Energía mecánica

Autor: Hernán Ferrari Responsable disciplinar: Silvia Blaustein Área disciplinar: Física Temática: Energía mecánica. Energía cinética. Energía potencial Nivel: Secundario, ciclo básico Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar

Propósitos generales

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.

Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

El trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a la variación de la energía cinética:

Ya se dijo que todas las fuerzas pueden ser divididas en conservativas y no conservativas. Hasta aquí se explicó que la fuerza elástica y la gravitatoria, con el peso como un caso particular, son conservativas. Su trabajo no depende del camino, sino de la posición final e inicial, por lo que el trabajo de las fuerzas conservativas se puede escribir como la variación de una función que depende de las posiciones finales e iniciales, y que se llama energía potencial:

De esta forma, separando el trabajo de todas las fuerzas en la suma del trabajo de cada tipo de fuerza se tiene:

De la última igualdad, se puede despejar el trabajo de las fuerzas no conservativas y ver que es igual a la variación de la energía cinética más la variación de energía potencial:

Así, si se define una nueva energía, la energía mecánica, igual a la energía cinética, más la energía potencial, dará que el trabajo de las fuerzas no conservativas será igual a la variación de la energía mecánica.

De esta última relación, se desprende el principio de conservación de la energía, cuando el trabajo de las fuerzas no conservativas es cero:

La energía mecánica se mantiene constante en el tiempo si el trabajo de las fuerzas no conservativas es cero. En estos casos, los cambios en la energía potencial deben ser complementarios a los de la energía cinética, por lo que si la energía potencial disminuye, la cinética deberá aumentar en forma proporcional, tal que la suma de ambas (la energía mecánica) se mantenga constante.

Objetivo de las actividades

Que los alumnos calculen las variaciones de energías cinéticas, potenciales y mecánicas en distintos movimientos, y las comparen con el trabajo de las fuerzas no conservativas.

Actividad 1 :

1. En el caso del tiro vertical y la caída libre, la fuerza que actúa sobre el cuerpo es el peso, por lo que la energía mecánica deberá ser constante en función del tiempo. Para el problema del tiro vertical de la Actividad 2 de la secuencia Tiro vertical y caída libre: “Un jugador de béisbol profesional arroja una pelota de 0,15 kg masa en dirección vertical, con una velocidad inicial dem/s”.

a) Calculen la energía cinética y el trabajo de la fuerza gravitatoria (la fuerza peso, conservativa) a lo largo del movimiento.

b) Grafiquen el trabajo cambiando de signo en función de la posición. Obtengan una expresión para la energía potencial.

c) Grafiquen las energías cinética, potencial y mecánica en función del tiempo, verificando que una disminución en la energía potencial es proporcional al aumento en la energía cinética, de tal forma que la energía mecánica permanece constante.

d) Con el procesador de textos de sus equipos portátiles, elaboren un informe detallado de todos los pasos realizados en esta actividad. Incluyan los programas y los gráficos.

Actividad 1

Actividad 2 :

1. Consideren el enunciado de la Actividad 1 de la secuencia Movimiento oscilatorio armónico:“Un cuerpo de 2,3 kg masa está unido al extremo de un resorte de constante k = 7 N/m. Se desplaza el cuerpo 30 cm desde su posición de equilibrio y se lo suelta partiendo del reposo”:

a) Calculen la energía cinética y el trabajo de la fuerza elástica a lo largo del movimiento.

b) Grafiquen el trabajo cambiando de signo en función de la posición. Obtengan una expresión para la energía potencial.

c) Grafiquen las energías cinética, potencial y mecánica en función del tiempo, verificando que una disminución en la energía potencial es proporcional al aumento en la energía cinética, de tal forma que la energía mecánica permanece constante.

d) Con el procesador de textos de sus equipos portátiles, elaboren un informe detallado de todos los pasos realizados en esta actividad. Incluyan los programas y los gráficos.

Actividad 2

Actividad 3:

1. Consideren el enunciado de la Actividad 2 de la secuencia Fuerzas de rozamiento: “Consideren un cuerpo de 2,3 kg masa unido al extremo de un resorte de constante k = 7 N/m. Se desplaza el cuerpo 30 cm desde su posición de equilibrio y se lo suelta partiendo del reposo. Consideren una fuerza de rozamiento con el aire proporcional a la velocidad, con un coeficiente de la fuerza de rozamiento b = 0,35 kg/s”.

a) Calculen la energía cinética y el trabajo de la fuerza elástica y de la fuerza de rozamiento a lo largo del movimiento.

b) Grafiquen el trabajo de la fuerza de rozamiento y de las energías cinética, potencial y mecánica en función del tiempo. Verifiquen que la variación de la energía mecánica es igual al trabajo de la fuerza de rozamiento (una fuerza no conservativa).

c) Con el procesador de textos de sus equipos portátiles, elaboren un informe detallado de todos los pasos realizados en esta actividad. Incluyan los programas y los gráficos.

Actividad 3