La primera concesión de medallas tuvo lugar en 1936, interrumpiéndose inmediatamente a causa del conflicto bélico mundial (se suspendieron los premios en 1940 y 1944, no reanudándose hasta el año 1950, por motivos de organización). A partir de 1950 ya se han concedido los premios, ininterrumpidamente, cada cuatro años, hasta completar, con las medallas del año 2002, un total de 42 galardonados.
Por países de procedencia de los premiados, aparece en primer lugar EE.UU. con once premios, siguiéndole a continuación Francia con 6 medallas y Reino Unido con 5. A continuación aparecen Alemania, Japón y Rusia con 3 medallas Fields, Bélgica y Unión Soviética con 2, y, finalmente, con una sola medalla Fields figuran Finlandia, China, Noruega, Italia, Nueva Zelanda, Suecia y Sudáfrica.
| Año 1936 | |||
| Lars Ahlfors | Galardonado por sus estudios en recubrimiento de superficies de Riemann y funciones inversas de variable entera y funciones meromórficas. Abrió nuevos campos al análisis. | 29 años | Finlandia |
| Jesse Douglas | Premiado por su importante trabajo en el problema de Plateau. | 39 años | Estados Unidos |
| Año 1950 | |||
| Laurent Schwartz | Desarrolló la teoría de distribuciones, y una nueva notación y generalización de la función definida por Dirac, función delta de la física teórica | 35 años | Francia |
| Atle Selber | Desarrolló la generalización de los métodos de criba de Viggo Brun. | 33 años | Noruega |
| Año 1954 | |||
| Kunihiko Kodaira | Consiguió importantes resultados en la teoría de integrales armónicas y aplicaciones numéricas. | 39 años | Japón |
| Jean-Pierre Sere | Consiguió importantes resultados en homotopías de esferas. Reformuló algunos de los principales resultados de teoría de variable compleja. | 27 años | Francia |
| Año 1958 | |||
| Klaus Roth | Resolvió el famoso problema de Thue-Siegel. | 32 años | Alemania |
| René Thom | Galardonado por sus desarrollos y estudios en topología algebraica. | 35 años | Francia |
| Año 1962 | |||
| Lars Hormander | Trabajó en ecuaciones en derivadas parciales. Contribuyó a la teoría general de operadores lineales diferenciales. | 31 años | Suecia |
| John Milnor | Comprobó que la esfera 7-dimensional puede tomar varias estructuras diferenciales. | 31 años | Estados Unidos |
| Año 1966 | |||
| Michael Atiyah | Galardonado por sus trabajos junto con Hirzebruch, Singer y Bot de operadores lineales diferenciales. | 37 años | Reino Unido |
| Paul Cohen | Galardonado por sus trabajos en Teoría de Juegos. | 32 años | Estados Unidos |
| Alexander Grothendieck | Galardonado por sus trabajos en geometría algebraica. | 38 años | Alemania |
| Stephen Smale | Trabajó en topología diferencial. | 36 años | Estados Unidos |
| Año 1970 | |||
| Alan Baker | Generalizó el teorema de Gelfond-Scheider. | 31 años | Reino Unido |
| Heisuke Hironaka | Generalizó el trabajo de Zariski, que había probado que para dimensión menor o igual que 3 el teorema concerniente a la resolución de singularidades en variedades algebraicas. Hironaka probó los resultados para cualquier dimensión. | 39 años | Japón |
| Serge Novikov | Realizó importantes avances en topología algebraica. | 32 años | Rusia |
| John Thompson | Galardonado por sus trabajos en teoría de grupos finitos. | 36 años | Estados Unidos |
| Año 1974 | |||
| Enrico Bombieri | Galardonado por sus trabajos en teoría de funciones de varias variables complejas y ecuaciones en derivadas parciales. Bombieri está considerado como uno de los matemáticos más versátiles y extraordinarios de la actualidad. Prácticamente ha influido en todos los campos en donde ha trabajado. Ha demostrado siempre una gran habilidad para dominar rápidamente los aspectos esenciales de campos complicados por su novedad, aplicando una gran energía e intuición en la obtención de resultados de envergadura. | 33 años | Italia |
| David Mumford | Galardonado por su trabajo en teoría de superficies algebraicas. | 37 años | Reino Unido |
| Año 1978 | |||
| Pierre Deligne | Ha trabajado y resuelto problemas importantes, como las conjeturas de Weil. Sus trabajos están enmarcados dentro de la geometría algebraica, teoría de Hodge, teoría de Galois, entre otros | 33 años | Bélgica |
| Charles Fefferman | Con sus trabajos ha contribuido al desarrollo de campos importantes en la matemática, como el análisis multidimensional complejo. | 29 años | Estados Unidos |
| Gregori Margulis | Entre sus muchos éxitos podemos mencionar la demostración lograda en 1986 de la llamada Conjetura de Oppenheim, que hasta entonces sólo había sido probada para algunos casos particulares. | 32 años | Unión Soviética |
| Daniel Quillen | Lo recibió por ser el principal creador de la K–teoría algebraica, en 1972, que ha sabido usar con éxito en la resolución de importantes problemas algebraicos y topológicos. | 38 años | Estados Unidos |
| Año 1982 | |||
| Alain Connes | Sus trabajos sobre álgebras de operadores y sus aplicaciones en la física teórica, han abierto nuevas áreas de investigación. | 35 años | Francia |
| William Thurston | Sus estudios e ideas en geometría han revolucionado completamente el estudio de la topología de 2 y 3 dimensiones, estableciendo una interacción fructífera entre el análisis, la topología y la geometría. Sus trabajos sobre foliaciones en variedades tridimensionales son de un extraordinario valor. | 35 años | Estados Unidos |
| Shing-Tung Yau | Ha logrado resolver problemas de gran envergadura, como la prueba de la llamada Conjetura de Calaba, o la Conjetura de la masa positiva de la geometría de Riemann, de aplicación en la descripción de la formación de agujeros negros dentro del marco de la relatividad general, o el estudio de cuestiones relacionadas con el potencial de Kadler. | 33 años | China |
| Año 1986 | |||
| Simon Donaldson | Topología general y algebraica, geometría topológica, cálculo en variedades n-dimensionales diferenciables Su trabajo está dentro de la topología general y algebraica, geometría topológica y el cálculo en variedades n-dimensionales diferenciales. Actualmente se lo considera uno de los mayores especialistas en geometría 4-dimensional. | 27 años | Reino Unido |
| Gerd Faltings | Recibió el premio por probar la conjetura de Mordell. Faltings logró demostrar las conjeturas de Mordell, Shafarewvich-Tate a lo largo de 1983, para lo cual utilizó métodos numéricos y de geometría algebraica, consiguiendo éxitos extraordinarios en este campo, hasta el punto de ser un referente obligado para Andrews Wiles en su prueba del Teorema de Fermat. | 32 años | Alemania |
| Michael Freedman | Recibió el premio por sus trabajos sobre la demostración de la Conjetura de Poincaré. Los mismos son de un extraordinario valor, valiéndole su descubrimiento de la demostración para el caso n=4. | 35 años | Estados Unidos |
| Año 1990 | |||
| Vladimir Drinfeld | Galardonado por sus trabajos en teoría de grupos y teoría de números. | 36 años | Unión Soviética |
| Vaughan Jones | Recibió la medalla, en el Congreso de Kyoto, por sus extraordinarios descubrimientos en geometría topológica. | 38 años | Nueva Zelanda |
| Shigefumi Mori | Sus extraordinarios trabajos de clasificación de superficies algebraicas amplían el campo iniciado por grandes geómetras de los primeros años del siglo XX, como Castelnuovo, Enriques o Severi. Sus trabajos continúan actualmente la línea marcada por los trabajos de Zariski en los años 50, y los de Kodaira, en la década posterior. | 39 años | Japón |
| Edward Witten | Obtuvo el premio por sus extraordinarios trabajos; entre otros, la prueba de la Conjetura de la masa positiva, desarrollando de forma efectiva las ideas más novedosas sobre supersimetría. | 38 años | Estados Unidos |
| Año 1994 | |||
| Pierre Louis Lions | Ha realizado importantísimas contribuciones a la teoría general de las ecuaciones de derivadas parciales, con notables descubrimientos de aplicación a fenómenos tanto de la física como de la teoría probabilística o la geometría. Todo ello empleando métodos diferentes, con gran habilidad para unificar conclusiones y resolver problemas generales de forma original. | 38 años | Francia |
| Jean Christophe Yoccoz | Ha desarrollado métodos novedosos, tanto en lo que se refiere al estudio de objetos fractales clásicos de Julia y Mandelbrot, como en el análisis de problemas de estabilidad de sistemas dinámicos. Obtuvo la medalla por sus trabajos en los sistemas dinámicos. | 36 años | Francia |
| Jean Bourgain | Recibió el premio por sus trabajos en ecuaciones en derivadas parciales, especialmente en ecuaciones de Hamilton-Jacobi. Dotado de una capacidad inusual para el análisis matemático, ha sabido combinar ideas innovadoras con métodos simples, lo que le ha permitido en su trabajo resolver problemas de envergadura conectando entre sí diferentes ramas de la matemática. | 40 años | Bélgica |
| Efim Zelmanov | Obtuvo la medalla por su prueba del problema restringido de Burnside, sólo resuelto hasta entonces en algunos casos parciales, antes de 1930. Su extraordinario estudio del problema general de Burnside le ha permitido desarrollar ideas de gran originalidad en relación con las álgebras de Lie y las álgebras de Jordan, con importantes descubrimientos en este campo. | 39 años | Rusia |
| Año 1998 | |||
| Maxim Kontsevich | Premiado por sus trabajos en física matemática, geometría y topología algebraica. | 34 años | Rusia |
| Richard E. Borcherds | Premiado por sus trabajos en álgebra y geometría, y en particular por sus introducciones al álgebra de vértices y álgebras de Kac-Moody. | 39 años | Sudáfrica |
| William Timothy Gowers | Premiado por sus trabajos en análisis funcional basados en gran medida en la utilización de métodos combinatorios. | 33 años | Reino Unido |
| Curtis T. McMullen | Premiado por sus trabajos en dinámica compleja (teoría del caos) y geometría hiperbólica. | 38 años | Estados Unidos |
| Año 2002 | |||
| Vladimir Voevodsky | Premiado por su trabajo en teoría de números y geometría algebraica. | 36 años | Rusia |
| Laurent Lafforgue | Premiado por sus trabajos en la conjetura y programación de Langlands. | 35 años | Francia |
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