1 00:00:00,600 --> 00:00:02,080 [Música suave] 2 00:00:03,800 --> 00:00:07,160 (Narrador) La matemática tiene una belleza muy particular. 3 00:00:07,280 --> 00:00:10,000 En la escuela, tenemos una oportunidad espectacular 4 00:00:10,119 --> 00:00:11,239 para enseñarla, 5 00:00:11,360 --> 00:00:14,879 pero les mostramos a los alumnos la puerta equivocada. 6 00:00:16,439 --> 00:00:17,680 Los chicos quieren jugar 7 00:00:17,800 --> 00:00:19,959 y la matemática tiene todas las herramientas 8 00:00:20,080 --> 00:00:22,400 para demostrarles que pueden hacerlo. 9 00:00:23,119 --> 00:00:27,000 Como los magos, que los cautivan, los desorientan, 10 00:00:27,119 --> 00:00:29,479 la matemática también puede asombrarlos. 11 00:00:30,439 --> 00:00:34,520 Acompáñenos en este viaje por las escuelas públicas argentinas 12 00:00:34,879 --> 00:00:38,320 para llevar el mensaje de la matemática divertida. 13 00:00:38,959 --> 00:00:40,320 Vamos a jugar. 14 00:00:40,439 --> 00:00:44,879 [Música suave] 15 00:00:48,400 --> 00:00:54,400 [Música alegre] 16 00:01:09,000 --> 00:01:15,040 [Aplausos] 17 00:01:24,439 --> 00:01:26,040 Bueno. ¿Cómo les va? 18 00:01:28,320 --> 00:01:29,560 Aquí estamos. 19 00:01:29,680 --> 00:01:32,680 Esta vez, en el Centro de Convenciones de San Juan. 20 00:01:32,800 --> 00:01:37,520 Hemos venido con todas las ganas, con todo el entusiasmo, 21 00:01:37,640 --> 00:01:41,479 a grabar un nuevo programa de "Alterados por PI". 22 00:01:41,600 --> 00:01:44,439 Este programa se ve en todo el país. 23 00:01:44,560 --> 00:01:46,400 En realidad, se ve en toda Latinoamérica, 24 00:01:46,520 --> 00:01:48,400 en todos los países hispanoparlantes; 25 00:01:48,520 --> 00:01:50,119 y también en los Estados Unidos 26 00:01:50,239 --> 00:01:52,680 se ve este programa que emite, naturalmente, 27 00:01:52,800 --> 00:01:56,720 y desde hace ocho temporadas consecutivas el canal Encuentro. 28 00:01:56,840 --> 00:01:59,520 Para todos nosotros, estar hoy acá, 29 00:01:59,640 --> 00:02:02,800 en frente de alumnos de las escuelas públicas 30 00:02:02,920 --> 00:02:06,000 es, efectivamente, el motivo por el cual hacemos este programa. 31 00:02:06,119 --> 00:02:10,439 Hacer un programa de matemática, por un lado, era impensable... 32 00:02:10,560 --> 00:02:12,800 Diez años para atrás, cinco años para atrás, 33 00:02:12,920 --> 00:02:15,680 aun cuando lo estábamos haciendo, nunca nos imaginábamos 34 00:02:15,800 --> 00:02:17,600 que íbamos a llegar a hacer lo que estamos haciendo: 35 00:02:17,720 --> 00:02:19,320 recorriendo el país. 36 00:02:19,439 --> 00:02:20,760 Al mismo tiempo, 37 00:02:20,879 --> 00:02:24,239 tenemos la oportunidad de socializar el conocimiento, 38 00:02:24,360 --> 00:02:25,760 de manera tal que todo el mundo 39 00:02:25,879 --> 00:02:28,520 tenga las mismas posibilidades que tuve yo, por ejemplo, 40 00:02:28,640 --> 00:02:31,080 de poder educarnos, de poder estudiar, etcétera. 41 00:02:31,200 --> 00:02:33,879 Yo no tengo la aspiración de que todo el mundo sea matemático. 42 00:02:34,000 --> 00:02:36,800 Eso sería, además, estúpido de pretender. 43 00:02:36,920 --> 00:02:39,640 Solamente lo que quisiera es que esté en el menú, 44 00:02:39,760 --> 00:02:41,119 que todo el mundo tenga la alternativa 45 00:02:41,239 --> 00:02:42,600 de poder verlo, disfrutarlo 46 00:02:42,720 --> 00:02:44,920 y no pensar y no percibir a la matemática 47 00:02:45,040 --> 00:02:47,920 como algo que es totalmente indiferente a nosotros 48 00:02:48,040 --> 00:02:49,119 para ser generoso, 49 00:02:49,239 --> 00:02:51,040 por no decir que la percepción que hay 50 00:02:51,160 --> 00:02:54,640 es que la matemática es aburrida, árida, no sirve para nada, etcétera. 51 00:02:54,760 --> 00:02:55,879 Y créanme que yo 52 00:02:56,000 --> 00:02:58,160 no les estoy tratando de vender un producto. 53 00:02:58,280 --> 00:03:00,640 La matemática es exactamente todo lo contrario; 54 00:03:00,760 --> 00:03:03,360 tiene una cantidad de facetas lúdicas, divertidas, 55 00:03:03,479 --> 00:03:06,600 entretenidas, mágicas para poder pensar 56 00:03:06,720 --> 00:03:08,560 y hasta para darse cuenta de que uno, de pronto, 57 00:03:08,680 --> 00:03:11,720 descubre cosas de uno mismo que no sabía que tenía. 58 00:03:11,840 --> 00:03:13,040 Entonces, desde ese lugar, 59 00:03:13,160 --> 00:03:15,320 si nosotros somos capaces de hacer eso, 60 00:03:15,439 --> 00:03:19,000 de llevar este tipo de sentimiento y de sensación, 61 00:03:19,119 --> 00:03:21,800 en alguna parte, habremos contribuido para mejorar 62 00:03:21,920 --> 00:03:25,280 la calidad de vida de la sociedad, aunque parezca muy ampuloso. 63 00:03:25,400 --> 00:03:27,959 Es por eso que venimos. Hoy nos toca San Juan. 64 00:03:28,080 --> 00:03:29,479 Con una gran alegría, 65 00:03:29,600 --> 00:03:31,479 estamos aquí, en el Centro de Convenciones, 66 00:03:31,600 --> 00:03:35,000 y los invito a que hagamos algunos problemas todos juntos. 67 00:03:35,119 --> 00:03:36,680 De hecho, no los voy a hacer yo solo, 68 00:03:36,800 --> 00:03:39,080 sino que voy a invitarlos a todos ustedes, 69 00:03:39,200 --> 00:03:42,400 a algunos de ustedes, para participar junto conmigo. 70 00:03:42,520 --> 00:03:44,640 Así que el aplauso de todos para San Juan 71 00:03:44,760 --> 00:03:46,760 y, en realidad, para toda la Argentina. 72 00:03:46,879 --> 00:03:52,879 [Aplausos] 73 00:03:54,000 --> 00:03:58,200 Bueno, ahora tengo un problema para proponerles, 74 00:03:58,320 --> 00:03:59,879 que es el siguiente. 75 00:04:00,000 --> 00:04:04,119 Acá, detrás de mí, como ustedes ven, hay algunos números, 76 00:04:04,239 --> 00:04:07,360 y a cada número le corresponde una letra diferente. 77 00:04:07,680 --> 00:04:09,800 Yo voy a proponerles que ustedes hagan algo. 78 00:04:09,920 --> 00:04:11,119 Ahora les voy a decir qué. 79 00:04:11,239 --> 00:04:12,280 Supongamos que yo les dijera 80 00:04:12,400 --> 00:04:16,239 que cada uno de ustedes piense un número entre uno y nueve. 81 00:04:16,360 --> 00:04:19,560 Uno, dos, tres, cuatro, cualquiera. Sin decirlo, lo piensan. 82 00:04:19,680 --> 00:04:21,640 Y yo les voy a decir que lo multipliquen por algo, 83 00:04:21,760 --> 00:04:24,479 por ejemplo, supongamos que yo elegí el tres mentalmente 84 00:04:24,600 --> 00:04:27,439 y les digo: "Multiplíquenlo por ocho". 85 00:04:27,560 --> 00:04:30,680 Entonces, el número da veinticuatro. ¿Estamos de acuerdo hasta ahí? 86 00:04:30,800 --> 00:04:32,800 ¿Sí? Tres por ocho, veinticuatro. 87 00:04:32,920 --> 00:04:34,920 No me digan que acá, en San Juan, es distinto. 88 00:04:35,040 --> 00:04:36,080 No, no. Bueno. 89 00:04:36,200 --> 00:04:37,479 Entonces, hasta acá, nos ponemos todos de acuerdo. 90 00:04:37,600 --> 00:04:40,239 Tres por ocho –Yo les voy a decir que hagan algo–, veinticuatro. 91 00:04:40,360 --> 00:04:41,400 Entonces, con el veinticuatro, 92 00:04:41,520 --> 00:04:43,479 yo les voy a decir: "Sumen los dígitos", 93 00:04:43,600 --> 00:04:45,640 o sea, sumen el dos más el cuatro. 94 00:04:45,760 --> 00:04:49,320 ¿Estamos de acuerdo? Veinticuatro. ¿Dos más cuatro cuánto da? Seis. 95 00:04:49,439 --> 00:04:52,800 Yo les voy a decir, por ejemplo: "Resten al número que les dio 96 00:04:52,920 --> 00:04:56,119 –siempre en la cabeza–; réstenle tres, por ejemplo". 97 00:04:56,239 --> 00:04:59,400 Entonces, seis menos tres, tres. Y yo les voy a decir: 98 00:04:59,520 --> 00:05:04,200 "Fíjense qué letra está a la derecha del número que ustedes eligieron, 99 00:05:04,320 --> 00:05:06,640 del número que les dio". ¿Estamos de acuerdo? 100 00:05:06,760 --> 00:05:07,959 Entonces yo, después, les voy a decir: 101 00:05:08,080 --> 00:05:11,600 "Piensen, por ejemplo, alguna ciudad que empiece con 'c'", 102 00:05:11,720 --> 00:05:13,560 y ustedes pensarán la que se les ocurra, 103 00:05:13,680 --> 00:05:17,439 Córdoba, Capital Federal, Catamarca, lo que sea. ¿Estamos de acuerdo? 104 00:05:17,560 --> 00:05:20,080 Entonces, ahora, hagamos el juego. 105 00:05:20,200 --> 00:05:22,000 Y nadie diga ni una palabra. 106 00:05:22,119 --> 00:05:25,720 Cuando yo les haga una pregunta, contesten todos al unísono. 107 00:05:25,840 --> 00:05:27,879 Bueno, a pensar un número entre uno y nueve. 108 00:05:28,000 --> 00:05:30,560 Todos los que están arriba y abajo. Un número. No lo digan. 109 00:05:30,680 --> 00:05:33,360 ¿Ya está? Multiplíquenlo por nueve. 110 00:05:35,560 --> 00:05:38,160 ¿Está bien? Les habrá dado-- 111 00:05:38,280 --> 00:05:41,360 Sumen los dígitos. Si es de un solo dígito, listo, 112 00:05:41,479 --> 00:05:43,160 y, si es de dos, súmenlos. 113 00:05:44,040 --> 00:05:45,160 ¿Ya está? 114 00:05:46,040 --> 00:05:47,800 Réstenle cuatro. 115 00:05:48,320 --> 00:05:50,239 No se vayan a equivocar ahora. 116 00:05:50,360 --> 00:05:51,680 Réstenle cuatro. 117 00:05:52,400 --> 00:05:55,400 Y, ahora, les habrá dado un cierto número. 118 00:05:55,640 --> 00:05:59,400 A ese número fíjense cuál es la letra que le corresponde. 119 00:06:00,280 --> 00:06:01,560 ¿Estamos de acuerdo? 120 00:06:01,680 --> 00:06:05,640 Y ahora todo el mundo piense un animal que empiece con esa letra. 121 00:06:06,080 --> 00:06:07,439 Y, ahora, cuando yo diga "tres", 122 00:06:07,560 --> 00:06:10,479 todo el mundo diga al unísono el nombre del animal. 123 00:06:10,600 --> 00:06:11,879 Uno, dos, tres. 124 00:06:12,000 --> 00:06:13,439 ¡Elefante! 125 00:06:13,560 --> 00:06:16,600 [Risas, aplausos] 126 00:06:16,720 --> 00:06:19,000 (Adrián Paenza) Es extraordinario esto. 127 00:06:19,119 --> 00:06:25,119 [Aplausos] 128 00:06:27,640 --> 00:06:30,080 Bueno, bárbaro, era eso nada más. Gracias. No. 129 00:06:30,200 --> 00:06:32,520 [Risas, murmullo] 130 00:06:34,600 --> 00:06:36,920 ¿Ahora se dan cuenta de lo que me costó a mí 131 00:06:37,040 --> 00:06:39,040 hablar con todos ustedes hoy 132 00:06:39,160 --> 00:06:41,640 y convencerlos para que empezaran con un número 133 00:06:41,760 --> 00:06:43,680 y terminaran en el número cinco? 134 00:06:43,800 --> 00:06:45,280 Fue un lío para mí. 135 00:06:45,400 --> 00:06:48,080 Salvo que alguno de ustedes me diga que, en realidad, 136 00:06:48,200 --> 00:06:50,280 yo estaba haciendo algo distinto. 137 00:06:53,280 --> 00:06:54,479 Silencio. 138 00:06:54,720 --> 00:06:58,640 Para llegar a la "e", todos llegaron al cinco. 139 00:06:59,239 --> 00:07:01,320 Escuché que alguno gritó "erizo". 140 00:07:01,439 --> 00:07:03,000 [Risas] 141 00:07:03,119 --> 00:07:05,520 Pero porque es una persona que se distingue. 142 00:07:05,640 --> 00:07:06,680 [Risas] 143 00:07:06,800 --> 00:07:09,640 Digamos, no es como nosotros, del llano, 144 00:07:09,760 --> 00:07:13,760 que, frente a un animal con "e", te dice "elefante", te dice "erizo". 145 00:07:13,879 --> 00:07:15,560 Bueno, pero está bien también. 146 00:07:15,680 --> 00:07:19,479 Ahora, ¿cómo hice yo para que llegáramos al número cinco? 147 00:07:19,600 --> 00:07:21,000 ¿Cómo había empezado todo? 148 00:07:21,119 --> 00:07:23,080 Yo los hice pensar un número cualquiera 149 00:07:23,200 --> 00:07:24,800 entre uno y nueve. 150 00:07:24,920 --> 00:07:27,879 ¿Y después qué les dije? ¿Qué lo multipliquen por cuánto? 151 00:07:28,000 --> 00:07:29,439 Por nueve. 152 00:07:29,560 --> 00:07:32,520 ¿Está bien? Cualquier número multiplicado-- Tomemos el tres. 153 00:07:32,640 --> 00:07:35,439 Cuando lo multiplican por nueve, ¿cuánto da? Veintisiete. 154 00:07:35,560 --> 00:07:38,600 Cuando sumo los dos dígitos, ¿cuánto da? Nueve. 155 00:07:38,720 --> 00:07:42,320 Si hubiera elegido el cinco por nueve, cuarenta y cinco. 156 00:07:42,439 --> 00:07:44,320 Cuatro más cinco da nueve. 157 00:07:44,439 --> 00:07:47,000 Nueve por siete, sesenta y tres. 158 00:07:47,119 --> 00:07:50,239 O sea, cualquier número que ustedes hubieran elegido de entrada, 159 00:07:50,360 --> 00:07:51,479 al multiplicarlo por nueve, 160 00:07:51,600 --> 00:07:53,600 ¿qué hubiera pasado cuando sumamos los dígitos? 161 00:07:53,720 --> 00:07:55,760 Da nueve, a todo el mundo le dio nueve, 162 00:07:55,879 --> 00:07:58,360 solo que nadie decía nada porque estaban todos callados. 163 00:07:58,479 --> 00:08:00,760 Yo después les dije: "Réstenle cuatro". 164 00:08:00,879 --> 00:08:02,600 Los estoy invitando para que todo el mundo, 165 00:08:02,720 --> 00:08:05,600 de los nueve, ¿pasen a cuánto? Al cinco. 166 00:08:05,720 --> 00:08:08,720 Y, después, les dije: "Miren allá", y todos miraron la letra "e". 167 00:08:08,840 --> 00:08:11,000 ¿Estamos de acuerdo? O sea, estaba-- 168 00:08:11,119 --> 00:08:12,680 Esto yo lo practico, 169 00:08:12,800 --> 00:08:15,280 voy por los distintos barrios y lo voy haciendo, 170 00:08:15,400 --> 00:08:18,360 y, con todo el mundo, en todos los lugares que lo hacemos, 171 00:08:18,479 --> 00:08:19,840 en todas partes, pasa lo mismo. 172 00:08:19,959 --> 00:08:22,600 Salvo algún erizo por acá o por allá, 173 00:08:22,720 --> 00:08:25,720 en general, todos queremos un elefante. 174 00:08:25,840 --> 00:08:28,119 Bueno, esta fue la manera que hoy teníamos 175 00:08:28,239 --> 00:08:31,280 de introducir esto que se llama "Alterados por PI", 176 00:08:31,400 --> 00:08:34,160 así que los invito a aplaudirse a ustedes mismos, no a mí. 177 00:08:34,280 --> 00:08:39,760 [Aplausos] 178 00:08:39,879 --> 00:08:45,040 [Música movida] 179 00:08:45,160 --> 00:08:47,400 (Narrador) La gira matemática sigue hacia el norte, 180 00:08:47,520 --> 00:08:49,800 donde nos esperan para pensar un planteo 181 00:08:49,920 --> 00:08:51,680 sobre un pasajero molesto. 182 00:08:52,239 --> 00:08:56,439 [Música movida] 183 00:08:56,560 --> 00:08:58,560 ¡"Alterados por PI" en Salta! 184 00:08:59,520 --> 00:09:01,200 [Aplausos] 185 00:09:01,840 --> 00:09:07,840 [Música: cumbia] 186 00:09:19,479 --> 00:09:21,000 Bueno, seguimos aquí, en Salta, 187 00:09:21,119 --> 00:09:23,879 y ahora, otra vez, necesito la colaboración, 188 00:09:24,000 --> 00:09:25,600 en este caso, la colaboración de todos 189 00:09:25,720 --> 00:09:27,239 porque quiero que todos piensen. 190 00:09:27,360 --> 00:09:28,879 Yo les voy a plantear un problema 191 00:09:29,000 --> 00:09:31,800 y quiero que ustedes me digan cuál puede ser la solución. 192 00:09:31,920 --> 00:09:32,959 ¿Estamos de acuerdo? 193 00:09:33,080 --> 00:09:34,200 En principio, 194 00:09:34,320 --> 00:09:36,000 ¿cuál es la probabilidad de que salga cara 195 00:09:36,119 --> 00:09:37,640 si yo tiro una moneda? 196 00:09:37,760 --> 00:09:40,200 -Cincuenta por ciento. -¿Un medio, cincuenta por ciento? 197 00:09:40,320 --> 00:09:42,520 ¿Por qué? ¿Cómo hace uno para saber que es un medio? 198 00:09:42,640 --> 00:09:44,320 ¿Cuáles son los casos? 199 00:09:44,439 --> 00:09:46,640 Para que salga cara, ¿cuántos casos posibles hay? 200 00:09:46,760 --> 00:09:49,239 Hay dos, que son cara y ceca, que son los posibles. 201 00:09:49,360 --> 00:09:52,640 ¿Y los favorables cuántos son? Uno solo, que es que salga cara. 202 00:09:52,760 --> 00:09:54,800 Es uno dividido dos. ¿Estamos de acuerdo? 203 00:09:54,920 --> 00:09:56,160 Si yo tirara un dado, 204 00:09:56,280 --> 00:09:59,080 ¿cuál sería la probabilidad de que salga un tres? 205 00:09:59,200 --> 00:10:01,239 -Uno de seis. -Un sexto. ¿Por qué es un sexto? 206 00:10:01,360 --> 00:10:04,320 Porque hay seis posibilidades y hay una que está a favor. 207 00:10:04,439 --> 00:10:05,520 ¿Se entiende? 208 00:10:05,640 --> 00:10:06,720 Con eso, nos ponemos de acuerdo 209 00:10:06,840 --> 00:10:09,360 en que esa es la definición de probabilidad: 210 00:10:09,479 --> 00:10:12,080 los casos favorables sobre los casos posibles. 211 00:10:12,200 --> 00:10:14,760 Bien. Ahora supongamos que vamos a entrar en un avión, 212 00:10:14,879 --> 00:10:16,600 un avión que tiene cien personas. 213 00:10:16,720 --> 00:10:19,600 Supongamos que están todos ustedes, supongamos que fueran cien, 214 00:10:19,720 --> 00:10:23,360 y cada uno tiene asignado, dentro del avión, un lugar. 215 00:10:23,479 --> 00:10:25,760 O sea, acá está el avión, acá están todos. 216 00:10:25,879 --> 00:10:27,239 Ustedes no ven nada de ahí, ¿no? 217 00:10:27,360 --> 00:10:28,560 Hagan de cuenta que están divididos. 218 00:10:28,680 --> 00:10:31,720 Acá hay un pasillo y acá están todos los asientos. 219 00:10:31,840 --> 00:10:35,280 Y acá, en cada fila, hay dos asientos de este lado 220 00:10:35,400 --> 00:10:36,840 y dos asientos de este otro. 221 00:10:36,959 --> 00:10:38,560 ¿Estamos de acuerdo? Y cada uno-- 222 00:10:38,680 --> 00:10:41,760 El avión está lleno con cien pasajeros. 223 00:10:41,879 --> 00:10:44,119 ¿Estamos de acuerdo? Y, de pronto, entra-- 224 00:10:44,239 --> 00:10:47,720 ¿Quiere pasar alguno de ustedes? Uno, un candidato necesito. 225 00:10:47,840 --> 00:10:51,520 ¿Eh? A ver, alguno. Bueno, vení. Pero ¿vos ya viniste? No. No. 226 00:10:51,640 --> 00:10:53,280 Vení. Vení. Vamos a aplaudirlo. 227 00:10:53,400 --> 00:10:54,439 Vení. ¿Cómo te llamás? 228 00:10:54,560 --> 00:10:56,160 -Nahuel. -Nahuel. Vení, Nahuel. 229 00:10:56,280 --> 00:10:57,800 Quedate por aquel lado. Tené el micrófono 230 00:10:57,920 --> 00:10:59,600 y hablale al micrófono y fuerte. 231 00:10:59,720 --> 00:11:02,320 Entra Nahuel, es uno de los pasajeros del avión. 232 00:11:02,439 --> 00:11:05,320 Él tiene una tarjeta de embarque con el número. 233 00:11:05,439 --> 00:11:07,840 Le corresponde algún lugar, no importa cuál. 234 00:11:07,959 --> 00:11:09,640 Supongamos que le tocó este. 235 00:11:09,760 --> 00:11:12,920 Pero Nahuel está enojado porque el avión sale tarde, 236 00:11:13,040 --> 00:11:14,119 porque tuvo un problema 237 00:11:14,239 --> 00:11:17,840 y no llegó bien, con buen espíritu, al aeropuerto, 238 00:11:17,959 --> 00:11:20,479 y él, cuando entra en el avión, 239 00:11:20,600 --> 00:11:23,200 dice: "Yo me voy a sentar en cualquier parte. 240 00:11:23,320 --> 00:11:25,239 ¿A mí qué me importa qué asiento me dieron?". 241 00:11:25,360 --> 00:11:28,400 Viene Nahuel y se sienta acá. ¿Está bien? 242 00:11:28,520 --> 00:11:30,800 Entonces, empiezan a pasar los otros pasajeros, 243 00:11:30,920 --> 00:11:32,560 hasta que, en un momento determinado, 244 00:11:32,680 --> 00:11:34,680 entra Sofía, que andaba dando vueltas por acá, 245 00:11:34,800 --> 00:11:37,439 y dice: "Nahuel, ese asiento es para mí". 246 00:11:37,560 --> 00:11:40,479 Entonces, Nahuel se levanta, viene Sofía y se sienta acá. 247 00:11:40,600 --> 00:11:43,200 ¿Estamos de acuerdo? Era el asiento que le tocaba a ella. 248 00:11:43,320 --> 00:11:46,239 Y, mientras tanto, Nahuel se sentó acá ahora. 249 00:11:46,360 --> 00:11:48,560 Entonces, después, siguen entrando pasajeros, 250 00:11:48,680 --> 00:11:52,720 entrando pasajeros, y, de pronto, viene, no sé, cualquier nombre. 251 00:11:52,840 --> 00:11:54,239 -¿Quién? ¿Cómo es tu nombre? -Bárbara. 252 00:11:54,360 --> 00:11:55,400 -¿Cómo? -Bárbara. 253 00:11:55,520 --> 00:11:56,560 Bárbara. Viene Bárbara 254 00:11:56,680 --> 00:11:59,560 y dice: "Nahuel, salí de ahí, salí de ahí porque es mi asiento". 255 00:11:59,680 --> 00:12:02,840 Entonces, se sienta Bárbara acá y Nahuel viene y se sienta acá. 256 00:12:02,959 --> 00:12:04,560 Y, así, sigue pasando esto 257 00:12:04,680 --> 00:12:06,640 hasta que siguen entrando los pasajeros 258 00:12:06,760 --> 00:12:09,840 y, de pronto, falta un solo pasajero, 259 00:12:09,959 --> 00:12:12,119 el número cien. ¿Estamos de acuerdo? 260 00:12:12,239 --> 00:12:15,479 O sea, la pregunta es: ¿cuál es la probabilidad 261 00:12:15,600 --> 00:12:18,320 de que, cuando entre el pasajero número cien, 262 00:12:18,439 --> 00:12:21,400 Nahuel esté sentado en el asiento de él, 263 00:12:21,520 --> 00:12:23,280 en el que le correspondería a Nahuel 264 00:12:23,400 --> 00:12:26,959 o en el que le correspondería al pasajero número cien? 265 00:12:27,080 --> 00:12:30,160 ¿Se entiende lo que pregunté? ¿Y cuál es la probabilidad? 266 00:12:30,280 --> 00:12:32,200 ¿Cómo podríamos hacer para calcularla? 267 00:12:32,320 --> 00:12:34,400 A ver, ¿alguien tiene alguna idea? 268 00:12:34,520 --> 00:12:37,080 ¿Vos tenés una idea? ¿Tenés ganas de contar la idea? 269 00:12:37,200 --> 00:12:38,840 -Sí. -Bueno, vení. Vení, contá la idea. 270 00:12:38,959 --> 00:12:41,280 Dejá todo lo que tenés ahí y contá la idea. 271 00:12:41,400 --> 00:12:43,400 Vení, vení, vení, acercate. Agarrá el micrófono. 272 00:12:43,520 --> 00:12:44,560 -¿Cómo te llamás? -Elián. 273 00:12:44,680 --> 00:12:48,560 Elián. Vení, Elián. Parate acá. Contame, entonces, cuál es tu idea. 274 00:12:48,800 --> 00:12:49,879 Eh, yo digo, bueno, 275 00:12:50,000 --> 00:12:52,760 hay noventa y ocho pasajeros adentro, ¿no? 276 00:12:52,879 --> 00:12:55,239 Son noventa y ocho lugares ocupados. 277 00:12:55,360 --> 00:12:56,879 -Entonces, quedan dos. -Quedan dos. 278 00:12:57,000 --> 00:12:59,119 Y solamente hay un pasajero que ocupa uno de esos dos. 279 00:12:59,239 --> 00:13:01,439 -Por lo tanto, es uno sobre dos. -Espectacular. 280 00:13:01,560 --> 00:13:05,080 -¡Muy bien! -Espectacular. Qué bueno. 281 00:13:05,760 --> 00:13:09,959 Te felicito. La verdad-- Miren, ni que lo hubiéramos planificado. 282 00:13:10,080 --> 00:13:12,640 Che, salió muy bien, eh. Muy, muy bien. 283 00:13:12,760 --> 00:13:15,239 Si lo hubiéramos practicado, no habría salido tan bien. 284 00:13:15,360 --> 00:13:17,320 Realmente esa es la respuesta. 285 00:13:17,439 --> 00:13:19,439 Mirá, perfecto. Te felicito. Un aplauso más. 286 00:13:19,560 --> 00:13:20,600 [Aplausos] 287 00:13:20,720 --> 00:13:23,959 Felicitaciones. Gracias. Muchas gracias a vos también. 288 00:13:24,080 --> 00:13:30,119 [Música: reggae] 289 00:13:31,920 --> 00:13:34,479 (Narrador) Nos despedimos de las escuelas de Salta. 290 00:13:34,600 --> 00:13:37,360 Ahora la gira matemática sigue en Paraná. 291 00:13:38,119 --> 00:13:42,119 ¿Se anima a pensar la probabilidad de ganar una competencia con dados? 292 00:13:42,879 --> 00:13:46,760 [Música: reggae] 293 00:13:46,879 --> 00:13:51,680 [Canto de pájaros] 294 00:13:53,400 --> 00:13:59,400 [Música movida] 295 00:14:12,520 --> 00:14:18,520 [Aplausos, silbidos] 296 00:14:21,160 --> 00:14:25,840 Ahora necesito jugar a un juego. Como ustedes ven-- 297 00:14:25,959 --> 00:14:28,080 No es que necesito porque no me levanto a la mañana 298 00:14:28,200 --> 00:14:30,760 diciendo: "Necesito jugar a los dados", 299 00:14:30,879 --> 00:14:32,439 pero fíjense lo siguiente: 300 00:14:32,560 --> 00:14:35,360 acá hay un dado de los dados comunes. 301 00:14:35,479 --> 00:14:37,600 -¿Cuántas caras tiene un dado común? -Seis. 302 00:14:37,720 --> 00:14:40,959 Seis. Y este dado es un dado raro 303 00:14:41,080 --> 00:14:44,560 porque tiene doce caras. ¿Está bien? 304 00:14:45,600 --> 00:14:48,600 Yo necesitaría alguien que me acompañe acá porque-- 305 00:14:48,720 --> 00:14:50,360 ¿Alguno de ustedes quiere pasar? 306 00:14:50,479 --> 00:14:53,320 Bueno, vengan dos. Ustedes dos. Ahí está. Dos. 307 00:14:53,439 --> 00:14:55,840 Dos jóvenes que me acompañan acá. 308 00:14:56,520 --> 00:14:58,160 [Murmullo] 309 00:14:58,280 --> 00:15:01,520 Vamos a aplaudirlas mientras tanto porque las acompañamos. 310 00:15:01,640 --> 00:15:07,000 [Aplausos, silbidos] 311 00:15:07,119 --> 00:15:08,160 Hola, ¿cómo les va? 312 00:15:08,280 --> 00:15:09,479 -¿Cómo es tu nombre? -Eva. 313 00:15:09,600 --> 00:15:11,520 ¿Eva? Muy bien. Vení de este lado, Eva. 314 00:15:11,640 --> 00:15:13,400 -¿Cómo te llamás? ¿Cómo es? -Hola. Valentina. 315 00:15:13,520 --> 00:15:16,400 Eva y Valentina. Ustedes pónganse al lado, ahí. 316 00:15:17,280 --> 00:15:19,600 Pregunta. Y yo les pregunto a Eva y a Valentina, 317 00:15:19,720 --> 00:15:21,000 pero a ustedes también. 318 00:15:21,119 --> 00:15:22,520 Si uno tira una moneda, 319 00:15:22,640 --> 00:15:24,800 ¿cuál es la probabilidad de que salga cara? 320 00:15:24,920 --> 00:15:26,680 Cincuenta por ciento. 321 00:15:26,800 --> 00:15:30,560 ¿Un medio? ¿Cincuenta por ciento? ¿Por qué es un medio? 322 00:15:30,680 --> 00:15:31,920 [Murmullo] 323 00:15:32,040 --> 00:15:35,080 Porque ¿uno cómo hace para saber cuáles son--? 324 00:15:35,200 --> 00:15:38,400 ¿Cómo se calcula la probabilidad? Los casos favorables. 325 00:15:38,520 --> 00:15:41,439 ¿Cuántos son los casos favorables? Uno solo, que salga cara. 326 00:15:41,560 --> 00:15:44,879 ¿Y los posibles cuáles son? Dos: cara o ceca. 327 00:15:45,000 --> 00:15:46,400 O sea, uno de dos. 328 00:15:46,520 --> 00:15:47,560 Si yo tirara un dado, 329 00:15:47,680 --> 00:15:49,800 ¿cuál es la probabilidad de que salga un cuatro? 330 00:15:50,439 --> 00:15:52,640 Es un sexto. ¿Por qué es un sexto? 331 00:15:52,760 --> 00:15:55,239 Porque los casos favorables son uno solo 332 00:15:55,360 --> 00:15:57,720 y los casos posibles son seis. 333 00:15:57,840 --> 00:16:00,360 O sea, esa es la manera de calcular la probabilidad. 334 00:16:00,479 --> 00:16:04,320 Uno dice los casos favorables dividido los casos posibles. 335 00:16:04,439 --> 00:16:05,800 ¿Estamos de acuerdo? 336 00:16:05,920 --> 00:16:09,400 Ahora supongamos que ellas dos van a jugar a los dados. 337 00:16:09,520 --> 00:16:12,920 Eva. Eva, a vos te toca este dado. 338 00:16:14,040 --> 00:16:17,119 Y a vos te toca-- No queda más remedio, te toca este. 339 00:16:17,600 --> 00:16:21,879 Vamos a suponer que las dos van a tirar el dado 340 00:16:22,000 --> 00:16:25,959 y cualquiera de las dos que saque el número más grande gana. 341 00:16:28,760 --> 00:16:31,920 Lo que pasa es que el dado que tiene ella 342 00:16:32,040 --> 00:16:35,320 tiene números que van: uno, dos, tres, cuatro, cinco, 343 00:16:35,439 --> 00:16:36,640 así, hasta el doce. 344 00:16:36,760 --> 00:16:39,600 En cambio, los de Eva van del uno al seis. 345 00:16:40,560 --> 00:16:42,560 "A priori", antes de tirar el dado, 346 00:16:42,680 --> 00:16:45,080 ¿quién va a tener más posibilidades de ganar? 347 00:16:45,640 --> 00:16:47,600 Va a tener más posibilidades de ganar ella. 348 00:16:47,720 --> 00:16:48,879 (Público) Eva. 349 00:16:49,000 --> 00:16:50,760 ¿Eva va a tener más posibilidades de ganar? 350 00:16:50,879 --> 00:16:53,280 No. Valentina tiene más posibilidades. 351 00:16:53,400 --> 00:16:55,840 ¿Por qué tiene más posibilidades de ganar? 352 00:16:55,959 --> 00:16:57,080 Porque tiene mucho más-- 353 00:16:57,200 --> 00:17:01,800 Ahora la pregunta es: ¿cuántas más posibilidades tiene? 354 00:17:01,920 --> 00:17:02,959 Supongamos-- 355 00:17:03,080 --> 00:17:04,439 -¿Cuánto? -El doble de posibilidades. 356 00:17:04,560 --> 00:17:07,000 ¿El doble de posibilidades? Vamos a pensar. 357 00:17:07,119 --> 00:17:09,600 Cuando tire el dado Valentina, 358 00:17:09,720 --> 00:17:13,080 ¿si saca qué números seguro va a ganar Valentina? 359 00:17:13,200 --> 00:17:14,239 (Público) Seis, siete-- 360 00:17:14,360 --> 00:17:16,280 (Adrián Paenza) Si saca-- No, seis no. 361 00:17:16,400 --> 00:17:19,000 (Adrián Paenza) De siete para arriba, o sea, siete, ocho, nueve, 362 00:17:19,119 --> 00:17:20,800 diez, once y doce. 363 00:17:20,920 --> 00:17:23,520 Cualquier cosa que saque, a Eva, le va a ganar seguro. 364 00:17:23,640 --> 00:17:24,760 ¿Estamos de acuerdo? 365 00:17:24,879 --> 00:17:29,040 En cambio, si llega a sacar entre uno y seis, 366 00:17:29,160 --> 00:17:32,439 ahí empezaría a competir con ella de una manera normal, 367 00:17:32,560 --> 00:17:34,520 como si los dos dados fueran iguales. 368 00:17:34,640 --> 00:17:35,720 -¿Estamos de acuerdo? -Sí. 369 00:17:35,840 --> 00:17:37,720 Traeme, Gabi, por favor, el-- 370 00:17:37,840 --> 00:17:39,160 Miren ustedes esto. 371 00:17:40,200 --> 00:17:42,320 Son todas las posibilidades. 372 00:17:45,119 --> 00:17:46,879 Miren lo que pa-- ¿Qué? 373 00:17:47,320 --> 00:17:50,720 Vamos a suponer que esta que está acá arriba es Valentina 374 00:17:50,840 --> 00:17:52,920 porque ella tiene todas las posibilidades, 375 00:17:53,040 --> 00:17:54,439 sacar del uno al doce. 376 00:17:54,560 --> 00:17:57,160 En cambio, Eva va del uno al seis. 377 00:17:57,280 --> 00:18:00,600 Miren esta primera mitad. ¿Esta primera mitad qué sería? 378 00:18:00,720 --> 00:18:03,200 ¿Si las dos tuvieran qué tipo de dados? 379 00:18:03,320 --> 00:18:06,920 El mismo dado. En cambio, en todas estas, está repartido. 380 00:18:07,040 --> 00:18:09,840 Si sacan las dos uno y uno, sería un empate. 381 00:18:09,959 --> 00:18:11,760 Vamos a suponer que tiramos una moneda 382 00:18:11,879 --> 00:18:12,959 para saber quién gana. 383 00:18:13,080 --> 00:18:15,760 Si las dos sacan dos, tres, cuatro, cinco y seis, 384 00:18:15,879 --> 00:18:19,720 estas son las únicas posibilidades de empate. ¿Estamos de acuerdo? 385 00:18:19,840 --> 00:18:21,560 Todas estas, las restantes, 386 00:18:21,680 --> 00:18:25,680 que hay cinco, nueve, doce, catorce, quince, gana Valentina. 387 00:18:25,800 --> 00:18:28,959 Y, en todas estas quince que están de este lado, gana Eva. 388 00:18:29,080 --> 00:18:30,479 ¿Estamos de acuerdo? 389 00:18:30,600 --> 00:18:33,959 Ahora, pero, en todas estas que están acá, ¿qué pasa? 390 00:18:34,439 --> 00:18:35,600 Gana Valentina. 391 00:18:35,720 --> 00:18:38,360 Entonces, de todas las posibilidades, 392 00:18:38,479 --> 00:18:41,040 ¿cuántas más tiene Valentina que Eva? 393 00:18:41,160 --> 00:18:42,879 [Murmullo] 394 00:18:43,000 --> 00:18:45,360 (Adrián Paenza) Fíjense lo que sucede. 395 00:18:45,479 --> 00:18:48,720 La mitad del tablero son todos para Valentina 396 00:18:48,840 --> 00:18:52,640 y, de la otra mitad, la mitad es para Valentina también. 397 00:18:52,760 --> 00:18:55,239 Entonces, ¿cuántas posibilidades tiene ella? 398 00:18:55,360 --> 00:18:57,360 Ella tiene tres de cuatro, 399 00:18:57,479 --> 00:18:59,640 y Eva tiene un cuarto de las posibilidades. 400 00:18:59,760 --> 00:19:00,959 ¿Estamos de acuerdo? 401 00:19:01,080 --> 00:19:02,879 O sea que la probabilidad-- 402 00:19:03,000 --> 00:19:04,040 Pobre Eva. 403 00:19:04,160 --> 00:19:06,560 Después hacemos otro juego y te cambiamos los dados. 404 00:19:06,680 --> 00:19:10,360 Entonces, para Eva, las posibilidades son un cuarto, 405 00:19:10,479 --> 00:19:13,640 y, para Valentina, las posibilidades son tres cuartos. 406 00:19:13,760 --> 00:19:16,680 ¿Se entiende por qué? Porque la mitad de las veces-- 407 00:19:16,800 --> 00:19:19,360 Alguien que me diga que no. ¿Por qué no se entendía? 408 00:19:19,479 --> 00:19:23,080 La mitad de las veces, seguro, de todo el tablero, 409 00:19:23,200 --> 00:19:25,520 estas son todas para Valentina. 410 00:19:25,640 --> 00:19:26,720 Ya tiene la mitad. 411 00:19:26,840 --> 00:19:29,080 Y todavía le queda una cuarta parte más. 412 00:19:29,200 --> 00:19:32,320 Una mitad más una cuarta parte. Esto es-- 413 00:19:32,439 --> 00:19:34,920 ¿Un medio son dos cuartos? ¿Sí o no? 414 00:19:35,360 --> 00:19:38,040 Dos cuartos más un cuarto son tres cuartos. 415 00:19:38,160 --> 00:19:40,439 Así, por esa razón, 416 00:19:40,560 --> 00:19:44,000 Valentina tiene tres cuartas partes de las posibilidades para ganar. 417 00:19:44,119 --> 00:19:45,800 Está encantada Valentina con esto. 418 00:19:45,920 --> 00:19:47,760 Mirá qué alegría que tiene por ganar. 419 00:19:47,879 --> 00:19:49,680 Bueno, ahora cambiale el dado y jugale a Eva. 420 00:19:49,800 --> 00:19:52,760 Vamos a aplaudirlas y gracias. Las felicito. 421 00:19:52,879 --> 00:19:58,000 [Aplausos] 422 00:19:58,119 --> 00:20:03,160 [Música movida] 423 00:20:03,280 --> 00:20:07,360 (Narrador) Para el final, un planteo de lógica nos lleva nuevamente hacia Cuyo. 424 00:20:07,479 --> 00:20:08,640 Ahí vamos. 425 00:20:09,239 --> 00:20:11,239 [Música movida] 426 00:20:11,360 --> 00:20:13,280 Matemática, no te tenemos miedo. 427 00:20:13,400 --> 00:20:19,400 [Música suave] 428 00:20:37,360 --> 00:20:40,000 [Aplausos] 429 00:20:40,119 --> 00:20:41,200 Bueno. 430 00:20:42,080 --> 00:20:44,760 Para terminar el programa, quiero plantearles algo 431 00:20:44,879 --> 00:20:45,959 que es, digamos, 432 00:20:46,080 --> 00:20:49,520 un ejemplo de lo que se llama "el pensamiento lateral". 433 00:20:49,640 --> 00:20:51,360 Yo voy a plantear un problema 434 00:20:51,479 --> 00:20:55,119 y, otra vez, las personas que sepan la respuesta, no la digan. 435 00:20:55,320 --> 00:20:57,160 Por lo menos, no la digan en voz alta, 436 00:20:57,280 --> 00:20:58,800 piénsenla en voz baja. 437 00:20:59,439 --> 00:21:00,680 Supongamos que hay dos personas 438 00:21:00,800 --> 00:21:02,959 que están paradas en la puerta de un cine. 439 00:21:03,080 --> 00:21:04,520 ¿Está bien? Dos personas. 440 00:21:04,640 --> 00:21:08,520 Y una es el padre del hijo de la otra persona, 441 00:21:09,280 --> 00:21:11,479 padre del hijo de la otra persona. 442 00:21:12,239 --> 00:21:13,479 ¿Cómo puede ser? 443 00:21:15,160 --> 00:21:16,959 Lo digo de nuevo. Yo no-- 444 00:21:17,080 --> 00:21:18,400 Despacito. 445 00:21:19,280 --> 00:21:22,920 Yo, después, te hago un certificado de que vos lo sabías. Este-- 446 00:21:23,040 --> 00:21:24,320 Entonces, hay dos personas 447 00:21:24,439 --> 00:21:26,400 que están paradas una al lado de la otra 448 00:21:26,520 --> 00:21:30,959 y lo que se sabe es que una de ellas es el padre del hijo de la otra. 449 00:21:31,680 --> 00:21:33,160 (Voz de chica) Son el padre-- 450 00:21:33,840 --> 00:21:35,479 -En voz alta. ¿Qué? -El abuelo. 451 00:21:35,600 --> 00:21:36,760 ¡¿El abuelo por qué?! 452 00:21:36,879 --> 00:21:38,200 [Murmullo] 453 00:21:38,320 --> 00:21:40,840 El padre del hijo. ¿Quién es la otra persona? 454 00:21:41,320 --> 00:21:42,840 En voz alta hay que decirlo. ¿Quién es? 455 00:21:43,360 --> 00:21:46,000 Es la madre, pero miren cómo somos nosotros. 456 00:21:46,119 --> 00:21:47,840 Yo digo el padre del hijo, entonces, viene el abuelo 457 00:21:47,959 --> 00:21:49,360 y el Espíritu Santo. 458 00:21:50,280 --> 00:21:51,360 Para tener hijos, 459 00:21:51,479 --> 00:21:53,959 hacen falta un padre y una madre por ahora. 460 00:21:54,080 --> 00:21:55,959 ¿Está bien? Entonces, cuando uno dice: 461 00:21:56,080 --> 00:21:59,200 "Hay dos personas, uno es el padre del hijo de la otra", 462 00:21:59,320 --> 00:22:01,879 la otra, curiosamente, es la madre. 463 00:22:02,720 --> 00:22:04,320 Cuánto trabajo que nos cuesta, eh. 464 00:22:04,439 --> 00:22:05,479 Si yo les preguntara 465 00:22:05,600 --> 00:22:07,520 cuántas personas hacen falta para tener un hijo, 466 00:22:07,640 --> 00:22:09,720 todo el mundo entendería que, por ahora, dos, 467 00:22:09,840 --> 00:22:11,439 y hace falta que haya un hombre y una mujer, 468 00:22:11,560 --> 00:22:12,600 también por ahora. 469 00:22:12,720 --> 00:22:14,080 Y, si uno es el padre del hijo de la otra, 470 00:22:14,200 --> 00:22:17,320 la otra tiene que ser la madre. No hay otra alternativa. 471 00:22:17,439 --> 00:22:20,119 Eso forma parte del pensamiento lateral. 472 00:22:20,239 --> 00:22:23,160 Así termina hoy este programa de "Alterados por PI", 473 00:22:23,280 --> 00:22:26,160 que hemos hecho aquí, en Mendoza, en el complejo Le Parc. 474 00:22:26,280 --> 00:22:27,720 Para nosotros es un orgullo, 475 00:22:27,840 --> 00:22:29,800 es un gusto haber compartido esto con ustedes. 476 00:22:29,920 --> 00:22:32,400 Y sepan de la gratitud, no solamente mía, 477 00:22:32,520 --> 00:22:34,720 sino de todos los que hacemos este programa, 478 00:22:34,840 --> 00:22:37,000 más todos los que están en alguna parte de la Argentina 479 00:22:37,119 --> 00:22:38,920 o de donde sea que estén mirando el programa, 480 00:22:39,040 --> 00:22:40,160 por la alegría que nos da 481 00:22:40,280 --> 00:22:42,600 poder llevar las cámaras de un canal público, 482 00:22:42,720 --> 00:22:44,959 un canal que es de ustedes, tanto como nuestro. 483 00:22:45,080 --> 00:22:48,360 Estamos llevando las cámaras para mostrar cómo se hace matemática 484 00:22:48,479 --> 00:22:51,920 o cómo divertirse con la matemática en distintas partes del país. 485 00:22:52,040 --> 00:22:53,439 Chau. Muchas gracias. 486 00:22:53,560 --> 00:22:57,119 [Aplausos] 487 00:22:58,200 --> 00:23:04,200 [Música de cierre]