1
00:00:09,400 --> 00:00:14,640
(Adrián Paenza)
La matemática es sinónimo
de todos los momentos menos felices
2
00:00:14,720 --> 00:00:16,720
de nuestro paso por la escuela.
3
00:00:17,920 --> 00:00:20,640
Es sinónimo de aburrimiento,
de exigencia.
4
00:00:23,680 --> 00:00:25,120
¿No es eso lo que siente un alumno
5
00:00:25,200 --> 00:00:27,280
cuando empieza
una clase de matemática?
6
00:00:28,560 --> 00:00:33,280
La enseñanza de la matemática
todavía tiene muchísimo por mejorar
7
00:00:33,360 --> 00:00:35,720
para adaptarse
a los tiempos que corren.
8
00:00:37,200 --> 00:00:40,840
Yo estoy convencido
de que lo que hay que enseñar
9
00:00:40,920 --> 00:00:43,560
en el primer contacto
con la matemática
10
00:00:43,640 --> 00:00:47,600
es justamente la matemática
del juego, la matemática recreativa.
11
00:00:47,920 --> 00:00:49,480
-¿Todo el mundo ve esto?
-Sí.
12
00:00:49,560 --> 00:00:51,600
Uno, dos, tres, cuatro, cinco,
hasta el nueve
13
00:00:51,680 --> 00:00:53,440
y A, B, C, D, E hasta la I.
14
00:00:53,520 --> 00:00:55,600
-Nueve letras.
-Sí, son nueve letras.
15
00:00:55,920 --> 00:00:58,680
Bueno, cada uno de ustedes
piense un número cualquiera
16
00:00:58,760 --> 00:01:00,640
entre uno y nueve, sin decirlo.
17
00:01:00,720 --> 00:01:02,000
-¿Está bien?
-Okey, sí, perfecto.
18
00:01:02,080 --> 00:01:04,680
Ahora multiplicalo por nueve.
19
00:01:04,760 --> 00:01:06,880
El número que eligieron
multiplíquenlo por nueve.
20
00:01:06,960 --> 00:01:09,640
-La tabla del nueve, no.
-¿Se pueden usar los dedos?
21
00:01:11,840 --> 00:01:14,600
Es cuestión de encontrar
los desafíos adecuados,
22
00:01:14,680 --> 00:01:17,720
como si fueran tesoros
que hay que salir a buscar.
23
00:01:19,960 --> 00:01:23,960
Con la matemática hay que jugar
y allí vamos.
24
00:01:33,320 --> 00:01:39,320
[Música alegre]
25
00:02:09,320 --> 00:02:15,320
[Aplausos]
26
00:02:22,280 --> 00:02:24,080
Bueno, este es un nuevo programa,
27
00:02:24,160 --> 00:02:25,920
una nueva edición
de "Alterados por pi"
28
00:02:26,000 --> 00:02:27,520
en la cuarta temporada.
29
00:02:27,600 --> 00:02:30,120
Hoy, desde esta escuela en Lanús
30
00:02:30,200 --> 00:02:33,200
con el orgullo y la gratitud,
por otro lado,
31
00:02:33,280 --> 00:02:36,360
de parte de todos nosotros,
los que hacemos el programa
32
00:02:36,440 --> 00:02:39,920
desde hace tanto tiempo,
con tantas ganas
33
00:02:40,000 --> 00:02:42,680
y la gratitud para ustedes
porque vinieron
34
00:02:42,760 --> 00:02:44,400
porque hoy hace calor
35
00:02:44,480 --> 00:02:47,400
y, sin embargo, estamos todos acá
con muchas ganas,
36
00:02:47,480 --> 00:02:49,680
tratando de disfrutar
de un rato de matemática,
37
00:02:49,760 --> 00:02:52,600
cosa que, en otra época,
hubiera sido totalmente impensable.
38
00:02:52,680 --> 00:02:54,520
¿Un programa de matemática
por la televisión?
39
00:02:54,600 --> 00:02:57,560
Esto demuestra la importancia,
además, de tener un canal público,
40
00:02:57,640 --> 00:02:58,800
un canal del Estado
41
00:02:58,880 --> 00:03:01,720
a quien le debe importar
no solamente el rating
42
00:03:01,800 --> 00:03:02,840
ni ganar dinero,
43
00:03:02,920 --> 00:03:06,600
sino aprender a usar
un medio de comunicación
44
00:03:06,680 --> 00:03:10,040
para difundir, para comunicar,
no solamente para entretener.
45
00:03:10,120 --> 00:03:12,440
Está bien entretener,
pero hay otras cosas más también
46
00:03:12,520 --> 00:03:14,360
y uno se puede entretener
con la ciencia
47
00:03:14,440 --> 00:03:17,880
y, en este caso, se puede entretener
con la matemática también.
48
00:03:18,120 --> 00:03:21,360
Quiero contar un problema
para empezar el programa.
49
00:03:21,440 --> 00:03:25,600
Un problema que es interesante
en este sentido:
50
00:03:25,680 --> 00:03:30,320
también nos ocupa pensar algo
que habitualmente uno no razona.
51
00:03:30,640 --> 00:03:33,160
Es muy posible
que lo que yo les cuente ahora
52
00:03:33,240 --> 00:03:36,320
no sea una situación
de la vida real, ahora van a ver.
53
00:03:36,400 --> 00:03:38,080
A uno es muy poco probable
54
00:03:38,160 --> 00:03:39,840
que le vaya a pasar
lo que yo les diga.
55
00:03:39,920 --> 00:03:43,160
Sin embargo, no es este problema
el que uno va a tener,
56
00:03:43,240 --> 00:03:44,720
pero, eventualmente, algún día,
57
00:03:44,800 --> 00:03:48,520
podría tener que elaborar
una estrategia para hacer algo
58
00:03:48,600 --> 00:03:51,600
y elaborar una estrategia
es hacer matemática.
59
00:03:51,680 --> 00:03:54,560
Entonces, esencialmente,
les voy a contar el siguiente caso.
60
00:03:54,640 --> 00:03:56,840
Vamos a suponer
que en una universidad,
61
00:03:56,920 --> 00:03:59,960
la Universidad de Buenos Aires
o la Universidad de Lomas de Zamora
62
00:04:00,040 --> 00:04:02,320
o la de Tres de Febrero
o la de Córdoba,
63
00:04:02,400 --> 00:04:04,880
hay tres cursos de Historia.
64
00:04:06,760 --> 00:04:07,960
Los tres cursos de Historia
65
00:04:08,040 --> 00:04:11,240
vamos a suponer que son
Historia Argentina,
66
00:04:11,640 --> 00:04:16,080
Historia Europea
e Historia Mexicana,
67
00:04:18,000 --> 00:04:19,640
por poner tres ejemplos.
68
00:04:19,720 --> 00:04:23,480
Y resulta que se anotaron
siete alumnos acá,
69
00:04:23,560 --> 00:04:25,960
ocho alumnos acá
y nueve alumnos acá.
70
00:04:26,040 --> 00:04:27,280
Entonces, hay siete, ocho y nueve,
71
00:04:27,360 --> 00:04:29,800
pero fíjense
qué cosa curiosa pasaba:
72
00:04:29,880 --> 00:04:31,800
estos eran los inscriptos.
73
00:04:31,880 --> 00:04:33,920
Cuando, de pronto,
74
00:04:34,000 --> 00:04:37,240
uno de los que estudiaba
el curso de Historia Argentina
75
00:04:37,320 --> 00:04:39,920
se encontraba con uno
que estudiaba Historia de Europa,
76
00:04:40,000 --> 00:04:41,520
se encontraban en un pasillo,
77
00:04:41,600 --> 00:04:44,760
los dos abandonaban el curso
de Historia que estaban haciendo
78
00:04:44,840 --> 00:04:47,040
y se sumaban
al de Historia Mexicana.
79
00:04:47,280 --> 00:04:48,840
-¿Me siguen lo que digo?
-Sí.
80
00:04:48,920 --> 00:04:53,000
Si se encontraban uno que estudiaba
la europea y otro la mexicana,
81
00:04:53,080 --> 00:04:55,480
los dos decidían
pasarse a la argentina
82
00:04:55,560 --> 00:04:59,320
y, si se encontraban un argentino
y un mexicano, se iban a la europea.
83
00:04:59,400 --> 00:05:03,800
Es decir, por ejemplo,
empezábamos con siete, ocho, nueve.
84
00:05:04,440 --> 00:05:06,880
Supongamos que se encuentran
estos dos.
85
00:05:07,400 --> 00:05:08,560
En el próximo paso,
86
00:05:08,640 --> 00:05:10,320
no bien se encuentran estos dos,
¿qué pasa?
87
00:05:10,400 --> 00:05:12,280
-¿Cuántos quedan inscriptos acá?
-Seis.
88
00:05:12,360 --> 00:05:14,040
-Seis, ¿acá?
-Siete.
89
00:05:14,120 --> 00:05:15,680
Siete y acá, once.
90
00:05:15,960 --> 00:05:17,840
La suma siempre tiene que dar
¿cuánto?
91
00:05:17,920 --> 00:05:20,760
Siete más ocho, quince,
más nueve, veinticuatro.
92
00:05:20,840 --> 00:05:24,400
Seis y siete, trece
y once, veinticuatro.
93
00:05:24,480 --> 00:05:25,880
-¿Estamos de acuerdo?
-Sí.
94
00:05:25,960 --> 00:05:28,160
Podrían haberse encontrado
de otra manera.
95
00:05:28,240 --> 00:05:30,960
Se podrían haber encontrado,
en lugar de estos dos, estos dos.
96
00:05:31,040 --> 00:05:33,080
Si fueran argentino y mexicano,
¿qué pasaría?
97
00:05:33,160 --> 00:05:37,160
Acá habría seis, acá habría ocho
y acá habría diez.
98
00:05:37,240 --> 00:05:39,040
Ahora, la pregunta es--
99
00:05:39,120 --> 00:05:41,680
Supongamos que ahora
se siguen encontrando,
100
00:05:41,760 --> 00:05:44,880
se siguen viendo en los bares,
en los recreos, en lo que fuere,
101
00:05:44,960 --> 00:05:48,240
¿hay alguna manera
de elaborar una estrategia tal
102
00:05:48,320 --> 00:05:50,680
que, en algún momento,
todos, los veinticuatro,
103
00:05:50,760 --> 00:05:53,080
terminen estudiando
en el mismo curso?
104
00:05:53,160 --> 00:05:54,720
Sí.
105
00:05:54,800 --> 00:05:57,200
Bueno, alguien que me diga que sí--
106
00:05:57,280 --> 00:05:58,680
Si alguien dice que sí,
107
00:05:58,760 --> 00:06:01,800
lo que tiene que hacer
es convencerme, convencernos
108
00:06:01,880 --> 00:06:05,800
a todos de que esta es la manera,
¿qué hacer? ¿Cómo hacer?
109
00:06:07,400 --> 00:06:09,360
Los siete de Argentina
se encuentran...
110
00:06:09,440 --> 00:06:11,400
Los siete de Argentina
se encuentran...
111
00:06:11,480 --> 00:06:13,120
Con los siete de Europa.
112
00:06:13,200 --> 00:06:16,040
-Con siete de Europa.
-Siempre te queda uno.
113
00:06:16,120 --> 00:06:19,560
-Entonces, ¿qué pasaría?
-Queda cero, uno.
114
00:06:19,640 --> 00:06:22,120
Acá van a ir siete de acá
y siete de aquí,
115
00:06:22,200 --> 00:06:24,360
-catorce se van a incrementar acá.
-Sí.
116
00:06:24,440 --> 00:06:27,160
-Entonces, van a quedar cero acá.
-Uno.
117
00:06:27,240 --> 00:06:28,320
Uno acá.
118
00:06:28,400 --> 00:06:30,240
-Y veintitrés.
-Y veintitrés.
119
00:06:30,320 --> 00:06:33,200
-Uno de los veintitrés--
-¿Cómo? Perdón.
120
00:06:33,280 --> 00:06:35,120
-Uno de los veintitrés.
-¿Sí?
121
00:06:35,200 --> 00:06:37,880
Se encuentra con el de Europa,
va a Argentina.
122
00:06:37,960 --> 00:06:41,120
Y, entonces, ahora queda así:
uno, cero veintidós--
123
00:06:41,200 --> 00:06:43,080
Dos, cero, veintidós.
124
00:06:43,160 --> 00:06:44,920
Dos, cero, veintidós.
125
00:06:45,000 --> 00:06:48,200
-Y ahí ya no sé.
-No, no, sí, ahora tiene que seguir.
126
00:06:49,080 --> 00:06:51,160
Si no, no puede terminar
el programa.
127
00:06:51,240 --> 00:06:53,000
Así que... Ah, no vale.
128
00:06:53,840 --> 00:06:58,400
Bueno, entonces, ahora tengo
otra pregunta intermedia
129
00:06:58,480 --> 00:07:00,520
antes de contestar esto.
130
00:07:00,600 --> 00:07:03,840
¿El hecho de que, en este caso,
la señora o yo
131
00:07:03,920 --> 00:07:06,920
o alguno de ustedes
no encuentre la estrategia
132
00:07:07,000 --> 00:07:09,720
-significa que no hay estrategia?
-No.
133
00:07:09,800 --> 00:07:11,120
El hecho de que nosotros
no la encontremos
134
00:07:11,200 --> 00:07:12,800
no significa que no la haya.
135
00:07:12,880 --> 00:07:17,640
Quiero decir que una persona
debería poder pensar esto un rato
136
00:07:17,720 --> 00:07:19,760
antes de contestar que sí o que no.
137
00:07:19,840 --> 00:07:24,000
Yo quiero mostrar algo que,
a lo mejor, nos ayuda a entender
138
00:07:24,080 --> 00:07:27,560
por qué sí –y, si digo que sí,
habrá que mostrar la estrategia–
139
00:07:27,640 --> 00:07:30,160
o por qué no,
¿estamos de acuerdo hasta acá?
140
00:07:30,240 --> 00:07:31,800
Entonces, fíjense lo siguiente,
141
00:07:31,880 --> 00:07:34,360
que me interesa mucho
hacer con ustedes.
142
00:07:34,600 --> 00:07:37,320
Empezamos con siete, ocho y nueve.
143
00:07:38,720 --> 00:07:42,440
Hay tres cursos.
Los quiero invitar a pensar esto:
144
00:07:42,520 --> 00:07:46,200
al dividir siete por tres,
¿cuánto da esto?
145
00:07:47,120 --> 00:07:49,200
Dos por tres, seis ¿y cuánto sobra?
146
00:07:50,920 --> 00:07:52,400
Dos por tres, seis.
147
00:07:53,640 --> 00:07:57,320
Así que dos por tres, seis,
¿al siete?
148
00:07:57,400 --> 00:08:00,040
-Uno.
-Es curiosísimo, sobra uno.
149
00:08:00,560 --> 00:08:04,760
El ocho, cuando lo divido por tres,
queda dos por tres, seis,
150
00:08:04,840 --> 00:08:06,440
al ocho me sobran dos.
151
00:08:06,520 --> 00:08:08,920
Y el nueve, cuando lo divido
por tres, es múltiplo de tres,
152
00:08:09,000 --> 00:08:12,240
sobra cero.
Entonces, voy a anotar aquí:
153
00:08:12,320 --> 00:08:17,280
los borro acá y acá van a quedar,
entonces, uno, dos y cero.
154
00:08:17,360 --> 00:08:18,720
¿Se entendió lo que hice?
155
00:08:18,800 --> 00:08:21,160
Estos son los restos
de dividir por tres.
156
00:08:21,680 --> 00:08:23,280
Si ahora, vamos a suponer
157
00:08:23,360 --> 00:08:25,600
que este se encuentra con este,
como habíamos dicho--
158
00:08:25,680 --> 00:08:29,240
Si se encuentran dos de acá,
acá quedan seis, acá quedan siete
159
00:08:29,320 --> 00:08:30,800
-y acá quedan once.
-Sí.
160
00:08:30,880 --> 00:08:34,160
¿Cierto? En este caso,
¿cuáles son los restos ahora?
161
00:08:34,440 --> 00:08:36,800
Cero, uno y dos.
162
00:08:37,440 --> 00:08:41,920
Si, en lugar de haberse encontrado
estos dos, se encontraron estos dos,
163
00:08:42,000 --> 00:08:45,960
entonces, ¿qué pasa?
Queda seis, ocho y diez.
164
00:08:46,040 --> 00:08:47,080
-Sí.
-¿Sí?
165
00:08:47,160 --> 00:08:48,960
¿Ahora qué queda? Resto cero.
166
00:08:49,040 --> 00:08:50,520
-¿Qué resto tiene diez?
-Uno.
167
00:08:50,600 --> 00:08:52,800
Uno y esto dos otra vez.
168
00:08:52,880 --> 00:08:55,440
Si, en lugar de estos,
se hubieran encontrado estos dos,
169
00:08:55,520 --> 00:08:58,920
ahora quedan siete, ocho y nueve.
170
00:08:59,200 --> 00:09:03,200
Otra vez queda resto cero,
uno o dos, ¿estamos de acuerdo?
171
00:09:03,480 --> 00:09:04,720
¿Eso qué quiere decir?
172
00:09:04,800 --> 00:09:07,120
Que no importa cómo
se hubieran encontrado,
173
00:09:07,200 --> 00:09:10,120
los restos que antes
habían empezado a ser así,
174
00:09:10,200 --> 00:09:11,640
ahora pasaron a ser así.
175
00:09:11,720 --> 00:09:14,040
Cuando hago un paso más,
cualquier paso--
176
00:09:14,120 --> 00:09:15,960
Y esto los invito
a que lo hagan ustedes.
177
00:09:16,040 --> 00:09:17,880
Supongamos que se encuentran
dos de acá.
178
00:09:17,960 --> 00:09:19,000
Miren lo que pasa.
179
00:09:19,080 --> 00:09:22,560
Si encuentran dos de acá,
queda ocho, seis y diez.
180
00:09:22,640 --> 00:09:25,920
¿Ahora los restos adónde pasan?
¿De aquí adónde pasan?
181
00:09:26,360 --> 00:09:27,920
-¿Esto qué resto tiene?
-Dos.
182
00:09:28,000 --> 00:09:29,720
Dos, cero y uno.
183
00:09:30,080 --> 00:09:32,160
Y hagan
todas las posibles combinaciones
184
00:09:32,240 --> 00:09:34,000
y todas dan dos, cero y uno.
185
00:09:34,080 --> 00:09:35,600
O sea que miren cómo es:
186
00:09:35,680 --> 00:09:38,880
uno, dos, cero; cero, uno, dos
en el primer paso;
187
00:09:38,960 --> 00:09:40,840
dos, cero, uno en el tercer paso.
188
00:09:40,920 --> 00:09:43,480
Hagan un cuarto paso
y van a ver que se repite este:
189
00:09:43,560 --> 00:09:44,720
uno, dos, cero.
190
00:09:44,800 --> 00:09:48,240
O sea, uno, dos, cero,
el cero viene acá y corro para allá.
191
00:09:48,320 --> 00:09:50,640
Ahora viene el dos para acá
y corro para acá.
192
00:09:50,720 --> 00:09:52,360
Acá, repetí. ¿Estamos de acuerdo?
193
00:09:52,440 --> 00:09:54,560
Ahora el último paso.
194
00:09:54,760 --> 00:09:57,240
Si se pudiera establecer
una estrategia
195
00:09:57,320 --> 00:10:01,200
que terminara con todos estudiando
este curso de Historia,
196
00:10:01,280 --> 00:10:03,680
este curso de Historia
o este curso de Historia,
197
00:10:03,760 --> 00:10:06,920
para que todos pasen o acá
o acá o acá,
198
00:10:07,000 --> 00:10:08,320
¿cómo tiene que ser
para que no quede
199
00:10:08,400 --> 00:10:09,680
ninguno de los dos lados?
200
00:10:09,760 --> 00:10:12,840
¿El número de acá y el número de acá
qué resto van a tener que tener
201
00:10:12,920 --> 00:10:15,680
al dividirlos por tres?
Van a tener que ser el mismo número.
202
00:10:15,760 --> 00:10:19,040
Entonces, el problema es que uno
nunca logra encontrar
203
00:10:19,120 --> 00:10:21,480
que acá y acá
haya la misma cantidad
204
00:10:21,560 --> 00:10:23,200
porque, si acá y acá
hay la misma cantidad,
205
00:10:23,280 --> 00:10:24,640
¿qué pasa si se encuentran?
206
00:10:24,720 --> 00:10:27,280
Se van todos para aquel lado
y acá quedan cero y cero.
207
00:10:27,360 --> 00:10:28,800
Pero, si acá y acá
hay el mismo número,
208
00:10:28,880 --> 00:10:30,800
¿qué resto van a tener módulo tres?
209
00:10:30,880 --> 00:10:33,360
¿O qué resto van a tener
al dividirlo por tres?
210
00:10:33,440 --> 00:10:34,840
-El mismo.
-El mismo resto.
211
00:10:34,920 --> 00:10:37,400
¿Y se dan cuenta de que nunca
hay dos cursos
212
00:10:37,480 --> 00:10:38,840
que tengan el mismo resto?
213
00:10:38,920 --> 00:10:41,840
Entonces, no importa la estrategia
que ustedes quieran hacer,
214
00:10:41,920 --> 00:10:43,200
no se va a poder.
215
00:10:43,280 --> 00:10:44,800
-¿Entienden lo que estoy diciendo?
-Sí.
216
00:10:44,880 --> 00:10:46,640
Y la matemática que está incluida
217
00:10:46,720 --> 00:10:48,600
es una matemática
que todo el mundo entiende:
218
00:10:48,680 --> 00:10:50,800
hay que dividir por tres
y calcular el resto.
219
00:10:50,880 --> 00:10:52,680
Y esto permite afirmar,
220
00:10:52,760 --> 00:10:56,960
sin que uno tenga que probar
todas las posibles estrategias,
221
00:10:57,040 --> 00:10:59,240
permite decir: "Mire, no lo intente.
222
00:10:59,320 --> 00:11:01,080
Yo me voy a sentar
a tomar algo ahora,
223
00:11:01,160 --> 00:11:02,720
usted, si quiere, siga intentando,
224
00:11:02,800 --> 00:11:05,400
pero yo le digo que no va a poder,
no se va a poder".
225
00:11:05,480 --> 00:11:07,440
Y esto es hacer matemática.
226
00:11:07,520 --> 00:11:08,880
¿Okey? Gracias.
227
00:11:08,960 --> 00:11:10,320
[Aplausos]
228
00:11:10,400 --> 00:11:15,000
[Música: rock]
229
00:11:15,080 --> 00:11:18,000
(Adrián Paenza)
Nos llevamos de Lanús
la satisfacción de ver a los alumnos
230
00:11:18,080 --> 00:11:21,200
participar de este encuentro
usando sus netbooks.
231
00:11:22,240 --> 00:11:24,440
Pero ahora es el turno de Campana
232
00:11:25,040 --> 00:11:27,120
y vamos a un desafío para pensar.
233
00:11:32,440 --> 00:11:38,440
[Música: rock]
234
00:11:47,200 --> 00:11:51,520
[Aplausos]
235
00:11:51,600 --> 00:11:56,040
Bueno, yo les quiero contar ahora
un problema.
236
00:11:56,120 --> 00:11:58,960
Es un problema interesante
por lo siguiente:
237
00:11:59,400 --> 00:12:02,840
en principio, consiste
en cómo cortar una torta.
238
00:12:03,760 --> 00:12:05,080
Podría ser una torta, una pizza,
239
00:12:05,160 --> 00:12:08,520
cómo dividir algo
entre dos personas al principio.
240
00:12:08,920 --> 00:12:09,960
Escúchenme.
241
00:12:10,040 --> 00:12:13,040
En realidad, este es un problema
que parece que es
242
00:12:13,120 --> 00:12:14,840
y es muy sencillo,
243
00:12:14,920 --> 00:12:17,160
pero después les voy a contar
cómo se puede usar
244
00:12:17,240 --> 00:12:20,600
en situaciones en donde
haya que dividir, por ejemplo,
245
00:12:20,680 --> 00:12:25,600
trozos o porciones de tierra,
territorio o dividir las aguas
246
00:12:25,680 --> 00:12:29,600
y podría ser que fuera la discusión
entre dos o más países
247
00:12:29,680 --> 00:12:32,280
por quedarse con una parte.
Por ejemplo, la Antártida
248
00:12:32,360 --> 00:12:34,400
hubo que dividirla
en un momento determinado
249
00:12:34,480 --> 00:12:36,720
para decidir
a quién le correspondía,
250
00:12:36,800 --> 00:12:39,040
a cuántos países,
con cuánto se quedaban
251
00:12:39,120 --> 00:12:41,240
y qué parte de la Antártida
se quedaban.
252
00:12:41,320 --> 00:12:44,360
Vamos a suponer así:
supongamos que yo tengo una torta.
253
00:12:44,560 --> 00:12:47,360
La voy a dibujar así, rectangular.
254
00:12:47,440 --> 00:12:50,280
Si la quiero dividir entre--
¿Cómo es tu nombre? ¿Santiago?
255
00:12:50,360 --> 00:12:53,360
Si la quiero dividir
entre Santiago y yo, ¿cómo haríamos?
256
00:12:53,440 --> 00:12:55,640
No tenemos una manera de medir
exactamente
257
00:12:55,720 --> 00:12:59,200
porque, aparte, la torta
es una cosa flexible, móvil.
258
00:12:59,440 --> 00:13:01,360
Pregunta: ¿Cómo la podríamos
dividir entre dos
259
00:13:01,440 --> 00:13:03,360
de manera de quedarnos
los dos satisfechos?
260
00:13:03,440 --> 00:13:05,000
-A la mitad.
-A la mitad.
261
00:13:05,080 --> 00:13:06,640
Pero ¿cómo hacemos para saber
cuál es la mitad
262
00:13:06,720 --> 00:13:08,000
si no tenemos manera de medir?
263
00:13:08,080 --> 00:13:09,720
Tenemos un cuchillo.
264
00:13:10,640 --> 00:13:12,920
Si somos amigos, no importaría.
265
00:13:13,000 --> 00:13:16,240
Si tenemos una disputa,
¿cómo hacemos?
266
00:13:17,360 --> 00:13:19,720
-Uno corta y el otro ¿qué hace?
-Elige.
267
00:13:19,800 --> 00:13:21,920
O sea, yo le puedo decir:
"Bueno, Santiago,
268
00:13:22,000 --> 00:13:24,080
acá tenés el cuchillo, cortá",
269
00:13:25,040 --> 00:13:27,320
pero, una vez que él corta,
yo elijo.
270
00:13:27,400 --> 00:13:28,560
¿Se entiende por qué?
271
00:13:28,640 --> 00:13:32,040
Porque, si él corta, se supone
que va a cortar lo mejor que pueda
272
00:13:32,120 --> 00:13:34,200
porque sabe
que yo voy a elegir primero.
273
00:13:34,280 --> 00:13:35,320
¿Estamos de acuerdo?
274
00:13:35,400 --> 00:13:38,720
O sea que entre dos
es fácil decidir.
275
00:13:38,800 --> 00:13:40,080
Tenemos esto para dividir,
276
00:13:40,160 --> 00:13:43,480
él corta, yo elijo o yo corto
y él elige, no hay problema.
277
00:13:43,560 --> 00:13:44,800
¿Y si somos tres?
278
00:13:48,120 --> 00:13:51,040
Santiago ¿y ahora quién más?
¿Vos cómo te llamás?
279
00:13:51,120 --> 00:13:52,360
-Florencia.
-Florencia.
280
00:13:52,440 --> 00:13:55,000
Ahora estamos Santiago,
Florencia y yo
281
00:13:55,080 --> 00:13:58,240
y tenemos la misma torta
y siempre un gran cuchillo.
282
00:13:58,320 --> 00:13:59,840
¿Cómo dividimos la torta?
283
00:13:59,920 --> 00:14:01,480
-En tres.
-Entre tres.
284
00:14:01,560 --> 00:14:03,520
Pero ¿cómo hacemos
para que los tres
285
00:14:03,600 --> 00:14:06,320
quedemos satisfechos
con la porción que nos toca?
286
00:14:09,160 --> 00:14:12,160
Uno corta, pero hay dos para elegir,
¿quién elige primero?
287
00:14:12,240 --> 00:14:13,520
Yo.
288
00:14:13,600 --> 00:14:15,960
Uno podría decir: "Yo corto".
289
00:14:16,040 --> 00:14:18,160
Supongamos que yo soy el que corta.
290
00:14:18,240 --> 00:14:19,880
Si yo soy el que corta,
291
00:14:19,960 --> 00:14:22,680
obviamente yo voy a tratar
de hacer tres trozos iguales,
292
00:14:22,760 --> 00:14:25,640
lo más iguales posible,
pero yo no voy a elegir primero.
293
00:14:25,720 --> 00:14:28,040
Ustedes dos no me van a dejar
elegir primero a mí.
294
00:14:28,120 --> 00:14:30,240
Va a tener que elegir
primero alguno de ustedes dos.
295
00:14:30,320 --> 00:14:31,440
¿Entienden eso?
296
00:14:31,760 --> 00:14:34,880
Ahora, entonces, yo podría decir:
"Bueno, hagamos lo siguiente".
297
00:14:34,960 --> 00:14:37,440
En lugar de cortar así,
vamos a suponer esto:
298
00:14:37,520 --> 00:14:38,760
acá está la torta.
299
00:14:38,840 --> 00:14:40,280
Yo voy a venir con el cuchillo
300
00:14:40,360 --> 00:14:43,320
y síganme con esto
y díganme que me entienden
301
00:14:43,400 --> 00:14:45,360
si me entienden
y, si no, díganme que no.
302
00:14:45,440 --> 00:14:48,240
Yo vengo con el cuchillo
y empiezo a hacer así
303
00:14:48,320 --> 00:14:50,480
pasando por arriba de la torta.
304
00:14:50,840 --> 00:14:52,600
Cuando llego a un lugar
305
00:14:52,680 --> 00:14:56,320
en donde o Santiago o Florencia o yo
306
00:14:56,560 --> 00:14:59,400
pensamos que es una porción
suficiente para mí,
307
00:14:59,480 --> 00:15:02,360
yo digo: "Pará" y corto ahí.
308
00:15:02,720 --> 00:15:06,160
De nuevo, yo empiezo a correr así
con el cuchillo.
309
00:15:06,400 --> 00:15:09,680
Corro, corro, corro.
Por ejemplo, si llegara hasta acá,
310
00:15:09,760 --> 00:15:11,080
si me hubieran dejado
llegar hasta acá,
311
00:15:11,160 --> 00:15:12,200
¿yo qué podría decir?
312
00:15:12,280 --> 00:15:15,600
"Yo paro acá y corto
y me quedo con esta porción". ¿O no?
313
00:15:15,680 --> 00:15:17,120
Porque después van a tener
este pedacito
314
00:15:17,200 --> 00:15:20,480
para repartirse entre los otros dos.
¿Me entienden lo que digo?
315
00:15:20,560 --> 00:15:22,560
Entonces, yo voy a cortar
hasta un punto
316
00:15:22,640 --> 00:15:25,360
en donde alguno de los tres
diga: "Pará".
317
00:15:25,960 --> 00:15:27,120
Y, después, ¿qué queda?
318
00:15:27,200 --> 00:15:30,360
Esto que está aquí
para dividir entre ¿cuántos?
319
00:15:30,440 --> 00:15:31,760
-Entre dos.
-Entre dos.
320
00:15:31,840 --> 00:15:34,120
-¿Sabemos cómo dividir entre dos?
-La mitad.
321
00:15:34,200 --> 00:15:35,920
Uno corta y el otro elige.
322
00:15:36,000 --> 00:15:38,400
Si en lugar de ser tres,
fuéramos cuatro,
323
00:15:38,480 --> 00:15:39,720
¿qué deberíamos hacer?
324
00:15:39,800 --> 00:15:41,000
Otra vez lo mismo.
325
00:15:41,080 --> 00:15:43,400
Ahora somos cuatro,
yo voy corriendo con el cuchillo.
326
00:15:43,480 --> 00:15:45,360
Cuando me parece
que llegué a un lugar
327
00:15:45,440 --> 00:15:47,240
que me voy a quedar satisfecho,
¿qué hago?
328
00:15:47,320 --> 00:15:50,000
Digo: "Pará". Y ahora quedan tres.
329
00:15:50,080 --> 00:15:52,880
Para el caso de tres
ya lo vimos antes, ¿o no?
330
00:15:52,960 --> 00:15:57,040
Y así siguiendo, esto permite
dividir equitativamente
331
00:15:57,120 --> 00:15:59,440
–o, por lo menos,
que nos quedemos todos contentos–
332
00:15:59,520 --> 00:16:03,920
un pedazo de torta entre dos,
tres, cuatro o cincuenta personas.
333
00:16:04,000 --> 00:16:06,600
Y esto, que a uno le parece
que es una tontería
334
00:16:06,680 --> 00:16:10,520
en realidad, es una manera
de modelar un problema.
335
00:16:10,600 --> 00:16:12,480
¿Se entiende, entonces,
cómo se puede dividir esto
336
00:16:12,560 --> 00:16:14,200
usando la matemática?
337
00:16:14,400 --> 00:16:15,440
Gracias.
338
00:16:15,520 --> 00:16:16,800
[Aplausos]
339
00:16:16,880 --> 00:16:19,840
[Música: rock]
340
00:16:19,920 --> 00:16:21,800
(Adrián Paenza)
Viajamos hacia la próxima escuela
341
00:16:21,880 --> 00:16:25,440
imaginando la sorpresa
que iba a causar el próximo juego,
342
00:16:25,520 --> 00:16:27,760
el que usted va a ver
a continuación.
343
00:16:28,360 --> 00:16:32,400
A veces, la matemática pareciera
como si fuera una cosa mágica
344
00:16:32,480 --> 00:16:35,320
y como si le permitiera
a algunas personas
345
00:16:35,400 --> 00:16:37,120
leer la mente de otras.
346
00:16:43,560 --> 00:16:49,600
[Música alegre]
347
00:17:02,480 --> 00:17:03,840
Bueno, les quiero contar algo.
348
00:17:03,920 --> 00:17:06,520
Necesito la complicidad
de todos ustedes.
349
00:17:06,600 --> 00:17:09,600
O sea, yo les voy a plantear
un problema fácil
350
00:17:09,680 --> 00:17:10,920
y voy a hacerles una pregunta,
351
00:17:11,000 --> 00:17:12,560
pero no para que me den
el resultado,
352
00:17:12,640 --> 00:17:15,360
sino para que piensen la solución.
¿Está bien?
353
00:17:15,440 --> 00:17:17,320
Yo voy a terminar
haciendo una pregunta
354
00:17:17,400 --> 00:17:21,000
y cada uno de ustedes,
sin consultarse,
355
00:17:21,080 --> 00:17:22,360
piense en una respuesta.
356
00:17:22,440 --> 00:17:23,520
Va a ser fácil.
357
00:17:23,600 --> 00:17:25,040
Lo único que yo voy a hacer es que,
358
00:17:25,120 --> 00:17:26,640
una vez que todo el mundo
la haya pensado,
359
00:17:26,720 --> 00:17:28,200
les voy a decir
cuál fue la respuesta
360
00:17:28,280 --> 00:17:31,120
y todo el mundo la dice en voz alta.
¿Estamos de acuerdo?
361
00:17:31,200 --> 00:17:33,200
Vamos a ver qué es lo que sucede.
362
00:17:33,280 --> 00:17:35,200
Muy bien,
cada uno de ustedes piense--
363
00:17:35,280 --> 00:17:38,560
Ven que acá yo tengo una lista
de números, ¿no? Y de letras.
364
00:17:39,200 --> 00:17:40,640
Yo ahora les voy a hacer
una pregunta
365
00:17:40,720 --> 00:17:42,840
y esa pregunta va a terminar
en un número.
366
00:17:42,920 --> 00:17:45,080
Supongamos que termina
en el número uno.
367
00:17:45,160 --> 00:17:47,440
Entonces, cuando yo termine
en el número uno,
368
00:17:47,520 --> 00:17:49,200
va a estar asociado a la letra "a".
369
00:17:49,280 --> 00:17:52,480
Si ustedes, cuando terminan algo,
terminan en el número siete,
370
00:17:52,560 --> 00:17:54,720
tienen asociada la letra "g".
371
00:17:54,800 --> 00:17:55,840
Bueno, ahora empecemos.
372
00:17:55,920 --> 00:17:57,520
Cada uno de ustedes, sin decir nada,
373
00:17:57,600 --> 00:17:59,880
piense en un número
del uno al nueve.
374
00:17:59,960 --> 00:18:01,440
Elijan uno cualquiera.
375
00:18:01,520 --> 00:18:02,640
¿Está?
376
00:18:02,720 --> 00:18:04,840
Bueno, multiplíquenlo por nueve.
377
00:18:05,400 --> 00:18:07,480
Uh, la tabla del nueve, escuchame.
378
00:18:07,560 --> 00:18:08,640
[Risas]
379
00:18:09,280 --> 00:18:11,760
Bueno, entonces, no podemos--
No, ¿está bien?
380
00:18:11,840 --> 00:18:14,040
¿Encontraron un número
y lo multiplicaron por nueve?
381
00:18:14,120 --> 00:18:16,600
Muy bien, ese número que les dio--
382
00:18:16,680 --> 00:18:21,160
Les pudo haber dado
un número de dos cifras o de una.
383
00:18:21,240 --> 00:18:22,800
Muy probablemente de dos.
384
00:18:22,880 --> 00:18:26,120
Si les dio de dos,
sumen los dos dígitos. ¿Está bien?
385
00:18:26,200 --> 00:18:27,480
-Sí.
-¿Estamos?
386
00:18:27,880 --> 00:18:29,600
¿Okey? Si les dio de una,
387
00:18:29,680 --> 00:18:33,320
entonces, hagan de cuenta que tienen
cero y el número que les quedó.
388
00:18:33,400 --> 00:18:34,520
¿Estamos de acuerdo?
389
00:18:34,600 --> 00:18:37,000
¿Todos sumaron y ya saben
cuál es la suma de los dígitos?
390
00:18:37,080 --> 00:18:39,200
-Sí.
-Bueno, réstenle cuatro.
391
00:18:40,080 --> 00:18:41,720
-Restar cuatro.
-Sí.
392
00:18:42,080 --> 00:18:44,400
Y les va a haber dado
algún número de los que están acá.
393
00:18:44,480 --> 00:18:46,120
-Sí.
-¿Estamos de acuerdo?
394
00:18:46,200 --> 00:18:49,160
Ese número tiene asociada una letra.
395
00:18:49,240 --> 00:18:50,440
-Sí.
-Bueno.
396
00:18:50,520 --> 00:18:53,520
Todos ustedes piensen
un animal que empieza con esa letra
397
00:18:53,600 --> 00:18:54,960
y díganlo ahora, listo, ¡ya!
398
00:18:55,040 --> 00:18:56,360
¡Elefante!
399
00:18:56,440 --> 00:18:57,640
[Risas]
400
00:18:57,720 --> 00:19:00,480
Levantate y andá a buscar
ese papel que está ahí, por favor.
401
00:19:00,560 --> 00:19:01,800
Mirá, ese papel.
402
00:19:01,880 --> 00:19:03,520
Ese papel que está ahí.
403
00:19:03,600 --> 00:19:05,280
Ese papel que está acá.
404
00:19:06,200 --> 00:19:08,840
Abrilo.
Abrilo y mostráselo a la cámara.
405
00:19:10,120 --> 00:19:16,120
[Aplausos]
406
00:19:21,760 --> 00:19:24,160
Es extraordinario
que hubiera pasado eso.
407
00:19:24,240 --> 00:19:25,720
Ustedes se dan cuenta
de que yo tuve--
408
00:19:25,800 --> 00:19:28,040
sin saber
quiénes iban a ser ustedes,
409
00:19:28,120 --> 00:19:29,920
tuve que saber lo que iban a pensar.
410
00:19:30,000 --> 00:19:32,400
¿Qué pasó?
¿Por qué habrá pasado esto?
411
00:19:33,520 --> 00:19:34,840
Mago yo no soy.
412
00:19:35,840 --> 00:19:37,640
A ver, ¿qué es lo que pasó?
413
00:19:37,720 --> 00:19:40,800
No importa qué sucedió, a todos
¿qué es lo que les quedó al final?
414
00:19:40,880 --> 00:19:42,440
-"E".
-Una letra "e"
415
00:19:42,520 --> 00:19:44,160
porque todos eligieron "elefante".
416
00:19:44,240 --> 00:19:47,600
Podría haber sido que alguno
eligiera "escorpión" o "erizo",
417
00:19:47,680 --> 00:19:48,960
pero no, no lo hicieron.
418
00:19:49,040 --> 00:19:52,200
Todo el mundo la primera tentación--
Y, encima, nerviosos,
419
00:19:52,280 --> 00:19:53,760
dijeron "elefante".
420
00:19:53,840 --> 00:19:55,280
Ahora, entonces, ¿qué quiere decir?
421
00:19:55,360 --> 00:19:58,960
Si todos terminaron en la letra "e",
eso quiere decir que a todos
422
00:19:59,040 --> 00:20:00,520
el resultado
que les dio fue ¿cuánto?
423
00:20:00,600 --> 00:20:01,920
-Cinco.
-Cinco.
424
00:20:02,000 --> 00:20:04,280
Para que a todos les hubiera dado
el resultado cinco--
425
00:20:04,360 --> 00:20:07,000
Eso pasó después de que yo
les pidiera que restaran...
426
00:20:07,080 --> 00:20:08,120
-Cuatro.
-Cuatro.
427
00:20:08,200 --> 00:20:10,920
O sea que a todos, antes de restar,
¿qué resultado les había dado?
428
00:20:11,000 --> 00:20:12,040
-Nueve.
-Nueve.
429
00:20:12,120 --> 00:20:14,000
Eso quiere decir
que cualquiera hubiera sido
430
00:20:14,080 --> 00:20:15,800
el número que ustedes eligieran acá,
431
00:20:15,880 --> 00:20:18,400
al multiplicarlo por nueve,
¿qué pasa?
432
00:20:18,480 --> 00:20:22,760
Queda un número de dos dígitos,
salvo que hubieran elegido--
433
00:20:22,840 --> 00:20:25,600
La tabla del nueve, treinta y seis.
434
00:20:25,680 --> 00:20:27,920
¿Todos los dígitos, al sumarlos,
qué les pasa?
435
00:20:28,000 --> 00:20:29,040
Suman nueve.
436
00:20:29,120 --> 00:20:31,760
Y aun, si hubiera elegido el nueve,
cero más nueve da nueve.
437
00:20:31,840 --> 00:20:34,240
O sea, yo, al hacerlos
multiplicar por nueve,
438
00:20:34,320 --> 00:20:36,240
los obligué a que les diera
un número
439
00:20:36,320 --> 00:20:38,840
cuya suma de los dígitos
diera nueve.
440
00:20:38,920 --> 00:20:41,160
Les hice restar cuatro
para distraerlos,
441
00:20:41,240 --> 00:20:43,160
los llevé al número cinco.
442
00:20:43,240 --> 00:20:45,880
Después dio la letra "e"
y todo el mundo piensa en "elefante"
443
00:20:45,960 --> 00:20:47,960
porque ¿en qué otra cosa
piensa a la mañana uno?
444
00:20:48,040 --> 00:20:49,200
En elefantes.
445
00:20:49,280 --> 00:20:50,440
Gracias, chicos.
446
00:20:50,520 --> 00:20:53,240
[Aplausos]
447
00:20:57,880 --> 00:20:59,800
(Adrián Paenza)
Juegos como este nos enseñan
448
00:20:59,880 --> 00:21:02,080
que es posible quitarle
a la matemática
449
00:21:02,160 --> 00:21:03,840
este mote de aburrida.
450
00:21:04,800 --> 00:21:07,240
Pero ahora
vamos a nuestra última escuela.
451
00:21:07,320 --> 00:21:10,520
Esperamos que los chicos
terminen de almorzar y empezamos.
452
00:21:16,200 --> 00:21:22,200
[Música alegre]
453
00:21:33,120 --> 00:21:34,200
Hola.
454
00:21:36,120 --> 00:21:42,120
[Aplausos]
455
00:21:43,520 --> 00:21:46,240
Bueno, tengo una pregunta
para hacerles a todos.
456
00:21:46,800 --> 00:21:49,240
¿Quién de todos ustedes
está usando medias hoy?
457
00:21:49,320 --> 00:21:51,640
Levanten la mano
los que están usando medias.
458
00:21:51,840 --> 00:21:54,880
Bueno, vamos a ver, les voy a hacer
una pregunta a cada uno.
459
00:21:54,960 --> 00:21:59,520
A ver, ¿quién tiene
un agujero en la media?
460
00:22:00,760 --> 00:22:03,200
Todos, si no,
no podemos meter el pie.
461
00:22:03,360 --> 00:22:04,400
Vos.
462
00:22:05,080 --> 00:22:07,400
Él dijo: "Si no tuviera un agujero
la media--".
463
00:22:07,480 --> 00:22:08,640
¿Qué dijiste?
464
00:22:09,000 --> 00:22:11,080
No tendría por dónde meter el pie.
465
00:22:12,960 --> 00:22:14,000
¿No?
466
00:22:14,080 --> 00:22:15,600
Ahora, pero la verdad es,
467
00:22:15,680 --> 00:22:18,880
en realidad, ¿ese es
un agujero en la media o no es?
468
00:22:18,960 --> 00:22:20,240
-No.
-Sí.
469
00:22:20,320 --> 00:22:21,920
(Voz de chico)
Es parte de la media.
470
00:22:22,000 --> 00:22:25,240
¿Yo podría pensar la media
como si fuera un pedazo--?
471
00:22:25,320 --> 00:22:27,800
Hagan de cuenta
que esto es de plastilina.
472
00:22:27,880 --> 00:22:29,800
Si esto fuera de plastilina
y yo hago así,
473
00:22:29,880 --> 00:22:32,800
y pongo el puño y lo hundo,
¿hago una media o no?
474
00:22:32,880 --> 00:22:34,120
-No.
-Sí.
475
00:22:34,200 --> 00:22:36,200
Sí, hago una media.
476
00:22:36,280 --> 00:22:40,200
O sea que el agujero
por el cual uno pone el pie
477
00:22:40,280 --> 00:22:42,520
no es un verdadero agujero.
478
00:22:42,600 --> 00:22:43,680
Parece un agujero.
479
00:22:43,760 --> 00:22:46,120
Cuando ustedes dicen "agujero",
¿qué sería?
480
00:22:46,200 --> 00:22:48,800
Un agujerito que está
adentro de la plastilina.
481
00:22:48,880 --> 00:22:50,600
En realidad, por ejemplo,
482
00:22:50,680 --> 00:22:54,160
¿podríamos transformar
esta pelota en una media?
483
00:22:54,240 --> 00:22:57,280
Si uno no la puede romper,
si fuera de plastilina,
484
00:22:57,360 --> 00:23:00,160
¿la podríamos transformar?
485
00:23:01,080 --> 00:23:05,920
La hundiríamos y haríamos una media,
¿no es cierto?
486
00:23:07,280 --> 00:23:08,320
(Voz de niña)
Yo tengo plastilina.
487
00:23:08,400 --> 00:23:09,760
Ya sé que vos tenés plastilina
488
00:23:09,840 --> 00:23:12,360
y justamente probá en tu casa
con la plastilina.
489
00:23:12,440 --> 00:23:14,880
Sí, sí, es que nunca
me acuerdo de hacerlo.
490
00:23:14,960 --> 00:23:16,440
Es que nunca te acordás de hacerlo.
491
00:23:16,520 --> 00:23:18,680
Imaginate ponerse
todas las mañanas--
492
00:23:19,000 --> 00:23:22,920
Imaginate ponerte todas las mañanas
medias de plastilina.
493
00:23:23,000 --> 00:23:24,040
Sería un lío.
494
00:23:24,120 --> 00:23:25,440
Ahora escúchenme.
495
00:23:25,520 --> 00:23:29,280
¿Este vaso podría ser
igual que una media también?
496
00:23:29,360 --> 00:23:30,960
-No.
-Sí, ¿por qué?
497
00:23:31,040 --> 00:23:32,680
¿No lo puedo empujar para arriba
498
00:23:32,760 --> 00:23:36,640
y, otra vez, hago, entonces,
como si fuera un disquito?
499
00:23:36,720 --> 00:23:38,280
No, porque si hacés así...
500
00:23:38,360 --> 00:23:41,120
Si fuera un disquito, haría así
501
00:23:41,200 --> 00:23:44,920
y, de alguna manera,
lo hago como si fuera una media.
502
00:23:45,000 --> 00:23:50,080
En cambio, esto,
si no tuviera esta asa
503
00:23:50,160 --> 00:23:51,840
de donde yo la estoy agarrando
504
00:23:51,920 --> 00:23:56,760
la taza sí sería como un vaso
o como una media,
505
00:23:56,840 --> 00:23:59,200
pero esto ya es distinto.
506
00:23:59,280 --> 00:24:00,600
Esto ya es un agujero
507
00:24:00,680 --> 00:24:03,840
que no puedo transformar
lo que tenía ahí en esto
508
00:24:03,920 --> 00:24:06,240
porque ahora tiene un agujero
que lo otro no tenía.
509
00:24:06,320 --> 00:24:10,160
Entonces, ¿se dan cuenta
de que hay agujeros y agujeros?
510
00:24:10,240 --> 00:24:14,120
Algunos parecen agujeros
y otros son agujeros.
511
00:24:14,200 --> 00:24:16,880
Y justamente hay una rama
de la matemática,
512
00:24:16,960 --> 00:24:18,520
que se llama "topología",
513
00:24:18,600 --> 00:24:21,720
que estudia
las distintas superficies
514
00:24:21,800 --> 00:24:25,760
para saber cuáles tienen agujeros
y cuáles no, ¿de acuerdo?
515
00:24:25,840 --> 00:24:27,960
Gracias, nos reencontramos
la semana que viene
516
00:24:28,040 --> 00:24:30,280
con "Alterados por pi". Chau.
517
00:24:30,360 --> 00:24:36,360
[Música de cierre: "No hay dolor",
No Te Va Gustar]