1
00:00:00,360 --> 00:00:04,120
[Música: rock]
2
00:00:04,200 --> 00:00:05,680
Buen día.
3
00:00:08,960 --> 00:00:10,640
-Buen día, buen día.
-Buen día.
4
00:00:10,720 --> 00:00:12,440
Buen día.
5
00:00:12,880 --> 00:00:14,240
¿Cómo andamos?
6
00:00:14,600 --> 00:00:18,360
(Adrián Paenza)
En general, la matemática
que muchas veces se enseña
7
00:00:18,440 --> 00:00:21,160
termina infundiendo miedo
entre los jóvenes.
8
00:00:21,760 --> 00:00:25,200
Pero ¿qué sucede en las casas
de esos mismos jóvenes?
9
00:00:25,280 --> 00:00:27,400
Porque el problema que tienen ellos
10
00:00:27,480 --> 00:00:29,680
lo tuvieron antes
sus propios padres.
11
00:00:30,040 --> 00:00:32,280
Los chicos tienen que probar,
12
00:00:32,880 --> 00:00:35,520
tienen que tratar,
tienen que equivocarse.
13
00:00:35,600 --> 00:00:38,280
El estímulo es la prueba
y el error.
14
00:00:38,360 --> 00:00:39,920
Tu médico lo recetó.
15
00:00:40,160 --> 00:00:41,200
¿Mi médico lo recetó?
16
00:00:41,280 --> 00:00:44,400
-Recetó que tenés que estar--
-Yo tengo un pizarrón incorporado.
17
00:00:44,480 --> 00:00:46,000
Dos horas por día de pizarrón.
18
00:00:52,560 --> 00:00:54,480
Los estoy invitando a ustedes
19
00:00:54,560 --> 00:00:56,960
a que nos hagamos
cómplices de los chicos,
20
00:00:57,040 --> 00:01:00,880
a que juntos encontremos
los desafíos adecuados
21
00:01:00,960 --> 00:01:02,840
para jugar a la matemática.
22
00:01:03,360 --> 00:01:09,360
[Música: alegre]
23
00:01:13,400 --> 00:01:19,400
[Música: rock]
24
00:01:30,560 --> 00:01:32,280
[Sonido ambiente: escuela]
25
00:01:36,480 --> 00:01:42,480
[Aplausos]
26
00:01:48,720 --> 00:01:50,000
Hola.
27
00:01:50,480 --> 00:01:51,760
¿Cómo les va?
28
00:01:52,840 --> 00:01:55,840
Esto es "Alterados por pi".
29
00:01:56,080 --> 00:01:58,640
Estamos haciendo la quinta temporada
30
00:01:58,720 --> 00:02:01,720
en el canal Encuentro,
como siempre, todas las semanas
31
00:02:01,800 --> 00:02:04,720
y es un orgullo para nosotros
venir con las cámaras,
32
00:02:04,800 --> 00:02:07,280
con todo este grupo de personas
que ustedes ven acá.
33
00:02:07,360 --> 00:02:09,360
Muchas gracias
por abrirnos las puertas
34
00:02:09,440 --> 00:02:11,320
y por dejarnos estar
en la casa de ustedes,
35
00:02:11,400 --> 00:02:13,960
lo que para nosotros
obviamente no es poco.
36
00:02:14,320 --> 00:02:18,680
Lo que quiero hacer con ustedes
es discutir algunos de los problemas
37
00:02:18,760 --> 00:02:22,360
y mostrar cómo la matemática
permite establecer estrategias
38
00:02:22,440 --> 00:02:25,920
y utilizar un poco la lógica
para deducir algunas cosas.
39
00:02:26,440 --> 00:02:27,720
En principio, el primer problema
40
00:02:27,800 --> 00:02:29,760
que quiero contarles
es el siguiente:
41
00:02:29,840 --> 00:02:31,200
un fabricante de cartas,
42
00:02:31,280 --> 00:02:34,600
como si fueran cartas de truco
–no van a ser cartas de truco–
43
00:02:34,680 --> 00:02:38,080
que tienen de un lado
algunas figuras geométricas.
44
00:02:38,160 --> 00:02:40,920
Tienen una cruz,
tienen un triángulo,
45
00:02:42,160 --> 00:02:44,840
tienen el-- ¿Qué es esto?
46
00:02:44,920 --> 00:02:46,400
-Pi.
-Pi.
47
00:02:46,480 --> 00:02:48,080
Tienen un círculo.
48
00:02:48,160 --> 00:02:51,120
Es decir,
hay varias figuras geométricas
49
00:02:51,400 --> 00:02:54,640
y, por el otro lado,
del lado del lomo de la carta,
50
00:02:54,720 --> 00:02:58,480
tiene algunos colores, como se ve,
verde, amarillo, azul y rojo.
51
00:02:59,760 --> 00:03:01,440
Y ahora préstenme atención a esto.
52
00:03:01,520 --> 00:03:04,640
Al fabricante se le dice:
"Usted lo que tiene que hacer--
53
00:03:04,720 --> 00:03:06,920
Usted haga las cartas como quiera,
54
00:03:07,000 --> 00:03:12,680
pero detrás de cualquier lugar
en donde usted tenga un círculo--
55
00:03:13,400 --> 00:03:14,640
si de un lado hay un círculo,
56
00:03:14,720 --> 00:03:17,040
del otro lado
tiene que haber un color amarillo,
57
00:03:17,120 --> 00:03:18,760
después haga lo que quiera".
58
00:03:18,840 --> 00:03:20,400
¿Está bien? ¿Me siguieron?
59
00:03:20,480 --> 00:03:23,440
Y de pronto, entonces,
uno tiene esta situación:
60
00:03:23,520 --> 00:03:26,080
hagan de cuenta que esto
está apoyado arriba de una mesa
61
00:03:26,160 --> 00:03:31,040
y viene alguien
y nos trae estas cuatro cartas.
62
00:03:31,120 --> 00:03:35,440
Entonces, lo que uno tiene que hacer
es ver si es capaz de comprobar
63
00:03:35,520 --> 00:03:37,760
si con estas cuatro cartas,
64
00:03:38,080 --> 00:03:40,520
el fabricante
hizo lo que se le pedía
65
00:03:40,600 --> 00:03:42,880
y se le pedía
que detrás de un círculo
66
00:03:42,960 --> 00:03:44,800
estuviera el color amarillo.
67
00:03:44,880 --> 00:03:47,640
¿Cuántas cartas
darían vuelta ustedes--?
68
00:03:47,720 --> 00:03:49,560
Alguien que piense conmigo
y levante la mano
69
00:03:49,640 --> 00:03:51,120
si quiere pasar acá.
70
00:03:51,200 --> 00:03:54,400
¿Cuánto es el número mínimo
de cartas que hay que dar vuelta
71
00:03:54,480 --> 00:03:55,760
para comprobar
72
00:03:55,840 --> 00:03:58,720
que el señor fabricante
hizo lo que correspondía?
73
00:03:59,560 --> 00:04:00,600
Ustedes me miran así--
74
00:04:00,680 --> 00:04:03,720
Bueno, vení, vení,
vení y decilo acá en el frente.
75
00:04:03,800 --> 00:04:05,600
Contalo delante de todos.
76
00:04:06,360 --> 00:04:09,840
[Aplausos]
77
00:04:09,920 --> 00:04:11,160
Antes de hacerlo--
78
00:04:11,240 --> 00:04:14,560
Bárbaro, antes de hacerlo,
Fausto decí que--
79
00:04:14,640 --> 00:04:16,200
¿Se entiende lo que hay que hacer?
80
00:04:16,280 --> 00:04:19,200
Tenemos que ver cuáles cartas
hay que dar vuelta,
81
00:04:19,280 --> 00:04:22,160
el menor número de cartas,
de manera tal de saber
82
00:04:22,240 --> 00:04:24,200
si el fabricante
hizo lo que se le pedía,
83
00:04:24,280 --> 00:04:27,880
que detrás de cada círculo
tiene que haber un lomo amarillo.
84
00:04:27,960 --> 00:04:31,080
¿Qué carta darías vuelta?
Vamos a ver. ¿Y por qué?
85
00:04:31,720 --> 00:04:32,800
El amarillo.
86
00:04:33,040 --> 00:04:34,240
¿Por qué?
87
00:04:34,640 --> 00:04:35,960
Porque, si del otro lado
hay un círculo,
88
00:04:36,040 --> 00:04:38,600
sabemos que mínimamente
cumplió su objetivo.
89
00:04:38,680 --> 00:04:40,440
¿Y si no hubiera un círculo?
90
00:04:40,520 --> 00:04:42,520
-Entonces, no cumplió su objetivo.
-¿Por qué?
91
00:04:42,600 --> 00:04:45,040
¿Qué es lo que decía el objetivo?
¿Qué tenía que cumplir él?
92
00:04:45,120 --> 00:04:47,320
Que detrás de cada lomo amarillo,
haya--
93
00:04:47,400 --> 00:04:49,920
No, decía que detrás de cada círculo
94
00:04:50,480 --> 00:04:52,760
hubiera del lado del lomo
un amarillo.
95
00:04:52,840 --> 00:04:53,880
Ah.
96
00:04:54,480 --> 00:04:56,080
¿Hay que dar vuelta
el amarillo, entonces?
97
00:04:56,160 --> 00:04:59,160
-No, el círculo.
-¿Hace falta dar vuelta este? No.
98
00:04:59,240 --> 00:05:01,280
-¿Hace falta dar vuelta el círculo?
-Sí.
99
00:05:01,360 --> 00:05:02,440
¿Por qué, Fausto?
100
00:05:02,520 --> 00:05:04,640
¿Qué tenemos que comprobar?
¿Que del otro lado haya qué?
101
00:05:04,720 --> 00:05:05,760
-Un amarillo.
-Un amarillo.
102
00:05:05,840 --> 00:05:07,880
O sea, ¿este
lo tengo que dar vuelta sí o--?
103
00:05:07,960 --> 00:05:09,520
"Sí o sí" tendría que preguntar.
104
00:05:09,600 --> 00:05:11,320
Entonces, lo damos vuelta.
105
00:05:11,520 --> 00:05:12,640
Estamos bien.
106
00:05:12,720 --> 00:05:13,880
Hasta acá, lo dejo.
107
00:05:13,960 --> 00:05:16,320
-¿Qué más? ¿Hay que dar vuelta este?
-No.
108
00:05:16,400 --> 00:05:17,600
¿Por qué?
109
00:05:18,000 --> 00:05:20,000
Porque no dijo nada
ni de los triángulos ni de nada,
110
00:05:20,080 --> 00:05:21,160
este no.
111
00:05:21,240 --> 00:05:23,600
¿Y a este hay que darlo vuelta
sí o no?
112
00:05:23,760 --> 00:05:25,920
¿Quién dice que no?
Fausto, ¿hay que darlo vuelta o no?
113
00:05:26,000 --> 00:05:27,240
No hay que darlo vuelta.
114
00:05:27,320 --> 00:05:28,640
-¿Seguro?
-Seguro.
115
00:05:28,720 --> 00:05:31,000
Pensemos, Fausto,
vamos a pensar juntos.
116
00:05:31,080 --> 00:05:32,360
Imaginate que--
117
00:05:32,440 --> 00:05:34,120
Alguien que me diga que--
118
00:05:34,600 --> 00:05:37,000
-¿Hay que darlo vuelta o no?
-Sí.
119
00:05:37,080 --> 00:05:38,200
¿Por qué hay que darlo vuelta?
120
00:05:38,280 --> 00:05:40,160
¿Qué podría pasar
que arruinaría todo?
121
00:05:40,240 --> 00:05:41,280
Que hubiera un círculo.
122
00:05:41,360 --> 00:05:44,760
Si llega a haber un círculo
del otro lado, se pudre todo,
123
00:05:45,560 --> 00:05:46,640
¿o no?
124
00:05:46,720 --> 00:05:49,240
Entonces, lo que hay que hacer es--
¿Tengo que darlo vuelta o no?
125
00:05:49,320 --> 00:05:50,960
-Sí.
-Lo doy vuelta.
126
00:05:51,040 --> 00:05:53,400
Menos mal, está pi.
127
00:05:53,640 --> 00:05:56,840
Si hubiera habido un círculo,
estaría mal, ¿estamos de acuerdo?
128
00:05:56,920 --> 00:06:01,280
O sea que el mínimo número de cartas
a dar vuelta son dos.
129
00:06:01,360 --> 00:06:03,680
Esta no hace falta,
esta no hace falta,
130
00:06:03,760 --> 00:06:06,680
hace falta dar vuelta esta, seguro,
para ver que haya amarillo
131
00:06:06,760 --> 00:06:08,720
y de este lado
hay que dar vuelta seguro
132
00:06:08,800 --> 00:06:10,680
para estar seguro
de que no hay un círculo.
133
00:06:10,760 --> 00:06:12,200
-¿Estamos de acuerdo?
-Sí.
134
00:06:12,280 --> 00:06:14,400
-Gracias, Fausto.
-Un gusto.
135
00:06:14,480 --> 00:06:19,280
[Aplausos]
136
00:06:19,360 --> 00:06:24,760
[Música: rock]
137
00:06:24,840 --> 00:06:27,000
(Adrián Paenza)
De Banfield a Palermo,
138
00:06:27,080 --> 00:06:29,560
la gira matemática sigue
con otro juego.
139
00:06:30,040 --> 00:06:32,760
Nosotros logramos una manera
de poner cuatro en un bidón,
140
00:06:32,840 --> 00:06:34,120
en el bidón de cinco, obviamente.
141
00:06:34,200 --> 00:06:36,920
Yo lo que les sugiero
es que abran las canillas
142
00:06:37,000 --> 00:06:39,440
porque vamos a necesitar
un poco de agua.
143
00:06:46,320 --> 00:06:47,440
[Música movida]
144
00:06:47,520 --> 00:06:50,200
(Murmurando para sí)
Granaderos de San Martín.
145
00:06:50,280 --> 00:06:56,280
[Música movida]
146
00:07:00,600 --> 00:07:02,800
[Riiing]
147
00:07:09,800 --> 00:07:11,760
[Aplausos]
148
00:07:11,840 --> 00:07:16,000
Bueno, ahora vamos a hacer algo,
que es lo siguiente:
149
00:07:16,080 --> 00:07:19,880
miren, me cuenta Woody González,
que es el director de este programa,
150
00:07:19,960 --> 00:07:21,240
que este juego
que vamos a hacer ahora
151
00:07:21,320 --> 00:07:24,600
lo hicieron en una película
que se llamaba "Duro de matar 3",
152
00:07:24,680 --> 00:07:26,400
-¿ustedes la vieron?
-Sí.
153
00:07:26,480 --> 00:07:29,400
-Yo no la vi a la película.
-Está rebuena.
154
00:07:29,480 --> 00:07:31,120
-¿Con Bruce Willis es?
-Sí.
155
00:07:31,200 --> 00:07:32,280
Con Bruce Willis. ¿Eh?
156
00:07:32,360 --> 00:07:35,200
-El pelado.
-El pelado es, el pelado.
157
00:07:35,520 --> 00:07:37,760
Bueno, resulta que el pelado
158
00:07:37,840 --> 00:07:40,040
me parece
que tenía que hacer lo siguiente:
159
00:07:40,120 --> 00:07:43,120
en un momento determinado,
tenía que decidir--
160
00:07:43,200 --> 00:07:47,760
tenía que conseguir
cuatro litros, supongamos, de agua
161
00:07:47,960 --> 00:07:52,120
y tenía dos bidones:
uno de cinco y otro de tres.
162
00:07:52,480 --> 00:07:54,400
¿Está bien? Esperen un poquito.
163
00:07:54,840 --> 00:07:56,520
Tenía uno de cinco y uno de tres
164
00:07:56,600 --> 00:08:00,760
y tenía que conseguir medir
cuatro litros--
165
00:08:00,840 --> 00:08:02,400
-¿Vos ya lo sabías a esto?
-Sí.
166
00:08:02,480 --> 00:08:05,840
Cuatro litros usando el de cinco
y el de tres
167
00:08:05,920 --> 00:08:10,040
y no se puede hacer marcas ni nada,
hay que obtenerlo en forma perfecta.
168
00:08:10,120 --> 00:08:12,200
Victoria, ¿vos sos Victoria?
169
00:08:12,920 --> 00:08:14,840
¿Vos querés venir también?
¿Porque vos sabés?
170
00:08:14,920 --> 00:08:16,600
Vení, vení, Victoria, vení.
171
00:08:16,680 --> 00:08:18,880
Yo lo que les voy a pedir
es que me cuenten--
172
00:08:18,960 --> 00:08:20,760
Gabi tiene una manguera
173
00:08:20,840 --> 00:08:24,600
y él va a responder a las órdenes
de Iván y Victoria
174
00:08:24,680 --> 00:08:28,520
y le tienen que ir diciendo
cómo poner agua en los bidones
175
00:08:28,600 --> 00:08:30,000
para medir cuatro litros.
176
00:08:30,080 --> 00:08:32,840
Momentito, piensen que no se puede--
177
00:08:32,920 --> 00:08:36,240
Supongamos que él empieza
a poner agua en el de cinco,
178
00:08:36,320 --> 00:08:38,920
no tiene manera
de cómo saber que hay cuatro.
179
00:08:39,000 --> 00:08:42,280
O sea, no hay ninguna otra marca,
o pone cinco o no pone nada.
180
00:08:42,360 --> 00:08:44,840
O en el de tres
pone tres o no pone nada,
181
00:08:44,920 --> 00:08:45,960
¿estamos de acuerdo?
182
00:08:46,040 --> 00:08:48,320
Porque no se puede medir
de ninguna otra manera.
183
00:08:48,400 --> 00:08:50,520
A ver, ustedes, empiecen a decirle.
Iván.
184
00:08:50,600 --> 00:08:53,160
-Empezás con el de tres litros.
-¿Lleno el de tres?
185
00:08:53,240 --> 00:08:54,400
-Sí.
-Llena el de tres.
186
00:08:54,480 --> 00:08:55,880
-Agua.
-Dale agua.
187
00:08:55,960 --> 00:08:58,640
Entonces, yo voy a empezar
a poner acá lo que ellos le dicen:
188
00:08:58,720 --> 00:09:01,160
este es el de cinco
y este es el de tres.
189
00:09:01,240 --> 00:09:03,800
-¿Cuánto hay ahora, Iván, entonces?
-Tres litros.
190
00:09:03,880 --> 00:09:06,120
Tres litros de este lado, tres.
191
00:09:06,680 --> 00:09:09,600
O sea, en este hay tres,
¿qué tiene que hacer ahora, Iván?
192
00:09:09,680 --> 00:09:11,720
En el de cinco litros,
poner un litro solo.
193
00:09:11,800 --> 00:09:14,360
Ah, no ¿y cómo hace para saber
cómo poner un litro solo?
194
00:09:14,440 --> 00:09:16,000
-Calculás.
-Y no, pero no se puede
195
00:09:16,080 --> 00:09:17,480
calcular más o menos.
196
00:09:18,200 --> 00:09:20,560
Alguien que le dé una idea,
no se puede poner un--
197
00:09:20,640 --> 00:09:22,320
Poner los tres litros
en el de cinco.
198
00:09:22,400 --> 00:09:24,880
¿Poner los tres litros
en el de cinco?
199
00:09:24,960 --> 00:09:28,120
Muy bien,
ponemos tres litros en el de cinco.
200
00:09:28,560 --> 00:09:31,960
Entonces, ahora si pone tres litros
en el de cinco,
201
00:09:32,040 --> 00:09:35,240
ahora acá hay tres
y acá no hay nada, hay cero.
202
00:09:37,600 --> 00:09:38,840
Muy bien ¿y ahora?
203
00:09:38,920 --> 00:09:42,320
Y después allá que tenés marcado,
ponés un litro.
204
00:09:42,400 --> 00:09:44,640
Es que no podemos poner
un litro, Iván,
205
00:09:44,720 --> 00:09:47,960
porque no sabemos cómo--
No podemos calcular más o menos.
206
00:09:48,560 --> 00:09:50,960
-¿Se entiende cuál es el problema?
-Sí.
207
00:09:51,040 --> 00:09:53,440
¿Qué habría que hacer ahora?
¿Vos tenés una idea?
208
00:09:53,520 --> 00:09:54,760
A ver, vení.
209
00:09:55,920 --> 00:09:58,000
A ver si nos ayuda él.
¿Cómo te llamás vos?
210
00:09:58,080 --> 00:09:59,440
-Santiago.
-Santiago, vení, a ver,
211
00:09:59,520 --> 00:10:01,320
mirá para allá.
A ver, ¿cómo hay que hacer?
212
00:10:01,400 --> 00:10:03,920
-Primero, llená el de cinco.
-Primero llena el de--
213
00:10:04,000 --> 00:10:08,320
Momentito, que cambió la estrategia,
necesitamos llenar el de cinco.
214
00:10:08,400 --> 00:10:09,760
Voy a borrar acá.
215
00:10:11,200 --> 00:10:13,160
Borro esto, borro.
216
00:10:14,360 --> 00:10:17,040
Vamos a ver,
Santiago tiene otras ideas.
217
00:10:17,120 --> 00:10:18,840
Vamos a borrar y ponemos--
218
00:10:18,920 --> 00:10:21,080
Ahora hay cinco acá
y acá hay cero.
219
00:10:21,160 --> 00:10:22,200
¿Qué hay que hacer?
220
00:10:22,280 --> 00:10:24,520
Ahora con el bidón,
llená el de tres.
221
00:10:24,600 --> 00:10:26,000
Llena el de tres ahora.
222
00:10:26,080 --> 00:10:28,600
Para que te queden en el de cinco,
dos litros.
223
00:10:28,680 --> 00:10:31,760
Momentito, fíjense
que Santiago tiene una estrategia.
224
00:10:31,840 --> 00:10:34,640
Ahora cuando él pasa cinco
del lado donde hay tres,
225
00:10:34,720 --> 00:10:36,440
le quedan del de tres--
¿Cómo queda?
226
00:10:36,520 --> 00:10:37,960
-Dos litros.
-Dos litros.
227
00:10:38,040 --> 00:10:39,960
-El de tres queda lleno.
-El de tres, lleno.
228
00:10:40,040 --> 00:10:41,920
Y acá quedan dos.
Entonces, ahora el de tres
229
00:10:42,000 --> 00:10:43,640
queda lleno y el de dos--
230
00:10:43,720 --> 00:10:46,120
-¿Y ahora, Santiago?
-Ahora, tirá el de tres.
231
00:10:46,200 --> 00:10:48,920
Tira el agua del de tres.
Sí, la tira toda.
232
00:10:50,880 --> 00:10:52,440
No te vayas tan lejos.
233
00:10:52,920 --> 00:10:54,400
Ahí viene Gabi con el--
234
00:10:54,480 --> 00:10:57,800
Ahora, entonces, quedó--
¿Qué hay? Dos y cero.
235
00:10:58,680 --> 00:11:00,280
Dos y cero. ¿Y ahora?
236
00:11:00,520 --> 00:11:02,200
Llena el de cinco y me da tres.
237
00:11:02,280 --> 00:11:04,640
No, no pierdas el de dos
que venís bien.
238
00:11:04,720 --> 00:11:07,600
Claro ahí tenés dos litros,
ahora hay que hacer lo mismo, pero--
239
00:11:07,680 --> 00:11:10,560
Ahora poné el de dos
en donde hay tres, yo te ayudo.
240
00:11:10,640 --> 00:11:12,400
Ah, claro, el de dos
en el de tres.
241
00:11:12,480 --> 00:11:14,360
Ponelo, ahí está, ponelo ahí.
242
00:11:14,440 --> 00:11:19,280
Ahora pasa el de dos al de tres.
Ahora, hay así: cero y dos.
243
00:11:21,400 --> 00:11:23,400
-¿Okey, Santiago?
-Sí, ahí hay dos litros.
244
00:11:23,480 --> 00:11:25,600
Ahí hay dos litros.
Hacele llenar el de cinco.
245
00:11:25,680 --> 00:11:26,760
Llená el de cinco.
246
00:11:26,840 --> 00:11:29,880
"Llená el de cinco", le dijo
Santiago sin que nadie le sople.
247
00:11:29,960 --> 00:11:32,240
Dale agua, por favor.
248
00:11:33,520 --> 00:11:34,840
¿Cómo, cómo? No te escucho.
249
00:11:34,920 --> 00:11:36,760
Ahora tiene que tirar el de cinco
en el de tres.
250
00:11:36,840 --> 00:11:38,800
Ahora va a llenar el de cinco
en el de tres.
251
00:11:38,880 --> 00:11:40,080
Y va a entrar nada más que un litro.
252
00:11:40,160 --> 00:11:41,680
Va a entrar nada más que un litro.
253
00:11:41,760 --> 00:11:45,200
Pará un poquitito,
ahora quedó otra vez lleno este.
254
00:11:45,280 --> 00:11:47,280
Ahora hay cinco, dos.
255
00:11:48,400 --> 00:11:50,080
-¿Cómo, cómo?
-Ahora llená el de tres.
256
00:11:50,160 --> 00:11:52,360
-Hay que llenar el de tres...
-Ahora el de tres.
257
00:11:52,440 --> 00:11:55,120
-...y nada más va a entrar un litro.
-Va a entrar nada más que un litro.
258
00:11:55,200 --> 00:11:56,360
Entonces, acá va a haber tres
259
00:11:56,440 --> 00:11:58,760
-¿y cuántos quedaron del otro lado?
-Cuatro.
260
00:11:58,840 --> 00:12:00,440
¿Quedaron cuatro
o no quedaron cuatro?
261
00:12:00,520 --> 00:12:03,200
-Cuatro litros, claro.
-Che, un aplauso para ellos.
262
00:12:03,280 --> 00:12:04,520
Felicitaciones.
263
00:12:04,600 --> 00:12:06,200
[Aplausos]
264
00:12:06,280 --> 00:12:07,560
Felicitaciones.
265
00:12:08,520 --> 00:12:09,720
Muchas gracias.
266
00:12:09,800 --> 00:12:11,160
Muchas gracias.
267
00:12:11,240 --> 00:12:16,640
[Música: rock]
268
00:12:16,720 --> 00:12:18,880
(Adrián Paenza)
Ya resolvimos el problema del agua,
269
00:12:18,960 --> 00:12:21,480
pero ahora lo que sopla es el viento
270
00:12:21,560 --> 00:12:24,680
y trae con él
otro planteo matemático para pensar.
271
00:12:35,280 --> 00:12:41,280
[Música alegre
272
00:12:52,000 --> 00:12:54,200
[Riiing]
273
00:12:54,280 --> 00:12:56,240
[Sonido ambiente: escuela]
274
00:12:56,320 --> 00:12:57,880
Quiero contarles algo.
Vamos a suponer
275
00:12:57,960 --> 00:13:00,560
que cada uno de nosotros,
de pronto, recibe un diario.
276
00:13:00,640 --> 00:13:01,960
El diario está entero
277
00:13:02,040 --> 00:13:03,960
y, de pronto,
cuando lo voy a levantar del piso,
278
00:13:04,040 --> 00:13:06,120
se empiezan a volar las páginas
porque hay viento.
279
00:13:06,200 --> 00:13:07,760
Se vuelan las páginas.
280
00:13:07,840 --> 00:13:11,320
Ahora, de pronto, yo pongo el pie
y atrapo una hoja.
281
00:13:11,840 --> 00:13:13,480
Una hoja consta de--
282
00:13:13,560 --> 00:13:17,000
Es como si la hubiera agarrado así.
¿Cuántas páginas hay en esta hoja?
283
00:13:17,080 --> 00:13:18,200
-Cuatro.
-Cuatro.
284
00:13:18,280 --> 00:13:19,960
Lo sumo y me va a dar un número.
285
00:13:20,040 --> 00:13:22,360
La pregunta es:
conociendo ese número,
286
00:13:22,440 --> 00:13:24,880
¿se podrá saber
cuántas páginas se volaron?
287
00:13:24,960 --> 00:13:27,160
¿Cuántas páginas
tenía en total el diario?
288
00:13:27,240 --> 00:13:30,000
¿Okey? ¿Se entiende
el planteo del problema?
289
00:13:30,080 --> 00:13:31,680
Bueno, entonces,
lo que yo voy a hacer ahora--
290
00:13:31,760 --> 00:13:33,880
Les voy a dar de un mismo diario--
291
00:13:33,960 --> 00:13:36,600
Elijamos, por ejemplo,
ustedes cuatro.
292
00:13:36,960 --> 00:13:38,680
Miren, ustedes cuatro,
que están acá.
293
00:13:38,760 --> 00:13:41,920
Traten de deducir cuántas--
Y ustedes cuatro de este lado.
294
00:13:42,000 --> 00:13:43,680
Es el mismo diario.
295
00:13:43,760 --> 00:13:45,640
Acá les doy las cuatro páginas.
296
00:13:46,280 --> 00:13:47,760
Y ustedes díganme--
297
00:13:47,840 --> 00:13:50,000
Díganme, antes que nada,
298
00:13:50,520 --> 00:13:54,600
díganme despacito cuáles son
los numeritos de las páginas.
299
00:13:54,680 --> 00:13:56,680
Cinco y seis,
treinta y cinco y treinta y seis.
300
00:13:56,760 --> 00:13:58,440
-¿Cuánto?
-Cinco, seis,
301
00:13:58,520 --> 00:13:59,760
treinta y cinco y treinta y seis
302
00:13:59,840 --> 00:14:05,120
Bueno, entonces, de este lado
hay cinco, seis, veinticinco--
303
00:14:05,200 --> 00:14:07,520
-Treinta y cinco.
-¿Treinta y cinco?
304
00:14:07,680 --> 00:14:09,480
Treinta y cinco.
305
00:14:16,280 --> 00:14:18,440
Así todos pueden participar
con esto.
306
00:14:18,520 --> 00:14:21,720
El de ellos no tiene importancia.
Déjenlos a ellos que hagan--
307
00:14:21,800 --> 00:14:24,680
Y sí, si no,
vamos a dar mucha ventaja.
308
00:14:25,680 --> 00:14:27,480
¿Alguien tiene alguna idea?
309
00:14:27,560 --> 00:14:30,040
A ver, vení, decime tu--
¿Cuál es tu idea?
310
00:14:30,120 --> 00:14:33,320
Se puede pensar qué pasa si se pisa
justo la primera página del diario.
311
00:14:33,400 --> 00:14:35,040
Sí, pero en ese caso sería fácil
312
00:14:35,120 --> 00:14:37,280
porque, si está
la primera página del diario,
313
00:14:37,360 --> 00:14:38,840
¿cuál tiene que estar también?
314
00:14:38,920 --> 00:14:41,000
Si tiene doscientas páginas,
es la uno y la doscientos.
315
00:14:41,080 --> 00:14:42,560
-Entonces, ya vas a saber.
-Doscientos uno.
316
00:14:42,640 --> 00:14:44,040
Tendrías razón,
317
00:14:44,240 --> 00:14:47,640
pero sería un caso muy particular
que justo tuvieras suerte
318
00:14:47,720 --> 00:14:50,400
que pisaste la primera,
que tiene la última.
319
00:14:50,480 --> 00:14:53,240
¿Cómo podríamos hacer
si no sabemos si es la primera?
320
00:14:53,320 --> 00:14:55,400
¿Y si piso, por ejemplo,
la cuarenta y dos?
321
00:14:55,480 --> 00:14:57,840
Qué sé yo, o la treinta y--
Como pasó acá.
322
00:14:57,920 --> 00:15:01,280
Pisé y tengo la cinco y seis,
treinta y cinco y treinta y seis.
323
00:15:01,360 --> 00:15:03,120
-Claro.
-¿Entonces?
324
00:15:03,320 --> 00:15:05,120
En ese caso, la suma
tendría que ser la misma
325
00:15:05,200 --> 00:15:07,320
que la cantidad de páginas
si piso la primera.
326
00:15:07,400 --> 00:15:08,920
Y esa es la clave.
327
00:15:09,440 --> 00:15:10,720
Miren qué interesante.
328
00:15:10,800 --> 00:15:12,920
¿Ustedes dedujeron lo que daba?
329
00:15:13,000 --> 00:15:15,120
-Mientras tanto--
-No terminamos, pero estábamos ahí.
330
00:15:15,200 --> 00:15:17,160
¿Estaban pensando esto también?
331
00:15:17,240 --> 00:15:18,760
Entonces, miren lo que pasa:
332
00:15:18,840 --> 00:15:22,520
el número este es cinco más seis
333
00:15:22,600 --> 00:15:24,880
más treinta y cinco
más treinta y seis.
334
00:15:24,960 --> 00:15:28,040
Esto es cinco, once, dieciséis,
veintidós.
335
00:15:28,120 --> 00:15:30,120
Dos y tres, cinco y tres, ocho.
336
00:15:30,200 --> 00:15:32,040
¿Ustedes
qué número de páginas tenían?
337
00:15:32,120 --> 00:15:34,120
Díganme las páginas
que tenían ahí.
338
00:15:34,200 --> 00:15:36,600
-Siete, ocho.
-Siete, ocho.
339
00:15:37,680 --> 00:15:39,600
Treinta y tres, treinta y cuatro.
340
00:15:39,680 --> 00:15:43,200
Entonces, siete y ocho, quince,
dieciocho, veintidós.
341
00:15:43,280 --> 00:15:44,480
Dos y tres, cinco.
342
00:15:44,560 --> 00:15:46,200
¿Qué hemos descubierto?
343
00:15:47,680 --> 00:15:49,880
¿Qué conjetura podríamos hacer?
344
00:15:50,280 --> 00:15:52,960
Que cualquier hoja que yo pise
con cuatro páginas,
345
00:15:53,040 --> 00:15:55,680
¿qué es lo que debería pasar
con la suma?
346
00:15:55,760 --> 00:15:57,400
Va a dar siempre ¿cuánto?
347
00:15:57,480 --> 00:16:00,240
Va a dar siempre ochenta y dos.
¿La próxima cuál sería?
348
00:16:00,320 --> 00:16:03,800
Sería nueve, diez
¿y qué sería después?
349
00:16:04,320 --> 00:16:06,400
Treinta y uno, treinta y dos.
350
00:16:07,040 --> 00:16:10,320
¿No? Nueve y uno, diez, y dos, doce,
doce y tres--
351
00:16:10,400 --> 00:16:11,960
O sea, lo que pasa
352
00:16:12,040 --> 00:16:14,800
es que cualquier hoja
en la que yo apoye el pie
353
00:16:14,880 --> 00:16:16,520
y me quede con cuatro páginas,
354
00:16:16,600 --> 00:16:19,000
si sumo los cuatro numeritos,
¿da lo mismo?
355
00:16:19,080 --> 00:16:20,840
-Sí.
-Parece que eso pasa.
356
00:16:20,920 --> 00:16:22,240
Y, entonces, miren.
357
00:16:23,320 --> 00:16:27,000
Entonces, la primera es uno,
la segunda es dos,
358
00:16:27,440 --> 00:16:31,120
la última va a ser "n" menos uno
y "n", ¿sí o no?
359
00:16:31,200 --> 00:16:33,000
-Sí.
-¿Esto cuánto da?
360
00:16:33,080 --> 00:16:35,000
"N" más "n" da dos "n".
361
00:16:35,360 --> 00:16:39,960
Este uno con este uno se simplifica
¿y esto queda dos "n" más dos?
362
00:16:40,800 --> 00:16:42,040
-¿Sí o no?
-Sí.
363
00:16:42,120 --> 00:16:44,880
Muy bien. Por otro lado,
¿la siguiente cuál sería?
364
00:16:44,960 --> 00:16:46,560
Tres más cuatro.
365
00:16:46,640 --> 00:16:50,000
¿Y acá qué vendría?
"N" menos tres más "n" menos dos.
366
00:16:50,080 --> 00:16:51,200
¿Sí o no?
367
00:16:51,280 --> 00:16:53,440
Y esto, entonces, da dos "n"
368
00:16:53,800 --> 00:16:57,000
y acá quedan
menos cinco y más siete,
369
00:16:57,080 --> 00:16:58,880
queda dos "n" más dos otra vez.
370
00:16:58,960 --> 00:17:02,920
Siempre queda dos "n" más dos
donde "n" es el número de páginas,
371
00:17:03,000 --> 00:17:07,760
entonces, cuando dos "n" más dos
es igual, como decíamos acá,
372
00:17:07,840 --> 00:17:10,920
a ochenta y dos,
entonces, paso el dos de este lado,
373
00:17:11,000 --> 00:17:13,880
queda dos "n" igual a ochenta.
¿Sí o no?
374
00:17:14,440 --> 00:17:16,440
Y ahora paso el dos dividiendo.
375
00:17:16,720 --> 00:17:18,640
-Entonces, ¿"n" cuánto es?
-Cuarenta.
376
00:17:18,720 --> 00:17:21,440
Cuarenta, entonces,
sabiendo nada más que eso,
377
00:17:21,520 --> 00:17:23,640
¿qué hemos descubierto?
¿Cuántas hojas tenía el diario?
378
00:17:23,720 --> 00:17:25,600
-¿Cuántas páginas tenía el diario?
-Cuarenta.
379
00:17:25,680 --> 00:17:28,200
Cuarenta.
O sea que pisando una hoja,
380
00:17:28,280 --> 00:17:30,280
uno puede deducir
cuántas se volaron.
381
00:17:30,360 --> 00:17:32,320
¿Estamos de acuerdo? Gracias.
382
00:17:32,400 --> 00:17:35,200
[Aplausos]
383
00:17:35,280 --> 00:17:40,840
[Música: rock]
384
00:17:40,920 --> 00:17:42,880
(Adrián Paenza)
Los chicos siguieron el recreo.
385
00:17:42,960 --> 00:17:45,240
Nosotros volvimos al micro
386
00:17:45,320 --> 00:17:47,560
que nos va a llevar
a nuestra última parada:
387
00:17:47,640 --> 00:17:49,840
Quilmes,
en la provincia de Buenos Aires.
388
00:17:49,920 --> 00:17:50,960
Cualquier número--
389
00:18:00,320 --> 00:18:06,320
[Música: rock]
390
00:18:19,600 --> 00:18:21,840
[Aplausos]
391
00:18:21,920 --> 00:18:26,560
Bueno, ahora
quiero contarles una historia
392
00:18:26,640 --> 00:18:28,960
que me parece que es muy interesante
393
00:18:29,040 --> 00:18:31,640
y que tiene que ver
con los números grandes.
394
00:18:31,720 --> 00:18:36,600
Uno escucha hablar de mil,
de un millón, de mil millones,
395
00:18:36,680 --> 00:18:38,840
de un billón, pero todo eso--
396
00:18:38,920 --> 00:18:41,720
Uno sabe que son números grandes,
pero ¿cuán grandes son?
397
00:18:41,800 --> 00:18:45,280
Por ejemplo,
supongamos que uno dijera
398
00:18:45,360 --> 00:18:48,560
que va a vivir
un millón de segundos.
399
00:18:48,920 --> 00:18:50,040
Supongamos que a una persona
400
00:18:50,120 --> 00:18:52,920
le dicen que tiene que estar
un millón de segundos
401
00:18:53,000 --> 00:18:57,560
dentro de la casa
porque se portó mal.
402
00:19:00,240 --> 00:19:03,400
Bueno, el asunto es
403
00:19:03,480 --> 00:19:07,800
que, si tiene que estar
un millón de segundos en la casa,
404
00:19:07,880 --> 00:19:11,600
es que se tiene que quedar
más o menos once días en la casa.
405
00:19:12,560 --> 00:19:13,600
Bueno.
406
00:19:13,760 --> 00:19:19,440
¿Y, si se tuviera que quedar
mil millones de segundos en la casa?
407
00:19:22,040 --> 00:19:23,920
Veintidós días.
408
00:19:25,280 --> 00:19:26,800
No, veintidós, no.
409
00:19:29,800 --> 00:19:30,920
Serían--
410
00:19:31,000 --> 00:19:32,240
¡Ciento diez días!
411
00:19:32,320 --> 00:19:34,760
-¿Ciento diez días?
-Ciento once.
412
00:19:35,640 --> 00:19:36,920
No, hay que multiplicar--
413
00:19:37,000 --> 00:19:39,280
Para llegar de un millón
a mil millones,
414
00:19:39,360 --> 00:19:41,000
¿por cuánto multipliqué?
415
00:19:41,960 --> 00:19:43,600
Esto por mil da esto.
416
00:19:44,200 --> 00:19:45,480
-Once--
-Once por mil.
417
00:19:45,560 --> 00:19:49,480
Once días multiplicados por mil
son once mil días.
418
00:19:50,240 --> 00:19:51,800
Y once mil días--
419
00:19:52,560 --> 00:19:57,040
Once mil días
son treinta y dos años.
420
00:19:57,120 --> 00:19:58,720
-Faaa.
-¿Tanto?
421
00:20:03,200 --> 00:20:05,680
O sea que no se porten mal, chicos.
422
00:20:06,520 --> 00:20:09,440
Si alguno de los padres de ustedes
decide dejarlos en casa
423
00:20:09,520 --> 00:20:13,040
durante mil millones de segundos,
es mucho.
424
00:20:13,720 --> 00:20:16,560
Díganles que ustedes
se van a portar bien.
425
00:20:16,640 --> 00:20:18,920
¿Se dan cuenta
de que uno no tiene noción
426
00:20:19,000 --> 00:20:20,920
cuando habla de un millón
y de mil millones
427
00:20:21,000 --> 00:20:22,800
de que la diferencia es tan grande?
428
00:20:22,880 --> 00:20:24,840
A tal punto que,
en un momento determinado,
429
00:20:24,920 --> 00:20:27,920
el presidente de Estados Unidos,
Barack Obama,
430
00:20:28,000 --> 00:20:29,760
lo que hizo fue decir lo siguiente:
431
00:20:29,840 --> 00:20:34,560
el presupuesto que tenía, digamos,
Estados Unidos en su momento,
432
00:20:34,640 --> 00:20:36,200
en el año 2011,
433
00:20:36,280 --> 00:20:41,920
era de tres punto cinco billones
de dólares.
434
00:20:42,280 --> 00:20:45,320
O sea, tres punto cinco billones
de dólares es
435
00:20:45,400 --> 00:20:46,840
tres punto cinco--
436
00:20:46,920 --> 00:20:48,240
Miren, es así
437
00:20:49,640 --> 00:20:51,000
y ahora así.
438
00:20:51,080 --> 00:20:52,080
Y ahora así.
439
00:20:52,160 --> 00:20:55,640
Hasta acá serían millones,
hasta acá serían mil millones
440
00:20:55,720 --> 00:20:57,320
y hasta acá son, entonces,
441
00:20:57,400 --> 00:21:00,520
tres punto cinco billones
de dólares.
442
00:21:02,040 --> 00:21:03,680
Es un número grande.
443
00:21:04,800 --> 00:21:09,320
Y él dijo: "Vamos a hacer un recorte
de cien millones de dólares".
444
00:21:10,880 --> 00:21:12,000
Ahora, si a uno le dicen
445
00:21:12,080 --> 00:21:14,200
que alguien va a hacer un recorte
de cien millones de dólares,
446
00:21:14,280 --> 00:21:16,000
parece que es un número--
447
00:21:16,320 --> 00:21:18,200
¿Es un número importante o no?
448
00:21:18,280 --> 00:21:19,840
Sí.
449
00:21:20,200 --> 00:21:21,920
¿Alguno de ustedes
tiene cien millones de dólares
450
00:21:22,000 --> 00:21:23,920
-en el bolsillo?
-No.
451
00:21:25,000 --> 00:21:26,800
Digo porque ustedes dijeron
cien millones de dólares,
452
00:21:26,880 --> 00:21:30,120
qué sé yo, como si cada uno
de ustedes tuviera ese dinero.
453
00:21:30,560 --> 00:21:34,800
Entonces, miren, hagamos de cuenta
que esto representa
454
00:21:34,880 --> 00:21:38,720
los tres billones y medio de dólares
455
00:21:40,320 --> 00:21:42,680
que eran
el presupuesto norteamericano.
456
00:21:43,400 --> 00:21:44,920
Y que el presidente--
457
00:21:45,000 --> 00:21:48,120
Y, en cada una de estas,
hay pilitas de a veinte.
458
00:21:50,680 --> 00:21:54,160
Como si hubiera--
Todas estas son veinte--
459
00:21:54,440 --> 00:21:56,560
Cada una tiene veinte moneditas
460
00:21:57,320 --> 00:22:00,920
que representan los tres punto cinco
billones de dólares.
461
00:22:01,880 --> 00:22:04,760
Hagan de cuenta que yo tengo acá
una pilita de veinte.
462
00:22:04,840 --> 00:22:06,560
¿Saben cómo era
la propuesta de Obama?
463
00:22:06,640 --> 00:22:12,240
Agarrar de una pilita una monedita,
cortarla en cuatro
464
00:22:13,000 --> 00:22:14,720
y quedarse con un cuarto.
465
00:22:15,880 --> 00:22:17,080
¿Se entiende?
466
00:22:17,160 --> 00:22:18,920
O sea que, de todo esto,
467
00:22:19,000 --> 00:22:22,960
es como si tomara una pilita
de estas donde hay veinte moneditas,
468
00:22:23,040 --> 00:22:25,280
se fijara en alguna de ellas,
469
00:22:25,360 --> 00:22:28,800
la cortara en cuatro
y se quedara con un cuarto.
470
00:22:29,160 --> 00:22:32,200
O sea que un recorte
de cien millones de dólares
471
00:22:32,280 --> 00:22:36,680
es virtualmente infinitesimal,
es muy chiquitito el número.
472
00:22:36,760 --> 00:22:40,480
Esto es porque nosotros, otra vez,
no tenemos noción
473
00:22:40,560 --> 00:22:43,000
de lo que significan
los números grandes.
474
00:22:43,080 --> 00:22:45,560
Y les voy a contar,
para terminar, una historia
475
00:22:45,640 --> 00:22:48,600
que me interesa
y préstenme atención a esto:
476
00:22:48,680 --> 00:22:51,800
la Tierra se sabe que tiene
una antigüedad
477
00:22:51,880 --> 00:22:55,640
de aproximadamente cuatro mil
quinientos millones de años.
478
00:22:56,080 --> 00:22:57,320
La Tierra.
479
00:22:57,400 --> 00:23:01,840
Vamos a suponer que yo pusiera
la vida de la Tierra en un segmento
480
00:23:01,920 --> 00:23:03,920
que dura veinticuatro horas.
481
00:23:04,000 --> 00:23:07,520
Acá está cero horas
y acá está veinticuatro horas.
482
00:23:07,600 --> 00:23:10,640
O sea, como si redujéramos
toda la vida de la Tierra,
483
00:23:10,720 --> 00:23:14,160
los cuatro mil quinientos
millones de años, a un día.
484
00:23:15,600 --> 00:23:18,080
Los dinosaurios, si fuera así,
485
00:23:18,480 --> 00:23:22,000
los dinosaurios hubieran aparecido
a las once de la noche.
486
00:23:24,280 --> 00:23:28,160
Y hubieran desaparecido todos
a las doce menos veinte.
487
00:23:28,560 --> 00:23:32,160
Y el hombre moderno
como se conoce actualmente
488
00:23:32,240 --> 00:23:35,360
hubiera nacido
dos segundos antes de la medianoche
489
00:23:36,600 --> 00:23:37,760
y nosotros,
490
00:23:37,840 --> 00:23:40,560
con toda nuestra historia,
nuestra civilización,
491
00:23:40,640 --> 00:23:44,360
es como si hubiéramos vivido
nada más que una décima de segundo.
492
00:23:46,080 --> 00:23:47,120
¿Se entiende?
493
00:23:47,200 --> 00:23:48,680
O sea, ¿no nos empequeñece eso?
494
00:23:48,760 --> 00:23:52,120
Nos hace ver
que nosotros no somos nada.
495
00:23:52,200 --> 00:23:54,680
¿Estamos de acuerdo?
Pero no se pongan así.
496
00:23:54,760 --> 00:23:57,680
Digamos, esto después mejora,
la vida es buena, la vida es linda.
497
00:23:57,760 --> 00:24:01,400
Es solo para tener noción
de cuánto tiempo pasó
498
00:24:01,480 --> 00:24:03,560
hasta que llegáramos nosotros acá.
499
00:24:03,640 --> 00:24:05,080
Bueno, lo que vamos a hacer,
entonces,
500
00:24:05,160 --> 00:24:09,640
es cerrar por ahora este episodio
de "Alterados por pi"
501
00:24:09,720 --> 00:24:11,520
en su quinta temporada.
502
00:24:11,600 --> 00:24:12,800
Nosotros queremos darles--
503
00:24:12,880 --> 00:24:14,720
Todos los que trabajamos
en este programa
504
00:24:14,800 --> 00:24:16,120
queremos hacerle un reconocimiento
505
00:24:16,200 --> 00:24:19,280
a la escuela número 19,
Domingo Faustino Sarmiento,
506
00:24:19,360 --> 00:24:21,840
y a la Escuela Media número 7
aquí de Quilmes.
507
00:24:21,920 --> 00:24:24,520
La gratitud por habernos recibido
en la casa de ustedes.
508
00:24:24,600 --> 00:24:26,520
Gracias y que sigan bien.
509
00:24:26,600 --> 00:24:32,600
[Aplausos]
510
00:24:32,680 --> 00:24:38,680
[Música de cierre: "Las Flores",
Café Tacvba]