1
00:00:00,680 --> 00:00:06,480
[Música suave]
2
00:00:06,560 --> 00:00:07,880
(Adrián Paenza)
Posiblemente,
3
00:00:07,960 --> 00:00:11,640
Alberto Pedro Calderón haya sido
el matemático más importante
4
00:00:11,720 --> 00:00:13,520
de la historia argentina
5
00:00:14,000 --> 00:00:18,960
y su vida es quizás una muestra
de cómo una vocación puede asomar,
6
00:00:19,040 --> 00:00:24,240
crecer y explotar a pesar de tener
por delante un camino adverso.
7
00:00:25,200 --> 00:00:29,080
De chico, Calderón se decidió
por la ingeniería
8
00:00:29,160 --> 00:00:33,200
porque no existía la idea de hacer
de la matemática una profesión.
9
00:00:33,560 --> 00:00:36,600
Pero las matemáticas
siempre se impusieron en su vida
10
00:00:36,680 --> 00:00:39,840
desde el día en que un profesor
del colegio secundario
11
00:00:39,920 --> 00:00:43,920
le propuso perdonarle el castigo
impuesto por una travesura
12
00:00:44,000 --> 00:00:46,840
si Calderón resolvía
un problema de geometría.
13
00:00:47,480 --> 00:00:50,480
Fue tal la seducción por el desafío,
14
00:00:50,560 --> 00:00:51,720
que se despertó en Calderón
15
00:00:51,800 --> 00:00:55,440
una avidez por resolver
más y más problemas de matemática.
16
00:00:56,280 --> 00:00:58,160
Su carrera como ingeniero civil
17
00:00:58,240 --> 00:01:01,280
no le hizo perder de vista
su verdadera pasión.
18
00:01:01,360 --> 00:01:05,000
Calderón buscó siempre
el contacto con los matemáticos
19
00:01:05,080 --> 00:01:06,280
y, en la década del 50,
20
00:01:06,360 --> 00:01:10,120
conoció al ya entonces famoso
Anthony Sigmund,
21
00:01:10,200 --> 00:01:13,720
a quien deslumbró
con su inusual manera de encarar
22
00:01:13,800 --> 00:01:16,320
un tratado
sobre series trigonométricas.
23
00:01:16,800 --> 00:01:18,640
A partir de ese momento,
24
00:01:18,720 --> 00:01:22,040
Sigmund y Calderón conformaron
una de las duplas más famosas
25
00:01:22,120 --> 00:01:24,680
en el ambiente matemático
contemporáneo
26
00:01:24,760 --> 00:01:28,040
y llevaron al argentino
a comenzar un recorrido
27
00:01:28,120 --> 00:01:29,920
por las universidades
más prestigiosas
28
00:01:30,000 --> 00:01:31,480
de los Estados Unidos.
29
00:01:32,200 --> 00:01:35,080
El legado de Alberto Pedro Calderón
es inmenso.
30
00:01:35,560 --> 00:01:39,320
Él abrió las puertas para que muchos
de los que veníamos atrás,
31
00:01:39,400 --> 00:01:42,000
apasionados por las matemáticas
como él,
32
00:01:42,080 --> 00:01:45,840
pudiéramos transitar un recorrido
un poco menos intrincado.
33
00:01:50,000 --> 00:01:56,000
[Música de presentación]
34
00:02:24,320 --> 00:02:26,400
Hoy quiero hablar
de los juegos de azar,
35
00:02:26,480 --> 00:02:29,200
sobre todo, de los juegos
en donde hay involucrado dinero,
36
00:02:29,280 --> 00:02:30,640
donde hay apuestas.
37
00:02:30,720 --> 00:02:32,960
Hay mucha gente que me dice
si no hay alguna manera
38
00:02:33,040 --> 00:02:34,960
que yo pudiera explicar
por televisión
39
00:02:35,040 --> 00:02:36,840
de cómo se puede hacer para ganar
40
00:02:36,920 --> 00:02:38,480
y, en realidad,
lo que yo tengo que decir
41
00:02:38,560 --> 00:02:40,200
es que yo no puedo contestar
esa pregunta
42
00:02:40,280 --> 00:02:42,040
porque, en realidad, si pudiera,
43
00:02:42,120 --> 00:02:43,960
lo que diría
es que no se puede ganar.
44
00:02:44,040 --> 00:02:45,400
Por supuesto que habrá gente
45
00:02:45,480 --> 00:02:47,280
que alguna vez entró a un casino
y ganó
46
00:02:47,360 --> 00:02:49,440
o alguna vez alguien
jugó al Loto y ganó,
47
00:02:49,520 --> 00:02:50,840
alguien jugó a la lotería y ganó.
48
00:02:50,920 --> 00:02:54,360
Yo no sé si ustedes juegan
a la ruleta, a la quiniela,
49
00:02:54,440 --> 00:02:56,920
al blackjack, a la lotería,
al póquer, a los dados,
50
00:02:57,000 --> 00:03:00,200
cualesquiera de todas ellas
son posibilidades
51
00:03:00,280 --> 00:03:04,000
en donde uno sueña que cree
que tiene la posibilidad de ganar,
52
00:03:04,080 --> 00:03:06,320
que va a desbancar al casino.
53
00:03:06,400 --> 00:03:08,480
Lo que quiero decir
es que todos estos juegos
54
00:03:08,560 --> 00:03:11,360
están pensados
para que, en realidad, usted pierda.
55
00:03:11,680 --> 00:03:13,080
Lo que pasa es que uno desconoce
56
00:03:13,160 --> 00:03:16,080
realmente cuán abrumadora
es la ventaja que tiene el casino,
57
00:03:16,160 --> 00:03:18,600
cuán abrumadora es la ventaja
que tiene la banca
58
00:03:18,680 --> 00:03:21,880
como para poder tener acceso
a ganar alguna vez.
59
00:03:21,960 --> 00:03:24,160
Por supuesto, hay gente
que alguna vez va a un casino
60
00:03:24,240 --> 00:03:27,000
y se va contenta porque ganó,
eso pasa.
61
00:03:27,080 --> 00:03:30,640
Ahora, tener la fantasía de que uno
va a ganar sistemáticamente,
62
00:03:30,720 --> 00:03:32,240
de que hay un método para ganar,
63
00:03:32,320 --> 00:03:35,680
eso se puede probar matemáticamente
que no existe.
64
00:03:35,760 --> 00:03:37,960
Y esto, peor, genera adicción.
65
00:03:38,040 --> 00:03:41,120
Hay mucha gente que cree
que, en algún momento, va a poder
66
00:03:41,200 --> 00:03:44,880
y juega más y más y más
y se endeuda más y más y más
67
00:03:44,960 --> 00:03:47,960
y pierde y va a perder
y va a seguir perdiendo.
68
00:03:49,360 --> 00:03:52,480
El sistema de lotería
es conocido y sencillo.
69
00:03:53,240 --> 00:03:54,800
Usted compra un billete
70
00:03:54,880 --> 00:03:57,640
y después espera
hasta que se realiza el sorteo.
71
00:03:57,720 --> 00:03:59,520
Hasta ahí, todo bárbaro.
72
00:03:59,600 --> 00:04:02,720
Pero solo hasta que uno
empieza a investigar un poco.
73
00:04:02,800 --> 00:04:04,160
Acompáñeme.
74
00:04:04,960 --> 00:04:08,520
Si el sorteo de lotería consta
de cien números distintos
75
00:04:08,600 --> 00:04:10,120
a un peso por número
76
00:04:10,200 --> 00:04:12,520
y yo juego una vez por semana,
77
00:04:12,600 --> 00:04:14,840
como hay cien números
en el bolillero,
78
00:04:14,920 --> 00:04:18,400
se estima que lo normal
sería esperar cien semanas,
79
00:04:18,480 --> 00:04:22,120
aproximadamente, claro,
para que yo resulte ganador.
80
00:04:22,200 --> 00:04:24,720
Es decir, casi dos años
81
00:04:24,800 --> 00:04:29,200
solo para recuperar los 99 pesos
invertidos pacientemente
82
00:04:29,280 --> 00:04:30,880
de a uno por semana.
83
00:04:31,720 --> 00:04:35,200
Si, en cambio, la lotería
tuviera diez mil billetes
84
00:04:35,280 --> 00:04:38,600
con un solo ganador
jugando una vez por semana,
85
00:04:38,680 --> 00:04:42,920
con una suerte normal,
me harían falta diez mil semanas
86
00:04:43,000 --> 00:04:47,040
y esto es equivalente
a más de 192 años
87
00:04:47,120 --> 00:04:49,320
para poder aspirar a ser el ganador.
88
00:04:49,880 --> 00:04:51,680
Pero fíjese qué curioso.
89
00:04:51,760 --> 00:04:53,400
Los vendedores de lotería
90
00:04:53,480 --> 00:04:56,640
dicen que suelen vender más
los billetes altos
91
00:04:56,720 --> 00:04:58,000
que los de pocas cifras
92
00:04:58,080 --> 00:05:00,360
y que la gente evita
los números redondos,
93
00:05:00,440 --> 00:05:02,720
como, por ejemplo, el treinta mil.
94
00:05:02,800 --> 00:05:06,320
Pero, en realidad, aunque suene
a verdad de Perogrullo,
95
00:05:06,400 --> 00:05:08,440
todos los números
están en el bolillero
96
00:05:08,520 --> 00:05:13,080
por lo que es igual de probable
que salga el 12.345,
97
00:05:13,160 --> 00:05:15,640
el 22.222
98
00:05:15,720 --> 00:05:17,600
el uno o el cincuenta mil.
99
00:05:18,080 --> 00:05:21,120
Entonces, ¿cuántos billetes
tendría que comprar
100
00:05:21,200 --> 00:05:22,600
para tener aunque sea
101
00:05:22,680 --> 00:05:25,600
una probabilidad significativa
de ganar?
102
00:05:26,040 --> 00:05:30,120
Con un solo billete, sobre la base
de un total de cincuenta mil,
103
00:05:30,200 --> 00:05:33,200
la chance es justamente
una en cincuenta mil.
104
00:05:33,720 --> 00:05:35,840
Si usted comprara cien billetes,
105
00:05:35,920 --> 00:05:39,080
tendría una posibilidad
de quinientos en ganar
106
00:05:39,160 --> 00:05:41,720
porque es cien
dividido cincuenta mil.
107
00:05:41,800 --> 00:05:43,200
Todavía es baja.
108
00:05:43,280 --> 00:05:46,680
Si usted quiere elevarla
a una chance entre cinco,
109
00:05:46,760 --> 00:05:49,120
tendría que comprar
diez mil billetes
110
00:05:49,200 --> 00:05:50,800
lo que implica obviamente
111
00:05:50,880 --> 00:05:53,200
una inversión muy importante
de dinero
112
00:05:53,280 --> 00:05:56,280
y, además, el tiempo que demoraría
en encontrarlos
113
00:05:56,360 --> 00:05:58,360
y obtener todos los billetes.
114
00:05:59,800 --> 00:06:02,120
Y usted habrá visto que,
cada vez que alguien gana el Loto,
115
00:06:02,200 --> 00:06:04,160
inmediatamente
las cámaras de televisión van
116
00:06:04,240 --> 00:06:05,560
y le hacen un reportaje,
117
00:06:05,640 --> 00:06:08,440
esta persona habla,
presenta a su familia,
118
00:06:09,120 --> 00:06:11,600
tiene algo así
como cinco minutos de fama.
119
00:06:11,680 --> 00:06:14,680
Claro lo que no pasa
es que las cámaras de televisión
120
00:06:14,760 --> 00:06:17,680
no van a visitar a todas
las otras personas que jugaron
121
00:06:17,760 --> 00:06:18,800
y que no ganaron,
122
00:06:18,880 --> 00:06:20,800
y las otras personas que jugaron
y no ganaron
123
00:06:20,880 --> 00:06:23,440
estamos hablando
de más de un millón de personas,
124
00:06:23,520 --> 00:06:24,920
dos millones de personas,
125
00:06:25,000 --> 00:06:26,640
entonces, uno sigue con la fantasía
126
00:06:26,720 --> 00:06:29,960
de que creer que, en realidad,
uno va a poder ser uno de ellos,
127
00:06:30,040 --> 00:06:31,720
va a poder ser uno de aquellos
128
00:06:31,800 --> 00:06:35,400
y las cámaras de televisión van
a llegar para decir: "Usted ganó".
129
00:06:35,480 --> 00:06:39,160
Eso pasa poco,
por no decir que no pasa nunca.
130
00:06:39,520 --> 00:06:40,600
Por lo tanto,
131
00:06:40,680 --> 00:06:43,200
si usted tiene la fantasía
de que va a poder saltar la banca
132
00:06:43,280 --> 00:06:44,480
en algún momento,
133
00:06:44,560 --> 00:06:48,040
es muy poco probable,
casi le diría que imposible.
134
00:06:48,240 --> 00:06:51,880
[Música suave]
135
00:06:51,960 --> 00:06:55,880
La ruleta es un artilugio
tradicional de los casinos.
136
00:06:55,960 --> 00:06:59,840
Se trata, otra vez,
de un juego de reglas muy fáciles
137
00:06:59,920 --> 00:07:02,400
en el que usted elige
uno o varios números
138
00:07:02,480 --> 00:07:04,200
del cero al treinta y seis.
139
00:07:05,600 --> 00:07:09,840
Aquí, el pago resulta ser mucho más
adecuado a las leyes del azar
140
00:07:09,920 --> 00:07:11,960
en comparación con las loterías,
por supuesto,
141
00:07:12,040 --> 00:07:15,440
pero sigue sin ser justo
según las probabilidades.
142
00:07:17,920 --> 00:07:19,880
Si usted acierta un número pleno,
143
00:07:19,960 --> 00:07:23,400
le van a pagar en total
treinta y cinco veces la apuesta
144
00:07:23,480 --> 00:07:25,200
además de la cantidad apostada,
145
00:07:25,280 --> 00:07:28,440
como si fueran treinta y seis
los números en la ruleta.
146
00:07:28,520 --> 00:07:33,520
Pero no lo son, son treinta y siete
ya que la ruleta incluye al cero
147
00:07:33,600 --> 00:07:36,080
y mire lo que pasa
con este desfasaje.
148
00:07:36,160 --> 00:07:39,720
Imagínese que usted apuesta
siempre un peso al mismo número,
149
00:07:39,800 --> 00:07:42,080
no importa cuál, digamos el cuatro.
150
00:07:42,400 --> 00:07:45,040
Lo razonable,
si el azar fuera total,
151
00:07:45,120 --> 00:07:48,840
es que en treinta y siete tiros
salga una sola vez el cuatro,
152
00:07:49,280 --> 00:07:53,200
pero, cada vez que sale el cuatro,
usted gana treinta y cinco pesos.
153
00:07:53,280 --> 00:07:56,840
Cada vez que no sale el cuatro,
usted pierde un peso.
154
00:07:57,120 --> 00:07:59,040
En esos treinta y siete tiros,
155
00:07:59,120 --> 00:08:03,040
usted habrá ganado
treinta y cinco pesos una sola vez
156
00:08:03,120 --> 00:08:06,320
y perdido un peso
unas treinta y seis veces.
157
00:08:06,960 --> 00:08:08,800
Si usted
hace la cuenta de lo ganado,
158
00:08:08,880 --> 00:08:12,680
treinta y cinco pesos menos
lo perdido, que son treinta y seis,
159
00:08:12,760 --> 00:08:14,280
le da menos uno
160
00:08:14,600 --> 00:08:18,600
y este valor indica que,
en definitiva, usted perdió un peso.
161
00:08:18,680 --> 00:08:21,360
En resumen,
cada treinta y siete tiros,
162
00:08:21,440 --> 00:08:25,120
usted lo que tiene que esperar
es perder un peso.
163
00:08:25,760 --> 00:08:28,280
Matemáticamente esto significa que,
164
00:08:28,360 --> 00:08:31,680
si uno restringe la atención
solamente a los plenos,
165
00:08:31,760 --> 00:08:35,080
el casino se queda
con una treintaisieteava parte
166
00:08:35,160 --> 00:08:38,120
de la suma de las apuestas
en cada vuelta.
167
00:08:38,200 --> 00:08:40,040
Es decir, mirado en dinero,
168
00:08:40,120 --> 00:08:43,120
esto significa
casi tres centavos por vuelta
169
00:08:43,200 --> 00:08:44,880
por cada peso apostado.
170
00:08:45,280 --> 00:08:48,680
Ahora, si considera también
que cuando sale cero,
171
00:08:48,760 --> 00:08:50,680
todos los otros números pierden,
172
00:08:50,760 --> 00:08:53,120
incluidos los que se llaman
"las suertes menores",
173
00:08:53,200 --> 00:08:58,560
como el color, par o impar,
mayor o menor, columnas y docenas,
174
00:08:58,640 --> 00:09:02,400
entonces, el casino gana en promedio
todavía más.
175
00:09:05,720 --> 00:09:08,280
Entonces, en todos los juegos
donde hay apuestas,
176
00:09:08,360 --> 00:09:11,880
en realidad, uno, como decíamos
a lo largo de todo este segmento,
177
00:09:11,960 --> 00:09:14,960
inexorablemente,
en el largo aliento, va a perder.
178
00:09:15,040 --> 00:09:17,200
Diferentes son los juegos
para pensar.
179
00:09:17,280 --> 00:09:20,360
Ahí puede ser que uno aprenda
a coexistir con la duda,
180
00:09:20,440 --> 00:09:22,960
a tener algún problema
que no pueda resolver.
181
00:09:23,040 --> 00:09:25,400
Por lo tanto,
si bien la vida es un juego,
182
00:09:25,480 --> 00:09:27,160
los juegos juegos son.
183
00:09:27,720 --> 00:09:33,720
[Música alegre]
184
00:09:35,120 --> 00:09:37,480
(Adrián Paenza)
Lo quiero invitar a pensar.
185
00:09:37,560 --> 00:09:41,360
¿Se acuerda de cuando los boletos
de los colectivos tenían un número?
186
00:09:41,440 --> 00:09:45,120
Iban del cero al 99.999.
187
00:09:46,400 --> 00:09:48,760
¿Cuántos números capicúas
cree que hay?
188
00:09:49,480 --> 00:09:53,560
[Música alegre]
189
00:09:53,640 --> 00:09:55,560
[Música instrumental suave]
190
00:09:55,640 --> 00:09:57,720
Lo fascinante de la matemática
191
00:09:57,800 --> 00:10:01,040
es que a uno le permite
disfrutar de resolver problemas,
192
00:10:01,120 --> 00:10:04,960
como, por ejemplo, tratar de ganar
este juego, el cuatro en línea.
193
00:10:08,360 --> 00:10:11,840
Gabriela Jerónimo
es docente e investigadora.
194
00:10:11,920 --> 00:10:14,000
Se dedica a estudiar
la teoría de juegos
195
00:10:14,080 --> 00:10:18,120
para utilizarla en política,
sociología o biología.
196
00:10:19,560 --> 00:10:21,080
¿Cómo hace la matemática
197
00:10:21,160 --> 00:10:23,680
para analizar fenómenos
de la vida real?
198
00:10:24,680 --> 00:10:26,000
La gente tiene una visión--
199
00:10:26,080 --> 00:10:28,520
Suponete, la película
"Una mente brillante",
200
00:10:28,600 --> 00:10:30,720
que marca la vida de John Nash.
201
00:10:30,960 --> 00:10:32,920
La imagen del científico
es un científico loco.
202
00:10:33,000 --> 00:10:35,280
-Sí.
-¿No te da bronca a vos eso?
203
00:10:35,640 --> 00:10:37,680
No, en realidad, me causa gracia
204
00:10:37,760 --> 00:10:40,800
porque es como el estereotipo
del científico.
205
00:10:40,880 --> 00:10:44,400
Está el estereotipo del científico,
el estereotipo de otra cosa,
206
00:10:44,480 --> 00:10:47,280
pero yo creo que la gente
en el fondo sabe que no es así.
207
00:10:47,360 --> 00:10:50,800
Yo traje a colación
el tema de John Nash, justamente,
208
00:10:50,880 --> 00:10:53,440
porque vos trabajás,
entre otras cosas
209
00:10:53,520 --> 00:10:56,760
o trabajaste en el último tiempo,
en teoría de juegos,
210
00:10:56,840 --> 00:11:00,200
que es un poco algo que tiene
mucho que ver con John Nash.
211
00:11:00,280 --> 00:11:02,360
Lo que yo estuve trabajando
de teoría de juegos
212
00:11:02,440 --> 00:11:06,600
tiene muchísimo que ver
porque fue John Nash el fundador
213
00:11:06,680 --> 00:11:09,880
de esa parte de la teoría de juegos.
214
00:11:10,280 --> 00:11:16,280
[Música instrumental suave]
215
00:11:19,040 --> 00:11:21,600
Decime, ¿qué es la teoría de juegos?
216
00:11:21,680 --> 00:11:24,120
Te para alguien por la calle
y dice: "Usted, ¿de qué trabaja?".
217
00:11:24,200 --> 00:11:26,760
"Teoría de juegos". "¿Qué es?".
¿Vos qué le contestás?
218
00:11:26,840 --> 00:11:29,120
La teoría de juegos se encarga
de modelar
219
00:11:29,200 --> 00:11:32,200
situaciones de interacción
entre distintos agentes
220
00:11:32,280 --> 00:11:35,000
y la parte que es a la que yo
estoy más cercana
221
00:11:35,080 --> 00:11:38,600
es cuando la teoría de juegos
usa a la matemática
222
00:11:38,680 --> 00:11:42,520
como para formalizar un poco
ese tipo de interacciones
223
00:11:42,600 --> 00:11:47,000
y para poder sacar conclusiones
o para poder prever situaciones
224
00:11:47,080 --> 00:11:48,520
en base al modelo.
225
00:11:48,600 --> 00:11:51,680
Un ejemplo típico
pero medio de juguete, digamos,
226
00:11:51,760 --> 00:11:54,800
que es el que se conoce
como "el dilema del prisionero".
227
00:11:54,880 --> 00:12:00,040
Están dos personas que están
acusadas de un cierto delito,
228
00:12:01,760 --> 00:12:03,360
pero las separan
229
00:12:03,440 --> 00:12:06,160
y son interrogadas
por personas distintas.
230
00:12:06,240 --> 00:12:09,400
Entonces, cada uno se plantea
qué va a hacer en ese momento:
231
00:12:09,480 --> 00:12:13,400
si va a confesarse culpable o no
del delito del que se lo acusa.
232
00:12:13,480 --> 00:12:16,960
La diferencia es que,
si se declara culpable,
233
00:12:17,040 --> 00:12:20,400
obviamente va a tener
que cumplir cierta condena
234
00:12:20,480 --> 00:12:23,480
y, si no confiesa, quizás, no.
235
00:12:23,560 --> 00:12:24,640
Pero, si no confiesa
236
00:12:24,720 --> 00:12:28,920
y el otro que está acusado
de lo mismo sí confiesa,
237
00:12:29,000 --> 00:12:32,560
entonces, confiesa por los dos
y también va a tener cierta pena.
238
00:12:32,640 --> 00:12:34,520
Entonces, se queda pensando:
"¿Qué me conviene hacer?
239
00:12:34,600 --> 00:12:37,080
¿Me conviene confesar
o no me conviene confesar?".
240
00:12:37,160 --> 00:12:40,080
Si cada uno se pone a pensar
en qué es lo que va a hacer el otro,
241
00:12:40,160 --> 00:12:43,120
por ejemplo, el que está pensando
si me conviene confesar o no dice:
242
00:12:43,200 --> 00:12:47,080
"Si el otro que está
en la otra celda confiesa,
243
00:12:47,160 --> 00:12:50,040
entonces, yo voy a ir preso,
244
00:12:50,120 --> 00:12:52,200
pero, si la condena es menor
si yo confieso,
245
00:12:52,280 --> 00:12:55,280
me conviene también confesar.
Entonces, voy y confieso.
246
00:12:55,360 --> 00:12:57,520
Ahora, si el otro que está
del otro lado no confiesa
247
00:12:57,600 --> 00:12:59,320
y yo lo acuso a él,
248
00:12:59,400 --> 00:13:01,000
él va a ir preso
y yo voy a salir libre,
249
00:13:01,080 --> 00:13:02,120
entonces, también
me conviene confesar".
250
00:13:02,200 --> 00:13:04,720
Entonces, termina pasando
que esas dos personas,
251
00:13:04,800 --> 00:13:08,000
como no interactúan entre sí,
los dos confiesan
252
00:13:08,080 --> 00:13:11,160
y terminan recibiendo
quizás una pena no tan alta,
253
00:13:11,240 --> 00:13:15,040
pero terminan los dos
acusados del delito este.
254
00:13:15,400 --> 00:13:19,080
La decisión que toman es simplemente
pensando en su propio beneficio
255
00:13:19,160 --> 00:13:21,000
y no en el beneficio común.
256
00:13:21,080 --> 00:13:24,080
Bueno, frente a eso,
después eso se generaliza
257
00:13:24,160 --> 00:13:26,720
a más participantes
que tienen intereses
258
00:13:26,800 --> 00:13:28,600
que no necesariamente
son contrapuestos,
259
00:13:28,680 --> 00:13:31,280
pero vos podés hacer sociedades
entre varios,
260
00:13:31,360 --> 00:13:33,000
ahí es donde interviene
la matemática.
261
00:13:33,080 --> 00:13:34,800
Claro, la matemática
empieza a intervenir
262
00:13:34,880 --> 00:13:37,760
cuando se quiere ver cuál sería
263
00:13:37,840 --> 00:13:40,560
la situación más conveniente
para todos.
264
00:13:40,640 --> 00:13:41,800
Eso es lo que se llama
"el equilibrio de Nash".
265
00:13:41,880 --> 00:13:44,200
Eso es lo que se llama
"el equilibrio de Nash".
266
00:13:44,280 --> 00:13:50,280
[Música instrumental suave]
267
00:13:52,640 --> 00:13:56,000
Contame un poco qué significa--
porque vos hiciste la carrera--
268
00:13:56,080 --> 00:13:58,200
-¿Tenés todos diez en la carrera?
-Sí.
269
00:13:58,280 --> 00:14:00,720
-Es raro eso.
-Es raro.
270
00:14:00,800 --> 00:14:02,720
-Es raro.
-Un poquito es raro.
271
00:14:02,800 --> 00:14:04,640
Bueno, un "muchito"
es raro me parece, qué sé yo,
272
00:14:04,720 --> 00:14:06,240
la gente, en general, no se recibe
273
00:14:06,320 --> 00:14:08,760
habiendo tenido diez
en todas las materias.
274
00:14:08,840 --> 00:14:10,960
Eso pasa poco.
275
00:14:11,040 --> 00:14:12,720
Hoy, ¿lo mirás de otra manera?
276
00:14:12,800 --> 00:14:14,720
Hoy como que sé que, en realidad,
277
00:14:14,800 --> 00:14:18,960
el hecho de estudiar
y de hacer la carrera sensatamente
278
00:14:19,040 --> 00:14:20,720
después sirve en el futuro
279
00:14:20,800 --> 00:14:23,360
para poder trabajar
en lo que uno quiere,
280
00:14:23,440 --> 00:14:26,000
pero, en realidad, después
el trabajo que uno hace,
281
00:14:26,080 --> 00:14:30,160
lo que vale, lo que estudió
es como una herramienta básica,
282
00:14:30,240 --> 00:14:33,800
después uno tiene que seguir
estudiando y seguir estudiando.
283
00:14:33,880 --> 00:14:36,480
-¿Tenés ganas de terminar el juego?
-Bueno.
284
00:14:36,560 --> 00:14:42,560
[Música instrumental suave]
285
00:14:43,920 --> 00:14:45,920
[Música alegre]
286
00:14:46,000 --> 00:14:48,040
(Adrián Paenza)
¿Lo está pensando?
287
00:14:48,120 --> 00:14:49,640
Me refiero al problema
de los capicúas.
288
00:14:49,720 --> 00:14:51,200
Le quiero dar una pista:
289
00:14:51,280 --> 00:14:54,000
la clave
está en los tres primeros números.
290
00:14:54,080 --> 00:14:57,440
[Música alegre]
291
00:14:57,520 --> 00:15:03,520
[Música cósmica]
292
00:15:04,920 --> 00:15:06,960
Ahora quiero mostrar
cómo la matemática
293
00:15:07,040 --> 00:15:09,560
puede ayudar a uno
a resolver un problema
294
00:15:09,640 --> 00:15:11,360
cuando tiene que dilucidar algo
295
00:15:11,440 --> 00:15:13,480
y de pronto se da cuenta
de que tiene una moneda,
296
00:15:13,560 --> 00:15:16,800
pero no está seguro
de que la moneda no esté cargada.
297
00:15:17,200 --> 00:15:19,040
¿Qué quiere decir
que la moneda esté cargada?
298
00:15:19,120 --> 00:15:21,440
En principio,
uno cuando quiere decidir algo
299
00:15:21,520 --> 00:15:22,800
y va a tirar una moneda,
300
00:15:22,880 --> 00:15:26,280
lo que uno asume con la otra parte--
es decir estamos suponiendo
301
00:15:26,360 --> 00:15:29,280
que la probabilidad de que salga
cara o ceca es la misma,
302
00:15:29,360 --> 00:15:30,560
un medio y un medio,
303
00:15:30,640 --> 00:15:33,840
o sea, cincuenta por ciento
de posibilidades en cada caso.
304
00:15:33,920 --> 00:15:35,480
Pero supongamos que, de pronto,
305
00:15:35,560 --> 00:15:37,720
tenemos que decidir algo
usted y yo
306
00:15:37,800 --> 00:15:40,760
y resulta que tenemos una moneda
y no sabemos si está cargada o no.
307
00:15:40,840 --> 00:15:43,200
Podría ser que saliera más veces
cara que ceca
308
00:15:43,280 --> 00:15:45,160
o más veces ceca que cara
309
00:15:45,240 --> 00:15:47,320
¿y cómo hacemos para decidir,
entonces?
310
00:15:47,400 --> 00:15:50,760
O sea, se trataría de elaborar
una estrategia
311
00:15:50,840 --> 00:15:52,640
porque no tenemos otras monedas
312
00:15:52,720 --> 00:15:55,440
y queremos decidir,
usando esa moneda que tenemos,
313
00:15:55,520 --> 00:15:57,960
cómo hacemos
para distribuir lo que falta.
314
00:15:58,040 --> 00:16:01,720
O sea, hemos decidido
que el que gana se lo lleva,
315
00:16:01,800 --> 00:16:04,480
pero el que gana se lo lleva
¿y cómo hacemos para decidir?
316
00:16:04,560 --> 00:16:05,600
Porque, si yo elijo cara
317
00:16:05,680 --> 00:16:08,040
y no sé qué va a salir
más veces, cara o ceca,
318
00:16:08,120 --> 00:16:11,840
en ese caso,
no tenemos igualdad de condiciones.
319
00:16:11,920 --> 00:16:15,360
Entonces, fíjense qué interesante
es esta propuesta.
320
00:16:15,440 --> 00:16:19,560
No sabemos si sale más veces
cara que ceca o ceca que cara,
321
00:16:19,640 --> 00:16:21,720
pero hacemos lo siguiente:
322
00:16:21,800 --> 00:16:24,840
decidimos tirar la moneda
dos veces seguidas.
323
00:16:24,920 --> 00:16:26,000
¿Qué puede pasar?
324
00:16:26,080 --> 00:16:29,240
Al tirarla dos veces seguidas
puede salir cara-cara;
325
00:16:29,320 --> 00:16:32,280
cara-ceca, ceca-cara
o ceca-ceca.
326
00:16:32,920 --> 00:16:35,080
Si sale cara-cara o ceca-ceca,
327
00:16:35,160 --> 00:16:37,320
hacemos de cuenta
que no tiramos y tiramos de nuevo,
328
00:16:37,400 --> 00:16:40,560
es como que correspondería a tirar
la moneda y que saliera de canto.
329
00:16:40,640 --> 00:16:43,760
Si repite las dos veces,
cara-cara o ceca-ceca,
330
00:16:43,840 --> 00:16:45,640
ignoramos el caso.
331
00:16:45,720 --> 00:16:48,880
Pero si sale cara-ceca
o ceca-cara,
332
00:16:48,960 --> 00:16:53,000
o sea, esas dos posibilidades,
cara-ceca o ceca-cara,
333
00:16:53,080 --> 00:16:54,880
son igualmente probables.
334
00:16:54,960 --> 00:16:57,440
Porque, si era más probable
que saliera primero cara
335
00:16:57,520 --> 00:17:01,360
o que saliera más veces cara
que ceca, se compensa con el otro.
336
00:17:01,440 --> 00:17:07,280
O sea, cara-ceca y ceca-cara
tienen la misma probabilidad.
337
00:17:07,360 --> 00:17:10,360
Y, en ese caso, yo le diría a usted:
"Bueno, vos elegí.
338
00:17:10,440 --> 00:17:13,120
¿Querés cara-ceca o ceca-cara?".
339
00:17:13,200 --> 00:17:15,600
Y yo me voy a quedar con la otra.
340
00:17:15,680 --> 00:17:19,080
Si usted se quedó con cara-ceca,
yo me quedo con ceca-cara
341
00:17:19,160 --> 00:17:20,360
y recíprocamente,
342
00:17:20,440 --> 00:17:22,000
pero de lo que estamos seguros
343
00:17:22,080 --> 00:17:25,200
es de que la probabilidad
de que salga
344
00:17:25,280 --> 00:17:26,760
primero cara y después ceca
345
00:17:26,840 --> 00:17:30,800
es la misma de que salga
primero ceca y después cara.
346
00:17:30,880 --> 00:17:34,400
Y, de esa forma, la matemática
ayuda a resolver un problema.
347
00:17:34,480 --> 00:17:36,560
Por supuesto que es
un problema ficticio,
348
00:17:36,640 --> 00:17:39,160
nadie va a decidir nada
con una moneda cargada,
349
00:17:39,240 --> 00:17:41,560
pero lo que sí hace es que nos educa
350
00:17:41,640 --> 00:17:44,120
y nos da la alternativa
de tener una estrategia
351
00:17:44,200 --> 00:17:48,080
que a lo mejor, en este caso,
parece superfluo e irrelevante
352
00:17:48,160 --> 00:17:49,600
y no vale la pena usarlo.
353
00:17:49,680 --> 00:17:52,440
Pero uno no lo usa acá
y lo usará en otro momento.
354
00:17:52,520 --> 00:17:55,160
Ha abierto un camino
que va a utilizar
355
00:17:55,240 --> 00:17:57,240
en algún otro momento de su vida.
356
00:17:57,320 --> 00:18:01,000
[Música alegre]
357
00:18:01,080 --> 00:18:02,840
[Música alegre]
358
00:18:02,920 --> 00:18:06,240
(Mario Pergolini)
Paremos un poco,
le voy a contar una historia.
359
00:18:06,320 --> 00:18:07,960
¿Qué le dijo el uno al cero?
360
00:18:08,040 --> 00:18:10,880
"Oye, amigo, ponete a rebajar".
Y el cero le responde:
361
00:18:10,960 --> 00:18:12,720
"No, porque después
me pongo negativo".
362
00:18:12,800 --> 00:18:14,080
Buenísimo.
363
00:18:15,240 --> 00:18:18,800
[Música alegre]
364
00:18:18,880 --> 00:18:22,160
[Música intrigante]
365
00:18:22,240 --> 00:18:24,240
(Adrián Paenza)
La criptografía y la informática
366
00:18:24,320 --> 00:18:28,080
recorren un camino
de la mano de la matemática
367
00:18:28,160 --> 00:18:30,520
y para descubrir
este mundo apasionante,
368
00:18:30,600 --> 00:18:33,600
nos acompaña un especialista,
Hugo Scolnik.
369
00:18:37,320 --> 00:18:39,720
Cuando uno piensa en criptografía,
370
00:18:39,800 --> 00:18:42,120
yo, por lo menos,
pienso en matemática
371
00:18:42,200 --> 00:18:43,480
y, cuando pienso la criptografía,
372
00:18:43,560 --> 00:18:46,000
la imagino
como una rama de la matemática
373
00:18:46,080 --> 00:18:48,120
y, al mismo tiempo, esto lo repito,
374
00:18:48,200 --> 00:18:50,480
como que a uno le permite
en esta época
375
00:18:50,560 --> 00:18:54,240
hacer transacciones seguras
con una tarjeta de crédito,
376
00:18:54,320 --> 00:18:56,280
con un cajero automático, etcétera.
377
00:18:56,360 --> 00:18:59,920
Es decir, la transacción
se hace segura a través de internet,
378
00:19:00,000 --> 00:19:02,880
por ejemplo,
porque existe la criptografía.
379
00:19:02,960 --> 00:19:05,080
-Te voy a decir.
-A ver, explicame. ¿Es así?
380
00:19:05,160 --> 00:19:06,680
Totalmente así.
381
00:19:06,760 --> 00:19:08,600
Además, hay un fenómeno muy curioso
382
00:19:08,680 --> 00:19:11,800
porque el común
de los seres humanos--
383
00:19:11,880 --> 00:19:13,800
Nosotros utilizamos
la tarjeta de crédito, ¿no?
384
00:19:13,880 --> 00:19:16,240
Entonces, vamos a un restaurante,
se la damos a un mozo,
385
00:19:16,320 --> 00:19:18,840
desaparece por diez,
quince minutos la tarjeta
386
00:19:18,920 --> 00:19:21,880
y, en ese período, la pueden copiar,
la pueden clonar,
387
00:19:21,960 --> 00:19:25,640
le pueden hacer todo tipo de cosas
y es como que no nos preocupa
388
00:19:25,720 --> 00:19:29,000
y la gente después tiene miedo
de las transacciones por internet.
389
00:19:29,080 --> 00:19:31,760
Hay que tener miedo
cuando no es una transacción segura
390
00:19:31,840 --> 00:19:35,280
y, cuando es una transacción segura,
no existe el más mínimo riesgo.
391
00:19:35,360 --> 00:19:37,040
-De hecho--
-Pero, bueno, momentito.
392
00:19:37,120 --> 00:19:40,440
Está perfecto, si fuera segura,
yo no tendría miedo.
393
00:19:40,520 --> 00:19:42,320
¿Y cómo hago para saber
cuál es segura
394
00:19:42,400 --> 00:19:44,320
y distinguirla
de la que no es segura?
395
00:19:44,400 --> 00:19:47,120
Bueno, las páginas seguras
tienen un candadito amarillo.
396
00:19:47,200 --> 00:19:48,600
(Adrián Paenza)
Claro. Pero, Hugo, está bien,
397
00:19:48,680 --> 00:19:50,240
yo le puedo poner a cualquiera
aunque no sea segura,
398
00:19:50,320 --> 00:19:51,640
también le puedo poner
un candadito amarillo.
399
00:19:51,720 --> 00:19:53,960
Tenés que hacer clic
sobre el candadito amarillo
400
00:19:54,040 --> 00:19:57,240
y verificar que hay
un certificado digital.
401
00:19:57,320 --> 00:20:01,000
El certificado digital qué dice,
es un documento, que ahí aparece,
402
00:20:01,080 --> 00:20:04,240
que dice quién lo emitió,
a nombre de quién está
403
00:20:04,320 --> 00:20:05,600
y el período de validez.
404
00:20:05,680 --> 00:20:09,320
O sea, los navegadores mismos
tienen formas de detectar esto.
405
00:20:09,400 --> 00:20:11,240
-Que es correcto.
-Okey.
406
00:20:11,320 --> 00:20:13,520
O sea, los certificados digitales
407
00:20:13,600 --> 00:20:18,120
son documentos que están firmados
por, digamos, escribanos digitales,
408
00:20:18,200 --> 00:20:20,400
esas son
las autoridades certificantes.
409
00:20:20,480 --> 00:20:21,560
Entonces, ¿qué es lo que sucede
410
00:20:21,640 --> 00:20:24,640
en el momento en que uno
tiene realmente una página segura
411
00:20:24,720 --> 00:20:26,800
con todos estos elementos
que dijimos?
412
00:20:26,880 --> 00:20:28,680
-Todo lo que vas a escribir...
-Sí.
413
00:20:28,760 --> 00:20:33,560
...en tu máquina,
se encripta automáticamente
414
00:20:33,880 --> 00:20:38,240
con ese certificado digital que,
en el momento en que te conectaste,
415
00:20:38,320 --> 00:20:40,360
bajó a tu computadora
y está residiendo ahí,
416
00:20:40,440 --> 00:20:42,600
esperando para encriptar
todo lo que vos escribís.
417
00:20:42,680 --> 00:20:44,160
-Entiendo.
-Entonces, vos mandás
418
00:20:44,240 --> 00:20:46,920
todo eso encriptado,
nadie lo puede entender
419
00:20:47,000 --> 00:20:49,800
y, de hecho,
ninguna tarjeta de crédito
420
00:20:49,880 --> 00:20:52,480
ha reportado
ni un solo fraude en el mundo
421
00:20:52,560 --> 00:20:54,360
con transacciones seguras.
422
00:20:54,440 --> 00:20:55,520
-¿Ninguna?
-Ninguna.
423
00:20:55,600 --> 00:20:57,400
No hay un solo caso conocido.
424
00:20:58,480 --> 00:21:00,200
Esto se llama "Alterados por pi"
425
00:21:00,280 --> 00:21:03,320
y él se llama Hugo Scolnik,
experto en criptografía.
426
00:21:03,880 --> 00:21:06,960
[Música alegre]
427
00:21:07,040 --> 00:21:11,080
[Música rítmica]
428
00:21:11,160 --> 00:21:13,600
(Adrián Paenza)
Asimetrías y desigualdades.
429
00:21:13,680 --> 00:21:15,600
En la tabla de médico por habitante,
430
00:21:15,680 --> 00:21:18,480
Argentina es la actual
subcampeona mundial
431
00:21:18,560 --> 00:21:21,840
con un doctor
por cada doscientas personas.
432
00:21:21,920 --> 00:21:25,960
Solo es superada por Italia
con uno cada 180 habitantes.
433
00:21:26,240 --> 00:21:29,000
Pero según en qué lugar del país
nos enfermemos,
434
00:21:29,080 --> 00:21:32,720
la búsqueda del profesional
se puede hacer o bien más sencilla
435
00:21:32,800 --> 00:21:34,400
o mucho más complicada.
436
00:21:34,480 --> 00:21:36,720
Como era esperable
y usted está imaginando,
437
00:21:36,800 --> 00:21:41,960
en la Capital Federal hay un médico
cada treinta personas.
438
00:21:42,040 --> 00:21:46,480
Ahora, cerca en la geografía,
pero muy lejos en la realidad,
439
00:21:46,560 --> 00:21:50,520
no bien uno cruza la General Paz,
en el conurbano bonaerense,
440
00:21:50,600 --> 00:21:54,040
hay un médico
cada quinientos catorce habitantes.
441
00:21:54,800 --> 00:21:56,080
En el Chaco,
442
00:21:56,160 --> 00:22:00,280
la media de médico por habitante
es de uno cada 568
443
00:22:00,640 --> 00:22:05,520
y, en Misiones, existe un doctor
por cada ochocientas personas.
444
00:22:06,200 --> 00:22:09,640
Claro, ante cualquier duda,
usted llame a su médico,
445
00:22:10,080 --> 00:22:14,120
pero en Buenos Aires, en la capital,
le va a ser muchísimo más fácil.
446
00:22:15,600 --> 00:22:17,600
[Música rítmica]
447
00:22:17,680 --> 00:22:21,720
[Música alegre]
448
00:22:21,920 --> 00:22:26,720
Teníamos boletos numerados
del cero al 99.999
449
00:22:26,960 --> 00:22:30,480
y lo que queríamos era saber
cuántos números capicúas había.
450
00:22:31,560 --> 00:22:32,880
¿Pudo pensarlo?
451
00:22:33,120 --> 00:22:35,960
Fíjese hay tantos números capicúas
452
00:22:36,040 --> 00:22:38,160
como números
de tres dígitos existen.
453
00:22:38,840 --> 00:22:43,680
Son así mil los números
del cero al 999.
454
00:22:44,200 --> 00:22:49,800
[Música alegre]
455
00:22:49,880 --> 00:22:51,240
Para terminar el programa,
456
00:22:51,320 --> 00:22:54,320
quiero plantear una vez más
un problema de lógica.
457
00:22:54,400 --> 00:22:56,880
Un problema clásico,
un problema característico,
458
00:22:56,960 --> 00:22:59,040
es un problema espectacular.
459
00:22:59,120 --> 00:23:00,640
Síganme en lo que pasaba.
460
00:23:00,720 --> 00:23:02,720
En una cárcel,
todo esto es una ficción, ¿no?
461
00:23:02,800 --> 00:23:06,880
En una cárcel,
el director cita a tres personas
462
00:23:06,960 --> 00:23:08,080
y les dice: "Miren,
463
00:23:08,160 --> 00:23:11,320
yo les voy a poner
un bonete a cada uno de ustedes,
464
00:23:11,400 --> 00:23:14,280
que va a ser o de color blanco
o de color negro,
465
00:23:14,360 --> 00:23:15,720
y les voy a ir preguntando--
466
00:23:15,800 --> 00:23:19,200
Ustedes van a poder ver los bonetes
de las otras dos personas,
467
00:23:19,280 --> 00:23:20,920
pero no van a poder ver el propio.
468
00:23:21,000 --> 00:23:24,440
Es decir, ustedes van a ver,
cuando yo les ponga los bonetes,
469
00:23:24,520 --> 00:23:26,800
qué bonetes,
qué color tienen los otros,
470
00:23:26,880 --> 00:23:28,800
pero no van a ver el propio.
471
00:23:28,880 --> 00:23:31,440
Yo les voy a dar bonetes
que voy a elegir de estos cinco,
472
00:23:31,520 --> 00:23:32,400
¿los ven acá?
473
00:23:32,480 --> 00:23:35,000
Dos negros y tres blancos.
474
00:23:35,200 --> 00:23:38,960
Ustedes no van a ver cuáles son
los que yo selecciono, naturalmente,
475
00:23:39,040 --> 00:23:41,360
pero van a estar elegidos
de estos cinco.
476
00:23:41,440 --> 00:23:43,920
Y yo voy a empezar preguntándole
primero a usted,
477
00:23:44,000 --> 00:23:47,160
después le voy a preguntar a usted
y por último a usted.
478
00:23:47,240 --> 00:23:50,080
Aquel que pueda darme
una explicación lógica
479
00:23:50,160 --> 00:23:54,240
de por qué tiene el color de bonete
que tiene, ese va a quedar libre".
480
00:23:54,680 --> 00:23:57,800
Planteado esto, el señor
sin que los otros se den cuenta
481
00:23:57,880 --> 00:23:59,600
saca los dos bonetes negros
482
00:23:59,680 --> 00:24:02,600
y les pone a cada uno
los tres bonetes blancos.
483
00:24:03,520 --> 00:24:05,080
Entonces, claro, cada uno--
484
00:24:05,160 --> 00:24:08,640
Imagínense que al haber empezado
–yo lo voy a hacer a propósito–
485
00:24:08,720 --> 00:24:11,560
si al haber empezado,
a este le va a preguntar primero,
486
00:24:11,640 --> 00:24:15,320
si este hubiera visto
que los otros dos tienen negro,
487
00:24:15,400 --> 00:24:16,840
naturalmente
se resuelve el problema,
488
00:24:16,920 --> 00:24:18,880
dice: "Yo tengo blanco".
489
00:24:18,960 --> 00:24:22,480
Pero curiosamente,
cuando le toca empezar a este,
490
00:24:22,560 --> 00:24:24,880
entonces, el problema está
en que este empieza
491
00:24:24,960 --> 00:24:27,560
y mira con horror
que los otros dos tienen blanco.
492
00:24:27,640 --> 00:24:30,720
Entonces, no puede decir nada
porque no sabe lo que él tiene.
493
00:24:30,800 --> 00:24:33,920
Podría tener uno blanco
o podría tener uno negro.
494
00:24:34,000 --> 00:24:36,120
Entonces, este dice: "Mire, no sé".
495
00:24:37,040 --> 00:24:39,840
Ahora le toca a este, al número dos
496
00:24:39,920 --> 00:24:43,480
y el número dos también ve
que estos dos tienen blanco
497
00:24:43,560 --> 00:24:45,520
y dice: "No sé".
498
00:24:46,960 --> 00:24:48,880
Pero ahora le toca al tercero
499
00:24:49,240 --> 00:24:54,040
y el tercero, que no solamente
ve que los otros dos tienen blanco,
500
00:24:54,120 --> 00:24:56,520
ahora tiene una ventaja el tercero:
501
00:24:56,600 --> 00:25:01,080
el tercero escuchó
que los dos anteriores dijeron:
502
00:25:01,160 --> 00:25:02,600
"Yo no sé".
503
00:25:02,680 --> 00:25:04,560
Entonces, no bien dice eso,
504
00:25:04,640 --> 00:25:06,720
cuando le toca a este,
este respira aliviado y dice:
505
00:25:06,800 --> 00:25:09,360
"Yo sí sé.
Yo tengo un sombrero blanco",
506
00:25:10,680 --> 00:25:12,600
ante el estupor de los otros.
507
00:25:12,680 --> 00:25:15,600
"Entonces, explíqueme
–le dice el director de la cárcel–,
508
00:25:15,680 --> 00:25:18,200
¿cómo hizo?".
Dice: "Le explico bien".
509
00:25:18,280 --> 00:25:19,840
Mire lo que hubiera pasado.
510
00:25:19,920 --> 00:25:23,800
Supongamos-- Hace el siguiente
razonamiento el tercero.
511
00:25:23,880 --> 00:25:26,400
Dice: "Supongamos que yo, en lugar
de tener un sombrero blanco,
512
00:25:26,480 --> 00:25:28,800
hubiera tenido uno negro.
513
00:25:28,880 --> 00:25:30,520
Este, que fue el primero,
514
00:25:30,600 --> 00:25:34,040
hubiera visto que había uno blanco
y uno negro,
515
00:25:34,120 --> 00:25:35,720
entonces, seguía sin saber
516
00:25:35,800 --> 00:25:37,160
porque al haber uno blanco
y uno negro,
517
00:25:37,240 --> 00:25:40,280
él podría tener uno blanco
o uno negro.
518
00:25:40,360 --> 00:25:44,760
Pero ahora cuando le tocó a este,
este, fíjense lo que pasa,
519
00:25:45,160 --> 00:25:48,360
como este que está acá, el segundo,
ve que este tiene negro
520
00:25:48,440 --> 00:25:51,440
y este tiene blanco,
¿qué podría haber pasado?
521
00:25:51,520 --> 00:25:56,120
Si él hubiera tenido el color negro,
¿el primero qué hubiera visto?
522
00:25:56,200 --> 00:25:58,080
Uno negro acá y uno negro acá.
523
00:25:58,160 --> 00:26:00,120
¿Qué tendría que haber dicho
el primero?
524
00:26:00,200 --> 00:26:03,160
'Yo tengo blanco,
porque ya salieron los dos negros'.
525
00:26:03,240 --> 00:26:05,880
Entonces, este
tendría que haber dicho:
526
00:26:05,960 --> 00:26:09,600
'Yo sé lo que tengo, tengo blanco,
por eso este no pudo contestar'".
527
00:26:09,680 --> 00:26:12,000
Justamente,
como no pudieron contestar
528
00:26:12,080 --> 00:26:13,840
ni el primero ni el segundo,
529
00:26:13,920 --> 00:26:16,600
es por qué el tercero, entonces,
tiene blanco.
530
00:26:16,680 --> 00:26:19,000
O sea, lo que parecía imposible
531
00:26:19,080 --> 00:26:22,440
porque a priori
hay todos sombreros blancos,
532
00:26:22,520 --> 00:26:24,760
la información extra que llegó
533
00:26:24,840 --> 00:26:28,160
no solamente de ver
que había dos sombreros blancos,
534
00:26:28,240 --> 00:26:31,520
sino la información que llegó
de que este dijo "no sé"
535
00:26:31,600 --> 00:26:32,880
y este dijo "no sé",
536
00:26:32,960 --> 00:26:34,880
entonces, le permite decir a este:
537
00:26:34,960 --> 00:26:37,800
"Sí, yo sí sé.
Yo tengo un sombrero blanco".
538
00:26:38,440 --> 00:26:42,600
Y esto, como les digo muchas veces,
esto es hacer matemática,
539
00:26:42,680 --> 00:26:45,680
esto es plantearse
un problema lógico
540
00:26:45,760 --> 00:26:49,840
y ser capaz de resolverlo pensando:
"¿Qué pasa si pasa esto?
541
00:26:49,920 --> 00:26:51,360
¿Qué pasa si pasa esto otro?".
542
00:26:51,440 --> 00:26:52,960
¿Cuántas veces en la vida
543
00:26:53,040 --> 00:26:55,360
uno está enfrentado
con situaciones de este tipo,
544
00:26:55,440 --> 00:26:58,400
cuando tiene que conjeturar
posibilidades?
545
00:26:58,480 --> 00:27:01,200
Por eso este programa,
que se llama "Alterados por pi"
546
00:27:01,280 --> 00:27:02,440
tiene ese objetivo,
547
00:27:02,520 --> 00:27:05,640
acercarlo a usted a la matemática
ya a la seducción,
548
00:27:05,720 --> 00:27:09,160
a la belleza que tiene la capacidad
de entrenar el pensamiento.
549
00:27:09,240 --> 00:27:11,000
Chau.
550
00:27:11,800 --> 00:27:17,800
[Música de cierre]