1
00:00:00,920 --> 00:00:06,920
[Sonido ambiente: calle]
2
00:00:16,440 --> 00:00:17,920
¿Me pongo acá o me pongo atrás?
3
00:00:18,000 --> 00:00:19,040
Pablo.
4
00:00:19,120 --> 00:00:20,880
[Música alegre]
5
00:00:20,960 --> 00:00:25,680
(Adrián Paenza)
La matemática es sinónimo
de todos los momentos menos felices
6
00:00:25,760 --> 00:00:27,600
de nuestro paso por la escuela.
7
00:00:30,480 --> 00:00:33,160
Es sinónimo de aburrimiento,
de exigencia.
8
00:00:34,280 --> 00:00:35,840
¿No es eso lo que siente un alumno
9
00:00:35,920 --> 00:00:38,280
cuando empieza
una clase de matemática?
10
00:00:38,560 --> 00:00:43,360
La enseñanza de la matemática
todavía tiene muchísimo por mejorar
11
00:00:43,440 --> 00:00:45,840
para adaptarse
a los tiempos que corren.
12
00:00:46,520 --> 00:00:48,120
-¿Todo el mundo ve esto?
-Sí.
13
00:00:48,200 --> 00:00:50,160
Uno, dos, tres, cuatro, cinco,
hasta el nueve
14
00:00:50,240 --> 00:00:51,880
y A, B, C, D, E hasta la I.
15
00:00:51,960 --> 00:00:54,480
-Nueve letras.
-Sí, son nueve letras.
16
00:00:54,560 --> 00:00:57,160
Bueno, cada uno de ustedes
piense un número cualquiera
17
00:00:57,240 --> 00:00:59,280
entre uno y nueve sin decirlo.
18
00:00:59,600 --> 00:01:01,040
-¿Solamente un número?
-¿Eh?
19
00:01:01,120 --> 00:01:02,360
-¿Solo un número?
-Solo un número.
20
00:01:02,440 --> 00:01:04,040
Cualquiera de estos,
piensen un número.
21
00:01:04,120 --> 00:01:05,360
-¿Está bien?
-Okey.
22
00:01:06,840 --> 00:01:10,480
Yo estoy convencido
de que lo que hay que enseñar
23
00:01:10,560 --> 00:01:13,040
en el primer contacto
con la matemática
24
00:01:13,120 --> 00:01:17,160
es justamente la matemática
del juego, la matemática recreativa.
25
00:01:18,440 --> 00:01:20,520
Bueno, ahora multipliquen--
26
00:01:20,600 --> 00:01:22,120
-Vos también pensá.
-Sí, sí, sí.
27
00:01:22,200 --> 00:01:23,880
Multiplicalo por nueve.
28
00:01:23,960 --> 00:01:26,120
El número que eligieron
multiplíquenlo por nueve.
29
00:01:26,200 --> 00:01:27,760
La tabla del nueve no la sé.
30
00:01:27,840 --> 00:01:28,880
[Risas]
31
00:01:28,960 --> 00:01:30,120
Okey, okey.
32
00:01:30,200 --> 00:01:32,000
-Multiplicado por nueve.
-Multiplicado por nueve.
33
00:01:32,080 --> 00:01:36,680
Eso les habrá dado, en principio,
un número de dos cifras.
34
00:01:37,080 --> 00:01:38,200
-En principio.
-Sí, sí.
35
00:01:38,280 --> 00:01:40,560
Podría ser que no, pero--
¿Está bien?
36
00:01:40,640 --> 00:01:42,280
Si les dio de uno solo--
37
00:01:42,360 --> 00:01:43,600
Es evidente el número que elegimos.
38
00:01:43,680 --> 00:01:45,360
Es evidente
el número que eligieron.
39
00:01:45,440 --> 00:01:47,800
Si les dio de dos,
sumen los dos dígitos.
40
00:01:47,880 --> 00:01:49,800
-Ya está.
-¿Está bien?
41
00:01:49,880 --> 00:01:52,400
-Y réstenle cuatro.
-Sí.
42
00:01:52,480 --> 00:01:55,280
¿Ya está? Ahora fíjense
que a cada número de acá--
43
00:01:55,360 --> 00:01:57,480
A ustedes les dio un número,
cada número de acá
44
00:01:57,560 --> 00:01:58,880
tiene al lado una letra.
45
00:01:58,960 --> 00:02:01,240
-Sí.
-¿Sí? Bueno, entonces,
46
00:02:01,320 --> 00:02:04,440
ahora elijan un animal que empiece
con la letra que les tocó.
47
00:02:04,520 --> 00:02:05,520
Ya está.
48
00:02:05,600 --> 00:02:06,800
¿Les dio este?
49
00:02:06,880 --> 00:02:09,120
¡Elefante! ¡Vamos!
50
00:02:09,200 --> 00:02:10,720
A mí me dio "escorpión".
51
00:02:11,360 --> 00:02:13,080
A mí me dio "erizo".
52
00:02:13,160 --> 00:02:15,000
Bueno, está bien,
entonces, no les dio.
53
00:02:15,080 --> 00:02:16,520
[Risas]
54
00:02:20,040 --> 00:02:24,480
Con la matemática hay que jugar
y ahí vamos.
55
00:02:24,560 --> 00:02:29,920
[Música alegre]
56
00:02:30,800 --> 00:02:36,800
[Música movida]
57
00:03:03,880 --> 00:03:08,960
[Sonido ambiente: escuela]
58
00:03:11,240 --> 00:03:14,560
[Aplausos]
59
00:03:14,640 --> 00:03:17,200
¿Qué tal? ¿Cómo les va?
60
00:03:18,320 --> 00:03:19,640
Esta es una nueva edición,
61
00:03:19,720 --> 00:03:21,640
un nuevo programa
de "Alterados por pi",
62
00:03:21,720 --> 00:03:24,520
el programa que se emite
todas las semanas
63
00:03:24,600 --> 00:03:27,400
por el canal Encuentro,
la televisión pública.
64
00:03:27,480 --> 00:03:29,680
Este es un canal
que es de ustedes también,
65
00:03:29,760 --> 00:03:31,800
de manera tal que nosotros
lo que hacemos
66
00:03:31,880 --> 00:03:33,400
es salir con nuestras cámaras,
67
00:03:33,480 --> 00:03:35,480
que son las cámaras
de ustedes también,
68
00:03:35,560 --> 00:03:38,040
en este caso, hasta una escuela
en Campana.
69
00:03:38,120 --> 00:03:40,080
¿Cuál es el número de la escuela?
70
00:03:40,160 --> 00:03:41,240
¿Número dos?
71
00:03:41,320 --> 00:03:42,520
-¡Número uno!
-Número uno.
72
00:03:42,600 --> 00:03:44,040
-¿Cómo se llama?
-Luciano Reyes.
73
00:03:44,120 --> 00:03:45,240
Luciano Reyes.
74
00:03:45,320 --> 00:03:48,400
Estamos en la escuela Luciano Reyes
número uno de Campana,
75
00:03:48,480 --> 00:03:50,720
vinimos con mucho orgullo
y con muchas ganas
76
00:03:50,800 --> 00:03:54,080
y nos sentimos muy protegidos,
muy cuidados, muy queridos.
77
00:03:54,160 --> 00:03:56,040
La verdad
es que es un momento fascinante
78
00:03:56,120 --> 00:03:57,880
para todos
los que hacemos programa.
79
00:03:57,960 --> 00:03:59,920
A lo mejor, para ustedes también,
80
00:04:00,000 --> 00:04:03,520
pero para nosotros es indudablemente
una experiencia única.
81
00:04:03,600 --> 00:04:06,680
Dicho esto, yo, como siempre,
con todo este grupo de personas
82
00:04:06,760 --> 00:04:09,080
–y somos muchos, somos veintiuno–
83
00:04:09,160 --> 00:04:10,480
venimos, en este caso,
84
00:04:10,560 --> 00:04:13,280
a tratar de contar algunas historias
de la matemática.
85
00:04:13,360 --> 00:04:16,360
Algo para pensar
y para mostrar que la matemática
86
00:04:16,440 --> 00:04:19,480
no es necesariamente
lo que nos contaron que era,
87
00:04:19,560 --> 00:04:24,520
sino que la matemática puede ser
divertida, entretenida, seductora.
88
00:04:24,600 --> 00:04:25,840
Miren,
les voy a plantear un problema:
89
00:04:25,920 --> 00:04:28,080
¿todos ustedes alguna vez
han jugado a las cartas?
90
00:04:28,160 --> 00:04:29,280
Sí.
91
00:04:29,360 --> 00:04:30,560
¿Sí?
92
00:04:31,400 --> 00:04:32,440
Pero me lo dicen con miedo.
93
00:04:32,520 --> 00:04:33,760
-¿Jugaron a las cartas alguna vez?
-¡Sí!
94
00:04:33,840 --> 00:04:35,000
Bueno, está bien.
95
00:04:35,080 --> 00:04:38,040
Entonces, ¿cuántas cartas tiene
un mazo de cartas españolas
96
00:04:38,120 --> 00:04:39,240
para jugar al truco?
97
00:04:39,320 --> 00:04:40,960
-¡Cuarenta!
-Cuarenta.
98
00:04:41,200 --> 00:04:43,760
¿Ustedes, antes de jugar al truco
99
00:04:43,840 --> 00:04:45,480
o de jugar a la escoba
o a lo que fuere,
100
00:04:45,560 --> 00:04:47,280
-mezclan las cartas?
-Sí.
101
00:04:47,360 --> 00:04:50,520
¿Cuántas posibles maneras
de mezclar las cartas hay?
102
00:04:50,600 --> 00:04:52,120
-¿Cinco maneras hay?
-No.
103
00:04:52,200 --> 00:04:53,320
No.
104
00:04:54,000 --> 00:04:56,280
Un montón es una manera
de responder,
105
00:04:56,360 --> 00:04:58,440
pero no se acepta mucho eso.
106
00:04:58,520 --> 00:05:01,120
Cuando a uno le dicen:
"¿Cuántas maneras?". "Un montón".
107
00:05:01,200 --> 00:05:02,280
-Qué sé yo, digamos--
-Infinitas.
108
00:05:02,360 --> 00:05:04,160
-¿Infinitas van a ser?
-No.
109
00:05:04,240 --> 00:05:06,240
No. ¿Por qué no infinitas?
110
00:05:06,320 --> 00:05:09,600
Parece que van a ser muchas,
pero ¿cuántas?
111
00:05:09,680 --> 00:05:15,080
Vamos a hacer una cosa, entre todos
ayúdenme a contar cuántas van a ser
112
00:05:15,160 --> 00:05:16,520
de manera tal de ver
113
00:05:16,600 --> 00:05:19,520
si tenemos posibilidades alguna vez
de que se repitan
114
00:05:19,600 --> 00:05:22,720
y que sea fácil reproducir
mezclar dos mazos
115
00:05:22,800 --> 00:05:26,840
y que quede, en los dos mazos, igual
el orden de las cuarenta cartas.
116
00:05:26,920 --> 00:05:30,960
Si hubiera dos cartas--
Supongamos que hubiera dos cartas,
117
00:05:31,040 --> 00:05:34,320
¿de cuántas maneras se puede mezclar
un mazo de dos cartas?
118
00:05:34,400 --> 00:05:36,320
-¿Una sola forma hay?
-No.
119
00:05:36,400 --> 00:05:38,520
¿Cuáles son las dos?
Poner una arriba y otra abajo,
120
00:05:38,600 --> 00:05:39,960
o la otra abajo y una arriba.
121
00:05:40,040 --> 00:05:43,160
O sea, puedo poner una y dos,
y dos y una, ¿o no?
122
00:05:43,240 --> 00:05:44,760
-¿Estamos de acuerdo hasta acá?
-Sí.
123
00:05:44,840 --> 00:05:48,600
O sea que, si hay dos cartas,
hay dos maneras. Dos.
124
00:05:49,160 --> 00:05:51,120
Si hay tres cartas...
125
00:05:51,720 --> 00:05:54,800
Ahora tengo una, dos y tres,
las puedo ordenar así.
126
00:05:54,880 --> 00:05:56,720
¿De cuántas maneras
las puedo ordenar?
127
00:05:56,800 --> 00:05:59,880
-Tres.
-Ahora puedo poner uno, tres, dos;
128
00:06:00,840 --> 00:06:02,880
dos, uno, tres;
129
00:06:02,960 --> 00:06:04,440
dos, tres, uno;
130
00:06:04,520 --> 00:06:07,360
tres, uno, dos o tres, dos, uno.
131
00:06:07,440 --> 00:06:08,600
-¿Sí o no?
-Sí.
132
00:06:08,680 --> 00:06:12,080
O sea que antes había dos,
¿ahora cuántas hay con tres?
133
00:06:12,160 --> 00:06:13,800
-¡Seis!
-Hay seis.
134
00:06:14,400 --> 00:06:16,840
¿Estamos de acuerdo?
Y fíjense que corresponde--
135
00:06:16,920 --> 00:06:18,400
Miren lo que pasó acá.
136
00:06:18,480 --> 00:06:23,040
Yo tenía uno, dos y ahora acá tengo
uno, dos, el tres lo pongo acá,
137
00:06:23,120 --> 00:06:25,720
el tres lo pongo acá
y el tres lo pongo acá
138
00:06:25,800 --> 00:06:28,320
siempre con el uno, dos,
¿ven lo que hice?
139
00:06:28,400 --> 00:06:31,440
O sea que, para cada una de estas,
¿cuántas hay?
140
00:06:31,520 --> 00:06:35,080
Al agregar una tercera carta,
141
00:06:35,160 --> 00:06:37,840
hay tres que salen de acá,
142
00:06:37,920 --> 00:06:40,960
que es poner uno, dos, tres;
uno, tres, dos;
143
00:06:41,040 --> 00:06:42,280
donde estoy poniendo el tres.
144
00:06:42,360 --> 00:06:45,360
El tres lo puedo poner al final,
en el medio o al principio.
145
00:06:45,440 --> 00:06:46,960
Y acá puedo poner el tres
146
00:06:47,040 --> 00:06:48,800
al principio, en el medio
o al final.
147
00:06:48,880 --> 00:06:50,960
¿Estamos de acuerdo? Eso me da seis.
148
00:06:51,040 --> 00:06:52,760
Si hubiera cuatro cartas--
149
00:06:52,840 --> 00:06:54,840
Ya se van dando cuenta
de lo que pasa.
150
00:06:54,920 --> 00:06:57,640
Entre paréntesis,
seis es tres por dos.
151
00:06:57,720 --> 00:07:01,600
Si hubiera cuatro cartas,
¿cuántas maneras habrá ahora?
152
00:07:01,680 --> 00:07:03,280
-¡Veinticuatro!
-¿Cuántas?
153
00:07:04,240 --> 00:07:06,040
-¡Veinticuatro!
-Veinticuatro.
154
00:07:06,120 --> 00:07:07,880
¿Por qué va a haber veinticuatro?
155
00:07:07,960 --> 00:07:12,040
Porque ¿cuántas cartas
pueden ser la primera,
156
00:07:12,120 --> 00:07:14,680
la que va arriba de todo,
si tengo cuatro cartas?
157
00:07:14,760 --> 00:07:16,920
¿Cuántas puedo poner arriba de todo?
158
00:07:17,000 --> 00:07:19,000
Cuatro
porque son las cuatro que tengo,
159
00:07:19,080 --> 00:07:20,240
las puedo poner acá.
160
00:07:20,320 --> 00:07:22,360
Una vez que elegí la primera carta,
161
00:07:22,440 --> 00:07:24,120
¿cuántas pueden ir
en el segundo lugar?
162
00:07:24,200 --> 00:07:25,320
-Tres.
-Tres.
163
00:07:25,400 --> 00:07:27,280
O sea, para cada una
de las cuatro cartas,
164
00:07:27,360 --> 00:07:30,200
puedo poner tres
¿y la carta que queda--?
165
00:07:30,280 --> 00:07:33,560
Me queda acá dos
y la última es la última que queda.
166
00:07:33,640 --> 00:07:36,120
O sea que queda cuatro
por tres por dos por uno,
167
00:07:36,200 --> 00:07:37,680
esto da veinticuatro.
168
00:07:37,760 --> 00:07:41,080
Si tuviera cinco cartas,
¿qué va a quedar?
169
00:07:41,160 --> 00:07:44,800
Va a quedar cinco por cuatro,
por tres, por dos, por uno
170
00:07:44,880 --> 00:07:46,880
y esto da ciento veinte.
171
00:07:46,960 --> 00:07:51,120
Con seis cartas esto va a ser
seis, por cinco, por cuatro,
172
00:07:51,200 --> 00:07:55,080
por tres, por dos, por uno
y esto da setecientos veinte.
173
00:07:55,160 --> 00:07:57,240
¿Se dan cuenta
de que con seis cartas--?
174
00:07:57,320 --> 00:08:00,400
Este numerito se llama, además,
seis factorial.
175
00:08:00,480 --> 00:08:04,040
Es una manera
de escribir abreviadamente esto.
176
00:08:04,120 --> 00:08:07,520
Por ejemplo, ¿qué querrá decir
"ocho factorial"?
177
00:08:08,200 --> 00:08:09,640
Ocho, por siete, por seis...
178
00:08:09,720 --> 00:08:12,120
¿Y ocho factorial, entonces,
qué va a contar
179
00:08:12,200 --> 00:08:15,000
si yo hiciera esta cuenta?
¿Qué va a decir?
180
00:08:15,080 --> 00:08:18,000
¿La respuesta a esto qué va a ser?
181
00:08:18,480 --> 00:08:22,520
¿Va a ser las maneras de mezclar
un mazo con cuántas cartas?
182
00:08:22,600 --> 00:08:23,760
Con ocho cartas.
183
00:08:23,840 --> 00:08:27,880
Entonces, con cuarenta cartas,
¿cuántas maneras habrá de mezclar?
184
00:08:29,640 --> 00:08:31,320
Va a ser cuarenta factorial.
185
00:08:31,400 --> 00:08:33,960
¿Y cuarenta factorial
cuánto va a ser?
186
00:08:34,400 --> 00:08:37,520
Cuarenta por treinta y nueve,
por treinta y ocho--
187
00:08:37,600 --> 00:08:39,720
¿Ustedes dos quieren venir? Vengan.
188
00:08:39,800 --> 00:08:42,040
Suban acá. Acá van a ver--
189
00:08:42,120 --> 00:08:44,640
Agarralo vos de un lado
y vos del otro, dale.
190
00:08:44,720 --> 00:08:46,400
Este es el número que da--
191
00:08:47,080 --> 00:08:48,280
Eso es.
192
00:08:50,600 --> 00:08:51,960
Seguí, seguí, seguí.
193
00:08:52,040 --> 00:08:53,160
¿Cómo es tu nombre?
194
00:08:53,240 --> 00:08:54,880
-Maximiliano.
-Maximiliano. ¿Y vos?
195
00:08:54,960 --> 00:08:56,320
-Rodrigo.
-Rodrigo.
196
00:08:56,400 --> 00:08:58,160
Maximiliano y Rodrigo
estuvieron calculando esto--
197
00:08:58,240 --> 00:08:59,640
No te caigas, Maximiliano.
198
00:08:59,720 --> 00:09:01,520
Hasta acá está bien, Maximiliano.
199
00:09:01,600 --> 00:09:03,480
-Yo te lo tengo.
-No.
200
00:09:04,440 --> 00:09:05,960
Este es el número que da
201
00:09:06,040 --> 00:09:09,360
de posibles maneras de mezclar
un mazo de cuarenta de cartas.
202
00:09:09,440 --> 00:09:10,680
¿Les parece que es probable
203
00:09:10,760 --> 00:09:14,520
que cuando uno está mezclando cartas
aparezca la misma combinación?
204
00:09:14,600 --> 00:09:16,600
-No.
-Es difícil, ¿vio?
205
00:09:17,360 --> 00:09:18,680
¿Qué número es?
206
00:09:18,760 --> 00:09:20,760
Y, bueno, vamos a leerlo, empezá.
207
00:09:20,840 --> 00:09:24,000
Volvemos dentro de un par de meses
hasta que lo terminamos de leer.
208
00:09:24,080 --> 00:09:26,360
Es interesante.
Bueno, pero este número
209
00:09:26,440 --> 00:09:30,000
es el número que ahora
a ustedes les dice, por ejemplo,
210
00:09:30,080 --> 00:09:32,760
si hubiera diez personas
que están sentadas acá,
211
00:09:32,840 --> 00:09:34,880
diez estudiantes que están sentados,
212
00:09:34,960 --> 00:09:37,720
y uno los quisiera ordenar a todos
de maneras distintas,
213
00:09:37,800 --> 00:09:39,440
de todos los posibles órdenes,
214
00:09:39,520 --> 00:09:41,720
¿de cuántas maneras
se va a hacer ahora?
215
00:09:41,800 --> 00:09:43,880
Diez factorial y diez factorial
216
00:09:43,960 --> 00:09:47,120
da tres millones seiscientos
veintiocho mil ochocientos.
217
00:09:47,200 --> 00:09:50,120
O sea que ya con diez chicos
en hilera,
218
00:09:50,200 --> 00:09:54,000
las formas de ponerse en hilera
o en formaciones distintas
219
00:09:54,080 --> 00:09:56,480
son más de tres millones
seiscientos veintiocho mil.
220
00:09:56,560 --> 00:09:57,600
Es mucho.
221
00:09:58,000 --> 00:09:59,360
Gracias.
222
00:09:59,440 --> 00:10:01,720
[Aplausos]
223
00:10:01,800 --> 00:10:06,280
[Música alegre]
224
00:10:06,360 --> 00:10:11,000
(Adrián Paenza)
Resuelto el primer desafío del día,
nosotros seguimos nuestro viaje.
225
00:10:13,640 --> 00:10:15,120
En la próxima escuela,
226
00:10:15,200 --> 00:10:17,920
nos espera un problema
con gatos y ratones.
227
00:10:18,000 --> 00:10:24,000
[Música alegre]
228
00:10:25,280 --> 00:10:31,280
[Música movida]
229
00:10:47,120 --> 00:10:49,800
(Voz de hombre)
Dos potencias de matemática.
230
00:10:52,120 --> 00:10:54,120
Ahora tengo otro problema
para plantear.
231
00:10:54,200 --> 00:10:55,400
Vamos a suponer así:
232
00:10:55,480 --> 00:10:59,080
supongamos que uno tiene
un equipo de tres gatos,
233
00:10:59,920 --> 00:11:03,720
que tiene la particularidad
de cazar tres ratones
234
00:11:05,560 --> 00:11:09,840
y tardar para hacerlo tres minutos.
¿Okey?
235
00:11:09,920 --> 00:11:14,560
O sea, hay tres gatos
que atrapan tres ratones
236
00:11:14,840 --> 00:11:16,400
cada tres minutos.
237
00:11:16,920 --> 00:11:20,160
La pregunta es:
¿Cuántos gatos me hacen falta
238
00:11:20,240 --> 00:11:24,080
para capturar cien ratones
en cien minutos?
239
00:11:26,520 --> 00:11:28,920
¿Se entiende?
¿Cuántos gatos tengo que poner acá?
240
00:11:29,000 --> 00:11:30,640
-Treinta y tres.
-¿Cuántos?
241
00:11:30,720 --> 00:11:32,680
-Treinta y tres.
-¿Treinta y tres?
242
00:11:33,080 --> 00:11:35,600
-Treinta y tres y medio.
-¿Treinta y tres y medio?
243
00:11:36,000 --> 00:11:39,360
Está bien, o sea, le pido
a medio gato que, cuando venga--
244
00:11:39,440 --> 00:11:42,240
Le digo: "Vos vení
la mitad del tiempo nada más".
245
00:11:42,320 --> 00:11:43,520
Treinta y tres coma tres.
246
00:11:43,600 --> 00:11:45,440
No, treinta y tres gatos.
247
00:11:45,520 --> 00:11:47,240
¿Treinta y tres gatos y qué?
248
00:11:47,320 --> 00:11:49,440
-Y uno chiquito.
-Y uno chiquito.
249
00:11:51,560 --> 00:11:54,840
Ahora, yo tendría ganas
de pensarlo con ustedes.
250
00:11:54,920 --> 00:11:56,320
Fíjense lo que pasa:
251
00:11:56,400 --> 00:11:57,680
el equipo de tres gatos--
252
00:11:57,760 --> 00:12:00,720
Supongamos que llega acá
un equipo de tres gatos.
253
00:12:00,800 --> 00:12:03,160
Si agarra tres ratones
en tres minutos,
254
00:12:03,240 --> 00:12:06,520
podemos suponer que, en promedio,
¿cuántos ratones agarra por minuto?
255
00:12:06,600 --> 00:12:08,720
-Uno.
-Un ratón por minuto.
256
00:12:08,800 --> 00:12:10,640
Un ratón por minuto.
257
00:12:10,720 --> 00:12:12,360
-¿Estamos de acuerdo?
-Sí.
258
00:12:12,440 --> 00:12:16,640
Si yo necesito capturar cien ratones
y me dan cien minutos,
259
00:12:16,720 --> 00:12:19,160
¿necesito más que esos gatos de ahí?
260
00:12:19,800 --> 00:12:23,720
Porque, si tres gatos
atrapan un ratón en un minuto,
261
00:12:24,680 --> 00:12:25,720
¿cuánto--?
262
00:12:25,800 --> 00:12:27,360
(Chico)
En cien minutos,
van a atrapar cien ratones.
263
00:12:27,440 --> 00:12:29,920
Cien ratones en cien minutos,
¿cuántos gatos me hacen falta?
264
00:12:30,000 --> 00:12:31,320
Decilo vos,
que lo estás diciendo bien.
265
00:12:31,400 --> 00:12:32,840
En cien minutos,
agarran cien ratones.
266
00:12:32,920 --> 00:12:38,200
O sea que los tres gatos capturan
los tres ratones en tres minutos.
267
00:12:38,520 --> 00:12:40,800
En cien minutos,
¿cuántos ratones van a agarrar?
268
00:12:40,880 --> 00:12:41,920
-Tres.
-Tres.
269
00:12:42,000 --> 00:12:44,000
-¿Me hacen falta más de tres gatos?
-No.
270
00:12:44,080 --> 00:12:46,480
No, o sea que tres gatos
son suficientes.
271
00:12:46,560 --> 00:12:50,400
O sea que, si uno tiene un equipo
o un escuadrón de tres gatos,
272
00:12:50,480 --> 00:12:52,880
que está capturando
un ratón por minuto,
273
00:12:52,960 --> 00:12:54,440
en realidad, el hecho de saber
274
00:12:54,520 --> 00:12:56,560
que capturan tres ratones
en tres minutos
275
00:12:56,640 --> 00:12:57,840
me permite inferir
276
00:12:57,920 --> 00:13:00,120
que van a capturar, en cien minutos,
cien ratones
277
00:13:00,200 --> 00:13:02,040
y no hacen falta
más que los tres gatos.
278
00:13:02,120 --> 00:13:04,600
O sea que al chiquitito
que vos querías, podés dejarlo.
279
00:13:04,680 --> 00:13:07,520
No hace falta traerlo.
¿Te parece? Gracias.
280
00:13:07,600 --> 00:13:10,240
[Aplausos]
281
00:13:10,320 --> 00:13:12,680
[Música alegre]
282
00:13:12,760 --> 00:13:16,160
(Adrián Paenza)
Es hora de partir ahora
hacia un nuevo desafío.
283
00:13:17,200 --> 00:13:19,960
Es que la gira
sigue en otra escuela
284
00:13:20,040 --> 00:13:22,560
con un truco
y un poco de humor matemático.
285
00:13:22,640 --> 00:13:28,640
[Música alegre]
286
00:13:31,920 --> 00:13:37,920
[Música: rock]
287
00:14:01,440 --> 00:14:04,120
[Campanadas]
288
00:14:04,800 --> 00:14:05,960
Les quiero mostrar--
289
00:14:06,040 --> 00:14:11,080
El otro día estaba con unos amigos.
Uno de ellos vino de Europa.
290
00:14:11,880 --> 00:14:13,640
Bueno, resulta que este amigo
lo que me dijo
291
00:14:13,720 --> 00:14:16,120
es que teníamos veinticinco pesos
292
00:14:16,200 --> 00:14:18,120
–teníamos poca plata,
como se dan cuenta–
293
00:14:18,200 --> 00:14:20,280
y la teníamos que repartir
entre cinco.
294
00:14:20,360 --> 00:14:22,960
Entonces, yo le digo: "Bueno,
son cinco pesos para cada uno".
295
00:14:23,040 --> 00:14:26,680
Y me dice: "No, no son cinco pesos,
son catorce para cada uno".
296
00:14:26,760 --> 00:14:28,880
Le digo: "¿Cómo son catorce?".
Entonces, me dice:
297
00:14:28,960 --> 00:14:32,040
"Mirá, si vos hacés veinticinco
y lo dividís por cinco
298
00:14:32,120 --> 00:14:35,000
es así: un por cinco, cinco;
al cinco, cero,
299
00:14:35,080 --> 00:14:37,840
bajo el dos;
cuatro por cinco, veinte;
300
00:14:37,920 --> 00:14:39,680
veinte menos veinte, cero".
301
00:14:39,760 --> 00:14:44,040
Le digo: "No, viejo,
está mal dividir así". ¿No?
302
00:14:44,240 --> 00:14:45,600
¿Cómo va a ser?
303
00:14:45,680 --> 00:14:47,400
Y él me dice: "Sí, mirá,
hagamos una cosa,
304
00:14:47,480 --> 00:14:49,440
multipliquemos catorce por cinco
305
00:14:49,520 --> 00:14:51,320
y te voy a mostrar
que da veinticinco".
306
00:14:51,400 --> 00:14:53,920
E hizo así:
cinco por cuatro, veinte.
307
00:14:54,560 --> 00:14:56,040
Cinco por una, cinco
308
00:14:56,120 --> 00:14:58,240
y los sumó y me da veinticinco.
309
00:14:58,320 --> 00:15:02,120
Le digo: "Escuchame".
¿Está bien esto?.
310
00:15:02,200 --> 00:15:03,280
-No.
-No.
311
00:15:03,360 --> 00:15:04,640
Le digo: "Escuchame, mirá".
312
00:15:04,720 --> 00:15:07,160
Aparte, ¿cómo hacer
para convencer a alguien
313
00:15:07,240 --> 00:15:09,680
de que cinco por catorce
no puede dar veinticinco?
314
00:15:09,760 --> 00:15:11,600
Digo, cinco por catorce,
315
00:15:11,680 --> 00:15:14,280
¿una multiplicación qué quiere decir
en este caso?
316
00:15:14,360 --> 00:15:16,280
¿Multiplicar catorce por cinco
317
00:15:16,360 --> 00:15:18,360
es hacer cuántas veces
el número catorce?
318
00:15:18,440 --> 00:15:19,920
-Cinco.
-Cinco veces.
319
00:15:20,000 --> 00:15:22,480
Entonces, yo puse--
Le quería mostrar a él, le digo:
320
00:15:22,560 --> 00:15:26,080
"Voy a poner cinco veces
el número catorce y te vas--".
321
00:15:26,160 --> 00:15:27,560
¿Qué es lo que hice yo?
322
00:15:27,640 --> 00:15:29,320
Los sumé ¿y qué le quise mostrar?
323
00:15:29,400 --> 00:15:31,840
Que, si los sumaba,
no me daba veinticinco.
324
00:15:31,920 --> 00:15:33,880
Y yo le digo:
"Mirá, cuatro más cuatro, ocho;
325
00:15:33,960 --> 00:15:36,600
más cuatro, doce;
más cuatro, dieciséis;
326
00:15:36,680 --> 00:15:38,920
-¿más cuatro? Veinte".
-Veinte.
327
00:15:39,000 --> 00:15:40,400
Él me agarró el lápiz y me dijo:
"Sí, veinte,
328
00:15:40,480 --> 00:15:43,920
veintiuno, veintidós, veintitrés,
veinticuatro y veinticinco".
329
00:15:45,000 --> 00:15:49,040
[Aplausos]
330
00:15:49,120 --> 00:15:54,000
[Música alegre]
331
00:15:54,080 --> 00:15:57,440
(Adrián Paenza)
Y ahora nos vamos
a la última escuela de hoy.
332
00:15:59,480 --> 00:16:02,000
Vamos a jugar a ver
si uno puede adivinar,
333
00:16:02,440 --> 00:16:04,920
por supuesto,
con la ayuda de la matemática.
334
00:16:11,120 --> 00:16:17,120
[Música suave]
335
00:16:34,040 --> 00:16:40,040
[Aplausos]
336
00:16:41,640 --> 00:16:44,760
Bueno, ahora quiero hacer
con ustedes
337
00:16:45,480 --> 00:16:48,480
seguramente uno de los juegos
más impactantes que hay
338
00:16:48,560 --> 00:16:50,120
y ustedes se van a dar cuenta--
339
00:16:50,200 --> 00:16:51,920
Lamentablemente,
no había posibilidades
340
00:16:52,000 --> 00:16:54,680
de tener sobres para todo el mundo,
341
00:16:54,760 --> 00:16:56,160
pero esencialmente--
342
00:16:56,240 --> 00:16:58,440
Levanten la mano
los que tienen sobre,
343
00:16:58,520 --> 00:17:00,560
a ver, como para saber
que hay una buena cantidad.
344
00:17:00,640 --> 00:17:02,560
Los que tienen el sobre,
345
00:17:02,640 --> 00:17:07,760
adentro tienen un juego de cartitas
o de papelitos con números.
346
00:17:08,160 --> 00:17:10,880
Yo les voy a contar
en qué consiste el problema.
347
00:17:12,200 --> 00:17:13,560
Préstenme atención.
348
00:17:13,640 --> 00:17:17,920
Les voy a pedir que cada uno
de los que tiene las cartas
349
00:17:18,000 --> 00:17:20,680
o los papelitos elija un número,
350
00:17:20,760 --> 00:17:24,480
cualquiera que sea cero, uno,
dos, tres, etcétera, así,
351
00:17:24,560 --> 00:17:26,920
hasta doscientos cincuenta y cinco.
352
00:17:27,000 --> 00:17:31,880
Cualquier número entre cero
y doscientos cincuenta y cinco.
353
00:17:32,640 --> 00:17:37,680
Lo eligen y ese número
anótenlo en la paleta que tienen.
354
00:17:38,200 --> 00:17:40,680
No me lo digan a mí,
ténganlo guardado.
355
00:17:41,480 --> 00:17:43,720
Pero esperen un poquitito
que no termina ahí
356
00:17:43,800 --> 00:17:45,960
porque, si no,
¿qué gracia tendría el juego?
357
00:17:46,040 --> 00:17:47,400
Por eso es fascinante:
358
00:17:47,480 --> 00:17:50,120
porque es sencillo
e imposible de decidir.
359
00:17:52,080 --> 00:17:53,360
Ahora lo que yo les voy a pedir
360
00:17:53,440 --> 00:17:56,960
a las personas que pusieron
ese número en la paleta
361
00:17:57,040 --> 00:18:00,800
es que se fijen
en los papeles que tienen.
362
00:18:00,880 --> 00:18:03,200
En algunos va a aparecer el número
363
00:18:03,280 --> 00:18:05,720
y en otros
no va a aparecer el número.
364
00:18:06,120 --> 00:18:07,840
¿Estamos de acuerdo?
365
00:18:07,920 --> 00:18:12,000
Entonces, yo voy a pasar,
y les voy a pedir a ustedes
366
00:18:12,080 --> 00:18:15,160
que me den los papelitos
367
00:18:15,240 --> 00:18:18,360
en los cuales está el número
que ustedes eligieron
368
00:18:18,960 --> 00:18:22,080
y yo voy a tratar de ver
si soy capaz de descubrir
369
00:18:22,160 --> 00:18:25,000
cuál es el número
que tienen escrito en la paleta.
370
00:18:25,080 --> 00:18:26,280
¿De acuerdo?
371
00:18:26,760 --> 00:18:28,640
-¿Hay gente que ya terminó?
-Sí.
372
00:18:28,720 --> 00:18:30,840
Bueno, voy a hacer lo siguiente...
373
00:18:32,440 --> 00:18:35,000
Vení.
¿Podés venir un segundito hasta acá?
374
00:18:35,080 --> 00:18:36,960
-La paleta no me la muestres, tomá.
-No tengo paleta.
375
00:18:37,040 --> 00:18:38,560
¿No tenés paleta?
¿Y dónde anotaste el número?
376
00:18:38,640 --> 00:18:40,960
-En un papel.
-En un papel, dale, no importa.
377
00:18:41,040 --> 00:18:42,640
En estos números--
378
00:18:42,720 --> 00:18:43,920
Está acá.
379
00:18:52,680 --> 00:18:56,600
Vos elegiste el ciento ochenta.
Levantá el papel.
380
00:18:57,760 --> 00:19:00,280
Mostrales a los que están al lado.
¿Eligió el ciento ochenta?
381
00:19:00,360 --> 00:19:01,720
¿Cómo es tu nombre?
382
00:19:01,880 --> 00:19:03,360
¿Cómo? Agustina.
383
00:19:03,760 --> 00:19:05,240
Muy bien, Agustina.
384
00:19:05,920 --> 00:19:07,240
¿Quién más llegó?
385
00:19:07,560 --> 00:19:08,720
A ver.
386
00:19:08,800 --> 00:19:10,640
A ver, otro candidato, a ver.
387
00:19:12,400 --> 00:19:14,560
Bueno, ahora voy para allá.
Una más, dale.
388
00:19:14,640 --> 00:19:16,360
-¿Cómo es tu nombre?
-Aldana.
389
00:19:16,440 --> 00:19:17,680
-¿Cómo?
-Aldana.
390
00:19:17,760 --> 00:19:20,200
Prestame. ¿Está en todos estos?
391
00:19:21,080 --> 00:19:22,320
Uh...
392
00:19:25,640 --> 00:19:28,600
Bueno, a ver,
¿cómo era tu nombre bien?
393
00:19:28,680 --> 00:19:30,160
-Aldana.
-Aldana.
394
00:19:30,240 --> 00:19:32,920
Les voy a decir una cosa, Aldana
eligió un número espectacular.
395
00:19:33,000 --> 00:19:35,360
¿Se acuerdan cuál era la forma
de determinar
396
00:19:35,440 --> 00:19:37,800
si un número era múltiplo de once?
397
00:19:38,360 --> 00:19:40,640
Ella eligió
el número noventa y nueve.
398
00:19:40,720 --> 00:19:42,120
-Sí.
-Levantá la paleta.
399
00:19:42,200 --> 00:19:43,600
Mostráselas allá.
400
00:19:43,680 --> 00:19:49,680
[Aplausos]
401
00:19:49,880 --> 00:19:50,920
Bueno, uno más.
402
00:19:51,000 --> 00:19:52,720
Esperá, voy a ir
un poquito para allá.
403
00:19:52,800 --> 00:19:54,160
Uno más, acá.
404
00:19:55,840 --> 00:19:57,000
Voy.
405
00:19:59,240 --> 00:20:00,840
Tomá el micrófono.
406
00:20:01,960 --> 00:20:03,880
-Decime tu nombre.
-Carla.
407
00:20:03,960 --> 00:20:05,040
Carla.
408
00:20:06,400 --> 00:20:11,960
Bueno, estamos todos expectantes
de lo que va a pasar.
409
00:20:15,360 --> 00:20:17,160
Mostrá que es el número
cincuenta y cinco.
410
00:20:17,240 --> 00:20:19,880
Mostrá la paleta para todo el mundo.
Mostrala para allá.
411
00:20:19,960 --> 00:20:22,280
[Aplausos]
412
00:20:26,000 --> 00:20:27,560
Uno más. Una persona.
413
00:20:27,640 --> 00:20:29,440
Bueno, vení, voy a ir allá.
414
00:20:37,520 --> 00:20:38,880
A ver, voy acá.
415
00:20:40,000 --> 00:20:43,560
A ver, esperá, teneme las tizas.
416
00:20:43,920 --> 00:20:46,120
¿Me tenés? Dale el micrófono a ella.
417
00:20:47,320 --> 00:20:49,400
A ver. ¿En estos está?
418
00:20:49,600 --> 00:20:51,520
No me muestres la paleta, ¿eh?
419
00:20:52,720 --> 00:20:54,120
¿Eh?
420
00:20:56,280 --> 00:20:59,520
¿Ven? Ella no eligió
un número múltiplo de once.
421
00:20:59,600 --> 00:21:01,160
-¿Cómo es tu nombre?
-Daiana.
422
00:21:01,240 --> 00:21:03,160
¿Daiana? Lo que me sorprende
423
00:21:03,240 --> 00:21:05,560
es que hayas elegido
el ciento cincuenta.
424
00:21:05,640 --> 00:21:06,840
Mostrá la paleta, a ver.
425
00:21:06,920 --> 00:21:09,080
Mostrales a todos.
El papelito mostralo.
426
00:21:09,160 --> 00:21:12,440
[Aplausos]
427
00:21:12,520 --> 00:21:16,280
Bueno, lo que es extraordinario--
428
00:21:16,960 --> 00:21:19,160
Naturalmente,
como ustedes se imaginan,
429
00:21:19,240 --> 00:21:22,480
yo mago no soy, mentes no leo.
430
00:21:23,000 --> 00:21:24,680
Lo que uno debería querer hacer,
431
00:21:24,760 --> 00:21:26,360
si yo estuviera
en el lugar de ustedes,
432
00:21:26,440 --> 00:21:29,400
es averiguar cómo se hace esto.
433
00:21:29,760 --> 00:21:32,720
Si ustedes se fijan, los papelitos,
en algún caso--
434
00:21:32,800 --> 00:21:34,800
Miren el numerito
que está arriba a la izquierda,
435
00:21:34,880 --> 00:21:37,240
el primer número
de la primera columna.
436
00:21:37,320 --> 00:21:40,120
Los números que están
en la primera columna son:
437
00:21:40,360 --> 00:21:45,600
el uno, en otra está el dos,
el cuatro, el ocho, el dieciséis,
438
00:21:45,680 --> 00:21:48,480
el treinta y dos,
el sesenta y cuatro
439
00:21:48,560 --> 00:21:50,320
y el ciento veintiocho.
440
00:21:51,160 --> 00:21:53,400
Uno, dos, tres, cuatro, cinco,
seis, siete.
441
00:21:53,480 --> 00:21:56,040
Estos son los números
que aparecen arriba
442
00:21:56,120 --> 00:21:58,440
como primer número
de todos los papelitos,
443
00:21:58,520 --> 00:22:00,880
¿Todos los que tienen papelitos
ven eso?
444
00:22:00,960 --> 00:22:02,880
-Sí.
-Cuando alguien viene
445
00:22:02,960 --> 00:22:04,600
y me da tres papelitos
446
00:22:04,680 --> 00:22:07,440
y me da, supongamos,
estos tres,
447
00:22:07,520 --> 00:22:10,720
yo lo que hago es sumar
los primeros que están arriba:
448
00:22:10,800 --> 00:22:12,640
ocho más seis, catorce;
449
00:22:12,720 --> 00:22:15,520
catorce más treinta y dos,
cincuenta y seis.
450
00:22:15,600 --> 00:22:18,120
O sea, si alguien elige
el cincuenta y seis,
451
00:22:18,200 --> 00:22:22,760
inadvertidamente para esa persona,
me está dando estos tres papelitos.
452
00:22:22,840 --> 00:22:25,200
Si alguien me hubiera dado
estos dos papelitos,
453
00:22:25,280 --> 00:22:26,560
¿qué número eligió?
454
00:22:26,640 --> 00:22:28,000
-El tres.
-El tres.
455
00:22:28,080 --> 00:22:31,640
Si alguien
me da todos los papelitos,
456
00:22:32,400 --> 00:22:35,680
si alguien me hubiera dado
todos los papelitos,
457
00:22:35,760 --> 00:22:37,760
¿qué número hubiera dado, entonces?
458
00:22:37,840 --> 00:22:39,880
Da el número
doscientos cincuenta y cinco.
459
00:22:39,960 --> 00:22:42,040
¿Si alguien
no me da ningún papelito,
460
00:22:42,120 --> 00:22:43,920
me dice que no está en ninguno?
461
00:22:44,000 --> 00:22:45,520
Hubiera sido el cero.
462
00:22:45,600 --> 00:22:46,800
¿Estamos de acuerdo?
463
00:22:46,880 --> 00:22:49,240
Esto que está acá,
si ustedes se fijan,
464
00:22:49,320 --> 00:22:52,400
está relacionado
con la numeración binaria.
465
00:22:52,480 --> 00:22:56,120
Todo número admite una única
escritura en forma binaria,
466
00:22:56,200 --> 00:22:57,800
que es lo que usan las computadoras,
467
00:22:57,880 --> 00:23:00,000
que usan nada más que ceros y unos.
468
00:23:00,080 --> 00:23:02,680
Quedaría muy largo ahora
explicar todo,
469
00:23:02,760 --> 00:23:06,280
pero, en todo caso,
los invito a que hagan lo siguiente:
470
00:23:06,360 --> 00:23:07,800
los que tienen los papelitos,
471
00:23:07,880 --> 00:23:10,480
compártanlos
con los que no tienen papelitos
472
00:23:10,560 --> 00:23:13,760
y traten de demostrarse
a ustedes mismos
473
00:23:13,840 --> 00:23:15,200
que esto tiene que ver
474
00:23:15,280 --> 00:23:17,560
con la escritura binaria
de los números.
475
00:23:17,640 --> 00:23:19,560
Nosotros nos vamos a despedir.
476
00:23:19,640 --> 00:23:23,000
Esto fue una nueva edición
de "Alterados por pi",
477
00:23:23,080 --> 00:23:26,760
pero lo hicimos con mucho gusto
desde esta escuela en Wilde.
478
00:23:26,840 --> 00:23:30,280
Para nosotros es un orgullo
venir a una escuela pública
479
00:23:30,360 --> 00:23:31,960
y compartir con ustedes.
480
00:23:32,040 --> 00:23:34,600
Fueron un público bárbaro,
yo me sentí bárbaro
481
00:23:34,680 --> 00:23:36,560
y la gratitud, no solamente mía,
482
00:23:36,640 --> 00:23:40,560
sino de todos los que estamos aquí
con remera naranja, salvo yo--
483
00:23:40,640 --> 00:23:43,760
De parte de todos nosotros,
muchas gracias.
484
00:23:43,840 --> 00:23:48,520
[Aplausos]
485
00:23:48,600 --> 00:23:54,600
[Música de cierre:
"Baila baila", Arbolito]