1
00:00:00,080 --> 00:00:05,840
[Música suave]
2
00:00:05,920 --> 00:00:07,720
(Adrián Paenza)
¿Cuántas veces nos perdemos
de reconocer
3
00:00:07,800 --> 00:00:11,560
la grandeza de una persona
por una cuestión de posiciones,
4
00:00:11,640 --> 00:00:14,960
por querer determinar méritos,
si es el primero o el segundo?
5
00:00:15,040 --> 00:00:16,600
¿Qué importa?
6
00:00:16,680 --> 00:00:20,920
Eratóstenes, uno de los eruditos
más notables de la antigüedad,
7
00:00:21,000 --> 00:00:23,720
estuvo a cargo
durante más de cuarenta años
8
00:00:23,800 --> 00:00:26,520
de la famosa
Biblioteca de Alejandría,
9
00:00:26,600 --> 00:00:28,120
un puesto al que fue llamado
10
00:00:28,200 --> 00:00:31,400
debido a sus conocimientos
en varias ramas de la ciencia:
11
00:00:31,480 --> 00:00:34,480
la matemática, la filosofía,
la literatura,
12
00:00:34,560 --> 00:00:36,520
hasta fue poeta Eratóstenes.
13
00:00:36,960 --> 00:00:38,040
Sin embargo,
14
00:00:38,120 --> 00:00:41,080
algunos de sus contemporáneos
lo apodaban "Beta",
15
00:00:41,160 --> 00:00:43,400
justamente porque ellos decían
16
00:00:43,480 --> 00:00:46,960
que no podría llegar a ser nunca
el primero en ninguna de ellas.
17
00:00:47,040 --> 00:00:49,160
Pero lo cierto es que a Eratóstenes
18
00:00:49,240 --> 00:00:52,160
no lo movilizaba alcanzar
una posición determinada,
19
00:00:52,240 --> 00:00:56,080
sino simplemente su curiosidad,
la necesidad de saber.
20
00:00:56,920 --> 00:00:59,120
Eso, la necesidad de saber.
21
00:00:59,800 --> 00:01:04,160
Por eso, a pesar de las burlas,
construyó una carrera brillante
22
00:01:04,240 --> 00:01:08,120
y su nombre se ve asociado hoy
a un logro extraordinario:
23
00:01:08,720 --> 00:01:10,600
Eratóstenes fue el primero
24
00:01:10,680 --> 00:01:14,800
en medir con exactitud increíble
la circunferencia de la Tierra.
25
00:01:15,760 --> 00:01:17,720
Solo con la ayuda de una vara
26
00:01:17,800 --> 00:01:20,640
y sus conocimientos
de geometría y astronomía,
27
00:01:20,720 --> 00:01:23,200
lo hizo
hace dos mil doscientos años.
28
00:01:24,280 --> 00:01:26,400
Está claro que para Eratóstenes,
29
00:01:26,480 --> 00:01:28,800
que era tan preciso
en sus mediciones
30
00:01:28,880 --> 00:01:32,000
no había diferencia
entre ser primero o segundo,
31
00:01:32,080 --> 00:01:35,200
la diferencia en todo caso
la hizo con su legado.
32
00:01:36,120 --> 00:01:43,640
[Música suave]
33
00:01:43,720 --> 00:01:49,720
[Música de presentación]
34
00:02:17,600 --> 00:02:22,600
[Música: jazz]
35
00:02:22,680 --> 00:02:24,520
(Adrián Paenza)
Las curvas están presentes
36
00:02:24,600 --> 00:02:26,920
en la vida cotidiana
de toda persona
37
00:02:27,000 --> 00:02:28,160
a cada paso,
38
00:02:28,960 --> 00:02:30,360
en cada lugar.
39
00:02:30,440 --> 00:02:33,040
Quizá usted
no les está prestando atención,
40
00:02:33,120 --> 00:02:34,880
pero las curvas están ahí.
41
00:02:35,920 --> 00:02:39,440
Cuando uno hace un regalo,
cuando emprende un viaje
42
00:02:40,400 --> 00:02:43,520
o cuando festeja la victoria
de su equipo favorito.
43
00:02:45,240 --> 00:02:46,960
Las curvas están ahí.
44
00:02:47,120 --> 00:02:49,400
Lo que hay que hacer
es saber buscarlas.
45
00:02:54,160 --> 00:02:56,160
Hoy, en el programa,
vamos a hablar de curvas.
46
00:02:56,240 --> 00:02:58,240
De las curvas,
de las curvas de la vida cotidiana,
47
00:02:58,320 --> 00:03:00,600
curvas con las que usted
se encuentra todos los días.
48
00:03:00,680 --> 00:03:02,440
Qué es lo que tiene que decir
la matemática
49
00:03:02,520 --> 00:03:05,280
en cuanto a cómo las describe
50
00:03:05,360 --> 00:03:07,720
y, por otro lado,
cómo se generan las curvas.
51
00:03:07,800 --> 00:03:10,760
Fíjense lo siguiente,
yo tengo aquí a mi lado un cono.
52
00:03:11,240 --> 00:03:12,360
Ahora, miren lo que pasa
53
00:03:12,440 --> 00:03:14,920
cuando la cámara
empieza a trasladarse.
54
00:03:15,240 --> 00:03:18,840
Este cono es como si alguien
hubiera venido y lo hubiera trozado,
55
00:03:18,920 --> 00:03:21,440
más que "si hubiera venido",
alguien vino y lo cortó.
56
00:03:21,520 --> 00:03:24,720
Lo cortó con un plano así,
lo cortó con un plano así,
57
00:03:24,800 --> 00:03:26,600
lo cortó con un plano así
58
00:03:26,680 --> 00:03:30,120
y también fue cortado
por un plano horizontal,
59
00:03:30,200 --> 00:03:31,440
o sea,
como si alguien hubiera venido
60
00:03:31,520 --> 00:03:35,040
y lo hubiera serruchado
con algo paralelo al piso.
61
00:03:35,240 --> 00:03:38,960
Y ustedes fíjense que se
van generando distintas curvas.
62
00:03:39,040 --> 00:03:43,080
En el borde del cono van apareciendo
diferentes curvas.
63
00:03:44,200 --> 00:03:45,400
Miren la que está acá.
64
00:03:45,480 --> 00:03:49,120
Esta en particular,
si esto estuviera todo bien,
65
00:03:49,200 --> 00:03:51,320
sería una circunferencia.
66
00:03:51,400 --> 00:03:56,280
Es decir, la circunferencia
se obtiene cuando uno troza un cono,
67
00:03:56,360 --> 00:04:01,680
corta un cono de esta forma,
con un plano paralelo al piso.
68
00:04:02,080 --> 00:04:05,200
Ahora, todas las curvas
que se obtienen
69
00:04:05,280 --> 00:04:09,040
a través de trozar un cono
con distintos planos,
70
00:04:09,120 --> 00:04:11,000
todas ellas se llaman "cónicas"
71
00:04:11,080 --> 00:04:13,200
y la circunferencia,
como ustedes ven,
72
00:04:13,280 --> 00:04:14,680
no va a ser la única,
73
00:04:14,760 --> 00:04:17,240
va a depender
de cómo uno hace el corte.
74
00:04:17,320 --> 00:04:18,360
Acompáñeme.
75
00:04:18,520 --> 00:04:22,280
[Música suave]
76
00:04:22,360 --> 00:04:25,720
Si uno quisiera dibujar un círculo,
podría hacerlo con un compás,
77
00:04:25,800 --> 00:04:29,600
aunque, si uno no tiene un compás,
también se puede arreglar.
78
00:04:32,800 --> 00:04:36,480
Lo que puede hacer
es clavar un clavo en una madera
79
00:04:36,840 --> 00:04:39,040
y rodearlo con un hilo cerrado
80
00:04:39,120 --> 00:04:41,400
y, en la otra punta, poner un lápiz.
81
00:04:43,400 --> 00:04:46,440
Lo que tiene que hacer después
es tensar el hilo
82
00:04:46,520 --> 00:04:48,400
y hacer correr el lápiz.
83
00:04:48,480 --> 00:04:51,440
La figura que queda descripta
va a ser un círculo.
84
00:04:52,760 --> 00:04:55,440
Y esto se produce porque,
por definición,
85
00:04:55,520 --> 00:04:59,800
cualquier punto de la circunferencia
que bordea el círculo
86
00:04:59,880 --> 00:05:03,200
está a la misma distancia
del centro de ese círculo
87
00:05:03,280 --> 00:05:05,040
al que se conoce como "foco".
88
00:05:05,120 --> 00:05:08,720
[Música suave]
89
00:05:08,800 --> 00:05:11,560
Uno se topa con círculos
cotidianamente:
90
00:05:11,640 --> 00:05:13,760
la boca de un vaso,
91
00:05:13,840 --> 00:05:15,600
un disco compacto
92
00:05:15,680 --> 00:05:18,320
o las medallas
de cualquier torneo de fútbol.
93
00:05:21,120 --> 00:05:23,880
Otra de las curvas cónicas
es la elipse,
94
00:05:23,960 --> 00:05:27,160
la que se obtiene
haciendo un corte diagonal al cono,
95
00:05:27,240 --> 00:05:29,480
es decir, no paralelo a la base
96
00:05:29,560 --> 00:05:32,200
y que, además,
tampoco llegue a atravesarlo.
97
00:05:33,800 --> 00:05:35,960
Ya que uno tiene
las herramientas a mano,
98
00:05:36,040 --> 00:05:39,000
agreguemos otro clavo
a la madera que utilizamos recién
99
00:05:39,080 --> 00:05:40,640
para dibujar el círculo.
100
00:05:42,280 --> 00:05:45,600
No es necesaria
ninguna distancia en particular,
101
00:05:45,680 --> 00:05:47,600
simplemente que el hilo cerrado
102
00:05:47,680 --> 00:05:50,040
nos quede
lo suficientemente holgado.
103
00:05:50,720 --> 00:05:52,760
Cuando uno repite
el método anterior,
104
00:05:52,840 --> 00:05:56,400
el mismo que usó para el círculo,
pero ahora con dos clavos
105
00:05:56,480 --> 00:05:57,560
o dos focos,
106
00:05:57,640 --> 00:06:00,320
lo que queda dibujado es una elipse.
107
00:06:02,680 --> 00:06:06,520
En realidad, cualquier círculo
visto de costado es una elipse.
108
00:06:07,400 --> 00:06:12,200
Más aún, una circunferencia
es un caso particular de una elipse.
109
00:06:13,960 --> 00:06:17,680
Y también es elíptica la órbita
que describe la Tierra
110
00:06:17,760 --> 00:06:19,760
al girar alrededor del sol.
111
00:06:19,840 --> 00:06:22,160
O la de la luna
alrededor de la Tierra.
112
00:06:24,200 --> 00:06:26,080
Si uno quiere obtener una parábola,
113
00:06:26,160 --> 00:06:29,640
también tiene que realizar
un corte diagonal a la base del cono
114
00:06:29,720 --> 00:06:31,320
y paralelo al borde.
115
00:06:31,680 --> 00:06:34,200
Pero, a diferencia del de la elipse,
116
00:06:34,280 --> 00:06:38,400
esta vez el corte debe alcanzar
también a la base del cono.
117
00:06:39,440 --> 00:06:40,760
Los puentes colgantes,
118
00:06:40,840 --> 00:06:43,280
como el Golden Gate
de San Francisco, por ejemplo,
119
00:06:43,360 --> 00:06:45,000
describen parábolas
120
00:06:45,080 --> 00:06:49,560
y para entender cómo se forman
hay que tener dos referencias:
121
00:06:49,640 --> 00:06:53,320
una es la recta base
llamada "directriz"
122
00:06:53,400 --> 00:06:56,280
y la otra el ya conocido foco.
123
00:06:57,080 --> 00:06:59,280
Para confirmar que uno está
ante una parábola
124
00:06:59,360 --> 00:07:02,280
lo que tiene que hacer
es medir la distancia
125
00:07:02,360 --> 00:07:04,720
entre cualquier punto de la curva
al foco
126
00:07:04,800 --> 00:07:09,320
y la distancia de ese mismo punto,
pero a la recta base o directriz
127
00:07:09,400 --> 00:07:12,600
y esa distancia
tiene que ser la misma.
128
00:07:12,680 --> 00:07:17,240
Su utilidad, hablo de las parábolas,
además de los puentes colgantes,
129
00:07:17,320 --> 00:07:18,640
también se puede ver
130
00:07:18,720 --> 00:07:21,840
en lo que se llaman
"antenas parabólicas receptoras",
131
00:07:21,920 --> 00:07:25,880
en las que, por su forma,
las ondas rebotan hacia el foco,
132
00:07:25,960 --> 00:07:27,960
donde se encuentra
el detector de ondas,
133
00:07:28,040 --> 00:07:30,560
que las canaliza
hacia un lugar determinado.
134
00:07:32,960 --> 00:07:35,760
La trayectoria que describe
una pelota que pica
135
00:07:35,840 --> 00:07:37,560
es también una parábola.
136
00:07:41,760 --> 00:07:43,080
Para obtener una hipérbola
137
00:07:43,160 --> 00:07:46,160
es necesario inclinar aún más
el ángulo de corte
138
00:07:46,240 --> 00:07:49,600
y enfrentar dos conos en espejo
unidos por la punta.
139
00:07:50,240 --> 00:07:52,680
Si el corte atraviesa los dos conos,
140
00:07:52,760 --> 00:07:56,840
las curvas que describen esos cortes
son hipérbolas.
141
00:07:57,320 --> 00:08:01,560
Estas curvas
son más difíciles de identificar,
142
00:08:01,640 --> 00:08:03,120
pero, si uno observa bien,
143
00:08:03,200 --> 00:08:06,280
las tiene en la luz
proyectadas por un velador.
144
00:08:07,360 --> 00:08:08,560
Como ustedes se imaginan,
145
00:08:08,640 --> 00:08:11,680
hay infinitas curvas,
infinitos tipos de curvas.
146
00:08:11,760 --> 00:08:14,240
Lo que voy a hacer ahora
es presentar otras curvas,
147
00:08:14,320 --> 00:08:16,520
pero ninguna de ellas
va a ser una cónica,
148
00:08:16,600 --> 00:08:18,760
o sea, ninguna de ellas
va a tener la característica
149
00:08:18,840 --> 00:08:20,160
de lo que hemos visto hasta acá.
150
00:08:20,240 --> 00:08:21,360
Vamos a presentar algunas
151
00:08:21,440 --> 00:08:26,000
que reciben el nombre de catenaria,
la tractriz y la cicloide.
152
00:08:26,200 --> 00:08:28,720
Insisto, ninguna de ellas es cónica,
153
00:08:28,800 --> 00:08:31,560
pero las tres
tienen características particulares.
154
00:08:31,640 --> 00:08:33,000
[Música suave]
155
00:08:33,080 --> 00:08:35,520
La catenaria
es la curva que se dibuja
156
00:08:35,600 --> 00:08:37,960
si uno sostiene
una cadena de sus extremos
157
00:08:38,040 --> 00:08:40,520
y la somete
a la acción de la gravedad.
158
00:08:41,280 --> 00:08:44,400
El tendido de cables que uno observa
al costado de una ruta
159
00:08:44,480 --> 00:08:47,360
o la soga para colgar la ropa
en la terraza
160
00:08:47,440 --> 00:08:51,440
son ejemplos de catenarias;
se forman por efecto de la gravedad.
161
00:08:52,640 --> 00:08:55,040
[Música suave]
162
00:08:55,120 --> 00:08:58,120
El arquitecto catalán Antoni Gaudí
163
00:08:58,200 --> 00:09:01,040
se valió de curvas catenarias
invertidas en sus obras,
164
00:09:01,120 --> 00:09:03,720
ya que son las que soportan mejor
el peso.
165
00:09:04,240 --> 00:09:08,280
[Música suave]
166
00:09:08,360 --> 00:09:10,360
Vamos a hacer una prueba.
167
00:09:10,440 --> 00:09:12,800
Supongamos que usted
se sube a una bicicleta
168
00:09:12,880 --> 00:09:15,280
y comienza a andar
en la dirección oeste,
169
00:09:15,720 --> 00:09:18,200
pero gira el manubrio
hacia el norte.
170
00:09:18,720 --> 00:09:21,160
El dibujo que marca la rueda trasera
171
00:09:21,240 --> 00:09:23,400
desde que la delantera
cambia de rumbo
172
00:09:23,480 --> 00:09:25,800
hasta que quedan
las dos de nuevo en línea
173
00:09:25,880 --> 00:09:27,440
se llama tractriz.
174
00:09:28,760 --> 00:09:31,400
Ahora le pido
que observe otro fenómeno.
175
00:09:31,480 --> 00:09:35,960
Si yo le preguntara cuál es la curva
que describe el pico de la rueda
176
00:09:36,040 --> 00:09:38,680
a medida que la bicicleta
va avanzando,
177
00:09:38,760 --> 00:09:43,080
usted quizá se va a ver tentado
a decirme que es una circunferencia.
178
00:09:43,600 --> 00:09:44,720
Sin embargo,
179
00:09:44,800 --> 00:09:50,040
la curva que se puede observar
es esta otra, que se llama cicloide.
180
00:09:52,280 --> 00:09:55,880
Y hemos visto, entonces,
algunas de las curvas más famosas:
181
00:09:55,960 --> 00:09:59,080
la circunferencia, la elipse,
la hipérbola, la parábola,
182
00:09:59,160 --> 00:10:02,160
la catenaria, la tractriz,
la cicloide.
183
00:10:02,240 --> 00:10:04,600
Son algunas
de las curvas más famosas.
184
00:10:04,680 --> 00:10:06,600
Por supuesto, curvas hay infinitas,
185
00:10:06,680 --> 00:10:10,680
algunas de tan repetidas
se han hecho famosas
186
00:10:10,760 --> 00:10:13,120
y ahora seguimos en el programa así.
187
00:10:13,200 --> 00:10:16,880
[Música alegre]
188
00:10:20,560 --> 00:10:23,160
(Adrián Paenza)
Se tienen seis fósforos iguales.
189
00:10:23,960 --> 00:10:28,520
¿Es posible construir con ellos
cuatro triángulos equiláteros
190
00:10:28,600 --> 00:10:32,400
de manera tal que los lados sean
iguales al largo de los fósforos?
191
00:10:33,240 --> 00:10:35,600
¿Se anima a pensar conmigo
una solución?
192
00:10:39,920 --> 00:10:41,560
[Música instrumental suave]
193
00:10:41,640 --> 00:10:43,640
Lo fascinante de la matemática
194
00:10:43,720 --> 00:10:47,160
es que a uno le permite disfrutar
de resolver problemas,
195
00:10:47,240 --> 00:10:49,920
como, por ejemplo,
tratar de ganar este juego,
196
00:10:50,000 --> 00:10:51,560
el cuatro en línea.
197
00:10:53,320 --> 00:10:56,360
Emilce Moler
es una de las exdetenidas
198
00:10:56,440 --> 00:10:59,640
en lo que se recuerda
como la Noche de los Lápices.
199
00:11:00,680 --> 00:11:02,960
Hoy, aplica la matemática
200
00:11:03,040 --> 00:11:06,120
para la identificación
de huellas de desaparecidos.
201
00:11:08,320 --> 00:11:11,840
¿Cómo la ayuda la matemática
justamente para conocer ese pasado?
202
00:11:13,160 --> 00:11:15,240
[Música instrumental suave]
203
00:11:15,320 --> 00:11:18,000
¿Qué estás haciendo
de matemática ahora?
204
00:11:18,800 --> 00:11:21,520
En procesamiento digital
de imágenes--
205
00:11:22,520 --> 00:11:24,600
-Procesamiento digital--
-Digital de imágenes.
206
00:11:24,680 --> 00:11:27,200
Yo me dedico al procesamiento
digital de imágenes.
207
00:11:27,280 --> 00:11:28,440
¿O sea? Contame.
208
00:11:28,640 --> 00:11:31,120
Una huella dactilar
o cualquier imagen
209
00:11:31,200 --> 00:11:35,280
que, de alguna u otra manera,
se digitaliza
210
00:11:35,360 --> 00:11:38,800
y, a partir de ahí, se convierte
en un conjunto de números.
211
00:11:38,880 --> 00:11:42,440
Ahora, Emilce,
¿qué parte hay hecha de esto?
212
00:11:42,520 --> 00:11:45,920
Porque supongamos que yo pongo
una hoja para escanear.
213
00:11:46,000 --> 00:11:48,280
En algún lugar
estoy digitalizando una imagen.
214
00:11:48,360 --> 00:11:50,200
-Exacto.
-O sea, hay una parte
215
00:11:50,280 --> 00:11:51,640
que ya existe de eso.
216
00:11:51,720 --> 00:11:53,800
¿Vos estás trabajando
en qué otro lugar
217
00:11:53,880 --> 00:11:55,560
dentro de la misma área?
218
00:11:56,680 --> 00:12:02,120
Yo trato de desarrollar algoritmos
para lograr un objetivo,
219
00:12:02,200 --> 00:12:04,480
algoritmos
que no estén desarrollados.
220
00:12:04,560 --> 00:12:07,280
Es decir,
una imagen que está borrosa.
221
00:12:07,360 --> 00:12:08,480
Sí.
222
00:12:09,080 --> 00:12:10,400
Uno la quiere mejorar.
223
00:12:10,480 --> 00:12:13,760
Existen programas comerciales
que uno aplica
224
00:12:13,840 --> 00:12:16,760
y se logran
resultados muy interesantes,
225
00:12:16,840 --> 00:12:18,720
pero uno puede aplicar todos esos
226
00:12:18,800 --> 00:12:20,760
y, sin embargo,
no lograr el objetivo.
227
00:12:20,840 --> 00:12:23,840
Entonces, ahí es donde
uno interviene y dice:
228
00:12:23,920 --> 00:12:28,120
"A ver, ¿qué método matemático
puedo estar utilizando,
229
00:12:28,200 --> 00:12:31,160
puedo utilizar
para mejorar esa parte?
230
00:12:31,240 --> 00:12:33,680
A ver, ¿qué me está faltando,
qué parámetro,
231
00:12:33,960 --> 00:12:37,440
qué nueva teoría puedo aplicar
para lograr eso?".
232
00:12:37,520 --> 00:12:43,520
[Música instrumental suave]
233
00:12:46,240 --> 00:12:49,640
¿Han podido descubrir,
utilizando algún equipo
234
00:12:49,720 --> 00:12:52,880
de gente que se dedica
a la medicina forense,
235
00:12:52,960 --> 00:12:54,760
la identidad de algunas personas?
236
00:12:54,840 --> 00:12:58,280
Bueno, ese fue un trabajo
realmente muy importante,
237
00:12:58,360 --> 00:13:00,520
que llevó mucho tiempo.
238
00:13:00,600 --> 00:13:05,480
Había huellas de personas
desaparecidas de la dictadura
239
00:13:05,560 --> 00:13:08,720
que, por esas cuestiones
burocráticas de la dictadura,
240
00:13:08,800 --> 00:13:10,560
se tenían registros,
241
00:13:10,640 --> 00:13:15,280
pero, como no había sido el objetivo
realmente la identificación,
242
00:13:15,360 --> 00:13:17,320
estaban en muy mal estado.
243
00:13:17,400 --> 00:13:20,120
Esas huellas llegan a nosotros
244
00:13:20,200 --> 00:13:23,360
para ver si podemos hacer
un proceso de identificación
245
00:13:23,440 --> 00:13:27,880
y empezamos a trabajar en aplicar
246
00:13:27,960 --> 00:13:31,280
todo lo posible y lo imposible
de los algoritmos
247
00:13:31,360 --> 00:13:32,960
y a veces eran meses
248
00:13:33,040 --> 00:13:35,760
que yo me pasaba procesando
una huella
249
00:13:35,840 --> 00:13:39,440
porque
para una identificación especial,
250
00:13:39,520 --> 00:13:42,120
para un segmento
aplicaba un algoritmo,
251
00:13:42,200 --> 00:13:44,520
después para otro segmento
aplicaba otro
252
00:13:44,600 --> 00:13:50,360
y así se obtuvieron
tres colaboraciones
253
00:13:50,440 --> 00:13:53,960
para que los peritos hagan
una identificación positiva
254
00:13:54,400 --> 00:13:56,520
-de personas--
-O sea, lograron descubrir
255
00:13:56,600 --> 00:13:58,520
a tres personas
que no se conocía la identidad--
256
00:13:58,600 --> 00:14:00,240
-"Se colaboró", vamos a decir.
-Sí, por supuesto.
257
00:14:00,320 --> 00:14:03,080
Se colaboró
para que los peritos puedan ver
258
00:14:03,160 --> 00:14:05,600
lo que no podían ver
en forma directa.
259
00:14:05,680 --> 00:14:11,680
[Música instrumental suave]
260
00:14:16,800 --> 00:14:18,080
Vos estuviste
261
00:14:18,160 --> 00:14:21,040
en una circunstancia muy particular
en la historia argentina.
262
00:14:21,120 --> 00:14:23,120
-¿Querés contarlo vos?
-Bueno.
263
00:14:23,360 --> 00:14:24,480
Año 76.
264
00:14:24,560 --> 00:14:28,360
Año 76, estudiante de quinto año
de Bellas Artes,
265
00:14:28,440 --> 00:14:30,760
un colegio de La Plata, secundario,
266
00:14:30,840 --> 00:14:33,120
militante de La Unión
de Estudiantes Secundarios,
267
00:14:33,200 --> 00:14:38,280
una agrupación estudiantil
y me oponía a la dictadura militar
268
00:14:38,880 --> 00:14:42,880
y se sabe que, en esos momentos,
no se toleraba eso,
269
00:14:42,960 --> 00:14:46,640
así que me vinieron a secuestrar
270
00:14:46,720 --> 00:14:49,440
junto con otro grupo de compañeros,
271
00:14:49,520 --> 00:14:52,480
lo que se conoció
como la Noche de los Lápices,
272
00:14:52,560 --> 00:14:53,640
por la edad que teníamos,
273
00:14:53,720 --> 00:14:58,360
así que así permanecí meses
en centros clandestinos,
274
00:14:58,440 --> 00:15:01,080
luego en la cárcel de Devoto
275
00:15:01,400 --> 00:15:03,800
y luego un año
con libertad vigilada,
276
00:15:03,880 --> 00:15:06,520
de los diecisiete a los veinte años.
277
00:15:06,600 --> 00:15:09,680
Bueno, justamente, el estudio,
278
00:15:09,760 --> 00:15:13,120
el pensamiento fue mi herramienta.
279
00:15:13,520 --> 00:15:15,880
Con lo físico podían hacerme
280
00:15:15,960 --> 00:15:19,160
todas las barbaridades
que se sabe que a uno le hacían,
281
00:15:19,240 --> 00:15:23,400
ahí yo no podía hacer nada,
pero la capacidad de pensar era mía
282
00:15:23,480 --> 00:15:25,640
y ahí yo le di un gran valor.
283
00:15:25,720 --> 00:15:29,440
Y ese era mi bastión de resistencia.
284
00:15:30,480 --> 00:15:31,560
Ahora estás trabajando también
285
00:15:31,640 --> 00:15:33,280
en el Ministerio
de Ciencia y Tecnología.
286
00:15:33,360 --> 00:15:34,720
-Exacto.
-¿Como qué?
287
00:15:34,800 --> 00:15:37,440
Como... En la unidad de evaluación
288
00:15:38,200 --> 00:15:41,480
del Ministerio
de Ciencia y Tecnología
289
00:15:41,560 --> 00:15:43,240
haciendo estadísticas
290
00:15:43,320 --> 00:15:46,560
porque todo el procesamiento
de imágenes lleva mucha estadística,
291
00:15:46,640 --> 00:15:48,360
así que es otra disciplina
292
00:15:48,440 --> 00:15:50,760
que también
tuve que abordar bastante,
293
00:15:50,840 --> 00:15:53,600
así que trabajando en estadísticas
294
00:15:53,680 --> 00:15:57,960
y siguiendo la marcha
de los innumerables proyectos
295
00:15:58,040 --> 00:15:59,320
que hay en el Ministerio.
296
00:15:59,400 --> 00:16:00,760
O sea, en definitiva,
297
00:16:00,840 --> 00:16:04,640
me quedé pensando mientras
te escuchaba la última parte,
298
00:16:04,720 --> 00:16:09,920
que tratar de descubrir la identidad
de personas que están o enterradas
299
00:16:10,000 --> 00:16:13,360
o que aparecen algunos restos
y figuran como NN
300
00:16:13,440 --> 00:16:15,520
para vos
tiene un valor muy diferente
301
00:16:15,600 --> 00:16:17,760
del que, teóricamente, puede tener
para cualquiera de nosotros.
302
00:16:17,840 --> 00:16:19,080
Es muy fuerte.
303
00:16:19,160 --> 00:16:24,400
O sea, por ello, cuando el equipo
de antropología forense,
304
00:16:24,480 --> 00:16:27,480
la Dirección Provincial
de Personas Desaparecidas
305
00:16:27,560 --> 00:16:32,320
vinieron con esa problemática,
para mí fue un desafío de vida.
306
00:16:32,400 --> 00:16:34,920
Creo que para muchos lo es,
307
00:16:35,000 --> 00:16:37,920
pero en mi caso,
308
00:16:38,000 --> 00:16:42,120
por otro lado, por otra manera,
309
00:16:42,200 --> 00:16:45,880
pude... lograr y sigo luchando.
310
00:16:46,200 --> 00:16:51,720
[Música instrumental suave]
311
00:16:51,800 --> 00:16:55,520
[Música alegre]
312
00:16:55,600 --> 00:16:56,760
[Música alegre]
313
00:16:56,840 --> 00:17:00,240
(Mario Pergolini)
Paremos un poco,
le voy a contar una historia.
314
00:17:00,320 --> 00:17:03,160
Adivinen qué le dice
la curva a la tangente.
315
00:17:03,240 --> 00:17:04,680
"Che, no me toques".
316
00:17:04,760 --> 00:17:06,240
[Risas]
317
00:17:06,320 --> 00:17:08,640
Es de jardín de infantes. Buenísimo.
318
00:17:08,720 --> 00:17:10,720
[Música instrumental]
319
00:17:10,800 --> 00:17:11,840
[Música alegre]
320
00:17:11,920 --> 00:17:16,560
(Adrián Paenza)
¿Y? ¿Cómo le está yendo
con el problema de los fósforos?
321
00:17:16,640 --> 00:17:18,440
A mí me pasó lo mismo.
322
00:17:18,520 --> 00:17:19,560
Es frustrante, ¿no?
323
00:17:19,640 --> 00:17:21,960
Porque uno dice:
"No se va a poder".
324
00:17:22,040 --> 00:17:23,760
Sin embargo, se puede.
325
00:17:24,080 --> 00:17:27,600
Lo que le propongo es que
en lugar de pensarlo en el plano,
326
00:17:27,680 --> 00:17:31,440
trate de salirse del plano,
piense en más dimensiones.
327
00:17:36,320 --> 00:17:39,720
[Música rítmica]
328
00:17:39,800 --> 00:17:41,520
Alimentos para todos.
329
00:17:41,600 --> 00:17:45,080
En la Argentina, solo
con la producción local de trigo,
330
00:17:45,160 --> 00:17:48,520
se elabora un kilo de pan
por día por habitante.
331
00:17:48,600 --> 00:17:50,840
Con el producto
de los tambos nacionales
332
00:17:50,920 --> 00:17:54,280
alcanza para darle tres cuartos
litros de leche diarios
333
00:17:54,360 --> 00:17:56,400
a cada uno de los argentinos,
334
00:17:56,480 --> 00:17:59,880
que, además, podrían comer
un kilo de carne por día
335
00:17:59,960 --> 00:18:04,120
y acompañarlo con un kilo de verdura
y medio kilo de fruta como postre,
336
00:18:04,200 --> 00:18:07,560
echando mano exclusivamente
a lo que rinden el ganado
337
00:18:07,640 --> 00:18:09,160
y el suelo criollo.
338
00:18:09,440 --> 00:18:11,840
En suma, Argentina produce
339
00:18:11,920 --> 00:18:16,360
135 millones de toneladas
de alimentos básicos por año,
340
00:18:16,440 --> 00:18:20,760
lo que serviría para alimentar
a 450 millones de personas,
341
00:18:20,840 --> 00:18:24,600
es decir, doce veces
la población de nuestro país.
342
00:18:24,680 --> 00:18:25,760
Sin embargo,
343
00:18:25,840 --> 00:18:28,920
aproximadamente entre dos
y cinco millones de personas
344
00:18:29,000 --> 00:18:32,680
en la Argentina no consumen
los nutrientes suficientes.
345
00:18:33,160 --> 00:18:35,320
¿Y si mezclamos y damos de nuevo?
346
00:18:36,960 --> 00:18:40,320
[Música intrigante]
347
00:18:40,400 --> 00:18:43,440
La criptografía y la informática
recorren un camino
348
00:18:43,520 --> 00:18:46,240
de la mano de la matemática
349
00:18:46,320 --> 00:18:48,680
y para descubrir
este mundo apasionante
350
00:18:48,760 --> 00:18:51,800
nos acompaña un especialista:
Hugo Scolnik.
351
00:18:54,680 --> 00:18:57,400
Hugo, contame la relación que hay
entre el código de barras,
352
00:18:57,480 --> 00:18:58,960
que aparece
en casi todos los productos,
353
00:18:59,040 --> 00:19:01,560
por no decir todos,
y la criptografía.
354
00:19:01,640 --> 00:19:03,520
¿Acá también se usa para encriptar
355
00:19:03,600 --> 00:19:07,480
o simplemente para poder guardar
datos de una manera conveniente?
356
00:19:07,560 --> 00:19:09,840
En general, para guardar
datos de una manera conveniente,
357
00:19:09,920 --> 00:19:11,200
pero también se usan para encriptar.
358
00:19:11,280 --> 00:19:12,640
Acá lo interesante
del código de barras
359
00:19:12,720 --> 00:19:16,440
es que nació un poco por casualidad,
hace como cincuenta años.
360
00:19:16,520 --> 00:19:18,320
Había un estudiante que escuchó
361
00:19:18,400 --> 00:19:22,840
al presidente de una cadena
de productos alimenticios
362
00:19:22,920 --> 00:19:25,920
decir que sería ideal tener
alguna manera automatizada
363
00:19:26,000 --> 00:19:28,440
para que, cuando alguien compraba
algo en el supermercado,
364
00:19:28,520 --> 00:19:30,120
automáticamente
se le pudiera facturar
365
00:19:30,200 --> 00:19:32,000
-y se pudiera cambiar el stock.
-Sí.
366
00:19:32,080 --> 00:19:33,640
Entonces,
lo conversó con otro estudiante
367
00:19:33,720 --> 00:19:35,600
y se pusieron a trabajar en eso,
368
00:19:35,680 --> 00:19:39,840
y, finalmente, en el año 49,
369
00:19:40,800 --> 00:19:42,400
consiguieron una patente sobre eso.
370
00:19:42,480 --> 00:19:44,000
Después
hubo que esperar mucho tiempo.
371
00:19:44,080 --> 00:19:47,160
Recién en el 74 se hizo
la primera operación en serio,
372
00:19:47,240 --> 00:19:49,480
digamos, con código de barras.
373
00:19:49,560 --> 00:19:51,080
O sea, más o menos la estructura
374
00:19:51,160 --> 00:19:52,680
del código de barras
es la siguiente:
375
00:19:52,760 --> 00:19:54,720
uno primero tiene
un código del país.
376
00:19:54,800 --> 00:19:58,120
Luego la empresa,
luego la identificación del producto
377
00:19:58,200 --> 00:20:00,080
y luego lo que llamamos
un "dígito verificador",
378
00:20:00,160 --> 00:20:03,160
que es para chequear que todo esto
sea leído correctamente
379
00:20:03,240 --> 00:20:04,520
con un lector.
380
00:20:04,600 --> 00:20:06,600
Lo interesante
es que hay una similitud
381
00:20:06,680 --> 00:20:09,400
-con la escritura celta.
-¿Con la escritura celta?
382
00:20:09,480 --> 00:20:10,760
-Celta.
-¿De los celtas?
383
00:20:10,840 --> 00:20:12,560
Sí. El Ogam.
384
00:20:12,640 --> 00:20:17,120
Justamente ya existe bastante teoría
385
00:20:17,200 --> 00:20:19,080
y mucha gente
que ha escrito sobre eso,
386
00:20:19,160 --> 00:20:22,400
sobre la relación existente
entre la cultura Celta
387
00:20:22,480 --> 00:20:24,560
y lo que se desarrolló después
en los códigos de barra.
388
00:20:24,640 --> 00:20:27,960
(Adrián Paenza)
¿Y qué relación hay
con las huellas digitales?
389
00:20:28,040 --> 00:20:31,680
Bueno, hay un parecido.
Es como que uno diga--
390
00:20:31,760 --> 00:20:35,200
En la huella digital,
es como que tenemos un código
391
00:20:35,280 --> 00:20:37,120
escrito, como lo tenemos en el iris,
392
00:20:37,200 --> 00:20:40,320
que, de alguna manera, determina
unívocamente a una persona,
393
00:20:40,400 --> 00:20:43,760
entonces, hay similitudes
en el tipo de tecnología
394
00:20:43,840 --> 00:20:45,160
que uno puede establecer
395
00:20:45,240 --> 00:20:47,600
entre lo que es una huella digital
y un código de barras
396
00:20:47,680 --> 00:20:49,920
que también identifique a alguien
o a algo.
397
00:20:50,000 --> 00:20:52,520
Me interesa hacerte esta pregunta
con respecto al iris.
398
00:20:52,600 --> 00:20:54,480
O sea, nosotros tendríamos,
399
00:20:54,560 --> 00:20:57,560
así como tenemos la huella digital
que nos caracteriza,
400
00:20:57,640 --> 00:20:59,760
tendríamos o tenemos en el iris
401
00:20:59,840 --> 00:21:02,400
algo
que nos identifica unívocamente,
402
00:21:02,480 --> 00:21:03,880
no hay ninguna otra persona
403
00:21:03,960 --> 00:21:06,040
que tenga en el iris
lo que tenés vos o lo que tengo yo.
404
00:21:06,120 --> 00:21:07,240
Exactamente.
405
00:21:07,520 --> 00:21:09,920
Se llama Hugo Scolnik,
es experto en criptografía
406
00:21:10,000 --> 00:21:11,640
y está aquí en "Alterados por pi".
407
00:21:11,720 --> 00:21:14,760
[Música alegre]
408
00:21:17,520 --> 00:21:18,840
(Adrián Paenza)
¿Y?
409
00:21:18,920 --> 00:21:21,280
¿Pudo resolverlo? ¿Pudo pensarlo?
410
00:21:22,040 --> 00:21:24,920
Lo que teníamos
eran seis fósforos iguales
411
00:21:25,480 --> 00:21:28,000
y lo que queríamos
era construir con ellos
412
00:21:28,080 --> 00:21:30,200
cuatro triángulos equiláteros
413
00:21:30,280 --> 00:21:32,720
que tengan de lado
el largo de un fósforo.
414
00:21:33,440 --> 00:21:37,600
La solución,
que al principio parece tan esquiva,
415
00:21:37,680 --> 00:21:41,400
consiste en salirse del plano,
salir de las dos dimensiones.
416
00:21:41,480 --> 00:21:43,280
Lo que uno debería hacer
417
00:21:43,360 --> 00:21:46,040
es construirse
una pirámide triangular
418
00:21:46,120 --> 00:21:47,520
en tres dimensiones
419
00:21:47,880 --> 00:21:50,360
y, de esa forma,
puede lograr el objetivo.
420
00:21:50,440 --> 00:21:56,440
[Música alegre]
421
00:21:57,800 --> 00:21:59,360
Para terminar el programa,
422
00:21:59,440 --> 00:22:03,160
quiero mostrar un ejemplo
en donde intervienen tres personas
423
00:22:03,240 --> 00:22:05,320
que se van a batir a "truelo",
424
00:22:05,400 --> 00:22:07,080
no a duelo
porque, en realidad, son tres
425
00:22:07,160 --> 00:22:09,000
y por supuesto quiero aclarar
algo rápido:
426
00:22:09,080 --> 00:22:10,160
yo no estoy a favor de nada
427
00:22:10,240 --> 00:22:11,760
que tenga que ver
con un conflicto bélico,
428
00:22:11,840 --> 00:22:14,080
no quiero nada,
es simplemente un problema de lógica
429
00:22:14,160 --> 00:22:15,880
para pensar qué es
lo que tendría que hacer
430
00:22:15,960 --> 00:22:19,920
cada uno de los que están aquí
batiéndose a "truelo"
431
00:22:20,000 --> 00:22:21,720
para saber qué es
lo que les conviene más.
432
00:22:21,800 --> 00:22:23,120
Y les cuento:
433
00:22:23,200 --> 00:22:26,840
el que figura con la letra "a",
cada vez que tira,
434
00:22:26,920 --> 00:22:28,520
acierta el treinta y tres
coma treinta--
435
00:22:28,600 --> 00:22:31,240
o sea, una tercera parte
de las veces, acierta.
436
00:22:31,320 --> 00:22:35,120
El que figura con la letra "b"
acierta dos terceras veces,
437
00:22:35,200 --> 00:22:38,280
o sea, dos de cada tres tiros
el tipo acierta.
438
00:22:38,360 --> 00:22:41,520
En cambio, el "c"
tiene una puntería infalible.
439
00:22:41,600 --> 00:22:43,480
Cada vez que tira, acierta.
440
00:22:43,560 --> 00:22:47,000
Entonces, van a ir tirando
una vez cada uno.
441
00:22:47,080 --> 00:22:48,760
Tienen que tirar un tiro.
442
00:22:48,840 --> 00:22:51,160
Lo que tienen que hacer
es establecer una estrategia.
443
00:22:51,240 --> 00:22:54,800
Obviamente, lo dejan empezar
tirando a "a"
444
00:22:54,880 --> 00:22:57,080
porque "a" es el que menos acierta.
445
00:22:57,160 --> 00:23:00,120
Entonces, empieza primero "a",
después le toca a "b"
446
00:23:00,200 --> 00:23:02,160
y finalmente le toca a "c".
447
00:23:02,240 --> 00:23:04,440
Entonces,
de lo que se trata este problema
448
00:23:04,520 --> 00:23:06,200
es de pensar una estrategia
449
00:23:06,280 --> 00:23:08,720
para saber qué es
lo que le conviene hacer a "a".
450
00:23:08,800 --> 00:23:10,240
¿A quién la tira "a"?
451
00:23:10,480 --> 00:23:12,040
Fíjense lo que podría pasar.
452
00:23:12,120 --> 00:23:13,160
"A" puede,
453
00:23:13,240 --> 00:23:15,440
y acá voy a develar
una de las partes
454
00:23:15,520 --> 00:23:17,960
que, en realidad, ustedes
deberían poder pensar
455
00:23:18,040 --> 00:23:20,000
si yo pudiera poner en pausa
el programa
456
00:23:20,080 --> 00:23:23,920
y decir: "Me 'freezo' acá,
me paro acá, piensen el problema".
457
00:23:24,000 --> 00:23:25,400
Pero, como tengo que avanzar,
458
00:23:25,480 --> 00:23:27,440
quiero invitarlos
a pensar lo siguiente:
459
00:23:27,520 --> 00:23:28,840
¿"A" qué puede hacer?
460
00:23:28,920 --> 00:23:32,000
Puede tirarle a "b",
puede tirarle a "c"
461
00:23:32,480 --> 00:23:34,360
o a lo mejor puede tirar al aire,
462
00:23:34,440 --> 00:23:36,960
que esa es una de las cosas
que uno no piensa.
463
00:23:37,040 --> 00:23:38,800
Entonces, ahora fíjense qué pasa.
464
00:23:38,880 --> 00:23:41,480
Vamos a suponer
que no va a tirar al aire.
465
00:23:41,560 --> 00:23:44,520
Puede tirarle a "b" o tirarle a "c".
¿Qué dirían ustedes?
466
00:23:44,600 --> 00:23:47,440
De tirarle a alguno de los dos,
ya que va a matar a alguien,
467
00:23:47,520 --> 00:23:49,000
le conviene tirarle a "c",
468
00:23:49,080 --> 00:23:51,080
porque si llega a tirarle a "b"
y lo mata,
469
00:23:51,160 --> 00:23:52,720
entonces, después le toca a "c"
470
00:23:52,800 --> 00:23:54,320
y "c" seguro
que lo va a matar a "a",
471
00:23:54,400 --> 00:23:56,800
o sea que a "a"
no le conviene tirarle a "b"
472
00:23:56,880 --> 00:23:58,280
porque, como digo, por ahí lo mata
473
00:23:58,360 --> 00:24:01,560
y después quedan él
contra "c" y "c" lo va a matar.
474
00:24:02,160 --> 00:24:03,520
Entonces, ¿qué hace "a"?
475
00:24:03,600 --> 00:24:07,680
Ya se da cuenta de que, de los dos,
si va a tirar, le tira a "c",
476
00:24:07,760 --> 00:24:11,640
pero le queda la alternativa
de no tirar a ninguno de los dos.
477
00:24:12,320 --> 00:24:13,400
¿Por qué?
478
00:24:13,480 --> 00:24:15,240
Porque, si tira al aire,
479
00:24:15,320 --> 00:24:17,840
es decir, tirar tiene que tirar,
tira al aire, tira a errar,
480
00:24:17,920 --> 00:24:20,040
entonces,
ahora le toca el turno a "b".
481
00:24:20,120 --> 00:24:23,720
Entonces, ¿por qué a "a"
le convendría tirar al aire?
482
00:24:23,800 --> 00:24:27,080
Porque ¿ahora "b" qué va hacer?
483
00:24:27,440 --> 00:24:30,200
"B" no puede ser tonto,
"b" no le va a tirar a "a"
484
00:24:30,280 --> 00:24:32,280
porque "b" lo que tiene que hacer
es tratar de matar a "c"
485
00:24:32,360 --> 00:24:33,400
cuanto antes.
486
00:24:33,480 --> 00:24:36,040
A "a" no va a tirarle,
¿qué podría pasar?
487
00:24:36,120 --> 00:24:40,080
Si "b" tirase, puede ser
que lo mate o no lo mate.
488
00:24:40,240 --> 00:24:43,160
Si le llega a errar,
o sea, no lo mata,
489
00:24:43,240 --> 00:24:45,160
entonces "c" no le va a tirar a "a",
490
00:24:45,240 --> 00:24:47,200
a "c" le conviene tirar
a matar a este
491
00:24:47,280 --> 00:24:49,080
porque este,
cuando le toque la ronda,
492
00:24:49,160 --> 00:24:51,480
este acierta más veces que este,
493
00:24:51,560 --> 00:24:53,600
o sea,
"b" acierta más veces que "a".
494
00:24:53,680 --> 00:24:57,240
Entonces, "b" tira,
le tiene que tirar a "c".
495
00:24:57,320 --> 00:25:02,200
Si lo mata, quedan "b" contra "a",
pero le toca a "a" tirar.
496
00:25:02,280 --> 00:25:04,480
Si no lo mata,
entonces, le toca a "c"
497
00:25:04,560 --> 00:25:06,080
y "c" lo va a matar a "b",
498
00:25:06,160 --> 00:25:08,920
entonces, después otra vez
le toca a "a" tirar primero.
499
00:25:09,000 --> 00:25:13,160
O sea, la mejor estrategia para "a"
es no tirarle a ninguno de los dos,
500
00:25:13,240 --> 00:25:14,800
es tirar al aire.
501
00:25:15,880 --> 00:25:18,680
Finalmente,
uno en alguna parte advierte
502
00:25:18,760 --> 00:25:20,880
que esto tiene que ver
con la lógica.
503
00:25:20,960 --> 00:25:22,600
Por supuesto que,
como dije al principio,
504
00:25:22,680 --> 00:25:25,040
yo no estoy proponiendo
que nadie mate a nadie.
505
00:25:25,120 --> 00:25:27,720
Este tipo de situaciones
a lo que llevan
506
00:25:27,800 --> 00:25:29,960
es a que uno entrene la cabeza
507
00:25:30,040 --> 00:25:33,400
y diga: "¿Ven? Esto tenía algo
para pensar por el costado".
508
00:25:33,480 --> 00:25:36,040
Seguramente uno dice:
"No, le tira a 'a', le tira a 'b',
509
00:25:36,120 --> 00:25:39,280
le tira a 'c'...", pero lo que podía
hacer era tirar al aire.
510
00:25:39,360 --> 00:25:42,600
Eso es casi parte
del pensamiento lateral.
511
00:25:42,680 --> 00:25:44,760
Por eso yo disfruto
de estos problemas,
512
00:25:44,840 --> 00:25:47,160
por eso yo disfruto
compartiéndolo con ustedes.
513
00:25:47,240 --> 00:25:51,360
Uno se educa mejor, juega
y, en particular, hace matemática
514
00:25:51,440 --> 00:25:53,240
aquí, en "Alterados por pi".
515
00:25:54,000 --> 00:26:00,000
[Música de cierre]