1 00:00:00,080 --> 00:00:05,840 [Música suave] 2 00:00:05,920 --> 00:00:07,720 (Adrián Paenza) ¿Cuántas veces nos perdemos de reconocer 3 00:00:07,800 --> 00:00:11,560 la grandeza de una persona por una cuestión de posiciones, 4 00:00:11,640 --> 00:00:14,960 por querer determinar méritos, si es el primero o el segundo? 5 00:00:15,040 --> 00:00:16,600 ¿Qué importa? 6 00:00:16,680 --> 00:00:20,920 Eratóstenes, uno de los eruditos más notables de la antigüedad, 7 00:00:21,000 --> 00:00:23,720 estuvo a cargo durante más de cuarenta años 8 00:00:23,800 --> 00:00:26,520 de la famosa Biblioteca de Alejandría, 9 00:00:26,600 --> 00:00:28,120 un puesto al que fue llamado 10 00:00:28,200 --> 00:00:31,400 debido a sus conocimientos en varias ramas de la ciencia: 11 00:00:31,480 --> 00:00:34,480 la matemática, la filosofía, la literatura, 12 00:00:34,560 --> 00:00:36,520 hasta fue poeta Eratóstenes. 13 00:00:36,960 --> 00:00:38,040 Sin embargo, 14 00:00:38,120 --> 00:00:41,080 algunos de sus contemporáneos lo apodaban "Beta", 15 00:00:41,160 --> 00:00:43,400 justamente porque ellos decían 16 00:00:43,480 --> 00:00:46,960 que no podría llegar a ser nunca el primero en ninguna de ellas. 17 00:00:47,040 --> 00:00:49,160 Pero lo cierto es que a Eratóstenes 18 00:00:49,240 --> 00:00:52,160 no lo movilizaba alcanzar una posición determinada, 19 00:00:52,240 --> 00:00:56,080 sino simplemente su curiosidad, la necesidad de saber. 20 00:00:56,920 --> 00:00:59,120 Eso, la necesidad de saber. 21 00:00:59,800 --> 00:01:04,160 Por eso, a pesar de las burlas, construyó una carrera brillante 22 00:01:04,240 --> 00:01:08,120 y su nombre se ve asociado hoy a un logro extraordinario: 23 00:01:08,720 --> 00:01:10,600 Eratóstenes fue el primero 24 00:01:10,680 --> 00:01:14,800 en medir con exactitud increíble la circunferencia de la Tierra. 25 00:01:15,760 --> 00:01:17,720 Solo con la ayuda de una vara 26 00:01:17,800 --> 00:01:20,640 y sus conocimientos de geometría y astronomía, 27 00:01:20,720 --> 00:01:23,200 lo hizo hace dos mil doscientos años. 28 00:01:24,280 --> 00:01:26,400 Está claro que para Eratóstenes, 29 00:01:26,480 --> 00:01:28,800 que era tan preciso en sus mediciones 30 00:01:28,880 --> 00:01:32,000 no había diferencia entre ser primero o segundo, 31 00:01:32,080 --> 00:01:35,200 la diferencia en todo caso la hizo con su legado. 32 00:01:36,120 --> 00:01:43,640 [Música suave] 33 00:01:43,720 --> 00:01:49,720 [Música de presentación] 34 00:02:17,600 --> 00:02:22,600 [Música: jazz] 35 00:02:22,680 --> 00:02:24,520 (Adrián Paenza) Las curvas están presentes 36 00:02:24,600 --> 00:02:26,920 en la vida cotidiana de toda persona 37 00:02:27,000 --> 00:02:28,160 a cada paso, 38 00:02:28,960 --> 00:02:30,360 en cada lugar. 39 00:02:30,440 --> 00:02:33,040 Quizá usted no les está prestando atención, 40 00:02:33,120 --> 00:02:34,880 pero las curvas están ahí. 41 00:02:35,920 --> 00:02:39,440 Cuando uno hace un regalo, cuando emprende un viaje 42 00:02:40,400 --> 00:02:43,520 o cuando festeja la victoria de su equipo favorito. 43 00:02:45,240 --> 00:02:46,960 Las curvas están ahí. 44 00:02:47,120 --> 00:02:49,400 Lo que hay que hacer es saber buscarlas. 45 00:02:54,160 --> 00:02:56,160 Hoy, en el programa, vamos a hablar de curvas. 46 00:02:56,240 --> 00:02:58,240 De las curvas, de las curvas de la vida cotidiana, 47 00:02:58,320 --> 00:03:00,600 curvas con las que usted se encuentra todos los días. 48 00:03:00,680 --> 00:03:02,440 Qué es lo que tiene que decir la matemática 49 00:03:02,520 --> 00:03:05,280 en cuanto a cómo las describe 50 00:03:05,360 --> 00:03:07,720 y, por otro lado, cómo se generan las curvas. 51 00:03:07,800 --> 00:03:10,760 Fíjense lo siguiente, yo tengo aquí a mi lado un cono. 52 00:03:11,240 --> 00:03:12,360 Ahora, miren lo que pasa 53 00:03:12,440 --> 00:03:14,920 cuando la cámara empieza a trasladarse. 54 00:03:15,240 --> 00:03:18,840 Este cono es como si alguien hubiera venido y lo hubiera trozado, 55 00:03:18,920 --> 00:03:21,440 más que "si hubiera venido", alguien vino y lo cortó. 56 00:03:21,520 --> 00:03:24,720 Lo cortó con un plano así, lo cortó con un plano así, 57 00:03:24,800 --> 00:03:26,600 lo cortó con un plano así 58 00:03:26,680 --> 00:03:30,120 y también fue cortado por un plano horizontal, 59 00:03:30,200 --> 00:03:31,440 o sea, como si alguien hubiera venido 60 00:03:31,520 --> 00:03:35,040 y lo hubiera serruchado con algo paralelo al piso. 61 00:03:35,240 --> 00:03:38,960 Y ustedes fíjense que se van generando distintas curvas. 62 00:03:39,040 --> 00:03:43,080 En el borde del cono van apareciendo diferentes curvas. 63 00:03:44,200 --> 00:03:45,400 Miren la que está acá. 64 00:03:45,480 --> 00:03:49,120 Esta en particular, si esto estuviera todo bien, 65 00:03:49,200 --> 00:03:51,320 sería una circunferencia. 66 00:03:51,400 --> 00:03:56,280 Es decir, la circunferencia se obtiene cuando uno troza un cono, 67 00:03:56,360 --> 00:04:01,680 corta un cono de esta forma, con un plano paralelo al piso. 68 00:04:02,080 --> 00:04:05,200 Ahora, todas las curvas que se obtienen 69 00:04:05,280 --> 00:04:09,040 a través de trozar un cono con distintos planos, 70 00:04:09,120 --> 00:04:11,000 todas ellas se llaman "cónicas" 71 00:04:11,080 --> 00:04:13,200 y la circunferencia, como ustedes ven, 72 00:04:13,280 --> 00:04:14,680 no va a ser la única, 73 00:04:14,760 --> 00:04:17,240 va a depender de cómo uno hace el corte. 74 00:04:17,320 --> 00:04:18,360 Acompáñeme. 75 00:04:18,520 --> 00:04:22,280 [Música suave] 76 00:04:22,360 --> 00:04:25,720 Si uno quisiera dibujar un círculo, podría hacerlo con un compás, 77 00:04:25,800 --> 00:04:29,600 aunque, si uno no tiene un compás, también se puede arreglar. 78 00:04:32,800 --> 00:04:36,480 Lo que puede hacer es clavar un clavo en una madera 79 00:04:36,840 --> 00:04:39,040 y rodearlo con un hilo cerrado 80 00:04:39,120 --> 00:04:41,400 y, en la otra punta, poner un lápiz. 81 00:04:43,400 --> 00:04:46,440 Lo que tiene que hacer después es tensar el hilo 82 00:04:46,520 --> 00:04:48,400 y hacer correr el lápiz. 83 00:04:48,480 --> 00:04:51,440 La figura que queda descripta va a ser un círculo. 84 00:04:52,760 --> 00:04:55,440 Y esto se produce porque, por definición, 85 00:04:55,520 --> 00:04:59,800 cualquier punto de la circunferencia que bordea el círculo 86 00:04:59,880 --> 00:05:03,200 está a la misma distancia del centro de ese círculo 87 00:05:03,280 --> 00:05:05,040 al que se conoce como "foco". 88 00:05:05,120 --> 00:05:08,720 [Música suave] 89 00:05:08,800 --> 00:05:11,560 Uno se topa con círculos cotidianamente: 90 00:05:11,640 --> 00:05:13,760 la boca de un vaso, 91 00:05:13,840 --> 00:05:15,600 un disco compacto 92 00:05:15,680 --> 00:05:18,320 o las medallas de cualquier torneo de fútbol. 93 00:05:21,120 --> 00:05:23,880 Otra de las curvas cónicas es la elipse, 94 00:05:23,960 --> 00:05:27,160 la que se obtiene haciendo un corte diagonal al cono, 95 00:05:27,240 --> 00:05:29,480 es decir, no paralelo a la base 96 00:05:29,560 --> 00:05:32,200 y que, además, tampoco llegue a atravesarlo. 97 00:05:33,800 --> 00:05:35,960 Ya que uno tiene las herramientas a mano, 98 00:05:36,040 --> 00:05:39,000 agreguemos otro clavo a la madera que utilizamos recién 99 00:05:39,080 --> 00:05:40,640 para dibujar el círculo. 100 00:05:42,280 --> 00:05:45,600 No es necesaria ninguna distancia en particular, 101 00:05:45,680 --> 00:05:47,600 simplemente que el hilo cerrado 102 00:05:47,680 --> 00:05:50,040 nos quede lo suficientemente holgado. 103 00:05:50,720 --> 00:05:52,760 Cuando uno repite el método anterior, 104 00:05:52,840 --> 00:05:56,400 el mismo que usó para el círculo, pero ahora con dos clavos 105 00:05:56,480 --> 00:05:57,560 o dos focos, 106 00:05:57,640 --> 00:06:00,320 lo que queda dibujado es una elipse. 107 00:06:02,680 --> 00:06:06,520 En realidad, cualquier círculo visto de costado es una elipse. 108 00:06:07,400 --> 00:06:12,200 Más aún, una circunferencia es un caso particular de una elipse. 109 00:06:13,960 --> 00:06:17,680 Y también es elíptica la órbita que describe la Tierra 110 00:06:17,760 --> 00:06:19,760 al girar alrededor del sol. 111 00:06:19,840 --> 00:06:22,160 O la de la luna alrededor de la Tierra. 112 00:06:24,200 --> 00:06:26,080 Si uno quiere obtener una parábola, 113 00:06:26,160 --> 00:06:29,640 también tiene que realizar un corte diagonal a la base del cono 114 00:06:29,720 --> 00:06:31,320 y paralelo al borde. 115 00:06:31,680 --> 00:06:34,200 Pero, a diferencia del de la elipse, 116 00:06:34,280 --> 00:06:38,400 esta vez el corte debe alcanzar también a la base del cono. 117 00:06:39,440 --> 00:06:40,760 Los puentes colgantes, 118 00:06:40,840 --> 00:06:43,280 como el Golden Gate de San Francisco, por ejemplo, 119 00:06:43,360 --> 00:06:45,000 describen parábolas 120 00:06:45,080 --> 00:06:49,560 y para entender cómo se forman hay que tener dos referencias: 121 00:06:49,640 --> 00:06:53,320 una es la recta base llamada "directriz" 122 00:06:53,400 --> 00:06:56,280 y la otra el ya conocido foco. 123 00:06:57,080 --> 00:06:59,280 Para confirmar que uno está ante una parábola 124 00:06:59,360 --> 00:07:02,280 lo que tiene que hacer es medir la distancia 125 00:07:02,360 --> 00:07:04,720 entre cualquier punto de la curva al foco 126 00:07:04,800 --> 00:07:09,320 y la distancia de ese mismo punto, pero a la recta base o directriz 127 00:07:09,400 --> 00:07:12,600 y esa distancia tiene que ser la misma. 128 00:07:12,680 --> 00:07:17,240 Su utilidad, hablo de las parábolas, además de los puentes colgantes, 129 00:07:17,320 --> 00:07:18,640 también se puede ver 130 00:07:18,720 --> 00:07:21,840 en lo que se llaman "antenas parabólicas receptoras", 131 00:07:21,920 --> 00:07:25,880 en las que, por su forma, las ondas rebotan hacia el foco, 132 00:07:25,960 --> 00:07:27,960 donde se encuentra el detector de ondas, 133 00:07:28,040 --> 00:07:30,560 que las canaliza hacia un lugar determinado. 134 00:07:32,960 --> 00:07:35,760 La trayectoria que describe una pelota que pica 135 00:07:35,840 --> 00:07:37,560 es también una parábola. 136 00:07:41,760 --> 00:07:43,080 Para obtener una hipérbola 137 00:07:43,160 --> 00:07:46,160 es necesario inclinar aún más el ángulo de corte 138 00:07:46,240 --> 00:07:49,600 y enfrentar dos conos en espejo unidos por la punta. 139 00:07:50,240 --> 00:07:52,680 Si el corte atraviesa los dos conos, 140 00:07:52,760 --> 00:07:56,840 las curvas que describen esos cortes son hipérbolas. 141 00:07:57,320 --> 00:08:01,560 Estas curvas son más difíciles de identificar, 142 00:08:01,640 --> 00:08:03,120 pero, si uno observa bien, 143 00:08:03,200 --> 00:08:06,280 las tiene en la luz proyectadas por un velador. 144 00:08:07,360 --> 00:08:08,560 Como ustedes se imaginan, 145 00:08:08,640 --> 00:08:11,680 hay infinitas curvas, infinitos tipos de curvas. 146 00:08:11,760 --> 00:08:14,240 Lo que voy a hacer ahora es presentar otras curvas, 147 00:08:14,320 --> 00:08:16,520 pero ninguna de ellas va a ser una cónica, 148 00:08:16,600 --> 00:08:18,760 o sea, ninguna de ellas va a tener la característica 149 00:08:18,840 --> 00:08:20,160 de lo que hemos visto hasta acá. 150 00:08:20,240 --> 00:08:21,360 Vamos a presentar algunas 151 00:08:21,440 --> 00:08:26,000 que reciben el nombre de catenaria, la tractriz y la cicloide. 152 00:08:26,200 --> 00:08:28,720 Insisto, ninguna de ellas es cónica, 153 00:08:28,800 --> 00:08:31,560 pero las tres tienen características particulares. 154 00:08:31,640 --> 00:08:33,000 [Música suave] 155 00:08:33,080 --> 00:08:35,520 La catenaria es la curva que se dibuja 156 00:08:35,600 --> 00:08:37,960 si uno sostiene una cadena de sus extremos 157 00:08:38,040 --> 00:08:40,520 y la somete a la acción de la gravedad. 158 00:08:41,280 --> 00:08:44,400 El tendido de cables que uno observa al costado de una ruta 159 00:08:44,480 --> 00:08:47,360 o la soga para colgar la ropa en la terraza 160 00:08:47,440 --> 00:08:51,440 son ejemplos de catenarias; se forman por efecto de la gravedad. 161 00:08:52,640 --> 00:08:55,040 [Música suave] 162 00:08:55,120 --> 00:08:58,120 El arquitecto catalán Antoni Gaudí 163 00:08:58,200 --> 00:09:01,040 se valió de curvas catenarias invertidas en sus obras, 164 00:09:01,120 --> 00:09:03,720 ya que son las que soportan mejor el peso. 165 00:09:04,240 --> 00:09:08,280 [Música suave] 166 00:09:08,360 --> 00:09:10,360 Vamos a hacer una prueba. 167 00:09:10,440 --> 00:09:12,800 Supongamos que usted se sube a una bicicleta 168 00:09:12,880 --> 00:09:15,280 y comienza a andar en la dirección oeste, 169 00:09:15,720 --> 00:09:18,200 pero gira el manubrio hacia el norte. 170 00:09:18,720 --> 00:09:21,160 El dibujo que marca la rueda trasera 171 00:09:21,240 --> 00:09:23,400 desde que la delantera cambia de rumbo 172 00:09:23,480 --> 00:09:25,800 hasta que quedan las dos de nuevo en línea 173 00:09:25,880 --> 00:09:27,440 se llama tractriz. 174 00:09:28,760 --> 00:09:31,400 Ahora le pido que observe otro fenómeno. 175 00:09:31,480 --> 00:09:35,960 Si yo le preguntara cuál es la curva que describe el pico de la rueda 176 00:09:36,040 --> 00:09:38,680 a medida que la bicicleta va avanzando, 177 00:09:38,760 --> 00:09:43,080 usted quizá se va a ver tentado a decirme que es una circunferencia. 178 00:09:43,600 --> 00:09:44,720 Sin embargo, 179 00:09:44,800 --> 00:09:50,040 la curva que se puede observar es esta otra, que se llama cicloide. 180 00:09:52,280 --> 00:09:55,880 Y hemos visto, entonces, algunas de las curvas más famosas: 181 00:09:55,960 --> 00:09:59,080 la circunferencia, la elipse, la hipérbola, la parábola, 182 00:09:59,160 --> 00:10:02,160 la catenaria, la tractriz, la cicloide. 183 00:10:02,240 --> 00:10:04,600 Son algunas de las curvas más famosas. 184 00:10:04,680 --> 00:10:06,600 Por supuesto, curvas hay infinitas, 185 00:10:06,680 --> 00:10:10,680 algunas de tan repetidas se han hecho famosas 186 00:10:10,760 --> 00:10:13,120 y ahora seguimos en el programa así. 187 00:10:13,200 --> 00:10:16,880 [Música alegre] 188 00:10:20,560 --> 00:10:23,160 (Adrián Paenza) Se tienen seis fósforos iguales. 189 00:10:23,960 --> 00:10:28,520 ¿Es posible construir con ellos cuatro triángulos equiláteros 190 00:10:28,600 --> 00:10:32,400 de manera tal que los lados sean iguales al largo de los fósforos? 191 00:10:33,240 --> 00:10:35,600 ¿Se anima a pensar conmigo una solución? 192 00:10:39,920 --> 00:10:41,560 [Música instrumental suave] 193 00:10:41,640 --> 00:10:43,640 Lo fascinante de la matemática 194 00:10:43,720 --> 00:10:47,160 es que a uno le permite disfrutar de resolver problemas, 195 00:10:47,240 --> 00:10:49,920 como, por ejemplo, tratar de ganar este juego, 196 00:10:50,000 --> 00:10:51,560 el cuatro en línea. 197 00:10:53,320 --> 00:10:56,360 Emilce Moler es una de las exdetenidas 198 00:10:56,440 --> 00:10:59,640 en lo que se recuerda como la Noche de los Lápices. 199 00:11:00,680 --> 00:11:02,960 Hoy, aplica la matemática 200 00:11:03,040 --> 00:11:06,120 para la identificación de huellas de desaparecidos. 201 00:11:08,320 --> 00:11:11,840 ¿Cómo la ayuda la matemática justamente para conocer ese pasado? 202 00:11:13,160 --> 00:11:15,240 [Música instrumental suave] 203 00:11:15,320 --> 00:11:18,000 ¿Qué estás haciendo de matemática ahora? 204 00:11:18,800 --> 00:11:21,520 En procesamiento digital de imágenes-- 205 00:11:22,520 --> 00:11:24,600 -Procesamiento digital-- -Digital de imágenes. 206 00:11:24,680 --> 00:11:27,200 Yo me dedico al procesamiento digital de imágenes. 207 00:11:27,280 --> 00:11:28,440 ¿O sea? Contame. 208 00:11:28,640 --> 00:11:31,120 Una huella dactilar o cualquier imagen 209 00:11:31,200 --> 00:11:35,280 que, de alguna u otra manera, se digitaliza 210 00:11:35,360 --> 00:11:38,800 y, a partir de ahí, se convierte en un conjunto de números. 211 00:11:38,880 --> 00:11:42,440 Ahora, Emilce, ¿qué parte hay hecha de esto? 212 00:11:42,520 --> 00:11:45,920 Porque supongamos que yo pongo una hoja para escanear. 213 00:11:46,000 --> 00:11:48,280 En algún lugar estoy digitalizando una imagen. 214 00:11:48,360 --> 00:11:50,200 -Exacto. -O sea, hay una parte 215 00:11:50,280 --> 00:11:51,640 que ya existe de eso. 216 00:11:51,720 --> 00:11:53,800 ¿Vos estás trabajando en qué otro lugar 217 00:11:53,880 --> 00:11:55,560 dentro de la misma área? 218 00:11:56,680 --> 00:12:02,120 Yo trato de desarrollar algoritmos para lograr un objetivo, 219 00:12:02,200 --> 00:12:04,480 algoritmos que no estén desarrollados. 220 00:12:04,560 --> 00:12:07,280 Es decir, una imagen que está borrosa. 221 00:12:07,360 --> 00:12:08,480 Sí. 222 00:12:09,080 --> 00:12:10,400 Uno la quiere mejorar. 223 00:12:10,480 --> 00:12:13,760 Existen programas comerciales que uno aplica 224 00:12:13,840 --> 00:12:16,760 y se logran resultados muy interesantes, 225 00:12:16,840 --> 00:12:18,720 pero uno puede aplicar todos esos 226 00:12:18,800 --> 00:12:20,760 y, sin embargo, no lograr el objetivo. 227 00:12:20,840 --> 00:12:23,840 Entonces, ahí es donde uno interviene y dice: 228 00:12:23,920 --> 00:12:28,120 "A ver, ¿qué método matemático puedo estar utilizando, 229 00:12:28,200 --> 00:12:31,160 puedo utilizar para mejorar esa parte? 230 00:12:31,240 --> 00:12:33,680 A ver, ¿qué me está faltando, qué parámetro, 231 00:12:33,960 --> 00:12:37,440 qué nueva teoría puedo aplicar para lograr eso?". 232 00:12:37,520 --> 00:12:43,520 [Música instrumental suave] 233 00:12:46,240 --> 00:12:49,640 ¿Han podido descubrir, utilizando algún equipo 234 00:12:49,720 --> 00:12:52,880 de gente que se dedica a la medicina forense, 235 00:12:52,960 --> 00:12:54,760 la identidad de algunas personas? 236 00:12:54,840 --> 00:12:58,280 Bueno, ese fue un trabajo realmente muy importante, 237 00:12:58,360 --> 00:13:00,520 que llevó mucho tiempo. 238 00:13:00,600 --> 00:13:05,480 Había huellas de personas desaparecidas de la dictadura 239 00:13:05,560 --> 00:13:08,720 que, por esas cuestiones burocráticas de la dictadura, 240 00:13:08,800 --> 00:13:10,560 se tenían registros, 241 00:13:10,640 --> 00:13:15,280 pero, como no había sido el objetivo realmente la identificación, 242 00:13:15,360 --> 00:13:17,320 estaban en muy mal estado. 243 00:13:17,400 --> 00:13:20,120 Esas huellas llegan a nosotros 244 00:13:20,200 --> 00:13:23,360 para ver si podemos hacer un proceso de identificación 245 00:13:23,440 --> 00:13:27,880 y empezamos a trabajar en aplicar 246 00:13:27,960 --> 00:13:31,280 todo lo posible y lo imposible de los algoritmos 247 00:13:31,360 --> 00:13:32,960 y a veces eran meses 248 00:13:33,040 --> 00:13:35,760 que yo me pasaba procesando una huella 249 00:13:35,840 --> 00:13:39,440 porque para una identificación especial, 250 00:13:39,520 --> 00:13:42,120 para un segmento aplicaba un algoritmo, 251 00:13:42,200 --> 00:13:44,520 después para otro segmento aplicaba otro 252 00:13:44,600 --> 00:13:50,360 y así se obtuvieron tres colaboraciones 253 00:13:50,440 --> 00:13:53,960 para que los peritos hagan una identificación positiva 254 00:13:54,400 --> 00:13:56,520 -de personas-- -O sea, lograron descubrir 255 00:13:56,600 --> 00:13:58,520 a tres personas que no se conocía la identidad-- 256 00:13:58,600 --> 00:14:00,240 -"Se colaboró", vamos a decir. -Sí, por supuesto. 257 00:14:00,320 --> 00:14:03,080 Se colaboró para que los peritos puedan ver 258 00:14:03,160 --> 00:14:05,600 lo que no podían ver en forma directa. 259 00:14:05,680 --> 00:14:11,680 [Música instrumental suave] 260 00:14:16,800 --> 00:14:18,080 Vos estuviste 261 00:14:18,160 --> 00:14:21,040 en una circunstancia muy particular en la historia argentina. 262 00:14:21,120 --> 00:14:23,120 -¿Querés contarlo vos? -Bueno. 263 00:14:23,360 --> 00:14:24,480 Año 76. 264 00:14:24,560 --> 00:14:28,360 Año 76, estudiante de quinto año de Bellas Artes, 265 00:14:28,440 --> 00:14:30,760 un colegio de La Plata, secundario, 266 00:14:30,840 --> 00:14:33,120 militante de La Unión de Estudiantes Secundarios, 267 00:14:33,200 --> 00:14:38,280 una agrupación estudiantil y me oponía a la dictadura militar 268 00:14:38,880 --> 00:14:42,880 y se sabe que, en esos momentos, no se toleraba eso, 269 00:14:42,960 --> 00:14:46,640 así que me vinieron a secuestrar 270 00:14:46,720 --> 00:14:49,440 junto con otro grupo de compañeros, 271 00:14:49,520 --> 00:14:52,480 lo que se conoció como la Noche de los Lápices, 272 00:14:52,560 --> 00:14:53,640 por la edad que teníamos, 273 00:14:53,720 --> 00:14:58,360 así que así permanecí meses en centros clandestinos, 274 00:14:58,440 --> 00:15:01,080 luego en la cárcel de Devoto 275 00:15:01,400 --> 00:15:03,800 y luego un año con libertad vigilada, 276 00:15:03,880 --> 00:15:06,520 de los diecisiete a los veinte años. 277 00:15:06,600 --> 00:15:09,680 Bueno, justamente, el estudio, 278 00:15:09,760 --> 00:15:13,120 el pensamiento fue mi herramienta. 279 00:15:13,520 --> 00:15:15,880 Con lo físico podían hacerme 280 00:15:15,960 --> 00:15:19,160 todas las barbaridades que se sabe que a uno le hacían, 281 00:15:19,240 --> 00:15:23,400 ahí yo no podía hacer nada, pero la capacidad de pensar era mía 282 00:15:23,480 --> 00:15:25,640 y ahí yo le di un gran valor. 283 00:15:25,720 --> 00:15:29,440 Y ese era mi bastión de resistencia. 284 00:15:30,480 --> 00:15:31,560 Ahora estás trabajando también 285 00:15:31,640 --> 00:15:33,280 en el Ministerio de Ciencia y Tecnología. 286 00:15:33,360 --> 00:15:34,720 -Exacto. -¿Como qué? 287 00:15:34,800 --> 00:15:37,440 Como... En la unidad de evaluación 288 00:15:38,200 --> 00:15:41,480 del Ministerio de Ciencia y Tecnología 289 00:15:41,560 --> 00:15:43,240 haciendo estadísticas 290 00:15:43,320 --> 00:15:46,560 porque todo el procesamiento de imágenes lleva mucha estadística, 291 00:15:46,640 --> 00:15:48,360 así que es otra disciplina 292 00:15:48,440 --> 00:15:50,760 que también tuve que abordar bastante, 293 00:15:50,840 --> 00:15:53,600 así que trabajando en estadísticas 294 00:15:53,680 --> 00:15:57,960 y siguiendo la marcha de los innumerables proyectos 295 00:15:58,040 --> 00:15:59,320 que hay en el Ministerio. 296 00:15:59,400 --> 00:16:00,760 O sea, en definitiva, 297 00:16:00,840 --> 00:16:04,640 me quedé pensando mientras te escuchaba la última parte, 298 00:16:04,720 --> 00:16:09,920 que tratar de descubrir la identidad de personas que están o enterradas 299 00:16:10,000 --> 00:16:13,360 o que aparecen algunos restos y figuran como NN 300 00:16:13,440 --> 00:16:15,520 para vos tiene un valor muy diferente 301 00:16:15,600 --> 00:16:17,760 del que, teóricamente, puede tener para cualquiera de nosotros. 302 00:16:17,840 --> 00:16:19,080 Es muy fuerte. 303 00:16:19,160 --> 00:16:24,400 O sea, por ello, cuando el equipo de antropología forense, 304 00:16:24,480 --> 00:16:27,480 la Dirección Provincial de Personas Desaparecidas 305 00:16:27,560 --> 00:16:32,320 vinieron con esa problemática, para mí fue un desafío de vida. 306 00:16:32,400 --> 00:16:34,920 Creo que para muchos lo es, 307 00:16:35,000 --> 00:16:37,920 pero en mi caso, 308 00:16:38,000 --> 00:16:42,120 por otro lado, por otra manera, 309 00:16:42,200 --> 00:16:45,880 pude... lograr y sigo luchando. 310 00:16:46,200 --> 00:16:51,720 [Música instrumental suave] 311 00:16:51,800 --> 00:16:55,520 [Música alegre] 312 00:16:55,600 --> 00:16:56,760 [Música alegre] 313 00:16:56,840 --> 00:17:00,240 (Mario Pergolini) Paremos un poco, le voy a contar una historia. 314 00:17:00,320 --> 00:17:03,160 Adivinen qué le dice la curva a la tangente. 315 00:17:03,240 --> 00:17:04,680 "Che, no me toques". 316 00:17:04,760 --> 00:17:06,240 [Risas] 317 00:17:06,320 --> 00:17:08,640 Es de jardín de infantes. Buenísimo. 318 00:17:08,720 --> 00:17:10,720 [Música instrumental] 319 00:17:10,800 --> 00:17:11,840 [Música alegre] 320 00:17:11,920 --> 00:17:16,560 (Adrián Paenza) ¿Y? ¿Cómo le está yendo con el problema de los fósforos? 321 00:17:16,640 --> 00:17:18,440 A mí me pasó lo mismo. 322 00:17:18,520 --> 00:17:19,560 Es frustrante, ¿no? 323 00:17:19,640 --> 00:17:21,960 Porque uno dice: "No se va a poder". 324 00:17:22,040 --> 00:17:23,760 Sin embargo, se puede. 325 00:17:24,080 --> 00:17:27,600 Lo que le propongo es que en lugar de pensarlo en el plano, 326 00:17:27,680 --> 00:17:31,440 trate de salirse del plano, piense en más dimensiones. 327 00:17:36,320 --> 00:17:39,720 [Música rítmica] 328 00:17:39,800 --> 00:17:41,520 Alimentos para todos. 329 00:17:41,600 --> 00:17:45,080 En la Argentina, solo con la producción local de trigo, 330 00:17:45,160 --> 00:17:48,520 se elabora un kilo de pan por día por habitante. 331 00:17:48,600 --> 00:17:50,840 Con el producto de los tambos nacionales 332 00:17:50,920 --> 00:17:54,280 alcanza para darle tres cuartos litros de leche diarios 333 00:17:54,360 --> 00:17:56,400 a cada uno de los argentinos, 334 00:17:56,480 --> 00:17:59,880 que, además, podrían comer un kilo de carne por día 335 00:17:59,960 --> 00:18:04,120 y acompañarlo con un kilo de verdura y medio kilo de fruta como postre, 336 00:18:04,200 --> 00:18:07,560 echando mano exclusivamente a lo que rinden el ganado 337 00:18:07,640 --> 00:18:09,160 y el suelo criollo. 338 00:18:09,440 --> 00:18:11,840 En suma, Argentina produce 339 00:18:11,920 --> 00:18:16,360 135 millones de toneladas de alimentos básicos por año, 340 00:18:16,440 --> 00:18:20,760 lo que serviría para alimentar a 450 millones de personas, 341 00:18:20,840 --> 00:18:24,600 es decir, doce veces la población de nuestro país. 342 00:18:24,680 --> 00:18:25,760 Sin embargo, 343 00:18:25,840 --> 00:18:28,920 aproximadamente entre dos y cinco millones de personas 344 00:18:29,000 --> 00:18:32,680 en la Argentina no consumen los nutrientes suficientes. 345 00:18:33,160 --> 00:18:35,320 ¿Y si mezclamos y damos de nuevo? 346 00:18:36,960 --> 00:18:40,320 [Música intrigante] 347 00:18:40,400 --> 00:18:43,440 La criptografía y la informática recorren un camino 348 00:18:43,520 --> 00:18:46,240 de la mano de la matemática 349 00:18:46,320 --> 00:18:48,680 y para descubrir este mundo apasionante 350 00:18:48,760 --> 00:18:51,800 nos acompaña un especialista: Hugo Scolnik. 351 00:18:54,680 --> 00:18:57,400 Hugo, contame la relación que hay entre el código de barras, 352 00:18:57,480 --> 00:18:58,960 que aparece en casi todos los productos, 353 00:18:59,040 --> 00:19:01,560 por no decir todos, y la criptografía. 354 00:19:01,640 --> 00:19:03,520 ¿Acá también se usa para encriptar 355 00:19:03,600 --> 00:19:07,480 o simplemente para poder guardar datos de una manera conveniente? 356 00:19:07,560 --> 00:19:09,840 En general, para guardar datos de una manera conveniente, 357 00:19:09,920 --> 00:19:11,200 pero también se usan para encriptar. 358 00:19:11,280 --> 00:19:12,640 Acá lo interesante del código de barras 359 00:19:12,720 --> 00:19:16,440 es que nació un poco por casualidad, hace como cincuenta años. 360 00:19:16,520 --> 00:19:18,320 Había un estudiante que escuchó 361 00:19:18,400 --> 00:19:22,840 al presidente de una cadena de productos alimenticios 362 00:19:22,920 --> 00:19:25,920 decir que sería ideal tener alguna manera automatizada 363 00:19:26,000 --> 00:19:28,440 para que, cuando alguien compraba algo en el supermercado, 364 00:19:28,520 --> 00:19:30,120 automáticamente se le pudiera facturar 365 00:19:30,200 --> 00:19:32,000 -y se pudiera cambiar el stock. -Sí. 366 00:19:32,080 --> 00:19:33,640 Entonces, lo conversó con otro estudiante 367 00:19:33,720 --> 00:19:35,600 y se pusieron a trabajar en eso, 368 00:19:35,680 --> 00:19:39,840 y, finalmente, en el año 49, 369 00:19:40,800 --> 00:19:42,400 consiguieron una patente sobre eso. 370 00:19:42,480 --> 00:19:44,000 Después hubo que esperar mucho tiempo. 371 00:19:44,080 --> 00:19:47,160 Recién en el 74 se hizo la primera operación en serio, 372 00:19:47,240 --> 00:19:49,480 digamos, con código de barras. 373 00:19:49,560 --> 00:19:51,080 O sea, más o menos la estructura 374 00:19:51,160 --> 00:19:52,680 del código de barras es la siguiente: 375 00:19:52,760 --> 00:19:54,720 uno primero tiene un código del país. 376 00:19:54,800 --> 00:19:58,120 Luego la empresa, luego la identificación del producto 377 00:19:58,200 --> 00:20:00,080 y luego lo que llamamos un "dígito verificador", 378 00:20:00,160 --> 00:20:03,160 que es para chequear que todo esto sea leído correctamente 379 00:20:03,240 --> 00:20:04,520 con un lector. 380 00:20:04,600 --> 00:20:06,600 Lo interesante es que hay una similitud 381 00:20:06,680 --> 00:20:09,400 -con la escritura celta. -¿Con la escritura celta? 382 00:20:09,480 --> 00:20:10,760 -Celta. -¿De los celtas? 383 00:20:10,840 --> 00:20:12,560 Sí. El Ogam. 384 00:20:12,640 --> 00:20:17,120 Justamente ya existe bastante teoría 385 00:20:17,200 --> 00:20:19,080 y mucha gente que ha escrito sobre eso, 386 00:20:19,160 --> 00:20:22,400 sobre la relación existente entre la cultura Celta 387 00:20:22,480 --> 00:20:24,560 y lo que se desarrolló después en los códigos de barra. 388 00:20:24,640 --> 00:20:27,960 (Adrián Paenza) ¿Y qué relación hay con las huellas digitales? 389 00:20:28,040 --> 00:20:31,680 Bueno, hay un parecido. Es como que uno diga-- 390 00:20:31,760 --> 00:20:35,200 En la huella digital, es como que tenemos un código 391 00:20:35,280 --> 00:20:37,120 escrito, como lo tenemos en el iris, 392 00:20:37,200 --> 00:20:40,320 que, de alguna manera, determina unívocamente a una persona, 393 00:20:40,400 --> 00:20:43,760 entonces, hay similitudes en el tipo de tecnología 394 00:20:43,840 --> 00:20:45,160 que uno puede establecer 395 00:20:45,240 --> 00:20:47,600 entre lo que es una huella digital y un código de barras 396 00:20:47,680 --> 00:20:49,920 que también identifique a alguien o a algo. 397 00:20:50,000 --> 00:20:52,520 Me interesa hacerte esta pregunta con respecto al iris. 398 00:20:52,600 --> 00:20:54,480 O sea, nosotros tendríamos, 399 00:20:54,560 --> 00:20:57,560 así como tenemos la huella digital que nos caracteriza, 400 00:20:57,640 --> 00:20:59,760 tendríamos o tenemos en el iris 401 00:20:59,840 --> 00:21:02,400 algo que nos identifica unívocamente, 402 00:21:02,480 --> 00:21:03,880 no hay ninguna otra persona 403 00:21:03,960 --> 00:21:06,040 que tenga en el iris lo que tenés vos o lo que tengo yo. 404 00:21:06,120 --> 00:21:07,240 Exactamente. 405 00:21:07,520 --> 00:21:09,920 Se llama Hugo Scolnik, es experto en criptografía 406 00:21:10,000 --> 00:21:11,640 y está aquí en "Alterados por pi". 407 00:21:11,720 --> 00:21:14,760 [Música alegre] 408 00:21:17,520 --> 00:21:18,840 (Adrián Paenza) ¿Y? 409 00:21:18,920 --> 00:21:21,280 ¿Pudo resolverlo? ¿Pudo pensarlo? 410 00:21:22,040 --> 00:21:24,920 Lo que teníamos eran seis fósforos iguales 411 00:21:25,480 --> 00:21:28,000 y lo que queríamos era construir con ellos 412 00:21:28,080 --> 00:21:30,200 cuatro triángulos equiláteros 413 00:21:30,280 --> 00:21:32,720 que tengan de lado el largo de un fósforo. 414 00:21:33,440 --> 00:21:37,600 La solución, que al principio parece tan esquiva, 415 00:21:37,680 --> 00:21:41,400 consiste en salirse del plano, salir de las dos dimensiones. 416 00:21:41,480 --> 00:21:43,280 Lo que uno debería hacer 417 00:21:43,360 --> 00:21:46,040 es construirse una pirámide triangular 418 00:21:46,120 --> 00:21:47,520 en tres dimensiones 419 00:21:47,880 --> 00:21:50,360 y, de esa forma, puede lograr el objetivo. 420 00:21:50,440 --> 00:21:56,440 [Música alegre] 421 00:21:57,800 --> 00:21:59,360 Para terminar el programa, 422 00:21:59,440 --> 00:22:03,160 quiero mostrar un ejemplo en donde intervienen tres personas 423 00:22:03,240 --> 00:22:05,320 que se van a batir a "truelo", 424 00:22:05,400 --> 00:22:07,080 no a duelo porque, en realidad, son tres 425 00:22:07,160 --> 00:22:09,000 y por supuesto quiero aclarar algo rápido: 426 00:22:09,080 --> 00:22:10,160 yo no estoy a favor de nada 427 00:22:10,240 --> 00:22:11,760 que tenga que ver con un conflicto bélico, 428 00:22:11,840 --> 00:22:14,080 no quiero nada, es simplemente un problema de lógica 429 00:22:14,160 --> 00:22:15,880 para pensar qué es lo que tendría que hacer 430 00:22:15,960 --> 00:22:19,920 cada uno de los que están aquí batiéndose a "truelo" 431 00:22:20,000 --> 00:22:21,720 para saber qué es lo que les conviene más. 432 00:22:21,800 --> 00:22:23,120 Y les cuento: 433 00:22:23,200 --> 00:22:26,840 el que figura con la letra "a", cada vez que tira, 434 00:22:26,920 --> 00:22:28,520 acierta el treinta y tres coma treinta-- 435 00:22:28,600 --> 00:22:31,240 o sea, una tercera parte de las veces, acierta. 436 00:22:31,320 --> 00:22:35,120 El que figura con la letra "b" acierta dos terceras veces, 437 00:22:35,200 --> 00:22:38,280 o sea, dos de cada tres tiros el tipo acierta. 438 00:22:38,360 --> 00:22:41,520 En cambio, el "c" tiene una puntería infalible. 439 00:22:41,600 --> 00:22:43,480 Cada vez que tira, acierta. 440 00:22:43,560 --> 00:22:47,000 Entonces, van a ir tirando una vez cada uno. 441 00:22:47,080 --> 00:22:48,760 Tienen que tirar un tiro. 442 00:22:48,840 --> 00:22:51,160 Lo que tienen que hacer es establecer una estrategia. 443 00:22:51,240 --> 00:22:54,800 Obviamente, lo dejan empezar tirando a "a" 444 00:22:54,880 --> 00:22:57,080 porque "a" es el que menos acierta. 445 00:22:57,160 --> 00:23:00,120 Entonces, empieza primero "a", después le toca a "b" 446 00:23:00,200 --> 00:23:02,160 y finalmente le toca a "c". 447 00:23:02,240 --> 00:23:04,440 Entonces, de lo que se trata este problema 448 00:23:04,520 --> 00:23:06,200 es de pensar una estrategia 449 00:23:06,280 --> 00:23:08,720 para saber qué es lo que le conviene hacer a "a". 450 00:23:08,800 --> 00:23:10,240 ¿A quién la tira "a"? 451 00:23:10,480 --> 00:23:12,040 Fíjense lo que podría pasar. 452 00:23:12,120 --> 00:23:13,160 "A" puede, 453 00:23:13,240 --> 00:23:15,440 y acá voy a develar una de las partes 454 00:23:15,520 --> 00:23:17,960 que, en realidad, ustedes deberían poder pensar 455 00:23:18,040 --> 00:23:20,000 si yo pudiera poner en pausa el programa 456 00:23:20,080 --> 00:23:23,920 y decir: "Me 'freezo' acá, me paro acá, piensen el problema". 457 00:23:24,000 --> 00:23:25,400 Pero, como tengo que avanzar, 458 00:23:25,480 --> 00:23:27,440 quiero invitarlos a pensar lo siguiente: 459 00:23:27,520 --> 00:23:28,840 ¿"A" qué puede hacer? 460 00:23:28,920 --> 00:23:32,000 Puede tirarle a "b", puede tirarle a "c" 461 00:23:32,480 --> 00:23:34,360 o a lo mejor puede tirar al aire, 462 00:23:34,440 --> 00:23:36,960 que esa es una de las cosas que uno no piensa. 463 00:23:37,040 --> 00:23:38,800 Entonces, ahora fíjense qué pasa. 464 00:23:38,880 --> 00:23:41,480 Vamos a suponer que no va a tirar al aire. 465 00:23:41,560 --> 00:23:44,520 Puede tirarle a "b" o tirarle a "c". ¿Qué dirían ustedes? 466 00:23:44,600 --> 00:23:47,440 De tirarle a alguno de los dos, ya que va a matar a alguien, 467 00:23:47,520 --> 00:23:49,000 le conviene tirarle a "c", 468 00:23:49,080 --> 00:23:51,080 porque si llega a tirarle a "b" y lo mata, 469 00:23:51,160 --> 00:23:52,720 entonces, después le toca a "c" 470 00:23:52,800 --> 00:23:54,320 y "c" seguro que lo va a matar a "a", 471 00:23:54,400 --> 00:23:56,800 o sea que a "a" no le conviene tirarle a "b" 472 00:23:56,880 --> 00:23:58,280 porque, como digo, por ahí lo mata 473 00:23:58,360 --> 00:24:01,560 y después quedan él contra "c" y "c" lo va a matar. 474 00:24:02,160 --> 00:24:03,520 Entonces, ¿qué hace "a"? 475 00:24:03,600 --> 00:24:07,680 Ya se da cuenta de que, de los dos, si va a tirar, le tira a "c", 476 00:24:07,760 --> 00:24:11,640 pero le queda la alternativa de no tirar a ninguno de los dos. 477 00:24:12,320 --> 00:24:13,400 ¿Por qué? 478 00:24:13,480 --> 00:24:15,240 Porque, si tira al aire, 479 00:24:15,320 --> 00:24:17,840 es decir, tirar tiene que tirar, tira al aire, tira a errar, 480 00:24:17,920 --> 00:24:20,040 entonces, ahora le toca el turno a "b". 481 00:24:20,120 --> 00:24:23,720 Entonces, ¿por qué a "a" le convendría tirar al aire? 482 00:24:23,800 --> 00:24:27,080 Porque ¿ahora "b" qué va hacer? 483 00:24:27,440 --> 00:24:30,200 "B" no puede ser tonto, "b" no le va a tirar a "a" 484 00:24:30,280 --> 00:24:32,280 porque "b" lo que tiene que hacer es tratar de matar a "c" 485 00:24:32,360 --> 00:24:33,400 cuanto antes. 486 00:24:33,480 --> 00:24:36,040 A "a" no va a tirarle, ¿qué podría pasar? 487 00:24:36,120 --> 00:24:40,080 Si "b" tirase, puede ser que lo mate o no lo mate. 488 00:24:40,240 --> 00:24:43,160 Si le llega a errar, o sea, no lo mata, 489 00:24:43,240 --> 00:24:45,160 entonces "c" no le va a tirar a "a", 490 00:24:45,240 --> 00:24:47,200 a "c" le conviene tirar a matar a este 491 00:24:47,280 --> 00:24:49,080 porque este, cuando le toque la ronda, 492 00:24:49,160 --> 00:24:51,480 este acierta más veces que este, 493 00:24:51,560 --> 00:24:53,600 o sea, "b" acierta más veces que "a". 494 00:24:53,680 --> 00:24:57,240 Entonces, "b" tira, le tiene que tirar a "c". 495 00:24:57,320 --> 00:25:02,200 Si lo mata, quedan "b" contra "a", pero le toca a "a" tirar. 496 00:25:02,280 --> 00:25:04,480 Si no lo mata, entonces, le toca a "c" 497 00:25:04,560 --> 00:25:06,080 y "c" lo va a matar a "b", 498 00:25:06,160 --> 00:25:08,920 entonces, después otra vez le toca a "a" tirar primero. 499 00:25:09,000 --> 00:25:13,160 O sea, la mejor estrategia para "a" es no tirarle a ninguno de los dos, 500 00:25:13,240 --> 00:25:14,800 es tirar al aire. 501 00:25:15,880 --> 00:25:18,680 Finalmente, uno en alguna parte advierte 502 00:25:18,760 --> 00:25:20,880 que esto tiene que ver con la lógica. 503 00:25:20,960 --> 00:25:22,600 Por supuesto que, como dije al principio, 504 00:25:22,680 --> 00:25:25,040 yo no estoy proponiendo que nadie mate a nadie. 505 00:25:25,120 --> 00:25:27,720 Este tipo de situaciones a lo que llevan 506 00:25:27,800 --> 00:25:29,960 es a que uno entrene la cabeza 507 00:25:30,040 --> 00:25:33,400 y diga: "¿Ven? Esto tenía algo para pensar por el costado". 508 00:25:33,480 --> 00:25:36,040 Seguramente uno dice: "No, le tira a 'a', le tira a 'b', 509 00:25:36,120 --> 00:25:39,280 le tira a 'c'...", pero lo que podía hacer era tirar al aire. 510 00:25:39,360 --> 00:25:42,600 Eso es casi parte del pensamiento lateral. 511 00:25:42,680 --> 00:25:44,760 Por eso yo disfruto de estos problemas, 512 00:25:44,840 --> 00:25:47,160 por eso yo disfruto compartiéndolo con ustedes. 513 00:25:47,240 --> 00:25:51,360 Uno se educa mejor, juega y, en particular, hace matemática 514 00:25:51,440 --> 00:25:53,240 aquí, en "Alterados por pi". 515 00:25:54,000 --> 00:26:00,000 [Música de cierre]