1
00:00:00,520 --> 00:00:06,440
[Música suave]
2
00:00:06,520 --> 00:00:08,280
(Adrián Paenza)
En general, uno suele pensar
3
00:00:08,360 --> 00:00:12,080
que la poesía y la ciencia
transitan por veredas distintas.
4
00:00:12,720 --> 00:00:14,000
Sin embargo,
5
00:00:14,080 --> 00:00:17,520
uno de los científicos más grandes
de la historia de Francia,
6
00:00:17,600 --> 00:00:22,360
Pierre Simon Laplace,
un creyente del determinismo causal,
7
00:00:22,440 --> 00:00:25,920
supo partir de premisas
que si se quiere son poéticas
8
00:00:26,000 --> 00:00:30,520
y que, sin embargo, no le impidieron
conseguir resultados asombrosos
9
00:00:30,600 --> 00:00:32,520
en matemática y en astronomía.
10
00:00:33,080 --> 00:00:34,120
Tanto es así
11
00:00:34,200 --> 00:00:37,120
como para haber sido bautizado
"el Newton francés".
12
00:00:37,960 --> 00:00:42,840
A fines del siglo XVIII,
Laplace creó una fórmula curiosa
13
00:00:42,920 --> 00:00:45,520
para expresar
la poética probabilidad
14
00:00:45,600 --> 00:00:48,360
de que el sol
saliera por el horizonte
15
00:00:48,440 --> 00:00:51,600
y su obra más importante,
la mecánica celeste,
16
00:00:51,680 --> 00:00:54,360
es un compendio
de la astronomía de su época.
17
00:00:55,360 --> 00:00:59,800
Laplace también se permitió pensar
en la posibilidad cierta
18
00:00:59,880 --> 00:01:02,160
de que existiera
una especie de intelecto
19
00:01:02,240 --> 00:01:04,360
lo suficientemente extenso
20
00:01:04,440 --> 00:01:08,040
que contemplara a todas las fuerzas
que animan la naturaleza
21
00:01:08,120 --> 00:01:12,040
y que, por lo tanto, pudiera conocer
todo el pasado y todo el futuro.
22
00:01:12,800 --> 00:01:15,320
El amanecer, las estrellas
23
00:01:15,400 --> 00:01:18,040
y la posibilidad
del conocimiento absoluto,
24
00:01:18,600 --> 00:01:21,360
materias primas habituales
para un poeta,
25
00:01:21,440 --> 00:01:24,560
Laplace, sin embargo, las tomó
y las utilizó para avanzar
26
00:01:24,640 --> 00:01:27,720
en un terreno
aparentemente distante:
27
00:01:27,800 --> 00:01:29,160
el de las ciencias.
28
00:01:32,160 --> 00:01:38,160
[Música de presentación]
29
00:02:06,120 --> 00:02:11,400
[Música frenética]
30
00:02:11,480 --> 00:02:12,560
(Adrián Paenza)
Llegar.
31
00:02:12,640 --> 00:02:14,760
El objetivo siempre es llegar.
32
00:02:15,320 --> 00:02:18,920
Se toman decisiones, se discute,
se piensa,
33
00:02:19,000 --> 00:02:21,840
pero, por suerte,
para todo esto uno no está solo.
34
00:02:23,440 --> 00:02:25,280
La matemática puede ayudar.
35
00:02:28,120 --> 00:02:31,680
¿Qué es lo que hace que, de pronto,
en un país o en una ciudad
36
00:02:31,760 --> 00:02:34,240
la gente maneje
en forma tan distinta?
37
00:02:34,680 --> 00:02:36,440
¿Cómo puede ser que,
en algunos lugares,
38
00:02:36,520 --> 00:02:40,240
el tránsito sea tan ordenado,
tan respetuoso
39
00:02:40,320 --> 00:02:43,640
y, en cambio, en otros lugares,
es caótico, impredecible?
40
00:02:43,720 --> 00:02:46,840
Y, en todo caso, ¿qué tiene
que ver eso con la matemática?
41
00:02:46,920 --> 00:02:48,480
Lo que nosotros vamos a hacer
42
00:02:48,560 --> 00:02:51,680
es empezar a pensar
desde dos puntos de vista.
43
00:02:51,760 --> 00:02:54,400
En realidad,
esto tiene múltiples alternativas,
44
00:02:54,480 --> 00:02:56,200
múltiples maneras de ser analizado,
45
00:02:56,280 --> 00:02:59,080
pero, de todas formas,
me quiero concentrar en dos:
46
00:02:59,160 --> 00:03:01,320
en la del que maneja,
la del conductor
47
00:03:01,400 --> 00:03:05,040
y, por otro lado, en aquella persona
que es la que planifica,
48
00:03:05,120 --> 00:03:07,400
la persona que es
la que pone las reglas.
49
00:03:07,680 --> 00:03:09,000
Eso es lo que vamos a hacer
50
00:03:09,080 --> 00:03:11,240
en esta primera parte
de este informe.
51
00:03:17,160 --> 00:03:18,440
Lo primero que tiene que hacer
52
00:03:18,520 --> 00:03:20,560
es ponerse de acuerdo
en los criterios
53
00:03:20,640 --> 00:03:22,560
que definen el tránsito ideal
54
00:03:22,640 --> 00:03:24,920
desde el punto de vista
del conductor.
55
00:03:25,000 --> 00:03:28,560
El tránsito ideal es
el que me permite llegar a destino
56
00:03:28,640 --> 00:03:31,760
en el menor tiempo posible,
sin estresarme,
57
00:03:31,840 --> 00:03:35,520
con el menor riesgo
y, además, minimizando el costo
58
00:03:35,600 --> 00:03:40,040
si uno tiene en cuenta los peajes,
el combustible y las infracciones.
59
00:03:43,720 --> 00:03:47,600
Pero entre el tránsito ideal
y el tránsito real hay diferencias.
60
00:03:48,120 --> 00:03:51,840
Cada conductor intenta optimizar
estos cuatro puntos
61
00:03:52,240 --> 00:03:54,640
y el peso relativo
de cada una de ellas
62
00:03:54,720 --> 00:03:57,120
va a variar según las personas
63
00:03:57,200 --> 00:04:00,600
y esto puede poner en tensión
a algunos de estos puntos.
64
00:04:00,680 --> 00:04:01,720
[Bocina]
65
00:04:01,800 --> 00:04:05,720
Por ejemplo, a veces puedo llegar
a un destino más rápidamente
66
00:04:05,800 --> 00:04:08,160
optimizando el punto uno,
67
00:04:08,240 --> 00:04:10,080
pero yendo por caminos con peaje,
68
00:04:10,160 --> 00:04:12,920
lo que no me permite
optimizar el punto cuatro.
69
00:04:14,320 --> 00:04:17,480
O también puedo optar
por viajar tranquilo
70
00:04:17,560 --> 00:04:20,040
por el camino más largo,
pero más seguro
71
00:04:20,160 --> 00:04:22,280
y por el que voy a llegar más tarde,
72
00:04:22,360 --> 00:04:25,160
con lo que privilegio
los puntos dos y tres
73
00:04:25,240 --> 00:04:28,360
en desmedro de la velocidad
y el gasto de combustible.
74
00:04:30,640 --> 00:04:34,280
Para evaluar posibilidades,
para optimizar recorridos,
75
00:04:34,360 --> 00:04:37,080
los GPS
utilizan algoritmos matemáticos
76
00:04:37,160 --> 00:04:39,160
que son, justamente,
los que permiten eso,
77
00:04:39,240 --> 00:04:40,960
optimizar los recorridos.
78
00:04:41,040 --> 00:04:43,200
Pero, al mismo tiempo,
uno se pregunta:
79
00:04:43,280 --> 00:04:46,720
"¿La matemática puede predecir
el comportamiento del tránsito?".
80
00:04:46,800 --> 00:04:48,160
Y la respuesta es sí.
81
00:04:48,240 --> 00:04:51,560
Aunque parezca poco creíble
frente a determinadas situaciones,
82
00:04:51,640 --> 00:04:55,040
la matemática puede predecir
qué es lo que tendría que pasar.
83
00:04:55,120 --> 00:04:57,000
Por supuesto
que con un margen de error,
84
00:04:57,080 --> 00:04:58,200
pero, en principio,
85
00:04:58,280 --> 00:05:02,000
los modelos permiten anticipar
qué es lo que tiene que pasar
86
00:05:02,080 --> 00:05:03,720
o qué es lo que va a pasar.
87
00:05:03,800 --> 00:05:05,520
Lo que vamos a hacer ahora
en el programa
88
00:05:05,600 --> 00:05:09,000
es mostrarles a ustedes
qué cosas resuelven los matemáticos.
89
00:05:09,320 --> 00:05:12,680
[Música suave]
90
00:05:12,760 --> 00:05:15,200
(Adrián Paenza)
Vamos a ver
un caso muy simplificado,
91
00:05:15,280 --> 00:05:18,160
pero que muestra claramente
la función de la matemática
92
00:05:18,240 --> 00:05:20,360
en el ordenamiento del tránsito.
93
00:05:22,200 --> 00:05:25,360
Suponga que hay mil personas
que viven en la zona de Núñez
94
00:05:25,440 --> 00:05:27,720
y que tienen que llegar a Retiro
para trabajar
95
00:05:27,800 --> 00:05:29,240
a las nueve de la mañana
96
00:05:29,320 --> 00:05:32,280
y que solamente pueden elegir
entre dos opciones:
97
00:05:32,360 --> 00:05:34,280
tomar el tren o ir en auto.
98
00:05:35,600 --> 00:05:38,600
La duración de un viaje en tren,
en condiciones normales,
99
00:05:38,680 --> 00:05:40,400
insume treinta minutos.
100
00:05:40,840 --> 00:05:43,600
En cambio,
la duración del viaje en auto
101
00:05:43,680 --> 00:05:48,040
va a depender de cuánta gente
decide ir en su propio vehículo
102
00:05:48,120 --> 00:05:50,600
y, por lo tanto,
de cuánto tránsito haya.
103
00:05:51,280 --> 00:05:53,760
Supongamos que el tiempo para ir
de Núñez a Retiro
104
00:05:53,840 --> 00:05:56,240
cuando hay un solo auto
haciendo el trayecto
105
00:05:56,320 --> 00:05:57,960
es de quince minutos,
106
00:05:58,600 --> 00:05:59,880
con pocos coches,
107
00:05:59,960 --> 00:06:02,880
el tiempo será todavía muy cercano
a quince minutos.
108
00:06:03,360 --> 00:06:06,360
Pero, a medida que el tránsito
aumente en forma considerable,
109
00:06:06,440 --> 00:06:09,880
la congestión va a hacer
que en promedio la gente demore más.
110
00:06:10,280 --> 00:06:14,440
Y, si todos los autos coincidieran
el mismo día en el mismo trayecto,
111
00:06:14,520 --> 00:06:17,120
en promedio, esas mil personas
112
00:06:17,200 --> 00:06:19,960
van a necesitar una hora
para llegar a destino.
113
00:06:21,560 --> 00:06:24,800
Como usted ya habrá notado,
llegó un punto en la curva
114
00:06:24,880 --> 00:06:27,800
en el cual el número de coches
aumentó tanto,
115
00:06:27,880 --> 00:06:31,520
que la duración del viaje en auto
superó los treinta minutos,
116
00:06:31,600 --> 00:06:34,200
es decir,
el tiempo que demora el tren
117
00:06:34,280 --> 00:06:37,520
y es aquí cuando uno dice
que el tránsito superó
118
00:06:37,600 --> 00:06:40,160
el llamado
"punto de equilibrio del sistema".
119
00:06:42,680 --> 00:06:46,840
Una vez que uno tiene en claro
el concepto de punto de equilibrio,
120
00:06:46,920 --> 00:06:50,280
uno puede extender este problema
a casos más reales
121
00:06:50,360 --> 00:06:54,360
teniendo en cuenta que el tiempo
no es la única variable a optimizar,
122
00:06:54,440 --> 00:06:56,640
que hay muchos orígenes y destinos,
123
00:06:56,720 --> 00:06:59,240
que hay varias opciones
de medios de transporte
124
00:06:59,320 --> 00:07:01,080
y que hay factores externos
125
00:07:01,160 --> 00:07:03,440
que pueden estar afectando
el tránsito.
126
00:07:05,200 --> 00:07:08,280
Las reglas de cada país
o en todo caso de cada ciudad
127
00:07:08,360 --> 00:07:10,440
son más o menos las mismas,
las reglas de tránsito.
128
00:07:10,520 --> 00:07:14,160
El problema es que lo que varía
es el grado de acatamiento.
129
00:07:14,240 --> 00:07:15,760
En algunas sociedades,
130
00:07:15,840 --> 00:07:18,480
hay gente que es muy respetuosa
de las reglas de tránsito
131
00:07:18,560 --> 00:07:21,120
y, naturalmente,
la gente llega más rápido,
132
00:07:21,200 --> 00:07:23,360
corre menos riesgo,
tiene menos estrés,
133
00:07:23,440 --> 00:07:26,040
es decir, se dan las condiciones
casi ideales,
134
00:07:26,120 --> 00:07:28,640
esas se llaman
"situaciones de colaboración".
135
00:07:28,720 --> 00:07:31,160
Por otro lado,
en sociedades como las nuestras,
136
00:07:31,240 --> 00:07:32,320
más las latinas,
137
00:07:32,400 --> 00:07:35,760
en principio, hay justamente
situaciones de no colaboración,
138
00:07:35,840 --> 00:07:37,800
hay poco acatamiento.
139
00:07:37,880 --> 00:07:40,640
Una persona, en todo caso, tendría
que preguntarse antes de salir
140
00:07:40,720 --> 00:07:43,240
y quizás lo haga
consciente o inconscientemente:
141
00:07:43,320 --> 00:07:46,840
"¿Hasta qué punto hoy voy
a acatar las reglas del tránsito?".
142
00:07:46,920 --> 00:07:50,400
De sus potenciales respuestas,
de la suma de esas respuestas
143
00:07:50,480 --> 00:07:53,280
es dónde va a surgir el plan
144
00:07:53,360 --> 00:07:56,920
que aquellos que designan y diseñan
las reglas de tránsito
145
00:07:57,000 --> 00:07:58,200
tienen que seguir.
146
00:07:58,280 --> 00:08:00,120
Supongamos que estamos
en una cultura
147
00:08:00,200 --> 00:08:03,320
con bajo grado de acatamiento
de las reglas de tránsito.
148
00:08:03,400 --> 00:08:07,360
Yo tengo dos opciones para definir
cómo actuar frente al volante:
149
00:08:07,840 --> 00:08:10,440
o bien yo tampoco
cumplo con las reglas
150
00:08:10,520 --> 00:08:12,840
y termino como el resto
de los conductores,
151
00:08:12,920 --> 00:08:16,120
demorando mucho en llegar a destino,
estresado
152
00:08:16,200 --> 00:08:19,320
y con alto riesgo
de estar involucrado en un accidente
153
00:08:19,400 --> 00:08:22,000
o bien decido cumplir con las reglas
154
00:08:22,080 --> 00:08:25,600
y, además de mantener
mi grado de estrés y alto riesgo
155
00:08:25,680 --> 00:08:27,800
por el mal comportamiento
de los otros,
156
00:08:27,880 --> 00:08:31,200
probablemente termine tardando más
en llegar a destino.
157
00:08:32,120 --> 00:08:33,360
En esta situación,
158
00:08:33,440 --> 00:08:36,880
la mayoría de la gente
se contagia de la cultura local
159
00:08:36,960 --> 00:08:39,280
y deja de cumplir
muchas de las reglas.
160
00:08:40,040 --> 00:08:41,880
Veamos ahora el caso opuesto.
161
00:08:42,280 --> 00:08:43,520
Entremos en una cultura
162
00:08:43,600 --> 00:08:46,720
con alto grado de acatamiento
de las reglas de tránsito.
163
00:08:46,800 --> 00:08:48,960
Aquí también tengo dos opciones.
164
00:08:49,040 --> 00:08:52,720
Yo puedo mostrar un comportamiento
alineado con lo que veo
165
00:08:52,800 --> 00:08:54,520
y cumplir con las reglas,
166
00:08:54,600 --> 00:08:56,240
en cuyo caso
tengo el mismo beneficio
167
00:08:56,320 --> 00:08:58,400
que todos los demás conductores
168
00:08:58,480 --> 00:09:01,880
o puedo decidir no cumplir
con algunas de las reglas
169
00:09:01,960 --> 00:09:04,040
para aprovecharme de esa cultura
170
00:09:04,120 --> 00:09:07,000
y así llegar más rápidamente
que todos los demás.
171
00:09:07,440 --> 00:09:08,760
El inconveniente
172
00:09:08,840 --> 00:09:11,520
está en que, si todos arriban
a la misma conclusión
173
00:09:11,600 --> 00:09:14,080
y deciden no cumplir con las reglas,
174
00:09:14,160 --> 00:09:16,600
entonces,
habremos cambiado la cultura
175
00:09:16,680 --> 00:09:19,280
y terminaremos
en el peor de los escenarios.
176
00:09:19,840 --> 00:09:22,360
Son muchas las variables
que están en las manos
177
00:09:22,440 --> 00:09:24,560
de las personas
que manejan y diseñan
178
00:09:24,640 --> 00:09:25,960
las reglas de tránsito
179
00:09:26,040 --> 00:09:28,840
y la matemática los ayuda,
en todo caso,
180
00:09:28,920 --> 00:09:30,640
como para decidir cuál va a ser
181
00:09:30,720 --> 00:09:32,840
la reacción de la sociedad
frente a eso
182
00:09:32,920 --> 00:09:35,880
y, además, si habrá
una reacción positiva o negativa.
183
00:09:35,960 --> 00:09:41,960
[Música electrónica]
184
00:09:42,200 --> 00:09:45,080
(Voz de hombre)
En el caso que yo quisiera,
185
00:09:45,160 --> 00:09:47,560
por ejemplo, buscar
el precio óptimo de peaje.
186
00:09:47,640 --> 00:09:49,000
A distintos precios del peaje,
187
00:09:49,080 --> 00:09:52,440
como la gente tiene sensibilidad
a pagar más precio
188
00:09:52,520 --> 00:09:54,040
para tomar una autopista,
189
00:09:54,120 --> 00:09:55,280
cuando yo aumento
el precio del peaje,
190
00:09:55,360 --> 00:09:57,840
va a haber menos gente
que quiera tomar la autopista.
191
00:09:57,920 --> 00:09:59,280
Si bajo el precio,
va a haber más gente
192
00:09:59,360 --> 00:10:00,840
que quiera tomar la autopista.
193
00:10:00,920 --> 00:10:04,240
Yo puedo hacer simulaciones
a distintos precios del peaje
194
00:10:04,320 --> 00:10:06,920
y después ver
cuál es el precio adecuado
195
00:10:07,000 --> 00:10:10,000
que hace que la red
y el transporte de la ciudad
196
00:10:10,080 --> 00:10:11,920
se comporten
de la mejor forma posible.
197
00:10:12,720 --> 00:10:17,240
[Música electrónica]
198
00:10:17,320 --> 00:10:20,800
Además del largo plazo,
están las decisiones del día a día,
199
00:10:21,000 --> 00:10:24,160
por ejemplo, uno tiene que saber
qué es lo que pasa con los semáforos
200
00:10:24,240 --> 00:10:25,960
o sea, coordinar los semáforos
201
00:10:26,040 --> 00:10:28,440
o, en todo caso,
poner carteles inteligentes,
202
00:10:28,520 --> 00:10:31,360
o sea, carteles que vayan variando
de acuerdo con la dinámica
203
00:10:31,440 --> 00:10:33,880
de lo que sucede
cotidianamente en una ciudad.
204
00:10:33,960 --> 00:10:36,600
A los efectos de esto,
se usa la matemática,
205
00:10:36,680 --> 00:10:38,640
las herramientas de la matemática,
206
00:10:38,720 --> 00:10:41,000
que, en principio,
parecen transparentes,
207
00:10:41,080 --> 00:10:43,320
parecen invisibles, pero están ahí.
208
00:10:43,760 --> 00:10:47,360
[Música alegre]
209
00:10:47,440 --> 00:10:51,160
[Música alegre]
210
00:10:51,240 --> 00:10:53,320
(Adrián Paenza)
Supongamos que se va a jugar
un partido de fútbol
211
00:10:53,400 --> 00:10:57,280
en un estadio con capacidad
digamos para setenta mil personas.
212
00:10:58,320 --> 00:10:59,400
Supongamos también
213
00:10:59,480 --> 00:11:02,680
que uno trajera
pelotas de fútbol infladas
214
00:11:02,760 --> 00:11:04,920
y las distribuyera
por todo el campo de juego
215
00:11:05,000 --> 00:11:07,000
hasta ocuparlo completamente.
216
00:11:07,960 --> 00:11:09,360
Si uno hace eso,
217
00:11:09,440 --> 00:11:11,960
¿alcanzaría para que,
al finalizar el partido,
218
00:11:12,040 --> 00:11:15,000
se le pueda entregar una pelota
a cada espectador?
219
00:11:15,440 --> 00:11:18,000
¿Tiene ganas de pensar conmigo
una respuesta?
220
00:11:21,600 --> 00:11:23,960
[Música instrumental suave]
221
00:11:24,040 --> 00:11:26,160
Lo fascinante de la matemática
222
00:11:26,240 --> 00:11:29,360
es que a uno le permite
disfrutar de resolver problemas
223
00:11:30,640 --> 00:11:33,360
como, por ejemplo,
tratar de ganar este juego,
224
00:11:33,440 --> 00:11:35,240
el cuatro en línea.
225
00:11:37,800 --> 00:11:41,840
Carlos D'Andrea es matemático
y trabaja en álgebra computacional,
226
00:11:44,840 --> 00:11:48,040
una rama que toma cada vez
más importancia
227
00:11:48,120 --> 00:11:51,120
por la alta informatización
de la vida cotidiana.
228
00:11:51,560 --> 00:11:53,240
Vale la pena escucharlo.
229
00:11:54,720 --> 00:11:57,600
Vos tenés una extraordinaria
experiencia con chicos.
230
00:11:58,080 --> 00:12:02,440
La tenés porque durante mucho tiempo
participaste como olímpico,
231
00:12:02,520 --> 00:12:05,360
los entrenaste,
preparaste los problemas,
232
00:12:05,440 --> 00:12:08,360
sos jurado hoy en distintas--
233
00:12:08,680 --> 00:12:10,600
Me cuesta trabajo
llamar "olimpíadas".
234
00:12:10,680 --> 00:12:12,240
Y eso es hacer matemática.
235
00:12:12,320 --> 00:12:13,480
Sí, es eso.
236
00:12:13,560 --> 00:12:16,760
Hacer matemática es eso
y muchas cosas más,
237
00:12:16,840 --> 00:12:19,680
pero esa es una manera
de divertirse haciendo matemática
238
00:12:19,760 --> 00:12:23,520
y yo tuve la fortuna,
de alguna manera,
239
00:12:23,600 --> 00:12:26,960
de haber trabajado
en varios programas
240
00:12:27,040 --> 00:12:28,560
de la Olimpíada Matemática
Argentina,
241
00:12:28,640 --> 00:12:31,080
que esencialmente consistía en eso,
242
00:12:31,160 --> 00:12:32,760
en juntar gente que--
243
00:12:32,840 --> 00:12:34,120
en juntar chicos
244
00:12:34,200 --> 00:12:39,600
o de escuela primaria o secundaria
que tenían ganas de hacer matemática
245
00:12:39,680 --> 00:12:41,640
e ir y divertirme con ellos.
246
00:12:41,720 --> 00:12:44,440
Y parte de eso
eran estos campamentos,
247
00:12:45,520 --> 00:12:47,720
que no es un invento
de aquí de Argentina,
248
00:12:47,800 --> 00:12:49,840
de hecho nosotros
nos copiamos de los rusos.
249
00:12:49,920 --> 00:12:51,960
-¿De los rusos?
-Lo hicimos un poco más divertido
250
00:12:52,040 --> 00:12:54,040
porque lo de ellos era en Siberia
251
00:12:55,560 --> 00:12:59,440
y eran unos campamentos
de entrenamiento de chicos,
252
00:12:59,520 --> 00:13:01,800
pero eran más una cuestión
de juntarse, entrenarse
253
00:13:01,880 --> 00:13:05,200
y estar más--
o sea, dedicarse a eso.
254
00:13:05,280 --> 00:13:08,440
Los rusos deben seguir teniendo
ese programa
255
00:13:08,520 --> 00:13:11,880
que de muy pequeños descubren
talentos en ballet, matemática,
256
00:13:11,960 --> 00:13:14,360
en un montón de áreas
y los entrenan
257
00:13:14,440 --> 00:13:18,280
y con eso consiguen
muy buenos resultados a corto plazo.
258
00:13:18,360 --> 00:13:24,360
[Música instrumental suave]
259
00:13:28,320 --> 00:13:30,160
¿Te divierte la matemática?
260
00:13:30,240 --> 00:13:31,440
Sí, sí, mucho.
261
00:13:33,120 --> 00:13:34,560
¿Qué es lo que percibe la gente
262
00:13:34,640 --> 00:13:36,160
que es la matemática
que está equivocada
263
00:13:36,240 --> 00:13:39,960
si vos pudieras hablarle
en cadena al mundo y decirle:
264
00:13:40,040 --> 00:13:43,040
"Miren, ustedes creen que
la matemática es esto que no es"?
265
00:13:43,120 --> 00:13:47,640
Yo creo que la percepción
que la gente tiene de la matemática
266
00:13:47,720 --> 00:13:49,120
es la que vio en la escuela
267
00:13:49,200 --> 00:13:51,920
y la matemática es eso
de alguna manera,
268
00:13:52,000 --> 00:13:55,160
pasa que no es nada más que eso
269
00:13:55,240 --> 00:13:58,520
y, por otro lado,
la matemática aparece en la vida
270
00:13:58,600 --> 00:14:00,640
de una manera mucho menos violenta.
271
00:14:00,720 --> 00:14:02,680
Uno camina por la calle
y ve carteles
272
00:14:02,760 --> 00:14:04,240
y, si no sabés leer,
273
00:14:04,320 --> 00:14:06,440
te queda claro
que estás muy afuera de todo.
274
00:14:06,520 --> 00:14:07,600
Claro.
275
00:14:08,360 --> 00:14:11,160
En cambio, la presencia
de la matemática viene de otro...
276
00:14:11,240 --> 00:14:13,840
-De otra manera.
-De otra manera. Mucho más sutil.
277
00:14:13,920 --> 00:14:15,640
Mucho más intangible además.
278
00:14:15,720 --> 00:14:16,840
Sí.
279
00:14:17,280 --> 00:14:20,920
Y, además, porque hay muchas cosas
que, es cierto,
280
00:14:21,000 --> 00:14:23,960
si uno aprendiera
otros temas de matemática
281
00:14:24,040 --> 00:14:27,640
o quizás si estuviera la matemática
presentada de otra manera,
282
00:14:27,720 --> 00:14:31,240
toda esa parte que tiene que ver
con la capacidad de deducción,
283
00:14:31,320 --> 00:14:32,480
con la capacidad de razonar,
284
00:14:32,560 --> 00:14:35,040
de tomar buenas decisiones
y todo eso
285
00:14:35,120 --> 00:14:37,520
debería formar parte
de lo que uno recuerde como
286
00:14:37,600 --> 00:14:39,000
"esto era mi clase de matemática"
287
00:14:39,080 --> 00:14:40,640
o "esto yo lo aprendí
en matemática".
288
00:14:40,720 --> 00:14:42,760
Ya que vos me diste el ejemplo
de los carteles,
289
00:14:42,840 --> 00:14:46,880
si la tarea de la escuela fuera
mostrar dónde están esos carteles,
290
00:14:46,960 --> 00:14:48,920
-el equivalente de esos carteles...
-Sí.
291
00:14:49,000 --> 00:14:52,120
...como para que me diera curiosidad
por lo menos de saber qué dice.
292
00:14:52,200 --> 00:14:54,680
¿Por qué hay algunos que pueden
y yo no puedo?
293
00:14:54,760 --> 00:14:56,960
Entonces,
a lo mejor sería un incentivo,
294
00:14:57,040 --> 00:14:58,480
pero yo no sé
si la tarea de la escuela,
295
00:14:58,560 --> 00:15:02,440
la que ha cumplido hasta acá
es la de efectivamente mostrar,
296
00:15:02,520 --> 00:15:06,320
darte lentes para que vos puedas ver
que hay carteles de ese tipo.
297
00:15:06,400 --> 00:15:09,440
Te cuentan cómo resolver problemas
que vos no tenés.
298
00:15:09,760 --> 00:15:10,800
Eso es verdad.
299
00:15:10,880 --> 00:15:16,880
[Música instrumental suave]
300
00:15:17,960 --> 00:15:19,480
Creo que no es que solamente tenés
301
00:15:19,560 --> 00:15:22,360
una base de datos
de problemas resueltos,
302
00:15:22,440 --> 00:15:24,240
sino que tenés además
un entrenamiento
303
00:15:24,320 --> 00:15:27,080
para enfrentarte
a una situación desconocida
304
00:15:27,160 --> 00:15:32,040
y enfrentarla sin entrar en pánico
con algunos caminos que recorriste
305
00:15:32,120 --> 00:15:34,280
porque tuviste que resolver
problemas en algún momento
306
00:15:34,360 --> 00:15:38,360
y uno no tiene claro qué camino
y en qué momento le va a servir.
307
00:15:38,880 --> 00:15:42,960
Lo que pasa es que de alguna manera,
mi ejemplo, mi caso,
308
00:15:43,680 --> 00:15:45,080
yo estudié matemática,
309
00:15:45,160 --> 00:15:47,680
yo fui a la universidad
e hice cinco años de matemática.
310
00:15:47,760 --> 00:15:49,200
No contento con eso,
hice cuatro años más,
311
00:15:49,280 --> 00:15:50,640
hice un doctorado en Matemática,
312
00:15:50,720 --> 00:15:53,480
tener una buena formación
en matemática te ayuda mucho
313
00:15:53,560 --> 00:15:55,480
en muchos lugares, eso es cierto.
314
00:15:55,560 --> 00:15:57,440
A mí a veces me preocupa
la sobreformación.
315
00:15:57,520 --> 00:15:58,960
-¿La sobreformación?
-Sí.
316
00:15:59,040 --> 00:16:00,960
Y eso es un poco--
317
00:16:01,040 --> 00:16:03,000
En Estados Unidos, por ejemplo,
la gente va a la universidad
318
00:16:03,080 --> 00:16:04,960
y no va y dice:
"Yo quiero ser médico"
319
00:16:05,040 --> 00:16:08,560
y te ponen a estudiar medicina
desde que entrás hasta que salís,
320
00:16:08,640 --> 00:16:11,800
sino que uno va al "college"
y aprende arte y aprende esto...
321
00:16:12,400 --> 00:16:14,240
Se relaciona,
aprende un montón de cosas de todo
322
00:16:14,320 --> 00:16:17,880
y después va eligiendo
un poco más su profesión.
323
00:16:17,960 --> 00:16:20,560
Nosotros es como que siempre...
324
00:16:20,920 --> 00:16:21,960
y a la larga sí es cierto
325
00:16:22,040 --> 00:16:25,560
que se nota que el "background"
de uno es distinto,
326
00:16:25,640 --> 00:16:29,520
pero a veces te queda esa sensación
de preguntarte cómo hubiera sido
327
00:16:30,080 --> 00:16:32,920
haber hecho algo más global.
328
00:16:34,320 --> 00:16:36,160
Terminemos con--
Dos cuatro, seis, siete--
329
00:16:36,240 --> 00:16:37,280
¿A quién le toca?
330
00:16:37,360 --> 00:16:43,360
[Música instrumental suave]
331
00:16:44,120 --> 00:16:47,560
[Música alegre]
332
00:16:49,240 --> 00:16:52,880
(Mario Pergolini)
Paremos un poco,
le voy a contar una historia.
333
00:16:52,960 --> 00:16:55,440
En una reunión de padres
en la escuela, una madre pregunta:
334
00:16:55,520 --> 00:16:59,000
"¿Por qué mi hijo Ramoncito siempre
saca cero en matemática?".
335
00:16:59,080 --> 00:17:01,280
La maestra piensa y contesta:
336
00:17:01,360 --> 00:17:03,400
"Porque no existe
una nota más baja, señora".
337
00:17:03,480 --> 00:17:06,480
[Risas]
338
00:17:06,560 --> 00:17:08,560
[Música alegre]
339
00:17:08,640 --> 00:17:11,000
(Adrián Paenza)
¿Y? ¿Pudo resolverlo?
340
00:17:11,080 --> 00:17:12,440
Yo le voy a dar una ayuda.
341
00:17:12,520 --> 00:17:16,680
Piense que una cancha tiene
aproximadamente cien metros de largo
342
00:17:16,760 --> 00:17:18,360
por setenta de ancho.
343
00:17:21,280 --> 00:17:24,440
[Música cósmica]
344
00:17:24,520 --> 00:17:28,640
Hay veces que la matemática
provee herramientas impensadas
345
00:17:28,720 --> 00:17:30,480
para establecer estrategias.
346
00:17:30,560 --> 00:17:31,960
Son cosas que uno dice:
347
00:17:32,040 --> 00:17:35,320
"No puede ser que la matemática
intervenga también en esto".
348
00:17:36,880 --> 00:17:40,280
Por ejemplo, supongamos
que uno tuviera un torneo de tenis,
349
00:17:40,360 --> 00:17:42,800
de los tantos que hay,
Wimbledon, Roland Garros,
350
00:17:42,880 --> 00:17:45,160
cualquiera en la Argentina,
en cualquier parte del mundo,
351
00:17:45,240 --> 00:17:48,760
en donde aparecen
ciento veintiocho participantes.
352
00:17:48,840 --> 00:17:50,560
Entonces, los organizadores
del torneo dicen:
353
00:17:50,640 --> 00:17:53,320
"Bueno, ¿cuántos partidos
se van a jugar?".
354
00:17:53,760 --> 00:17:56,840
Es decir, uno sabe que hay
ciento veintiocho participantes,
355
00:17:56,920 --> 00:17:59,840
pero, después,
esos participantes van a competir
356
00:17:59,920 --> 00:18:01,760
y ustedes saben cómo se compite
en el tenis:
357
00:18:01,840 --> 00:18:04,120
el que pierde un partido
queda eliminado.
358
00:18:04,200 --> 00:18:06,920
Ahora la pregunta es--
El organizador necesita saber
359
00:18:07,000 --> 00:18:09,200
cuántas veces
puede usar cada cancha,
360
00:18:09,280 --> 00:18:11,440
cuántos partidos
se van a jugar al final,
361
00:18:11,520 --> 00:18:13,840
entonces, naturalmente
lo que uno puede hacer es decir:
362
00:18:13,920 --> 00:18:16,720
"Muy bien, de los ciento veintiocho
participantes,
363
00:18:16,800 --> 00:18:19,440
al principio los divido en dos
porque tienen que jugar en pareja".
364
00:18:19,520 --> 00:18:22,720
Entonces, ciento veintiocho
dividido dos da sesenta y cuatro.
365
00:18:22,800 --> 00:18:24,120
Entonces, uno puede decir:
"Muy bien,
366
00:18:24,200 --> 00:18:26,560
al principio
tengo sesenta y cuatro partidos".
367
00:18:26,640 --> 00:18:29,280
Después,
esos sesenta y cuatro partidos
368
00:18:29,360 --> 00:18:32,640
generan sesenta y cuatro ganadores
y sesenta y cuatro perdedores.
369
00:18:32,720 --> 00:18:33,680
Entonces, uno puede decir:
370
00:18:33,760 --> 00:18:36,480
"Muy bien, ahora
a esos sesenta y cuatro ganadores
371
00:18:36,560 --> 00:18:38,280
los voy a volver a dividir por dos".
372
00:18:38,360 --> 00:18:41,600
Y me van a quedar
treinta y dos partidos por jugar.
373
00:18:41,760 --> 00:18:43,760
Y, después de los treinta y dos,
dieciséis
374
00:18:43,840 --> 00:18:45,480
y, después de los dieciséis, ocho
375
00:18:45,560 --> 00:18:47,560
y, de los ocho, cuatro
y, de los cuatro, dos
376
00:18:47,640 --> 00:18:51,440
y después esos dos se van a eliminar
y alguien va a ser el ganador.
377
00:18:51,520 --> 00:18:53,840
Naturalmente,
uno puede empezar a contar
378
00:18:53,920 --> 00:18:57,600
sesenta y cuatro más treinta y dos
más dieciséis más ocho más cuatro
379
00:18:57,680 --> 00:18:59,080
más dos más uno.
380
00:18:59,360 --> 00:19:00,440
Puede hacer eso
381
00:19:00,520 --> 00:19:01,720
y eso va a dar un número.
382
00:19:01,800 --> 00:19:05,000
En realidad, ese número
da ciento veintisiete.
383
00:19:05,520 --> 00:19:07,240
¿Dónde aparece la matemática?
384
00:19:07,320 --> 00:19:09,480
Aquí apareció un poquito,
pero uno dice:
385
00:19:09,560 --> 00:19:13,280
"Bueno, pero esto es una pavada".
Y es verdad, eso es una pavada,
386
00:19:13,360 --> 00:19:17,000
pero yo quiero proponerles
otra idea, otra vuelta de tuerca
387
00:19:17,080 --> 00:19:19,120
que ofrece
establecer una estrategia.
388
00:19:19,200 --> 00:19:20,840
Y piénsenlo de esta manera:
389
00:19:20,920 --> 00:19:23,520
si hay
ciento veintiocho participantes
390
00:19:23,600 --> 00:19:26,560
y uno sabe que para quedar eliminado
391
00:19:26,640 --> 00:19:29,520
uno tiene que perder
nada más que un partido,
392
00:19:29,600 --> 00:19:31,000
¿eso qué quiere decir?
393
00:19:31,080 --> 00:19:34,880
Que, si al finalizar el torneo,
quedó un solo ganador,
394
00:19:34,960 --> 00:19:38,200
eso quiere decir
que hay un solo jugador en el torneo
395
00:19:38,280 --> 00:19:39,440
que no perdió nunca.
396
00:19:39,520 --> 00:19:41,840
Los demás tuvieron que haber perdido
alguna vez.
397
00:19:41,920 --> 00:19:45,000
Empezamos con ciento veintiocho
y terminamos con uno.
398
00:19:45,320 --> 00:19:48,640
Entonces, quiere decir
que de los ciento veintiocho,
399
00:19:48,720 --> 00:19:52,240
ciento veintisiete perdieron
nada más que un partido.
400
00:19:52,560 --> 00:19:53,960
¿Cuál es la moraleja?
401
00:19:54,040 --> 00:19:58,280
Que, entonces, se tuvieron que jugar
ciento veintisiete partidos.
402
00:19:58,360 --> 00:20:00,280
Sin tener que hacer ninguna cuenta.
403
00:20:00,360 --> 00:20:03,840
Y, si al principio del torneo
había diez mil jugadores,
404
00:20:03,920 --> 00:20:07,800
entonces, hay que jugar nueve mil
novecientos noventa y nueve partidos
405
00:20:07,880 --> 00:20:10,040
y, si había
doscientos mil jugadores,
406
00:20:10,120 --> 00:20:11,800
porque es un torneo que involucra
407
00:20:11,880 --> 00:20:14,240
a todos los jugadores de tenis
de un país,
408
00:20:14,320 --> 00:20:19,520
bueno, habrá que jugar
199.999 partidos.
409
00:20:19,600 --> 00:20:22,920
Esto demuestra
que un cálculo muy sencillo,
410
00:20:23,000 --> 00:20:26,480
con una estrategia muy sencilla
permite resolver un problema
411
00:20:26,560 --> 00:20:30,480
que, en principio también
tiene solución por la fuerza bruta,
412
00:20:30,560 --> 00:20:32,200
pero pensándolo de esta manera,
413
00:20:32,280 --> 00:20:34,720
la matemática
le aporta una nueva idea.
414
00:20:35,480 --> 00:20:38,640
[Música alegre]
415
00:20:38,720 --> 00:20:40,320
(Adrián Paenza)
Lo que teníamos que pensar
416
00:20:40,400 --> 00:20:43,120
era qué pasaría si llenáramos
una cancha de fútbol
417
00:20:43,200 --> 00:20:47,960
digamos de cien por setenta metros
con pelotas de fútbol infladas
418
00:20:48,440 --> 00:20:49,760
y lo que queríamos saber
419
00:20:49,840 --> 00:20:52,280
era si alcanzaba para darle
una pelota
420
00:20:52,360 --> 00:20:54,960
a cada uno
de los setenta mil espectadores.
421
00:20:55,440 --> 00:20:59,400
Si uno calcula que cada pelota
mide 25 centímetros de diámetro,
422
00:20:59,480 --> 00:21:00,600
más o menos,
423
00:21:01,000 --> 00:21:03,400
en un metro así lineal entran cuatro
424
00:21:03,920 --> 00:21:07,480
y en un metro cuadrado, entonces,
entran cuatro por cuatro,
425
00:21:07,560 --> 00:21:09,600
o sea, dieciséis,
426
00:21:09,680 --> 00:21:15,080
uno deduce que en el campo de juego
puede distribuir 112.000 pelotas,
427
00:21:15,360 --> 00:21:18,160
que son, obviamente,
más que suficientes
428
00:21:18,240 --> 00:21:21,120
para entregarle una a cada uno
de los espectadores.
429
00:21:21,440 --> 00:21:25,880
[Música alegre]
430
00:21:25,960 --> 00:21:29,440
[Música rítmica]
431
00:21:29,520 --> 00:21:31,000
Lactancia materna.
432
00:21:31,080 --> 00:21:33,680
Muchas veces,
el que llora tampoco mama.
433
00:21:33,760 --> 00:21:35,640
Se calcula que, en la Argentina,
434
00:21:35,720 --> 00:21:37,760
el sesenta por ciento de los bebés
435
00:21:37,840 --> 00:21:40,040
no reciben
lactancia materna exclusiva
436
00:21:40,120 --> 00:21:42,240
en sus primeros seis meses de vida.
437
00:21:42,920 --> 00:21:46,160
Para suplir esa falta,
hasta el primer cumpleaños, claro,
438
00:21:46,240 --> 00:21:48,720
se necesitan
unas setenta y cinco latas
439
00:21:48,800 --> 00:21:51,960
de cuatrocientos cincuenta gramos
de leche maternizada,
440
00:21:52,040 --> 00:21:55,120
que cuestan unos cuarenta pesos
cada una,
441
00:21:55,200 --> 00:21:57,040
por lo que amamantar a un bebé
442
00:21:57,120 --> 00:22:00,680
les permite a sus padres un ahorro
de alrededor de tres mil pesos
443
00:22:00,760 --> 00:22:03,400
hasta que el chico sople
la primera velita.
444
00:22:03,480 --> 00:22:05,800
Y más aún,
si en el mundo se ampliara
445
00:22:05,880 --> 00:22:09,080
el número de madres que amantaran
a sus bebés exclusivamente,
446
00:22:09,160 --> 00:22:12,600
se podría salvar
a 3500 chicos todos los días.
447
00:22:15,560 --> 00:22:18,680
[Música alegre]
448
00:22:18,800 --> 00:22:21,320
Quiero plantear ahora un problema
en donde--
449
00:22:21,400 --> 00:22:22,520
Virtual es este problema
450
00:22:22,600 --> 00:22:24,800
porque a uno seguramente
no le va a pasar esto.
451
00:22:24,880 --> 00:22:27,320
De lo que se trata
es de aprender a pensar
452
00:22:27,400 --> 00:22:29,800
frente a una situación hipotética.
453
00:22:29,880 --> 00:22:32,480
Vamos a suponer
que uno tiene una balanza.
454
00:22:32,560 --> 00:22:34,320
La balanza está desbalanceada,
455
00:22:34,400 --> 00:22:37,000
es decir, esto tendría que estar,
si estuviera correcto,
456
00:22:37,080 --> 00:22:39,000
tendrían que estar
los dos platillos iguales,
457
00:22:39,080 --> 00:22:41,520
simplemente porque no hay nada
puesto arriba.
458
00:22:41,600 --> 00:22:43,840
Yo tengo un montón de azúcar,
por un lado,
459
00:22:43,920 --> 00:22:45,560
y, por otro lado, tengo dos pesas.
460
00:22:45,640 --> 00:22:49,720
Las dos pesas
pesan cinco kilos cada una.
461
00:22:49,800 --> 00:22:51,280
O sea, en total, diez kilos.
462
00:22:51,360 --> 00:22:54,600
Yo lo que querría es ser capaz
de ingeniarme
463
00:22:54,680 --> 00:22:56,600
o de establecer una estrategia
464
00:22:56,680 --> 00:22:59,560
de manera tal
de poder pesar diez kilos.
465
00:22:59,720 --> 00:23:01,280
Ahora, diez kilos de azúcar.
466
00:23:01,360 --> 00:23:05,000
Acá hay un montón de azúcar,
no sé cuánto es exactamente diez.
467
00:23:05,440 --> 00:23:06,680
Para fijar las ideas:
468
00:23:06,760 --> 00:23:10,520
una balanza desbalanceada,
dos pesas de cinco kilos cada una
469
00:23:10,600 --> 00:23:12,800
y un montón de azúcar. ¿Qué hacer?
470
00:23:13,280 --> 00:23:14,920
Entonces, yo propongo lo siguiente,
471
00:23:15,000 --> 00:23:17,040
en realidad, como siempre les digo
a esta altura,
472
00:23:17,120 --> 00:23:19,320
ustedes tendrían que poner
en pausa el programa
473
00:23:19,400 --> 00:23:20,760
y decir: "Déjeme pensar"
474
00:23:20,840 --> 00:23:22,800
porque ¿cuándo les estoy dando
tiempo a ustedes
475
00:23:22,880 --> 00:23:25,320
para pensar algo que yo tuve
mucho tiempo para pensar?
476
00:23:25,400 --> 00:23:26,640
Pero, de todas maneras,
477
00:23:26,720 --> 00:23:30,400
uno pone las dos pesas
de cinco kilos de este lado,
478
00:23:30,480 --> 00:23:33,360
con lo cual uno tiene
diez kilos de este lado.
479
00:23:33,760 --> 00:23:35,760
De todas formas,
yo ahora tendría que agarrar--
480
00:23:35,840 --> 00:23:37,040
Y no voy a tirar el azúcar
481
00:23:37,120 --> 00:23:38,840
porque, si no,
ustedes saben lo que va a pasar,
482
00:23:38,920 --> 00:23:41,120
si yo tiro el azúcar
se va a desbordar por todos lados,
483
00:23:41,200 --> 00:23:42,440
pero lo que uno tendría que hacer
484
00:23:42,520 --> 00:23:44,800
y síganme con la estrategia
es lo siguiente:
485
00:23:44,880 --> 00:23:47,520
yo tengo que tirar el azúcar
de este lado ahora.
486
00:23:47,760 --> 00:23:51,560
Entonces, lo tengo que tirar
de este lado hasta equiparar
487
00:23:51,640 --> 00:23:54,360
y que los dos platillos
queden iguales.
488
00:23:54,680 --> 00:23:57,720
Es decir, tengo que poner azúcar
de este lado
489
00:23:57,800 --> 00:23:59,520
de manera tal de lograr
490
00:23:59,600 --> 00:24:02,240
que los dos platillos
estén a la misma altura.
491
00:24:02,840 --> 00:24:04,600
Cuando haya logrado eso,
492
00:24:04,680 --> 00:24:07,080
que los dos platillos
estén a la misma altura,
493
00:24:07,160 --> 00:24:09,400
en este caso, yo retiro--
494
00:24:09,480 --> 00:24:12,200
Tengo una cantidad de azúcar
de este lado,
495
00:24:12,280 --> 00:24:16,320
retiro las dos pesas
y pongo azúcar de este lado también.
496
00:24:16,720 --> 00:24:17,600
¿Hasta qué?
497
00:24:17,680 --> 00:24:21,120
Hasta que otra vez
los dos platillos estén iguales.
498
00:24:21,320 --> 00:24:23,280
Porque, en ese caso,
¿qué quiere decir?
499
00:24:23,360 --> 00:24:28,000
Como yo sabía que las dos pesas
de este lado pesaban diez kilos,
500
00:24:28,080 --> 00:24:31,400
ahora estoy reemplazando,
ya puse azúcar acá,
501
00:24:31,480 --> 00:24:33,320
ahora estoy reemplazando
502
00:24:33,400 --> 00:24:36,480
las dos pesas
por el equivalente de diez kilos
503
00:24:36,600 --> 00:24:38,280
y la única manera de saberlo
504
00:24:38,360 --> 00:24:41,400
es lograr que,
de este lado y de este lado,
505
00:24:41,480 --> 00:24:43,920
haya efectivamente la misma altura.
506
00:24:45,320 --> 00:24:48,760
Para concretar, cuando tiene
una balanza desbalanceada,
507
00:24:48,840 --> 00:24:51,200
si tiene dos pesas,
en este caso de cinco kilos
508
00:24:51,280 --> 00:24:53,440
y azúcar
y quiere pesar diez kilos,
509
00:24:53,520 --> 00:24:54,560
lo que uno tiene que hacer
510
00:24:54,640 --> 00:24:57,960
es poner la dos pesas de este lado
de diez kilos,
511
00:24:58,040 --> 00:25:01,160
poner azúcar de este lado
hasta equiparar la balanza,
512
00:25:01,240 --> 00:25:04,680
después sacar las dos pesas,
poner azúcar de este lado
513
00:25:04,760 --> 00:25:07,160
hasta que la balanza
queda otra vez nivelada.
514
00:25:07,240 --> 00:25:08,480
Cuando queda nivelada,
515
00:25:08,560 --> 00:25:12,760
quiere decir que de este lado
ahora hay diez kilos de azúcar
516
00:25:12,840 --> 00:25:15,360
porque reemplazan
estos kilos de azúcar
517
00:25:15,440 --> 00:25:17,280
las dos pesas que yo tenía antes.
518
00:25:18,280 --> 00:25:21,520
Esta, en realidad,
es una situación hipotética.
519
00:25:21,600 --> 00:25:24,800
¿Cuándo en la vida va a estar uno
con una balanza desbalanceada,
520
00:25:24,880 --> 00:25:27,600
con dos pesas, azúcar
y no pueda hacer ninguna otra cosa?
521
00:25:27,680 --> 00:25:29,240
Virtualmente, nunca.
522
00:25:29,320 --> 00:25:31,480
Pero ¿para qué sirve
este tipo de problemas?
523
00:25:31,560 --> 00:25:32,720
Este tipo de problemas sirve
524
00:25:32,800 --> 00:25:34,840
porque este camino
uno no lo va a recorrer,
525
00:25:34,920 --> 00:25:38,160
pero, en alguna parte,
está trazando un camino interno,
526
00:25:38,240 --> 00:25:41,280
algo en nuestras neuronas,
algo en nuestro cerebro
527
00:25:41,360 --> 00:25:43,880
está avanzando
en función de este problema
528
00:25:43,960 --> 00:25:46,040
y es como un camino,
es como una herramienta
529
00:25:46,120 --> 00:25:48,440
que uno va a tener,
no sabe cuándo la va a usar,
530
00:25:48,520 --> 00:25:51,200
pero seguro
que está mejor si la sabe,
531
00:25:51,280 --> 00:25:53,560
si la usó alguna vez,
que si nunca la usó
532
00:25:53,640 --> 00:25:56,560
o si ni siquiera sabía
que la tenía en su arsenal.
533
00:25:57,000 --> 00:25:58,920
Esto se llama "Alterados por pi".
534
00:25:59,000 --> 00:26:02,320
Esta es una manera nuestra
de poder disfrutar con la matemática
535
00:26:02,400 --> 00:26:05,440
y mostrarles que la matemática
es algo diferente
536
00:26:05,520 --> 00:26:07,440
de lo que nos fueron contando
que era.
537
00:26:07,520 --> 00:26:09,200
Démosle una segunda chance,
538
00:26:09,280 --> 00:26:11,200
que seguramente
no se va a arrepentir.
539
00:26:11,280 --> 00:26:14,800
Gracias por habernos permitido,
sobre todo, formar parte de su día.
540
00:26:14,880 --> 00:26:16,520
Chau, hasta la próxima.
541
00:26:20,200 --> 00:26:26,200
[Música de cierre]