1 00:00:00,280 --> 00:00:01,520 Vamos arriba. 2 00:00:02,000 --> 00:00:04,120 Buen día. 3 00:00:04,200 --> 00:00:08,880 [Música alegre] 4 00:00:08,960 --> 00:00:11,320 (Adrián Paenza) La matemática es una usina constante 5 00:00:11,400 --> 00:00:14,160 de problemas que atentan contra la intuición. 6 00:00:15,480 --> 00:00:18,520 Al pensarlos, uno se educa, se entrena. 7 00:00:19,560 --> 00:00:21,600 No, es que no te voy a parar porque el problema es-- 8 00:00:21,680 --> 00:00:25,120 Si yo te dijera: "Decime números al azar, un millón seguidos"-- 9 00:00:25,200 --> 00:00:26,640 Es muy posible 10 00:00:26,720 --> 00:00:29,040 que vuelvan a aparecer en la vida cotidiana 11 00:00:29,120 --> 00:00:30,520 usando algún disfraz. 12 00:00:30,600 --> 00:00:34,080 Porque las computadoras no pueden dar números al azar. 13 00:00:34,160 --> 00:00:38,320 Suponete, en general, se dan las cifras decimales del número pi, 14 00:00:38,400 --> 00:00:40,480 que se sabe que no tienen ningún patrón, 15 00:00:40,560 --> 00:00:42,960 pero, para poder generarlas, hay un programa que dice: 16 00:00:43,040 --> 00:00:44,200 "Hay que hacer tal cosa". 17 00:00:44,280 --> 00:00:46,400 Es decir que, si vos llegás a enganchar el programa, 18 00:00:46,480 --> 00:00:49,320 podés predecir cuáles son los números que van a venir. 19 00:00:49,400 --> 00:00:50,800 Le propongo, entonces, 20 00:00:50,880 --> 00:00:53,160 que se sume a esta gira por distintas escuelas. 21 00:00:53,240 --> 00:00:55,120 Acompáñenos en este recorrido 22 00:00:55,200 --> 00:00:57,760 que atraviesa situaciones de la vida cotidiana 23 00:00:57,840 --> 00:01:01,000 y que se pueden resolver con la matemática. 24 00:01:05,800 --> 00:01:11,800 [Música: rock] 25 00:01:23,600 --> 00:01:29,600 [Sonido ambiente: escuela] 26 00:01:33,640 --> 00:01:34,920 Hola. 27 00:01:35,000 --> 00:01:39,360 [Aplausos] 28 00:01:39,440 --> 00:01:40,840 ¿Qué tal? Hola. 29 00:01:41,480 --> 00:01:43,960 Bueno, ¿qué tal? ¿Cómo les va? ¿Cómo andan? 30 00:01:44,320 --> 00:01:45,360 ¡Bien! 31 00:01:45,440 --> 00:01:49,080 Estamos acá con esto que-- ¿Me ayudan? 32 00:01:49,160 --> 00:01:51,960 Yo voy a decir uno, dos y este programa se llama... 33 00:01:52,040 --> 00:01:54,280 (Alumnos) ¡"Alterados por pi"! 34 00:01:54,360 --> 00:01:56,840 Perfecto, ustedes saben que se llama "Alterados por pi" 35 00:01:56,920 --> 00:01:59,360 y que lo estamos haciendo en el canal Encuentro 36 00:01:59,440 --> 00:02:01,240 desde hace seis años, 37 00:02:01,320 --> 00:02:02,680 mucho tiempo, 38 00:02:02,760 --> 00:02:05,680 y, sin embargo, estamos muy contentos de poder hacerlo 39 00:02:05,760 --> 00:02:07,240 y de llevar la matemática 40 00:02:07,320 --> 00:02:10,040 a las distintas escuelas públicas de la Argentina. 41 00:02:10,120 --> 00:02:12,480 Entonces, en este caso, para empezar el primer juego, 42 00:02:12,560 --> 00:02:14,600 necesito cinco voluntarios. 43 00:02:14,680 --> 00:02:16,160 Bueno, vení vos. 44 00:02:16,400 --> 00:02:18,800 Uno. Vení, vení, vengan acá. 45 00:02:19,120 --> 00:02:20,800 Necesito dos más. 46 00:02:20,880 --> 00:02:22,000 Vení vos, vos. 47 00:02:22,080 --> 00:02:23,880 Eso es, permiso. 48 00:02:24,800 --> 00:02:26,120 A ver, que se vea el número. 49 00:02:26,200 --> 00:02:28,800 Por un momento, ustedes dos vengan conmigo. 50 00:02:29,120 --> 00:02:31,560 Supongamos que los ponemos a ellos dos así, 51 00:02:31,640 --> 00:02:33,600 acá al lado mío, uno y otro. 52 00:02:33,680 --> 00:02:35,920 ¿De cuántas maneras los puedo ordenar 53 00:02:36,000 --> 00:02:37,800 en esta fila que está acá? 54 00:02:39,280 --> 00:02:42,120 Ella y ella o al revés. Pónganse al revés. 55 00:02:42,760 --> 00:02:44,720 Hay dos maneras, ¿no es cierto? 56 00:02:44,800 --> 00:02:46,560 Uno y dos o-- 57 00:02:46,640 --> 00:02:49,840 ¿Qué sería en este caso? Uno y cuatro o cuatro y uno, 58 00:02:49,920 --> 00:02:50,960 ¿sí o no? 59 00:02:51,040 --> 00:02:52,360 Vení vos para acá. 60 00:02:52,440 --> 00:02:53,800 Muy bien, ahora estamos-- 61 00:02:53,880 --> 00:02:56,760 Si hay tres, ¿cuántas maneras de ordenarlos hay? 62 00:02:56,840 --> 00:02:58,720 ¡Tres! 63 00:02:59,280 --> 00:03:01,000 ¿Hay tres maneras nada más? 64 00:03:01,080 --> 00:03:03,920 -¡Seis! -Seis maneras. 65 00:03:04,000 --> 00:03:06,120 ¿Cuáles serían las seis maneras? 66 00:03:06,200 --> 00:03:09,360 Que ella venga primero, esta sería una manera. 67 00:03:09,440 --> 00:03:12,680 Ahora ustedes dos cambien de lugar, pónganse ustedes dos acá. 68 00:03:12,760 --> 00:03:15,120 Vení acá. Ahora esto es dos. 69 00:03:15,200 --> 00:03:16,640 Ya consideramos dos. 70 00:03:16,720 --> 00:03:18,800 Ahora vení vos para acá y ponete en el medio. 71 00:03:18,880 --> 00:03:20,920 Entonces, ahora esto ya es tres. 72 00:03:21,000 --> 00:03:24,920 Ahora ellas dos cambian, hay cuatro, ¿estamos de acuerdo? 73 00:03:25,000 --> 00:03:27,640 Ahora vos, que no estuviste al principio, ponete al principio. 74 00:03:27,720 --> 00:03:29,280 Así hay cinco 75 00:03:29,360 --> 00:03:32,520 y ahora damos vuelta a ellas dos, hay seis. ¿Estamos de acuerdo? 76 00:03:32,600 --> 00:03:34,960 Esas son las seis maneras posibles. 77 00:03:35,040 --> 00:03:37,880 Vení vos, vení, Lautaro, vení. Ponete acá. 78 00:03:38,560 --> 00:03:42,160 Con Lautaro, ahora, si antes había seis, ahora-- 79 00:03:42,240 --> 00:03:44,880 -¡Ocho! -No, ¿cómo ocho? 80 00:03:44,960 --> 00:03:47,160 Ahora fíjense lo siguiente: 81 00:03:47,240 --> 00:03:50,240 Lautaro podría estar acá al principio, 82 00:03:50,320 --> 00:03:52,920 pero por cada uno de los ordenamientos de ellas, 83 00:03:53,000 --> 00:03:55,800 él podría estar al principio, podría estar acá en el medio, 84 00:03:55,880 --> 00:03:57,400 podría estar acá o podría estar acá. 85 00:03:57,480 --> 00:04:00,800 En total –y lo voy a escribir en el pizarrón– 86 00:04:00,880 --> 00:04:05,040 si hay cuatro niños, entonces, 87 00:04:05,120 --> 00:04:07,720 hay veinticuatro posibilidades. 88 00:04:09,560 --> 00:04:11,520 Hay veinticuatro posibilidades, 89 00:04:11,600 --> 00:04:15,360 o sea, hay veinticuatro combinaciones posibles. 90 00:04:15,440 --> 00:04:17,520 Ahora, yo les pregunto a ustedes. 91 00:04:17,600 --> 00:04:19,240 Si ahora se acercara ella-- 92 00:04:19,320 --> 00:04:22,000 Vení, acercate acá. 93 00:04:22,080 --> 00:04:23,080 Miren qué preciosa. 94 00:04:23,160 --> 00:04:25,440 Yo ahora quiero ver todos los órdenes 95 00:04:25,520 --> 00:04:27,560 en que se pueden poner ellos cinco, 96 00:04:27,640 --> 00:04:30,640 pero estas dos personas que están acá 97 00:04:30,720 --> 00:04:32,960 tienen que estar juntas. 98 00:04:34,560 --> 00:04:35,840 ¿Cuántos habrá? 99 00:04:37,360 --> 00:04:38,720 Vamos a ver. 100 00:04:38,800 --> 00:04:40,120 A ver, ustedes-- 101 00:04:40,200 --> 00:04:41,560 ¿Cuántos? 102 00:04:41,640 --> 00:04:46,480 Si no estuviera ella, habría veinticuatro. 103 00:04:46,920 --> 00:04:50,880 Si la agregamos a ella, ¿va a haber más o va a haber menos? 104 00:04:50,960 --> 00:04:52,920 -Más. -Va a haber más. 105 00:04:53,000 --> 00:04:56,480 Ahora, pero ellos dos tienen que estar juntos. 106 00:04:57,440 --> 00:04:59,440 Entonces, ¿qué es lo que tiene que pasar? 107 00:04:59,520 --> 00:05:02,680 Por ejemplo, este es un orden, ¿estamos de acuerdo? 108 00:05:02,760 --> 00:05:04,000 Ahora vení vos de este lado, por favor. 109 00:05:04,080 --> 00:05:05,680 Ponete del lado de acá. 110 00:05:05,760 --> 00:05:09,400 Entonces, ella podría estar acá. Este sería otro orden. 111 00:05:09,480 --> 00:05:11,840 Ella podría ponerse acá ahora o acá. 112 00:05:11,920 --> 00:05:15,160 Entonces, en realidad, ¿qué quiere decir? 113 00:05:15,240 --> 00:05:17,800 De las veinticuatro maneras que había con cuatro, 114 00:05:17,880 --> 00:05:21,240 ahora yo puedo hacer de cuenta que ellos dos están pegados, 115 00:05:21,320 --> 00:05:22,440 que están juntos, 116 00:05:22,520 --> 00:05:24,400 entonces, donde vaya uno, va el otro. 117 00:05:24,480 --> 00:05:28,240 Es como si hubiera uno, dos, ellos dos son tres y uno, cuatro. 118 00:05:28,320 --> 00:05:29,800 Hay veinticuatro. 119 00:05:29,880 --> 00:05:32,320 Pero el problema es que en los veinticuatro, 120 00:05:32,400 --> 00:05:34,280 además, uno podría hacer así. 121 00:05:34,360 --> 00:05:37,160 Ponete de este lado vos acá. Así y acá. 122 00:05:37,240 --> 00:05:39,800 O sea que de los veinticuatro hay que multiplicar por dos 123 00:05:39,880 --> 00:05:43,120 porque todas las posiciones donde ellos dos están juntos-- 124 00:05:43,200 --> 00:05:46,600 -¡Cuarenta y ocho! -Cuarenta y ocho, efectivamente. 125 00:05:46,680 --> 00:05:48,920 Hay cuarenta y ocho formas. 126 00:05:49,000 --> 00:05:51,480 Muy bien, hay cuarenta y ocho formas, 127 00:05:51,560 --> 00:05:54,520 entonces, de poder ordenarse ellos cinco 128 00:05:54,600 --> 00:05:57,160 de manera tal que ellos dos estén siempre juntos. 129 00:05:57,240 --> 00:05:59,280 ¿De acuerdo? Gracias, chicos. 130 00:05:59,360 --> 00:06:00,560 [Aplausos] 131 00:06:00,640 --> 00:06:01,880 Muchas gracias. 132 00:06:02,440 --> 00:06:03,520 Gracias. 133 00:06:03,600 --> 00:06:04,800 Gracias. 134 00:06:05,080 --> 00:06:06,120 Gracias. 135 00:06:06,200 --> 00:06:12,200 [Música alegre] 136 00:06:12,920 --> 00:06:15,960 (Adrián Paenza) Los chicos se fueron al recreo. 137 00:06:16,040 --> 00:06:19,120 Nosotros seguimos nuestra gira matemática en Luján. 138 00:06:19,200 --> 00:06:24,080 Allí un hombre salió de compras, pero no sabe bien cuánto gastó. 139 00:06:24,160 --> 00:06:25,800 ¿Lo podremos averiguar? 140 00:06:34,680 --> 00:06:40,680 [Música: rock] 141 00:06:49,360 --> 00:06:51,600 -¿Qué tal? ¿Cómo les va? -Bien. 142 00:06:51,680 --> 00:06:55,280 Bueno, gracias por estar acá hoy acompañándonos. 143 00:06:55,360 --> 00:06:59,240 Les quiero plantear un problema y a ver si me ayudan a resolverlo. 144 00:06:59,320 --> 00:07:00,600 Pero hagámoslo entre todos. 145 00:07:00,680 --> 00:07:02,000 Yo les voy a plantear cuál es el problema. 146 00:07:02,080 --> 00:07:05,760 Vamos a suponer que un señor fue y compró algo, no importa qué, 147 00:07:05,840 --> 00:07:07,080 digamos, qué sé yo, 148 00:07:07,160 --> 00:07:10,720 entró a un negocio y compró setenta y dos unidades-- 149 00:07:10,800 --> 00:07:12,680 Pongamos que compró setenta y dos bicicletas. 150 00:07:12,760 --> 00:07:16,520 O compró setenta y dos raquetas de tenis, lo que fuere, 151 00:07:16,600 --> 00:07:19,920 pero setenta y dos unidades de lo mismo, ¿estamos de acuerdo? 152 00:07:20,000 --> 00:07:22,560 O sea, todo costó el mismo precio. Setenta y dos. 153 00:07:22,640 --> 00:07:24,360 Pagó, se fue con el ticket 154 00:07:24,440 --> 00:07:26,880 y, cuando llegó ante el señor que lo contrataba, 155 00:07:26,960 --> 00:07:29,680 le dio el ticket y de pronto se dio cuenta de que faltaban 156 00:07:29,760 --> 00:07:31,760 el primer número y el último número, 157 00:07:31,840 --> 00:07:36,720 o sea, había acá un número, después el seis, el siete y el nueve 158 00:07:36,800 --> 00:07:37,880 y acá otro número 159 00:07:37,960 --> 00:07:43,240 y este número "x" y este número "y" se borronearon, ¿está bien? 160 00:07:43,320 --> 00:07:44,880 Vamos a suponer que pasó eso. 161 00:07:44,960 --> 00:07:47,560 Entonces, el señor que le había dado el dinero y todo le dice: 162 00:07:47,640 --> 00:07:49,440 "¿Cuánto pagó por lo que le dieron?" 163 00:07:49,520 --> 00:07:51,360 y él dice: "Mire, la verdad que no sé". 164 00:07:51,440 --> 00:07:54,040 La pregunta que yo les hago a ustedes es la siguiente: 165 00:07:54,120 --> 00:07:58,520 ¿Se podrá saber cuál es el valor de "x" y cuál es el valor de "y", 166 00:07:58,600 --> 00:08:02,360 o sea, qué es lo que se borroneó acá y qué es lo que se borroneó acá, 167 00:08:02,440 --> 00:08:06,560 sabiendo que costaron las setenta y dos unidades el mismo valor 168 00:08:06,640 --> 00:08:08,040 o el mismo precio? 169 00:08:08,120 --> 00:08:09,720 ¿Se entiende? ¿Se puede? 170 00:08:09,800 --> 00:08:11,240 Bueno, alguno de ustedes pase acá 171 00:08:11,320 --> 00:08:13,760 y me ayuda y los vamos a pensar juntos. 172 00:08:13,840 --> 00:08:15,280 -¡Bien! -Muy bien. 173 00:08:15,360 --> 00:08:17,360 Vení, vení de este lado. ¿Cómo te llamás? 174 00:08:17,440 --> 00:08:19,920 -Sofía. -Sofía. Tené el micrófono, Sofía. 175 00:08:20,000 --> 00:08:23,520 -Me gusta mucho tu remera. -Gracias. 176 00:08:23,600 --> 00:08:26,520 Vamos a pensar de la siguiente manera: 177 00:08:27,360 --> 00:08:29,480 acá faltan dos números. 178 00:08:29,960 --> 00:08:34,640 Si las setenta y dos unidades costaban lo mismo, 179 00:08:34,720 --> 00:08:37,720 entonces, ¿qué quiere decir? Que no importa cuál sea este número, 180 00:08:37,800 --> 00:08:39,960 si yo lo dividiera por setenta y dos, 181 00:08:40,040 --> 00:08:42,440 daría algo acá ¿y cuánto sobraría? 182 00:08:42,880 --> 00:08:44,040 -Cero. -Cero. 183 00:08:44,120 --> 00:08:46,880 O sea que tiene que ser múltiplo de setenta y dos 184 00:08:46,960 --> 00:08:50,400 porque setenta y dos por algo fue lo que dio este número. 185 00:08:50,480 --> 00:08:52,120 No puede sobrar nada acá. 186 00:08:52,200 --> 00:08:55,800 Entonces, ahora para que un número sea múltiplo de setenta y dos, 187 00:08:55,880 --> 00:08:58,160 nadie usa la tabla del setenta y dos. 188 00:08:58,240 --> 00:09:00,760 Pero para que un número sea múltiplo de setenta y dos 189 00:09:00,840 --> 00:09:02,520 tiene que ser al mismo tiempo-- 190 00:09:02,600 --> 00:09:04,560 ¿Setenta y dos cómo se escribe? 191 00:09:04,640 --> 00:09:07,080 ¿Como producto de qué dos números, por ejemplo? 192 00:09:07,160 --> 00:09:09,480 ¿Setenta y dos está en la tabla de qué números? 193 00:09:09,560 --> 00:09:10,720 -Ustedes lo deben saber. -Del dos. 194 00:09:10,800 --> 00:09:13,680 Está en la tabla del dos, está en la tabla del cuatro, 195 00:09:13,760 --> 00:09:15,680 se escribe como ocho por nueve. 196 00:09:15,760 --> 00:09:18,320 Ocho por nueve da setenta y dos, ¿estamos de acuerdo? 197 00:09:18,400 --> 00:09:22,160 O sea que este número que está acá tiene que ser múltiplo de ocho 198 00:09:22,240 --> 00:09:25,360 y múltiplo de nueve también, no solamente de setenta y dos, 199 00:09:25,440 --> 00:09:26,600 ¿estamos de acuerdo? 200 00:09:26,680 --> 00:09:28,080 Entonces, ahora vamos a ver. 201 00:09:28,160 --> 00:09:30,200 O sea que todo esto que está acá 202 00:09:30,280 --> 00:09:31,880 tiene que ser múltiplo de ocho y de nueve. 203 00:09:31,960 --> 00:09:33,960 Para que sea múltiplo de ocho-- 204 00:09:34,040 --> 00:09:35,760 ¿Un número cuándo es múltiplo de ocho? 205 00:09:35,840 --> 00:09:38,000 Es par, entonces, es múltiplo de dos. 206 00:09:38,080 --> 00:09:39,800 ¿Cuándo es múltiplo de tres? 207 00:09:39,880 --> 00:09:41,920 Ayúdenme ustedes, ¿cuándo un número es múltiplo de tres? 208 00:09:42,000 --> 00:09:45,000 Cuando la suma de los dígitos da múltiplo de tres. 209 00:09:45,080 --> 00:09:46,720 Para que sea múltiplo de cuatro 210 00:09:46,800 --> 00:09:49,480 tendrían que ser los dos últimos múltiplos de cuatro. 211 00:09:49,560 --> 00:09:51,160 Pero para que sea múltiplo de ocho 212 00:09:51,240 --> 00:09:53,800 los tres últimos tienen que ser múltiplos de ocho. 213 00:09:53,880 --> 00:09:55,080 Esto que está acá. 214 00:09:55,160 --> 00:09:59,200 Y para que siete, nueve, "y" sea múltiplo de ocho, 215 00:09:59,280 --> 00:10:01,400 entonces, este numerito que está acá, 216 00:10:01,480 --> 00:10:05,560 estos tres puestos juntos tienen que ser múltiplos de ocho 217 00:10:05,640 --> 00:10:07,280 y el único numerito que viene acá 218 00:10:07,360 --> 00:10:09,240 que hace que esto sea múltiplo de ocho 219 00:10:09,320 --> 00:10:11,600 es setecientos noventa y dos. 220 00:10:11,680 --> 00:10:13,280 ¿Por qué? Miren lo siguiente. 221 00:10:13,360 --> 00:10:15,600 ¿Ochocientos es múltiplo de ocho o no? 222 00:10:15,680 --> 00:10:17,040 -Sí. -Seguro, ¿no? 223 00:10:17,120 --> 00:10:19,520 Entonces, ¿el anterior múltiplo de ocho cuál es? 224 00:10:19,600 --> 00:10:20,760 Si este es ochocientos, 225 00:10:20,840 --> 00:10:23,120 ¿cómo hago para calcular el anterior múltiplo de ocho? 226 00:10:23,200 --> 00:10:24,280 Restarle ocho. 227 00:10:24,360 --> 00:10:27,240 Entonces, es setecientos noventa y dos, ¿estamos de acuerdo? 228 00:10:27,320 --> 00:10:28,600 Y el anterior múltiplo de ocho 229 00:10:28,680 --> 00:10:32,720 ya va a ser setecientos ochenta y cuatro, 230 00:10:32,800 --> 00:10:34,360 que no puede ser porque acá hay un nueve. 231 00:10:34,440 --> 00:10:37,920 O sea, el único número que puede venir acá 232 00:10:38,000 --> 00:10:39,880 para que todo eso sea múltiplo de ocho 233 00:10:39,960 --> 00:10:41,800 es que "y" sea igual ¿a cuánto? 234 00:10:41,880 --> 00:10:42,920 -Dos. -A dos. 235 00:10:43,000 --> 00:10:47,600 Entonces, ya sé que acá viene seis, siete, nueve, dos. 236 00:10:47,680 --> 00:10:48,800 Y acá hay una "x". 237 00:10:48,880 --> 00:10:50,880 Y ahora, Sofía, yo te pregunto: 238 00:10:50,960 --> 00:10:53,640 ya sabemos que es múltiplo de ocho todo esto. 239 00:10:53,960 --> 00:10:56,720 ¿Cómo se sabe que un número es múltiplo de nueve? 240 00:10:57,520 --> 00:10:58,880 Ahora ustedes me tienen que ayudar. 241 00:10:58,960 --> 00:11:00,640 ¿Cuándo un número es múltiplo de nueve? 242 00:11:00,720 --> 00:11:02,200 Cuando es por tres. 243 00:11:02,280 --> 00:11:04,160 Cuando es, por supuesto, múltiplo de tres, 244 00:11:04,240 --> 00:11:05,720 pero para que sea múltiplo de nueve, 245 00:11:05,800 --> 00:11:08,760 ¿qué tiene que pasar cuando yo sumo todos los dígitos? 246 00:11:09,240 --> 00:11:11,600 Tiene que dar un número múltiplo de nueve. 247 00:11:11,680 --> 00:11:12,720 Entonces, miremos. 248 00:11:12,800 --> 00:11:15,800 Este número que está acá es seis, ¿más siete? 249 00:11:16,440 --> 00:11:18,240 -¿Seis más siete cuánto da? -Trece. 250 00:11:18,320 --> 00:11:19,440 ¿Trece más nueve? 251 00:11:19,520 --> 00:11:20,880 -Veintidós. -Veintidós. 252 00:11:20,960 --> 00:11:22,320 -¿Y veintidós más dos? -Veinticuatro. 253 00:11:22,400 --> 00:11:26,000 Veinticuatro, entonces, yo sé que "x" más veinticuatro 254 00:11:26,080 --> 00:11:27,960 tiene que ser un número múltiplo de nueve. 255 00:11:28,040 --> 00:11:30,960 ¿Cuánto tiene que ser "x", entonces? Tres, como dice él. 256 00:11:31,040 --> 00:11:34,520 Entonces, "x" es tres porque, si pongo acá igual a tres, 257 00:11:34,600 --> 00:11:37,120 queda que tres más veinticuatro da veintisiete. 258 00:11:37,200 --> 00:11:38,720 Entonces, ¿qué hemos descubierto? 259 00:11:38,800 --> 00:11:42,480 Que en el número que faltaba, la "y" vale dos y la "x" vale tres, 260 00:11:42,560 --> 00:11:44,600 o sea que lo que el señor pagó 261 00:11:44,680 --> 00:11:48,320 es treinta y seis mil setecientos noventa y dos. 262 00:11:48,400 --> 00:11:51,840 Este es el importe total del ticket y, si ustedes miran, 263 00:11:51,920 --> 00:11:54,640 este número, al dividirlo por setenta y dos, 264 00:11:54,720 --> 00:11:58,000 como todos valen iguales, es el número quinientos once, 265 00:11:58,080 --> 00:11:59,120 ¿estamos de acuerdo? 266 00:11:59,200 --> 00:12:01,320 O sea que a pesar de que estaba borroneado el ticket, 267 00:12:01,400 --> 00:12:04,320 uno puede recuperar la información que faltaba. 268 00:12:04,400 --> 00:12:05,440 -¿Estamos? -Sí. 269 00:12:05,520 --> 00:12:07,080 Gracias. Gracias, Sofía. 270 00:12:07,160 --> 00:12:08,280 [Aplausos] 271 00:12:08,360 --> 00:12:12,520 [Música alegre] 272 00:12:12,600 --> 00:12:14,000 (Adrián Paenza) Resuelto el problema, 273 00:12:14,080 --> 00:12:16,440 nos vamos ahora hacia una nueva escuela. 274 00:12:16,840 --> 00:12:21,480 En Ezeiza nos espera un problema con dos frascos de pastillas 275 00:12:21,560 --> 00:12:23,080 y las vamos a mezclar. 276 00:12:32,400 --> 00:12:38,400 [Música: reggae] 277 00:13:01,680 --> 00:13:03,440 -Primero, ¿cómo están? -Bien. 278 00:13:03,520 --> 00:13:05,120 Bueno, están bien, bárbaro. 279 00:13:05,200 --> 00:13:08,120 Les quiero contar un problema y quiero que me ayuden a pensarlo 280 00:13:08,200 --> 00:13:11,200 y para pensarlo les voy a contar esta historia. 281 00:13:11,480 --> 00:13:14,480 Vamos a suponer que un señor tiene una cierta enfermedad 282 00:13:14,560 --> 00:13:17,520 que requiere que tome dos pastillas por día: 283 00:13:17,600 --> 00:13:20,960 una pastilla que lleva la letra "a", vamos a poner así 284 00:13:21,040 --> 00:13:23,200 y otra pastilla que lleva la letra "b". 285 00:13:23,280 --> 00:13:25,680 Las pastillas son iguales como ustedes ven acá. 286 00:13:25,760 --> 00:13:28,600 Las pastillas de "a" y las pastillas de "b" son exactamente iguales, 287 00:13:28,680 --> 00:13:30,520 no se puede distinguir unas de otras, 288 00:13:30,600 --> 00:13:34,200 o sea, son del mismo color, blancas, pesan lo mismo, 289 00:13:34,280 --> 00:13:35,760 tienen la misma forma. 290 00:13:35,840 --> 00:13:37,520 Resulta que, cuando él las saca del frasco, 291 00:13:37,600 --> 00:13:41,840 en un momento determinado, le caen dos de "a" y una de "b", 292 00:13:42,280 --> 00:13:44,480 ¿está bien? Dos de "a" y una de "b". 293 00:13:44,560 --> 00:13:49,160 Y él de pronto las tiene en la mano y ahora ya no sabe cómo hacer 294 00:13:49,240 --> 00:13:52,040 porque no quiere tirar las pastillas y empezar de nuevo. 295 00:13:52,120 --> 00:13:54,120 Podría efectivamente agarrar, tirar estas tres 296 00:13:54,200 --> 00:13:56,800 y empezar todo de nuevo, pero son muy caras las pastillas 297 00:13:56,880 --> 00:13:58,320 y tampoco puede tomar mal, 298 00:13:58,400 --> 00:14:00,920 o sea, no puede equivocarse y tomar dos de "a", 299 00:14:01,000 --> 00:14:03,880 en lugar de tomar la de "a" y la de "b". 300 00:14:03,960 --> 00:14:06,680 Ahora lo que los invito a ustedes a que me ayuden a pensar 301 00:14:06,760 --> 00:14:08,680 es cómo se puede hacer 302 00:14:08,760 --> 00:14:11,840 –hay muchas pastillas y él las tiene que seguir tomando 303 00:14:11,920 --> 00:14:12,960 todos los días– 304 00:14:13,040 --> 00:14:15,040 para resolver el problema 305 00:14:15,120 --> 00:14:20,080 y lograr tomar efectivamente una de "a", una de "b" hoy, 306 00:14:20,160 --> 00:14:23,160 una de "a", una de "b" mañana y así sucesivamente. 307 00:14:23,240 --> 00:14:25,400 ¿Cómo puede hacer para resolver este problema? 308 00:14:25,720 --> 00:14:28,400 Pero ¿cómo se va a dar cuenta de cuál es cual si son iguales? 309 00:14:28,480 --> 00:14:30,560 Vení, vení, decime tu nombre. 310 00:14:30,640 --> 00:14:32,080 -Matías. -Vení, Matías, vení para acá. 311 00:14:32,160 --> 00:14:34,000 -Ah, no. -Y sí, vení, dale. 312 00:14:34,080 --> 00:14:35,200 ¿Cómo se va a dar cuenta? 313 00:14:35,280 --> 00:14:37,560 No, evidentemente, no se va a poder dar cuenta-- 314 00:14:37,640 --> 00:14:38,880 No, si las pastillas son iguales. 315 00:14:38,960 --> 00:14:41,880 Claro, entonces, hay que buscar una manera que no sea darse cuenta 316 00:14:41,960 --> 00:14:43,760 porque darse cuenta no se va a poder dar cuenta. 317 00:14:43,840 --> 00:14:46,080 -Claro. -Ahora, él sabe que acá tiene-- 318 00:14:46,760 --> 00:14:49,720 Entre las tres estas hay dos de "a" y una de "b". 319 00:14:51,600 --> 00:14:53,600 Y en un frasco van a faltar dos. 320 00:14:53,680 --> 00:14:54,720 Sí, pero él no las puede contar 321 00:14:54,800 --> 00:14:57,240 porque suponete que hay muchas pastillas, 322 00:14:57,320 --> 00:15:01,120 entonces, no sabe cuántas había en uno y cuántas hay en el otro. 323 00:15:01,680 --> 00:15:03,360 Esa sería una manera también. 324 00:15:03,440 --> 00:15:06,280 Si él supiera cuántas pastillas tiene que haber en total, 325 00:15:06,360 --> 00:15:09,680 cuenta todas las pastillas, y se da cuenta dónde falta una 326 00:15:09,760 --> 00:15:12,440 y dónde faltan dos, entonces, ahí se va a dar cuenta. 327 00:15:12,520 --> 00:15:14,440 Pero supongamos que no puede hacer eso, 328 00:15:14,520 --> 00:15:15,560 que no lo sabe. 329 00:15:15,640 --> 00:15:17,640 Miren las pastillas, miren cómo son las pastillas, 330 00:15:17,720 --> 00:15:19,280 ¿les sugiere algo esto? 331 00:15:19,360 --> 00:15:22,120 -¿Las corta al medio? -Las parte al medio. 332 00:15:22,200 --> 00:15:25,800 Supongamos que se le ocurriera a él partirlas al medio. 333 00:15:26,440 --> 00:15:29,560 Si las partiera al medio, entonces, ¿qué pasaría? 334 00:15:29,640 --> 00:15:31,520 Muy interesante lo que dijo él. 335 00:15:32,240 --> 00:15:33,600 Supongamos que él-- 336 00:15:33,680 --> 00:15:36,520 -Quedarían seis mitades. -Quedarían seis mitades, 337 00:15:36,600 --> 00:15:38,600 pero ¿qué seis mitades quedarían? 338 00:15:38,680 --> 00:15:40,120 -Y-- -Vení, vení. 339 00:15:43,440 --> 00:15:45,280 Vení de este lado. ¿Cómo te llamás vos? 340 00:15:45,360 --> 00:15:46,400 -Facundo. -Facundo. 341 00:15:46,480 --> 00:15:48,640 A ver, bueno, partí las pastillas. 342 00:15:49,520 --> 00:15:50,640 Entonces-- 343 00:15:51,240 --> 00:15:53,680 Sin miedo, sin miedo, dale. Y apoyalas ahí. 344 00:15:55,680 --> 00:15:59,040 Poné las dos mitades juntas. 345 00:15:59,120 --> 00:16:00,760 Ahí está y partilas ahí. 346 00:16:01,000 --> 00:16:03,240 Entonces, ahí ya tenemos seis mitades. 347 00:16:03,680 --> 00:16:05,520 ¿Qué puede hacer él ahora? 348 00:16:06,480 --> 00:16:11,000 -Y le van a quedar cuatro de-- -Cuatro de "a" y dos de "b". 349 00:16:11,680 --> 00:16:16,440 Ahora, si yo agarro una de acá y la pongo aquí, mirá. 350 00:16:16,520 --> 00:16:19,280 Una de acá y la pongo aquí, otra de acá y la pongo aquí 351 00:16:19,360 --> 00:16:21,000 y otra de acá y la pongo aquí 352 00:16:21,080 --> 00:16:22,760 –estas son las tres que sobraron–, 353 00:16:22,840 --> 00:16:25,120 ahora ¿entre estas tres qué hay? 354 00:16:25,200 --> 00:16:28,040 -Hay dos mitades de "b"-- -Dos mitades de "a" porque había-- 355 00:16:28,120 --> 00:16:29,800 -De "a". -De "a" y una mitad de "b". 356 00:16:29,880 --> 00:16:32,640 O sea que, yo no sé cómo, pero, si tomo estas tres, 357 00:16:32,720 --> 00:16:34,720 ¿voy a tomar una entera de "a"? 358 00:16:34,800 --> 00:16:37,480 Porque habíamos dicho que hay dos mitades de "a". 359 00:16:37,560 --> 00:16:42,520 Entonces, si tomo estas tres, habré tomado una de "a" completa. 360 00:16:42,600 --> 00:16:44,760 -Una de "a" completa. -Y la mitad de una de "b". 361 00:16:44,840 --> 00:16:47,840 Entonces, ¿qué pasaría si yo--? Sacá una de "b". 362 00:16:47,920 --> 00:16:49,320 Sacá una de "b" ahí. 363 00:16:49,400 --> 00:16:51,720 -¿Quedarían iguales? -Ahora van a quedar iguales, ¿no? 364 00:16:51,800 --> 00:16:53,080 Porque fijate lo que pasa: 365 00:16:53,160 --> 00:16:55,240 partila por la mitad a la de "b". 366 00:16:55,400 --> 00:16:58,320 Ponela acá y la otra mitad dejala separada. 367 00:16:58,480 --> 00:17:00,680 Ahora ¿qué pasó? ¿En estas cuatro qué hay? 368 00:17:01,240 --> 00:17:03,360 Hay una entera de "a" y una entera de "b". 369 00:17:03,440 --> 00:17:04,720 ¿Y acá cuántas quedaron? 370 00:17:04,800 --> 00:17:06,320 -Una de "a" y una de "b". -Una de "a" y una de "b". 371 00:17:06,400 --> 00:17:08,600 O sea que partiendo por la mitad las originales 372 00:17:08,680 --> 00:17:11,400 y agregando una de "b" y partiéndola por la mitad, 373 00:17:11,480 --> 00:17:13,680 entonces, toma hoy así y toma mañana así 374 00:17:13,760 --> 00:17:15,160 y se terminó el problema. 375 00:17:15,240 --> 00:17:17,160 -¿Se resolvió el problema o no? -Sí. 376 00:17:17,240 --> 00:17:18,320 ¿No es interesante esto? 377 00:17:18,400 --> 00:17:20,000 Esto se llama, Facundo, 378 00:17:20,080 --> 00:17:23,280 aprovechar lo que se llama el pensamiento lateral. 379 00:17:23,360 --> 00:17:26,360 Cuando uno está dispuesto a decir: "No tiene solución esto", 380 00:17:26,440 --> 00:17:28,440 y, sin embargo, tiene solución, ¿no es cierto? 381 00:17:28,520 --> 00:17:29,800 ¿No es creativo esto? 382 00:17:29,880 --> 00:17:32,080 Bueno, esto es muchas veces lo que se plantea en la vida 383 00:17:32,160 --> 00:17:34,680 que uno dice: "Esto se me ocurre que no tiene solución" 384 00:17:34,760 --> 00:17:37,440 y, sin embargo, la tenía, ¿se entiende? 385 00:17:37,520 --> 00:17:39,080 Bueno, gracias, chicos. 386 00:17:39,160 --> 00:17:41,480 [Aplausos] 387 00:17:41,560 --> 00:17:44,600 [Música alegre] 388 00:17:44,680 --> 00:17:46,520 (Adrián Paenza) Ya estamos cerca del final. 389 00:17:46,600 --> 00:17:49,600 Le propongo, entonces, un juego que parece de magia. 390 00:17:50,000 --> 00:17:51,720 La matemática nos va a ayudar 391 00:17:51,800 --> 00:17:54,280 a adivinar un número del uno al cinco. 392 00:17:54,720 --> 00:17:56,680 Elija usted una carta también. 393 00:18:05,000 --> 00:18:11,000 [Música: rock] 394 00:18:27,680 --> 00:18:30,760 [Aplausos] 395 00:18:30,840 --> 00:18:32,040 Bueno. 396 00:18:34,160 --> 00:18:35,560 Como se ve acá, 397 00:18:35,640 --> 00:18:38,400 tengo un juego para hacer con cartas. 398 00:18:38,480 --> 00:18:41,240 Entonces, voy a pedir lo siguiente: quiero que participen todos. 399 00:18:41,320 --> 00:18:42,880 ¿Cada uno de ustedes tiene una paleta? 400 00:18:42,960 --> 00:18:44,720 -Sí. -Bueno, yo les voy a contar 401 00:18:44,800 --> 00:18:46,480 en qué consiste el juego. 402 00:18:47,120 --> 00:18:50,120 Pero necesito que alguna persona lo haga conmigo acá en el frente. 403 00:18:50,200 --> 00:18:52,560 A ver, algún voluntario o una voluntaria. 404 00:18:52,640 --> 00:18:53,760 Vení. 405 00:18:54,680 --> 00:18:57,040 ¿Cómo estás? ¿Qué tal? ¿Cómo te llamás vos? 406 00:18:57,120 --> 00:18:59,560 -Ángeles. -Ángeles, tené vos el micrófono. 407 00:18:59,640 --> 00:19:02,080 Bueno, ¿ustedes ven que acá hay un grupo de cartas? 408 00:19:02,160 --> 00:19:05,240 hay veintiocho cartas porque en cada hilera hay nueve, 409 00:19:05,320 --> 00:19:08,760 nueve por tres, veintisiete, hay veintiocho cartas. 410 00:19:08,840 --> 00:19:11,040 Yo lo que les voy a pedir a cada uno de ustedes 411 00:19:11,120 --> 00:19:12,520 –y en particular lo voy a hacer también 412 00:19:12,600 --> 00:19:14,800 con la gente que está mirando el programa por televisión– 413 00:19:14,880 --> 00:19:18,960 es que piensen, para no decirlo en voz alta adelante de todos, 414 00:19:19,040 --> 00:19:20,880 un número entre uno y cinco. 415 00:19:20,960 --> 00:19:23,920 Elijan, uno, dos, tres, cuatro o cinco, cualquiera. 416 00:19:24,000 --> 00:19:25,040 Una vez que lo eligieron, 417 00:19:25,120 --> 00:19:26,720 supongamos que eligieron el número tres, 418 00:19:26,800 --> 00:19:29,200 entonces, vienen y se paran acá, en la tercera carta. 419 00:19:29,280 --> 00:19:31,800 Si alguien eligió el número uno, se para en la primera carta, 420 00:19:31,880 --> 00:19:34,080 si alguien eligió el número cinco, se para en esta, 421 00:19:34,160 --> 00:19:35,320 ¿estamos de acuerdo? 422 00:19:35,400 --> 00:19:39,920 Y, a partir de ahí, empieza a contar tantos pasos como indica la carta. 423 00:19:40,000 --> 00:19:43,040 Por ejemplo, si alguien eligió el número cinco, cae en esta carta 424 00:19:43,120 --> 00:19:45,480 y, entonces, ¿qué tiene que hacer? ¿Dar cuántos pasos ahora? 425 00:19:45,560 --> 00:19:46,720 -Siete. -Siete pasos. 426 00:19:46,800 --> 00:19:50,520 Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y para acá. 427 00:19:50,600 --> 00:19:52,960 ¿Y ahora, cuando llegó al siete, qué tiene que hacer? 428 00:19:53,040 --> 00:19:55,400 Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete 429 00:19:55,480 --> 00:19:57,360 y llega acá al cuatro y así siguiendo 430 00:19:57,440 --> 00:19:58,640 hasta que, en un momento determinado, 431 00:19:58,720 --> 00:20:00,200 ¿qué es lo que le va a pasar? 432 00:20:00,280 --> 00:20:02,320 Que se terminan, no va a poder seguir. 433 00:20:02,400 --> 00:20:04,720 En algún momento, antes de no poder seguir-- 434 00:20:04,800 --> 00:20:08,360 Supongamos que llegó acá y dice seis, 435 00:20:08,440 --> 00:20:10,360 -¿va a poder seguir de acá? -No. 436 00:20:10,440 --> 00:20:11,960 No, si alguien llega acá-- 437 00:20:12,040 --> 00:20:13,800 Entonces, esta es la carta que guarda. 438 00:20:13,880 --> 00:20:16,800 Yo lo que les voy a pedir es que cada uno de ustedes, 439 00:20:16,880 --> 00:20:20,080 cuando yo les diga: "Empiecen con un número", 440 00:20:20,160 --> 00:20:23,280 hagan esta trayectoria y cuando no puedan seguir más, 441 00:20:23,360 --> 00:20:26,160 anoten en la paleta la carta a la que llegaron. 442 00:20:26,240 --> 00:20:27,440 -¿Me siguieron hasta acá? -Sí. 443 00:20:27,520 --> 00:20:30,640 Sin mostrarme la paleta y traten de no mostrársela al de al lado 444 00:20:30,720 --> 00:20:33,240 simplemente porque cada uno va a jugar independientemente. 445 00:20:33,320 --> 00:20:34,800 -¿Estamos de acuerdo? -Sí. 446 00:20:34,880 --> 00:20:35,920 Yo lo que voy a hacer 447 00:20:36,000 --> 00:20:39,720 es tratar de averiguar a qué número llegaron ustedes, 448 00:20:39,800 --> 00:20:41,440 a qué carta llegaron ustedes. 449 00:20:41,520 --> 00:20:43,440 Y a qué carta llegó Ángeles. 450 00:20:43,520 --> 00:20:44,560 ¿Querés mezclar las cartas 451 00:20:44,640 --> 00:20:46,680 para que no quede como que yo ya las preparé 452 00:20:46,760 --> 00:20:49,480 para saber? Mezclá algunas de las cartas 453 00:20:49,560 --> 00:20:51,840 y yo, a partir de ahora, no miro más. 454 00:20:52,440 --> 00:20:56,760 Entonces, ahora ya no sé qué carta está en qué lugar. 455 00:20:56,840 --> 00:20:58,440 Ustedes tienen que ver-- 456 00:20:58,520 --> 00:21:01,240 Avisame cuándo terminás, Ángeles, de mezclar. 457 00:21:02,560 --> 00:21:05,760 Pensá, de todas maneras, que el programa dura media hora. 458 00:21:06,360 --> 00:21:07,400 Bueno. 459 00:21:07,480 --> 00:21:09,080 -¿Estás bien? ¿Ya está? -Sí. 460 00:21:09,160 --> 00:21:11,760 Bárbaro, entonces, cuando yo les digo: "Ya". 461 00:21:11,840 --> 00:21:13,320 Listos, ya. 462 00:21:13,400 --> 00:21:15,280 Cada uno va pensando, entonces. 463 00:21:15,360 --> 00:21:18,760 Andá vos también, Ángeles, anotando la tuya 464 00:21:18,840 --> 00:21:20,280 y empezá a hacer-- 465 00:21:21,440 --> 00:21:24,040 Desde donde empezás, empezá a contar 466 00:21:24,120 --> 00:21:28,360 y a ver si yo puedo ir adivinando a qué carta van a llegar. 467 00:21:29,440 --> 00:21:32,080 ¿Quiénes terminaron de buscar y ya anotaron en la paleta? 468 00:21:32,160 --> 00:21:33,600 No me muestren la paleta. 469 00:21:33,680 --> 00:21:36,200 Ahora yo voy a decir cuál es la carta 470 00:21:36,280 --> 00:21:38,560 a la cual deberían haber llegado. 471 00:21:39,000 --> 00:21:41,080 No siempre sale esto. 472 00:21:41,160 --> 00:21:45,400 Después les voy a explicar por qué sale o por qué no sale, 473 00:21:45,480 --> 00:21:48,120 pero no tengo ciento por ciento de certeza. 474 00:21:48,200 --> 00:21:49,600 Cuando yo les diga, 475 00:21:49,680 --> 00:21:53,360 ustedes tienen que levantar la paleta y me van a mostrar-- 476 00:21:53,440 --> 00:21:55,560 Yo voy a elegir la carta, va a ser esta. 477 00:21:55,640 --> 00:21:57,240 Levanten la paleta todos. 478 00:22:01,240 --> 00:22:03,720 ¿No es espectacular lo que acaba de pasar? 479 00:22:04,120 --> 00:22:05,360 Denla vuelta. 480 00:22:05,440 --> 00:22:07,040 ¿Y vos cuál habías--? 481 00:22:07,120 --> 00:22:13,160 [Aplausos] 482 00:22:14,840 --> 00:22:16,720 Levanten las paletas ahora. 483 00:22:16,800 --> 00:22:19,600 Levanten las paletas y muestren las paletas 484 00:22:19,680 --> 00:22:23,680 para que las cámaras puedan tomar que la mayoría de ustedes-- 485 00:22:23,760 --> 00:22:25,680 ¿Hay alguno que llegó a un número diferente 486 00:22:25,760 --> 00:22:26,840 que no fuera el siete? 487 00:22:26,920 --> 00:22:28,840 La probabilidad de que esto pase 488 00:22:28,920 --> 00:22:32,160 es aproximadamente ochenta y cuatro casos cada cien. 489 00:22:32,240 --> 00:22:36,480 O sea, en el ochenta y cuatro por ciento de los casos sale, 490 00:22:36,560 --> 00:22:37,840 pero no siempre 491 00:22:37,920 --> 00:22:40,920 y está bien que así sea porque en la vida no es siempre 492 00:22:41,000 --> 00:22:44,000 que uno tiene certeza de que algo va a pasar. 493 00:22:44,080 --> 00:22:47,560 Entonces, en este caso, sucedió porque evidentemente-- 494 00:22:47,640 --> 00:22:50,080 ¿Quién eligió el número uno, para empezar? 495 00:22:50,160 --> 00:22:52,160 Díganme alguien-- Vos elegiste el número uno. 496 00:22:52,240 --> 00:22:54,920 ¿Quién eligió el número dos? Dejá la mano levantada. El dos. 497 00:22:55,000 --> 00:22:57,200 ¿Alguno que eligió el número tres? 498 00:22:57,280 --> 00:22:59,680 ¿Alguno que eligió el número cuatro? 499 00:22:59,760 --> 00:23:01,720 ¿Y alguno que eligió el número cinco? 500 00:23:01,800 --> 00:23:03,160 Ahora, fíjense lo que pasa. 501 00:23:03,240 --> 00:23:07,000 Empezando donde hubiéramos empezado, ¿qué pasó al final? 502 00:23:07,600 --> 00:23:09,320 Todos llegaron al mismo lugar 503 00:23:09,400 --> 00:23:11,040 ¿y por qué llegaron todos al mismo lugar? 504 00:23:11,120 --> 00:23:13,320 Una vez que, en un momento determinado-- 505 00:23:13,400 --> 00:23:15,560 Suponete que alguien llega acá-- 506 00:23:16,000 --> 00:23:18,040 Alguien que empezó con el número tres, 507 00:23:18,120 --> 00:23:19,800 que eligió la carta número tres, llega acá 508 00:23:19,880 --> 00:23:22,120 y alguien que empezó con el número cinco llega acá, 509 00:23:22,200 --> 00:23:23,600 ¿qué pasó, entonces? 510 00:23:23,680 --> 00:23:26,040 A partir de acá, ¿qué les va a pasar a los dos? 511 00:23:26,120 --> 00:23:28,800 Van a coincidir porque una vez que coincidimos en una carta, 512 00:23:28,880 --> 00:23:30,680 coincidimos en todo lo que sigue. 513 00:23:30,760 --> 00:23:31,960 Lo que se demuestra 514 00:23:32,040 --> 00:23:34,080 es que la probabilidad de que, en algún momento, 515 00:23:34,160 --> 00:23:37,920 antes de llegar al final, coincidan es muy alta. 516 00:23:38,000 --> 00:23:40,800 O sea que finalmente terminan repitiéndose 517 00:23:40,880 --> 00:23:44,040 porque todos caemos, más adelante o más atrás, 518 00:23:44,120 --> 00:23:45,640 en la misma carta. 519 00:23:45,720 --> 00:23:47,240 ¿Me siguen lo que estoy diciendo? 520 00:23:47,320 --> 00:23:50,040 Bueno, esto que se llama –y quiero decirlo– 521 00:23:50,120 --> 00:23:52,840 la cuenta de Kruskal-- 522 00:23:52,920 --> 00:23:57,120 Kruskal, así, lo voy a escribir porque me parece que vale la pena 523 00:23:57,200 --> 00:23:59,320 darle el crédito a la persona que lo hizo, 524 00:23:59,400 --> 00:24:03,080 es un matemático que se llama David Kruskal, 525 00:24:03,160 --> 00:24:04,880 que fue el que descubrió esto 526 00:24:04,960 --> 00:24:09,320 y que permite, en todo caso, mostrar que no siempre es cierto, 527 00:24:09,400 --> 00:24:12,560 pero más del ochenta y cuatro por ciento de las veces sí, 528 00:24:12,640 --> 00:24:14,560 entonces, los invito a que ustedes en sus casas 529 00:24:14,640 --> 00:24:18,160 y ustedes acá, después practíquenlo y háganlo con otra persona 530 00:24:18,240 --> 00:24:19,600 y van a ver que es notable 531 00:24:19,680 --> 00:24:22,160 porque es muy sorprendente que esto sea cierto. 532 00:24:22,240 --> 00:24:25,640 Bueno, entonces, ahora, después de todo esto, 533 00:24:25,720 --> 00:24:27,720 cerramos este programa especial 534 00:24:27,800 --> 00:24:31,400 aquí en la escuela de enseñanza de media en Monte-- 535 00:24:31,480 --> 00:24:33,640 en San Miguel del Monte, déjenme decir "San Miguel del Monte" 536 00:24:33,720 --> 00:24:35,520 porque suena, además, mucho más ampuloso, 537 00:24:35,600 --> 00:24:38,120 mucho más grande, en la escuela Crucero General Belgrano, 538 00:24:38,200 --> 00:24:39,280 la escuela número uno, 539 00:24:39,360 --> 00:24:41,600 así que gracias a todos ustedes por haber venido 540 00:24:41,680 --> 00:24:44,120 y por haber coparticipado con nosotros en estos juegos. 541 00:24:44,200 --> 00:24:46,160 Chau, hasta la semana que viene. 542 00:24:46,240 --> 00:24:51,960 [Aplausos] 543 00:24:52,040 --> 00:24:58,040 [Música de cierre: "Cambiar el alma", Bersuit Vergarabat]