1
00:00:02,960 --> 00:00:04,160
(Adrián Paenza)
Buen día.
2
00:00:04,240 --> 00:00:10,240
[Música: rock]
3
00:00:16,040 --> 00:00:20,360
(Adrián Paenza)
En general, la matemática
que muchas veces se enseña
4
00:00:20,440 --> 00:00:23,320
termina infundiendo miedo
entre los jóvenes
5
00:00:23,920 --> 00:00:25,800
y también en los colegios.
6
00:00:26,200 --> 00:00:29,440
Pero ¿qué sucede en las casas
de esos mismos jóvenes?
7
00:00:29,520 --> 00:00:31,360
Porque el problema que tienen ellos
8
00:00:31,440 --> 00:00:33,640
lo tuvieron antes
sus propios padres.
9
00:00:34,520 --> 00:00:36,920
Los chicos tienen que probar,
10
00:00:37,360 --> 00:00:39,960
tienen que tratar,
tienen que equivocarse.
11
00:00:40,040 --> 00:00:42,800
El estímulo es la prueba
y el error.
12
00:00:43,800 --> 00:00:45,440
(Adrián Paenza)
Una cosa que quería contar
13
00:00:45,520 --> 00:00:47,560
que el otro día
me la preguntó Miguel Rep
14
00:00:47,640 --> 00:00:48,960
en un programa de radio
15
00:00:49,040 --> 00:00:51,320
y que me resultó interesante
por lo siguiente:
16
00:00:51,400 --> 00:00:54,920
en el último libro, yo escribí algo
sobre lo que es "no sé",
17
00:00:55,000 --> 00:00:56,680
aprender a decir "no sé",
18
00:00:56,760 --> 00:01:00,040
entonces, le conté esto
que quería compartir con ustedes.
19
00:01:00,120 --> 00:01:05,640
Yo, una vez, en el año 1977,
estaba tratando de hacer mi tesis.
20
00:01:06,280 --> 00:01:10,040
Te dan un problema que supuestamente
no resolvió nunca nadie
21
00:01:10,120 --> 00:01:12,040
y se supone que,
para poder doctorarte,
22
00:01:12,120 --> 00:01:13,600
necesitás resolver un problema
23
00:01:13,680 --> 00:01:15,440
que no haya hecho nunca nadie
en el mundo.
24
00:01:17,520 --> 00:01:19,800
Lo que quiero decir es
que me dio Herrera un problema
25
00:01:19,880 --> 00:01:22,360
y, para ir preparándonos
para el problema,
26
00:01:22,440 --> 00:01:24,120
porque yo no entendía
el enunciado--
27
00:01:24,200 --> 00:01:26,080
Nosotros estudiábamos
con Néstor Búcari,
28
00:01:26,160 --> 00:01:27,240
con otro compañero,
29
00:01:27,320 --> 00:01:30,120
que ahora es el decano
de la Facultad de Ciencias Exactas
30
00:01:30,200 --> 00:01:31,280
en La Plata.
31
00:01:31,360 --> 00:01:32,880
Mientras tanto,
nos había dado un libro
32
00:01:32,960 --> 00:01:35,080
que había escrito él
que teníamos que leer
33
00:01:35,160 --> 00:01:37,520
para empezar a entender
de qué se iba a tratar el problema.
34
00:01:37,600 --> 00:01:39,040
Y, en un momento determinado,
35
00:01:39,120 --> 00:01:40,920
advertimos que había algo
que no entendíamos
36
00:01:41,000 --> 00:01:42,200
de lo que él había escrito
37
00:01:42,280 --> 00:01:44,040
y, como Herrera
venía todas las mañanas--
38
00:01:44,120 --> 00:01:46,560
Miguel Herrera
fue uno de los mejores matemáticos
39
00:01:46,640 --> 00:01:48,120
argentinos de la historia
40
00:01:48,200 --> 00:01:49,640
y él venía todos los días
a las ocho de la mañana
41
00:01:49,720 --> 00:01:51,640
y golpeaba la puerta
de nuestra oficina
42
00:01:51,720 --> 00:01:53,000
para ver
qué es lo que habíamos hecho.
43
00:01:53,080 --> 00:01:54,880
Nosotros lo estábamos esperando
para preguntarle:
44
00:01:54,960 --> 00:01:57,440
"Escuchame, ¿qué escribiste acá?".
45
00:01:58,520 --> 00:02:00,320
Entonces, entró Miguel: "¿Qué tal?".
46
00:02:00,400 --> 00:02:02,080
Y le digo: "Escuchame,
¿qué escribiste acá?".
47
00:02:02,160 --> 00:02:03,280
Entonces, él dice: "No"
48
00:02:03,360 --> 00:02:04,960
y, como teníamos
un pizarrón en la oficina,
49
00:02:05,040 --> 00:02:06,680
dijo: "Dejame escribir".
50
00:02:07,000 --> 00:02:08,320
Cuando él escribió
lo que supuestamente--
51
00:02:08,400 --> 00:02:11,720
Le digo: "No, eso no puede ser así".
"Ah, claro, tenés razón".
52
00:02:11,800 --> 00:02:15,440
Entonces, hizo otra cosa y Quiquín
le dice: "Tampoco puede ser eso".
53
00:02:15,520 --> 00:02:18,320
Agarró su libro, se sentó en el sofá
54
00:02:18,400 --> 00:02:20,880
y empezó a leer
lo que él había escrito.
55
00:02:20,960 --> 00:02:22,720
Y, en un momento determinado,
56
00:02:22,800 --> 00:02:25,240
agarró y dijo:
"No sé lo que escribí".
57
00:02:27,800 --> 00:02:32,080
Entonces, a mí me quedó
como una lección para siempre
58
00:02:32,160 --> 00:02:34,520
porque, si él podía decir "no sé"--
59
00:02:35,040 --> 00:02:36,840
Después entendió
lo que había hecho,
60
00:02:36,920 --> 00:02:39,160
pero, si él podía,
delante de sus alumnos
61
00:02:39,240 --> 00:02:42,880
–que no entendíamos ni el enunciado
de lo que él nos había propuesto–
62
00:02:42,960 --> 00:02:46,360
decir "no sé", exhibirse vulnerable,
63
00:02:46,440 --> 00:02:48,680
¿cómo no iba a poder
decir "no sé" yo?
64
00:02:48,760 --> 00:02:50,360
O vos o cualquiera de nosotros.
65
00:02:50,440 --> 00:02:53,200
Entonces, eso es lo que,
en algún lugar, yo quiero comunicar:
66
00:02:53,280 --> 00:02:54,920
¿qué problema hay en decir "no sé"?
67
00:02:55,000 --> 00:02:58,080
Ese es un mensaje que no solamente
vale para la matemática, ¿no?
68
00:02:58,160 --> 00:02:59,760
Porque, en realidad,
cada uno de nosotros,
69
00:02:59,840 --> 00:03:02,040
cuando le preguntan algo
puede decir: "La verdad no sé",
70
00:03:02,120 --> 00:03:04,040
con la voluntad después
de ir a averiguar.
71
00:03:04,120 --> 00:03:06,320
Por eso invito también a los adultos
72
00:03:06,400 --> 00:03:09,680
a que nos asociemos nosotros
a la búsqueda con ellos,
73
00:03:10,120 --> 00:03:13,920
a que juntos encontremos
los desafíos adecuados
74
00:03:14,000 --> 00:03:15,840
para jugar a la matemática.
75
00:03:23,480 --> 00:03:29,480
[Música: rock]
76
00:03:48,880 --> 00:03:54,880
[Aplausos]
77
00:04:03,400 --> 00:04:04,800
Bueno, ¿cómo les va?
78
00:04:04,880 --> 00:04:06,400
¡Bien!
79
00:04:07,600 --> 00:04:09,640
¿Están contentos de que hemos
venido con la televisión?
80
00:04:09,720 --> 00:04:13,440
-Hemos con el canal Encuentro.
-¡Sí!
81
00:04:14,240 --> 00:04:16,840
Hemos venido a hacer
"Alterados por pi".
82
00:04:17,480 --> 00:04:19,520
Les cuento, nosotros hacemos--
83
00:04:20,840 --> 00:04:22,680
A ver, espérenme,
que quiero decirles algo,
84
00:04:22,760 --> 00:04:24,240
a ver si puedo decirlo.
85
00:04:24,320 --> 00:04:26,640
Si no puedo decirlo,
no hay problema tampoco.
86
00:04:26,720 --> 00:04:27,760
Pero el asunto es así:
87
00:04:27,840 --> 00:04:31,240
nosotros hacemos un programa
de televisión que se llama ¿cómo?
88
00:04:31,320 --> 00:04:33,760
(Alumnos)
"Alterados por pi".
89
00:04:33,840 --> 00:04:35,280
No escucho bien desde acá.
90
00:04:35,360 --> 00:04:37,840
(Alumnos)
¡"Alterados por pi"!
91
00:04:37,920 --> 00:04:39,000
Ahora sí.
92
00:04:39,080 --> 00:04:40,880
¿Alguno de ustedes
vio el programa alguna vez?
93
00:04:40,960 --> 00:04:43,560
-¡Sí!
-¿Sí? ¿Vieron el programa?
94
00:04:45,000 --> 00:04:46,400
Vamos a hacer una cosa.
95
00:04:46,480 --> 00:04:48,560
Yo sé que todos
quieren levantar la mano.
96
00:04:48,640 --> 00:04:51,760
Bueno, hagamos una cosa,
si están levantando la mano,
97
00:04:51,840 --> 00:04:54,120
levantemos todos la mano,
vamos a levantar las manos.
98
00:04:54,200 --> 00:04:55,520
Todos. Listo.
99
00:04:55,600 --> 00:04:57,680
Todos levantamos las manos,
es una cosa extraordinaria,
100
00:04:57,760 --> 00:04:59,360
levantamos las manos.
101
00:05:00,480 --> 00:05:01,640
Bárbaro.
102
00:05:01,920 --> 00:05:04,080
Bueno, y ahora vamos a hacer algo--
103
00:05:04,760 --> 00:05:05,840
Vamos a hacer una cosa,
104
00:05:05,920 --> 00:05:10,400
quiero hacer con ustedes algunas
105
00:05:10,480 --> 00:05:12,520
cosas de matemática divertidas,
106
00:05:12,600 --> 00:05:13,920
algunos juegos.
107
00:05:14,000 --> 00:05:15,040
¿De acuerdo?
108
00:05:15,120 --> 00:05:17,600
Bueno, ¿quién me va a ayudar
con los trenes? A ver.
109
00:05:17,680 --> 00:05:19,000
No, pero--
110
00:05:19,080 --> 00:05:20,920
Acá y acá, vamos.
111
00:05:21,000 --> 00:05:22,760
¿Dónde están los trenes?
112
00:05:24,960 --> 00:05:26,080
Vamos a ver.
113
00:05:26,520 --> 00:05:28,280
¿Vos cómo te llamás?
114
00:05:28,360 --> 00:05:30,160
-Manuel.
-Manuel.
115
00:05:30,240 --> 00:05:31,680
-¿Vos?
-Érica.
116
00:05:31,760 --> 00:05:34,280
Érica. Manuel y Érica.
¿Y de este lado?
117
00:05:34,360 --> 00:05:36,560
-Esperá un poquitito, ¿vos?
-Violeta.
118
00:05:36,640 --> 00:05:38,000
-¿Y vos?
-Melanie.
119
00:05:38,080 --> 00:05:42,000
Melanie. Entonces, tenemos a Manuel,
Érica y a--
120
00:05:42,080 --> 00:05:43,240
Esperá que me olvidé tu nombre.
121
00:05:43,320 --> 00:05:46,400
-Violeta.
-Violeta y Melanie.
122
00:05:46,480 --> 00:05:48,760
Bueno, ¿se dan cuenta
de lo que pasa con esto?
123
00:05:48,840 --> 00:05:50,960
¿Los aplaudieron a ellos
cuando subieron?
124
00:05:51,040 --> 00:05:52,880
No, no los aplaudieron.
125
00:05:52,960 --> 00:05:54,120
Ahora sí.
126
00:05:56,720 --> 00:05:58,040
Bueno, momentito.
127
00:05:58,400 --> 00:06:00,320
El asunto es el siguiente:
128
00:06:00,400 --> 00:06:04,840
ellos dos hagan de cuenta
que están manejando un tren
129
00:06:05,840 --> 00:06:10,400
y ellas dos también manejan un tren,
pero lo curioso
130
00:06:10,480 --> 00:06:13,320
es que no se dieron cuenta
y están los dos,
131
00:06:13,400 --> 00:06:15,560
uno yendo para allá
y el otro yendo para acá,
132
00:06:15,640 --> 00:06:17,080
sobre la misma vía.
133
00:06:17,400 --> 00:06:18,640
Van a chocar.
134
00:06:18,720 --> 00:06:21,640
Están separados por cien kilómetros.
135
00:06:21,720 --> 00:06:23,840
Supongamos que ellos
están en una ciudad,
136
00:06:23,920 --> 00:06:25,240
ellos están en otra ciudad.
137
00:06:25,320 --> 00:06:28,960
Supongamos que están en Chascomús
y ellos están en la Capital Federal,
138
00:06:29,040 --> 00:06:31,160
a unos cien kilómetros de distancia
139
00:06:31,600 --> 00:06:35,720
y, de pronto, arrancan uno
para un lado y otro para el otro.
140
00:06:35,800 --> 00:06:38,520
Y hay una mosca,
¿ven a la mosca acá?
141
00:06:38,680 --> 00:06:42,200
¿Dónde está la mosca?
¿Se ve la mosca o no se ve la mosca?
142
00:06:42,280 --> 00:06:44,400
Bueno, vamos a suponer
que la mosca
143
00:06:44,480 --> 00:06:46,800
–sin saber nada la mosca–
144
00:06:46,880 --> 00:06:49,920
está apoyada
sobre la nariz del tren.
145
00:06:50,240 --> 00:06:54,000
La mosca, de pronto,
siente que el tren este arranca
146
00:06:54,080 --> 00:06:56,640
y empieza a volar
por arriba de la vía.
147
00:06:56,720 --> 00:07:00,360
Entonces, este tren arranca
y justo arranca este tren.
148
00:07:00,440 --> 00:07:02,320
Entonces, cuando yo les diga--
149
00:07:02,400 --> 00:07:03,600
Les voy a explicar
lo que hace la mosca:
150
00:07:03,680 --> 00:07:08,080
la mosca empieza a ir para allá
hasta que se choca con este tren.
151
00:07:08,160 --> 00:07:09,240
¡Ay!
152
00:07:09,320 --> 00:07:10,600
No, no te preocupes
153
00:07:10,680 --> 00:07:12,320
porque la mosca es viva,
154
00:07:12,400 --> 00:07:16,040
apenas toca el tren, se da vuelta
y empieza a volar para acá
155
00:07:16,120 --> 00:07:17,440
y después vuela para allá.
156
00:07:17,520 --> 00:07:20,400
Y después vuela para allá,
siempre por arriba de la vía
157
00:07:20,480 --> 00:07:22,440
hasta que, en un momento,
¿qué le pasa a la mosca?
158
00:07:22,520 --> 00:07:24,560
-La aplasta.
-¿La aplasta quién?
159
00:07:24,640 --> 00:07:26,320
-El tren.
-Los trenes chocan
160
00:07:26,400 --> 00:07:27,880
y aplastan a la mosca.
161
00:07:27,960 --> 00:07:29,280
Pero, entonces, el asunto es así:
162
00:07:29,360 --> 00:07:33,320
¿la distancia entre las dos ciudades
cuánto les dije que era?
163
00:07:33,400 --> 00:07:35,000
-Cien kilómetros.
-Cien kilómetros.
164
00:07:35,080 --> 00:07:39,400
Y cada uno de los trenes
va a cincuenta kilómetros por hora,
165
00:07:39,480 --> 00:07:40,680
¿está bien?
166
00:07:40,760 --> 00:07:44,800
La pregunta es: si la mosca vuela
de acá para allá y de acá para allá
167
00:07:44,880 --> 00:07:46,880
y de acá para allá, así,
168
00:07:46,960 --> 00:07:51,120
cuando la mosca muere aplastada,
¿cuántos kilómetros recorrió?
169
00:07:51,200 --> 00:07:52,560
¡Cincuenta!
170
00:07:52,640 --> 00:07:55,080
-Cien.
-Doscientos.
171
00:07:56,240 --> 00:07:57,520
Un momentito.
172
00:07:57,600 --> 00:07:59,560
No les dije a qué velocidad
va la mosca
173
00:07:59,640 --> 00:08:03,280
¿o les dije que iba a setenta
y cinco kilómetros por hora?
174
00:08:03,440 --> 00:08:06,320
La mosca va más rápido que el tren.
175
00:08:06,400 --> 00:08:08,680
Este tren
va a cincuenta kilómetros por hora
176
00:08:08,760 --> 00:08:11,800
y la mosca
va a setenta y cinco kilómetros.
177
00:08:11,880 --> 00:08:13,480
Cuando yo les diga-- ¿Ya?
178
00:08:13,760 --> 00:08:15,440
¿Estás atenta? Bueno.
179
00:08:16,040 --> 00:08:18,440
Voy a ir a setenta y cinco
kilómetros por hora.
180
00:08:18,520 --> 00:08:19,800
¿Están listos?
181
00:08:20,560 --> 00:08:22,480
-¿Ustedes están listos?
-No.
182
00:08:23,320 --> 00:08:24,640
¿No están listos?
Entonces, no hago nada.
183
00:08:24,720 --> 00:08:26,480
-¡Sí!
-Bueno, está bien.
184
00:08:26,560 --> 00:08:28,520
Bueno, perfecto,
estamos todos listos.
185
00:08:28,600 --> 00:08:31,680
Hay que decirle a la mosca:
"Listos, ya".
186
00:08:32,240 --> 00:08:34,040
No vayan tan rápido.
187
00:08:34,120 --> 00:08:36,520
[Risas]
188
00:08:36,800 --> 00:08:37,840
Bueno, bárbaro,
189
00:08:37,920 --> 00:08:41,720
ahora la pregunta es, entonces,
si la mosca iba--
190
00:08:42,160 --> 00:08:44,120
Acá está un tren,
191
00:08:44,640 --> 00:08:50,040
un tren acá, un tren acá,
acá entre estos hay cien kilómetros
192
00:08:50,120 --> 00:08:51,760
y la mosca--
193
00:08:51,840 --> 00:08:55,840
Los trenes
van a cincuenta kilómetros por hora.
194
00:08:56,240 --> 00:08:57,280
Esta es la mosca, ¿vos la ves?
195
00:08:57,360 --> 00:08:58,800
Alguien me preguntó
cuál es la mosca.
196
00:08:58,880 --> 00:09:02,040
Está acá, pobre,
ni sabe lo que le está por pasar.
197
00:09:02,320 --> 00:09:04,560
Saben lo que le va a pasar
a esta mosca, ¿no?
198
00:09:04,640 --> 00:09:06,360
Se va a morir la mosca.
199
00:09:06,440 --> 00:09:08,240
Cincuenta kilómetros por hora
200
00:09:08,320 --> 00:09:12,160
y la mosca va a setenta y cinco
kilómetros por hora.
201
00:09:12,240 --> 00:09:13,520
Entonces, lo que va a pasar--
202
00:09:13,600 --> 00:09:14,640
Yo les hago una pregunta,
203
00:09:14,720 --> 00:09:16,520
a ver, entre todos
préstenme atención
204
00:09:16,600 --> 00:09:18,960
a ver quién me da esta respuesta.
205
00:09:19,040 --> 00:09:22,600
Si el tren este va para allá
a cincuenta kilómetros por hora
206
00:09:22,680 --> 00:09:26,040
y el tren este viene para acá
a cincuenta kilómetros por hora
207
00:09:26,120 --> 00:09:31,120
y en total hay cien kilómetros
de distancia, ¿cuándo chocan?
208
00:09:31,200 --> 00:09:34,200
-¿En cuánto?
-¡En una hora!
209
00:09:34,280 --> 00:09:36,200
En una hora, ¿por qué en una hora?
210
00:09:36,280 --> 00:09:38,480
¿Este tren
cuánto recorre en una hora?
211
00:09:38,560 --> 00:09:40,560
-Cincuenta.
-Cincuenta. ¿Y aquel tren?
212
00:09:40,640 --> 00:09:42,040
-Cincuenta.
-Cincuenta.
213
00:09:42,120 --> 00:09:45,560
-Entonces, ¿en una hora chocan?
-¡Sí!
214
00:09:45,800 --> 00:09:48,400
Sí, porque este viene a cincuenta
y este viene a cincuenta.
215
00:09:48,480 --> 00:09:51,160
Si van por la misma vía,
chocan justo a una hora,
216
00:09:51,240 --> 00:09:52,280
¿de acuerdo?
217
00:09:52,360 --> 00:09:55,640
Y ahora fíjense lo que pasa:
si la mosca va haciendo así
218
00:09:55,720 --> 00:09:58,760
e iba a setenta y cinco
kilómetros por hora,
219
00:09:58,840 --> 00:10:01,040
¿en una hora
cuánto recorrió la mosca?
220
00:10:01,120 --> 00:10:03,240
-Setenta y cinco.
-Setenta y cinco kilómetros.
221
00:10:03,320 --> 00:10:08,560
Entonces, ¿cuántos kilómetros
recorre la mosca antes de morir?
222
00:10:08,640 --> 00:10:12,160
Exactamente, setenta y cinco.
¿Estamos de acuerdo?
223
00:10:12,560 --> 00:10:13,720
Gracias.
224
00:10:13,800 --> 00:10:17,360
[Aplausos]
225
00:10:17,440 --> 00:10:22,800
[Música: rock]
226
00:10:22,880 --> 00:10:25,160
(Adrián Paenza)
Los chicos siguieron jugando
con los trenes
227
00:10:25,240 --> 00:10:27,880
mientras nosotros
nos dirigimos a un nuevo desafío.
228
00:10:27,960 --> 00:10:29,800
Sería bueno
tratar de darle el vuelto
229
00:10:29,880 --> 00:10:32,400
justamente
con un billete de veinticinco,
230
00:10:32,480 --> 00:10:33,840
si hubiera
un billete de veinticinco.
231
00:10:34,360 --> 00:10:37,840
Ahora vamos a hacer matemática
en el quiosco de una escuela.
232
00:10:44,320 --> 00:10:50,320
[Música: rock]
233
00:11:00,480 --> 00:11:03,120
¿Qué tal?
Bueno, yo les iba a contar ahora
234
00:11:03,200 --> 00:11:04,640
porque a ustedes
no los había visto antes--
235
00:11:04,720 --> 00:11:06,920
Sí, a vos te había visto
hace un ratito afuera.
236
00:11:07,000 --> 00:11:08,640
Y a ustedes también.
237
00:11:08,720 --> 00:11:11,320
Bueno, pero ¿me bancan un segundito,
que tengo un poco de sed?
238
00:11:11,400 --> 00:11:13,840
Quiero tomar algo
y ahora estoy con ustedes.
239
00:11:13,920 --> 00:11:15,200
¿Qué tal? ¿Cómo le va?
240
00:11:15,280 --> 00:11:16,720
-¿Cómo es su nombre?
-Florencia.
241
00:11:16,800 --> 00:11:19,040
Florencia, ¿me da una botellita
de agua que cueste dieciocho?
242
00:11:19,120 --> 00:11:20,280
Sí.
243
00:11:21,560 --> 00:11:23,800
Y, si no, no puedo hacer
lo que tengo preparado.
244
00:11:23,880 --> 00:11:25,000
[Risas]
245
00:11:25,080 --> 00:11:26,800
-Así que sale dieciocho, ¿no?
-Sí.
246
00:11:26,880 --> 00:11:29,960
Bueno, yo le voy a pagar con cien,
entonces, gracias por el agua.
247
00:11:30,040 --> 00:11:32,760
-Qué cara el agua acá.
-Sí, sí, aumentó.
248
00:11:32,840 --> 00:11:35,760
Aumentó. Bueno, espere un poquitito,
¿qué vuelto me va a dar?
249
00:11:35,840 --> 00:11:38,200
-Ochenta y dos.
-Me va a dar ochenta y dos.
250
00:11:38,280 --> 00:11:39,400
-¿Cómo me va a dar el vuelto?
-Y...
251
00:11:39,480 --> 00:11:41,600
-¿No se quiere acercar un poquitito?
-Sí.
252
00:11:41,680 --> 00:11:43,440
Intentar darle la minoría--
253
00:11:43,520 --> 00:11:45,680
-La menor cantidad de billetes.
-Sí.
254
00:11:45,760 --> 00:11:48,120
Primero, ¿qué me va a dar?
¿Un billete de cuánto?
255
00:11:48,200 --> 00:11:50,480
-De cincuenta.
-Un billete de cincuenta.
256
00:11:50,560 --> 00:11:52,200
-Uno de veinte.
-Uno de veinte.
257
00:11:52,280 --> 00:11:54,120
-Uno de diez.
-Uno de diez.
258
00:11:54,200 --> 00:11:55,760
-Y uno de dos.
-Y uno de dos.
259
00:11:55,840 --> 00:11:58,320
O sea, esta sería
la menor cantidad de billetes
260
00:11:58,400 --> 00:12:01,720
con la cual usted me daría
el vuelto de ochenta y dos.
261
00:12:01,800 --> 00:12:03,320
-¿Se entendió lo que ella hace?
-Sí.
262
00:12:03,400 --> 00:12:05,280
¿Ustedes, cada vez
que tienen que dar un vuelto,
263
00:12:05,360 --> 00:12:06,440
-hacen lo mismo?
-Sí.
264
00:12:06,520 --> 00:12:09,640
Uno siempre empieza-- ¿Cómo hace?
Tiene que dar ochenta y dos,
265
00:12:09,720 --> 00:12:13,400
¿por qué ella me dio primero
el billete de cincuenta?
266
00:12:13,480 --> 00:12:15,240
¿Por qué, cuando me tiene que dar
ochenta y dos,
267
00:12:15,320 --> 00:12:17,240
primero me da uno de cincuenta?
268
00:12:17,320 --> 00:12:19,760
Porque es el más grande
que entra en ochenta y dos
269
00:12:19,840 --> 00:12:22,680
de todos los billetes posibles,
¿estamos de acuerdo?
270
00:12:22,760 --> 00:12:24,200
Ahora, cuando ella
me dio el de cincuenta,
271
00:12:24,280 --> 00:12:26,000
¿cuánto falta que me dé?
272
00:12:26,080 --> 00:12:29,000
Treinta y dos. Entonces,
¿después cuál es el que viene?
273
00:12:29,080 --> 00:12:30,680
-Uno de veinte.
-Uno de veinte
274
00:12:30,760 --> 00:12:33,320
porque uno de cincuenta
no entra otra vez.
275
00:12:33,400 --> 00:12:34,800
Entonces, me tiene que dar
uno de veinte.
276
00:12:34,880 --> 00:12:36,880
¿Y ahora cuánto falta? Doce.
277
00:12:36,960 --> 00:12:38,600
Entonces, ¿qué me tiene que dar?
¿Uno de cuánto?
278
00:12:38,680 --> 00:12:40,360
-De diez.
-Uno de diez y después me da--
279
00:12:40,440 --> 00:12:43,320
¿Estamos de acuerdo?
O sea que uno, sin pensar,
280
00:12:43,400 --> 00:12:46,200
lo que está haciendo todo el tiempo
es entregando--
281
00:12:46,280 --> 00:12:47,400
Cuando da un vuelto,
282
00:12:47,480 --> 00:12:49,800
siempre se fija
cuál es el billete más grande
283
00:12:49,880 --> 00:12:53,440
que entra en lo que falta,
¿estamos de acuerdo?
284
00:12:53,520 --> 00:12:58,080
Eso pasó porque hay billetes
de dos, de cinco, de diez,
285
00:12:58,160 --> 00:12:59,880
de veinte, de cincuenta y de cien.
286
00:12:59,960 --> 00:13:02,520
Supongamos que hubiera
billetes de veinticinco.
287
00:13:02,600 --> 00:13:04,520
¿Usted tiene billetes
de veinticinco ahí?
288
00:13:04,600 --> 00:13:05,880
-Sí.
-Le dieron, ¿no?
289
00:13:05,960 --> 00:13:07,480
-Sí.
-Bueno, ese dinero ahora guárdelo--
290
00:13:07,560 --> 00:13:11,040
Devuélvame mis cien, primero.
Le devuelvo el agua. Muy cara.
291
00:13:11,120 --> 00:13:12,320
[Risas]
292
00:13:13,120 --> 00:13:14,720
Entonces, yo vengo ahora
y voy a comprar algo
293
00:13:14,800 --> 00:13:16,160
que cuesta diez, ¿está bien?
294
00:13:16,240 --> 00:13:18,560
Le voy a pagar con cincuenta,
pero espere un poquitito.
295
00:13:18,640 --> 00:13:20,360
Entonces, ahora llego al bar y digo:
296
00:13:20,440 --> 00:13:23,080
"Buenas tardes,
Necesito agua, ¿tiene de diez?".
297
00:13:23,160 --> 00:13:24,560
-Sí.
-Gracias.
298
00:13:26,000 --> 00:13:28,200
Por lo menos,
veo que está mejor la economía
299
00:13:28,280 --> 00:13:31,600
porque salen más baratas.
Bueno, le voy a pagar con cincuenta.
300
00:13:31,680 --> 00:13:33,680
¿Cuánto me tiene que dar
de vuelto, Florencia?
301
00:13:33,760 --> 00:13:35,280
-Cuarenta.
-Cuarenta.
302
00:13:35,360 --> 00:13:37,680
¿Ahora cómo me lo tiene
que dar Florencia?
303
00:13:37,760 --> 00:13:39,440
Piensen
lo que habíamos dicho recién.
304
00:13:39,520 --> 00:13:41,240
-Con dos de veinte.
-¿Con dos de veinte?
305
00:13:41,320 --> 00:13:42,880
¿Quién dijo: "Dos de veinte"?
306
00:13:42,960 --> 00:13:44,200
-¿Cómo te llamás vos?
-Eugenia.
307
00:13:44,280 --> 00:13:45,920
Eugenia, ¿por qué dos de veinte?
308
00:13:46,000 --> 00:13:48,320
-Está muy bien lo que dijo.
-Porque son los más grandes.
309
00:13:48,400 --> 00:13:51,760
Si hubiera billetes de veinticinco,
¿qué tendría que hacer?
310
00:13:51,840 --> 00:13:53,240
A ver, decime. ¿Cómo te llamás vos?
311
00:13:53,320 --> 00:13:55,240
-Sebastián.
-Sebastián, ¿qué harías vos?
312
00:13:55,320 --> 00:13:57,160
-Con uno de veinticinco.
-Con uno de veinticinco
313
00:13:57,240 --> 00:13:58,440
y faltan quince.
314
00:13:58,520 --> 00:13:59,880
-Con uno de diez.
-Con uno de diez.
315
00:13:59,960 --> 00:14:01,120
-Y uno de cinco.
-Y uno de cinco.
316
00:14:01,200 --> 00:14:03,280
Entonces, ahí me tendría que dar
tres billetes:
317
00:14:03,360 --> 00:14:06,080
uno de veinticinco, uno de diez
y uno de cinco.
318
00:14:06,160 --> 00:14:08,440
En cambio,
si hace como me dijo Eugenia,
319
00:14:08,520 --> 00:14:11,160
¿cuántos me tiene que dar?
Dos billetes de veinte.
320
00:14:11,240 --> 00:14:15,520
Quiere decir que me daría menos
usando lo que dice Eugenia
321
00:14:15,600 --> 00:14:17,200
que lo que hacíamos siempre.
322
00:14:17,280 --> 00:14:19,600
O sea que lo que se llama
ese algoritmo,
323
00:14:19,680 --> 00:14:22,520
eso que hacíamos de ir dando
el mayor que entra,
324
00:14:22,600 --> 00:14:25,560
sirve con las denominaciones
que tenemos nosotros.
325
00:14:25,640 --> 00:14:27,320
Si hubiera
un billete de veinticinco,
326
00:14:27,400 --> 00:14:30,920
ya no serviría porque Eugenia
acaba de probar que dos de veinte
327
00:14:31,000 --> 00:14:32,640
es mejor que lo que me proponía él,
328
00:14:32,720 --> 00:14:34,960
que era uno de veinticinco,
uno de diez y uno de cinco,
329
00:14:35,040 --> 00:14:36,480
-¿entienden lo que estoy diciendo?
-Sí.
330
00:14:36,560 --> 00:14:38,720
Y, aunque parezca loco,
por ejemplo, en España,
331
00:14:38,800 --> 00:14:41,840
en una época había un billete
de veinticinco pesetas
332
00:14:41,920 --> 00:14:44,960
y en Irak –esto me cuenta gente
que vive en Irak–
333
00:14:45,040 --> 00:14:47,200
hay billetes de veinticinco dinares.
334
00:14:47,280 --> 00:14:50,840
O sea que, en los países
en donde hay billetes de veinticinco
335
00:14:50,920 --> 00:14:52,400
y también billetes de veinte,
336
00:14:52,480 --> 00:14:54,400
es preferible
hacer lo que dijo Eugenia
337
00:14:54,480 --> 00:14:56,560
y no lo que dijo él,
¿estamos de acuerdo?
338
00:14:56,640 --> 00:14:58,280
-Sí.
-Gracias, chicos.
339
00:14:58,360 --> 00:15:00,440
[Aplausos]
340
00:15:00,520 --> 00:15:06,520
[Música: rock]
341
00:15:06,920 --> 00:15:09,520
(Adrián Paenza)
Después de aprender un poco
sobre algoritmos,
342
00:15:09,600 --> 00:15:11,440
partimos hacia otro destino.
343
00:15:11,520 --> 00:15:13,800
A mí mi vieja me hizo ir,
cuando yo era chico
344
00:15:13,880 --> 00:15:15,160
–a lo mejor a ustedes también–
345
00:15:15,240 --> 00:15:19,840
a la Pitman para aprender
a escribir a máquina. Claro.
346
00:15:19,920 --> 00:15:23,280
Donde toda la escuela
va a intentar resolver un problema
347
00:15:23,360 --> 00:15:25,760
con una balanza, pero que pesa mal.
348
00:15:32,680 --> 00:15:38,680
[Música alegre]
349
00:15:51,200 --> 00:15:52,920
[Aplausos]
350
00:15:53,000 --> 00:15:54,160
Bueno.
351
00:15:57,800 --> 00:16:00,520
Como ven, ahora me han preparado acá
352
00:16:01,720 --> 00:16:06,040
una balanza, arroz y una pesa.
353
00:16:07,040 --> 00:16:08,760
Una pesa de un kilo.
354
00:16:09,560 --> 00:16:12,160
Ahora, resulta que,
si yo quiero pesar un kilo,
355
00:16:12,240 --> 00:16:14,280
fíjense lo que pasa
con esta balanza:
356
00:16:14,360 --> 00:16:16,680
si no hay nada en ninguno
de los dos platillos,
357
00:16:16,760 --> 00:16:19,720
¿qué tendría que pasar
si esta balanza estuviera bien?
358
00:16:20,320 --> 00:16:22,840
-¿Tendrían que quedar parejas o no?
-¡Sí!
359
00:16:22,920 --> 00:16:25,080
Tendrían que quedar igualitas.
¿Están iguales?
360
00:16:25,160 --> 00:16:26,880
-¡No!
-No.
361
00:16:26,960 --> 00:16:30,240
Entonces, yo quiero mostrarles
cómo se puede hacer
362
00:16:30,320 --> 00:16:32,360
para pesar un kilo de arroz
363
00:16:32,440 --> 00:16:36,000
cuando uno tiene una balanza
que no está equilibrada.
364
00:16:36,080 --> 00:16:37,640
Esta balanza está mal.
365
00:16:37,720 --> 00:16:39,680
Sin embargo,
a pesar de que está mal,
366
00:16:39,760 --> 00:16:41,600
yo quiero mostrar
cómo se puede hacer
367
00:16:41,680 --> 00:16:43,400
para resolver el problema.
368
00:16:43,480 --> 00:16:45,040
Entonces, en principio,
369
00:16:45,120 --> 00:16:48,440
si yo pongo la pesa acá,
¿qué va a pasar ahora? La pongo.
370
00:16:49,400 --> 00:16:51,840
Se fue bien para abajo,
¿no es cierto?
371
00:16:51,920 --> 00:16:54,720
Entonces, voy a empezar
a poner arroz de este lado.
372
00:16:54,800 --> 00:16:55,960
Pongo arroz.
373
00:16:56,280 --> 00:16:58,720
Ustedes avísenme
cuando quede igualita.
374
00:17:03,920 --> 00:17:05,160
Puse mucho.
375
00:17:05,240 --> 00:17:06,640
Tengo que volcar acá.
376
00:17:10,440 --> 00:17:12,720
Se está cayendo en el piso,
bueno, no importa.
377
00:17:12,800 --> 00:17:15,360
Ustedes hagan de cuenta
que no se ve nada.
378
00:17:16,840 --> 00:17:18,560
¿Todavía dónde hay de más?
379
00:17:19,320 --> 00:17:21,880
De este lado,
entonces, saco otra vez.
380
00:17:21,960 --> 00:17:23,160
Vamos a sacar más.
381
00:17:23,240 --> 00:17:25,760
Si se cae en el piso,
ustedes no digan nada.
382
00:17:26,040 --> 00:17:27,240
A ver ahora.
383
00:17:28,040 --> 00:17:29,160
La pongo acá.
384
00:17:30,680 --> 00:17:33,120
-¿Ahora están iguales?
-No.
385
00:17:36,360 --> 00:17:39,200
-¡Ahí!
-¿Ahí está bárbara?
386
00:17:40,120 --> 00:17:42,560
Perfecto, entonces,
ahora lo que voy a hacer--
387
00:17:42,640 --> 00:17:45,600
Quiere decir que,
para lograr que se equipararan,
388
00:17:45,680 --> 00:17:48,520
tuve que poner esta cantidad
de arroz, ¿estamos de acuerdo?
389
00:17:48,600 --> 00:17:49,880
Sí.
390
00:17:49,960 --> 00:17:53,160
Entonces, si yo hago esto,
¿esta pesa cuánto pesaba?
391
00:17:53,240 --> 00:17:54,640
-Un kilo.
-Un kilo.
392
00:17:54,720 --> 00:17:59,080
Entonces, ahora lo que voy a hacer
es reemplazar la pesa esta
393
00:17:59,160 --> 00:18:02,440
por otra vez arroz
hasta que pase ¿qué cosa?
394
00:18:02,920 --> 00:18:04,680
Hasta que quede igualita.
395
00:18:04,880 --> 00:18:09,200
Entonces, cuando haga así--
396
00:18:09,280 --> 00:18:10,600
Ustedes avísenme.
397
00:18:11,760 --> 00:18:13,440
-¡Ahí!
-¿Ya está igual?
398
00:18:13,520 --> 00:18:14,840
¡No!
399
00:18:15,600 --> 00:18:16,680
¡Ahí!
400
00:18:20,640 --> 00:18:22,160
-¡Ahí!
-¡No!
401
00:18:26,400 --> 00:18:28,320
Todavía no, no alcanzó.
402
00:18:29,400 --> 00:18:31,720
Voy a seguir poniendo,
ustedes avísenme.
403
00:18:34,320 --> 00:18:35,920
¡Ahí!
404
00:18:36,000 --> 00:18:37,200
Ahora puse un poquito--
405
00:18:37,280 --> 00:18:39,960
Bueno, pero ¿lo voy a lograr
en algún momento?
406
00:18:40,040 --> 00:18:42,080
-Sí.
-En el momento en que lo logre,
407
00:18:42,160 --> 00:18:45,440
habré conseguido, entonces,
el kilo que buscaba,
408
00:18:45,520 --> 00:18:49,360
aún sin saber por qué la balanza
estaba mal.
409
00:18:49,440 --> 00:18:52,000
Yo puedo arreglar
el problema que tenía.
410
00:18:52,080 --> 00:18:53,760
La balanza pesaba mal,
411
00:18:53,840 --> 00:18:57,400
sin embargo, la acabo de arreglar
poniendo la pesa de un kilo,
412
00:18:57,480 --> 00:19:00,760
del otro la cantidad de arroz
hasta que quede equilibrada,
413
00:19:00,840 --> 00:19:03,560
saco la pesa y reemplazo por arroz.
414
00:19:03,640 --> 00:19:05,240
Una vez que tengo hecho eso,
415
00:19:05,320 --> 00:19:08,200
tengo medido exactamente
un kilo de arroz.
416
00:19:08,280 --> 00:19:10,040
-¿Se entendió?
-Sí.
417
00:19:10,120 --> 00:19:11,320
Gracias.
418
00:19:11,400 --> 00:19:14,720
[Aplausos]
419
00:19:14,800 --> 00:19:19,040
[Música: rock]
420
00:19:19,120 --> 00:19:22,120
(Adrián Paenza)
Ya estamos cerca
del último desafío matemático.
421
00:19:22,200 --> 00:19:23,960
Nos vamos hacia Floresta.
422
00:19:25,760 --> 00:19:28,800
Había una convocatoria
para todos los empleados.
423
00:19:29,040 --> 00:19:32,000
En cuanto los chicos
terminen el recreo, arrancamos.
424
00:19:43,560 --> 00:19:49,560
[Música alegre]
425
00:19:52,560 --> 00:19:54,440
[Riiing]
426
00:20:10,560 --> 00:20:15,240
[Aplausos]
427
00:20:15,320 --> 00:20:16,400
Bueno.
428
00:20:19,360 --> 00:20:21,560
¿Hay alguien
que se llame Carlos acá?
429
00:20:22,360 --> 00:20:26,120
Hay un Carlos, extraordinario eso.
Tendríamos que aplaudir a Carlos.
430
00:20:26,200 --> 00:20:32,200
[Aplausos]
431
00:20:35,640 --> 00:20:37,720
Está bien realmente llamarse Carlos.
432
00:20:37,800 --> 00:20:39,520
Uno se levanta a la mañana
todos los días:
433
00:20:39,600 --> 00:20:41,080
"¿Vos quién sos?". "Carlos".
434
00:20:41,160 --> 00:20:43,800
Y uno va a vivir la vida,
viene al colegio.
435
00:20:43,880 --> 00:20:46,760
Incluso los fines de semana
es Carlos él también.
436
00:20:46,840 --> 00:20:50,840
Bueno, pregunta, acá está escrito
el nombre--
437
00:20:50,920 --> 00:20:52,760
Bueno, no está escrito
ningún nombre.
438
00:20:52,840 --> 00:20:56,320
Acá están las letras
del nombre Carlos.
439
00:20:56,400 --> 00:20:58,440
Quiero hacerles una pregunta:
440
00:20:59,120 --> 00:21:04,280
mirando esto, ¿cuántas maneras hay
de poder escribir el nombre Carlos?
441
00:21:07,040 --> 00:21:09,320
Cuatro, seis, veintisiete.
442
00:21:10,400 --> 00:21:12,080
Te espero en la lechería.
443
00:21:14,320 --> 00:21:15,840
¿Cuatro? ¿Siete?
444
00:21:16,840 --> 00:21:18,920
¿Una manera? ¿Hay una manera?
445
00:21:19,960 --> 00:21:22,040
Una manera sería escribir así.
446
00:21:22,800 --> 00:21:26,600
¿Cuántas maneras hay
de elegir letras acá
447
00:21:26,880 --> 00:21:29,680
de manera tal de poder escribir
la palabra Carlos
448
00:21:29,760 --> 00:21:31,640
usando letras distintas?
449
00:21:32,520 --> 00:21:34,200
Todos tienen que tener ¿qué cosa?
450
00:21:34,280 --> 00:21:37,280
Porque la "c"
la tienen que tener todos.
451
00:21:37,360 --> 00:21:40,920
O sea, acá no hay otra alternativa
que empezar así.
452
00:21:41,000 --> 00:21:43,240
¿Cuántas maneras hay de elegir "a"?
453
00:21:43,320 --> 00:21:44,520
-Dos.
-Dos.
454
00:21:44,600 --> 00:21:47,080
O sea que hay dos maneras
de elegir la "a".
455
00:21:47,480 --> 00:21:51,480
Una vez que elegí la "a",
¿cuántas maneras hay de elegir "r"?
456
00:21:51,560 --> 00:21:53,960
-Tres.
-Despacito.
457
00:21:54,200 --> 00:21:57,000
Si había una manera
de elegir la "a", si elegí esta "a",
458
00:21:57,080 --> 00:21:59,440
puedo venir a esta "r" o a esta "r".
459
00:21:59,520 --> 00:22:03,080
Y, si elegí esta "a", puedo venir
a esta "r" o a esta, ¿o no?
460
00:22:03,320 --> 00:22:07,760
O sea que para cada una de las aes
hay dos erres, ¿o no?
461
00:22:07,840 --> 00:22:09,400
O sea que, entonces,
462
00:22:09,480 --> 00:22:11,920
ahora hay cuatro,
una vez que elegí la erre,
463
00:22:12,000 --> 00:22:13,280
hay cuatro formas.
464
00:22:13,840 --> 00:22:18,320
Una vez que elegí la erre,
¿para cada erre cuántas eles hay?
465
00:22:18,840 --> 00:22:23,080
Dos, o sea que acá va a haber ocho.
¿Y las oes?
466
00:22:23,560 --> 00:22:25,640
Otra vez ahora hay dieciséis.
467
00:22:25,720 --> 00:22:30,360
Esta es la "l", esta es la "o"
y la "s" es treinta y dos.
468
00:22:30,520 --> 00:22:34,320
O sea que fíjense que,
aparte de la "c",
469
00:22:34,400 --> 00:22:37,040
hay uno, dos, tres, cuatro, cinco,
470
00:22:37,120 --> 00:22:41,120
o sea que treinta y dos
es igual a ¿dos a la cuánto?
471
00:22:41,880 --> 00:22:44,000
Sin miedo, ¿es igual a cuánto?
472
00:22:44,080 --> 00:22:46,640
A dos a la quinta, o sea,
dos por dos
473
00:22:46,720 --> 00:22:50,600
por dos por dos por dos.
474
00:22:50,680 --> 00:22:52,040
O sea, cinco veces.
475
00:22:52,120 --> 00:22:57,520
Si yo quisiera escribir la palabra
Lichtenstein, ¿qué habría que hacer?
476
00:22:57,760 --> 00:22:59,480
Si la escribiera
de esta misma manera.
477
00:22:59,560 --> 00:23:04,560
Contar cuántas letras tiene
y poner dos a la número de letras.
478
00:23:04,800 --> 00:23:06,080
Última cosa para observar
479
00:23:06,160 --> 00:23:08,800
y esto también forma parte
de la tarea para el hogar:
480
00:23:08,880 --> 00:23:11,400
si yo tuviera un lugar así,
supónganse--
481
00:23:11,480 --> 00:23:12,760
Una tarea para el hogar quiero decir
482
00:23:12,840 --> 00:23:15,840
como para que puedan pensar
para qué puede servir esto.
483
00:23:15,920 --> 00:23:17,800
Supongamos que uno está
en este barrio.
484
00:23:17,880 --> 00:23:20,600
¿Cuál es el nombre de este barrio?
¿Floresta?
485
00:23:20,680 --> 00:23:24,040
Muy bien, vamos a suponer
que yo tuviera así las calles.
486
00:23:24,120 --> 00:23:25,360
¿Cómo se llama--?
487
00:23:26,160 --> 00:23:28,760
¿Cuál es la esquina de la escuela?
Díganme las dos calles.
488
00:23:28,840 --> 00:23:30,880
-Pergamino.
-¿Pergamino y?
489
00:23:30,960 --> 00:23:32,120
-Alberdi.
-Y Alberdi.
490
00:23:32,200 --> 00:23:33,800
Esta es Pergamino y Alberdi
491
00:23:33,880 --> 00:23:38,560
y supongamos que acá estuviera--
Díganme otra intersección.
492
00:23:38,640 --> 00:23:40,960
-Azul y Bonifacio.
-Azul y Bonifacio.
493
00:23:41,040 --> 00:23:43,960
¿Ven? Acá dice Azul y Bonifacio.
494
00:23:44,200 --> 00:23:48,800
Si yo preguntara
de cuántas maneras se puede ir
495
00:23:48,880 --> 00:23:51,120
desde la escuela
hasta Azul y Bonifacio,
496
00:23:51,200 --> 00:23:54,440
suponiendo que esto fuera
un reticulado, una red,
497
00:23:54,520 --> 00:23:56,160
en donde están todas las calles--
498
00:23:56,240 --> 00:24:00,680
Uno, para llegar hasta acá,
podría venir acá, acá,
499
00:24:01,320 --> 00:24:03,680
puede salir para acá,
podría hacer todo este camino.
500
00:24:03,760 --> 00:24:06,840
O podría hacer este camino
hasta acá y venir así y hacer así
501
00:24:06,920 --> 00:24:09,080
y podría venir así, así, así.
502
00:24:09,160 --> 00:24:11,880
O sea, para acá hay dos.
503
00:24:11,960 --> 00:24:14,120
Una vez que llegué acá, hay dos.
504
00:24:14,200 --> 00:24:19,040
Traten de ver de cuántas maneras
se puede llegar a Azul y Bonifacio
505
00:24:19,120 --> 00:24:21,400
saliendo de la escuela. ¿De acuerdo?
506
00:24:21,480 --> 00:24:24,480
Aquí terminamos este programa
de "Alterados por pi"
507
00:24:24,560 --> 00:24:27,480
que, como les decía,
es la quinta temporada.
508
00:24:27,560 --> 00:24:29,400
O sea, lo que hicimos
con todos ustedes
509
00:24:29,480 --> 00:24:32,320
es disfrutar un rato de aprender,
510
00:24:32,400 --> 00:24:35,600
entretenernos y fascinarnos también
con la matemática.
511
00:24:35,680 --> 00:24:36,960
Chau y gracias.
512
00:24:37,040 --> 00:24:42,520
[Aplausos]
513
00:24:42,600 --> 00:24:48,600
[Música de cierre:
"Casi que me pierdo", Los Cafres]