1
00:00:00,240 --> 00:00:02,720
[Música suave]
2
00:00:02,800 --> 00:00:05,040
(Adrián Paenza)
Como quien deja un campo minado,
3
00:00:06,280 --> 00:00:10,240
el francés Pierre de Fermat
dejó un interrogante enorme
4
00:00:10,320 --> 00:00:13,520
para que miles de matemáticos
se rompieran la cabeza
5
00:00:13,600 --> 00:00:15,160
durante un buen rato.
6
00:00:16,240 --> 00:00:20,440
Ese rato duró nada menos
que 357 años.
7
00:00:21,240 --> 00:00:23,960
Son tres siglos y medio
los que le llevaron
8
00:00:24,040 --> 00:00:26,480
a la comunidad matemática
internacional
9
00:00:26,560 --> 00:00:27,840
encontrar las herramientas
10
00:00:27,920 --> 00:00:31,560
que resolvieran la conjetura
planteada por ese genio.
11
00:00:33,560 --> 00:00:38,000
El que tuvo el honor de hacerlo
fue Andrew Wiles en 1993.
12
00:00:39,040 --> 00:00:43,040
Este matemático inglés estuvo
siete años encerrado en su casa
13
00:00:43,120 --> 00:00:45,600
desactivando incógnitas centenarias,
14
00:00:45,880 --> 00:00:48,840
repasando los caminos
transitados por colegas
15
00:00:48,920 --> 00:00:50,840
y descubriendo nuevos senderos
16
00:00:51,040 --> 00:00:54,920
para encontrarse cara a cara
con el teorema de Fermat.
17
00:00:56,240 --> 00:00:58,800
Más allá de los usos
de este teorema,
18
00:00:58,880 --> 00:01:01,880
la historia de Fermat y Wiles
sirve para entender
19
00:01:01,960 --> 00:01:04,680
cómo funciona
la cabeza de un matemático,
20
00:01:04,760 --> 00:01:08,240
una persona capaz de invitar
a pensar un problema
21
00:01:08,320 --> 00:01:10,920
mucho más allá
de su propia existencia
22
00:01:12,560 --> 00:01:16,200
y otra persona que le dedicó
los mejores años de su vida
23
00:01:16,480 --> 00:01:17,920
para resolverlo.
24
00:01:25,920 --> 00:01:31,920
[Música de presentación]
25
00:02:00,880 --> 00:02:02,520
Quiero proponerle lo siguiente:
26
00:02:02,600 --> 00:02:05,280
elija una persona en África,
cualquiera, elijamos juntos.
27
00:02:05,360 --> 00:02:06,960
Una persona que no conozcamos.
28
00:02:07,040 --> 00:02:09,840
Entonces, uno se pone
en una guía en África
29
00:02:09,920 --> 00:02:11,920
y elige una persona cualquiera.
30
00:02:12,000 --> 00:02:14,320
¿Cómo hacer para acceder
a esta persona?
31
00:02:14,560 --> 00:02:18,280
Claro, uno podría empezar a buscar
una red de conocidos. Por ejemplo,
32
00:02:18,360 --> 00:02:21,480
yo conozco al expresidente
argentino, el doctor Kirchner,
33
00:02:21,560 --> 00:02:25,240
Kirchner lo conoce a Bush,
Bush conoce a Nelson Mandela,
34
00:02:25,320 --> 00:02:29,000
Nelson Mandela a lo mejor conoce
al intendente de este pueblo
35
00:02:29,080 --> 00:02:30,600
en donde vive esta persona.
36
00:02:30,680 --> 00:02:34,440
Es decir, haciendo esta vinculación,
esta suerte de pasos,
37
00:02:34,520 --> 00:02:37,480
yo, Kirchner, Bush, Nelson Mandela,
38
00:02:37,560 --> 00:02:39,720
el intendente
y esta persona africana,
39
00:02:39,800 --> 00:02:42,080
evidentemente
en un número finito de pasos,
40
00:02:42,160 --> 00:02:43,920
podríamos acceder hasta él.
41
00:02:44,000 --> 00:02:45,800
Ahora, la pregunta es:
42
00:02:45,880 --> 00:02:48,720
¿Cuántos pasos hay que dar
como para poder conectar
43
00:02:48,800 --> 00:02:51,240
a dos personas cualesquiera
en el mundo?
44
00:02:51,320 --> 00:02:53,480
Hay una teoría matemática
que sostiene
45
00:02:53,560 --> 00:02:55,280
que, en realidad, con seis pasos,
46
00:02:55,360 --> 00:02:57,960
uno debería poder conectarse
con cualquiera.
47
00:02:58,160 --> 00:03:00,040
Y esto es lo que se llama
48
00:03:00,120 --> 00:03:02,640
o es una parte
de una rama de la matemática
49
00:03:02,720 --> 00:03:04,640
que se llama "teoría de grafos".
50
00:03:07,440 --> 00:03:10,080
La idea detrás de todo esto
son las redes.
51
00:03:12,120 --> 00:03:15,320
Por ejemplo, usted tiene
un montón de amigos o conocidos.
52
00:03:15,400 --> 00:03:18,200
Uno puede pensar
que cada persona es un punto
53
00:03:18,760 --> 00:03:21,960
y que uno va a unir
a todos los conocidos con una línea.
54
00:03:22,640 --> 00:03:26,800
A su vez, cada uno de ellos
tiene su propio grupo de conocidos,
55
00:03:27,160 --> 00:03:28,960
por ejemplo,
entre los que está usted
56
00:03:29,040 --> 00:03:32,800
y probablemente también
tengan algunos conocidos en común.
57
00:03:32,880 --> 00:03:36,600
Y, después, están los conocidos
de sus conocidos.
58
00:03:36,880 --> 00:03:39,880
Y los conocidos de los conocidos
de sus conocidos.
59
00:03:43,280 --> 00:03:46,240
Estas redes de puntos,
también llamados "nodos",
60
00:03:46,320 --> 00:03:49,960
unidos por líneas reciben
en matemática el nombre de "grafos"
61
00:03:50,520 --> 00:03:54,080
y hay una teoría que estudia
las propiedades de los grafos.
62
00:03:56,640 --> 00:03:58,960
Además
de estas redes interpersonales,
63
00:03:59,040 --> 00:04:02,160
hay otras redes que tienen que ver
con la teoría de grafos
64
00:04:02,240 --> 00:04:05,960
y una en particular
es la muy popular internet.
65
00:04:09,040 --> 00:04:11,240
En el caso de internet, por ejemplo,
66
00:04:11,320 --> 00:04:14,080
con cada punto
representamos una página
67
00:04:14,440 --> 00:04:16,080
y unimos dos puntos
68
00:04:16,160 --> 00:04:19,080
cuando una de ellas
está enlazada con la otra.
69
00:04:20,760 --> 00:04:22,600
Uno podría preguntarse
70
00:04:22,680 --> 00:04:26,840
cuántas páginas tiene que recorrer
para llegar de una hasta la otra.
71
00:04:27,560 --> 00:04:30,360
La teoría de grafos tiene
un papel muy importante
72
00:04:30,440 --> 00:04:33,520
en la comprensión
de cómo funciona internet
73
00:04:33,600 --> 00:04:35,560
y es utilizada continuamente
74
00:04:35,640 --> 00:04:38,320
por las compañías
que dan servicio en internet
75
00:04:38,400 --> 00:04:40,120
para mejorar su prestación.
76
00:04:41,800 --> 00:04:45,080
Supongamos ahora que uno pudiera
tener otro grafo, otra red,
77
00:04:45,160 --> 00:04:46,920
en donde están todos los actores
78
00:04:47,000 --> 00:04:49,360
que han trabajado alguna vez
en alguna película.
79
00:04:49,440 --> 00:04:51,880
Entonces, esos serían
como los nodos, los puntos.
80
00:04:51,960 --> 00:04:53,160
Pero, por otro lado,
81
00:04:53,240 --> 00:04:55,240
uno podría decir:
"¿Y cómo los junto?".
82
00:04:55,320 --> 00:04:57,360
Bueno, digo que estos dos
están unidos,
83
00:04:57,440 --> 00:05:00,480
estos dos puntos están unidos,
que serían estas dos personas,
84
00:05:00,560 --> 00:05:04,360
estos dos actores están unidos
si trabajaron en la misma película.
85
00:05:05,720 --> 00:05:09,680
El sitio del Oráculo de Bacon
busca este camino más corto
86
00:05:09,920 --> 00:05:14,200
a través de un grafo que incluye
la información de miles de películas
87
00:05:14,280 --> 00:05:16,800
y de los actores
que participaron en ellas.
88
00:05:18,040 --> 00:05:21,640
¿Cuántos pasos hacen falta dar
para conectar, por ejemplo,
89
00:05:21,720 --> 00:05:23,800
a Alfredo Alcón con Kevin Bacon?
90
00:05:24,880 --> 00:05:26,200
Solamente tres.
91
00:05:26,600 --> 00:05:30,280
Carlos Gardel también llega
a Kevin Bacon en tres pasos.
92
00:05:35,600 --> 00:05:38,440
Pero ¿para qué otra cosa
sirve la teoría de grafos?
93
00:05:38,880 --> 00:05:41,480
Para representar
cualquier tipo de redes.
94
00:05:42,200 --> 00:05:45,440
Por ejemplo,
redes de caminos interurbanos,
95
00:05:45,520 --> 00:05:48,600
donde los puntos o los nodos
son ciudades
96
00:05:48,680 --> 00:05:53,240
y las conexiones entre estos puntos
son las rutas que unen las ciudades.
97
00:05:53,960 --> 00:05:56,680
Uno puede pensar redes de vuelos,
98
00:05:56,760 --> 00:05:58,560
donde los puntos son ciudades
99
00:05:58,640 --> 00:06:01,720
y las conexiones
son las rutas aéreas que las unen.
100
00:06:04,800 --> 00:06:06,920
O también redes de transistores,
101
00:06:07,000 --> 00:06:09,600
en donde los puntos
son los transistores
102
00:06:09,680 --> 00:06:12,440
y las conexiones
son los enlaces que hay entre ellos
103
00:06:12,520 --> 00:06:14,840
y la lista puede seguir mucho más.
104
00:06:17,000 --> 00:06:20,120
Sobre la teoría de grafos
hay muchísimas cosas por hacer aún.
105
00:06:20,200 --> 00:06:22,600
Se ha hecho bastante,
se ha avanzado bastante,
106
00:06:22,680 --> 00:06:24,800
pero todavía quedan
un montón de problemas abiertos,
107
00:06:24,880 --> 00:06:28,160
un montón de cosas, un montón
de preguntas por contestar.
108
00:06:28,240 --> 00:06:30,400
En particular, uno podría decir
109
00:06:30,480 --> 00:06:33,080
que ahora nosotros vamos a ir
a un informe en el programa
110
00:06:33,160 --> 00:06:35,080
y ese informe nos va a llevar
a una sección
111
00:06:35,160 --> 00:06:38,520
que va a comunicar con un gráfico
que tenemos ahora preparado.
112
00:06:38,600 --> 00:06:40,560
En realidad,
¿cuántos pasos nos faltan
113
00:06:40,640 --> 00:06:42,040
para terminar el programa?
114
00:06:42,120 --> 00:06:43,400
¿Alcanzarán seis?
115
00:06:44,040 --> 00:06:47,880
[Música alegre]
116
00:06:51,600 --> 00:06:54,360
(Adrián Paenza)
Yo tengo ahora
una barra de chocolate
117
00:06:54,440 --> 00:06:56,800
de cuatro por seis bloquecitos
118
00:06:56,880 --> 00:07:00,760
y quiero repartirla entre
los 24 invitados a mi fiesta.
119
00:07:01,120 --> 00:07:03,400
¿Cuántas particiones
tengo que realizar
120
00:07:03,480 --> 00:07:06,040
si quiero darle un bloquecito
a cada uno?
121
00:07:06,840 --> 00:07:08,720
Ese es el desafío para pensar.
122
00:07:09,240 --> 00:07:15,240
[Música instrumental]
123
00:07:22,520 --> 00:07:24,680
Lo fascinante de la matemática
124
00:07:24,760 --> 00:07:27,560
es que nos permite disfrutar
de resolver problemas,
125
00:07:27,640 --> 00:07:32,000
como, por ejemplo, ganar este juego,
que se llama "cuatro en línea".
126
00:07:34,400 --> 00:07:36,840
Pablo Amster
es doctor en Matemática.
127
00:07:37,840 --> 00:07:40,600
Su trabajo
como divulgador de esta ciencia
128
00:07:40,680 --> 00:07:43,000
permite hacerla
un poco más accesible
129
00:07:43,080 --> 00:07:44,920
a los que recién se inician.
130
00:07:46,960 --> 00:07:48,640
¿Qué es la matemática para vos?
131
00:07:48,720 --> 00:07:51,160
Para mí es todo, o sea,
en todos lados veo matemática.
132
00:07:51,240 --> 00:07:53,800
Suele pasar que a lo mejor
estoy en una reunión con amigos
133
00:07:53,880 --> 00:07:57,480
y alguien dice algo y yo lo asocio
con alguna idea matemática
134
00:07:57,560 --> 00:07:59,760
y, obviamente,
me hacen callar rápidamente.
135
00:07:59,840 --> 00:08:02,000
¿Sí? ¿Te hacen callar
o cada vez menos?
136
00:08:02,080 --> 00:08:04,360
Bueno, cada vez menos.
Cada vez menos.
137
00:08:04,440 --> 00:08:06,200
Me parece que hay, en este momento,
138
00:08:06,280 --> 00:08:08,760
puede ser que sea una percepción
de mi microclima
139
00:08:08,840 --> 00:08:13,280
y no obedezca a una razón seria,
no lo puedo comprobar,
140
00:08:13,360 --> 00:08:14,400
pero me parece que ahora
141
00:08:14,480 --> 00:08:18,640
hay una aproximación
a la matemática distinta.
142
00:08:18,880 --> 00:08:21,600
Ya no es solamente
"el rarito hace matemática"
143
00:08:21,680 --> 00:08:25,600
o el loco, la loca. Me parece.
144
00:08:26,040 --> 00:08:27,760
No, seguro que hay--
145
00:08:27,840 --> 00:08:30,040
Hay un cambio en la sociedad
para ponerlo así.
146
00:08:30,120 --> 00:08:31,800
¿Vos lo percibís?
147
00:08:31,880 --> 00:08:33,120
Sí, seguro que lo percibo
148
00:08:33,200 --> 00:08:35,000
aparte, bueno,
todo el tema justamente
149
00:08:35,080 --> 00:08:37,760
del boom de la divulgación
y todo eso,
150
00:08:38,160 --> 00:08:41,440
y, aparte, un lugar que quizás
está encontrando
151
00:08:41,520 --> 00:08:44,840
la ciencia en general, ¿no?
Como que hay una cierta--
152
00:08:45,320 --> 00:08:47,400
Mucha gente que, al menos,
se empezó a dar cuenta
153
00:08:47,480 --> 00:08:50,040
de que es importante
apoyar el desarrollo de la ciencia,
154
00:08:50,120 --> 00:08:51,440
la ciencia básica.
155
00:08:51,520 --> 00:08:55,480
Con una-- Quizás,
un poco más de amplitud de mira.
156
00:08:55,960 --> 00:09:01,960
[Música instrumental suave]
157
00:09:06,880 --> 00:09:09,440
Quería preguntarte respecto de algo
que siempre leí tuyo
158
00:09:09,520 --> 00:09:10,720
y que vos sabés,
159
00:09:10,800 --> 00:09:12,280
que es lo que escribiste
en aquel momento
160
00:09:12,360 --> 00:09:14,920
que ibas a dar
un curso en... ¿Bellas Artes era?
161
00:09:15,000 --> 00:09:17,480
-En una galería de arte.
-Una galería de arte.
162
00:09:17,560 --> 00:09:19,120
Bueno, toda la trama estaba basada
163
00:09:19,200 --> 00:09:23,520
en que había que seducir
a una princesa.
164
00:09:23,600 --> 00:09:25,840
Y, bueno, cada episodio
es el intento de seducción
165
00:09:25,920 --> 00:09:27,960
de alguno de estos pretendientes.
166
00:09:28,400 --> 00:09:31,760
(Adrián Paenza)
Una princesa que el padre,
el rey, la quería casar.
167
00:09:31,840 --> 00:09:32,880
Así es.
168
00:09:32,960 --> 00:09:36,360
Entonces, se ve el primer episodio,
169
00:09:36,440 --> 00:09:40,840
viene un pretendiente y le ofrece,
abre un cofre lleno de joyas y oro
170
00:09:41,520 --> 00:09:44,680
y la princesa se ve que nada,
no se conmueve.
171
00:09:45,240 --> 00:09:48,360
Segundo episodio, un pretendiente
se para en el borde de la ventana
172
00:09:48,440 --> 00:09:51,120
y hace un vuelo maravilloso
lleno de luces.
173
00:09:51,440 --> 00:09:53,080
Y, bueno, en cada episodio,
pasa lo mismo.
174
00:09:53,160 --> 00:09:56,000
Al final, la princesa,
nada, ni un gesto.
175
00:09:56,400 --> 00:09:58,160
Hasta que van pasando los episodios,
176
00:09:58,240 --> 00:10:02,040
uno se va preguntando
qué quiere esta princesa.
177
00:10:02,600 --> 00:10:06,280
Y, finalmente, el último episodio,
que es el que cierra la serie,
178
00:10:06,360 --> 00:10:08,960
muestra un galán, así muy humilde,
179
00:10:09,040 --> 00:10:12,520
que lo que hace es sacar
de su capa un par de anteojos,
180
00:10:12,600 --> 00:10:14,320
se los da a la princesa y, bueno,
181
00:10:14,400 --> 00:10:17,040
la princesa se los pone
y le da su mano.
182
00:10:17,320 --> 00:10:19,440
-Sonríe.
-Sonríe y le da su mano.
183
00:10:19,960 --> 00:10:21,960
Y, justamente, el tema es ese,
184
00:10:22,360 --> 00:10:25,800
que lo que pasaba era
que la princesa no podía ver.
185
00:10:25,880 --> 00:10:27,640
Era una princesa miope,
186
00:10:27,960 --> 00:10:30,240
entonces, lo que supo
este último pretendiente
187
00:10:30,320 --> 00:10:33,840
fue justamente eso, ver qué es
lo que ella estaba necesitando.
188
00:10:35,520 --> 00:10:38,240
Básicamente,
yo lo comparo con la matemática
189
00:10:38,320 --> 00:10:40,400
porque, justamente, la idea es esa,
190
00:10:40,880 --> 00:10:45,920
ponerse en esa postura humilde,
situarse en el mismo lugar
191
00:10:46,000 --> 00:10:49,320
del que está tratando de ver
maravillas y no las puede ver.
192
00:10:49,760 --> 00:10:55,760
[Música instrumental suave]
193
00:10:57,200 --> 00:10:58,640
Si vos tuvieras que mirar
194
00:10:58,720 --> 00:11:01,000
específicamente en algún momento,
si es que uno puede,
195
00:11:01,080 --> 00:11:03,480
porque yo te hago una pregunta
que no sabría contestar yo,
196
00:11:03,560 --> 00:11:06,080
pero ¿tenés algún momento
donde vos decís:
197
00:11:06,160 --> 00:11:07,480
"Ahí me di cuenta
198
00:11:07,560 --> 00:11:09,960
de que el haber tenido
una formación matemática
199
00:11:10,040 --> 00:11:13,200
contribuyó para que yo tomara
una decisión educada?
200
00:11:13,840 --> 00:11:16,920
Digamos, en algún momento
cuento la anécdota
201
00:11:18,040 --> 00:11:20,520
de quién te aconseja mejor:
202
00:11:20,600 --> 00:11:23,520
¿alguien que acierta
la mitad de las veces
203
00:11:23,600 --> 00:11:26,800
o alguien que acierta
nada más que una de cada diez veces?
204
00:11:27,440 --> 00:11:29,520
Y, bueno, la respuesta obvia,
siendo matemático
205
00:11:29,600 --> 00:11:31,440
es que, obviamente, es mucho mejor
206
00:11:31,520 --> 00:11:35,320
pedirle consejo al que le pifia
nueve veces de cada diez
207
00:11:35,760 --> 00:11:38,040
porque, justamente, la idea es hacer
208
00:11:38,120 --> 00:11:40,520
exactamente lo contrario
de lo que te aconseja.
209
00:11:40,600 --> 00:11:41,680
El planteo es este:
210
00:11:41,760 --> 00:11:44,200
tengo que tomar
una decisión por sí o por no.
211
00:11:44,280 --> 00:11:46,680
Y le voy a preguntar a dos adivinos.
212
00:11:46,760 --> 00:11:49,000
Hay uno que acierta
una de cada dos veces,
213
00:11:49,080 --> 00:11:50,160
o sea, la mitad de las veces
214
00:11:50,240 --> 00:11:52,360
y hay otro que acierta
una de cada diez.
215
00:11:52,440 --> 00:11:55,440
Entonces, bueno,
¿a quién le pido consejo?
216
00:11:55,520 --> 00:11:57,520
¿Quién es mejor aconsejando?
217
00:11:57,800 --> 00:11:59,320
Y todo el mundo suele contestar
218
00:11:59,400 --> 00:12:01,960
al que acierta
el cincuenta por ciento de las veces
219
00:12:02,040 --> 00:12:04,240
y la respuesta obvia, quizás--
220
00:12:04,960 --> 00:12:06,240
(Adrián Paenza)
Bueno, no sé si es obvia.
221
00:12:06,320 --> 00:12:09,040
Es una respuesta
que uno ahora puede justificar.
222
00:12:09,120 --> 00:12:12,040
Claro, es que conviene pedirle
al que se equivoca
223
00:12:12,320 --> 00:12:13,520
nueve veces de cada diez
224
00:12:13,600 --> 00:12:16,360
porque, justamente, si sé
que se equivoca nueve de cada diez,
225
00:12:16,440 --> 00:12:18,160
hago lo contrario
de lo que me aconseja.
226
00:12:18,240 --> 00:12:20,160
Es mirar el problema al revés.
227
00:12:20,640 --> 00:12:25,760
A modo de chiste lo contaba
comparándolo con el "Martín Fierro",
228
00:12:25,840 --> 00:12:27,640
el padre que da consejos.
229
00:12:27,920 --> 00:12:30,160
Es mejor un--
Un padre que da malos consejos
230
00:12:30,240 --> 00:12:31,880
más que padre es un amigo.
231
00:12:32,400 --> 00:12:34,440
Si da siempre malos consejos,
ya sé que--
232
00:12:34,520 --> 00:12:36,680
Lo que tengo que hacer
es lo contrario de lo que me dice.
233
00:12:37,680 --> 00:12:39,120
Gracias, Pablito.
234
00:12:39,200 --> 00:12:45,200
[Música instrumental suave]
235
00:12:45,960 --> 00:12:51,960
[Música alegre]
236
00:12:56,880 --> 00:13:01,040
(Adrián Paenza)
Teníamos una barra de cuatro
por seis bloquecitos de chocolate
237
00:13:01,120 --> 00:13:03,280
y las quería repartir
entre los veinticuatro invitados
238
00:13:03,360 --> 00:13:04,920
que tenía en mi casa.
239
00:13:05,400 --> 00:13:08,000
¿Cuántas particiones tendríamos
que realizar
240
00:13:08,080 --> 00:13:10,400
para que todos
pudieran comer un trocito?
241
00:13:12,520 --> 00:13:15,200
Uno comienza partiendo
por la línea de la mitad.
242
00:13:17,480 --> 00:13:20,160
Después, parte por la mitad
cada pedacito.
243
00:13:20,960 --> 00:13:24,080
Cuando haya realizado
veintitrés particiones,
244
00:13:24,240 --> 00:13:28,200
vamos a tener a cada invitado
feliz con su trocito de chocolate.
245
00:13:28,560 --> 00:13:34,560
[Música alegre]
246
00:13:41,200 --> 00:13:44,760
Cuando uno habla de los infinitos,
siempre se prepara como para decir:
247
00:13:44,840 --> 00:13:46,080
"Bueno, momentito.
248
00:13:46,240 --> 00:13:49,120
Acá, todo lo que voy a imaginar,
todo lo que voy a pensar
249
00:13:49,200 --> 00:13:50,840
seguramente está equivocado.
250
00:13:50,920 --> 00:13:53,080
Lo que yo pienso que pasa no pasa".
251
00:13:53,360 --> 00:13:55,000
Ahora le pregunta es:
252
00:13:55,080 --> 00:13:58,440
¿Cuántos números hay
entre cualquier par de números?
253
00:13:58,520 --> 00:14:01,720
Entre el uno y el dos, por ejemplo,
¿cuántos puntos hay?
254
00:14:02,240 --> 00:14:03,800
¿Cuántos números hay?
255
00:14:05,680 --> 00:14:08,640
Quiero mostrarles,
quiero convencerlos,
256
00:14:08,720 --> 00:14:10,760
quiero que nos convenzamos juntos
257
00:14:10,840 --> 00:14:13,120
de que entre dos números
cualesquiera,
258
00:14:13,200 --> 00:14:15,760
en realidad, hay infinitos números.
259
00:14:15,840 --> 00:14:19,520
Y esto que "a priori" raya,
sin embargo, es cierto.
260
00:14:19,840 --> 00:14:21,520
¿Por qué?
Vamos a hacer lo siguiente:
261
00:14:21,600 --> 00:14:24,560
supongamos que yo estoy parado acá
y usted está ahí.
262
00:14:24,640 --> 00:14:27,720
O sea, tenemos un metro de distancia
entre usted y yo.
263
00:14:28,280 --> 00:14:29,440
La pregunta es--
264
00:14:29,520 --> 00:14:32,640
Yo soy el número uno
y usted es el número dos.
265
00:14:32,720 --> 00:14:34,200
Vamos a ver lo siguiente:
266
00:14:34,800 --> 00:14:36,400
hay un punto, hay un número
267
00:14:36,480 --> 00:14:38,640
que es el que está en la mitad
entre usted y yo.
268
00:14:38,720 --> 00:14:42,480
O sea, si yo me adelantara
medio metro, a uno cincuenta,
269
00:14:42,560 --> 00:14:45,280
hay un número ahí,
el número uno punto cinco,
270
00:14:45,360 --> 00:14:47,880
que está justo en la mitad
entre usted y yo.
271
00:14:48,400 --> 00:14:50,280
Supongamos que yo
me adelantara hasta ahí
272
00:14:50,360 --> 00:14:51,760
y yo le preguntara a usted:
273
00:14:51,840 --> 00:14:55,080
"Entre el uno punto cinco
y el dos, que es usted,
274
00:14:55,160 --> 00:14:56,400
¿hay algún número?".
275
00:14:56,480 --> 00:14:57,880
¿Usted qué va a contestar?
276
00:14:57,960 --> 00:14:59,440
Y la respuesta es sí.
277
00:14:59,520 --> 00:15:01,720
Porque entre el uno punto cinco
y el dos,
278
00:15:01,800 --> 00:15:04,080
está el uno punto setenta y cinco,
279
00:15:04,160 --> 00:15:07,840
que es justo la mitad entre
donde voy a estar parado yo y usted.
280
00:15:08,200 --> 00:15:09,960
Yo me adelanto una vez más
281
00:15:10,040 --> 00:15:12,520
y me voy hasta donde está
el uno setenta y cinco,
282
00:15:12,600 --> 00:15:16,160
y entre el uno setenta y cinco
y dos, también hay un número.
283
00:15:16,240 --> 00:15:17,280
¿Y cuál número es?
284
00:15:17,360 --> 00:15:20,680
Justamente la mitad
entre la distancia entre usted y yo.
285
00:15:20,960 --> 00:15:23,360
Y yo me voy a ese punto
o a ese número
286
00:15:23,440 --> 00:15:25,360
y después agarro y le pregunto:
"Dígame,
287
00:15:25,440 --> 00:15:28,120
¿habrá entre este punto
que estoy yo ahora y usted
288
00:15:28,200 --> 00:15:29,280
algún número?".
289
00:15:29,360 --> 00:15:31,800
Y la respuesta es siempre sí.
290
00:15:32,840 --> 00:15:36,200
Yo no sé si esto a usted
lo raya o no lo raya,
291
00:15:36,280 --> 00:15:39,640
pero el hecho es que,
entre cualquier par de números,
292
00:15:39,720 --> 00:15:41,720
siempre hay uno en el medio.
293
00:15:42,160 --> 00:15:44,400
Y esa tiene que ser la respuesta.
294
00:15:44,480 --> 00:15:47,920
¿Entre cualquier par de números
hay siempre un número en el medio?
295
00:15:48,000 --> 00:15:49,960
Eso garantiza, entonces,
296
00:15:50,040 --> 00:15:53,200
que, entre cualquier par de puntos,
hay infinitos
297
00:15:53,280 --> 00:15:55,640
porque yo empiezo
entre cualquier par acá,
298
00:15:55,720 --> 00:15:58,400
voy a la mitad,
entre estos dos, voy a la mitad,
299
00:15:58,480 --> 00:16:01,440
entre estos dos, voy a la mitad,
voy a la mitad, voy a la mitad.
300
00:16:01,520 --> 00:16:03,000
Tengo, en definitiva,
301
00:16:03,080 --> 00:16:06,600
entre estos dos
una infinita cantidad de puntos.
302
00:16:06,960 --> 00:16:10,400
Y esto si raya o no raya
es una verdad.
303
00:16:10,480 --> 00:16:14,360
Entre cualquier par de números,
hay infinitos números.
304
00:16:14,840 --> 00:16:20,840
[Música suave]
305
00:16:22,320 --> 00:16:25,480
[Música alegre]
306
00:16:25,560 --> 00:16:27,520
(Pettinato como Gato de Verdaguer)
Hola, ¿qué tal? ¿Cómo les va?
307
00:16:27,600 --> 00:16:30,720
Le voy a contar este chiste
a la gente que le gusta.
308
00:16:32,840 --> 00:16:36,640
Si en una mano tenés tres manzanas--
Vamos a ver este acertijo.
309
00:16:36,840 --> 00:16:38,800
Si en una mano tenés tres manzanas
y cuatro naranjas
310
00:16:38,880 --> 00:16:40,920
y, en la otra mano, tenés
tres manzanas y tres naranjas,
311
00:16:41,000 --> 00:16:42,040
¿qué tenés?
312
00:16:42,120 --> 00:16:43,440
Tenés manos muy grandes.
313
00:16:43,520 --> 00:16:44,880
[Risas]
314
00:16:44,960 --> 00:16:50,960
[Música alegre]
315
00:16:53,640 --> 00:16:56,560
[Música instrumental]
316
00:16:56,640 --> 00:17:00,720
(Adrián Paenza)
La genética debe bucear información
en un mar inexplorado.
317
00:17:01,280 --> 00:17:03,320
La matemática aporta modelos
318
00:17:03,400 --> 00:17:06,720
que ayudan a descubrir
nuevos horizontes científicos.
319
00:17:07,680 --> 00:17:09,080
Secuenciar un genoma
320
00:17:09,160 --> 00:17:12,120
es tratar de determinar el orden
de las cuatro bases
321
00:17:12,200 --> 00:17:14,320
que componen un genoma,
que son A, C, G y T,
322
00:17:14,400 --> 00:17:18,920
es tratar de determinar el orden
de las bases contiguo de un genoma.
323
00:17:21,000 --> 00:17:23,000
El genoma humano
es terriblemente grande.
324
00:17:23,080 --> 00:17:25,320
Tiene 3000 millones de letras.
325
00:17:25,680 --> 00:17:29,080
Entonces, lo que se hace
para poder determinar la secuencia
326
00:17:29,160 --> 00:17:31,960
es romperlo en muchos pedazos
327
00:17:32,600 --> 00:17:35,600
y después secuenciar
esos pedacitos individuales
328
00:17:35,680 --> 00:17:37,600
y después tratar de rearmarlo.
329
00:17:39,680 --> 00:17:41,720
Como si yo fuera, por ejemplo,
a la juguetería
330
00:17:41,800 --> 00:17:45,360
y comprara cien rompecabezas
exactamente iguales,
331
00:17:45,640 --> 00:17:47,360
los pusiera a todos
adentro de una bolsa,
332
00:17:47,440 --> 00:17:51,240
los mezclara, me llevara la tapa
y te pidiera que lo armaras.
333
00:17:54,240 --> 00:17:56,760
Y los científicos se dieron cuenta
de que eso sigue
334
00:17:56,840 --> 00:17:58,040
una distribución de Poisson.
335
00:17:58,120 --> 00:18:00,120
Una distribución de Poisson
es un modelo estadístico
336
00:18:00,200 --> 00:18:02,280
que te indica
cuál es la probabilidad
337
00:18:02,360 --> 00:18:04,720
de la ocurrencia
de un determinado evento.
338
00:18:04,800 --> 00:18:09,680
Usando ese modelo matemático,
los científicos pudieron determinar
339
00:18:09,760 --> 00:18:14,160
qué cantidad de secuencias
del genoma hay que determinar
340
00:18:14,440 --> 00:18:15,880
para no olvidarse ninguna.
341
00:18:19,360 --> 00:18:22,040
La matemática y la estadística
siguen subyacentes
342
00:18:22,120 --> 00:18:25,440
incluso una vez que vos tenés todo
el genoma ensamblado y terminado,
343
00:18:25,520 --> 00:18:28,920
que ahí ya sería
como tener un libro completo,
344
00:18:29,000 --> 00:18:32,120
terminado, donde vos podrías leer
las páginas del libro.
345
00:18:32,200 --> 00:18:35,520
Ahí hay una cantidad de información
que es enorme.
346
00:18:36,280 --> 00:18:37,640
Después viene una segunda etapa,
347
00:18:37,720 --> 00:18:41,200
que son los procesos
de descubrimiento de patrones
348
00:18:41,280 --> 00:18:42,520
que hay dentro de ese genoma,
349
00:18:42,600 --> 00:18:45,280
pero todo eso lleva un proceso
de descubrimiento de información
350
00:18:45,360 --> 00:18:46,520
de lo que hay ahí adentro,
351
00:18:46,600 --> 00:18:48,960
que tiene subyacente
un montón de modelos estadísticos
352
00:18:49,040 --> 00:18:51,840
y matemáticos que se utilizan
para hacer esos descubrimientos.
353
00:18:51,920 --> 00:18:56,040
[Música instrumental]
354
00:18:56,120 --> 00:18:58,040
Después hay una tercera etapa,
355
00:18:58,120 --> 00:19:00,400
que es, una vez que eso ya está
en la base de datos,
356
00:19:00,480 --> 00:19:02,240
es una información tan grande
357
00:19:02,320 --> 00:19:06,680
que el usuario que quiere consultar
esa base datos
358
00:19:06,760 --> 00:19:07,880
tiene que hacer todo un proceso
359
00:19:07,960 --> 00:19:09,840
de descubrimiento
de esa información,
360
00:19:09,920 --> 00:19:11,640
que es lo que en inglés
se llama "data mining"
361
00:19:11,720 --> 00:19:12,960
o, en castellano, podemos traducir
362
00:19:13,040 --> 00:19:15,240
como 'recolección de datos'
de alguna manera.
363
00:19:18,280 --> 00:19:22,920
Se usan algoritmos para tratar
de encontrar la información
364
00:19:23,000 --> 00:19:24,760
que uno quiere específicamente
365
00:19:24,840 --> 00:19:27,360
sin perderse dentro
de la cantidad de información
366
00:19:27,440 --> 00:19:28,480
que hay en la base de datos.
367
00:19:28,560 --> 00:19:30,800
Eso normalmente usa procesos
368
00:19:30,880 --> 00:19:33,480
del tipo de los modelos ocultos
de Markov, por ejemplo.
369
00:19:33,560 --> 00:19:34,600
Los modelos ocultos de Markov
370
00:19:34,680 --> 00:19:37,640
son ni más ni menos
que modelos estadísticos
371
00:19:37,720 --> 00:19:40,840
que permiten predecir
la probabilidad de un evento
372
00:19:40,920 --> 00:19:43,720
que depende
del evento inmediatamente anterior.
373
00:19:43,800 --> 00:19:47,720
Lo usamos solamente como proceso
de descubrimiento de patrones.
374
00:19:47,800 --> 00:19:53,680
[Música instrumental]
375
00:19:54,680 --> 00:19:56,680
(Adrián Paenza)
Hagamos números.
376
00:19:58,240 --> 00:20:02,040
Los cuarenta millones de argentinos
que tenemos teléfono celular
377
00:20:02,120 --> 00:20:05,880
enviamos un promedio
de tres mensajes de texto por día,
378
00:20:06,360 --> 00:20:11,760
lo que da un total de 120 millones
de esos mensajes por jornada.
379
00:20:13,000 --> 00:20:16,880
Cada uno de ellos cuesta,
en promedio, quince centavos,
380
00:20:16,960 --> 00:20:21,360
por lo que el gasto alcanza
los 18 millones de pesos por día
381
00:20:21,800 --> 00:20:25,000
y los 540 millones
de pesos mensuales.
382
00:20:25,560 --> 00:20:26,800
Esa cifra
383
00:20:26,880 --> 00:20:30,400
es el doble del presupuesto anual
del hospital Garrahan.
384
00:20:30,840 --> 00:20:36,840
[Música instrumental]
385
00:20:38,040 --> 00:20:39,760
Para terminar el programa,
386
00:20:39,840 --> 00:20:41,560
lo que quiero hacer
es resolver un problema
387
00:20:41,640 --> 00:20:43,160
que muchas veces
tenemos las personas
388
00:20:43,240 --> 00:20:45,080
cuando vamos a compartir una pizza.
389
00:20:45,160 --> 00:20:46,800
Supongamos que usted
va a una pizzería
390
00:20:46,880 --> 00:20:49,320
y, en realidad, compra la pizza
y se la lleva a la casa
391
00:20:49,400 --> 00:20:51,040
y la pizza viene sin cortar.
392
00:20:51,120 --> 00:20:53,240
La discusión es:
¿Cómo la partimos de manera tal
393
00:20:53,320 --> 00:20:56,680
que la cantidad de pizza que usted
y yo vamos a comer sea la misma?
394
00:20:56,760 --> 00:20:58,080
La tentación siempre es decir:
395
00:20:58,160 --> 00:20:59,680
"Bueno, la vamos a cortar
por el medio".
396
00:20:59,760 --> 00:21:01,000
Y uno está, entonces, preocupado
397
00:21:01,080 --> 00:21:03,920
por saber si efectivamente
cortó por el centro.
398
00:21:04,000 --> 00:21:06,320
Pero resulta que la matemática
tiene otras ideas
399
00:21:06,400 --> 00:21:08,160
y lo va a ayudar a usted
a darse cuenta
400
00:21:08,240 --> 00:21:10,640
de que tener tanto privilegio
en el centro
401
00:21:10,720 --> 00:21:11,920
al final es irrelevante.
402
00:21:12,000 --> 00:21:13,120
Vení, Oscar.
403
00:21:13,200 --> 00:21:14,600
Oscar me va a ayudar.
404
00:21:14,680 --> 00:21:16,440
-Hola, Adrián, ¿cómo te va?
-¿Qué tal, Oscar? ¿Cómo estás?
405
00:21:16,520 --> 00:21:17,600
Muy bien.
406
00:21:17,680 --> 00:21:21,320
Oscar, cortá primero la pizza
como la cortás normalmente.
407
00:21:21,400 --> 00:21:23,080
Una pizza cualquiera.
Empezá con aquella.
408
00:21:23,160 --> 00:21:24,480
¿Cómo la cortás normalmente?
409
00:21:24,560 --> 00:21:27,120
Por supuesto que Oscar
se dedica a esto.
410
00:21:27,200 --> 00:21:29,560
Es profesional de cortar pizzas
411
00:21:29,640 --> 00:21:32,280
y, entonces, cuando las corta,
hace así.
412
00:21:32,360 --> 00:21:34,960
El punto importante para él,
obviamente,
413
00:21:35,040 --> 00:21:36,640
es haber llegado al centro
414
00:21:36,720 --> 00:21:41,000
y después corta a noventa grados
y después a cuarenta y cinco grados.
415
00:21:42,320 --> 00:21:43,800
Pero ahora lo extraordinario
416
00:21:43,880 --> 00:21:46,400
es que la matemática
provee una solución
417
00:21:46,480 --> 00:21:49,400
independientemente de que Oscar
haya cortado de esta forma.
418
00:21:49,480 --> 00:21:51,600
Uno no necesita,
cuando compra una pizza,
419
00:21:51,680 --> 00:21:54,040
traer un especialista
en cortar pizzas.
420
00:21:54,120 --> 00:21:57,160
Cortala, en lugar de por el centro,
cortala en cualquier otra parte,
421
00:21:57,240 --> 00:21:59,360
donde se te ocurra.
Un poquito más-- Eso es.
422
00:21:59,440 --> 00:22:02,280
Un poquito más allá, incluso.
Ahí, cortá ahí.
423
00:22:02,840 --> 00:22:05,160
Fíjense lo que hace,
él corta en cualquier parte.
424
00:22:05,240 --> 00:22:08,680
Una vez hecho eso, ahora,
cortá en forma perpendicular
425
00:22:08,760 --> 00:22:10,360
en cualquier lado.
426
00:22:10,440 --> 00:22:11,680
Cuando hacés eso,
427
00:22:11,760 --> 00:22:12,840
fíjense que ahora quedó--
428
00:22:12,920 --> 00:22:15,800
Lo que habitualmente-- Este, que es
el centro, ahora quedó corrido.
429
00:22:15,880 --> 00:22:18,040
Sin embargo, ahora cortá así,
430
00:22:18,120 --> 00:22:21,760
o sea, perpendicular-- Como si fuera
a cuarenta y cinco grados. Dale.
431
00:22:23,360 --> 00:22:24,400
Bárbaro.
432
00:22:24,480 --> 00:22:27,160
Y ahora, agarrá y cortalo
de la misma manera, pero así.
433
00:22:27,240 --> 00:22:29,440
Como si ese hubiera sido el centro.
434
00:22:30,480 --> 00:22:33,240
En ese caso, entonces,
la matemática dice:
435
00:22:33,320 --> 00:22:36,160
"Mire, usted ponga...
Elija de esta manera:
436
00:22:36,480 --> 00:22:38,960
una porción acá,
deja una sin aceituna,
437
00:22:39,040 --> 00:22:42,560
una con, una sin,
una con, una sin y una con".
438
00:22:42,640 --> 00:22:46,080
Si alguien se queda
con estas cuatro porciones,
439
00:22:46,160 --> 00:22:49,200
las que tienen las aceitunas,
que yo no puedo separar,
440
00:22:49,280 --> 00:22:52,640
si uno hace eso
y el otro come la otra parte,
441
00:22:52,720 --> 00:22:55,240
comen ambos
la misma cantidad de pizza.
442
00:22:55,320 --> 00:22:57,160
Y esto es lo que demuestra
la matemática.
443
00:22:57,240 --> 00:23:01,840
Se puede desprivilegiar el centro.
No hace falta que esté en el centro.
444
00:23:01,920 --> 00:23:03,480
-Gracias, Oscar.
-No.
445
00:23:03,560 --> 00:23:04,880
Esto lo que demuestra
446
00:23:04,960 --> 00:23:06,600
es que cuando uno está
tan preocupado
447
00:23:06,680 --> 00:23:10,000
por encontrar el centro,
en una pizza, por ejemplo,
448
00:23:10,080 --> 00:23:12,520
no hace falta poner
tanto cuidado con eso.
449
00:23:12,600 --> 00:23:15,840
Esencialmente, alcanza
con elegir cualquier punto
450
00:23:15,920 --> 00:23:19,040
y después sí, ir haciendo cortes
en cuarenta y cinco grados,
451
00:23:19,120 --> 00:23:20,360
noventa, noventa,
452
00:23:20,440 --> 00:23:22,000
cuarenta y cinco,
y cuarenta y cinco,
453
00:23:22,080 --> 00:23:23,880
y con eso se resuelve el problema.
454
00:23:23,960 --> 00:23:25,440
Nosotros terminamos el programa
455
00:23:25,520 --> 00:23:29,600
con esto que parece divertido,
es divertido, es práctico,
456
00:23:29,680 --> 00:23:31,600
tiene el aspecto de la seducción
457
00:23:31,680 --> 00:23:33,960
que uno ve
cuando tiene que comer pizza
458
00:23:34,040 --> 00:23:36,560
y la matemática coopera
para esto también.
459
00:23:36,880 --> 00:23:38,880
Gracias porque ustedes
nos permitieron a nosotros
460
00:23:38,960 --> 00:23:41,360
formar parte de su día,
entrar en su casa.
461
00:23:41,560 --> 00:23:43,400
Hasta la próxima oportunidad.
462
00:23:45,680 --> 00:23:51,680
[Música de cierre]