1 00:00:01,240 --> 00:00:06,320 [Música suave] 2 00:00:06,400 --> 00:00:08,720 (Adrián Paenza) Muchas veces solemos decirles a los jóvenes 3 00:00:08,800 --> 00:00:11,360 que lo que están pensando está mal 4 00:00:11,440 --> 00:00:14,040 porque no lo están pensando como nosotros 5 00:00:14,400 --> 00:00:17,320 y uno tiende a creer que pensar de una determinada manera 6 00:00:17,400 --> 00:00:19,280 es la forma natural. 7 00:00:20,160 --> 00:00:22,800 Sin embargo, hay gente que desmiente esto 8 00:00:22,880 --> 00:00:25,560 y encara los problemas desde un lugar distinto. 9 00:00:26,120 --> 00:00:28,680 El matemático alemán Carl Friedrich Gauss 10 00:00:29,240 --> 00:00:31,240 contribuyó de una manera significativa 11 00:00:31,320 --> 00:00:33,280 en muchos campos de las ciencias 12 00:00:33,360 --> 00:00:37,080 y, por sus aportes durante los siglos XVIII y XIX, 13 00:00:37,200 --> 00:00:40,000 es considerado hoy el príncipe de la matemática. 14 00:00:40,880 --> 00:00:45,320 Pero quizás la mayor virtud de Gauss no está en sus resultados, 15 00:00:45,400 --> 00:00:48,160 que sin ninguna duda son y fueron formidables, 16 00:00:48,240 --> 00:00:50,920 sino en la forma de alcanzar esos resultados. 17 00:00:51,600 --> 00:00:53,920 Cuando todavía era un chico de nueve años, 18 00:00:54,000 --> 00:00:55,880 resolvió en pocos segundos 19 00:00:55,960 --> 00:00:59,840 un problema con el que una maestra quería entretenerlos un rato largo. 20 00:01:00,360 --> 00:01:04,600 Les pidió a los alumnos que sumaran todos los números del uno al cien. 21 00:01:05,520 --> 00:01:08,080 El pequeño Gauss, en lugar de ir sumando, 22 00:01:08,160 --> 00:01:10,360 como hubiera hecho a lo mejor usted o yo, 23 00:01:10,440 --> 00:01:12,760 de uno en uno hasta llegar al último, 24 00:01:12,840 --> 00:01:14,880 se dio cuenta de otra forma: 25 00:01:15,240 --> 00:01:18,000 que la suma de la primera y la última cifra 26 00:01:18,080 --> 00:01:20,640 daba el mismo resultado, ciento uno, 27 00:01:20,880 --> 00:01:23,400 que la suma de la segunda y la penúltima, 28 00:01:23,800 --> 00:01:25,920 de la tercera y la antepenúltima 29 00:01:26,000 --> 00:01:28,280 y que esto se repetía hasta el final. 30 00:01:28,560 --> 00:01:31,200 Entonces, todo lo que había que hacer 31 00:01:31,280 --> 00:01:34,640 era tomar el resultado de esa suma, ciento uno, 32 00:01:34,880 --> 00:01:37,560 y multiplicarlo por la cantidad de pares 33 00:01:37,640 --> 00:01:41,000 que se podían obtener de esa forma, o sea, cincuenta. 34 00:01:41,840 --> 00:01:43,160 Sin saberlo, 35 00:01:43,240 --> 00:01:46,640 había aplicado un algoritmo de una progresión aritmética 36 00:01:47,000 --> 00:01:50,360 y obtuvo el resultado correcto, cinco mil cincuenta. 37 00:01:50,880 --> 00:01:55,400 Simplemente, Gauss lo había pensado de otra forma. 38 00:02:00,880 --> 00:02:06,880 [Música de presentación] 39 00:02:33,680 --> 00:02:37,360 Mucha gente me comentó que, de acuerdo con lo que había visto 40 00:02:37,440 --> 00:02:40,400 en uno de los libros, donde aparecían las cartas binarias, 41 00:02:40,480 --> 00:02:42,400 aparece ahí una suerte de juego 42 00:02:42,480 --> 00:02:46,080 en donde con algunas cartas que uno reparte con algunos amigos, 43 00:02:46,160 --> 00:02:47,880 uno le dice: "Elija un número" 44 00:02:47,960 --> 00:02:52,720 y, en función de en qué lugares de las cartas aparece ese número, 45 00:02:52,800 --> 00:02:54,720 él después se la entrega a la persona 46 00:02:54,800 --> 00:02:56,360 que está haciendo el juego 47 00:02:56,440 --> 00:03:00,120 y puede este averiguar cuál fue el número que él pensó. 48 00:03:00,200 --> 00:03:02,120 Es decir, es un juego. 49 00:03:02,280 --> 00:03:04,400 De todas maneras, es un juego con la matemática 50 00:03:04,480 --> 00:03:07,000 y yo estoy convencido de que esta es una de las razones 51 00:03:07,080 --> 00:03:10,200 por las cuales, si uno pudiera aproximarse a las matemáticas 52 00:03:10,280 --> 00:03:13,000 a través del juego, entendería que esto es divertido, 53 00:03:13,080 --> 00:03:14,920 que tiene seducción, que tiene belleza 54 00:03:15,000 --> 00:03:17,240 y que además nos aproxima, justamente, 55 00:03:17,320 --> 00:03:18,960 nos acerca a la matemática 56 00:03:19,040 --> 00:03:20,720 desde un lugar diferente. 57 00:03:20,800 --> 00:03:23,760 Miren, yo me voy a anticipar un poco a uno de los videos, 58 00:03:23,840 --> 00:03:25,480 pero, en todo caso, lo que quiero decir 59 00:03:25,560 --> 00:03:29,880 es que ahora voy a presentar una nueva manera de multiplicar. 60 00:03:30,080 --> 00:03:31,120 Fíjense. 61 00:03:32,800 --> 00:03:35,040 Tomemos una cuenta sencilla para arrancar: 62 00:03:35,120 --> 00:03:37,080 treinta y dos por veintiuno. 63 00:03:38,200 --> 00:03:40,280 Con este método, lo que tiene que hacer primero 64 00:03:40,360 --> 00:03:43,800 es dibujar un rectángulo y dividirlo en tantas columnas 65 00:03:43,880 --> 00:03:46,800 como dígitos de uno de los números que se tiene 66 00:03:47,160 --> 00:03:50,400 y tantas filas como dígitos tiene el otro número. 67 00:03:51,440 --> 00:03:54,240 Sobre el rectángulo, usted debe anotar el primer número 68 00:03:54,320 --> 00:03:57,320 haciendo coincidir cada dígito con una columna 69 00:03:57,840 --> 00:04:00,440 y, en el costado derecho, se repite la fórmula, 70 00:04:00,520 --> 00:04:03,280 pero con el otro número y respetando la fila. 71 00:04:03,960 --> 00:04:07,840 Después, usted divide cada pequeño rectángulo en dos 72 00:04:07,920 --> 00:04:10,880 con una pequeña diagonal y comienza la operación. 73 00:04:11,880 --> 00:04:13,320 Dos por dos es cuatro, 74 00:04:13,720 --> 00:04:15,960 cero cuatro para que haya dos dígitos. 75 00:04:18,000 --> 00:04:20,120 Dos por uno, cero dos. 76 00:04:21,280 --> 00:04:23,520 Tres por dos, cero seis 77 00:04:24,120 --> 00:04:26,000 y tres por uno, cero tres. 78 00:04:26,520 --> 00:04:28,800 Ahora lo que hay que hacer es sumar las diagonales. 79 00:04:28,880 --> 00:04:31,160 En la primera, solo tiene un dos, 80 00:04:31,240 --> 00:04:33,720 así que lo escribe al final de la diagonal. 81 00:04:33,960 --> 00:04:37,440 En la segunda, se suma cuatro más cero más tres 82 00:04:37,960 --> 00:04:39,120 o sea que da siete 83 00:04:39,200 --> 00:04:41,920 y también lo escribe al final de la diagonal. 84 00:04:42,200 --> 00:04:46,960 En la cuarta, cero más seis más cero da seis 85 00:04:47,040 --> 00:04:49,240 y en la última solo tiene el cero. 86 00:04:49,920 --> 00:04:53,640 Entonces, el resultado de treinta y dos por veintiuno 87 00:04:53,840 --> 00:04:55,880 es seiscientos setenta y dos. 88 00:04:57,360 --> 00:04:59,400 Usted podría decir: "Bueno, pero no ganamos mucho, 89 00:04:59,480 --> 00:05:02,040 igual hay que saber las tablas y, además, hay que saber sumar". 90 00:05:02,120 --> 00:05:04,080 Bueno, ahora voy a presentar dos métodos 91 00:05:04,160 --> 00:05:07,600 en donde uno puede multiplicar sin saber las tablas. 92 00:05:09,640 --> 00:05:11,800 Si usted quiere multiplicar veintitrés por doce 93 00:05:11,880 --> 00:05:13,600 con el primero de estos métodos, 94 00:05:13,680 --> 00:05:16,880 lo que tiene que hacer es tomar la decena del primer número 95 00:05:16,960 --> 00:05:19,360 y convertirla en líneas o palitos. 96 00:05:19,880 --> 00:05:21,440 Y aquí son dos. 97 00:05:21,520 --> 00:05:25,400 Y después tiene que dejar un espacio más o menos prudencial 98 00:05:25,480 --> 00:05:27,240 y va a descomponer las unidades 99 00:05:27,320 --> 00:05:30,080 en palitos paralelos a los de las decenas, 100 00:05:30,280 --> 00:05:31,680 es decir en tres. 101 00:05:32,480 --> 00:05:34,960 Con el otro número, usted tiene que hacer lo mismo, 102 00:05:35,040 --> 00:05:37,800 pero cruzando de manera perpendicular 103 00:05:37,880 --> 00:05:40,720 las líneas del primer número con las del segundo. 104 00:05:41,280 --> 00:05:45,320 Las decenas primero, un espacio y las unidades después. 105 00:05:45,960 --> 00:05:49,800 Y ahora lo que tiene que hacer es separar para después reinar. 106 00:05:50,720 --> 00:05:53,280 Marca las filas verticales imaginarias 107 00:05:53,360 --> 00:05:55,800 y comienza a contar las intersecciones. 108 00:05:56,360 --> 00:05:59,760 Uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis. 109 00:06:00,400 --> 00:06:02,200 No hay más en esta fila. 110 00:06:05,320 --> 00:06:07,160 Uno dos tres y cuatro. 111 00:06:07,720 --> 00:06:10,880 Pero esta fila no termina aquí, sino que sigue acá abajo. 112 00:06:11,200 --> 00:06:12,760 Cinco, seis y siete 113 00:06:13,400 --> 00:06:17,720 y, por último, esta fila, que solo tiene dos intersecciones. 114 00:06:18,160 --> 00:06:21,600 El resultado por lo tanto es doscientos setenta y seis. 115 00:06:26,920 --> 00:06:31,040 Y, si no le cae bien hacer rayitas o no le salen bien las paralelas, 116 00:06:31,120 --> 00:06:32,800 ahora voy a presentar el mismo método, 117 00:06:32,880 --> 00:06:34,040 pero con circulitos. 118 00:06:34,240 --> 00:06:36,360 [Música suave] 119 00:06:36,440 --> 00:06:40,320 El de los círculos es un sistema muy parecido al de las líneas. 120 00:06:40,640 --> 00:06:43,560 Si tiene que multiplicar veintitrés por veintitrés, 121 00:06:43,640 --> 00:06:46,160 primero descompone la decena en círculos, 122 00:06:46,520 --> 00:06:48,080 cada uno dentro del otro, 123 00:06:48,160 --> 00:06:49,600 y repite la operación 124 00:06:49,680 --> 00:06:53,200 según la cantidad de dígitos con la que cuente el número. 125 00:06:53,280 --> 00:06:54,720 En este caso, dos. 126 00:06:55,120 --> 00:06:58,080 Después, hace lo mismo con las unidades. 127 00:06:59,200 --> 00:07:00,760 Tres círculos aquí 128 00:07:03,400 --> 00:07:05,400 y tres círculos acá. 129 00:07:07,560 --> 00:07:10,880 Ahora toma la decena del otro número, dos. 130 00:07:11,440 --> 00:07:14,520 Y lo que esto nos indica es la cantidad de partes 131 00:07:14,600 --> 00:07:17,920 en la que uno debe partir cada círculo de la primera columna. 132 00:07:18,000 --> 00:07:20,840 Para la segunda, toma las unidades, que son tres, 133 00:07:21,360 --> 00:07:24,120 y parte los círculos en tres porciones. 134 00:07:24,520 --> 00:07:27,640 No importa que no sean iguales, ya va a ver por qué. 135 00:07:28,160 --> 00:07:30,560 Y aquí aparecen de nuevo las diagonales 136 00:07:30,680 --> 00:07:32,840 para agrupar y empezar a sumar. 137 00:07:33,400 --> 00:07:35,280 ¿Qué es lo que uno tiene que sumar? 138 00:07:35,360 --> 00:07:38,480 Cada sector en los que fueron partidos los círculos. 139 00:07:39,200 --> 00:07:44,560 Uno, dos, tres cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve. 140 00:07:46,160 --> 00:07:49,840 Después, esta diagonal conformada por dos figuras. 141 00:07:50,320 --> 00:07:51,960 Las sumo a todas. 142 00:07:52,040 --> 00:07:53,200 Doce. 143 00:07:54,160 --> 00:07:55,760 Ahora la última diagonal. 144 00:07:56,920 --> 00:07:58,040 Cuatro. 145 00:07:58,800 --> 00:07:59,840 Como en cada diagonal 146 00:07:59,920 --> 00:08:01,680 me tiene que quedar un número de un dígito, 147 00:08:01,760 --> 00:08:03,000 como en cualquier suma, 148 00:08:03,080 --> 00:08:06,560 se lleva el uno a las centenas y lo suma al cuatro. 149 00:08:07,360 --> 00:08:08,920 Quinientos veintinueve. 150 00:08:10,680 --> 00:08:13,920 En todo caso, todo estos métodos, creo que le sugieren a uno, 151 00:08:14,000 --> 00:08:15,680 por lo menos lo que me sugeriría a mí, 152 00:08:15,760 --> 00:08:17,800 es que yo voy a estar siempre con un papel y un lápiz 153 00:08:17,880 --> 00:08:20,160 en cualquier reunión o esté con quien esté, 154 00:08:20,240 --> 00:08:21,920 voy a sacar ese papel y ese lápiz 155 00:08:22,000 --> 00:08:24,400 y voy a tratar de sorprender a mis amigos. 156 00:08:24,480 --> 00:08:28,400 Esto, en definitiva, se trata de acercarse a la matemática, 157 00:08:28,480 --> 00:08:31,960 jugando en algunos casos, pero también entendiendo un poco más 158 00:08:32,040 --> 00:08:34,280 qué es lo que uno hace cuando multiplica. 159 00:08:34,360 --> 00:08:37,960 [Música alegre] 160 00:08:42,040 --> 00:08:45,160 (Adrián Paenza) ¿Da lo mismo subir que bajar un cuarenta por ciento? 161 00:08:45,840 --> 00:08:48,720 Por ejemplo, yo lo desafío a pensar lo siguiente: 162 00:08:48,800 --> 00:08:53,640 Si usted tiene cien pesos y le quita el cuarenta por ciento 163 00:08:54,400 --> 00:08:58,280 y al resultado lo incrementa ahora en un cuarenta por ciento, 164 00:08:58,880 --> 00:09:01,560 ¿usted vuelve a recuperar los cien que tenía? 165 00:09:02,080 --> 00:09:08,080 [Música alegre] 166 00:09:08,160 --> 00:09:10,840 [Música instrumental suave] 167 00:09:10,920 --> 00:09:12,440 Aunque uno no lo crea, 168 00:09:13,000 --> 00:09:15,720 establecer una estrategia para ganar este juego, 169 00:09:15,800 --> 00:09:19,000 el cuatro en línea, es también hacer matemática. 170 00:09:21,200 --> 00:09:24,040 Gerardo Garbulsky aplica esta ciencia 171 00:09:24,120 --> 00:09:26,120 a las estrategias de negocios. 172 00:09:28,040 --> 00:09:31,440 ¿De qué manera la matemática ayuda a planificar 173 00:09:31,520 --> 00:09:33,400 y a optimizar una empresa? 174 00:09:35,280 --> 00:09:37,760 ¿Por qué elegiste física y no matemática? 175 00:09:39,320 --> 00:09:41,480 En realidad, yo quería estudiar biología, 176 00:09:41,560 --> 00:09:43,320 ninguna de las dos 177 00:09:43,880 --> 00:09:45,920 y, de hecho, me había anotado en biología 178 00:09:46,000 --> 00:09:47,720 y el primer día de clases, me cambié a física. 179 00:09:47,800 --> 00:09:49,160 -¿El primer día de clases? -El primer día. 180 00:09:49,240 --> 00:09:52,200 Fui y taché donde decía "biología" y puse "física". 181 00:09:52,720 --> 00:09:55,240 Yo sabía que la matemática me iba a acompañar, 182 00:09:55,320 --> 00:09:57,480 pero quería usarla para otras cosas. 183 00:09:57,560 --> 00:09:59,720 ¿Ya lo tenías claro en ese momento? ¿Qué edad tenías? 184 00:09:59,800 --> 00:10:02,360 Tenía dieciocho años cuando empecé la carrera. 185 00:10:02,440 --> 00:10:05,760 Quizás el primer recuerdo que tengo es a los siete años 186 00:10:06,200 --> 00:10:10,160 con mi viejo tratando de explicarme trigonometría 187 00:10:10,560 --> 00:10:13,320 dibujando en los azulejos empañados del baño. 188 00:10:14,360 --> 00:10:16,800 Dibujaba triángulos y me quería mostrar 189 00:10:17,400 --> 00:10:20,200 que, si uno tomaba los catetos de los triángulos 190 00:10:20,280 --> 00:10:23,120 y los medía y tomaba el cociente entre los dos, 191 00:10:23,200 --> 00:10:26,280 el resultado era independiente del tamaño del triángulo 192 00:10:26,360 --> 00:10:28,640 si uno mantenía los ángulos iguales. 193 00:10:29,320 --> 00:10:30,880 -¿Y vos entendías? -Al principio, no tanto. 194 00:10:30,960 --> 00:10:32,040 Creo que me llevó un tiempito, 195 00:10:32,120 --> 00:10:34,280 a los ocho años, lo empecé a entender 196 00:10:34,360 --> 00:10:35,920 y, al principio, me parecía magia. 197 00:10:36,000 --> 00:10:38,240 "¿Cómo puede ser? Esto es mágico". 198 00:10:38,320 --> 00:10:41,480 Y, cuando lo entendí, pasó de ser magia a ser belleza. 199 00:10:42,080 --> 00:10:48,080 [Música instrumental suave] 200 00:10:56,480 --> 00:10:58,440 Durante un tiempo, te dedicaste a la academia, 201 00:10:58,520 --> 00:11:00,600 te dedicaste a hacer investigación en física. 202 00:11:00,680 --> 00:11:01,720 Así es. 203 00:11:01,800 --> 00:11:04,200 Y después dejaste. ¿Por qué? 204 00:11:04,280 --> 00:11:07,720 Hice un doctorado en Física en Estados Unidos 205 00:11:07,800 --> 00:11:09,520 y después me di cuenta 206 00:11:09,600 --> 00:11:13,840 de que había una parte de lo que a mí me fascina en la vida 207 00:11:13,920 --> 00:11:15,200 que me estaba faltando. 208 00:11:15,280 --> 00:11:21,040 La física tiene esa fascinación con las ideas abstractas 209 00:11:21,680 --> 00:11:23,800 aplicadas a la realidad del mundo, 210 00:11:23,880 --> 00:11:27,600 pero no hay un factor humano ni en la definición del problema 211 00:11:27,680 --> 00:11:30,080 ni casi nada tampoco en la resolución 212 00:11:30,840 --> 00:11:33,520 y creo que me volqué después de la física 213 00:11:33,600 --> 00:11:36,880 al mundo de los negocios porque tenía la combinación 214 00:11:36,960 --> 00:11:40,600 de los problemas intelectualmente desafiantes, 215 00:11:40,680 --> 00:11:43,320 quizás con la matemática menos sofisticada que en la física, 216 00:11:43,400 --> 00:11:46,760 pero todavía con algo de matemática y la componente humana, 217 00:11:46,840 --> 00:11:49,560 que era un pilar clave para que los negocios funcionen. 218 00:11:49,800 --> 00:11:52,800 El acercamiento a los negocios, no parece el negocio típico 219 00:11:52,880 --> 00:11:55,200 de una persona que compra algo y lo vende, 220 00:11:55,280 --> 00:11:57,560 no parece que fuera eso lo que te interesó. 221 00:11:57,640 --> 00:11:59,080 -No. -¿O te interesa? 222 00:11:59,440 --> 00:12:00,560 Yo trabajo en una consultora 223 00:12:00,640 --> 00:12:02,640 y lo que hacemos es asesorar a las empresas 224 00:12:02,720 --> 00:12:05,040 o a los gerentes de las empresas respecto a su estrategia 225 00:12:05,120 --> 00:12:07,800 y eso quiere decir las grandes decisiones en las empresas. 226 00:12:07,880 --> 00:12:11,160 Entonces, siempre me fascinó la idea de cómo se toman esas decisiones. 227 00:12:11,240 --> 00:12:13,120 ¿Tenés algún ejemplo donde podamos decir, 228 00:12:13,200 --> 00:12:16,080 me puedas contar: "Acá pasó, había que dilucidar esto, 229 00:12:16,160 --> 00:12:19,520 estábamos entre este par de cosas y finalmente decidimos esto"? 230 00:12:20,080 --> 00:12:22,680 Hace un par de años trabajamos para el Gobierno de Chile 231 00:12:22,760 --> 00:12:24,800 y el Gobierno de Chile, la presidenta Bachelet, 232 00:12:24,880 --> 00:12:26,000 se estaba haciendo la pregunta 233 00:12:26,080 --> 00:12:29,120 de cómo debería enfocar la inversión Chile 234 00:12:29,200 --> 00:12:32,240 para poder maximizar su crecimiento como país a futuro. 235 00:12:32,400 --> 00:12:34,800 Y lo que nos pidió la presidenta que hiciéramos 236 00:12:34,880 --> 00:12:37,880 fue entender los sectores de la economía de Chile 237 00:12:37,960 --> 00:12:39,880 para ver cuál de ellos tenía más potencial 238 00:12:39,960 --> 00:12:41,840 y, a la luz de eso, ver qué cosas había que hacer 239 00:12:41,920 --> 00:12:43,600 desde el punto de vista de la inversión del país 240 00:12:43,680 --> 00:12:45,960 para poder lograr 241 00:12:46,040 --> 00:12:48,320 ese crecimiento potencial que tenía cada sector. 242 00:12:48,400 --> 00:12:49,480 Y uno de los sectores que identificamos 243 00:12:49,560 --> 00:12:54,400 es el sector de servicios de tecnología para exportación, 244 00:12:54,480 --> 00:12:57,240 es decir, desde Chile proveer servicios tecnológicos 245 00:12:57,320 --> 00:12:59,000 a otros lugares del mundo. 246 00:12:59,080 --> 00:13:01,080 Un ejemplo concreto de una recomendación que dimos 247 00:13:01,160 --> 00:13:04,120 fue que hicimos un análisis bastante exhaustivo 248 00:13:04,680 --> 00:13:06,960 de las habilidades que había en Chile para poder hacer esto 249 00:13:07,040 --> 00:13:10,480 y había una brecha grande en el nivel de inglés de la gente. 250 00:13:10,720 --> 00:13:12,000 En el caso de Chile, entonces, 251 00:13:12,080 --> 00:13:15,560 recomendamos hacer una capacitación fuerte y masiva en temas de inglés 252 00:13:15,640 --> 00:13:18,120 y el presupuesto del 2008 de Chile 253 00:13:18,200 --> 00:13:21,200 tiene una partida muy importante de dinero dedicada a esto. 254 00:13:21,280 --> 00:13:27,280 [Música instrumental suave] 255 00:13:29,480 --> 00:13:31,400 La matemática, ¿qué significa? 256 00:13:31,480 --> 00:13:33,480 O sea, dentro de toda esta estructura, 257 00:13:33,560 --> 00:13:36,440 ¿los matemáticos qué proveen a este grupo de gente? 258 00:13:37,040 --> 00:13:40,080 La matemática es un lenguaje y es una herramienta 259 00:13:40,160 --> 00:13:41,920 que es útil en muchos ámbitos de la vida, 260 00:13:42,000 --> 00:13:45,240 en particular, en los negocios, tiene muchísimas aplicaciones. 261 00:13:45,320 --> 00:13:47,040 Te puedo contar algunos ejemplos. 262 00:13:47,120 --> 00:13:49,160 Una de las cosas que es clave en el desarrollo de un negocio 263 00:13:49,240 --> 00:13:52,600 es poder valuar una empresa, decir cuánto vale esta empresa. 264 00:13:52,680 --> 00:13:54,080 Si yo tuviera que comprarme esta empresa, 265 00:13:54,160 --> 00:13:56,520 ¿cuánto debería estar dispuesto a pagar? 266 00:13:56,600 --> 00:13:58,000 Eso es algo que es difícil de hacer 267 00:13:58,080 --> 00:14:00,280 porque depende esencialmente del futuro, 268 00:14:00,360 --> 00:14:02,400 de qué le va a pasar a esta empresa a futuro, 269 00:14:02,480 --> 00:14:04,960 qué tipos de flujos de caja va a generar 270 00:14:05,040 --> 00:14:07,480 y esos flujos de caja, en el futuro, 271 00:14:08,120 --> 00:14:12,800 de alguna manera, se pueden analizar para ver cuánto vale hoy la empresa. 272 00:14:12,880 --> 00:14:15,240 Y hay varios conceptos ahí importantes. 273 00:14:15,480 --> 00:14:17,160 Uno es la capacidad de proyectar algo, 274 00:14:17,240 --> 00:14:20,320 de poder extrapolar respecto a la situación actual 275 00:14:20,400 --> 00:14:22,840 y para eso hay muchas herramientas matemáticas que se pueden usar 276 00:14:22,920 --> 00:14:25,000 y el otro es decir: "Si ya tengo una estimación 277 00:14:25,080 --> 00:14:27,120 de cuáles van a ser los flujos de caja a futuro 278 00:14:27,200 --> 00:14:29,320 de esta empresa, ¿cuánto vale hoy esa empresa?". 279 00:14:29,400 --> 00:14:32,720 Y para eso lo que se usa es el concepto de que el dinero hoy, 280 00:14:32,800 --> 00:14:35,120 un peso hoy, vale más que un peso mañana. 281 00:14:35,200 --> 00:14:38,040 Y de ahí sale el concepto de la tasa de descuento. 282 00:14:38,280 --> 00:14:40,320 Es decir que un peso de hoy, 283 00:14:42,320 --> 00:14:44,120 si yo lo tengo hoy me vale más que mañana 284 00:14:44,200 --> 00:14:47,640 porque hoy puedo invertirlo y mañana ese peso va a valer más. 285 00:14:48,360 --> 00:14:51,720 Entonces, si yo tengo una serie de flujos de caja 286 00:14:51,800 --> 00:14:53,640 que voy a recibir por esta empresa hacia adelante, 287 00:14:53,720 --> 00:14:55,960 los flujos que están muy lejanos los tengo que descontar, 288 00:14:56,040 --> 00:14:58,720 tengo que bajarles su valor para traerlo al valor de hoy 289 00:14:58,800 --> 00:15:00,440 y todos esos sumados me dan una estimación 290 00:15:00,520 --> 00:15:02,040 de cuánto vale la empresa hoy. 291 00:15:02,120 --> 00:15:04,400 Eso sería un ejemplo, rápidamente, 292 00:15:04,480 --> 00:15:06,880 de un uso de la matemática muy concreto en el tema de negocios. 293 00:15:06,960 --> 00:15:10,120 Es interesante porque la percepción que hay en la gente de la matemática 294 00:15:10,200 --> 00:15:11,320 no condice con esto. 295 00:15:11,400 --> 00:15:14,120 A mí me gusta mucho una cita de Galileo 296 00:15:14,280 --> 00:15:15,880 que decía algo así como: 297 00:15:15,960 --> 00:15:19,000 "La lógica del universo está escrita en el lenguaje de la matemática. 298 00:15:19,080 --> 00:15:21,920 Sin ella, estamos como ciegos en un laberinto". 299 00:15:23,240 --> 00:15:24,280 Y es realmente lo que siento, 300 00:15:24,360 --> 00:15:27,200 o sea, la matemática te da la sensación de poder, 301 00:15:27,720 --> 00:15:29,720 te da una sensación de que podés lograr un montón de cosas. 302 00:15:29,800 --> 00:15:32,800 Es una herramienta indispensable para muchísimas cosas en la vida. 303 00:15:32,880 --> 00:15:38,880 [Música instrumental suave] 304 00:15:41,120 --> 00:15:44,080 [Música alegre] 305 00:15:46,560 --> 00:15:48,280 (Adrián Paenza) Nosotros teníamos cien pesos 306 00:15:48,360 --> 00:15:51,040 a los que les sacábamos el cuarenta por ciento 307 00:15:51,120 --> 00:15:54,480 y al resultado le volvíamos a subir el mismo porcentaje, 308 00:15:54,560 --> 00:15:56,640 o sea, otra vez un cuarenta por ciento, 309 00:15:56,720 --> 00:15:58,360 pero ahora para arriba. 310 00:15:58,560 --> 00:16:01,480 ¿Usted pudo averiguar si volvemos a tener los cien? 311 00:16:02,120 --> 00:16:03,880 La respuesta es que no. 312 00:16:03,960 --> 00:16:06,240 Al finalizar la operación, 313 00:16:06,320 --> 00:16:09,120 vamos a tener solamente ochenta y cuatro pesos. 314 00:16:09,840 --> 00:16:14,160 [Música alegre] 315 00:16:14,240 --> 00:16:20,240 [Música cósmica] 316 00:16:23,400 --> 00:16:26,080 Ahora quiero plantear una situación que tiene que ver 317 00:16:26,160 --> 00:16:28,800 con lo que se llama el pensamiento lateral. 318 00:16:29,960 --> 00:16:33,480 El pensamiento lateral es un momento en donde uno, 319 00:16:33,560 --> 00:16:37,960 frente a un determinado problema, lo mira, lo analiza, 320 00:16:38,040 --> 00:16:40,960 no se da cuenta bien de cuál puede ser la solución 321 00:16:41,040 --> 00:16:45,640 y, de pronto, aparece la solución desde un lugar que es inesperado 322 00:16:45,840 --> 00:16:47,600 porque uno no estaba pensando, 323 00:16:47,680 --> 00:16:50,480 estaba concentrado en los datos de una determinada forma 324 00:16:50,560 --> 00:16:52,560 y estaba casi como obnubilado. 325 00:16:52,800 --> 00:16:54,280 Voy a poner un ejemplo, 326 00:16:54,360 --> 00:16:56,360 uno de los ejemplos más lindos que conozco. 327 00:16:56,440 --> 00:16:59,040 No es el único, están llenos los libros, 328 00:16:59,120 --> 00:17:01,760 uno puede ir a internet y encontrar muchísimos problemas 329 00:17:01,840 --> 00:17:03,120 de pensamiento lateral. 330 00:17:03,200 --> 00:17:04,760 Yo voy a contar uno solo 331 00:17:04,840 --> 00:17:06,320 y, en realidad, por el tiempo que tengo, 332 00:17:06,400 --> 00:17:09,000 voy a contar el problema y voy a contar la solución. 333 00:17:09,080 --> 00:17:11,920 Pero, de todas maneras, ustedes ejercítenlo, 334 00:17:12,000 --> 00:17:13,040 una vez que lo conozcan, 335 00:17:13,120 --> 00:17:16,960 y pónganlo a prueba con otras personas de su familia o sus amigos. 336 00:17:17,040 --> 00:17:18,840 El problema consiste en lo siguiente: 337 00:17:18,920 --> 00:17:21,280 vamos a suponer que uno tiene una pieza. 338 00:17:21,520 --> 00:17:22,680 En la habitación, 339 00:17:22,760 --> 00:17:26,280 hay nada más que una bombita que está pendiendo de un cable, 340 00:17:26,360 --> 00:17:27,760 una bombita que funciona 341 00:17:27,840 --> 00:17:31,520 y, por otro lado, antes de avanzar, nada de esto tiene trampa, 342 00:17:31,600 --> 00:17:35,080 o sea, esto es un problema de lógica que con los datos que yo voy a dar 343 00:17:35,160 --> 00:17:38,720 tendría que ser suficiente como para ser resuelto, 344 00:17:38,800 --> 00:17:40,640 no hay trampa, no hay truco, 345 00:17:40,720 --> 00:17:42,520 no hay nadie que venga y cuente la solución, 346 00:17:42,600 --> 00:17:44,520 se trata solamente de pensar. 347 00:17:44,600 --> 00:17:45,800 Tenemos una habitación, 348 00:17:45,880 --> 00:17:47,520 en la habitación, que tiene una puerta, 349 00:17:47,600 --> 00:17:50,520 no hay ninguna ventana, no hay nada, lo único que tiene adentro 350 00:17:50,600 --> 00:17:53,520 es una lamparita que cuelga de un cable. 351 00:17:54,360 --> 00:17:57,720 Uno cierra la puerta y, del lado de afuera de la pieza, 352 00:17:57,800 --> 00:18:00,160 hay tres interruptores de luz. Tres. 353 00:18:00,520 --> 00:18:02,280 Los tres son iguales. 354 00:18:02,360 --> 00:18:04,160 Uno puede moverlos todo lo que quiera, 355 00:18:04,240 --> 00:18:09,280 pero solamente uno de los tres activa la luz que está adentro. 356 00:18:09,640 --> 00:18:12,040 Entonces, lo que uno tiene que hacer-- 357 00:18:12,120 --> 00:18:14,320 Este es el problema por resolver, 358 00:18:14,400 --> 00:18:17,080 uno puede hacer lo que quiera con los interruptores, 359 00:18:17,160 --> 00:18:19,440 ponerlos para arriba, para abajo, lo que quiera, 360 00:18:19,520 --> 00:18:21,800 pero a uno lo dejan entrar en la pieza 361 00:18:21,880 --> 00:18:24,840 para verificar lo que pasa una sola vez. 362 00:18:25,320 --> 00:18:29,040 O sea, usted puede entrar en la pieza para observar 363 00:18:29,120 --> 00:18:32,680 y para poder decidir qué es lo que pasa una sola vez. 364 00:18:33,720 --> 00:18:34,960 La pregunta es: 365 00:18:35,040 --> 00:18:38,600 ¿Usted, con estos datos, puede resolver el problema? 366 00:18:39,480 --> 00:18:40,760 Probemos juntos. 367 00:18:40,840 --> 00:18:44,280 Supongamos que yo bajo el interruptor número uno 368 00:18:44,360 --> 00:18:45,800 y entro en la pieza. 369 00:18:45,880 --> 00:18:48,760 Claro, si la luz llega a estar encendida, gané. 370 00:18:48,840 --> 00:18:51,840 Se resolvió el problema porque, entonces, era el número uno. 371 00:18:51,920 --> 00:18:54,920 Pero claro, también podría pasar que la luz esté apagada 372 00:18:55,000 --> 00:18:57,400 y, si está apagada, entonces haber usado la chance 373 00:18:57,480 --> 00:18:59,600 de entrar en la pieza no me ayuda. 374 00:18:59,680 --> 00:19:02,480 Yo ya sé que el número uno no es, pero eso no me dice nada 375 00:19:02,560 --> 00:19:05,000 con respecto a si es el dos o el tres. 376 00:19:05,640 --> 00:19:08,440 Muy bien, entonces, ese caso no sirve. 377 00:19:09,120 --> 00:19:11,720 Bajar uno solo no me va a ayudar. 378 00:19:11,800 --> 00:19:14,200 Digo: "Bueno, voy a hacer una cosa. Voy a bajar dos". 379 00:19:14,280 --> 00:19:16,360 Supongamos que bajo el uno y el dos. 380 00:19:16,440 --> 00:19:18,520 Bajo el uno y el dos y entro. 381 00:19:18,600 --> 00:19:20,000 Cuando entro a la pieza, 382 00:19:20,080 --> 00:19:23,440 lo mejor que me podría pasar es que esté apagada la luz 383 00:19:23,520 --> 00:19:26,880 porque si la luz está apagada y yo bajé el interruptor uno y dos, 384 00:19:26,960 --> 00:19:29,480 quiere decir que la luz se activa con el tres. 385 00:19:29,560 --> 00:19:32,360 Pero podría ser que esté encendida y, si está encendida, 386 00:19:32,440 --> 00:19:35,240 entonces, podrían haber sido o el uno o el dos. 387 00:19:35,320 --> 00:19:38,640 Hasta ahí, estoy, hasta ahí, sabría, pero ¿cuál de los dos? 388 00:19:38,720 --> 00:19:40,960 O sea, me faltaría un dato. 389 00:19:41,040 --> 00:19:44,040 Entonces, me quedo pensando. ¿Cómo puede ser? 390 00:19:44,120 --> 00:19:46,520 Si bajo uno y entro, no sirve. 391 00:19:46,600 --> 00:19:49,560 Si bajo dos y entro, tampoco sirve. 392 00:19:49,640 --> 00:19:53,280 Entonces, parece que le daría a uno ganas de decir: 393 00:19:53,360 --> 00:19:55,240 "No se puede resolver este problema", 394 00:19:55,320 --> 00:19:57,840 estaría casi tentado a claudicar. 395 00:19:58,240 --> 00:20:00,600 Sin embargo, y esto es justamente por qué 396 00:20:00,680 --> 00:20:02,840 se llama un problema de pensamiento lateral, 397 00:20:02,920 --> 00:20:04,880 lo que uno no está incorporando-- 398 00:20:04,960 --> 00:20:08,480 A mí me darían muchas ganas de hacer pausa aquí en el programa 399 00:20:08,560 --> 00:20:09,760 y que usted tenga el tiempo 400 00:20:09,840 --> 00:20:12,360 para poder dedicarse a pensar la solución, 401 00:20:12,440 --> 00:20:14,520 pero como eso no es posible en este momento, 402 00:20:14,600 --> 00:20:16,280 yo voy a dar la solución. 403 00:20:16,360 --> 00:20:18,680 Hasta aquí, con los datos que uno tiene, 404 00:20:18,760 --> 00:20:23,240 entrando en la pieza y mirando, uno no va a resolverlo. 405 00:20:23,320 --> 00:20:24,880 Entonces, ¿qué hacer? 406 00:20:24,960 --> 00:20:26,960 Hay que aportar un dato más. 407 00:20:27,360 --> 00:20:30,040 Y el dato más que uno no está considerando 408 00:20:30,120 --> 00:20:34,080 es que uno puede hacer alguna otra cosa con sus sentidos 409 00:20:34,160 --> 00:20:35,520 además de ver. 410 00:20:35,600 --> 00:20:38,960 Además de ver, uno la lamparita la puede tocar. 411 00:20:39,640 --> 00:20:41,840 ¿Y para qué le serviría tocarla? 412 00:20:41,920 --> 00:20:43,040 Fíjense. 413 00:20:43,120 --> 00:20:45,280 Yo, por ejemplo, hago lo siguiente: 414 00:20:45,360 --> 00:20:48,880 bajo el interruptor número uno, pero no entro rápido en la pieza, 415 00:20:48,960 --> 00:20:51,360 me quedo afuera durante quince minutos. 416 00:20:51,640 --> 00:20:52,680 Y hago lo siguiente: 417 00:20:52,760 --> 00:20:56,400 la bajé durante quince minutos, lo subo y bajo el dos rápido. 418 00:20:56,480 --> 00:20:58,720 Pero entro en la pieza inmediatamente. 419 00:20:58,800 --> 00:21:00,320 ¿Qué podría pasar? 420 00:21:00,400 --> 00:21:04,520 Si la luz está apagada, puede ser que esté apagada, 421 00:21:04,600 --> 00:21:07,800 pero, si está apagada y está caliente, 422 00:21:07,880 --> 00:21:11,160 quiere decir que el que había activado la luz 423 00:21:11,240 --> 00:21:12,720 era el interruptor número uno 424 00:21:12,800 --> 00:21:16,480 porque yo recién lo acabo de subir, lo tuve quince minutos encendido 425 00:21:16,560 --> 00:21:17,680 y lo subí. 426 00:21:18,000 --> 00:21:19,040 Después bajé el dos. 427 00:21:19,120 --> 00:21:22,960 La luz la apagué, no hay problema, pero como está caliente la bombita, 428 00:21:23,040 --> 00:21:26,560 eso quiere decir que el número uno fue el que la había activado. 429 00:21:26,640 --> 00:21:30,520 Si la bombita está apagada, pero está fría, 430 00:21:30,600 --> 00:21:32,160 entonces, ¿qué quiere decir? 431 00:21:32,240 --> 00:21:36,320 Que ni el uno ni el dos es, tiene que haber sido el número tres. 432 00:21:36,880 --> 00:21:39,560 La única chance que tiene de ser el dos 433 00:21:39,640 --> 00:21:42,520 es el que el número dos justamente activó la luz 434 00:21:42,600 --> 00:21:44,720 y, cuando yo entré, estaba encendida. 435 00:21:44,800 --> 00:21:47,000 Es decir, quedan tres alternativas. 436 00:21:47,080 --> 00:21:49,640 ¿Está apagada? No hay ningún problema, 437 00:21:49,720 --> 00:21:52,520 pero, si está apagada y está caliente, fue el número uno. 438 00:21:52,600 --> 00:21:55,240 Si está apagada y está fría, es el número tres 439 00:21:55,320 --> 00:21:58,680 y, si está encendida, entonces, es porque es el número dos. 440 00:21:58,760 --> 00:22:02,400 Es decir, la posibilidad de haber incorporado un factor 441 00:22:02,480 --> 00:22:04,440 que uno no consideraba de entrada, 442 00:22:04,520 --> 00:22:08,720 que no es solamente ver, observar, sino también tocar 443 00:22:09,120 --> 00:22:12,680 eso nos da una posibilidad de establecer una estrategia 444 00:22:12,760 --> 00:22:15,120 que uno, en principio, no consideraba. 445 00:22:15,760 --> 00:22:19,320 [Música alegre] 446 00:22:19,400 --> 00:22:20,920 [Música alegre] 447 00:22:21,000 --> 00:22:24,480 (Mario Pergolini) Paremos un poco, le voy a contar una historia. 448 00:22:24,560 --> 00:22:26,360 Resulta que un día Juancito escucha en la tele 449 00:22:26,440 --> 00:22:29,760 que en Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos. 450 00:22:29,840 --> 00:22:31,200 Lo mira a su padre y le dice: 451 00:22:31,280 --> 00:22:33,520 "Pobre, tiene que estar hecho polvo". 452 00:22:33,600 --> 00:22:34,960 [Risas] 453 00:22:35,040 --> 00:22:37,800 Porque cree que es el mismo. Lo entienden, ¿no? 454 00:22:39,040 --> 00:22:42,000 [Música suave] 455 00:22:42,080 --> 00:22:44,080 (Adrián Paenza) La criptografía y la informática 456 00:22:44,160 --> 00:22:47,320 recorren un camino de la mano de la matemática 457 00:22:47,920 --> 00:22:50,440 y para descubrir este mundo apasionante 458 00:22:50,520 --> 00:22:53,560 nos acompaña un especialista: Hugo Scolnik. 459 00:22:56,120 --> 00:22:59,600 Hugo, debe haber pocas cosas en la historia de la criptografía 460 00:22:59,680 --> 00:23:01,720 que hayan tenido una incidencia tan grande 461 00:23:01,800 --> 00:23:04,160 en lo que pasó después como la máquina Enigma. 462 00:23:04,240 --> 00:23:06,000 Contame lo que es la máquina Enigma. 463 00:23:06,080 --> 00:23:08,880 Bueno, fue una máquina desarrollada por los alemanes 464 00:23:08,960 --> 00:23:11,040 justamente para codificar mensajes. 465 00:23:11,120 --> 00:23:15,120 -¿En qué época lo hicieron a eso? -Lo hicieron hacia el año 35, 466 00:23:15,200 --> 00:23:17,040 -antes de la Segunda Guerra Mundial. -Sí. 467 00:23:17,120 --> 00:23:20,080 De hecho, Franco la usó en la Guerra Civil española. 468 00:23:20,160 --> 00:23:22,120 Es como una especie de máquina de escribir, 469 00:23:22,200 --> 00:23:23,720 de la época, obviamente, 470 00:23:23,800 --> 00:23:25,600 tiene tres rotores 471 00:23:25,680 --> 00:23:29,200 cuya posición inicial definía el código que se iba a utilizar. 472 00:23:29,280 --> 00:23:31,680 Cuando vos decís "código" quiere decir que, en definitiva, 473 00:23:31,760 --> 00:23:35,000 una persona iba escribiendo y las letras iban cambiando 474 00:23:35,080 --> 00:23:37,920 de acuerdo con la posición de esos rotores. 475 00:23:38,000 --> 00:23:39,840 O sea, si esos rotores cambiaban, 476 00:23:39,920 --> 00:23:42,000 -la calve del día cambiaba. -Exactamente. 477 00:23:42,080 --> 00:23:45,160 ¿Y cómo sabían, entonces, cuál era la posición inicial de los rotores? 478 00:23:45,240 --> 00:23:47,520 Bueno, esa es una pregunta interesante. 479 00:23:48,240 --> 00:23:51,520 Los alemanes habían inventado algo que todavía hoy en día se utiliza. 480 00:23:51,600 --> 00:23:54,480 Eran transmisiones de radio muy muy cortas, 481 00:23:54,560 --> 00:23:57,600 donde había un código en la transmisión de radio 482 00:23:57,680 --> 00:24:00,360 que definía la posición de los rotores del día. 483 00:24:00,720 --> 00:24:03,320 Ah, o sea que la posición de los rotores no era casual. 484 00:24:03,400 --> 00:24:04,760 -No. -La posición de los rotores dependía 485 00:24:04,840 --> 00:24:07,280 de algo que sí podían transmitir a la otra persona 486 00:24:07,360 --> 00:24:08,560 -que estaba del otro lado. -Exactamente. 487 00:24:08,640 --> 00:24:09,720 Porque yo le tengo que pasar la clave 488 00:24:09,800 --> 00:24:11,280 -de alguna manera al otro tipo. -Claro. 489 00:24:11,360 --> 00:24:13,960 Algo muy, muy interesante es que cuando sospecharon 490 00:24:14,040 --> 00:24:17,280 que les habían quebrado el código a la máquina Enigma-- 491 00:24:17,360 --> 00:24:20,280 Al mismo tiempo, fue un hecho político muy fundamental 492 00:24:20,360 --> 00:24:22,680 porque, cuando se le comunicó a Churchill 493 00:24:22,760 --> 00:24:25,840 que se había quebrado el código de la máquina de tres rotores, 494 00:24:25,920 --> 00:24:28,720 la cuestión era cómo iban a usar esa información. 495 00:24:28,800 --> 00:24:30,760 Porque, en el momento que la usaran, 496 00:24:30,840 --> 00:24:33,240 los alemanes se iban a dar cuenta de que lo habían quebrado. 497 00:24:33,320 --> 00:24:36,560 Entonces, el primer mensaje que se desencriptó 498 00:24:36,640 --> 00:24:39,600 anunciaba el bombardeo de Coventry, en Inglaterra. 499 00:24:39,680 --> 00:24:41,720 Y Churchill decidió no usar esa información 500 00:24:41,800 --> 00:24:42,840 para que no se dieran cuenta 501 00:24:42,920 --> 00:24:44,280 de que habían quebrado la máquina Enigma. 502 00:24:44,360 --> 00:24:46,960 ¿Y eso después les permitió ganar la guerra? 503 00:24:47,960 --> 00:24:50,560 Esta es la parte de la criptografía, la parte de la historia 504 00:24:50,640 --> 00:24:53,240 que tiene que ver con algo que se ha sofisticado muchísimo 505 00:24:53,320 --> 00:24:55,040 y de lo que queremos hablar sistemáticamente 506 00:24:55,120 --> 00:24:57,520 en "Alterados por pi" con Hugo Scolnik. 507 00:24:57,800 --> 00:25:01,400 [Música rítmica] 508 00:25:01,480 --> 00:25:03,400 (Adrián Paenza) Olimpíadas versus hospitales. 509 00:25:03,720 --> 00:25:05,880 Estos anillos no tienen diamantes, 510 00:25:05,960 --> 00:25:08,280 pero son los más caros del planeta. 511 00:25:08,360 --> 00:25:11,480 El Comité Olímpico Internacional salió a tocar las puertas 512 00:25:11,560 --> 00:25:13,760 y consiguió que doce compañías 513 00:25:13,840 --> 00:25:16,600 aportaran setenta millones de dólares cada una 514 00:25:17,000 --> 00:25:19,440 para convertirse en patrocinadores mundiales 515 00:25:19,520 --> 00:25:22,280 de los últimos juegos que se hicieron en Beijing. 516 00:25:22,360 --> 00:25:25,600 El total global del aporte al Comité Olímpico Internacional 517 00:25:25,680 --> 00:25:28,040 solo para la cita del año 2008 518 00:25:28,120 --> 00:25:31,600 se elevó, entonces, a 840 millones de dólares. 519 00:25:32,120 --> 00:25:33,160 Con este dinero, 520 00:25:33,240 --> 00:25:35,920 la provincia de Buenos Aires podría haber construido 521 00:25:36,000 --> 00:25:38,680 veintisiete hospitales de alta complejidad, 522 00:25:38,760 --> 00:25:41,120 como el que se hizo en Florencio Varela. 523 00:25:41,200 --> 00:25:44,560 Justamente, este costó treinta y un millones de dólares. 524 00:25:45,040 --> 00:25:46,520 Si el Comité Olímpico Internacional 525 00:25:46,600 --> 00:25:49,200 hubiera salido a recaudar para levantar hospitales, 526 00:25:49,280 --> 00:25:51,400 ¿habría tenido la misma respuesta? 527 00:25:54,640 --> 00:25:57,080 Y con esto queremos terminar el programa. 528 00:25:57,160 --> 00:25:59,800 Este programa que permite acercar la matemática, 529 00:25:59,880 --> 00:26:02,320 hacerla mucho más permeable, mucho más accesible, 530 00:26:02,400 --> 00:26:04,600 mucho más lúdica, mucho más atractiva 531 00:26:04,760 --> 00:26:06,360 mucho más disfrutable 532 00:26:06,440 --> 00:26:08,520 que esa matemática que nos contaron en algún momento 533 00:26:08,600 --> 00:26:10,360 y que producía tanto rechazo. 534 00:26:10,440 --> 00:26:12,640 La matemática tiene muchísimas variantes, 535 00:26:12,720 --> 00:26:14,080 muchísimas variables. 536 00:26:14,160 --> 00:26:16,040 Esto que estamos haciendo en este programa 537 00:26:16,120 --> 00:26:19,600 es tratar, en algún sentido, de poder aproximarlo a usted 538 00:26:19,680 --> 00:26:22,080 como para poder desempolvar lo que uno tiene en la cabeza 539 00:26:22,160 --> 00:26:24,520 y decir: "¿Esto era la matemática también?". 540 00:26:24,600 --> 00:26:26,720 Sí, esto es matemática también. 541 00:26:26,800 --> 00:26:29,080 Esto también se llama "Alterados por pi" 542 00:26:29,160 --> 00:26:31,200 y nosotros nos reencontramos en cualquier momento. 543 00:26:31,280 --> 00:26:33,800 La gratitud de todos los que hacemos este programa 544 00:26:33,880 --> 00:26:35,880 porque ustedes nos permiten entrar en su casa, 545 00:26:35,960 --> 00:26:38,280 lo que obviamente no es poco. Chau. 546 00:26:38,920 --> 00:26:44,920 [Música de cierre]