1
00:00:00,080 --> 00:00:05,480
[Música suave]
2
00:00:05,560 --> 00:00:08,600
(Adrián Paenza)
Se lo recuerda
por su afán imperialista,
3
00:00:08,680 --> 00:00:12,200
por sus conquistas militares
y hasta por su locura del final.
4
00:00:12,880 --> 00:00:17,000
Sin embargo, pocos saben
lo importante que fue Napoleón,
5
00:00:17,400 --> 00:00:18,920
Napoleón Bonaparte,
6
00:00:19,000 --> 00:00:22,360
para el florecimiento
de la matemática en el siglo XIX.
7
00:00:24,400 --> 00:00:27,680
Napoleón era un apasionado
de la geometría,
8
00:00:27,760 --> 00:00:31,440
disciplina que aplicaba
en sus estrategias militares,
9
00:00:31,520 --> 00:00:34,800
pero, además,
produjo reformas revolucionarias
10
00:00:34,880 --> 00:00:37,560
en la enseñanza de la matemática
en Francia,
11
00:00:37,640 --> 00:00:40,160
lo cual generó
el surgimiento de figuras
12
00:00:40,240 --> 00:00:43,280
que hicieron
importantes aportes científicos.
13
00:00:44,480 --> 00:00:47,840
Entre campaña y campaña
de su conquista de Europa,
14
00:00:47,920 --> 00:00:50,200
el general Napoleón Bonaparte
se hizo tiempo
15
00:00:50,280 --> 00:00:53,840
para impulsar la fundación
de L'Ecole Polytechnique,
16
00:00:53,920 --> 00:00:56,520
una de las más prestigiosas
instituciones científicas
17
00:00:56,600 --> 00:00:57,800
y educativas.
18
00:00:58,360 --> 00:01:01,520
Él mismo creó la bandera
de L'Ecole y su lema:
19
00:01:02,000 --> 00:01:04,920
"Por la patria, la ciencia
y la gloria".
20
00:01:06,400 --> 00:01:08,760
Podrán decir que Napoleón
estaba loco,
21
00:01:08,840 --> 00:01:12,240
pero no que desconociera
dónde había que poner la energía.
22
00:01:15,840 --> 00:01:21,840
[Música de presentación]
23
00:01:52,000 --> 00:01:55,800
¿Vieron esos cuentos que empiezan
con que a uno le preguntan
24
00:01:55,880 --> 00:01:58,560
qué tienen en común
tal cosa, cuál otra y cuál otra
25
00:01:58,640 --> 00:02:01,160
y, después, el que cuenta al cuento
26
00:02:01,240 --> 00:02:03,000
tiene un determinado remate?
27
00:02:03,080 --> 00:02:04,200
A mí me dan ganas de empezar
28
00:02:04,280 --> 00:02:06,040
proponiéndoles a ustedes
lo siguiente:
29
00:02:06,120 --> 00:02:08,920
¿Qué tienen en común
hablar por teléfono,
30
00:02:09,000 --> 00:02:12,680
manejar un auto,
lavarse los dientes, cocinar?
31
00:02:13,240 --> 00:02:14,800
Si yo les dijera
que lo que tienen en común
32
00:02:14,880 --> 00:02:16,840
es que uno está haciendo matemática,
33
00:02:16,920 --> 00:02:20,160
uno pensaría: "Sí, está haciendo
matemática, pero ¿dónde?".
34
00:02:20,240 --> 00:02:21,280
Y, bueno, en realidad,
35
00:02:21,360 --> 00:02:24,920
uno lo que está haciendo
es seguir una suerte de proceso
36
00:02:25,000 --> 00:02:26,520
con una metodología.
37
00:02:26,600 --> 00:02:31,240
Uno sigue determinados pasos
y justamente hacer esos pasos
38
00:02:31,320 --> 00:02:34,440
es lo que se llama
"hacer un algoritmo" en matemática,
39
00:02:34,520 --> 00:02:37,560
algo que permite, si uno hace esto,
después esto, después esto
40
00:02:37,640 --> 00:02:39,760
y después esto otro, en definitiva,
41
00:02:39,840 --> 00:02:42,320
uno podría llegar a encontrar
la solución a un problema
42
00:02:42,400 --> 00:02:44,760
o encontrar una solución
para todos los problemas
43
00:02:44,840 --> 00:02:47,440
que se planteen
de un determinado tipo.
44
00:02:47,520 --> 00:02:48,680
De hecho, por ejemplo,
45
00:02:48,760 --> 00:02:50,680
supongamos que uno tuviera
que buscar una palabra
46
00:02:50,760 --> 00:02:51,760
en el diccionario,
47
00:02:51,840 --> 00:02:54,760
algo que todos nosotros
hemos hecho alguna vez.
48
00:02:54,840 --> 00:02:57,840
Entonces, aunque uno no lo crea,
sigue un algoritmo.
49
00:02:58,200 --> 00:02:59,360
Este.
50
00:03:00,880 --> 00:03:03,320
Supongamos que quiero buscar
la palabra "mora"
51
00:03:03,400 --> 00:03:05,600
en este diccionario
de dos mil páginas,
52
00:03:05,680 --> 00:03:07,360
que parece bastante completo
53
00:03:07,440 --> 00:03:10,120
y en el que seguramente
está la palabra "mora".
54
00:03:10,600 --> 00:03:13,840
Si uno nunca antes buscó
una palabra en un diccionario,
55
00:03:13,920 --> 00:03:18,160
podría intentar seguir un algoritmo
que vamos a llamar "ultraingenuo".
56
00:03:19,040 --> 00:03:22,320
Leo la primera palabra
y me fijo. ¿Es "mora"?
57
00:03:22,680 --> 00:03:25,040
No, entonces, paso a la siguiente.
58
00:03:25,480 --> 00:03:30,120
¿Esta segunda palabra es "mora"?
No, entonces, paso a la siguiente.
59
00:03:30,640 --> 00:03:33,920
Y así sucesivamente
hasta llegar a la palabra "mora".
60
00:03:34,840 --> 00:03:38,200
¿Cuánto tiempo voy a tardar
en encontrar la palabra que busco?
61
00:03:38,280 --> 00:03:40,840
Si tardo un segundo
en chequear cada palabra,
62
00:03:40,920 --> 00:03:42,880
voy a tardar
unos cincuenta mil segundos
63
00:03:42,960 --> 00:03:44,280
en encontrar "mora",
64
00:03:44,360 --> 00:03:46,400
o sea, casi catorce horas.
65
00:03:47,440 --> 00:03:51,640
El algoritmo ultraingenuo puede ser
mejorado de la siguiente manera:
66
00:03:52,600 --> 00:03:54,880
Por ejemplo,
abro en cualquier página.
67
00:03:55,240 --> 00:03:58,440
Supongamos que me quedé corto
y que abrí en la letra "c",
68
00:03:58,520 --> 00:04:01,960
avanzo de a diez páginas
hasta que siento que estoy cerca.
69
00:04:02,520 --> 00:04:04,640
Ahí, empiezo a achicar el paso,
70
00:04:04,720 --> 00:04:08,560
avanzando o retrocediendo
de a dos o tres páginas por vez
71
00:04:09,080 --> 00:04:10,480
y después de a una.
72
00:04:12,840 --> 00:04:14,920
Una vez que estoy
en la página correcta,
73
00:04:15,000 --> 00:04:17,960
miro palabra por palabra
hasta encontrar "mora".
74
00:04:19,360 --> 00:04:21,200
Con este algoritmo mejorado,
75
00:04:21,280 --> 00:04:24,000
puedo esperar tardar
unos dos o tres minutos
76
00:04:24,080 --> 00:04:25,680
hasta encontrar "mora",
77
00:04:25,960 --> 00:04:27,920
pero todavía no es suficiente.
78
00:04:28,480 --> 00:04:29,520
En general,
79
00:04:29,600 --> 00:04:33,440
me imagino que muchos de ustedes
usan un algoritmo como el siguiente:
80
00:04:34,000 --> 00:04:37,120
abro más o menos por donde
creo que debe estar "mora",
81
00:04:37,200 --> 00:04:40,520
lo cual presupone un conocimiento
previo del diccionario.
82
00:04:41,480 --> 00:04:44,440
Si no acerté,
intuyo por cuánto fallé
83
00:04:44,640 --> 00:04:47,600
y calculo por dónde
debería estar "mora" y abro ahí.
84
00:04:48,520 --> 00:04:49,880
Con algo de práctica,
85
00:04:49,960 --> 00:04:52,800
en dos o tres pasos,
estoy ya bastante cerca.
86
00:04:53,840 --> 00:04:55,920
Una vez que llegué
a la página adecuada,
87
00:04:56,000 --> 00:04:59,840
calculo en qué lugar de la página
debería estar "mora" y ahí voy.
88
00:05:01,360 --> 00:05:04,320
Después de barajar la posibilidad
de tardar catorce horas,
89
00:05:04,400 --> 00:05:05,520
con este algoritmo,
90
00:05:05,600 --> 00:05:08,320
pude esperar encontrar "mora"
en unos treinta segundos,
91
00:05:08,400 --> 00:05:11,480
es decir,
unas 1700 veces más rápido.
92
00:05:16,640 --> 00:05:20,040
Lavarse los dientes
también supone el uso de algoritmos
93
00:05:20,120 --> 00:05:22,760
que ya tenemos
incorporados automáticamente
94
00:05:23,040 --> 00:05:26,240
desde que nuestros padres
nos enseñaron cómo hacerlo.
95
00:05:26,840 --> 00:05:28,480
Voy a ir paso a paso.
96
00:05:29,720 --> 00:05:31,480
Tomo el cepillo de dientes,
97
00:05:31,840 --> 00:05:34,000
después, el tubo de dentífrico.
98
00:05:34,840 --> 00:05:37,640
Abro el tubo, coloco la pasta,
99
00:05:38,200 --> 00:05:39,840
introduzco el cepillo en la boca
100
00:05:39,920 --> 00:05:42,680
y me lavo
según las indicaciones del dentista.
101
00:05:43,200 --> 00:05:45,080
Saco el cepillo de la boca,
102
00:05:45,360 --> 00:05:47,720
me enjuago, lavo el cepillo,
103
00:05:48,400 --> 00:05:50,160
guardo el tubo en su lugar
104
00:05:50,680 --> 00:05:53,840
y, finalmente, guardo el cepillo
también en su lugar.
105
00:05:54,880 --> 00:05:58,440
La mayoría de estos pasos
los hacemos mecánicamente,
106
00:05:58,520 --> 00:06:00,200
casi sin pensar,
107
00:06:00,600 --> 00:06:02,080
pero, en algunos casos,
108
00:06:02,160 --> 00:06:05,040
reflexionar sobre cómo hacemos
una tarea
109
00:06:05,120 --> 00:06:07,600
nos puede hacer ganar tiempo
y dinero.
110
00:06:11,080 --> 00:06:14,720
Por eso, cuando decía al principio
que hablar por teléfono,
111
00:06:14,800 --> 00:06:16,960
manejar un auto,
lavarse los dientes,
112
00:06:17,040 --> 00:06:18,520
en fin, cocinar--
113
00:06:18,600 --> 00:06:21,360
Todos esos ejemplos
involucran algoritmos.
114
00:06:21,440 --> 00:06:24,080
Elementales, ciertamente,
pero algoritmos al fin.
115
00:06:24,160 --> 00:06:26,280
Y después
de esta parte del programa,
116
00:06:26,360 --> 00:06:28,520
estoy seguro de que ustedes
ahora están pensando:
117
00:06:28,600 --> 00:06:31,720
"Bueno, los algoritmos
son herramientas muy poderosas
118
00:06:31,800 --> 00:06:33,720
para resolver
problemas muy complejos
119
00:06:33,800 --> 00:06:36,880
aunque sean eventualmente
procesos muy elementales".
120
00:06:37,320 --> 00:06:43,320
[Música alegre]
121
00:06:44,080 --> 00:06:46,520
Ahora lo desafío
a pensar lo siguiente:
122
00:06:46,960 --> 00:06:51,000
yo compré cien gramos de jamón
y cien gramos de queso,
123
00:06:51,520 --> 00:06:53,800
y pagué en total siete pesos.
124
00:06:55,040 --> 00:06:59,160
Si yo sé que el jamón
me costó dos pesos más que el queso,
125
00:06:59,680 --> 00:07:02,200
¿cuánto me costó cada cosa?
126
00:07:10,360 --> 00:07:13,760
[Música instrumental]
127
00:07:13,840 --> 00:07:15,880
Lo fascinante de la matemática
128
00:07:15,960 --> 00:07:18,680
es que nos permite disfrutar
de resolver problemas,
129
00:07:18,760 --> 00:07:23,240
como, por ejemplo, ganar este juego,
que se llama "cuatro en línea".
130
00:07:26,200 --> 00:07:29,040
Juan Sabia escribe
libros de cuentos,
131
00:07:29,240 --> 00:07:31,640
pero, además,
es doctor en Matemática
132
00:07:31,720 --> 00:07:34,480
y se dedica a investigar
en el área de álgebra.
133
00:07:35,240 --> 00:07:38,440
¿La matemática es un lenguaje
para entender el mundo?
134
00:07:40,960 --> 00:07:42,480
¿Por qué estudiás matemática?
135
00:07:42,560 --> 00:07:46,320
En principio, lo que me parece
que tenía era cierta facilidad
136
00:07:47,000 --> 00:07:49,680
de chico y de adolescente
137
00:07:51,160 --> 00:07:53,640
y pensé que lo único que podía hacer
con matemática
138
00:07:53,720 --> 00:07:55,680
era ser profesor de matemática.
139
00:07:56,200 --> 00:07:59,680
Y por esas pavadas que uno tiene,
ser profesor, es como que--
140
00:08:00,040 --> 00:08:01,560
Yo quería algo más.
141
00:08:02,200 --> 00:08:05,440
Entonces, fui a la facultad
y me anoté en física.
142
00:08:05,720 --> 00:08:06,920
[Risas]
143
00:08:07,000 --> 00:08:08,040
Porque es así.
144
00:08:08,120 --> 00:08:10,840
No, es que no sabía
que había algo más
145
00:08:10,920 --> 00:08:12,600
que profesor de matemática.
146
00:08:12,680 --> 00:08:15,520
Por eso lo piola de divulgar que sí
hay una licenciatura en matemática,
147
00:08:15,600 --> 00:08:17,160
que se pueden hacer más cosas,
148
00:08:17,240 --> 00:08:19,320
que el que quiere ser
profesor de matemática, fantástico,
149
00:08:19,400 --> 00:08:20,800
porque hacen falta.
150
00:08:21,520 --> 00:08:23,440
Y me anoté en física por eso.
151
00:08:23,520 --> 00:08:25,880
Pero, bueno,
la matemática es otra cosa.
152
00:08:25,960 --> 00:08:27,720
¿Qué es otra cosa? A ver, contame.
153
00:08:27,800 --> 00:08:31,520
No sé, en principio, la matemática
tiene mucho de definición,
154
00:08:32,240 --> 00:08:34,600
mucho de explicación, de ubicar--
155
00:08:34,680 --> 00:08:38,000
Hasta los problemas tipo acertijo
tienen mucho de:
156
00:08:38,280 --> 00:08:41,600
"Sí, pueden cruzar dos
por el puente, pero no más que dos
157
00:08:41,680 --> 00:08:44,720
y, si una tarda un minuto
y la otra tarda dos,
158
00:08:44,800 --> 00:08:46,600
no puede ir la otra más rápido...".
159
00:08:46,680 --> 00:08:48,840
Le tenés que explicar mucho
a la gente.
160
00:08:48,920 --> 00:08:50,040
De hecho, qué sé yo--
161
00:08:50,120 --> 00:08:53,360
Es el día de hoy
que yo leo un trabajo de matemática
162
00:08:53,600 --> 00:08:55,880
y hay un montón de definiciones
dentro del trabajo.
163
00:08:55,960 --> 00:08:58,800
El tipo lo que está diciendo es:
"Pará, pongamos un diccionario
164
00:08:58,880 --> 00:09:00,920
para que lo que yo digo,
vos lo entiendas
165
00:09:01,000 --> 00:09:03,400
y entiendas
lo que estoy diciendo después".
166
00:09:03,720 --> 00:09:09,720
[Música instrumental suave]
167
00:09:12,000 --> 00:09:14,320
¿Vos vivís la matemática
como un idioma?
168
00:09:14,400 --> 00:09:16,720
No, yo creo que parte
de la matemática
169
00:09:16,800 --> 00:09:19,080
tiene que ver
con un lenguaje particular
170
00:09:19,640 --> 00:09:21,160
y lo que tiene de bueno ese lenguaje
171
00:09:21,240 --> 00:09:23,360
es que tiene
definiciones muy concretas.
172
00:09:23,440 --> 00:09:26,040
¿Por qué te sentís cómodo
cuando hay definiciones?
173
00:09:26,120 --> 00:09:28,920
Creo que tiene que ver
con algo personal de uno,
174
00:09:29,000 --> 00:09:31,120
que necesita estar más acotado,
175
00:09:31,200 --> 00:09:35,800
qué sé yo, hay gente que se larga
a hacer cosas sin tener idea.
176
00:09:36,040 --> 00:09:37,320
A mí me da pánico eso,
177
00:09:37,400 --> 00:09:40,360
entonces, al estar acotado
por las definiciones y conocerlas,
178
00:09:40,440 --> 00:09:41,880
estoy más tranquilo.
179
00:09:41,960 --> 00:09:44,960
No es casual que estés hablando
todo el tiempo de idioma,
180
00:09:45,040 --> 00:09:46,760
lenguaje; sos escritor.
181
00:09:46,840 --> 00:09:48,680
Escribís, en general,
cosas para chicos,
182
00:09:48,760 --> 00:09:50,960
¿te defino bien con eso o está mal?
183
00:09:51,040 --> 00:09:53,360
Me da mucho placer
escribir para chicos.
184
00:09:53,440 --> 00:09:56,240
Me da ciertas libertades
que escribir para grandes no.
185
00:09:56,320 --> 00:09:59,560
Abelardo Castillo dice
que la felicidad se vive,
186
00:09:59,640 --> 00:10:00,760
la infelicidad se escribe,
187
00:10:00,840 --> 00:10:04,160
entonces, todo cuento o literatura
para grandes tiene que ser un bajón.
188
00:10:04,240 --> 00:10:09,320
Pero ¿cómo buscar la relación
que hay entre escribir para chicos
189
00:10:09,680 --> 00:10:11,920
y tu formación como matemático?
190
00:10:12,520 --> 00:10:15,200
A veces, lo que pasa
es que mi formación como matemático
191
00:10:15,280 --> 00:10:18,680
me esquematiza demasiado,
me corta un poco las alas
192
00:10:19,040 --> 00:10:21,680
porque necesito que lo que estoy
escribiendo esté todo definido,
193
00:10:21,760 --> 00:10:24,960
casualmente,
volviendo a las definiciones.
194
00:10:25,240 --> 00:10:29,600
Y, si hago un salto y en esta escena
no tenía zapatos,
195
00:10:29,680 --> 00:10:31,200
y, en esta próxima, tiene zapatos,
196
00:10:31,280 --> 00:10:33,560
tendría que decir: "Se puso
los zapatos en alguna parte",
197
00:10:33,640 --> 00:10:36,080
pero, cuando uno escribe,
no hace falta...
198
00:10:36,440 --> 00:10:39,360
contar todo tan minuciosamente
como en matemática.
199
00:10:39,920 --> 00:10:41,960
Así que, a veces,
me juega en contra.
200
00:10:42,040 --> 00:10:44,400
¿Te juega en contra o te hace ver
que pudiste crear
201
00:10:44,480 --> 00:10:47,320
y te permitiste licencias que,
dentro de la matemática,
202
00:10:47,400 --> 00:10:50,480
hay otro tipo de rigurosidades,
entre comillas.
203
00:10:52,360 --> 00:10:53,800
Sí, sí, claramente.
204
00:10:53,880 --> 00:10:56,680
Te da una libertad
que no tenés en otro lado.
205
00:10:56,760 --> 00:10:58,000
Y tenés una complicidad
con el chico,
206
00:10:58,080 --> 00:11:00,520
que también fantasea
con todas esas cosas,
207
00:11:00,600 --> 00:11:01,920
Superman.
208
00:11:02,560 --> 00:11:04,520
Salta y vuela.
209
00:11:04,800 --> 00:11:06,840
Desaparece de acá, es invisible.
210
00:11:08,720 --> 00:11:10,560
Sí, sí.
211
00:11:10,920 --> 00:11:12,600
Te da una complicidad
con los chicos.
212
00:11:13,040 --> 00:11:18,800
[Música instrumental suave]
213
00:11:18,880 --> 00:11:20,760
¿Está bien utilizar
la palabra "fascinación"
214
00:11:20,840 --> 00:11:22,000
dentro de la matemática?
215
00:11:22,080 --> 00:11:24,200
¿Te fascina algo de la matemática?
216
00:11:24,280 --> 00:11:25,520
¿Te fascinó algo?
217
00:11:27,040 --> 00:11:31,480
Cada vez a mí me interesa más
la parte de dar clase
218
00:11:31,560 --> 00:11:33,520
que la de investigar, digamos.
219
00:11:33,600 --> 00:11:34,840
Me deslumbra más.
220
00:11:34,920 --> 00:11:36,840
Hago las dos cosas,
pero me deslumbra más
221
00:11:36,920 --> 00:11:39,840
la parte de dar clases,
quizás porque creo la complicidad
222
00:11:39,920 --> 00:11:41,440
no con chicos de ocho años,
223
00:11:41,520 --> 00:11:44,840
sino con chicos de veinte
o de dieciocho.
224
00:11:45,280 --> 00:11:47,440
A mí todavía me parece maravilloso.
225
00:11:48,440 --> 00:11:49,600
Sí.
226
00:11:49,680 --> 00:11:52,120
Voy a poner acá para ver
si puedo intentar algo,
227
00:11:52,200 --> 00:11:53,680
pero voy a ver si...
228
00:11:53,920 --> 00:11:56,040
Y, bueno, no me das mucha opción.
229
00:11:56,240 --> 00:12:01,240
No, la idea es dejarlo sin opciones
al que entrevisto.
230
00:12:01,320 --> 00:12:02,400
Sí, sí.
231
00:12:08,240 --> 00:12:09,280
Ufa.
232
00:12:09,360 --> 00:12:10,840
[Risas]
233
00:12:12,280 --> 00:12:13,720
Eso me termina pasando siempre
en estos juegos.
234
00:12:13,800 --> 00:12:15,320
Termino defendiéndome
todo el tiempo.
235
00:12:15,400 --> 00:12:19,080
(Riendo)
No puedo armar algo,
puedo tratar de defenderme.
236
00:12:19,800 --> 00:12:21,560
Con la matemática también.
237
00:12:21,800 --> 00:12:24,080
No, pero es que yo también
me estoy defendiendo, no lo creas.
238
00:12:24,160 --> 00:12:25,800
De vez cuando,
cuando me parece que no pasa nada,
239
00:12:25,880 --> 00:12:27,320
intento cualquier cosa.
240
00:12:28,160 --> 00:12:31,320
Es decir, no me siento amenazado
en lo evidente,
241
00:12:31,400 --> 00:12:33,960
en la próxima jugada,
ahora, dos jugadas más adelante,
242
00:12:34,040 --> 00:12:35,480
no sé lo que puede pasar,
243
00:12:35,560 --> 00:12:37,000
que es lo que estás pensando vos
ahora.
244
00:12:37,080 --> 00:12:38,360
No, no estoy pensando.
245
00:12:38,440 --> 00:12:40,960
(Riendo)
Me gustaría ser capaz,
no es que lo haga de buena persona,
246
00:12:41,040 --> 00:12:42,240
pero no puedo.
247
00:12:42,880 --> 00:12:44,000
No puedo.
248
00:12:45,200 --> 00:12:51,200
[Música alegre]
249
00:12:54,960 --> 00:12:58,440
(Adrián Paenza)
Yo le había planteado que compré
cien gramos de jamón
250
00:12:58,520 --> 00:13:00,160
y cien gramos de queso
251
00:13:00,240 --> 00:13:04,160
y lo que quería era saber
cuánto me había costado cada uno
252
00:13:04,440 --> 00:13:07,360
si el jamón fue dos pesos más caro
que el queso.
253
00:13:07,960 --> 00:13:10,120
¿Y? ¿Lo pudo resolver?
254
00:13:11,000 --> 00:13:15,640
La respuesta es que es jamón costó
cuatro pesos con cincuenta centavos
255
00:13:15,960 --> 00:13:19,480
y el queso costó
dos pesos con cincuenta centavos.
256
00:13:21,360 --> 00:13:24,920
[Música alegre]
257
00:13:26,800 --> 00:13:30,200
[Música suave]
258
00:13:30,280 --> 00:13:32,680
Quiero hablar una vez más
de los infinitos.
259
00:13:32,760 --> 00:13:34,080
Quiero hacerle una pregunta
260
00:13:34,160 --> 00:13:38,600
que pareciera que no tiene nada
que ver con hablar de los infinitos,
261
00:13:38,680 --> 00:13:40,680
pero ¿uno en particular
262
00:13:40,760 --> 00:13:44,240
puede tener un tercio
de sangre italiana nada más?
263
00:13:45,040 --> 00:13:46,800
¿Tiene sentido preguntarse eso
264
00:13:46,880 --> 00:13:49,400
y es posible que le pase
a una persona
265
00:13:49,480 --> 00:13:51,920
tener un tercio de sangre italiana?
266
00:13:53,640 --> 00:13:58,800
Entonces, la pregunta es
si uno puede ser un tercio italiano
267
00:13:58,880 --> 00:14:00,640
o tener sangre en el cuerpo
268
00:14:00,720 --> 00:14:03,480
que corresponda
a un tercio de sangre italiana.
269
00:14:03,560 --> 00:14:04,600
Un momentito.
270
00:14:04,680 --> 00:14:06,440
Quiero hacer algunas observaciones
271
00:14:06,520 --> 00:14:08,920
como para que nos pongamos
de acuerdo en algunas cosas.
272
00:14:09,000 --> 00:14:10,520
Esto es una situación ideal
273
00:14:10,600 --> 00:14:12,960
porque, salvo las personas
que fueron aborígenes,
274
00:14:13,040 --> 00:14:15,160
que nacieron acá, en Sudamérica,
275
00:14:15,240 --> 00:14:18,520
históricamente, uno puede suponer
que cada uno de nosotros
276
00:14:18,600 --> 00:14:20,880
resulta de tener
una mezcla de sangres,
277
00:14:20,960 --> 00:14:23,240
pero voy a imaginar
condiciones ideales.
278
00:14:23,320 --> 00:14:26,240
Por ejemplo, yo soy hijo
de un padre italiano
279
00:14:26,320 --> 00:14:27,600
y de una madre polaca.
280
00:14:27,680 --> 00:14:29,840
Voy a suponer, entonces, que,
en cada caso,
281
00:14:29,920 --> 00:14:32,360
cada padre y cada madre
fueran genuinamente
282
00:14:32,440 --> 00:14:35,440
y completamente
y absolutamente italianos,
283
00:14:35,520 --> 00:14:38,840
con lo cual mi papá tenía el cien
por ciento de sangre italiana
284
00:14:38,920 --> 00:14:41,280
y mi mamá, el cien por ciento
de sangre polaca.
285
00:14:41,360 --> 00:14:45,920
Eso resulta en que yo tendría
mitad italiano y mitad polaco.
286
00:14:46,160 --> 00:14:47,680
Ahora, mis abuelos--
287
00:14:47,760 --> 00:14:51,520
yo heredo cero coma veinticinco
de cada uno de ellos,
288
00:14:51,600 --> 00:14:54,880
o sea, un cuarto de sangre
de cada uno de ellos
289
00:14:55,000 --> 00:14:59,400
y de mis bisabuelos heredo
un octavo de la sangre de cada uno,
290
00:14:59,480 --> 00:15:02,760
siempre imaginando
que tuvieran pureza en su sangre.
291
00:15:02,840 --> 00:15:04,600
Son condiciones ideales
292
00:15:04,680 --> 00:15:06,880
y les pido generosidad
para comprenderme
293
00:15:06,960 --> 00:15:10,680
para seguir preguntándonos:
"¿Se puede ser un tercio italiano?".
294
00:15:10,920 --> 00:15:13,160
Entonces, vienen primero los padres.
295
00:15:13,240 --> 00:15:16,760
Con los dos padres, no voy a lograr
ser un tercio italiano.
296
00:15:16,840 --> 00:15:19,360
Con los cuatro abuelos,
tampoco puedo
297
00:15:19,440 --> 00:15:21,760
porque con sumas de cero veinticinco
298
00:15:21,840 --> 00:15:23,960
no voy a llegar
a cero coma treinta y tres.
299
00:15:24,040 --> 00:15:27,480
Si dos ya tenían sangre italiana,
me fui a cero cincuenta.
300
00:15:27,560 --> 00:15:30,920
Si uno tenía sangre italiana
nada más, tengo cero veinticinco.
301
00:15:31,000 --> 00:15:33,120
Entonces, ahora pienso
en los bisabuelos.
302
00:15:33,200 --> 00:15:36,520
Con ellos agarro y tengo
cero veinticinco cada uno.
303
00:15:36,600 --> 00:15:38,000
Tampoco puedo llegar.
304
00:15:38,080 --> 00:15:41,840
Con los tatarabuelos,
que son cinco dieciseisavos,
305
00:15:41,920 --> 00:15:43,800
supongamos por un momento
306
00:15:43,880 --> 00:15:46,480
que cinco de ellos
tenían sangre italiana,
307
00:15:46,560 --> 00:15:49,760
entonces, llego a cero coma
treinta y uno veinticinco,
308
00:15:49,840 --> 00:15:52,000
que es menos que cero treinta y tres
309
00:15:52,080 --> 00:15:55,160
y, si hay seis de ellos
que tenían sangre italiana,
310
00:15:55,240 --> 00:15:58,520
tengo cero coma
treinta y siete cinco. Me pasé.
311
00:15:58,600 --> 00:16:01,720
Entonces, voy a ir
una generación más arriba
312
00:16:01,800 --> 00:16:05,640
y voy a los treinta y dos padres
de mis tatarabuelos.
313
00:16:05,720 --> 00:16:08,160
Supongamos
que hubieran sido italianos,
314
00:16:08,240 --> 00:16:10,400
cuando sumo diez
sobre treinta y dos,
315
00:16:10,480 --> 00:16:14,280
me da cero coma treinta y uno
veinticinco. No alcanza.
316
00:16:14,360 --> 00:16:15,400
Si en lugar de diez,
317
00:16:15,480 --> 00:16:18,840
fueran once padres
de mis tatarabuelos
318
00:16:18,920 --> 00:16:21,720
que tuvieran sangre italiana,
me paso
319
00:16:21,800 --> 00:16:23,520
porque hay cero coma
treinta y cuatro,
320
00:16:23,600 --> 00:16:27,440
treinta y siete, cinco, etcétera,
me pasé de cero treinta y tres.
321
00:16:28,080 --> 00:16:29,240
Un momento.
322
00:16:29,320 --> 00:16:32,320
Espero que no se hayan perdido
porque sería una lástima.
323
00:16:32,400 --> 00:16:34,320
El problema es muy sencillo:
324
00:16:34,400 --> 00:16:38,240
¿Se puede o no se puede
tener un tercio de sangre italiana?
325
00:16:38,520 --> 00:16:39,760
No se puede.
326
00:16:39,840 --> 00:16:44,440
Sumando así de a mitad,
cero coma cinco, cero veinticinco,
327
00:16:44,520 --> 00:16:46,360
cero coma doce cinco, etcétera,
328
00:16:46,440 --> 00:16:49,560
a medida que uno va saltando
de generación en generación,
329
00:16:49,640 --> 00:16:51,480
yendo cada vez más atrás,
330
00:16:51,560 --> 00:16:53,840
si uno supone
que cada uno de ellos tenía
331
00:16:53,920 --> 00:16:57,320
el cien por ciento
de sangre de algún origen,
332
00:16:57,400 --> 00:16:59,600
por más que combine como combine,
333
00:16:59,680 --> 00:17:03,200
no se puede llegar nunca
con potencias de dos.
334
00:17:03,280 --> 00:17:06,960
Si ustedes quieren, dos, cuatro,
ocho, dieciséis, treinta y dos,
335
00:17:07,040 --> 00:17:08,720
uno sobre cada uno de estos,
336
00:17:08,800 --> 00:17:10,800
no se puede
llegar a sumar un tercio.
337
00:17:10,880 --> 00:17:13,000
Uno se podrá aproximar, es cierto,
338
00:17:13,080 --> 00:17:18,120
pero esencialmente no se puede
tener un tercio de sangre italiana.
339
00:17:18,200 --> 00:17:19,720
Parece raro, ¿no?
340
00:17:20,080 --> 00:17:24,240
[Música suave]
341
00:17:24,320 --> 00:17:27,440
[Música alegre]
342
00:17:27,520 --> 00:17:29,560
(Pettinato como Gato de Verdaguer)
Hola, ¿qué tal? ¿Cómo les va?
343
00:17:29,640 --> 00:17:33,360
Le voy a contar este chiste
a la gente que le gusta.
344
00:17:33,560 --> 00:17:35,680
"Rápido, ¿cuánto es dos más dos?".
345
00:17:35,760 --> 00:17:37,440
"Cinco", dice uno.
346
00:17:37,840 --> 00:17:40,160
"¡Qué bruto que eres!
Dos más dos es cuatro".
347
00:17:40,240 --> 00:17:44,360
Dice: "Es que no sabía qué querías,
si precisión o velocidad".
348
00:17:44,440 --> 00:17:46,160
[Risas]
349
00:17:46,880 --> 00:17:52,880
[Música alegre]
350
00:17:58,440 --> 00:18:01,880
(Adrián Paenza)
La búsqueda de petróleo
requiere precisión.
351
00:18:01,960 --> 00:18:04,440
Justamente, algunos algoritmos
son los que ayudan
352
00:18:04,520 --> 00:18:05,920
en esta exploración.
353
00:18:06,680 --> 00:18:08,160
(Voz de hombre)
Para la búsqueda de petróleo,
354
00:18:08,240 --> 00:18:11,240
una herramienta que hay
es la prospección geofísica.
355
00:18:11,320 --> 00:18:13,920
En geofísica lo que hacemos
es salir a medir datos
356
00:18:14,000 --> 00:18:15,760
y esos datos
son un conjunto de números.
357
00:18:15,880 --> 00:18:18,240
Todos esos números se ponen
formando una matriz.
358
00:18:18,320 --> 00:18:20,240
Entonces, esa gran matriz
es un conjunto de datos
359
00:18:20,320 --> 00:18:22,680
en los que registramos
señal y ruido.
360
00:18:22,760 --> 00:18:25,840
La señal es aquella parte
de lo que estamos registrando
361
00:18:25,920 --> 00:18:28,280
que contiene información
que es útil del subsuelo.
362
00:18:28,360 --> 00:18:30,080
Para separarlo,
usamos transformadas,
363
00:18:30,160 --> 00:18:33,680
usamos herramientas matemáticas
más o menos complicadas.
364
00:18:33,960 --> 00:18:35,880
Ese campo elástico que medimos
365
00:18:35,960 --> 00:18:39,320
es también, en realidad,
el resultado de estimar
366
00:18:39,400 --> 00:18:41,800
o se lo puede pensar
como un campo de ondas,
367
00:18:41,880 --> 00:18:44,120
entonces, responde
a una ecuación diferencial.
368
00:18:44,200 --> 00:18:45,920
También usamos
ecuaciones diferenciales
369
00:18:46,000 --> 00:18:50,120
para tratar de entender
qué es lo que estamos mirando
370
00:18:50,200 --> 00:18:51,800
y obtener una imagen
371
00:18:51,960 --> 00:18:54,120
que nos sirva para finalmente
descubrir
372
00:18:54,200 --> 00:18:56,480
dónde podemos encontrar petróleo.
373
00:19:01,120 --> 00:19:04,680
Cuando hacemos prospección geofísica
para buscar petróleo,
374
00:19:04,760 --> 00:19:06,760
nosotros tenemos un objeto
que está oculto,
375
00:19:06,840 --> 00:19:10,000
que está enterrado,
y queremos averiguar dónde está.
376
00:19:10,520 --> 00:19:13,520
Entonces, para eso lo que hacemos
es diseñar un experimento.
377
00:19:13,600 --> 00:19:16,360
El experimento consiste
en inyectar una señal,
378
00:19:16,440 --> 00:19:18,920
que básicamente es
como una explosión, un golpe,
379
00:19:19,000 --> 00:19:20,360
una detonación,
380
00:19:20,440 --> 00:19:22,840
que genera un pulso
que viaja por el terreno.
381
00:19:22,920 --> 00:19:24,320
Ese pulso viaja por el terreno
382
00:19:24,400 --> 00:19:27,080
y rebota
en las distintas capas del subsuelo.
383
00:19:27,160 --> 00:19:28,640
Entonces,
el primer trabajo que hacemos
384
00:19:28,720 --> 00:19:32,960
es procesar la información
por medio de algoritmos matemáticos,
385
00:19:33,040 --> 00:19:34,720
que implican
transformadas de Fourier,
386
00:19:34,800 --> 00:19:36,560
como para poder separar
señal de ruido.
387
00:19:39,840 --> 00:19:41,280
Esa información son números,
388
00:19:41,360 --> 00:19:42,840
pero, en realidad, lo que a mí
me interesa averiguar
389
00:19:42,920 --> 00:19:44,480
es cómo es la geología.
390
00:19:44,800 --> 00:19:47,560
Entonces, ¿qué hago?
Me propongo un modelo geológico
391
00:19:47,640 --> 00:19:49,920
y, de acuerdo a los datos
que tengo medidos,
392
00:19:50,000 --> 00:19:52,640
tengo que resolver ahora
un problema inverso.
393
00:19:52,720 --> 00:19:55,240
A partir de un conjunto
de datos medidos,
394
00:19:55,320 --> 00:19:57,520
encontrar el modelo
que mejor se ajuste.
395
00:19:57,600 --> 00:19:59,880
Ese otro trabajo,
que es el trabajo de inversión,
396
00:19:59,960 --> 00:20:01,600
me permite obtener
un modelo geológico
397
00:20:01,680 --> 00:20:04,640
que sería cómo están las capas
dispuestas en el terreno
398
00:20:04,720 --> 00:20:06,920
como para después irlas a perforar,
399
00:20:07,000 --> 00:20:09,320
ir a ubicar el pozo
para tratar de sacar petróleo.
400
00:20:11,880 --> 00:20:16,160
(Voz de hombre 2)
Una vez que se haya descubierto
sea gas, sea petróleo
401
00:20:16,240 --> 00:20:19,640
y se hayan perforado
uno, dos, tres pozos,
402
00:20:19,720 --> 00:20:22,000
se arma un modelo que está compuesto
403
00:20:22,080 --> 00:20:25,680
por un número muy grande
de decenas de miles de celdas.
404
00:20:26,160 --> 00:20:29,720
A cada una de ellas hay que darle
una propiedad de espesor,
405
00:20:29,800 --> 00:20:31,200
de porosidad, de permeabilidad,
406
00:20:31,280 --> 00:20:36,480
que son los datos que necesitan
las ecuaciones de flujo
407
00:20:36,560 --> 00:20:38,240
que el modelo va a resolver
408
00:20:38,440 --> 00:20:41,080
y otra cosa más que se está haciendo
409
00:20:41,160 --> 00:20:45,480
es tratar de cuantificar el riesgo.
Tratar de ver.
410
00:20:45,560 --> 00:20:47,760
Bueno, nosotros
no conocemos verdaderamente
411
00:20:47,840 --> 00:20:51,840
porque no podemos ir con una regla,
con algo a medir
412
00:20:51,920 --> 00:20:53,280
qué es lo que hay abajo.
413
00:20:53,360 --> 00:20:56,560
Eso es algo que también se está
haciendo con técnicas matemáticas.
414
00:20:56,640 --> 00:20:58,280
Hay diversas orientaciones,
415
00:20:58,360 --> 00:21:02,160
algunas usan
técnicas de inteligencia artificial,
416
00:21:02,240 --> 00:21:05,920
otras usan técnicas de modelado
de respuesta de superficie.
417
00:21:06,280 --> 00:21:08,360
Bueno, son distintas aproximaciones
418
00:21:08,440 --> 00:21:11,560
para tratar de obtener
mayor certidumbre
419
00:21:11,640 --> 00:21:13,360
en nuestras predicciones.
420
00:21:13,640 --> 00:21:19,560
[Música instrumental suave]
421
00:21:19,640 --> 00:21:21,520
(Adrián Paenza)
Hagamos números.
422
00:21:21,880 --> 00:21:24,080
Trescientos mil, qué número, ¿no?
423
00:21:25,240 --> 00:21:27,680
¿Cuántas cosas puede mostrar
un número?
424
00:21:28,200 --> 00:21:32,040
Trescientos mil millones de dólares
es la pérdida material
425
00:21:32,120 --> 00:21:35,720
que produjeron los últimos
quince años de guerra en África.
426
00:21:35,800 --> 00:21:39,400
Trescientos mil millones de dólares
es la cantidad de dinero
427
00:21:39,480 --> 00:21:42,800
que ese continente
recibió como ayuda internacional.
428
00:21:44,000 --> 00:21:47,520
Trescientas mil son las hectáreas
de bosque nativo
429
00:21:47,600 --> 00:21:49,840
que se pierden por año
en nuestro país.
430
00:21:50,920 --> 00:21:52,600
El mundo va rápido.
431
00:21:52,680 --> 00:21:55,680
De un lugar a otro,
de una realidad a otra.
432
00:21:56,120 --> 00:21:59,240
Trescientos mil es también
la cantidad de kilómetros
433
00:21:59,320 --> 00:22:02,560
que la luz recorre
en un solo segundo.
434
00:22:08,400 --> 00:22:10,080
Ahora, para terminar el programa,
435
00:22:10,160 --> 00:22:13,200
quiero plantear un problema
realmente simpático y divertido.
436
00:22:13,280 --> 00:22:15,000
Síganme lo que voy a proponer.
437
00:22:15,080 --> 00:22:18,200
Supongamos que hay un señor
que vive en esta casa
438
00:22:18,280 --> 00:22:19,440
y esto es un río.
439
00:22:19,840 --> 00:22:23,440
El señor lo que tiene que hacer
es ir al río a buscar agua
440
00:22:23,520 --> 00:22:25,800
e inmediatamente después
ir a su casa.
441
00:22:26,480 --> 00:22:29,560
Tiene que pasar por el río
porque tiene que ir a buscar agua
442
00:22:29,640 --> 00:22:32,040
y esa agua es
la que tiene que llevar a la casa.
443
00:22:32,120 --> 00:22:34,520
Ahora, fíjense que tiene
muchas posibilidades el señor
444
00:22:34,600 --> 00:22:38,000
porque el señor podría hacer así
y después venir a la casa
445
00:22:38,080 --> 00:22:40,640
o el señor podría hacer así
y después venir a la casa,
446
00:22:40,720 --> 00:22:45,600
es decir, hay muchos caminos
posibles entre donde él está,
447
00:22:45,680 --> 00:22:47,240
el río y la casa.
448
00:22:47,880 --> 00:22:50,680
La pregunta es:
¿Cuál es el camino más corto?
449
00:22:51,280 --> 00:22:54,600
¿Qué es lo que le conviene hacer
para caminar lo menos posible
450
00:22:54,680 --> 00:22:57,680
pasando por el río
y después llegando a la casa?
451
00:22:58,120 --> 00:23:01,040
Entonces, ¿cómo se resuelve esto
matemáticamente?
452
00:23:01,480 --> 00:23:03,600
Lo que uno tiene que hacer es--
453
00:23:03,680 --> 00:23:05,520
Vamos a suponer,
como acá está el río,
454
00:23:05,600 --> 00:23:08,680
vamos a suponer que la casa
se refleja en el río
455
00:23:08,760 --> 00:23:10,480
y vamos a suponer
que está acá la casa.
456
00:23:10,560 --> 00:23:12,400
O sea, la distancia de acá al río
457
00:23:12,480 --> 00:23:16,360
es la misma que de acá, del río,
a la casa imaginaria, que está acá.
458
00:23:16,880 --> 00:23:18,640
Entonces, en este caso,
459
00:23:19,120 --> 00:23:21,640
voy a sacar un hilo,
que tengo previsto, de este lugar
460
00:23:21,720 --> 00:23:23,960
siempre que no me corte
con la chinche
461
00:23:24,040 --> 00:23:25,640
y no se me rompa el hilo
en el medio.
462
00:23:25,720 --> 00:23:27,040
Voy a hacer lo siguiente:
463
00:23:27,120 --> 00:23:28,680
como el señor está acá,
464
00:23:28,760 --> 00:23:32,000
voy a poner una chinche
en este lugar y lo que voy a hacer--
465
00:23:32,080 --> 00:23:34,200
como si estuviera representando
al señor.
466
00:23:34,280 --> 00:23:37,160
Y a este hilo lo voy a tensar
467
00:23:37,320 --> 00:23:39,760
y lo voy a agarrar
y lo voy a poner acá.
468
00:23:39,840 --> 00:23:44,200
O sea, uniendo la posición del señor
con la casa
469
00:23:44,680 --> 00:23:48,800
y hay un lugar en donde
el hilo corta al río.
470
00:23:49,640 --> 00:23:50,760
Acá.
471
00:23:51,080 --> 00:23:54,320
Entonces, este es el punto
que tengo que tomar
472
00:23:54,400 --> 00:23:56,280
de aquí, ahora hasta acá,
473
00:23:56,560 --> 00:23:58,960
este es el camino más corto.
474
00:23:59,040 --> 00:24:02,280
O sea, la matemática permite
resolver el problema
475
00:24:02,360 --> 00:24:05,040
de manera tal que el recorrido
que tiene que hacer el señor
476
00:24:05,120 --> 00:24:06,920
es el indicado por este hilo.
477
00:24:07,000 --> 00:24:10,440
Ir de acá caminando hasta acá
y de acá caminando hasta acá.
478
00:24:10,520 --> 00:24:12,240
Y esto es
lo que resuelve el problema.
479
00:24:12,320 --> 00:24:16,280
El camino del hilo es el más corto
de todos los posibles.
480
00:24:16,360 --> 00:24:19,000
Este es el punto que se encuentra,
como dije recién--
481
00:24:19,080 --> 00:24:23,720
Entonces, haciendo imaginariamente
que la casa se refleje en el río,
482
00:24:23,800 --> 00:24:28,840
hacer la unión entre la posición
del señor y la casa en el río
483
00:24:28,920 --> 00:24:31,160
y, en el lugar
donde cortaría el agua,
484
00:24:31,240 --> 00:24:32,680
ahí es donde tiene que ir.
485
00:24:32,760 --> 00:24:36,200
Por eso en este programa
nos ponemos contentos,
486
00:24:36,280 --> 00:24:38,600
por un lado,
porque esencialmente mostramos
487
00:24:38,680 --> 00:24:41,160
cómo la matemática enseña a pensar,
488
00:24:41,240 --> 00:24:43,960
ayuda a pensar, educa en ese sentido
489
00:24:44,040 --> 00:24:46,520
y, por otro lado,
en distintas ocasiones,
490
00:24:46,600 --> 00:24:50,240
resuelve, en muchas ocasiones,
resuelve problemas concretos.
491
00:24:50,640 --> 00:24:51,760
Gracias.
492
00:24:54,560 --> 00:25:00,560
[Música de cierre]