1
00:00:00,320 --> 00:00:06,320
[Música de presentación]

2
00:00:18,120 --> 00:00:24,120
[Música alegre]

3
00:00:37,600 --> 00:00:38,640
(Narrador)
<i>El cine y la literatura</i>

4
00:00:38,720 --> 00:00:40,760
<i>cuentan mil historias</i>
<i>sobre gigantes increíbles</i>

5
00:00:40,840 --> 00:00:43,200
<i>o gente que se comprime</i>
<i>a tamaños imperceptibles.</i>

6
00:00:43,280 --> 00:00:46,400
<i>Aunque se sabe que, en esos casos,</i>
<i>se trata de relatos fantásticos,</i>

7
00:00:46,480 --> 00:00:49,120
<i>la física tiene algo para decir</i>
<i>sobre las leyes naturales</i>

8
00:00:49,200 --> 00:00:51,680
<i>que rigen la relación</i>
<i>entre forma y tamaño.</i>

9
00:00:52,440 --> 00:00:55,360
<i>¿Es físicamente posible</i>
<i>un ser humano de 50 m de altura</i>

10
00:00:55,440 --> 00:00:57,360
<i>o un caballo de un centímetro?</i>

11
00:00:57,440 --> 00:00:59,040
<i>¿Es posible una tierra de gigantes?</i>

12
00:01:01,320 --> 00:01:04,120
<i>Este cubo tiene 5 cm de lado</i>
<i>y pesa un kilo.</i>

13
00:01:04,960 --> 00:01:06,240
<i>Cuando está apoyado en la mesa,</i>

14
00:01:06,320 --> 00:01:08,040
<i>su peso se distribuye</i>
<i>de manera uniforme</i>

15
00:01:08,120 --> 00:01:10,040
<i>en el cuadrado rojo de la base.</i>

16
00:01:10,560 --> 00:01:12,720
<i>Este otro cubo tiene 15 cm de lado.</i>

17
00:01:12,800 --> 00:01:15,960
<i>Es tres veces mayor que el primero,</i>
<i>pero sigue siendo un cubo.</i>

18
00:01:16,040 --> 00:01:17,800
<i>Entre uno y otro,</i>
<i>se aumentó el tamaño,</i>

19
00:01:17,880 --> 00:01:20,120
<i>pero se preservó la forma</i>
<i>y el material.</i>

20
00:01:20,200 --> 00:01:23,720
<i>Este segundo cubo</i>
<i>está conformado por 27 cubos chicos,</i>

21
00:01:23,800 --> 00:01:25,640
<i>o sea que pesa 27 kilos.</i>

22
00:01:25,720 --> 00:01:29,320
<i>Cuando está apoyado sobre la mesa,</i>
<i>esos 27 kilos se distribuyen</i>

23
00:01:29,400 --> 00:01:31,480
<i>entre los nueve cuadrados rojos</i>
<i>de la base.</i>

24
00:01:31,560 --> 00:01:34,640
<i>Es decir que cada uno de ellos</i>
<i>soporta tres kilos en lugar de uno,</i>

25
00:01:34,720 --> 00:01:36,760
<i>como pasaba con el primer cubo.</i>

26
00:01:37,400 --> 00:01:40,160
<i>Pese a mantener la forma,</i>
<i>los nuevos cuadrados rojos</i>

27
00:01:40,240 --> 00:01:43,000
<i>soportan más peso,</i>
<i>tres veces más peso.</i>

28
00:01:43,760 --> 00:01:45,320
<i>El siguiente modelo</i>
<i>es de un ser humano</i>

29
00:01:45,400 --> 00:01:47,920
<i>dividido en pequeñísimos</i>
<i>cubos imaginarios.</i>

30
00:01:48,520 --> 00:01:51,040
<i>Si se expande este ser humano</i>
<i>a tres veces su tamaño,</i>

31
00:01:51,120 --> 00:01:54,160
<i>cada cubito que lo compone</i>
<i>multiplicará su lado por tres</i>

32
00:01:54,240 --> 00:01:56,320
<i>y se hará 27 veces más pesado,</i>

33
00:01:56,400 --> 00:01:58,920
<i>igual que los cubos</i>
<i>del primer experimento.</i>

34
00:02:00,520 --> 00:02:03,640
<i>Si se triplicara nuestra altura,</i>
<i>pero manteniendo la proporción,</i>

35
00:02:03,720 --> 00:02:06,200
<i>el área de cada hueso</i>
<i>se multiplicaría por nueve,</i>

36
00:02:06,280 --> 00:02:09,320
<i>mientras que nuestro peso</i>
<i>se multiplicaría por 27,</i>

37
00:02:09,400 --> 00:02:12,320
<i>de modo que los huesos</i>
<i>quedarían el triple de exigidos</i>

38
00:02:12,400 --> 00:02:15,000
<i>y muy probablemente</i>
<i>se romperían con facilidad.</i>

39
00:02:15,080 --> 00:02:16,600
<i>La explicación es simple.</i>

40
00:02:16,680 --> 00:02:18,200
<i>Cuando un objeto cambia de tamaño,</i>

41
00:02:18,280 --> 00:02:19,640
<i>mientras que el área</i>
<i>que soporta el peso</i>

42
00:02:19,720 --> 00:02:22,240
<i>se multiplica por el cuadrado</i>
<i>del factor de crecimiento,</i>

43
00:02:22,320 --> 00:02:24,000
<i>el peso que esa área</i>
<i>tiene que soportar</i>

44
00:02:24,080 --> 00:02:26,200
<i>se multiplica por el cubo</i>
<i>de ese mismo factor.</i>

45
00:02:28,360 --> 00:02:30,200
<i>Si una abeja aumentara su tamaño</i>
<i>cinco veces,</i>

46
00:02:30,280 --> 00:02:32,440
<i>cinco sería</i>
<i>el factor de crecimiento.</i>

47
00:02:33,120 --> 00:02:36,200
<i>El área de sus alas aumentaría</i>
<i>25 veces, cinco al cuadrado,</i>

48
00:02:36,280 --> 00:02:39,560
<i>pero su peso aumentaría</i>
<i>125 veces, cinco al cubo.</i>

49
00:02:39,640 --> 00:02:40,840
<i>No podría volar.</i>

50
00:02:42,000 --> 00:02:44,600
<i>En la segunda parte de la novela</i>
<i>"Los viajes de Gulliver",</i>

51
00:02:44,680 --> 00:02:47,760
<i>el joven viajero llega a un país</i>
<i>donde los habitantes son gigantes,</i>

52
00:02:47,840 --> 00:02:49,320
<i>doce veces más grandes que él.</i>

53
00:02:49,400 --> 00:02:51,520
<i>Como mantienen</i>
<i>forma y contextura humanas,</i>

54
00:02:51,600 --> 00:02:55,560
<i>al multiplicarse por doce,</i>
<i>serán 1728 veces más pesados,</i>

55
00:02:55,640 --> 00:02:58,960
<i>mientras que el área de sus huesos,</i>
<i>que determina la resistencia,</i>

56
00:02:59,040 --> 00:03:01,520
<i>será solo 144 veces más grande.</i>

57
00:03:02,440 --> 00:03:04,120
<i>Los huesos</i>
<i>de los gigantes de Gulliver</i>

58
00:03:04,200 --> 00:03:07,360
<i>soportarían una presión</i>
<i>doce veces mayor que los nuestros</i>

59
00:03:07,440 --> 00:03:10,160
<i>y, sin dudas,</i>
<i>colapsarían por su propio peso.</i>

60
00:03:14,480 --> 00:03:16,120
<i>En la naturaleza,</i>
<i>también se puede encontrar</i>

61
00:03:16,200 --> 00:03:17,680
<i>la explicación a este fenómeno.</i>

62
00:03:17,760 --> 00:03:20,640
<i>Un animal más grande y más pesado,</i>
<i>en comparación con otro,</i>

63
00:03:20,720 --> 00:03:23,240
<i>tendrá los huesos</i>
<i>proporcionalmente más anchos.</i>

64
00:03:23,320 --> 00:03:24,840
<i>Si se expande la imagen</i>
<i>de una gacela</i>

65
00:03:24,920 --> 00:03:27,080
<i>hasta que sea del mismo tamaño</i>
<i>que la de un bisonte</i>

66
00:03:27,160 --> 00:03:30,560
<i>para poder compararlos, podrá verse</i>
<i>que la proporción en sus huesos</i>

67
00:03:30,640 --> 00:03:31,600
<i>no se mantiene.</i>

68
00:03:31,680 --> 00:03:34,720
<i>Llevados a la misma longitud,</i>
<i>el hueso de la pata del bisonte</i>

69
00:03:34,800 --> 00:03:36,920
<i>es mucho más ancho</i>
<i>que el de la gacela.</i>

70
00:03:37,000 --> 00:03:39,280
<i>Esto es así</i>
<i>para que pueda soportar su peso,</i>

71
00:03:39,360 --> 00:03:40,880
<i>que es mucho mayor.</i>

72
00:03:40,960 --> 00:03:43,040
<i>Como pasaría</i>
<i>con los gigantes de Gulliver,</i>

73
00:03:43,120 --> 00:03:45,200
<i>una gacela tan grande</i>
<i>no podría existir</i>

74
00:03:45,280 --> 00:03:48,440
<i>porque sus huesos serían muy débiles</i>
<i>para soportar tanto peso.</i>

75
00:03:50,400 --> 00:03:54,160
<i>La tierra de gigantes, entonces,</i>
<i>no es posible tal como fue imaginada</i>

76
00:03:54,240 --> 00:03:57,240
<i>porque, si cambia el tamaño,</i>
<i>cambia el peso</i>

77
00:03:57,320 --> 00:04:00,440
<i>y, si cambia el peso,</i>
<i>tiene que cambiar la proporción.</i>

78
00:04:02,240 --> 00:04:05,000
<i>¿Sería posible, en la Tierra,</i>
<i>un humano de 50 m de altura</i>

79
00:04:05,080 --> 00:04:06,880
<i>o un caballo de un centímetro?</i>

80
00:04:07,840 --> 00:04:11,520
<i>A. Sí, pero con un corazón</i>
<i>que late más lento para los humanos.</i>

81
00:04:12,800 --> 00:04:16,080
<i>B. Sí, existieron gigantes humanos,</i>
<i>pero se extinguieron.</i>

82
00:04:17,440 --> 00:04:20,480
<i>C. No, un humano</i>
<i>colapsaría por su propio peso</i>

83
00:04:20,560 --> 00:04:23,400
<i>y un caballo enano</i>
<i>debería tener patas muy finitas.</i>

84
00:04:26,600 --> 00:04:30,440
<i>Para saber la respuesta,</i>
<i>ingresá en www.ciencia.educ.ar.</i>