1
00:00:00,280 --> 00:00:03,000
[Risas]
2
00:00:04,520 --> 00:00:05,680
Arriba.
3
00:00:05,760 --> 00:00:07,200
-Vamos.
-Hola, buen día.
4
00:00:11,080 --> 00:00:13,360
(Adrián Paenza)
La matemática es una usina constante
5
00:00:13,440 --> 00:00:16,080
de problemas
que atentan contra la intuición.
6
00:00:17,720 --> 00:00:20,880
Al pensarlos, uno se educa,
se entrena.
7
00:00:21,360 --> 00:00:22,920
Es muy posible
8
00:00:23,000 --> 00:00:25,400
que vuelvan a aparecer
en la vida cotidiana
9
00:00:25,480 --> 00:00:27,080
usando algún disfraz.
10
00:00:28,080 --> 00:00:29,120
Hace--
11
00:00:29,200 --> 00:00:31,000
No me acuerdo, el año pasado,
12
00:00:31,080 --> 00:00:35,160
me encontré con un artículo
en la revista "Science"
13
00:00:35,240 --> 00:00:36,480
que hablaba sobre un episodio
14
00:00:36,560 --> 00:00:38,960
que se había producido
en la lotería de Ontario.
15
00:00:39,040 --> 00:00:40,480
¿Tenés la pizarra?
16
00:00:41,080 --> 00:00:42,640
Prestame un segundito.
17
00:00:42,720 --> 00:00:45,800
Esperá porque anoté
algunos datos que valen la pena.
18
00:00:45,880 --> 00:00:47,240
Miren lo que pasó.
19
00:00:47,320 --> 00:00:50,200
Resulta que había un señor que iba
20
00:00:50,280 --> 00:00:53,560
y jugaba todas las semanas
a la lotería,
21
00:00:53,640 --> 00:00:56,600
pero jugaba a la lotería
y jugaba los mismos números.
22
00:00:56,680 --> 00:00:59,800
Un día fue, digamos, se presentó
23
00:00:59,880 --> 00:01:03,160
y, cuando el señor que vende
los tickets le dice:
24
00:01:03,240 --> 00:01:06,000
"Sí, mire, ganó",
le retira el ticket
25
00:01:06,080 --> 00:01:08,480
y le da, suponete,
dos mil quinientos dólares.
26
00:01:08,560 --> 00:01:13,200
El señor se va muy contento
y al día siguiente lee en el diario
27
00:01:13,280 --> 00:01:17,000
que un señor ganó
doscientos cincuenta mil dólares
28
00:01:17,080 --> 00:01:18,160
con los números de él.
29
00:01:18,680 --> 00:01:23,720
Lo más curioso es que él descubre
que la persona que sale en el diario
30
00:01:23,800 --> 00:01:25,920
como habiendo ganado
los doscientos cincuenta mil dólares
31
00:01:26,000 --> 00:01:28,080
-es el dueño del negocio.
-Ah, bueno.
32
00:01:28,160 --> 00:01:30,160
Y ahora él
ya no tiene más el ticket.
33
00:01:30,240 --> 00:01:32,360
¿Qué es lo que sucede?
La lotería de Ontario,
34
00:01:32,440 --> 00:01:35,040
cada vez que alguien gana
más de cincuenta mil dólares,
35
00:01:35,120 --> 00:01:36,880
interviene de oficio.
36
00:01:36,960 --> 00:01:40,400
Entonces, lo van a ver al señor
que cobró, al dueño del negocio,
37
00:01:40,480 --> 00:01:43,320
y él tiene el ticket
y, además, la lotería ve
38
00:01:43,400 --> 00:01:46,080
que ese ticket se ha jugado
muchas veces
39
00:01:46,160 --> 00:01:48,360
y el señor tiene esos tickets,
40
00:01:48,440 --> 00:01:50,680
tiene muchos, no tiene todos,
pero tiene varios,
41
00:01:50,760 --> 00:01:52,120
con lo cual se cierra el caso.
42
00:01:52,200 --> 00:01:53,720
Entonces, como nadie le da bolilla,
43
00:01:53,800 --> 00:01:55,560
el tipo va
a un programa de televisión,
44
00:01:55,640 --> 00:01:58,360
contrata a un matemático
de la universidad de Toronto.
45
00:01:58,440 --> 00:02:01,400
Miren lo que hizo este matemático
que se llama Rosenthal.
46
00:02:01,480 --> 00:02:02,680
Lo que hizo fue lo siguiente:
47
00:02:02,760 --> 00:02:08,280
él agarró y empezó a revisar
los datos de diez años consecutivos,
48
00:02:08,360 --> 00:02:11,200
siete años consecutivos
de gente que había jugado
49
00:02:11,280 --> 00:02:13,800
y había ganado
más de cincuenta mil dólares.
50
00:02:13,880 --> 00:02:16,200
Y resulta que descubre
que, en principio,
51
00:02:16,280 --> 00:02:20,000
de toda la gente que juega,
todas las semanas,
52
00:02:20,080 --> 00:02:23,800
un dólar de cada cien lo juegan
los dueños de las agencias,
53
00:02:23,880 --> 00:02:26,760
pero, si la suerte fuera pareja,
54
00:02:26,840 --> 00:02:29,640
tendrían que ganar
un uno por ciento de los premios.
55
00:02:29,720 --> 00:02:33,960
Entonces, habían jugado
cinco mil setecientos trece tickets
56
00:02:34,040 --> 00:02:35,880
que habían ganado
más de cincuenta mil dólares
57
00:02:35,960 --> 00:02:37,000
en siete años.
58
00:02:37,080 --> 00:02:38,440
Si ellos hubieran ganado
59
00:02:38,520 --> 00:02:40,360
proporcionalmente
al dinero que jugaban,
60
00:02:40,440 --> 00:02:42,640
tenían que haber ganado
cincuenta y siete veces.
61
00:02:42,720 --> 00:02:44,800
Resulta que habían ganado
más de doscientas.
62
00:02:44,880 --> 00:02:47,720
Entonces, tenían mucha suerte
o había algo raro.
63
00:02:48,320 --> 00:02:50,640
Entonces, efectivamente,
empezaron a revisar
64
00:02:50,720 --> 00:02:53,200
y esto se lo hacían
a mucha gente mayor
65
00:02:53,280 --> 00:02:56,080
que ganaba,
ellos les sacaban los tickets
66
00:02:56,160 --> 00:02:58,200
y cobraban ellos
los verdaderos premios.
67
00:02:58,280 --> 00:03:00,480
Y la gente no reclamaba
porque no se enteraba de nada
68
00:03:00,560 --> 00:03:02,520
porque no salía en el diario
todas las veces.
69
00:03:02,600 --> 00:03:03,760
Y había habido tres veces
70
00:03:03,840 --> 00:03:05,880
que habían ganado
más de un millón de dólares.
71
00:03:05,960 --> 00:03:08,280
Entonces, de esta manera,
descubrieron una estafa.
72
00:03:08,360 --> 00:03:10,960
Hubo un escándalo porque la lotería
perdió credibilidad
73
00:03:11,040 --> 00:03:13,120
porque esto no es que pasó una vez.
74
00:03:13,360 --> 00:03:16,560
La pregunta es: ¿Estará pasando
en más lugares, más veces
75
00:03:16,640 --> 00:03:18,280
y nosotros no sabemos?
76
00:03:19,840 --> 00:03:21,200
Le propongo, entonces,
77
00:03:21,280 --> 00:03:24,000
que se sume a esta gira
por distintas escuelas.
78
00:03:24,880 --> 00:03:26,800
Acompáñenos en este recorrido
79
00:03:26,880 --> 00:03:29,480
que atraviesa
situaciones de la vida cotidiana
80
00:03:29,560 --> 00:03:32,360
y que se pueden resolver
con la matemática.
81
00:03:39,600 --> 00:03:45,600
[Música: rock]
82
00:03:56,960 --> 00:03:59,520
[Sonido ambiente: escuela]
83
00:04:04,480 --> 00:04:08,640
[Aplausos]
84
00:04:08,720 --> 00:04:09,880
Hola.
85
00:04:12,040 --> 00:04:13,120
Hola.
86
00:04:17,280 --> 00:04:20,400
Bueno, ¿cómo les va? ¿Cómo están?
87
00:04:21,440 --> 00:04:23,800
Estamos a punto de empezar.
88
00:04:23,880 --> 00:04:26,440
Esta es la manera de comenzar
un nuevo episodio
89
00:04:26,520 --> 00:04:27,880
de "Alterados por pi".
90
00:04:27,960 --> 00:04:31,880
Estamos muy contentos de estar aquí,
en esta escuela en la Ciudad Evita,
91
00:04:31,960 --> 00:04:33,560
la Escuela Mariano Etchegaray.
92
00:04:33,640 --> 00:04:36,000
Veo que hay un montón de gente acá
y también allá arriba,
93
00:04:36,080 --> 00:04:38,400
veo gente del secundario,
veo gente del primario.
94
00:04:38,480 --> 00:04:42,000
Entre todos, vamos a hacer
este programa hoy, como siempre.
95
00:04:42,080 --> 00:04:45,280
Llevamos seis años consecutivos
haciendo por el canal Encuentro
96
00:04:45,360 --> 00:04:47,560
este programa que se llama
"Alterados por pi".
97
00:04:47,640 --> 00:04:49,600
Como siempre, quiero mostrar--
98
00:04:49,680 --> 00:04:52,680
Todos nosotros estamos
acostumbrados a jugar a las cartas.
99
00:04:52,760 --> 00:04:56,680
Hay ciertas cosas que tienen que ver
con la probabilidad de que algo pase
100
00:04:56,760 --> 00:04:58,080
o algo no pase.
101
00:04:58,160 --> 00:05:00,080
Cuanto más educado esté uno,
102
00:05:00,160 --> 00:05:02,480
cuanto más sepa
cuáles son las probabilidades
103
00:05:02,560 --> 00:05:04,120
de que algo pase o no pase,
104
00:05:04,200 --> 00:05:06,440
más educado va a estar
cuando esté jugando
105
00:05:06,520 --> 00:05:09,320
o cuando tenga que elaborar
alguna estrategia para algo.
106
00:05:09,400 --> 00:05:11,600
Por ejemplo,
yo voy a hacer una pregunta
107
00:05:11,680 --> 00:05:15,200
antes de pasar al tema de las cartas
y quiero preguntar esto:
108
00:05:15,280 --> 00:05:16,600
si yo tiro una moneda,
109
00:05:16,680 --> 00:05:18,560
¿cuál es la probabilidad
de que salga cara?
110
00:05:18,640 --> 00:05:21,280
-Cincuenta, cincuenta.
-Es un medio, cincuenta y cincuenta.
111
00:05:21,360 --> 00:05:24,320
¿Por qué? ¿Cómo deducen ustedes
que es un medio?
112
00:05:24,400 --> 00:05:26,840
Porque ¿cuántas posibilidades hay,
al tirar una moneda,
113
00:05:26,920 --> 00:05:29,640
de que salga cara o ceca?
Son dos posibilidades.
114
00:05:29,720 --> 00:05:32,920
¿Y de que salga cara cuál es?
Una de dos.
115
00:05:33,000 --> 00:05:35,080
O sea, por eso uno sabe
que es un medio.
116
00:05:35,160 --> 00:05:38,560
Estas son todas las posibles
y estas son las favorables.
117
00:05:38,640 --> 00:05:39,800
Si yo tiro un dado,
118
00:05:39,880 --> 00:05:42,960
¿cuál es la probabilidad
de que salga un uno, un as?
119
00:05:43,040 --> 00:05:45,200
Es un sexto. ¿Por qué es un sexto?
120
00:05:45,280 --> 00:05:48,480
Porque hay seis posibilidades
y as es uno solo.
121
00:05:48,720 --> 00:05:49,920
Última pregunta:
122
00:05:50,000 --> 00:05:52,120
si yo dijera que quiero
tirar un dado y quiero saber
123
00:05:52,200 --> 00:05:54,800
cuál es la probabilidad
de que salga un número par,
124
00:05:54,880 --> 00:05:56,760
-¿números pares cuántos hay?
-Tres.
125
00:05:56,840 --> 00:05:58,640
Tres, que son el dos,
el cuatro y el seis.
126
00:05:58,720 --> 00:06:00,800
O sea que hay tres sobre seis,
127
00:06:00,880 --> 00:06:03,040
o sea que la probabilidad
de que salga un número par
128
00:06:03,120 --> 00:06:04,200
¿cuánto es?
129
00:06:04,280 --> 00:06:07,360
Es tres sextos, o sea, un medio.
Otra vez, cincuenta por ciento.
130
00:06:07,440 --> 00:06:08,760
-¿Estamos de acuerdo?
-Sí.
131
00:06:08,840 --> 00:06:12,280
Muy bien, dicho esto,
si yo tengo veinte cartas--
132
00:06:12,360 --> 00:06:15,320
Acá tengo veinte cartas
de dos palos nada más.
133
00:06:15,400 --> 00:06:17,400
Supónganse que son cartas de truco
134
00:06:17,480 --> 00:06:19,800
o cartas para jugar
a la escoba de quince,
135
00:06:19,880 --> 00:06:23,240
o sea, donde no hay ochos y nueves.
Hay veinte cartas.
136
00:06:23,320 --> 00:06:25,880
Si yo les digo a ustedes
que saquen tres cartas,
137
00:06:25,960 --> 00:06:27,080
¿qué es más probable?
138
00:06:27,160 --> 00:06:30,480
¿Que entre las tres cartas haya
una figura o no haya una figura?
139
00:06:30,560 --> 00:06:32,720
¿Qué es una figura,
entre otras cosas?
140
00:06:32,800 --> 00:06:34,400
Una sota, un caballo o un rey.
141
00:06:34,480 --> 00:06:37,120
O sea, un diez, un once o un doce,
¿estamos de acuerdo?
142
00:06:37,200 --> 00:06:39,560
Yo necesito algunos voluntarios.
Por lo menos, dos.
143
00:06:39,640 --> 00:06:42,720
A ver, ¿quiénes quieren venir?
A ver, bueno, vení.
144
00:06:42,800 --> 00:06:44,640
Vení vos acá y vení, eso.
145
00:06:45,600 --> 00:06:46,640
Sí.
146
00:06:46,720 --> 00:06:48,440
[Aplausos]
147
00:06:48,520 --> 00:06:51,360
¿Vienen tres?
Bueno, dale, vengan, vengan.
148
00:06:51,440 --> 00:06:54,440
Ponete el guardapolvo, mejor.
Dale y vení. ¿Cómo te va?
149
00:06:54,520 --> 00:06:56,920
Bueno, yo lo que les pido
es lo siguiente--
150
00:06:57,000 --> 00:06:59,000
¿Ustedes qué creen?
151
00:06:59,080 --> 00:07:00,920
Las cartas estas mezclalas.
152
00:07:01,320 --> 00:07:02,400
Mezclalas.
153
00:07:03,200 --> 00:07:05,240
Bueno, ya está, más o menos,
las está mezclando,
154
00:07:05,320 --> 00:07:08,320
para que vean
que no están arregladas las cartas.
155
00:07:08,400 --> 00:07:11,240
¿Ustedes qué creen?
Ahora va a repartir él tres cartas.
156
00:07:11,320 --> 00:07:13,320
Dale primero tres cartas a él.
157
00:07:14,440 --> 00:07:16,280
-Pará un poquito acá. ¿Cómo?
-¿Las miro?
158
00:07:16,360 --> 00:07:19,120
Sí, miralas, miralas,
mostráselas a todos.
159
00:07:19,200 --> 00:07:22,560
¿Salió o no salió una figura?
Mostralas, mostráselas a todos.
160
00:07:22,640 --> 00:07:24,160
-¿Salió una figura?
-Sí.
161
00:07:24,240 --> 00:07:25,960
Salió, mezclalas de nuevo.
162
00:07:26,600 --> 00:07:27,680
Ustedes me dijeron recién
163
00:07:27,760 --> 00:07:31,080
que la probabilidad de que saliera
una figura o que no saliera--
164
00:07:31,160 --> 00:07:33,360
me dijeron que era más probable
que no saliera.
165
00:07:33,440 --> 00:07:34,840
Bueno, vamos a ver.
166
00:07:34,920 --> 00:07:37,000
Mezclalas bien. Ahora dale a él.
167
00:07:37,080 --> 00:07:38,920
Aarón. Sí, dale a Aarón.
168
00:07:39,000 --> 00:07:41,080
Una, dos, tres.
169
00:07:41,160 --> 00:07:43,080
-A ver, dalas vueltas.
-No salió ni una.
170
00:07:43,160 --> 00:07:45,440
Da vuelta. No salió ninguna, ¿no?
171
00:07:45,520 --> 00:07:47,640
Mezclá otra vez,
hacemos una tercera vez.
172
00:07:47,720 --> 00:07:48,800
Y dame a mí.
173
00:07:50,320 --> 00:07:52,880
Y vamos a pensar
si es más probable--
174
00:07:52,960 --> 00:07:57,040
Puede que no salga nunca una figura
o puede que salga siempre,
175
00:07:57,120 --> 00:07:58,520
lo cual no va a querer decir nada,
176
00:07:58,600 --> 00:08:00,520
estamos probando
con muy poquitos ejemplos.
177
00:08:00,600 --> 00:08:03,440
Uno, dos, tres.
Dalas vuelta vos y mostralas.
178
00:08:04,080 --> 00:08:05,560
A ver, dalas vuelta.
179
00:08:05,640 --> 00:08:06,800
-¿Salió? No salió.
-No.
180
00:08:06,880 --> 00:08:08,560
Bueno, ahora vamos a pensar juntos.
181
00:08:08,640 --> 00:08:10,040
Pónganse de aquel lado ustedes
182
00:08:10,120 --> 00:08:12,080
y yo quiero hacer
con ustedes una cuenta.
183
00:08:12,160 --> 00:08:13,800
Estas son las tres cartas.
184
00:08:14,920 --> 00:08:16,520
Estas son las tres cartas.
185
00:08:16,600 --> 00:08:18,320
¿Qué posibilidades hay--?
186
00:08:18,400 --> 00:08:21,360
Vamos a ver la probabilidad
de que no salga una figura.
187
00:08:21,440 --> 00:08:23,280
Entonces, de las veinte cartas--
188
00:08:23,360 --> 00:08:25,920
¿Cuántas figuras hay
entre las veinte cartas?
189
00:08:26,000 --> 00:08:28,760
Seis figuras hay, ¿no es cierto?
190
00:08:28,840 --> 00:08:31,320
Porque están la sota,
el caballo y el rey de una;
191
00:08:31,400 --> 00:08:33,920
sota, caballo y rey de la otra.
¿Estamos de acuerdo?
192
00:08:34,000 --> 00:08:36,400
O sea que son,
en total, seis figuras.
193
00:08:36,480 --> 00:08:37,520
Seis figuras.
194
00:08:37,600 --> 00:08:39,040
Si hay veinte cartas,
195
00:08:39,120 --> 00:08:42,160
en total, ¿cuántas cartas quedan
que no sean figuras?
196
00:08:42,240 --> 00:08:43,280
Catorce.
197
00:08:43,360 --> 00:08:48,080
Entonces, la primera carta puede ser
una cualquiera de catorce, ¿sí o no?
198
00:08:48,160 --> 00:08:50,360
¿La segunda cuántas pueden ser?
199
00:08:50,440 --> 00:08:52,640
Trece y la otra pueden ser doce.
200
00:08:52,720 --> 00:08:55,720
O sea que da catorce por trece
por doce
201
00:08:55,800 --> 00:08:59,360
son todas las posibilidades
para que no haya una figura,
202
00:08:59,440 --> 00:09:00,480
¿estamos de acuerdo?
203
00:09:00,560 --> 00:09:01,760
Y yo anoté este numerito,
204
00:09:01,840 --> 00:09:05,800
catorce por trece por doce,
es dos mil ciento ochenta y cuatro.
205
00:09:05,880 --> 00:09:08,600
Ahora miremos
cuántas son las posibilidades
206
00:09:08,680 --> 00:09:10,760
de que tenga
tres cartas cualesquiera.
207
00:09:10,840 --> 00:09:14,600
Si tengo tres cartas cualesquiera,
¿cuántas pueden venir acá?
208
00:09:15,120 --> 00:09:18,920
Veinte porque cualquiera
de las veinte cartas puede ser esta.
209
00:09:19,000 --> 00:09:21,040
O diecinueve o dieciocho
210
00:09:21,120 --> 00:09:24,960
y este numerito,
veinte por diecinueve por dieciocho,
211
00:09:25,040 --> 00:09:29,240
es igual, lo anoté acá,
a seis mil ochocientos cuarenta.
212
00:09:29,680 --> 00:09:31,040
Entonces, miren lo que pasa.
213
00:09:31,120 --> 00:09:35,320
¿Cómo se calculaba la probabilidad
de que no salga una figura?
214
00:09:35,400 --> 00:09:37,840
Estos son todos los casos posibles,
215
00:09:37,920 --> 00:09:41,320
o sea, en el denominador,
hay seis mil ochocientos cuarenta
216
00:09:41,400 --> 00:09:45,400
como antes era seis o era dos,
estos eran los números en el dado
217
00:09:45,480 --> 00:09:47,760
o estas eran las posibilidades
en la moneda.
218
00:09:47,840 --> 00:09:49,840
Acá son
seis mil ochocientos cuarenta.
219
00:09:49,920 --> 00:09:51,200
¿Y en el numerador cuántos son,
220
00:09:51,280 --> 00:09:53,880
que son los casos favorables,
que no salga una?
221
00:09:53,960 --> 00:09:56,720
Sería dos mil
ciento ochenta y cuatro.
222
00:09:56,800 --> 00:10:01,400
Y este numerito es, más o menos,
cero coma treinta y dos.
223
00:10:01,480 --> 00:10:03,480
O sea
que el treinta y dos por ciento,
224
00:10:03,560 --> 00:10:06,440
más o menos,
es que no salga una figura,
225
00:10:06,520 --> 00:10:09,120
o sea que que sí salga una figura
¿es cuánto?
226
00:10:09,200 --> 00:10:12,320
Si treinta y dos por ciento
es que no, ¿cuánto es?
227
00:10:12,400 --> 00:10:15,960
Casi sesenta y ocho por ciento
es que sí salga una figura.
228
00:10:16,040 --> 00:10:20,320
O sea que la probabilidad
de que sí salga una figura
229
00:10:20,400 --> 00:10:23,600
al elegir entre tres,
al elegir tres entre veinte,
230
00:10:23,680 --> 00:10:25,720
es casi sesenta y ocho por ciento,
231
00:10:25,800 --> 00:10:29,000
a pesar de que acá vimos recién
que dos de tres no salió.
232
00:10:29,080 --> 00:10:31,520
pero ¿dos de tres
es un ejemplo grande?
233
00:10:31,600 --> 00:10:33,400
¿Podemos tomarlo estadísticamente?
234
00:10:33,480 --> 00:10:36,160
Suponete que nosotros queremos saber
quién va a ganar una elección,
235
00:10:36,240 --> 00:10:39,160
si yo les pregunto a tres personas,
¿alcanzará? No.
236
00:10:39,240 --> 00:10:41,120
Entonces, lo que sí digo--
237
00:10:41,200 --> 00:10:42,800
¿Se entendió
lo que estuve haciendo acá?
238
00:10:42,880 --> 00:10:46,160
¿De por qué, entonces,
es mucho más probable que sí salga
239
00:10:46,240 --> 00:10:48,680
a que no salga?
Casi un setenta por ciento
240
00:10:48,760 --> 00:10:51,440
es la probabilidad
de que sí salga una figura
241
00:10:51,520 --> 00:10:52,560
a que no salga.
242
00:10:52,640 --> 00:10:55,480
Che, muchas gracias a ustedes tres.
Muchas gracias.
243
00:10:55,560 --> 00:10:57,040
[Aplausos]
244
00:10:57,120 --> 00:11:03,120
[Música alegre]
245
00:11:05,680 --> 00:11:07,600
(Adrián Paenza)
Dejamos Ciudad Evita y las cartas.
246
00:11:07,680 --> 00:11:09,360
Porque el problema es
si yo te dijera:
247
00:11:09,440 --> 00:11:12,280
"Decime números al azar,
un millón seguidos".
248
00:11:12,360 --> 00:11:15,560
En el siguiente planteo,
le propongo un problema de lógica
249
00:11:15,640 --> 00:11:19,720
para averiguar en qué baúl
está el botín con el dinero.
250
00:11:27,840 --> 00:11:33,840
[Música: rock]
251
00:11:45,680 --> 00:11:47,480
[Sonido ambiente: escuela]
252
00:11:48,040 --> 00:11:51,240
Bueno, les cuento un poco
en qué consiste esto.
253
00:11:51,320 --> 00:11:54,200
Vamos a suponer que acá adentro,
en alguno de los tres baúles
254
00:11:54,280 --> 00:11:55,600
–hagamos de cuenta
que son tres baúles–,
255
00:11:55,680 --> 00:11:58,600
hay dinero, hay un botín,
¿está bien?
256
00:11:58,680 --> 00:12:01,160
Y dicen uno, dos y tres.
257
00:12:01,520 --> 00:12:06,200
No sabemos dentro de cuál
de los tres baúles está el dinero.
258
00:12:06,280 --> 00:12:09,040
Pero lo que sí se sabe es que,
de estas tres frases,
259
00:12:09,120 --> 00:12:12,400
hay una sola que es verdadera,
¿está bien?
260
00:12:12,480 --> 00:12:15,120
No sabemos cuál,
pero una sola es verdadera
261
00:12:15,600 --> 00:12:17,280
y las otras dos son falsas.
262
00:12:17,360 --> 00:12:20,440
A nosotros nos van a dejar abrir
una sola de las cajas.
263
00:12:20,800 --> 00:12:25,000
¿Hay alguna manera de determinar
dentro de cuál caja está el botín?
264
00:12:26,320 --> 00:12:29,240
¿Se entiende la pregunta?
Hay que usar un poco de lógica.
265
00:12:29,320 --> 00:12:31,240
A ver, ¿quién me ayuda?
¿Vos querés ayudarme?
266
00:12:31,320 --> 00:12:32,440
Vení.
267
00:12:32,520 --> 00:12:33,600
Dale, vení.
268
00:12:33,680 --> 00:12:34,880
Vení para acá.
269
00:12:35,720 --> 00:12:38,440
¿Estás en condiciones de ayudarme?
270
00:12:38,520 --> 00:12:40,320
-Sí.
-Sí, dale.
271
00:12:40,400 --> 00:12:42,600
Bueno, vamos a ver.
¿Dónde puede estar el dinero?
272
00:12:42,680 --> 00:12:45,360
Vamos a pensar por qué podría estar
en uno, en otro o en otro.
273
00:12:45,440 --> 00:12:47,240
Si el dinero estuviera acá,
en la tercera,
274
00:12:47,320 --> 00:12:51,440
dice acá:
"El dinero está en la caja dos".
275
00:12:52,280 --> 00:12:53,920
¿Sería verdadera o falsa esa?
276
00:12:54,000 --> 00:12:55,600
-Falsa.
-Sería falsa.
277
00:12:56,520 --> 00:12:58,200
¿Esta que dice
que el dinero no está acá
278
00:12:58,280 --> 00:13:00,720
-sería verdadera o falsa?
-Falsa.
279
00:13:00,800 --> 00:13:04,200
No, sería verdadera
porque está en la caja tres, ¿no?
280
00:13:04,280 --> 00:13:07,120
Entonces, esta sería verdadera,
¿y esta qué dice?
281
00:13:07,200 --> 00:13:09,440
"El dinero no está acá".
282
00:13:09,520 --> 00:13:10,600
Esta también sería verdadera,
283
00:13:10,680 --> 00:13:13,040
o sea, habría dos verdaderas
y eso no puede ser.
284
00:13:13,120 --> 00:13:15,080
Entonces, ¿puede estar el dinero
en la caja tres?
285
00:13:15,160 --> 00:13:17,640
No, porque habría dos verdaderas
y una falsa.
286
00:13:17,720 --> 00:13:19,240
O sea, el dinero acá no puede estar.
287
00:13:19,320 --> 00:13:20,760
Supongamos que el dinero está acá.
288
00:13:20,840 --> 00:13:22,560
A ver, leé lo que dice aquí.
289
00:13:22,640 --> 00:13:24,440
"El dinero está en la caja dos".
290
00:13:24,520 --> 00:13:26,520
¿Sería verdadera o falsa,
entonces, esa?
291
00:13:26,600 --> 00:13:28,240
-Verdadera.
-Sería verdadera.
292
00:13:28,320 --> 00:13:30,480
-¿Esta dice?
-"El dinero no está aquí".
293
00:13:30,560 --> 00:13:32,360
¿Esa sería verdadera o falsa?
294
00:13:32,440 --> 00:13:34,400
-Falsa.
-Sería falsa. ¿Y esta?
295
00:13:34,600 --> 00:13:35,960
-¿"El dinero..."?
-"No está aquí".
296
00:13:36,040 --> 00:13:37,280
-Sería verdadera.
-También sería verdadera,
297
00:13:37,360 --> 00:13:40,320
Habría dos verdaderas,
otra vez no se puede. Está mal.
298
00:13:40,400 --> 00:13:42,600
Entonces, ya hemos visto
que no puede estar acá
299
00:13:42,680 --> 00:13:46,360
y no puede estar acá,
¿entonces, qué tendría que pasar?
300
00:13:46,440 --> 00:13:48,680
Tendría que pasar que-- ¿Dónde
puede estar el dinero únicamente?
301
00:13:48,760 --> 00:13:51,240
-En la uno.
-Vamos a ver si se cumple.
302
00:13:51,320 --> 00:13:53,080
La primera frase dice:
"El dinero no está aquí",
303
00:13:53,160 --> 00:13:54,440
¿es verdadero o falso?
304
00:13:54,520 --> 00:13:57,400
Es falso porque el dinero
está acá adentro, ¿está bien?
305
00:13:57,480 --> 00:13:59,320
Esta dice: "El dinero no está aquí",
¿qué es?
306
00:13:59,400 --> 00:14:01,160
-Verdadero.
-Sería verdadero.
307
00:14:01,240 --> 00:14:03,920
¿Y esta? "El dinero está
en la caja dos", ¿verdadero o falso?
308
00:14:04,000 --> 00:14:05,200
-Falso.
-Falso, o sea que estas dos
309
00:14:05,280 --> 00:14:07,000
serían falsas y esta verdadera.
310
00:14:07,080 --> 00:14:09,120
¿Dónde tiene que estar el dinero
forzosamente?
311
00:14:09,200 --> 00:14:10,880
En esta. ¿Se entiende?
312
00:14:10,960 --> 00:14:12,800
O sea, abrilo a ver.
313
00:14:12,880 --> 00:14:14,040
Abrilo.
314
00:14:15,200 --> 00:14:18,000
¿Ves? Mostrá,
mostrá que ahí está el dinero.
315
00:14:18,080 --> 00:14:20,680
Mirá la cantidad de dinero
que hemos traído acá.
316
00:14:20,760 --> 00:14:23,920
Vos te podés quedar
este dinero, Diego.
317
00:14:24,960 --> 00:14:26,080
Bueno.
318
00:14:26,440 --> 00:14:28,160
Entonces, esto muestra cómo,
319
00:14:28,240 --> 00:14:33,080
sabiendo utilizar simplemente
una cuestión de lógica muy sencilla,
320
00:14:33,160 --> 00:14:34,720
uno puede resolver el problema
321
00:14:34,800 --> 00:14:37,640
y, si a uno le dan la alternativa
de abrir una sola de las cajas,
322
00:14:37,720 --> 00:14:38,800
lo puede resolver
323
00:14:38,880 --> 00:14:41,520
sin necesidad de tener que intentar
primero la tercera, la segunda,
324
00:14:41,600 --> 00:14:45,080
la primera, sino que con una sola
lo resuelve, ¿de acuerdo, Diego?
325
00:14:45,520 --> 00:14:46,960
-Sí.
-¿Te llevás el dinero?
326
00:14:47,040 --> 00:14:48,400
-Bueno.
-Bueno.
327
00:14:48,920 --> 00:14:50,000
Gracias.
328
00:14:50,080 --> 00:14:52,240
[Aplausos]
329
00:14:52,320 --> 00:14:58,320
[Música alegre]
330
00:15:00,320 --> 00:15:04,560
(Adrián Paenza)
Diego pudo resolver el planteo
y por eso se lleva el dinero.
331
00:15:06,160 --> 00:15:08,960
Nuestra gira matemática
continúa en Ituzaingó.
332
00:15:09,600 --> 00:15:11,360
Le propongo pensar conmigo.
333
00:15:21,920 --> 00:15:27,920
[Música: rock]
334
00:15:41,120 --> 00:15:43,000
Necesito un par de candidatos
335
00:15:43,080 --> 00:15:45,800
para que me ayuden
a hacer un problema en el pizarrón.
336
00:15:45,880 --> 00:15:47,120
Vení, dale, vení.
337
00:15:47,200 --> 00:15:48,320
Muy bueno.
338
00:15:48,400 --> 00:15:49,800
Aplaudámoslo.
339
00:15:49,880 --> 00:15:52,440
[Aplausos]
340
00:15:52,520 --> 00:15:53,600
¿Cómo estás?
341
00:15:54,160 --> 00:15:57,520
Ayudemos a Gustavo
a hacer lo siguiente:
342
00:15:57,960 --> 00:15:59,360
yo voy a hacer unas preguntas.
343
00:15:59,440 --> 00:16:04,640
Primero, suponete que yo
tenga un número de seis dígitos.
344
00:16:08,200 --> 00:16:11,560
Empezamos a poner números así:
cero, cero, cero, cero;
345
00:16:11,640 --> 00:16:15,680
cero, cero, cero, uno;
cero, dos; tres, cuatro, cinco, así
346
00:16:15,760 --> 00:16:16,800
hasta que llegamos
347
00:16:16,880 --> 00:16:20,080
al novecientos noventa y nueve mil
novecientos noventa y nueve.
348
00:16:20,160 --> 00:16:22,280
¿Cuántos números hay en total?
349
00:16:22,880 --> 00:16:23,920
Si empecé en el cero
350
00:16:24,000 --> 00:16:26,840
y termino en el novecientos
noventa y nueve mil
351
00:16:26,920 --> 00:16:28,680
novecientos noventa y nueve.
352
00:16:28,760 --> 00:16:30,880
Un millón.
O sea, en total, hay un millón,
353
00:16:30,960 --> 00:16:32,560
porque, si empezara desde el uno,
354
00:16:32,640 --> 00:16:34,040
habría novecientos
noventa y nueve mil
355
00:16:34,120 --> 00:16:35,280
novecientos noventa y nueve,
356
00:16:35,360 --> 00:16:37,520
pero como está el cero,
hay un millón en total.
357
00:16:37,600 --> 00:16:39,040
-¿Estamos de acuerdo hasta acá?
-Sí.
358
00:16:39,120 --> 00:16:40,720
Muy bien, Gustavo,
ahora hagamos una cosa:
359
00:16:40,800 --> 00:16:41,960
yo quiero saber--
360
00:16:42,040 --> 00:16:44,960
Hay acá, entonces,
un montón de números,
361
00:16:45,440 --> 00:16:47,000
y hay también un montón de dígitos.
362
00:16:47,080 --> 00:16:48,720
Por acá estará, suponete,
363
00:16:48,800 --> 00:16:51,720
el ciento veintitrés mil
setecientos ochenta y nueve.
364
00:16:51,800 --> 00:16:53,520
-¿Debe estar en la lista o no?
-Sí.
365
00:16:53,600 --> 00:16:54,920
En alguna parte, tiene que estar.
366
00:16:55,000 --> 00:16:58,520
Yo lo que quiero hacer
es sumar todos los dígitos
367
00:16:58,600 --> 00:17:01,200
que aparecen
en este millón de números.
368
00:17:01,280 --> 00:17:02,720
¿Se entiende?
369
00:17:02,800 --> 00:17:05,720
O sea, sumar--
Acá hay un millón de números.
370
00:17:05,800 --> 00:17:10,960
Quiero buscar una manera de sumar
todos los dígitos que aparecen.
371
00:17:11,400 --> 00:17:12,800
¿Estamos de acuerdo?
372
00:17:12,960 --> 00:17:14,440
Son muchos dígitos.
373
00:17:14,880 --> 00:17:18,160
-¿Cuántos dígitos tiene cada número?
-Seis.
374
00:17:18,240 --> 00:17:19,800
Seis, ¿estamos de acuerdo?
375
00:17:19,880 --> 00:17:21,720
Cada número tiene seis dígitos,
376
00:17:21,800 --> 00:17:22,920
-¿sí o no?
-Sí.
377
00:17:23,000 --> 00:17:25,240
Muy bien, ¿y cuántos números
hay en total?
378
00:17:25,320 --> 00:17:26,960
Me habían dicho ustedes.
379
00:17:27,040 --> 00:17:32,160
Un millón.
Entonces, hay un millón por seis.
380
00:17:32,920 --> 00:17:36,720
¿Eso qué me da? Seis millones.
Entonces, ¿hay seis millones de qué?
381
00:17:37,160 --> 00:17:39,760
Hay seis millones de dígitos,
¿estamos de acuerdo?
382
00:17:39,840 --> 00:17:43,200
Lo que quiero hacer
es sumarlos a todos.
383
00:17:43,520 --> 00:17:44,760
Ahora, sumarlos a todos--
384
00:17:44,840 --> 00:17:48,120
No voy a empezar a sumar uno por uno
porque no vamos a terminar más.
385
00:17:48,200 --> 00:17:50,280
No va a alcanzar ni este programa
ni toda la serie.
386
00:17:50,360 --> 00:17:52,640
Vos te reís porque te das cuenta
de que es así.
387
00:17:52,720 --> 00:17:54,080
Ahora, busquemos alguna manera.
388
00:17:54,160 --> 00:17:56,240
A ver, ayúdenme a pensar una manera
389
00:17:56,320 --> 00:17:58,400
de sumar
los seis millones de dígitos.
390
00:17:58,480 --> 00:18:00,240
¿Cuántos dígitos hay?
391
00:18:01,480 --> 00:18:02,760
Hay diez, ¿o no?
392
00:18:02,840 --> 00:18:05,520
Está el cero, el uno, el dos,
393
00:18:05,600 --> 00:18:09,760
el tres, el cuatro, el cinco,
el seis, siete, ocho y nueve.
394
00:18:09,840 --> 00:18:11,200
-¿Hay diez dígitos?
-Sí.
395
00:18:11,280 --> 00:18:12,880
En total, hay seis millones
396
00:18:12,960 --> 00:18:14,920
y todos están la misma cantidad
de veces.
397
00:18:15,000 --> 00:18:16,280
Entonces, ¿qué tengo que hacer
398
00:18:16,360 --> 00:18:18,360
para ver cuántas veces
aparece cada dígito?
399
00:18:18,440 --> 00:18:19,480
Tengo que dividir.
400
00:18:19,560 --> 00:18:22,200
Entonces, ¿seis millones
dividido diez cuánto da?
401
00:18:22,280 --> 00:18:24,000
-Seiscientos mil.
-Seiscientos mil.
402
00:18:24,080 --> 00:18:28,800
Entonces, seiscientas mil veces
aparece cada dígito, ¿o no?
403
00:18:28,880 --> 00:18:30,560
Si yo ahora
los quiero sumar a todos,
404
00:18:30,640 --> 00:18:35,120
lo que voy a hacer es sumar
el cero más el uno más el dos
405
00:18:35,200 --> 00:18:38,480
más el tres más el cuatro
más el cinco más el seis
406
00:18:38,560 --> 00:18:41,320
más el siete más el ocho
más el nueve.
407
00:18:41,400 --> 00:18:42,640
Los voy a sumar
408
00:18:42,720 --> 00:18:45,640
¿y esta suma aparece
cuántas veces, entonces?
409
00:18:46,600 --> 00:18:48,320
Seiscientas mil veces.
410
00:18:48,400 --> 00:18:51,680
¿No habíamos dicho que cada uno
aparecía seiscientas mil veces?
411
00:18:51,760 --> 00:18:54,760
Entonces, voy a sumar esto
y multiplicarlo por seiscientos mil.
412
00:18:54,840 --> 00:18:56,960
Esto da cuarenta y cinco.
413
00:18:57,040 --> 00:19:00,240
Entonces, ¿el problema cómo termina?
¿Qué tengo que hacer ahora, Gustavo?
414
00:19:00,320 --> 00:19:02,880
-Multiplicarlo.
-¿Multiplicar qué por qué?
415
00:19:02,960 --> 00:19:05,440
-Cuarenta y cinco.
-¿Cuarenta y cinco por?
416
00:19:05,520 --> 00:19:08,000
Por seiscientos mil
y ahí termina el problema,
417
00:19:08,080 --> 00:19:09,280
¿querés hacerlo?
418
00:19:10,600 --> 00:19:12,880
Yo te borro un poco para ayudarte.
419
00:19:13,480 --> 00:19:16,760
Multiplicá cuarenta y cinco
por seiscientos mil.
420
00:19:17,200 --> 00:19:20,200
Poné seiscientos mil
y multiplicalo por cuarenta y cinco
421
00:19:20,280 --> 00:19:25,160
y el resultado va a ser la suma
de todos los dígitos.
422
00:19:25,760 --> 00:19:27,800
Un montón de ceros aparecen ahí.
423
00:19:27,880 --> 00:19:30,120
Cero y cinco por seis.
424
00:19:30,200 --> 00:19:32,320
Ahora
tenés que multiplicar por cuatro.
425
00:19:32,400 --> 00:19:37,800
Entonces, queda, dale, cero, cero,
cero, cero, cero, otro cero.
426
00:19:38,080 --> 00:19:39,920
Entonces, ahora hay que sumar.
427
00:19:40,000 --> 00:19:41,240
Hacelo.
428
00:19:41,320 --> 00:19:43,240
O sea, en total, ¿cuánto queda?
429
00:19:43,680 --> 00:19:44,720
¿Cuánto quedó?
430
00:19:44,800 --> 00:19:46,560
-Veintisiete millones.
-Veintisiete millones.
431
00:19:46,640 --> 00:19:48,800
O sea que la respuesta
a lo que buscábamos
432
00:19:48,880 --> 00:19:52,560
y sin tener que hacer uno por uno
todas las sumas de todos los números
433
00:19:52,640 --> 00:19:54,960
para sumar todos los dígitos
que aparecen
434
00:19:55,040 --> 00:19:57,440
da veintisiete millones.
435
00:19:57,520 --> 00:19:59,760
-¿Te parece bien?
-Y sí.
436
00:19:59,840 --> 00:20:01,320
Y sí, es que es así.
437
00:20:01,400 --> 00:20:04,080
Muy bueno, Gustavo, te felicito.
Gracias.
438
00:20:04,160 --> 00:20:06,320
Muy bueno, aplaudámoslo.
439
00:20:06,400 --> 00:20:07,640
Gracias.
440
00:20:07,720 --> 00:20:09,320
[Aplausos]
441
00:20:09,400 --> 00:20:15,400
[Música alegre]
442
00:20:15,720 --> 00:20:17,480
(Adrián Paenza)
Todavía nos queda un desafío.
443
00:20:17,560 --> 00:20:19,600
Vamos a jugar a la matemágica.
444
00:20:21,000 --> 00:20:23,560
¿Podremos deducir
dónde está cada carta?
445
00:20:37,960 --> 00:20:39,000
Hola.
446
00:20:40,080 --> 00:20:46,080
[Música: rock]
447
00:20:54,880 --> 00:20:58,720
[Sonido ambiente: escuela]
448
00:20:59,920 --> 00:21:04,560
Ahora
tengo que hacer un juego de magia.
449
00:21:04,640 --> 00:21:06,120
Para hacer el juego de magia...
450
00:21:06,200 --> 00:21:08,040
(Alumnos)
¡Yo, yo, yo!
451
00:21:08,120 --> 00:21:09,520
Necesito...
452
00:21:12,680 --> 00:21:16,680
Necesito nada más que una persona.
453
00:21:16,760 --> 00:21:19,480
Vení, muy bien, ¿cómo te llamás?
454
00:21:19,560 --> 00:21:20,920
-Greta.
-¿Cómo?
455
00:21:21,000 --> 00:21:23,640
-Greta.
-Greta. Bueno, vino Greta
456
00:21:23,720 --> 00:21:26,120
y ahora a Greta
le vamos a pedir que nos ayude.
457
00:21:26,200 --> 00:21:27,480
Bajá las cartas.
458
00:21:27,560 --> 00:21:31,800
Escúchenme porque vamos a hacer
un juego de magia con Greta.
459
00:21:31,880 --> 00:21:33,360
Fíjense lo siguiente:
460
00:21:33,440 --> 00:21:35,880
¿ustedes ven que están las cartas
numeradas ahí:
461
00:21:35,960 --> 00:21:38,480
-uno, dos, tres, cuatro, cinco?
-Sí.
462
00:21:38,560 --> 00:21:41,960
Yo le voy a pedir a Greta--
Yo no voy a mirar, ustedes sí
463
00:21:42,040 --> 00:21:43,560
y ustedes la tienen que ayudar
a Greta
464
00:21:43,640 --> 00:21:46,000
a que desordene las cartas,
465
00:21:46,080 --> 00:21:49,280
que las ponga como ella quiera,
en el orden que quiera
466
00:21:49,360 --> 00:21:53,360
y después le voy a pedir a Gabi
que él me dé vuelta dos cartas
467
00:21:53,440 --> 00:21:55,640
y, cuando él me dé vuelta
las dos cartas,
468
00:21:55,720 --> 00:22:00,160
yo voy a decir en qué orden están
las otras tres que quedaron.
469
00:22:00,240 --> 00:22:01,560
¿Estamos de acuerdo?
470
00:22:01,640 --> 00:22:05,920
Ponelas como vos quieras,
desordenadas, del uno al cinco.
471
00:22:08,680 --> 00:22:11,200
-Bueno, avísenme.
-Sí.
472
00:22:11,280 --> 00:22:13,400
Falta todavía.
473
00:22:13,480 --> 00:22:15,800
-Falta todavía.
-Sí.
474
00:22:15,880 --> 00:22:17,920
Ustedes ayúdenme.
475
00:22:18,000 --> 00:22:20,120
Avísenme cuando está listo.
476
00:22:21,640 --> 00:22:27,040
Entonces, lo que tienen que hacer
es reordenarlas como quieran.
477
00:22:27,120 --> 00:22:29,360
-¿Ya las dieron vuelta?
-No.
478
00:22:29,440 --> 00:22:32,440
-Bueno, avísenme.
-¡Sí!
479
00:22:33,360 --> 00:22:34,560
¿Ahora sí?
480
00:22:34,640 --> 00:22:37,520
Bueno, muy bien, Gabriel,
ahora dame vuelta las cartas.
481
00:22:37,600 --> 00:22:39,800
-A ver si sale.
-A ver si sale.
482
00:22:40,280 --> 00:22:42,920
El cuatro y después el uno.
483
00:22:44,080 --> 00:22:46,360
Entonces, ¿cuáles son
las cartas que quedan?
484
00:22:46,440 --> 00:22:49,040
El dos, el tres y el cinco.
485
00:22:49,440 --> 00:22:51,560
El dos, el tres y el cinco.
486
00:22:51,880 --> 00:22:55,360
Entonces, yo diría que acá
tiene que estar el tres.
487
00:22:56,880 --> 00:22:58,120
¡Sí!
488
00:22:59,520 --> 00:23:02,800
Acá me parece que tiene que estar
el dos.
489
00:23:03,680 --> 00:23:05,320
¡Sí!
490
00:23:05,960 --> 00:23:08,440
Y, entonces, acá tiene que estar
el cinco.
491
00:23:09,520 --> 00:23:10,680
Muy bien.
492
00:23:10,920 --> 00:23:12,480
Greta, te felicito.
493
00:23:13,520 --> 00:23:16,720
Ahora antes de que te--
Vos quedate, Greta, conmigo.
494
00:23:16,800 --> 00:23:19,480
¿Cómo habremos hecho nosotros
con Gabi
495
00:23:19,560 --> 00:23:21,600
para saber
qué es lo que hay que hacer?
496
00:23:21,680 --> 00:23:22,720
¡Magia!
497
00:23:22,800 --> 00:23:25,680
A ver, ¿qué es lo que tengo--?
Miren lo que pasó.
498
00:23:25,760 --> 00:23:27,760
Yo las voy a volver a dar vuelta.
499
00:23:27,840 --> 00:23:29,840
Las voy a dar vuelta
como estaban antes.
500
00:23:29,920 --> 00:23:31,280
Las voy a poner así
501
00:23:31,360 --> 00:23:34,000
y les voy a contar cuál es la clave
502
00:23:34,080 --> 00:23:37,400
de lo que encontramos con Gabi.
503
00:23:38,000 --> 00:23:39,720
Miren lo que hizo Gabi:
504
00:23:39,800 --> 00:23:41,440
él lo que dio vuelta--
505
00:23:41,520 --> 00:23:43,600
¿Qué carta me dio vuelta primero?
506
00:23:43,680 --> 00:23:45,560
Esta primero dio vuelta, ¿no?
507
00:23:45,640 --> 00:23:47,640
Entonces, dio vuelta esta,
el cuatro,
508
00:23:47,720 --> 00:23:50,560
y después dio vuelta esta,
que es el uno.
509
00:23:50,640 --> 00:23:52,840
Entonces, con esto
él me estaba indicando:
510
00:23:52,920 --> 00:23:56,160
"Mirá, yo acabo de encerrar
al número cinco
511
00:23:56,240 --> 00:23:58,160
entre las dos que di vuelta".
512
00:23:58,240 --> 00:24:01,400
Eso ya me dio la indicación
de dónde estaba el número cinco.
513
00:24:01,480 --> 00:24:02,520
¿Me siguen?
514
00:24:02,600 --> 00:24:04,800
O sea, él dio vuelta estas dos
y yo ya sé, entonces,
515
00:24:04,880 --> 00:24:07,200
que la del medio
va a ser un número cinco.
516
00:24:07,280 --> 00:24:10,800
Después, dio vuelta primero
el cuatro y después el uno.
517
00:24:10,880 --> 00:24:12,640
¿Qué números quedan?
518
00:24:12,720 --> 00:24:13,880
El dos y el tres.
519
00:24:13,960 --> 00:24:16,720
Como él dio vuelta primero el cuatro
y después el uno,
520
00:24:16,800 --> 00:24:18,360
¿cuál es más grande?
¿El cuatro o el uno?
521
00:24:18,440 --> 00:24:20,280
-El cuatro.
-Entonces, ¿cuál es más grande
522
00:24:20,360 --> 00:24:21,680
el dos o el tres?
523
00:24:21,760 --> 00:24:23,240
El tres, entonces,
él me está diciendo--
524
00:24:23,320 --> 00:24:26,320
Primero me dio vuelta el más grande,
o sea, el tres
525
00:24:26,400 --> 00:24:29,480
y después quedó, al final,
el más chico, el número dos.
526
00:24:29,560 --> 00:24:31,200
¿Se entiende lo que hice?
527
00:24:31,280 --> 00:24:33,360
Bueno, esta es la forma
en que lo resolvimos.
528
00:24:33,440 --> 00:24:34,560
Gracias.
529
00:24:34,680 --> 00:24:36,120
A todos ustedes--
530
00:24:36,320 --> 00:24:37,520
Esperen un poquitito.
531
00:24:37,600 --> 00:24:40,680
Antes de que nos despidamos,
vamos a hacer algo.
532
00:24:40,760 --> 00:24:44,760
En esta sala, aparte de estar
todos los jóvenes y todos los niños,
533
00:24:44,840 --> 00:24:46,400
hay un montón de docentes,
534
00:24:46,480 --> 00:24:49,480
entonces, lo que vamos a hacer
es pedirles a todos los docentes
535
00:24:49,560 --> 00:24:51,200
que están ahí sentados
por allá atrás
536
00:24:51,280 --> 00:24:54,800
que vengan todos acá adelante
y nosotros los vamos a aplaudir.
537
00:24:55,240 --> 00:24:56,280
¡Vamos!
538
00:24:56,360 --> 00:25:02,360
[Aplausos]
539
00:25:06,360 --> 00:25:07,400
¿Cómo están?
540
00:25:07,480 --> 00:25:10,080
Bueno, ahora hacemos
un aplauso conjunto
541
00:25:10,160 --> 00:25:12,560
así cerramos el programa
con todos ellos.
542
00:25:12,640 --> 00:25:13,840
[Aplausos]
543
00:25:13,920 --> 00:25:15,120
Felicitaciones
544
00:25:15,200 --> 00:25:18,880
y con ellos felicitamos
a todos los docentes argentinos.
545
00:25:18,960 --> 00:25:20,720
Gracias, gracias a ustedes.
546
00:25:20,800 --> 00:25:22,640
¡Chau, chicos! ¡Chau!
547
00:25:25,240 --> 00:25:31,240
[Música de cierre: "La luna
y la cabra", Los Piojos]