1
00:00:03,600 --> 00:00:05,240
[Risas]
2
00:00:05,320 --> 00:00:06,880
Gracias.
3
00:00:06,960 --> 00:00:08,840
-Hola.
-Buen día, buen día.
4
00:00:10,200 --> 00:00:12,560
[Música alegre]
5
00:00:12,640 --> 00:00:14,920
(Adrián Paenza)
La matemática es una usina constante
6
00:00:15,000 --> 00:00:17,640
de problemas
que atentan contra la intuición.
7
00:00:19,160 --> 00:00:22,280
Al pensarlos, uno se educa,
se entrena.
8
00:00:22,960 --> 00:00:24,480
Es muy posible
9
00:00:24,560 --> 00:00:26,920
que vuelvan a aparecer
en la vida cotidiana
10
00:00:27,000 --> 00:00:28,600
usando algún disfraz.
11
00:00:29,320 --> 00:00:32,400
En Exactas, a pesar de que hay
mucha gente acá que es tan joven
12
00:00:32,480 --> 00:00:35,800
que no sabía que en una época
no había Ciudad Universitaria--
13
00:00:35,880 --> 00:00:37,600
En realidad, cuando yo empecé
a ir a la facultad
14
00:00:37,680 --> 00:00:39,160
en el año sesenta y cuatro,
15
00:00:39,240 --> 00:00:42,880
fue el último año que se dictó clase
únicamente en la calle Perú.
16
00:00:42,960 --> 00:00:44,560
Después se siguió dictando
en la calle Perú,
17
00:00:44,640 --> 00:00:47,040
donde fue la famosa
Noche de los Bastones Largos
18
00:00:47,120 --> 00:00:48,520
en el año sesenta y seis,
19
00:00:48,600 --> 00:00:49,920
pero en el año sesenta y cinco
20
00:00:50,000 --> 00:00:52,720
se inauguró el primer pabellón
de Ciudad Universitaria,
21
00:00:52,800 --> 00:00:56,320
donde está la Facultad
de Ciencias Exactas y Naturales
22
00:00:56,800 --> 00:00:59,760
y durante mucho tiempo
hubo un solo pabellón.
23
00:00:59,840 --> 00:01:01,400
Después se abrió el pabellón dos.
24
00:01:01,480 --> 00:01:03,960
Ahora hay pabellón tres,
donde está arquitectura,
25
00:01:04,040 --> 00:01:05,960
hay un montón de edificios,
26
00:01:06,040 --> 00:01:07,560
pero, cuando se inauguró
el pabellón dos
27
00:01:07,640 --> 00:01:10,440
o cuando se estaba por inaugurar,
había una discusión
28
00:01:10,520 --> 00:01:13,120
porque hay
un patio central muy grande.
29
00:01:13,680 --> 00:01:15,480
Las aulas están alrededor,
30
00:01:15,560 --> 00:01:17,360
las aulas
que están en la planta baja.
31
00:01:17,440 --> 00:01:19,760
Hay otros lugares,
está el centro de estudiantes,
32
00:01:19,840 --> 00:01:23,080
digamos, la librería,
hay un quiosco,
33
00:01:23,160 --> 00:01:28,520
pero el asunto era que querían poner
una red para jugar al vóley
34
00:01:29,000 --> 00:01:31,560
y que fuera un patio para ser
utilizado por los estudiantes,
35
00:01:31,640 --> 00:01:32,760
por nosotros.
36
00:01:32,840 --> 00:01:35,640
Ahora, se podía construir
37
00:01:35,720 --> 00:01:38,360
poniendo tres escalones
hacia arriba,
38
00:01:38,440 --> 00:01:41,520
hacer, entonces, la plataforma,
poner ahí arriba la red
39
00:01:41,600 --> 00:01:45,480
y después uno podía subir
tres escalones y después bajar
40
00:01:45,560 --> 00:01:47,880
para llegar a la altura
otra vez del nivel del piso
41
00:01:47,960 --> 00:01:51,120
o hacerlo para abajo,
poner la plataforma ahí
42
00:01:51,200 --> 00:01:53,960
y después subir
hacia donde estaban las aulas,
43
00:01:54,040 --> 00:01:56,240
si es que alguien
no quería dar toda la vuelta.
44
00:01:56,320 --> 00:01:58,800
Entonces, la idea de los ingenieros
y arquitectos fue decir:
45
00:01:58,880 --> 00:02:00,000
"Bueno, ¿qué nos conviene?
46
00:02:00,080 --> 00:02:02,200
¿Poner primero para abajo
y después para arriba,
47
00:02:02,280 --> 00:02:04,440
o sea, hacer la planta más abajo,
48
00:02:04,520 --> 00:02:07,160
o hacerlo primero para arriba
y después para abajo?"
49
00:02:07,240 --> 00:02:09,280
y se decidió hacerla para arriba
50
00:02:09,360 --> 00:02:12,960
para desalentar a que alguien
que no quería ir a jugar,
51
00:02:13,040 --> 00:02:16,640
sino que quería ir a las aulas,
en lugar de cruzar en diagonal--
52
00:02:16,720 --> 00:02:19,920
Si vos tenés que empezar subiendo,
decís: "No, yo subir, no",
53
00:02:20,000 --> 00:02:21,560
a pesar de que después vas a bajar.
54
00:02:21,640 --> 00:02:23,240
Pero,
si a vos te queda cómodo bajar,
55
00:02:23,320 --> 00:02:25,120
después subir
ya vendrá más adelante,
56
00:02:25,200 --> 00:02:27,000
o sea que la psicología nuestra
57
00:02:27,080 --> 00:02:30,720
intervino en el diseño
del patio de Exactas.
58
00:02:32,200 --> 00:02:33,600
Le propongo, entonces,
59
00:02:33,680 --> 00:02:36,600
que se sume a esta gira
por distintas escuelas.
60
00:02:36,680 --> 00:02:38,640
Acompáñenos en este recorrido
61
00:02:38,720 --> 00:02:41,240
que atraviesa
situaciones de la vida cotidiana
62
00:02:41,320 --> 00:02:44,160
y que se pueden resolver
con la matemática.
63
00:02:54,200 --> 00:03:00,200
[Música: rock]
64
00:03:16,920 --> 00:03:21,080
[Sonido ambiente: escuela]
65
00:03:23,080 --> 00:03:24,720
Buenas, ¿cómo les va?
66
00:03:24,800 --> 00:03:30,800
[Aplausos]
67
00:03:34,760 --> 00:03:36,320
Bueno, ¿cómo están?
68
00:03:36,400 --> 00:03:40,200
Acá estamos otra vez
con las cámaras del canal Encuentro
69
00:03:40,280 --> 00:03:43,200
a punto de empezar un nuevo programa
70
00:03:43,280 --> 00:03:45,640
de esto que se llama
"Alterados por pi".
71
00:03:45,720 --> 00:03:49,440
Hemos recorrido varias escuelas,
únicamente escuelas públicas
72
00:03:49,520 --> 00:03:52,080
porque todos los que estamos acá
somos defensores
73
00:03:52,160 --> 00:03:55,200
de la escuela pública,
gratuita, laica,
74
00:03:55,280 --> 00:03:58,200
obligatoria para los estamentos
primario y secundario,
75
00:03:58,280 --> 00:04:01,720
de manera tal que nosotros
apostamos a la educación.
76
00:04:01,800 --> 00:04:05,600
Ese es el futuro para todos ustedes
y este país va a ser cada vez mejor
77
00:04:05,680 --> 00:04:08,840
en la medida que la mayor cantidad
de gente, si no todos,
78
00:04:08,920 --> 00:04:10,240
estemos educados.
79
00:04:10,320 --> 00:04:12,720
Y la matemática,
que tiene tan mala prensa
80
00:04:12,800 --> 00:04:14,960
porque toda la gente dice:
"No, es aburrida, no me gusta,
81
00:04:15,040 --> 00:04:17,120
no me interesa,
no sé para qué sirve"--
82
00:04:17,200 --> 00:04:18,960
Uno puede jugar con la matemática,
83
00:04:19,040 --> 00:04:21,560
puede hacer lo que se llama
matemática recreativa.
84
00:04:21,640 --> 00:04:23,360
Entonces,
en lugar de que yo siga hablando,
85
00:04:23,440 --> 00:04:26,560
vamos a hacer lo siguiente:
voy a plantearles un problema
86
00:04:26,640 --> 00:04:29,200
y voy a necesitar
un par de voluntarios.
87
00:04:29,280 --> 00:04:32,560
Entonces, como siempre,
a ver, ¿quiénes levantan la mano?
88
00:04:32,640 --> 00:04:33,880
Bueno, uno.
89
00:04:34,200 --> 00:04:36,280
Y vos, que estás allá atrás de todo.
90
00:04:38,840 --> 00:04:40,400
Bueno, vos me vas a ayudar.
91
00:04:40,480 --> 00:04:42,520
Ahí está, uno va a ser mi ayudante.
92
00:04:42,600 --> 00:04:44,320
Ahora vamos a hacer una cosa.
93
00:04:44,400 --> 00:04:46,240
Yo les voy a plantear un problema
94
00:04:46,320 --> 00:04:49,360
y ustedes me tienen que ayudar
a ver si es cierto o no.
95
00:04:49,440 --> 00:04:52,560
Acercate para este lado.
Pónganse al lado mío así,
96
00:04:52,640 --> 00:04:55,720
como si fuera en fila,
mirando a todos sus compañeros.
97
00:04:55,800 --> 00:04:59,200
La que dice la verdad
dice siempre la verdad
98
00:04:59,320 --> 00:05:03,520
y la que dice una mentira
siempre miente.
99
00:05:03,600 --> 00:05:05,640
Puede ser que las dos
digan siempre la verdad,
100
00:05:05,720 --> 00:05:07,400
que las dos mientan siempre
101
00:05:07,480 --> 00:05:11,440
o que una de ellas diga
siempre la verdad y la otra mienta
102
00:05:11,520 --> 00:05:13,560
o al revés, ¿estamos de acuerdo?
103
00:05:13,640 --> 00:05:16,360
Entonces, llega de pronto Camila
y les hace--
104
00:05:16,440 --> 00:05:20,400
Vos preguntales: "¿Ustedes dos
dicen la verdad o mienten?".
105
00:05:20,880 --> 00:05:22,240
Vos preguntales.
106
00:05:22,320 --> 00:05:24,680
¿Ustedes dicen la verdad o mienten?
107
00:05:24,760 --> 00:05:26,920
Y, entonces, vos contestale esto.
108
00:05:27,760 --> 00:05:30,480
"Al menos, una de nosotras
es mentirosa".
109
00:05:30,560 --> 00:05:35,760
Ahora, la pregunta es:
¿Ella es mentirosa o dice la verdad?
110
00:05:36,800 --> 00:05:39,400
¿Y ella es mentirosa
o dice la verdad?
111
00:05:39,480 --> 00:05:42,560
A ver, vamos a ver.
¿Podría ser mentirosa ella?
112
00:05:42,640 --> 00:05:45,320
Bueno, vení vos,
que dijiste que no. Vení.
113
00:05:45,400 --> 00:05:47,080
Y, vos dijiste que no,
que dice la verdad.
114
00:05:47,160 --> 00:05:49,440
Y sí. Ahora, dale, vení.
115
00:05:49,520 --> 00:05:51,720
[Aplausos]
116
00:05:51,800 --> 00:05:53,320
¿Cómo es tu nombre?
117
00:05:53,400 --> 00:05:55,360
-Juan.
-Juan. Tené el micrófono.
118
00:05:55,440 --> 00:05:58,040
Juan, ¿por qué dijiste que dice--?
Hablale al micrófono.
119
00:05:58,120 --> 00:06:01,000
¿Por qué dijiste que dice la verdad?
¿Podría ser mentirosa ella?
120
00:06:01,080 --> 00:06:03,120
No, porque dijo
que podía mentir también.
121
00:06:03,200 --> 00:06:04,560
¿Ella qué dijo?
122
00:06:04,640 --> 00:06:07,440
"Una de nosotras dos, al menos,
es mentirosa".
123
00:06:07,520 --> 00:06:10,200
Si ella fuera mentirosa,
¿qué querría decir?
124
00:06:11,040 --> 00:06:12,960
Que lo que ella dijo es mentira.
125
00:06:13,040 --> 00:06:15,000
Y, si lo que dijo es mentira,
126
00:06:15,080 --> 00:06:18,560
cuando ella dijo: "Al menos,
una de nosotras es mentirosa",
127
00:06:18,640 --> 00:06:20,240
decir que eso es una mentira
128
00:06:20,320 --> 00:06:22,600
significa que las dos
dicen la verdad.
129
00:06:22,680 --> 00:06:25,280
¿Estamos de acuerdo?
Y, si dijera la verdad,
130
00:06:25,360 --> 00:06:28,880
cuando ella dice: "Al menos,
una de nosotras es mentirosa",
131
00:06:28,960 --> 00:06:30,520
entonces,
hay algo que no funciona bien
132
00:06:30,600 --> 00:06:32,120
porque no pueden
decir las dos la verdad
133
00:06:32,200 --> 00:06:34,840
y, al mismo tiempo, al menos
una de las dos ser mentirosa.
134
00:06:34,920 --> 00:06:38,400
O sea que forzosamente,
lo que ella dijo, como dijiste vos,
135
00:06:38,480 --> 00:06:39,560
es verdad.
136
00:06:39,640 --> 00:06:42,240
Entonces, si es verdad,
¿ella qué es? Ella dice la verdad.
137
00:06:42,320 --> 00:06:43,800
-¿Y ella?
-Es mentirosa.
138
00:06:43,880 --> 00:06:45,200
Es mentirosa, ¿estamos de acuerdo?
139
00:06:45,280 --> 00:06:50,160
O sea que con esa sola pregunta
se contesta todo.
140
00:06:50,480 --> 00:06:54,400
Y estuvo muy bien, Juan, lo tuyo.
Y lo de ustedes también, gracias.
141
00:06:54,480 --> 00:06:56,600
Chau, muchas gracias.
142
00:06:56,680 --> 00:07:01,440
[Música alegre]
143
00:07:01,520 --> 00:07:03,480
Ponerse acá arriba con una soga
y tirar.
144
00:07:03,560 --> 00:07:05,480
-Un metro.
-Tienen un metro.
145
00:07:07,560 --> 00:07:09,160
(Adrián Paenza)
Dejamos Luján.
146
00:07:09,240 --> 00:07:12,160
Seguimos a un nuevo destino
con un problema de un libro
147
00:07:12,240 --> 00:07:14,440
al que se le perdieron
algunas hojas.
148
00:07:14,520 --> 00:07:16,480
¿Podremos saber cuántas había?
149
00:07:24,200 --> 00:07:30,200
[Música: rock]
150
00:07:40,320 --> 00:07:41,960
-¿Qué tal? ¿Cómo les va?
-Bien.
151
00:07:42,040 --> 00:07:43,080
Estamos bien.
152
00:07:43,160 --> 00:07:46,840
Bueno, a ver, necesito una persona
que me ayude. A ver.
153
00:07:46,920 --> 00:07:48,360
-Qué sé yo, a ver.
-Yo, yo, yo.
154
00:07:48,440 --> 00:07:52,400
"Yo, yo, yo". Alguien que me--
Bueno, vení vos, dale.
155
00:07:52,480 --> 00:07:53,680
"Ufa".
156
00:07:54,160 --> 00:07:56,640
Vení. A alguien tengo que elegir.
Vamos a ver.
157
00:07:56,720 --> 00:07:59,200
-Vení. ¿Cómo te llamás?
-Bruno.
158
00:07:59,280 --> 00:08:00,720
Vení, Bruno, vení.
159
00:08:00,800 --> 00:08:02,320
Acompañame acá,
teneme el micrófono
160
00:08:02,400 --> 00:08:04,280
y, cuando hables,
hablale al micrófono.
161
00:08:04,360 --> 00:08:07,680
Escuchame. Yo necesito
de la participación de todos.
162
00:08:07,760 --> 00:08:10,640
Vamos a suponer que había un libro,
¿está bien?
163
00:08:11,840 --> 00:08:14,720
Y, en un momento determinado,
hay un montón de viento
164
00:08:14,800 --> 00:08:16,720
y yo quiero agarrar el libro
y tironeo
165
00:08:16,800 --> 00:08:20,360
y me agarro esta cantidad
de páginas del libro, ¿ves?
166
00:08:20,440 --> 00:08:26,080
La primera que veo es la página
ciento ochenta y tres, ¿está bien?
167
00:08:26,160 --> 00:08:28,760
Y lo que veo de acá atrás
dice "página",
168
00:08:28,840 --> 00:08:32,000
pero no se sabe cuál es.
Lo único que alcancé a ver
169
00:08:32,080 --> 00:08:35,800
es que los números que aparecían ahí
eran los mismos que estaban acá:
170
00:08:35,880 --> 00:08:37,720
uno, ocho y tres.
171
00:08:38,120 --> 00:08:41,480
O sea, arranqué desde la página
ciento ochenta y tres
172
00:08:41,560 --> 00:08:43,720
hasta una página que no sé cuál es,
173
00:08:43,800 --> 00:08:46,480
pero que tenía
los mismos números que esta.
174
00:08:46,560 --> 00:08:48,760
¿Hasta qué número pude haber
tomado?
175
00:08:48,840 --> 00:08:51,680
¿Qué página tiene que venir acá?
176
00:08:52,240 --> 00:08:54,320
A ver, vamos a pensar, ¿sí?
177
00:08:54,400 --> 00:08:55,760
Ochocientos treinta y uno.
178
00:08:55,840 --> 00:08:57,920
¿Ochocientos treinta y uno?
Puede ser.
179
00:08:58,000 --> 00:09:00,520
-Trescientos--
-Trescientos--
180
00:09:00,600 --> 00:09:03,840
A ver, vení. Vamos a ver.
Vení, pasá, pasá. Vení.
181
00:09:04,160 --> 00:09:05,840
Vení, ponete acá al lado,
al lado de él.
182
00:09:05,920 --> 00:09:07,440
-¿Cómo te llamás?
-Elam.
183
00:09:07,520 --> 00:09:08,800
¿Elam? Mirá qué lindo nombre.
184
00:09:08,880 --> 00:09:11,360
¿Por qué dijiste--?
¿Qué número dijiste vos?
185
00:09:11,440 --> 00:09:13,800
-Trescientos dieciocho.
-Trescientos dieciocho.
186
00:09:13,880 --> 00:09:15,280
¿Por qué trescientos dieciocho?
187
00:09:15,360 --> 00:09:18,040
¿Por qué está bien lo que dice Elam?
188
00:09:18,120 --> 00:09:21,080
Porque ¿cuáles son
las posibilidades? A ver.
189
00:09:21,840 --> 00:09:24,240
Vos decime, Elam,
por qué elegiste este.
190
00:09:24,320 --> 00:09:27,760
Porque como Juanita dijo
trescientos ochenta y uno--
191
00:09:27,840 --> 00:09:32,160
-Trescientos ochenta y uno--
-Hice así, cambié el uno.
192
00:09:32,240 --> 00:09:34,840
Está bien, pero ¿por qué no puede
ser trescientos ochenta y uno
193
00:09:34,920 --> 00:09:37,160
la página esta,
que está acá atrás?
194
00:09:37,240 --> 00:09:39,080
Porque el ocho está en el medio.
195
00:09:39,160 --> 00:09:42,080
Pero ¿qué es
lo que no puede terminar?
196
00:09:42,160 --> 00:09:44,800
¿Tiene que ser número par o impar
la página de acá atrás?
197
00:09:44,880 --> 00:09:46,520
-Impar.
-¿Impar? No.
198
00:09:46,600 --> 00:09:48,600
-Par.
-Par, par tiene que ser.
199
00:09:48,680 --> 00:09:51,400
¿Y cuál es el único número par
que tenemos? El ocho.
200
00:09:51,480 --> 00:09:52,840
O sea, termina en ocho.
201
00:09:52,920 --> 00:09:55,560
Y, entonces, ¿los dos de acá
cuáles pueden ser?
202
00:09:55,640 --> 00:09:57,920
-El uno o el tres.
-Trescientos dieciocho.
203
00:09:58,000 --> 00:10:00,520
¿Por qué no puede ser
ciento treinta y ocho?
204
00:10:00,600 --> 00:10:02,400
-¿Por qué no puede ser--?
-Porque es menor.
205
00:10:02,480 --> 00:10:04,480
Porque es menor que este.
206
00:10:04,560 --> 00:10:06,160
Porque es menor
que ciento ochenta y tres,
207
00:10:06,240 --> 00:10:08,160
entonces, ciento treinta y ocho
no puede ser,
208
00:10:08,240 --> 00:10:09,960
entonces, ¿cuál era?
209
00:10:10,880 --> 00:10:14,120
-Trescientos dieciocho.
-Trescientos dieciocho es.
210
00:10:14,200 --> 00:10:16,120
Entonces, vamos a ver,
trescientos dieciocho.
211
00:10:16,200 --> 00:10:20,280
Entonces, ya resolvimos el problema.
Acá iba el trescientos dieciocho.
212
00:10:20,360 --> 00:10:22,760
¿Y cuántas páginas hay acá,
entonces?
213
00:10:22,840 --> 00:10:24,680
Trescientas dieciocho.
214
00:10:24,760 --> 00:10:26,520
-¿Hay trescientas dieciocho?
-No.
215
00:10:26,600 --> 00:10:30,760
No, ¿cuántas hay
desde la ciento ochenta y tres--?
216
00:10:31,240 --> 00:10:33,200
Doscientos setenta y cinco.
217
00:10:33,280 --> 00:10:35,560
¿Cuánto? A ver,
trescientos dieciocho--
218
00:10:35,640 --> 00:10:37,680
¿Tengo que hacer así?
219
00:10:38,960 --> 00:10:40,600
-Sí.
-¿Seguro?
220
00:10:40,680 --> 00:10:42,320
Sí. Menos.
221
00:10:42,400 --> 00:10:43,720
A ver, menos, pero seguro--
222
00:10:43,800 --> 00:10:47,040
-Vamos a ver--
-No, menos--
223
00:10:47,120 --> 00:10:48,760
-A ver, hablame.
-Menos te daría
224
00:10:48,840 --> 00:10:51,240
las páginas que te faltan.
225
00:10:51,320 --> 00:10:55,440
Bueno, entonces, ¿estaría bien esto
o hay un pequeño error acá?
226
00:10:55,520 --> 00:10:56,680
-Para mí que está mal.
-Decime--
227
00:10:56,760 --> 00:10:59,320
-Para mí que los tenés que sumar.
-No, sumar, no, porque--
228
00:10:59,400 --> 00:11:01,400
Sí, claro sí.
229
00:11:01,480 --> 00:11:05,680
Fíjense lo que pasó acá, ¿acá hay
una cantidad par o impar de páginas?
230
00:11:05,760 --> 00:11:06,840
-Par.
-Par.
231
00:11:06,920 --> 00:11:09,440
Entonces, si yo resto
esto menos esto, ¿qué va a quedar?
232
00:11:09,520 --> 00:11:12,240
Va a quedar impar.
No puede quedar impar.
233
00:11:12,320 --> 00:11:13,520
Entonces,
¿qué es lo que tendría que hacer?
234
00:11:13,600 --> 00:11:16,680
Si restás eso, o sea,
para mí tendrías que restar eso
235
00:11:16,760 --> 00:11:18,720
y te daría el número
que te faltarían de páginas.
236
00:11:18,800 --> 00:11:20,800
O sea que tendría que poner acá
un dos
237
00:11:20,880 --> 00:11:23,120
porque, en realidad,
son las páginas--
238
00:11:23,200 --> 00:11:25,760
¿Estamos de acuerdo?
Las páginas que quedaron afuera.
239
00:11:25,840 --> 00:11:28,200
Si yo me llevé
la ciento ochenta y tres,
240
00:11:28,280 --> 00:11:31,400
-¿cuántas quedaron en el libro?
-Ciento ochenta y dos.
241
00:11:31,480 --> 00:11:33,400
Entonces, ocho menos dos, seis,
242
00:11:33,480 --> 00:11:36,240
once menos ocho, tres,
dos menos uno, uno.
243
00:11:36,320 --> 00:11:39,440
Esta es la cantidad de páginas
que hay acá. ¿Estamos de acuerdo?
244
00:11:39,520 --> 00:11:42,040
Tenía que haber una cantidad par.
¿Resolvimos el problema?
245
00:11:42,120 --> 00:11:44,240
-Sí.
-Los felicito, che, muy bien.
246
00:11:44,320 --> 00:11:46,080
[Aplausos]
247
00:11:46,160 --> 00:11:47,800
Muy bien y gracias.
248
00:11:48,840 --> 00:11:53,560
[Música alegre]
249
00:11:53,640 --> 00:11:57,080
(Adrián Paenza)
Nuestra gira sigue ahora
por Ituzaingó.
250
00:11:57,160 --> 00:12:01,200
¿Cuántas maneras posibles hay
de tocar un grupo de cornetas?
251
00:12:01,880 --> 00:12:04,240
Vamos a escuchar la melodía
y a pensar.
252
00:12:14,520 --> 00:12:20,520
[Música: rock]
253
00:12:32,400 --> 00:12:34,520
Bueno, les voy a contar
el siguiente problema
254
00:12:34,600 --> 00:12:36,720
a ver si me ayudan a resolverlo.
255
00:12:36,800 --> 00:12:39,600
Hagamos de cuenta
que estas son cuatro campanas.
256
00:12:39,680 --> 00:12:41,560
Es difícil hacer de cuenta
que son cuatro campanas,
257
00:12:41,640 --> 00:12:43,200
pero, por un momento,
258
00:12:43,280 --> 00:12:45,560
apelemos a la generosidad
de todos ustedes.
259
00:12:45,640 --> 00:12:49,880
Y, en realidad, cada una de estas--
Necesito cuatro voluntarios.
260
00:12:50,400 --> 00:12:54,000
Lo único que va a haber que hacer
es hacer sonar una campana.
261
00:12:54,080 --> 00:12:55,400
Vení. Uno.
262
00:12:55,680 --> 00:12:57,480
-Vení, vení de este lado.
-¿Yo sola?
263
00:12:57,560 --> 00:12:59,400
No, van a venir
otras tres personas.
264
00:12:59,480 --> 00:13:00,840
-¿Cómo te llamás vos?
-Carolina.
265
00:13:00,920 --> 00:13:02,480
Carolina. ¿Cómo estás, Carolina?
266
00:13:02,560 --> 00:13:04,040
Teneme este micrófono, Carolina.
267
00:13:04,120 --> 00:13:05,840
Bueno, necesitamos
tres personas más.
268
00:13:05,920 --> 00:13:08,240
Bueno, vengan ustedes dos. Ahí está.
269
00:13:08,320 --> 00:13:10,160
Me falta una persona más.
270
00:13:11,480 --> 00:13:13,120
Ponele el micrófono.
¿Cómo te llamás?
271
00:13:13,200 --> 00:13:14,520
-Victoria.
-Victoria.
272
00:13:14,600 --> 00:13:15,680
Hola, Victoria.
273
00:13:15,760 --> 00:13:17,640
-¿Y vos cómo te llamás?
-Agustina.
274
00:13:17,720 --> 00:13:18,760
Agustina.
275
00:13:18,840 --> 00:13:21,200
Bueno, me falta una persona más.
Bárbaro, vení.
276
00:13:21,280 --> 00:13:22,760
Ahí está.
277
00:13:23,200 --> 00:13:24,960
Mirá qué belleza.
278
00:13:25,040 --> 00:13:26,320
Muy bien. ¿Cómo te llamás?
279
00:13:26,400 --> 00:13:28,560
-Agustina.
-¿Hay dos Agustinas ahora?
280
00:13:28,640 --> 00:13:29,960
-Sí.
-Qué lío.
281
00:13:30,040 --> 00:13:33,000
Bueno, escúchenme una cosa,
vamos a hacer lo siguiente:
282
00:13:33,080 --> 00:13:34,880
hay cuatro campanas.
283
00:13:34,960 --> 00:13:37,520
Vos tené esta, esta te tocó a vos.
284
00:13:37,600 --> 00:13:38,920
Esta te tocó a vos.
285
00:13:39,000 --> 00:13:40,240
Esta te tocó a vos
286
00:13:40,320 --> 00:13:42,000
y esta te tocó a vos.
287
00:13:42,560 --> 00:13:45,160
Bueno, muy bien.
¿Podés hacerla sonar?
288
00:13:47,320 --> 00:13:49,920
[Corneta 1]
Perfecto. A ver, vos también.
289
00:13:50,000 --> 00:13:51,040
[Corneta 2]
290
00:13:51,120 --> 00:13:52,240
¿Vos?
291
00:13:52,920 --> 00:13:53,960
[Corneta 4]
292
00:13:54,360 --> 00:13:55,560
[Corneta 3]
293
00:13:55,640 --> 00:13:56,920
[Risas]
294
00:13:58,640 --> 00:13:59,880
Es así esto.
295
00:14:00,760 --> 00:14:03,200
Ahora, de lo que se trata
es de lo siguiente:
296
00:14:03,280 --> 00:14:06,400
vamos a tocarlas en algún orden.
297
00:14:06,480 --> 00:14:09,800
Podrías empezar vos, después vos,
después vos, después vos.
298
00:14:09,880 --> 00:14:10,960
Vamos a tratar de probar
299
00:14:11,040 --> 00:14:15,080
todos los posibles órdenes que hay
de hacer sonar las campanas,
300
00:14:15,160 --> 00:14:16,560
¿estamos de acuerdo?
301
00:14:16,640 --> 00:14:18,880
¿Cuántas maneras posibles habrá?
302
00:14:18,960 --> 00:14:20,480
Por un lado y, por otro lado,
303
00:14:20,560 --> 00:14:25,800
queremos escribir de manera tal
que, por ejemplo, si Agustina tocó--
304
00:14:25,880 --> 00:14:27,480
Digamos, la próxima vez--
305
00:14:27,560 --> 00:14:28,880
Suponete que empiece ella,
306
00:14:28,960 --> 00:14:31,320
después vos, después vos,
después vos, ¿está bien?
307
00:14:31,400 --> 00:14:32,480
Otro orden podría ser
308
00:14:32,560 --> 00:14:35,480
que, después de ustedes cuatro,
empiece a tocar otra vez ella
309
00:14:35,560 --> 00:14:37,000
y después le toque a ella, etcétera,
310
00:14:37,080 --> 00:14:39,800
pero, entonces, ella va a tener
que tocar dos veces seguidas.
311
00:14:39,880 --> 00:14:43,360
¿Entienden lo que estoy diciendo?
Yo lo que quiero es tratar de evitar
312
00:14:43,440 --> 00:14:46,400
que haya una de ellas
que toque dos veces seguidas
313
00:14:46,480 --> 00:14:49,720
o que trate de tocar
lo más lejos posible que se pueda,
314
00:14:49,800 --> 00:14:52,680
de manera tal que, una vez que tocó,
quede--
315
00:14:52,760 --> 00:14:56,120
Que la próxima vez que le toque
tocar la corneta esta,
316
00:14:56,200 --> 00:14:59,200
sea la tercera o la cuarta
campana que se toca.
317
00:14:59,280 --> 00:15:00,520
¿Estamos de acuerdo?
318
00:15:00,600 --> 00:15:03,600
Yo les voy a poner un número,
voy a empezar a escribir acá atrás.
319
00:15:03,680 --> 00:15:06,160
Ustedes no se preocupen,
yo voy a anotar acá.
320
00:15:06,240 --> 00:15:08,320
Y, entonces, ustedes,
me van diciendo--
321
00:15:08,400 --> 00:15:09,920
Empiecen a tocar en el orden.
322
00:15:10,000 --> 00:15:12,320
Ponete de este lado,
ponete acá, adelante mío.
323
00:15:12,400 --> 00:15:15,800
Muy bien, vos sos uno, vos sos dos,
vos sos tres y vos sos cuatro.
324
00:15:15,880 --> 00:15:18,440
Empiecen eligiendo un orden,
yo lo anoto.
325
00:15:19,080 --> 00:15:20,640
Bueno, uno, dos, tres, cuatro.
326
00:15:20,720 --> 00:15:23,440
Dale, vamos a empezar
con uno, dos, tres, cuatro.
327
00:15:23,520 --> 00:15:24,560
[Corneta 1]
328
00:15:24,640 --> 00:15:26,040
[Corneta 2]
[Corneta 3]
329
00:15:26,120 --> 00:15:27,160
[Corneta 4]
330
00:15:27,240 --> 00:15:30,160
Muy bien, próximo orden,
esperá, ¿ya lo pensaron?
331
00:15:30,240 --> 00:15:32,280
[Corneta 2]
Entonces, sería dos.
332
00:15:33,160 --> 00:15:34,520
[Corneta 3]
[Corneta 1]
333
00:15:34,600 --> 00:15:35,920
Tres.
[Corneta 4]
334
00:15:36,000 --> 00:15:37,320
Cuatro.
335
00:15:37,560 --> 00:15:38,840
Y ahora te toca a vos,
falta la última.
336
00:15:38,920 --> 00:15:41,760
-No, no, al revés era.
-¿Vos tocaste acá?
337
00:15:41,840 --> 00:15:45,520
Bueno, entonces, ahora vendría esta,
voy a poner acá un uno.
338
00:15:46,400 --> 00:15:48,440
Un uno y acá el cuatro.
339
00:15:48,960 --> 00:15:51,200
Okey, gracias. ¿Y ahora?
340
00:15:51,520 --> 00:15:52,720
[Corneta 3]
341
00:15:52,800 --> 00:15:55,080
Esperá un poquitito, no me apures.
Tres.
342
00:15:55,560 --> 00:15:56,600
[Corneta 4]
343
00:15:56,680 --> 00:15:58,120
(Riendo)
Cuatro.
344
00:15:58,320 --> 00:15:59,720
[Corneta 2]
Más fuerte tocá.
345
00:15:59,800 --> 00:16:00,840
[Corneta 1]
346
00:16:00,920 --> 00:16:03,240
Esperá, no te apures,
que le tocaba a ella.
347
00:16:03,320 --> 00:16:05,080
[Corneta 2]
Ahora, sí.
348
00:16:05,160 --> 00:16:06,600
Y esto.
[Corneta 1]
349
00:16:06,680 --> 00:16:07,840
Muy bien y uno.
350
00:16:07,920 --> 00:16:09,160
Muy bien.
351
00:16:09,720 --> 00:16:11,080
Otro más.
352
00:16:11,800 --> 00:16:13,520
[Corneta 4]
Cuatro.
353
00:16:15,520 --> 00:16:16,600
[Corneta 2]
354
00:16:16,680 --> 00:16:17,760
Dos.
355
00:16:18,160 --> 00:16:20,000
[Corneta 1]
Uno.
356
00:16:20,080 --> 00:16:21,160
[Corneta 3]
357
00:16:21,680 --> 00:16:23,640
(Riendo)
Es gracioso cómo suena ella.
358
00:16:23,720 --> 00:16:27,240
Bueno, ahora, fíjense
que estamos intentando
359
00:16:27,320 --> 00:16:30,120
en forma arbitraria, estamos
haciendo casi cualquier cosa.
360
00:16:30,200 --> 00:16:31,680
Por ahora, hicimos bien
361
00:16:31,760 --> 00:16:34,680
porque fuimos haciendo
de manera tal que no se--
362
00:16:34,760 --> 00:16:38,000
Pero hicimos nada más que cuatro.
¿Cuántas va a haber en total?
363
00:16:38,080 --> 00:16:39,400
Alguno que me ayude a decir.
364
00:16:39,480 --> 00:16:42,600
En total, ¿cuántas permutaciones
posibles va a haber?
365
00:16:43,120 --> 00:16:45,000
Veinticuatro. ¿Cuánto dijiste?
366
00:16:45,080 --> 00:16:47,440
-Veinticuatro.
-Veinticuatro, muy bien.
367
00:16:47,520 --> 00:16:50,480
¿Por qué? Porque la primera
puede tocar cuatro veces;
368
00:16:50,560 --> 00:16:53,080
la segunda, tres; la tercera, dos
y esta, uno.
369
00:16:53,160 --> 00:16:55,720
O sea, hay cuatro por tres, doce
por dos veinticuatro.
370
00:16:55,800 --> 00:16:57,080
¿Cómo podemos hacer
371
00:16:57,160 --> 00:17:00,920
de manera tal que efectivamente
uno empiece con una
372
00:17:01,000 --> 00:17:04,440
y encontrar un algoritmo--?
¿Qué quiere decir un algoritmo?
373
00:17:04,520 --> 00:17:06,960
Una secuencia, un patrón para seguir
374
00:17:07,040 --> 00:17:09,120
de manera tal que,
si seguimos ese patrón,
375
00:17:09,200 --> 00:17:10,880
agotemos las veinticuatro
376
00:17:10,960 --> 00:17:13,400
y tratemos de que estén
lo más alejadas posible.
377
00:17:13,480 --> 00:17:14,680
¿Estamos de acuerdo?
378
00:17:14,760 --> 00:17:17,880
Bueno, yo les voy a proponer
un algoritmo a ver qué les parece.
379
00:17:17,960 --> 00:17:19,800
Empezamos por acá, ¿está bien?
380
00:17:19,880 --> 00:17:22,880
Y yo lo que voy a hacer
es primero cambiar los dos de acá
381
00:17:22,960 --> 00:17:24,520
y después cambiar
los dos de las puntas,
382
00:17:24,600 --> 00:17:27,560
entonces, va a quedar
dos, uno, cuatro, tres.
383
00:17:27,640 --> 00:17:30,120
¿Ustedes me van siguiendo desde ahí?
¿Y ustedes también?
384
00:17:30,200 --> 00:17:32,240
Lo que hago es dar vuelta
los dos de las puntas.
385
00:17:32,320 --> 00:17:34,680
Y ahora doy vuelta en el siguiente
los dos del medio.
386
00:17:34,760 --> 00:17:37,920
Entonces, queda dos, cuatro,
uno, tres, ¿está bien?
387
00:17:38,000 --> 00:17:40,680
Ahora otra vez, doy vuelta
los dos de las puntas.
388
00:17:40,760 --> 00:17:42,920
Y ahora doy vuelta
los dos del medio.
389
00:17:43,000 --> 00:17:45,240
Ustedes síganme
para que yo no me equivoque.
390
00:17:45,320 --> 00:17:48,720
Ahora otra vez doy vuelta
los dos de las puntas.
391
00:17:48,800 --> 00:17:50,840
Queda tres, cuatro, uno dos
392
00:17:50,920 --> 00:17:52,640
y ahora doy vuelta
los dos del medio,
393
00:17:52,720 --> 00:17:54,400
tres, uno, cuatro, dos.
394
00:17:54,480 --> 00:17:56,480
Y, finalmente, doy vuelta
los dos de las puntas,
395
00:17:56,560 --> 00:17:59,640
entonces, me queda
uno, tres, dos, cuatro.
396
00:17:59,720 --> 00:18:03,040
Hasta acá hice uno, dos, tres,
cuatro, cinco, seis, siete, ocho
397
00:18:03,120 --> 00:18:04,160
y miren lo que pasa.
398
00:18:04,240 --> 00:18:07,480
Cuando doy vuelta los dos del medio,
¿qué va a pasar?
399
00:18:07,560 --> 00:18:09,920
Se repite esta de acá arriba,
¿estamos de acuerdo?
400
00:18:10,000 --> 00:18:13,520
O sea que acá obtuve ocho,
me faltan todavía dieciséis.
401
00:18:13,600 --> 00:18:15,440
Entonces, voy a dar vuelta ahora,
así,
402
00:18:15,520 --> 00:18:17,680
voy a dar vuelta los dos
de la punta acá--
403
00:18:17,760 --> 00:18:19,480
Esta no está acá, ¿la ven?
404
00:18:19,560 --> 00:18:22,680
Está dos, uno, cuatro, tres,
pero no dos, uno, tres, cuatro.
405
00:18:22,760 --> 00:18:24,440
Y ahora otra vez haría lo mismo.
406
00:18:24,520 --> 00:18:28,120
Doy vuelta los dos de las puntas,
doy vuelta los dos del medio.
407
00:18:28,200 --> 00:18:31,000
Ahora doy vuelta
los dos de las puntas
408
00:18:31,080 --> 00:18:33,280
y ahora doy vuelta
los dos del medio.
409
00:18:33,360 --> 00:18:36,440
Entonces, hago así, ahora doy vuelta
los dos de las puntas
410
00:18:36,520 --> 00:18:38,520
y ahora doy vuelta
los dos del medio.
411
00:18:38,600 --> 00:18:40,440
Ustedes avísenme si se repiten.
412
00:18:40,520 --> 00:18:42,880
Y ahora doy vuelta los dos
de las puntas,
413
00:18:42,960 --> 00:18:44,920
dos, tres, uno, cuatro
414
00:18:45,000 --> 00:18:48,040
y ahora la próxima vez
va a dar otra vez el de acá.
415
00:18:48,120 --> 00:18:49,200
¿Se entiende?
416
00:18:49,280 --> 00:18:50,320
Muy bien.
417
00:18:50,400 --> 00:18:53,360
Bueno, ahora voy a empezar acá,
voy a poner cuatro, uno, dos, tres.
418
00:18:53,440 --> 00:18:55,640
Cuatro, uno, dos, tres
no está acá, ¿lo ven?
419
00:18:55,720 --> 00:18:57,240
Está cuatro, uno, tres, dos,
cuatro, tres--
420
00:18:57,320 --> 00:18:58,960
pero no está cuatro, uno, dos, tres.
421
00:18:59,040 --> 00:19:01,440
Ahora empiezo con el mismo algoritmo
que hacía antes.
422
00:19:01,520 --> 00:19:05,200
Doy vuelta los dos de las puntas,
ahora los dos del medio,
423
00:19:05,280 --> 00:19:08,840
ahora los dos de las puntas,
ahora los dos del medio,
424
00:19:08,920 --> 00:19:10,960
ahora los dos de las puntas,
425
00:19:12,040 --> 00:19:13,800
ahora los dos del medio.
426
00:19:15,560 --> 00:19:18,520
Hasta acá vengo bien.
Y ahora los dos de las puntas,
427
00:19:18,600 --> 00:19:21,240
entonces, me queda
cuatro, dos, uno, tres
428
00:19:21,320 --> 00:19:23,760
y el próximo, cuando quiera
dar vuelta los dos del medio,
429
00:19:23,840 --> 00:19:27,240
vuelvo al de aquí, o sea que ahora
hemos encontrado los veinticuatro,
430
00:19:27,320 --> 00:19:28,760
no hay otra alternativa.
431
00:19:28,840 --> 00:19:31,600
Pero fíjense lo siguiente,
que es lo más interesante.
432
00:19:31,680 --> 00:19:33,360
-¿Hasta acá siguieron lo que hice?
-Sí.
433
00:19:33,440 --> 00:19:35,000
¿Encontramos los veinticuatro?
434
00:19:35,080 --> 00:19:36,680
Ahora, miren lo que pasa.
435
00:19:36,760 --> 00:19:38,600
El cuatro, hasta que vuelve--
436
00:19:38,680 --> 00:19:40,360
Acá empieza, toca el uno,
toca el dos,
437
00:19:40,440 --> 00:19:41,760
toca el tres y toca el cuatro.
438
00:19:41,840 --> 00:19:44,280
¿El uno cuántas campanas
tiene que esperar?
439
00:19:44,360 --> 00:19:47,760
Tiene que esperar una, dos, tres,
cuatro y después le toca otra vez,
440
00:19:47,840 --> 00:19:48,960
¿estamos de acuerdo?
441
00:19:49,040 --> 00:19:50,120
El dos.
442
00:19:50,200 --> 00:19:52,960
Tocó el dos, tiene que esperar
el tres, el cuatro,
443
00:19:53,040 --> 00:19:55,200
o sea que a la tercera vez
vuelve a tocar.
444
00:19:55,280 --> 00:19:57,800
El tres tiene que esperar
uno, dos, tres, cuatro
445
00:19:57,880 --> 00:20:00,760
y le toca a él y el cuatro tiene
que esperar uno, dos, tres.
446
00:20:00,840 --> 00:20:03,520
Y, si ustedes hacen la cuenta
con cada uno de estos,
447
00:20:03,600 --> 00:20:05,160
lo que termina pasando
448
00:20:05,240 --> 00:20:07,960
es que cada uno espera
tres o cuatro veces
449
00:20:08,040 --> 00:20:09,400
hasta tocar su turno.
450
00:20:09,480 --> 00:20:12,160
Entonces, si fueran campanas,
lo que terminaría pasando
451
00:20:12,240 --> 00:20:15,760
es que uno permite que las campanas
vuelvan a la posición natural
452
00:20:15,840 --> 00:20:19,480
y que sigan reverberando
y que no se encimen unas con otras,
453
00:20:19,560 --> 00:20:20,720
¿me entienden lo que digo?
454
00:20:20,800 --> 00:20:23,720
Entonces, con este algoritmo
uno puede encontrar
455
00:20:23,800 --> 00:20:27,120
las veinticuatro maneras
de permutar las campanas
456
00:20:27,200 --> 00:20:29,680
de manera tal de conseguir
eso que yo decía antes,
457
00:20:29,760 --> 00:20:32,960
de manera tal de que uno espere
o tres o cuatro veces
458
00:20:33,040 --> 00:20:35,680
hasta volver a tocar.
¿Estamos de acuerdo?
459
00:20:35,760 --> 00:20:37,680
Gracias, aplaudámoslas a ellas.
460
00:20:37,760 --> 00:20:43,280
[Música alegre]
461
00:20:43,360 --> 00:20:45,760
(Adrián Paenza)
Para el final, vamos a averiguar
462
00:20:45,840 --> 00:20:49,240
cuándo cumplen años
los chicos de la escuela de Devoto.
463
00:20:50,040 --> 00:20:53,520
¿Podremos encontrar once
que hayan nacido en el mismo mes?
464
00:21:03,880 --> 00:21:09,880
[Música: rock]
465
00:21:20,920 --> 00:21:22,280
[Aplausos]
466
00:21:22,360 --> 00:21:23,520
Bueno.
467
00:21:24,400 --> 00:21:28,040
Para terminar el programa,
ahora quiero mostrarles algo,
468
00:21:28,120 --> 00:21:30,520
pero ahora van a participar todos.
469
00:21:31,280 --> 00:21:35,040
Aquí, en este salón,
hay más de ciento veinte chicos,
470
00:21:35,120 --> 00:21:36,960
más de ciento veinte personas.
471
00:21:37,280 --> 00:21:43,320
Yo les voy a mostrar que en el salón
tiene que haber algún mes del año,
472
00:21:43,400 --> 00:21:46,240
algún mes, enero, febrero,
marzo o abril,
473
00:21:46,320 --> 00:21:48,240
algún mes del año en donde haya,
474
00:21:48,320 --> 00:21:52,240
por lo menos, once chicos
que nacieron ese mes.
475
00:21:52,320 --> 00:21:53,720
Entonces, voy a empezar a contar.
476
00:21:53,800 --> 00:21:56,240
Levanten la mano
los que nacieron en enero.
477
00:21:57,160 --> 00:21:59,520
¿Cuántos nacieron en enero?
Levanten la mano.
478
00:21:59,600 --> 00:22:03,040
Uno, dos, tres, cuatro y cinco.
479
00:22:03,120 --> 00:22:04,840
Seis. ¿Vos también?
480
00:22:04,920 --> 00:22:08,160
Siete, ocho, nueve.
481
00:22:08,240 --> 00:22:09,800
-¿Vos naciste en enero?
-¡No!
482
00:22:09,880 --> 00:22:12,840
Vos no naciste en enero,
yo te estoy mirando desde acá.
483
00:22:12,920 --> 00:22:15,080
Y diez. Entonces, no se cumple.
484
00:22:15,160 --> 00:22:17,560
¿Eh? ¿Vos también? Muy bien.
485
00:22:17,640 --> 00:22:20,720
A ver, ¿cuántos nacieron en febrero?
Levanten la mano.
486
00:22:20,800 --> 00:22:25,680
A ver, uno, dos, tres, cuatro,
cinco, seis, siete, ocho, nueve,
487
00:22:25,760 --> 00:22:27,960
diez, once, doce. Ya estaría.
488
00:22:28,040 --> 00:22:29,520
¿Vos también? Muy bien.
489
00:22:29,600 --> 00:22:31,360
¿Cuántos nacieron en marzo?
490
00:22:32,920 --> 00:22:36,840
Uno, dos, tres, cuatro, cinco,
seis, siete, ocho, nueve
491
00:22:37,320 --> 00:22:38,800
y diez, no alcanza.
492
00:22:38,880 --> 00:22:40,600
¿Cuántos nacieron en abril?
493
00:22:42,480 --> 00:22:46,960
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis,
siete, ocho, nueve, diez,
494
00:22:47,040 --> 00:22:49,680
once, doce, trece, catorce,
quince, dieciséis.
495
00:22:49,760 --> 00:22:51,640
O sea,
¿se dan cuenta de lo que pasa?
496
00:22:51,720 --> 00:22:54,400
Ya aparecieron varios meses
497
00:22:54,480 --> 00:22:57,640
en donde se repitió
más de once veces--
498
00:22:57,720 --> 00:23:00,560
Más de once niños
nacieron en ese mes.
499
00:23:00,640 --> 00:23:02,040
¿Por qué pasa eso?
500
00:23:02,120 --> 00:23:04,880
Lo que sucede es que si hay--
501
00:23:04,960 --> 00:23:07,800
Supónganse que hay
ciento veinte personas.
502
00:23:07,880 --> 00:23:10,280
Si hay ciento veinte personas
503
00:23:10,360 --> 00:23:12,920
y en ningún mes nacieron
once personas o más,
504
00:23:13,000 --> 00:23:17,240
entonces, en todos,
nacieron diez personas o menos.
505
00:23:17,320 --> 00:23:19,240
Si hubiera en todos diez personas--
506
00:23:19,320 --> 00:23:22,120
en todos los meses,
nacieron diez personas--
507
00:23:22,200 --> 00:23:24,560
-¿Cuántos meses en el año hay?
-Doce.
508
00:23:24,640 --> 00:23:29,000
Doce y diez por doce
es ciento veinte.
509
00:23:29,080 --> 00:23:31,840
Si hay más
de ciento veinte personas,
510
00:23:31,920 --> 00:23:35,560
inexorablemente,
en alguno de los meses del año
511
00:23:35,640 --> 00:23:36,720
tiene que haber repetido,
512
00:23:36,800 --> 00:23:41,320
tiene que haber nacido algún grupo
de personas que supere los once.
513
00:23:41,400 --> 00:23:42,760
Once o más.
514
00:23:42,840 --> 00:23:47,600
Por lo tanto, yo sabía que como acá
hay más de ciento veinte niños,
515
00:23:47,680 --> 00:23:49,360
seguro que tenía que haber un mes
516
00:23:49,440 --> 00:23:53,160
en el que los que nacieron
en ese mes fueran once o más.
517
00:23:53,240 --> 00:23:56,560
Nosotros nos vamos a ir
con el programa, vamos a cerrar acá,
518
00:23:56,640 --> 00:23:58,320
pero yo les quiero pedir un favor.
519
00:23:58,400 --> 00:24:01,720
Quiero invitar a todos los docentes
que están acá a que vengan al frente
520
00:24:01,800 --> 00:24:04,240
y nosotros, entre todos,
los vamos a aplaudir.
521
00:24:04,320 --> 00:24:09,640
[Aplausos]
522
00:24:09,720 --> 00:24:10,960
Mucho gusto.
523
00:24:11,040 --> 00:24:12,680
¿Qué tal? ¿Cómo le va?
524
00:24:16,240 --> 00:24:18,400
Bueno, ahora, escúchenme,
525
00:24:18,480 --> 00:24:22,280
entre todos vamos a pararnos
y vamos a aplaudirlos.
526
00:24:22,360 --> 00:24:28,360
[Aplausos]
527
00:24:29,440 --> 00:24:30,560
Gracias.
528
00:24:32,320 --> 00:24:38,320
[Música de cierre: "Ciudad mágica",
Tan Biónica]