1 00:00:01,280 --> 00:00:02,320 Buen día. 2 00:00:02,400 --> 00:00:03,680 Buen día a todos. 3 00:00:03,760 --> 00:00:04,840 Buen día. 4 00:00:05,680 --> 00:00:07,400 [Música: rock] 5 00:00:07,480 --> 00:00:11,320 (Adrián Paenza) En general, la matemática que muchas veces se enseña 6 00:00:11,400 --> 00:00:14,240 termina infundiendo miedo entre los jóvenes. 7 00:00:14,760 --> 00:00:17,800 Pero ¿qué sucede en las casas de esos mismos jóvenes? 8 00:00:18,400 --> 00:00:20,400 Porque el problema que tienen ellos 9 00:00:20,480 --> 00:00:22,760 lo tuvieron antes sus propios padres. 10 00:00:23,080 --> 00:00:25,600 Los chicos tienen que probar, 11 00:00:25,880 --> 00:00:28,320 tienen que tratar, tienen que equivocarse. 12 00:00:28,600 --> 00:00:31,120 El estímulo es la prueba y el error. 13 00:00:31,760 --> 00:00:34,800 Adri, uno de los juegos que hacemos hoy en los escenarios 14 00:00:34,880 --> 00:00:36,520 es cerradura con cuatro lugares. 15 00:00:36,600 --> 00:00:38,600 Gabi te preparó un candado, ¿le contás, Gabi? 16 00:00:38,680 --> 00:00:41,840 Un candado de este tamaño con cuatro discos. 17 00:00:41,920 --> 00:00:43,840 -Con diez números-- -¿Y puedo hacerlos girar? 18 00:00:43,920 --> 00:00:45,040 Los podés hacer girar. 19 00:00:48,080 --> 00:00:49,920 Los estoy invitando a ustedes 20 00:00:50,000 --> 00:00:52,520 a que nos hagamos cómplices de los chicos, 21 00:00:52,600 --> 00:00:56,360 a que juntos encontremos los desafíos adecuados 22 00:00:56,440 --> 00:00:58,680 para jugar a la matemática. 23 00:01:09,000 --> 00:01:15,000 [Música: rock] 24 00:01:41,840 --> 00:01:43,240 [Aplausos] 25 00:01:43,320 --> 00:01:44,640 Buenas. 26 00:01:46,280 --> 00:01:47,640 Hola. 27 00:01:48,440 --> 00:01:49,600 Hola. 28 00:01:57,480 --> 00:01:59,080 Bueno, ¿cómo les va? 29 00:01:59,560 --> 00:02:03,120 Esta es una nueva edición de "Alterados por pi", 30 00:02:03,200 --> 00:02:06,640 esta es la quinta temporada que hacemos en el canal Encuentro 31 00:02:06,920 --> 00:02:09,440 lo cual-- Posiblemente, 32 00:02:09,520 --> 00:02:13,440 cuando la mayoría de ustedes todavía estaba en el colegio primario, 33 00:02:13,520 --> 00:02:15,520 nosotros empezamos a hacer este programa, 34 00:02:15,600 --> 00:02:16,720 lo cual es notable 35 00:02:16,800 --> 00:02:19,960 porque llevar cinco años haciendo un programa de matemática 36 00:02:20,040 --> 00:02:23,560 por televisión, todas las semanas, en un canal público 37 00:02:23,640 --> 00:02:25,000 es todo un suceso 38 00:02:25,080 --> 00:02:27,760 y el suceso lo hacen ustedes, no nosotros. 39 00:02:27,840 --> 00:02:30,680 O sea, especialmente, para que el programa se sostenga 40 00:02:30,760 --> 00:02:34,320 es porque hay gente que lo mira y nosotros queremos cooperar, 41 00:02:34,400 --> 00:02:36,640 todos los que trabajamos en "Alterados por pi", 42 00:02:36,720 --> 00:02:38,040 con la sociedad. 43 00:02:38,120 --> 00:02:40,880 Yo soy subproducto de la educación pública, 44 00:02:40,960 --> 00:02:42,520 igual que lo van a ser ustedes. 45 00:02:42,600 --> 00:02:45,160 Entonces, a nosotros nos hace muy bien 46 00:02:45,240 --> 00:02:47,560 estar, en este caso, en la casa de ustedes 47 00:02:47,640 --> 00:02:49,960 porque lo que está sucediendo en esta casa 48 00:02:50,040 --> 00:02:53,080 es lo que está siendo, en este momento, visto, 49 00:02:53,160 --> 00:02:57,240 observado, por, espero, millones de hogares argentinos 50 00:02:57,320 --> 00:02:59,240 o en donde sea que estén en América. 51 00:02:59,320 --> 00:03:00,840 Aquellos que hablen en español, 52 00:03:00,920 --> 00:03:02,400 en este momento, nos están escuchando, 53 00:03:02,480 --> 00:03:04,840 nos están viendo y también por internet. 54 00:03:05,400 --> 00:03:08,960 El primero de los problemas-- ¿Dónde está el candado? Prestame. 55 00:03:09,480 --> 00:03:15,000 Este es un candado que yo no uso porque es enorme. 56 00:03:15,240 --> 00:03:17,440 Imagínense si uno tuviera que guardar unas cosas 57 00:03:17,520 --> 00:03:19,360 y cerrarlo con un candado así. 58 00:03:20,040 --> 00:03:22,720 Pero este candado tiene la siguiente particularidad. 59 00:03:22,800 --> 00:03:24,400 ¿Ustedes conocen este tipo de candado? 60 00:03:24,480 --> 00:03:27,760 En realidad, los que ustedes conocen son estos, que son más normales, 61 00:03:27,840 --> 00:03:31,680 para gente que, en realidad, cierra las cosas con esto. 62 00:03:31,760 --> 00:03:34,320 Ahora, funciona con una combinación. 63 00:03:35,080 --> 00:03:37,080 ¿En la combinación cuántos números--? 64 00:03:37,160 --> 00:03:40,440 Ustedes ven acá, ¿cuántos números hay que elegir en la combinación? 65 00:03:40,520 --> 00:03:41,560 -Cuatro. -Cuatro. 66 00:03:41,640 --> 00:03:43,560 Entonces, yo quiero hacer algunas preguntas. 67 00:03:43,640 --> 00:03:46,880 Esto lo voy a poner ahora acá abajo porque es muy pesado. 68 00:03:48,600 --> 00:03:49,800 La pregunta es: 69 00:03:49,880 --> 00:03:54,360 ¿cuántas combinaciones posibles hay de los cuatro números? 70 00:03:54,440 --> 00:03:57,760 Yo, en lugar de ponerlo vertical, lo voy a poner horizontal. 71 00:04:00,040 --> 00:04:04,360 Yo quiero buscar una combinación para que, de esa manera, 72 00:04:04,440 --> 00:04:07,920 cuando yo cierre el candado, lo pueda encontrar, 73 00:04:08,200 --> 00:04:12,200 pero usando la combinación que elija en forma predeterminada, 74 00:04:12,280 --> 00:04:14,480 yo determino cuál va a ser la combinación. 75 00:04:14,560 --> 00:04:17,080 ¿Cuántas combinaciones posibles hay? 76 00:04:18,320 --> 00:04:19,960 Díganme. A ver, fuerte. 77 00:04:20,040 --> 00:04:21,520 -Diez mil. -Diez mil. 78 00:04:22,200 --> 00:04:23,400 ¿Cómo, cómo? 79 00:04:24,960 --> 00:04:26,960 Serían nueve mil novecientas noventa y-- 80 00:04:27,040 --> 00:04:28,200 ¿Cómo es tu nombre? 81 00:04:28,280 --> 00:04:29,320 -Bruno. -Bruno. 82 00:04:29,400 --> 00:04:32,040 Bruno dice nueve mil novecientos noventa y nueve 83 00:04:32,120 --> 00:04:34,680 y algunas personas acá decían diez mil. 84 00:04:34,760 --> 00:04:37,120 ¿Por qué? ¿Quién tiene razón? 85 00:04:38,040 --> 00:04:41,360 Él no está mal, nueve mil novecientas noventa y nueve hay, 86 00:04:41,440 --> 00:04:42,880 pero, en realidad, hay una más, 87 00:04:42,960 --> 00:04:45,800 ¿que es contar cuál número que Bruno--? 88 00:04:45,880 --> 00:04:49,280 Que es poder poner el cero, cero, cero. 89 00:04:49,960 --> 00:04:51,640 Uno puede empezar de acá. 90 00:04:51,720 --> 00:04:54,600 Si yo empezara desde el uno, entonces, claro, 91 00:04:54,680 --> 00:04:55,840 habría desde el uno 92 00:04:55,920 --> 00:04:57,960 hasta el nueve mil novecientos noventa y nueve, 93 00:04:58,040 --> 00:05:00,040 hay nueve mil novecientas noventa y nueve, 94 00:05:00,120 --> 00:05:01,160 pero ¿también puedo elegir 95 00:05:01,240 --> 00:05:03,880 la combinación cero, cero, cero, cero? 96 00:05:03,960 --> 00:05:06,120 ¿Eso hace que, entonces, haya diez mil? 97 00:05:06,200 --> 00:05:09,560 Entonces, la respuesta es que con cuatro dígitos, 98 00:05:09,640 --> 00:05:13,640 si yo los puedo repetir, hay diez mil posibilidades. 99 00:05:13,720 --> 00:05:14,760 Diez mil. 100 00:05:14,840 --> 00:05:17,760 Esto es lo mismo que diez a la cuarta, ¿sí o no? 101 00:05:18,120 --> 00:05:19,280 Diez por diez-- 102 00:05:19,360 --> 00:05:23,200 Cada uno porque acá pueden venir diez números, acá diez números, 103 00:05:23,280 --> 00:05:26,400 acá diez números y acá diez números. ¿Estamos de acuerdo? 104 00:05:26,480 --> 00:05:28,280 Eso da diez a la cuarta. 105 00:05:28,360 --> 00:05:31,080 Esto es porque yo permito repetir. 106 00:05:31,440 --> 00:05:33,160 ¿Qué pasaría si viene alguien y me dice: 107 00:05:33,240 --> 00:05:35,720 "No, mire, no se pueden repetir los números. 108 00:05:35,800 --> 00:05:38,400 Si usted eligió un dígito en el primer-- 109 00:05:38,480 --> 00:05:41,360 acá, en la primera casilla, 110 00:05:41,440 --> 00:05:43,800 no lo puede repetir ni acá ni acá ni acá. 111 00:05:44,000 --> 00:05:45,080 Y, si usted eligió uno acá, 112 00:05:45,160 --> 00:05:47,120 no lo puede repetir en ninguna de las otras". 113 00:05:47,200 --> 00:05:52,240 Ahora ya no van a ser más diez mil, ¿van a ser menos o más? 114 00:05:52,320 --> 00:05:53,480 -Menos. -Menos. 115 00:05:53,560 --> 00:05:55,880 ¿Hay alguien que me quiera contestar? 116 00:05:56,760 --> 00:05:57,840 ¿Cuántas? 117 00:05:58,440 --> 00:05:59,560 Nueve mil. 118 00:05:59,640 --> 00:06:00,760 A ver, vos. 119 00:06:00,840 --> 00:06:02,600 (Voz de chico) Nueve mil novecientos noventa. 120 00:06:02,680 --> 00:06:04,800 Nueve mil novecientos noventa. 121 00:06:05,480 --> 00:06:08,240 Tengo dudas con respecto a eso, me parece mucho. 122 00:06:08,520 --> 00:06:10,840 ¿Cuántos números pueden venir acá? 123 00:06:12,160 --> 00:06:14,080 Pueden venir desde el cero hasta el nueve, 124 00:06:14,160 --> 00:06:16,200 cualquiera puede ir acá, ¿sí o no? 125 00:06:16,440 --> 00:06:18,200 O sea, acá caben diez números, 126 00:06:18,280 --> 00:06:20,320 puedo poner cualquiera de los diez al principio. 127 00:06:20,400 --> 00:06:23,840 Pero una vez que elegí esto, una vez que elegí-- 128 00:06:23,920 --> 00:06:26,480 Voy a poner el cero, uno, dos, tres, cuatro, 129 00:06:26,560 --> 00:06:29,040 cinco, seis, siete, ocho y nueve. 130 00:06:29,680 --> 00:06:32,880 Una vez que elegí uno de estos, ¿cuántos pueden ir acá? 131 00:06:32,960 --> 00:06:34,000 -Nueve. -Nueve. 132 00:06:34,080 --> 00:06:36,400 Entonces, acá hay diez. 133 00:06:36,480 --> 00:06:40,320 Entre estos dos hay diez por nueve ¿y cuántos pueden venir acá? 134 00:06:40,400 --> 00:06:42,200 -Ocho. -Ocho. ¿Y acá? 135 00:06:42,280 --> 00:06:43,280 -Siete. -Siete. 136 00:06:43,360 --> 00:06:48,400 Entonces, las combinaciones son diez por nueve por ocho por siete, 137 00:06:48,480 --> 00:06:52,360 numerito que yo anoté acá y que da cinco mil cuarenta. 138 00:06:54,840 --> 00:06:56,480 ¿Estamos de acuerdo? 139 00:06:56,560 --> 00:06:59,480 Entonces, cinco mil cuarenta ya son muchas menos, 140 00:06:59,560 --> 00:07:00,960 es casi la mitad. 141 00:07:01,040 --> 00:07:02,520 ¿Qué es lo que dice? 142 00:07:02,600 --> 00:07:04,680 Con repeticiones hay diez mil, 143 00:07:04,760 --> 00:07:07,680 sin repeticiones hay cinco mil cuarenta. 144 00:07:07,760 --> 00:07:09,320 Y, si yo les dijera ahora, 145 00:07:09,400 --> 00:07:11,400 para terminar y para que piensen ustedes 146 00:07:11,480 --> 00:07:12,920 y me den la respuesta-- 147 00:07:13,000 --> 00:07:15,360 ¿Y si yo digo que yo elegí una combinación 148 00:07:15,440 --> 00:07:18,720 que seguro tiene dos números repetidos? 149 00:07:19,360 --> 00:07:21,000 Seguro hay dos números repetidos. 150 00:07:21,080 --> 00:07:25,360 ¿Cuántas combinaciones hay que tengan seguro un par repetido? 151 00:07:26,080 --> 00:07:28,240 Miren, a ver si lo podemos deducir. 152 00:07:28,320 --> 00:07:29,840 Estas son todas. 153 00:07:30,280 --> 00:07:32,040 Diez mil son todas. 154 00:07:33,560 --> 00:07:34,640 ¿Cómo hago? 155 00:07:34,720 --> 00:07:37,360 ¿Quiénes eran cinco mil cuarenta? ¿Las que qué? 156 00:07:37,840 --> 00:07:40,360 Las que no tenían ningún número repetido. 157 00:07:40,440 --> 00:07:44,640 Entonces, si resto, esta menos esta, ¿quiénes van a estar? 158 00:07:44,720 --> 00:07:46,000 Las que den acá. 159 00:07:46,080 --> 00:07:48,000 ¿Las que tienen seguro qué? 160 00:07:48,080 --> 00:07:50,160 Las que tienen alguna repetida, ¿no es cierto? 161 00:07:50,240 --> 00:07:51,760 Un par repetido, ¿sí o no? 162 00:07:51,840 --> 00:07:52,920 Estas son todas 163 00:07:53,000 --> 00:07:54,760 y estas, las que no tienen nada repetido. 164 00:07:54,840 --> 00:07:56,640 Las que quedan, entonces, acá va a quedar así, 165 00:07:56,720 --> 00:07:58,000 diez menos cuatro, 166 00:07:58,320 --> 00:08:01,280 o sea que cuatro mil novecientas sesenta 167 00:08:01,360 --> 00:08:04,440 son las que tienen, por lo menos, un par repetido. 168 00:08:04,520 --> 00:08:05,880 ¿Estamos de acuerdo? 169 00:08:05,960 --> 00:08:08,480 Entonces, ahora ya está resuelto todo el caso. 170 00:08:08,560 --> 00:08:10,880 Si quieren les dejo un problema para pensar. 171 00:08:10,960 --> 00:08:13,120 Piensen cuántas hay-- 172 00:08:13,200 --> 00:08:14,960 No voy a dar la solución ahora. 173 00:08:15,040 --> 00:08:20,120 ¿Cuántas hay que tienen en estos cuatro dos pares? 174 00:08:21,280 --> 00:08:22,320 Uh. 175 00:08:22,800 --> 00:08:24,640 Que viene un par y otro. 176 00:08:24,720 --> 00:08:27,320 Pero eso lo dejamos para pensar, ¿de acuerdo? 177 00:08:27,400 --> 00:08:33,400 [Aplausos] 178 00:08:34,560 --> 00:08:40,560 [Música: rock] 179 00:08:42,960 --> 00:08:44,440 (Adrián Paenza) Resuelto el problema, 180 00:08:44,520 --> 00:08:47,120 seguimos viaje con un desafío matemático 181 00:08:47,200 --> 00:08:50,280 en el que van a participar los más chicos de la escuela. 182 00:08:50,360 --> 00:08:53,080 [Risas] 183 00:08:53,160 --> 00:08:59,160 [Música: rock] 184 00:09:07,880 --> 00:09:13,880 [Música: rock pesado] 185 00:09:17,480 --> 00:09:23,120 [Riiing] 186 00:09:23,720 --> 00:09:25,560 Bueno, ahora les voy a contar-- 187 00:09:25,640 --> 00:09:29,240 Ustedes están todos sentados como si estuviéramos en un reloj. 188 00:09:29,320 --> 00:09:30,480 ¿Vieron un reloj? 189 00:09:30,560 --> 00:09:32,520 -¿Cuántos números tiene un reloj? -Doce. 190 00:09:32,600 --> 00:09:33,640 Doce. 191 00:09:33,720 --> 00:09:36,000 Fíjense que algunos tienen sombreros verdes 192 00:09:36,080 --> 00:09:38,120 y otros tienen sombreros naranjas, ¿no? 193 00:09:38,200 --> 00:09:39,440 -Sí. -Obvio. 194 00:09:39,520 --> 00:09:41,880 Bueno, entonces, yo lo que digo es lo siguiente: 195 00:09:41,960 --> 00:09:45,080 por ejemplo, si yo me paro acá, hay uno-- 196 00:09:45,160 --> 00:09:46,520 Levanten la mano. Uno, dos-- 197 00:09:46,600 --> 00:09:47,800 Vayan levantando la mano. 198 00:09:47,880 --> 00:09:50,720 Tres, cuatro, cinco y seis, paramos acá. 199 00:09:50,800 --> 00:09:53,800 ¿Cuántos sombreros verdes y cuántos sombreros naranjas hay? 200 00:09:53,880 --> 00:09:56,960 -Dos y cuatro. -Dos y cuatro. 201 00:09:57,040 --> 00:09:59,960 ¿Y de este lado, entonces, cuántos tuvieron que haber quedado? 202 00:10:00,040 --> 00:10:02,200 -Tres y dos. -No. 203 00:10:02,280 --> 00:10:03,640 Cuatro y dos. 204 00:10:03,720 --> 00:10:06,120 Vamos a contar los naranjas, ¿cuántos hay? 205 00:10:06,200 --> 00:10:08,360 Ahora bajá la mano, ahora quedaron ustedes seis. 206 00:10:08,440 --> 00:10:12,640 Uno, dos, tres, cuatro verdes y dos naranjas, ¿está bien? 207 00:10:12,720 --> 00:10:14,240 ¿Hay alguna manera--? 208 00:10:14,320 --> 00:10:18,520 ¿Hay alguna manera de que yo cuente seis de un lado y seis del otro? 209 00:10:18,600 --> 00:10:20,560 ¿Que queden tres naranjas y tres verdes? 210 00:10:20,640 --> 00:10:22,240 -Sí. -A ver, ¿cómo? 211 00:10:24,200 --> 00:10:27,720 No, sin cambiarse de lugar, sin cambiarse de lugar. 212 00:10:28,320 --> 00:10:29,800 A ver, ¿cómo--? 213 00:10:30,160 --> 00:10:31,920 A ver, ¿vos ya sabés cómo? 214 00:10:32,000 --> 00:10:34,000 ¿Dónde tendría que ponerme yo 215 00:10:34,080 --> 00:10:37,800 para que queden tres verdes y tres naranjas de acá, 216 00:10:37,880 --> 00:10:41,680 tres verdes y tres naranjas de acá? ¿Hay alguna manera? ¿Vos ya sabés? 217 00:10:41,760 --> 00:10:44,600 A ver, ¿vos qué me decís? ¿Dónde querés que me ponga? 218 00:10:45,600 --> 00:10:46,880 (En voz muy baja) Pasando por ahí-- 219 00:10:46,960 --> 00:10:49,000 ¿Cómo, cómo? No te escucho, ¿cómo? 220 00:10:49,080 --> 00:10:54,160 -Que si vos te parabas ahí... -Sí. 221 00:10:54,240 --> 00:10:56,880 ...él tendría que ser de color naranja, y sería-- 222 00:10:56,960 --> 00:10:58,880 Claro, eso no-- ¿Cómo? 223 00:10:58,960 --> 00:11:00,960 -Dividiendo acá. -¿Dividiendo acá? 224 00:11:01,040 --> 00:11:04,120 -Sí, acá. -Si yo me paro acá, a ver qué pasa. 225 00:11:04,200 --> 00:11:07,680 A ver, hay tres rojos aquí y tres verdes. 226 00:11:07,760 --> 00:11:09,200 Qué bueno que está eso, ¿no? 227 00:11:09,280 --> 00:11:10,800 -¿Cómo te llamás vos? -Emiliano. 228 00:11:10,880 --> 00:11:14,200 Emiliano, ahora si yo cambiara-- Vení, vos, por ejemplo, sentate aquí 229 00:11:14,280 --> 00:11:17,880 y vos, andá allá, Emiliano, andá a aquel lugar. 230 00:11:18,120 --> 00:11:19,920 -Ahora no sirve eso, ¿no? -No. 231 00:11:20,000 --> 00:11:21,840 -Sí. -¿O sí sirve también? 232 00:11:21,920 --> 00:11:25,240 Sí sirve, sirvió porque cambiamos un verde con un naranja. 233 00:11:25,320 --> 00:11:27,320 Ahora pasate vos de este lado, por favor, 234 00:11:27,400 --> 00:11:29,520 y vos ponete ahí, Emiliano, donde estaba ella. 235 00:11:29,600 --> 00:11:31,200 -¿Cómo es tu nombre? -Florencia. 236 00:11:31,280 --> 00:11:34,040 Florencia, ponete acá donde estaba él, sentate ahí. 237 00:11:34,120 --> 00:11:35,280 Ahora, si me pongo aquí, 238 00:11:35,360 --> 00:11:37,160 -¿sirve o no sirve ahora? -No sirve. 239 00:11:37,240 --> 00:11:41,960 Ahora no sirve porque ahora hay cuatro naranjas y dos verdes. 240 00:11:42,280 --> 00:11:43,320 Pero ahora que nos pusimos-- 241 00:11:43,400 --> 00:11:45,080 ¿habrá otro lugar donde yo me pueda poner? 242 00:11:45,160 --> 00:11:46,200 Sí, acá. 243 00:11:46,280 --> 00:11:47,480 A ver, ¿dónde me paro? 244 00:11:47,560 --> 00:11:48,880 -¿Cómo te llamás vos? -Valentín. 245 00:11:48,960 --> 00:11:50,440 Valentín, ¿dónde me pongo? 246 00:11:50,520 --> 00:11:53,960 -Si vos te parás, por ejemplo, ahí-- -¿Adónde me paro? 247 00:11:54,200 --> 00:11:55,920 -Vos quedate, quedate, ahí. -Ahí. 248 00:11:56,000 --> 00:11:57,080 ¿Ahí adónde? 249 00:11:57,160 --> 00:11:59,480 Ahí en el medio del naranja y el verde. 250 00:11:59,560 --> 00:12:01,520 A ver, yo me voy a parar en el medio del naranja y el verde. 251 00:12:01,600 --> 00:12:03,160 -¿Acá me pongo? -Sí. 252 00:12:03,240 --> 00:12:04,960 Yo estoy acá, ¿ahí queda? 253 00:12:05,040 --> 00:12:07,080 Ahora justo mirá lo que quedó, mirá: 254 00:12:07,160 --> 00:12:10,240 uno, dos, tres verdes, uno, dos y tres naranjas. 255 00:12:10,520 --> 00:12:11,560 Muy bien. 256 00:12:11,640 --> 00:12:13,800 Ahora, tendríamos que aplaudirlos, ¿no?, 257 00:12:13,880 --> 00:12:15,760 porque hicieron todo muy bien. 258 00:12:15,840 --> 00:12:16,880 [Aplausos] 259 00:12:16,960 --> 00:12:18,840 Claro que estuvo muy bien. 260 00:12:18,920 --> 00:12:21,400 Ahora tengo una pregunta: ¿siempre se va a poder? 261 00:12:21,480 --> 00:12:22,520 -Sí. -No. 262 00:12:22,600 --> 00:12:23,960 ¿Siempre se va a poder? 263 00:12:24,520 --> 00:12:26,200 Algunas veces no y algunas veces sí. 264 00:12:26,280 --> 00:12:28,200 -A veces sí, a veces no. -¿A veces sí, a veces no? 265 00:12:28,280 --> 00:12:30,000 Pero ¿por qué no hacemos una cosa? 266 00:12:30,080 --> 00:12:32,400 Vamos a suponer que empiezo con uno que no. 267 00:12:32,480 --> 00:12:34,280 A ver, por ejemplo, si yo me pongo acá, 268 00:12:34,360 --> 00:12:36,120 -¿es que sí o que no? -Que no. 269 00:12:36,200 --> 00:12:37,200 ¿Por qué? A ver, ¿qué pasó? 270 00:12:37,280 --> 00:12:41,760 Hay uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, levantá la mano vos también. 271 00:12:41,960 --> 00:12:44,520 Pero si empiezo así, justo empecé que sí. 272 00:12:44,600 --> 00:12:46,880 Porque fíjense que hay dos naranjas-- 273 00:12:46,960 --> 00:12:49,840 tres naranjas y tres verdes, o sea, acá justo empecé que sí. 274 00:12:49,920 --> 00:12:51,440 Me voy a poner en un lugar donde no. 275 00:12:51,520 --> 00:12:54,880 A ver, si me pongo acá, a ver, ¿cómo es acá? 276 00:12:54,960 --> 00:12:56,000 Levantá la mano. 277 00:12:56,080 --> 00:12:59,400 Uno, dos, levantá la mano, tres, cuatro, cinco y seis. 278 00:12:59,800 --> 00:13:01,640 Acá otra vez está que sí. 279 00:13:02,880 --> 00:13:04,720 Hagamos una cosa, dejame cambiarle el sombrero. 280 00:13:04,800 --> 00:13:07,800 Perdoname. Te lo cambio acá, te lo cambio con vos. 281 00:13:08,480 --> 00:13:11,600 Ahí está. Ahora, si me paro acá, ¿sirve o no sirve? 282 00:13:11,680 --> 00:13:12,880 -No. -¿Por qué? 283 00:13:12,960 --> 00:13:14,120 No porque quedan-- 284 00:13:14,200 --> 00:13:16,680 Quedan cuatro naranjas y dos verdes. 285 00:13:17,000 --> 00:13:19,680 Ahora, si yo me corro uno para allá, 286 00:13:19,760 --> 00:13:22,200 ahora hay cuatro naranjas y dos verdes. 287 00:13:22,280 --> 00:13:24,320 (Chico) Si contamos de nuevo, va a quedar lo mismo. 288 00:13:24,400 --> 00:13:25,640 Si contamos de nuevo, va a quedar lo mismo. 289 00:13:25,720 --> 00:13:27,840 Pero, si yo me pongo ahora acá, ¿qué pasó? 290 00:13:27,920 --> 00:13:30,280 Ahora lo incorporé a él, que es un verde, 291 00:13:30,360 --> 00:13:33,120 y ahora hay tres verdes y tres naranjas, levantá la mano. 292 00:13:33,200 --> 00:13:36,320 Uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis, 293 00:13:36,400 --> 00:13:39,760 o sea que, si yo me voy moviendo, lo voy a arreglar siempre 294 00:13:39,840 --> 00:13:44,600 porque cuando al final había menos verdes y más naranjas, 295 00:13:44,680 --> 00:13:47,440 en algún momento, voy a tener que pasar a tener y compensar. 296 00:13:47,520 --> 00:13:48,920 (Chico) Entonces, no hay tantas. 297 00:13:49,000 --> 00:13:53,080 O sea que siempre voy a poder encontrar un lugar donde yo ponerme 298 00:13:53,160 --> 00:13:54,200 de manera tal que quede 299 00:13:54,280 --> 00:13:56,240 la mitad verde y la mitad naranja de un lado, 300 00:13:56,320 --> 00:13:58,480 la mitad verde y la mitad naranja del otro lado. 301 00:13:58,560 --> 00:13:59,600 ¿Se entiende eso? 302 00:13:59,680 --> 00:14:01,680 -Hay opciones, pero no tantas. -¿Cómo, cómo, cómo? 303 00:14:01,760 --> 00:14:04,040 Que hay opciones, pero no muchas. 304 00:14:04,120 --> 00:14:07,120 Hay opciones, no muchas, pero siempre hay una por lo menos. 305 00:14:07,200 --> 00:14:08,600 -¿Estamos de acuerdo? -Sí. 306 00:14:08,680 --> 00:14:09,840 Gracias. 307 00:14:09,920 --> 00:14:12,600 [Aplausos] 308 00:14:12,680 --> 00:14:17,560 [Música: rock] 309 00:14:17,640 --> 00:14:20,080 (Adrián Paenza) Nos acercamos al final del programa. 310 00:14:20,160 --> 00:14:22,680 Cada uno tiene una meta, tiene un objetivo. 311 00:14:22,760 --> 00:14:25,000 Aún tenemos que resolver un grave problema 312 00:14:25,080 --> 00:14:28,040 que surgió en un barco justo antes de su partida. 313 00:14:37,960 --> 00:14:43,960 [Música: rock] 314 00:14:53,720 --> 00:14:56,240 [Aplausos] 315 00:14:56,320 --> 00:14:58,680 Bueno, les quiero contar una historia 316 00:14:58,760 --> 00:15:00,520 sobre este problema que voy a plantear ahora. 317 00:15:00,600 --> 00:15:02,560 Se los planteo a ustedes y, en particular, 318 00:15:02,640 --> 00:15:03,840 se lo cuento también a la gente 319 00:15:03,920 --> 00:15:06,640 que está mirando este programa por televisión. 320 00:15:07,120 --> 00:15:09,320 Yo propuse que hiciéramos este problema, 321 00:15:09,400 --> 00:15:11,040 que ahora les voy a contar, 322 00:15:11,120 --> 00:15:13,000 y la mayor parte de la gente de la producción me dice: 323 00:15:13,080 --> 00:15:15,240 "No lo hagas porque es muy difícil". 324 00:15:15,320 --> 00:15:17,520 Y yo digo: "Mirá, yo quiero hacerlo igual". 325 00:15:17,600 --> 00:15:19,000 Y me dicen: "Pero es muy difícil" 326 00:15:19,080 --> 00:15:20,600 y yo estoy convencido 327 00:15:20,680 --> 00:15:22,760 de que ustedes pueden entender este problema 328 00:15:22,840 --> 00:15:25,800 y además pueden resolver el problema junto conmigo. 329 00:15:25,880 --> 00:15:30,080 Entonces, yo los necesito a ustedes como cómplices míos 330 00:15:30,160 --> 00:15:33,000 de que esto se puede hacer, lo puedo hacer acá 331 00:15:33,080 --> 00:15:35,680 y se puede hacer por televisión, ¿estamos de acuerdo? 332 00:15:35,760 --> 00:15:37,960 Entonces, traten de concentrarse entre todos 333 00:15:38,040 --> 00:15:40,320 para ver si me ayudan a resolver este problema. 334 00:15:40,400 --> 00:15:42,040 Les voy a contar de qué se trata. 335 00:15:42,120 --> 00:15:46,000 Vamos a suponer que un barco está por salir a alta mar 336 00:15:46,080 --> 00:15:47,160 por un tiempo 337 00:15:47,240 --> 00:15:52,920 y hoy supongamos que es miércoles primero de enero. 338 00:15:53,560 --> 00:15:56,760 1 de enero, es miércoles 339 00:15:57,280 --> 00:16:00,760 y el barco va a salir el viernes 10 de enero, 340 00:16:01,880 --> 00:16:07,440 o sea, sale nueve días después, ¿estamos de acuerdo hasta acá? 341 00:16:07,760 --> 00:16:09,880 Entonces, estamos por salir 342 00:16:09,960 --> 00:16:13,200 y el capitán, como va a estar mucho tiempo en alta mar, 343 00:16:13,280 --> 00:16:15,920 tiene un montón de botellas, barriles de agua. 344 00:16:16,000 --> 00:16:18,080 Las vamos a representar así. 345 00:16:18,160 --> 00:16:22,160 El asunto es que, de pronto, cuando falta poco para salir 346 00:16:22,240 --> 00:16:24,400 porque estamos a miércoles primero de enero 347 00:16:24,480 --> 00:16:26,080 y el viernes salía el barco, 348 00:16:26,160 --> 00:16:30,520 el capitán recibe a alguien que dice que hay una amenaza en el barco 349 00:16:30,600 --> 00:16:33,840 y que una de las botellas tiene agua contaminada. 350 00:16:34,600 --> 00:16:36,080 ¿Estamos de acuerdo? 351 00:16:36,160 --> 00:16:38,480 Pero el barco tiene que salir 352 00:16:38,560 --> 00:16:40,280 y el hombre no tiene alternativa 353 00:16:40,360 --> 00:16:43,080 de empezar a hacer probar todas las botellas 354 00:16:43,160 --> 00:16:45,120 para saber cuál es la que tiene el agua contaminada 355 00:16:45,200 --> 00:16:46,560 ni cambiarlas. 356 00:16:46,640 --> 00:16:48,520 Pero no solamente eso. 357 00:16:48,600 --> 00:16:50,720 Se sabe que, si alguien llegara a probar-- 358 00:16:50,800 --> 00:16:53,360 Supongamos que estuviera contaminada esta botella, 359 00:16:53,440 --> 00:16:54,960 la que lleva el número tres, 360 00:16:55,040 --> 00:16:57,400 yo, si pruebo agua de esta botella, 361 00:16:57,480 --> 00:17:01,040 exactamente en una semana me enfermo. 362 00:17:01,400 --> 00:17:03,280 Si alguien probara el jueves, 363 00:17:03,360 --> 00:17:06,200 se va a contaminar el jueves siguiente 364 00:17:06,280 --> 00:17:08,160 y, si alguien toma el viernes, el viernes siguiente, 365 00:17:08,240 --> 00:17:09,760 ¿estamos de acuerdo? 366 00:17:09,840 --> 00:17:12,880 Supongamos que fueran nada más que tres botellas. 367 00:17:13,200 --> 00:17:16,520 O sea, en lugar de nueve, supongamos que hubiera tres 368 00:17:16,960 --> 00:17:18,800 y yo soy el único voluntario. 369 00:17:19,360 --> 00:17:23,320 ¿Qué estrategia me dirían ustedes que tengo que usar yo para saber--? 370 00:17:23,400 --> 00:17:24,760 Supongamos que yo soy la única persona 371 00:17:24,840 --> 00:17:27,160 que acepta pasar por esta prueba. 372 00:17:27,240 --> 00:17:31,000 Yo le digo al capitán: "Bueno, yo me ofrezco como voluntario". 373 00:17:31,080 --> 00:17:34,840 ¿Cómo hago para saber con una sola persona y tres botellas 374 00:17:34,920 --> 00:17:36,920 cuál es la que tiene el agua contaminada? 375 00:17:37,000 --> 00:17:38,520 ¿Qué me conviene hacer? 376 00:17:38,600 --> 00:17:41,360 -Una por día. -Una por día me conviene hacer. 377 00:17:41,440 --> 00:17:46,720 Pruebo, por ejemplo, la que lleva el número uno el miércoles. 378 00:17:46,800 --> 00:17:50,840 Entonces, la que lleva el número uno la pruebo el miércoles, 379 00:17:50,920 --> 00:17:52,920 la que lleva el número dos, ¿cuándo la pruebo? 380 00:17:53,000 --> 00:17:55,080 -El jueves. -La pruebo el jueves. 381 00:17:55,600 --> 00:17:59,000 Y la que lleva el número tres no la pruebo. 382 00:17:59,360 --> 00:18:02,480 Si llegara a estar contaminada este día, el miércoles, 383 00:18:02,560 --> 00:18:04,720 la botella número uno, ¿cuándo me voy a enfermar? 384 00:18:04,800 --> 00:18:06,480 -El miércoles. -El miércoles ocho 385 00:18:06,560 --> 00:18:10,800 y ya descubro que la botella uno es la que está contaminada. 386 00:18:10,880 --> 00:18:13,760 Si me enfermo el jueves, ¿qué quiere decir? 387 00:18:13,840 --> 00:18:15,440 ¿Que cuál es la que estaba contaminada? 388 00:18:15,520 --> 00:18:16,760 La dos. 389 00:18:16,840 --> 00:18:20,080 Y, si no me enfermo ni el miércoles ni el jueves, ¿cuál era? 390 00:18:20,160 --> 00:18:21,280 -La tres. -La tres. 391 00:18:21,360 --> 00:18:24,760 O sea que, si son tres botellas-- ¿Todo el mundo entiende eso? 392 00:18:24,840 --> 00:18:26,640 -Sí. -Si son tres botellas. 393 00:18:26,720 --> 00:18:29,120 Ahora, si son nueve botellas... 394 00:18:30,040 --> 00:18:31,840 Tengo así, nueve botellas 395 00:18:32,280 --> 00:18:34,440 y ahora, en lugar de tener una sola persona, 396 00:18:34,520 --> 00:18:36,880 supongamos que somos dos los voluntarios. 397 00:18:38,240 --> 00:18:42,480 ¿Cómo establecer una estrategia para que con dos voluntarios 398 00:18:42,560 --> 00:18:48,000 podamos descubrir cuál es la botella que tiene el agua contaminada 399 00:18:48,280 --> 00:18:51,520 siguiendo lo que hice recién? ¿Se entiende? 400 00:18:52,120 --> 00:18:54,160 ¿Alguien que me quiera ayudar y que tenga alguna idea? 401 00:18:54,240 --> 00:18:55,920 Levante la mano. Vení. 402 00:18:56,000 --> 00:18:57,680 Vení vos también, vengan los dos. 403 00:18:57,760 --> 00:18:59,480 Dale, vengan con ganas. 404 00:18:59,760 --> 00:19:01,600 Si no, se termina el programa. 405 00:19:01,680 --> 00:19:06,680 [Aplausos] 406 00:19:06,760 --> 00:19:09,280 Bueno, a ver, ¿qué estrategia harían ustedes para ver 407 00:19:09,360 --> 00:19:11,600 cómo determinamos entre ustedes dos 408 00:19:11,680 --> 00:19:13,440 qué hacer con las botellas? 409 00:19:13,840 --> 00:19:17,000 Por ejemplo, siguiendo el ejemplo anterior, 410 00:19:17,400 --> 00:19:19,600 yo dejaría una de lado 411 00:19:19,680 --> 00:19:23,720 y dividiría las ocho que quedan cuatro y cuatro. 412 00:19:24,400 --> 00:19:25,880 ¿Y cómo haríamos para saber? 413 00:19:25,960 --> 00:19:28,480 ¿Cuándo tomarías vos y cuándo tomaría él? 414 00:19:29,040 --> 00:19:30,360 A la vez. 415 00:19:30,760 --> 00:19:32,440 Bueno, pero decime cómo. 416 00:19:32,520 --> 00:19:34,240 ¿Viste? Yo te dije: "Miércoles, jueves", 417 00:19:34,320 --> 00:19:35,920 vos también vení acá y decime. 418 00:19:36,000 --> 00:19:38,600 Una el miércoles, una botella el miércoles, 419 00:19:38,680 --> 00:19:40,480 el jueves, el viernes. 420 00:19:40,560 --> 00:19:43,520 Y pará, ¿y? Te va a faltar una a vos. 421 00:19:44,360 --> 00:19:45,720 Porque, si vos querés cuatro y cuatro, 422 00:19:45,800 --> 00:19:47,680 ¿cuándo vas a tomar? Vas a tener que repetir 423 00:19:47,760 --> 00:19:49,600 porque no podés tomar el sábado 424 00:19:49,680 --> 00:19:52,000 porque el barco sale el viernes que viene. 425 00:19:52,080 --> 00:19:53,160 Ah, claro. 426 00:19:53,240 --> 00:19:54,680 Y vos tenés otra idea. 427 00:19:54,760 --> 00:19:58,080 Es lo mismo, pero no hace falta porque son cuatro botellas, 428 00:19:58,560 --> 00:20:04,080 siguiendo el ejemplo anterior, si al tercer día no me enfermé-- 429 00:20:04,520 --> 00:20:06,320 Pero esperá un poquito, ¿cuándo tomarías vos? 430 00:20:06,400 --> 00:20:07,640 Vamos a pensar juntos. 431 00:20:07,720 --> 00:20:09,160 El miércoles tomaría la primera. 432 00:20:09,240 --> 00:20:10,440 -¿Vos? -Sí. 433 00:20:10,520 --> 00:20:16,000 Y al mismo tiempo, el otro, tomaría la que sería su primera botella. 434 00:20:16,200 --> 00:20:17,520 Su primera botella. 435 00:20:18,240 --> 00:20:21,520 -El jueves, yo tomaría mi segunda. -Y él tomaría la segunda. 436 00:20:21,600 --> 00:20:23,960 Y el viernes, yo la tercera y él la tercera 437 00:20:24,040 --> 00:20:25,080 y los dos dejamos la-- 438 00:20:25,160 --> 00:20:28,160 Pero dejaron más de dos, dejaron tres botellas sin tomar. 439 00:20:28,240 --> 00:20:30,040 No, sí, pero la-- 440 00:20:30,880 --> 00:20:32,280 -Ahhh. -Ahhh. 441 00:20:32,360 --> 00:20:34,160 [Risas] 442 00:20:35,000 --> 00:20:38,440 ¿Saben lo que me costó arreglar con él para llegar hasta acá? 443 00:20:38,520 --> 00:20:39,720 Está muy bien 444 00:20:39,800 --> 00:20:41,920 porque esta es la manera de empezar a pensar 445 00:20:42,000 --> 00:20:43,720 a ver si lo podemos resolver. 446 00:20:43,800 --> 00:20:46,200 ¿Alguno de ustedes tiene alguna otra idea? 447 00:20:46,680 --> 00:20:49,360 Vení, pasá, no te quedes ahí que no te escucho. 448 00:20:49,440 --> 00:20:50,800 Vamos a aplaudirla. 449 00:20:50,880 --> 00:20:54,200 [Aplausos] 450 00:20:54,280 --> 00:20:56,240 Y está muy bien lo que hicieron ustedes. 451 00:20:56,320 --> 00:20:58,880 Bueno, decime qué harías vos. 452 00:20:58,960 --> 00:21:01,760 Y, si son dos, 453 00:21:02,040 --> 00:21:05,240 que se tomen dos botellas un día. 454 00:21:06,280 --> 00:21:09,880 Por ejemplo, uno se toma dos y el otro dos 455 00:21:10,400 --> 00:21:14,480 y así van los dos días y al tercero, dejan una. 456 00:21:15,280 --> 00:21:18,840 Así me parece que no va a funcionar. ¿Vos tenés otra idea? 457 00:21:18,920 --> 00:21:21,040 Al final, los voy a hacer pasar a todos de a uno. 458 00:21:21,120 --> 00:21:24,560 Yo voy a proponer algo a ver si a ustedes les parece bien. 459 00:21:24,640 --> 00:21:27,160 Vamos a suponer que yo anoto así: 460 00:21:28,400 --> 00:21:33,760 "MM", diciendo que a la botella uno la voy a llamar "MM", 461 00:21:34,240 --> 00:21:37,960 diciendo: "Miércoles, miércoles", ahora van a ver lo que voy a hacer. 462 00:21:38,040 --> 00:21:41,440 A la botella dos la voy a llamar: "Miércoles, jueves". 463 00:21:41,520 --> 00:21:43,480 "Miércoles, viernes". 464 00:21:43,800 --> 00:21:46,720 "Jueves, miércoles". "Jueves, jueves". 465 00:21:46,800 --> 00:21:49,320 "Jueves, viernes". "Viernes, miércoles". 466 00:21:49,400 --> 00:21:52,320 "Viernes, jueves". "Viernes, viernes". 467 00:21:53,680 --> 00:21:55,800 ¿Se entiende lo que estoy escribiendo acá? 468 00:21:55,880 --> 00:21:58,320 ¿Qué querría decir? La primera letra-- 469 00:21:58,400 --> 00:22:00,880 Supongamos que ustedes dos son los voluntarios. 470 00:22:00,960 --> 00:22:06,400 Esto dice que Lucas toma la botella uno el día miércoles 471 00:22:06,480 --> 00:22:09,480 y Damián también toma de esta misma botella uno, 472 00:22:09,760 --> 00:22:11,800 ¿estamos de acuerdo? El día miércoles. 473 00:22:11,880 --> 00:22:15,760 Esto dice que Lucas toma de la botella dos el día miércoles 474 00:22:15,960 --> 00:22:19,960 y, en cambio, de esta botella dos, Damián toma el día jueves. 475 00:22:21,440 --> 00:22:24,600 Lo mismo así, Lucas, el día miércoles de la botella tres 476 00:22:24,680 --> 00:22:27,080 y Damián, el viernes de la botella tres 477 00:22:27,160 --> 00:22:29,280 y así van haciendo esto que está acá. 478 00:22:29,360 --> 00:22:30,840 Supongamos que-- 479 00:22:30,920 --> 00:22:35,200 Si la botella cinco fuera la botella que tiene el agua contaminada, 480 00:22:35,280 --> 00:22:37,280 ¿cuándo se van a enfermar? 481 00:22:37,360 --> 00:22:39,240 Se van a enfermar los dos el jueves 482 00:22:39,320 --> 00:22:42,000 y eso me va a decir cuál es la botella contaminada. 483 00:22:42,080 --> 00:22:46,320 Si él se enferma el miércoles y él, el viernes, ¿qué pasó? 484 00:22:46,400 --> 00:22:47,840 Quiere decir que-- 485 00:22:47,920 --> 00:22:50,560 Si uno el miércoles y el otro el viernes, 486 00:22:50,640 --> 00:22:51,920 es la botella tres. 487 00:22:52,000 --> 00:22:54,000 ¿Se entiende lo que está pasando? 488 00:22:54,080 --> 00:22:55,640 Y, de la misma manera, 489 00:22:55,720 --> 00:22:58,800 viernes y miércoles querría decir que es la botella siete. 490 00:22:58,880 --> 00:23:02,200 O sea, yo tengo que esperar hasta el viernes diez 491 00:23:02,280 --> 00:23:03,920 para saber, de acuerdo con ellos, 492 00:23:04,000 --> 00:23:07,440 cuál es la botella que está contaminada. 493 00:23:07,520 --> 00:23:08,680 ¿Estamos de acuerdo? 494 00:23:08,760 --> 00:23:12,160 Para poder hacer eso, yo necesité, entonces-- 495 00:23:12,240 --> 00:23:14,880 Con ellos dos, con dos voluntarios 496 00:23:14,960 --> 00:23:18,560 logré hacer, fíjense, nueve botellas. 497 00:23:18,640 --> 00:23:22,280 Si tuviera veintisiete botellas, ¿cuántos voluntarios necesito? 498 00:23:22,360 --> 00:23:25,120 -Tres. -Necesitaría tres voluntarios. 499 00:23:25,200 --> 00:23:26,560 Y, entonces, ¿qué tendría que hacer? 500 00:23:26,640 --> 00:23:29,600 Poner la botella "miércoles, miércoles, miércoles", 501 00:23:29,680 --> 00:23:32,840 "miércoles, miércoles, jueves", "miércoles, miércoles, viernes". 502 00:23:32,920 --> 00:23:34,240 ¿Me siguen lo que estoy haciendo? 503 00:23:34,320 --> 00:23:37,480 ¿Hasta que cuál sería la última botella, la veintisiete? 504 00:23:37,560 --> 00:23:39,840 La última sería "viernes, viernes, viernes". 505 00:23:39,920 --> 00:23:42,080 Si los tres se enferman el día viernes, 506 00:23:42,160 --> 00:23:43,960 quiere decir que la botella veintisiete-- 507 00:23:44,040 --> 00:23:46,240 ¿Se podría seguir extendiendo esto? 508 00:23:46,560 --> 00:23:47,960 Si lo extiendo un poco más, 509 00:23:48,040 --> 00:23:50,520 voy a necesitar cada vez más voluntarios. 510 00:23:50,840 --> 00:23:52,200 Si, por ejemplo-- 511 00:23:52,480 --> 00:23:54,920 La última pregunta. Si tengo cuatro voluntarios, 512 00:23:55,000 --> 00:23:57,080 ¿hasta cuántas botellas podría tener? 513 00:23:57,160 --> 00:24:00,960 Fíjense, con tres botellas me alcanza un voluntario, 514 00:24:01,040 --> 00:24:04,960 con nueve botellas, dos voluntarios y esto es tres al cuadrado, 515 00:24:05,040 --> 00:24:08,960 con veintisiete botellas es tres al cubo, tres voluntarios, 516 00:24:09,040 --> 00:24:12,440 ¿y con cuatro voluntarios cuántas botellas podría--? 517 00:24:12,520 --> 00:24:13,920 ¿Tres a la cuánto? 518 00:24:14,240 --> 00:24:15,600 Tres a la cuarta, 519 00:24:15,680 --> 00:24:18,880 o sea, serían tres por siete, veintiuno, ochenta y uno. 520 00:24:18,960 --> 00:24:22,080 O sea, con nada más que cuatro voluntarios 521 00:24:22,160 --> 00:24:24,880 descubro ochenta y una botellas, ¿estamos de acuerdo? 522 00:24:24,960 --> 00:24:26,000 Y así siguiendo. 523 00:24:26,080 --> 00:24:29,400 Escúchenme, gracias a los tres, gracias a ustedes también. 524 00:24:29,480 --> 00:24:31,760 [Aplausos] 525 00:24:31,840 --> 00:24:32,960 Gracias. 526 00:24:34,960 --> 00:24:39,680 Nosotros cerramos así este capítulo de "Alterados por pi", 527 00:24:39,760 --> 00:24:43,000 esta es la quinta temporada, "Alterados por pi" en las escuelas. 528 00:24:43,080 --> 00:24:45,480 Gracias y nos vemos en cualquier momento. 529 00:24:45,560 --> 00:24:48,680 [Aplausos] 530 00:24:48,760 --> 00:24:54,760 [Música de cierre: "Sueña por el hoy", Los Cafres]