1
00:00:00,840 --> 00:00:02,320
-Buen día, buen día.
-Buen día.
2
00:00:02,400 --> 00:00:03,440
Buen día.
3
00:00:03,520 --> 00:00:04,640
[Música: rock]
4
00:00:04,720 --> 00:00:08,400
(Adrián Paenza)
En general, la matemática
que muchas veces se enseña
5
00:00:08,480 --> 00:00:11,240
termina infundiendo miedo
entre los jóvenes.
6
00:00:12,040 --> 00:00:15,120
Pero ¿qué sucede en las casas
de esos mismos jóvenes?
7
00:00:16,120 --> 00:00:18,120
Porque el problema que tienen ellos
8
00:00:18,200 --> 00:00:20,520
lo tuvieron antes
sus propios padres.
9
00:00:20,760 --> 00:00:23,120
Los chicos tienen que probar,
10
00:00:23,800 --> 00:00:26,320
tienen que tratar,
tienen que equivocarse.
11
00:00:26,400 --> 00:00:29,040
El estímulo es la prueba y el error.
12
00:00:32,200 --> 00:00:35,240
Una cosa interesante de cooperación:
13
00:00:35,320 --> 00:00:37,600
se sabe que hay infinitos primos,
14
00:00:37,680 --> 00:00:41,120
pero ¿de los que se conocen
cuál es el más grande?
15
00:00:41,440 --> 00:00:43,120
Entonces, buscar un número primo
16
00:00:43,200 --> 00:00:46,840
se ha transformado
casi como en una aventura.
17
00:00:46,920 --> 00:00:50,160
Hay gente que está tratando de ver
cómo demostrar
18
00:00:50,240 --> 00:00:52,800
que el número que encontró,
primero, es primo
19
00:00:52,880 --> 00:00:55,760
y, después, que es el más grande
de todos los que se conocen.
20
00:00:55,840 --> 00:00:58,720
Entonces, el más grande
que se conoce hasta hoy
21
00:00:58,800 --> 00:01:01,760
es del año 2008 y yo me lo anoté
22
00:01:01,840 --> 00:01:06,120
porque es un número que tiene
casi trece millones de dígitos.
23
00:01:06,760 --> 00:01:07,800
¿Qué?
24
00:01:07,880 --> 00:01:10,680
Tiene trece millones de dígitos
25
00:01:11,160 --> 00:01:14,040
el número primo más grande
que se conoce hoy.
26
00:01:14,120 --> 00:01:16,600
Probar que es primo
ya también es un problema,
27
00:01:16,680 --> 00:01:19,560
pero lo que digo es que hay
un grupo de personas
28
00:01:19,640 --> 00:01:24,640
que, en el mundo, trabajan
en lo que se llama GIMPS,
29
00:01:24,720 --> 00:01:28,760
que es el "Great Internet
Mersenne Prime Search",
30
00:01:28,840 --> 00:01:33,160
o sea, es el número más grande
buscado por internet
31
00:01:33,440 --> 00:01:36,760
del primo de Mersenne
que estamos buscando
32
00:01:36,840 --> 00:01:40,080
donde hay
más de decenas de miles de personas
33
00:01:40,160 --> 00:01:41,800
que utilizan sus máquinas.
34
00:01:41,880 --> 00:01:43,800
Cuando no están usando
las computadoras,
35
00:01:43,880 --> 00:01:46,040
entre todos usan ese tiempo ocioso--
36
00:01:46,120 --> 00:01:48,040
-Como una red.
-Como una red, efectivamente,
37
00:01:48,120 --> 00:01:51,400
como una red, que tiene
más de veinte mil adherentes
38
00:01:51,480 --> 00:01:53,120
que están buscando y cooperando
39
00:01:53,200 --> 00:01:56,560
para tratar de averiguar
si el primo que se ha encontrado
40
00:01:56,640 --> 00:01:57,560
o que se está buscando--
41
00:01:57,640 --> 00:02:00,880
Primero, se encontró un número
que es candidato a ser primo.
42
00:02:00,960 --> 00:02:02,840
Hay que ver si es primo o no,
43
00:02:02,920 --> 00:02:06,520
entonces, cada vez que aparece uno,
se publica, hay una tabla
44
00:02:06,600 --> 00:02:09,160
y ahora figura, por ejemplo,
el más importante,
45
00:02:09,240 --> 00:02:11,000
el más grande del año 2008
46
00:02:11,080 --> 00:02:13,360
y se encontró uno en el 2009,
47
00:02:13,440 --> 00:02:14,880
que se creía
que era más grande que ese,
48
00:02:14,960 --> 00:02:16,440
pero, sin embargo, quedó segundo.
49
00:02:16,520 --> 00:02:18,360
Pero nunca lo van a encontrar.
50
00:02:18,440 --> 00:02:20,280
El más grande no--
No, tiene razón,
51
00:02:20,360 --> 00:02:21,400
nunca van a encontrar el más grande,
52
00:02:21,480 --> 00:02:23,200
van a encontrar
el más grande que se conoce
53
00:02:23,280 --> 00:02:25,280
y después empezará
la búsqueda de uno nuevo.
54
00:02:27,600 --> 00:02:29,520
Los estoy invitando a ustedes
55
00:02:29,600 --> 00:02:31,920
a que nos hagamos cómplices
de los chicos,
56
00:02:32,000 --> 00:02:35,880
a que juntos encontremos
los desafíos adecuados
57
00:02:35,960 --> 00:02:37,720
para jugar a la matemática.
58
00:02:44,520 --> 00:02:50,520
[Música: rock]
59
00:02:58,360 --> 00:03:01,520
[Sonido ambiente: escuela]
60
00:03:04,920 --> 00:03:08,080
[Aplausos]
61
00:03:08,160 --> 00:03:09,200
Bueno.
62
00:03:10,240 --> 00:03:11,800
Les quiero contar ahora--
63
00:03:11,880 --> 00:03:15,480
Digamos, lo que queremos hacer
es algo muy entretenido
64
00:03:15,560 --> 00:03:19,880
que muestra cómo, muchas veces,
uno pretende tener datos en la vida
65
00:03:19,960 --> 00:03:23,040
y algunas veces no le hace falta
tener tantos datos.
66
00:03:23,120 --> 00:03:27,680
Entonces, necesito dos candidatos.
¿Quiénes me van a acompañar?
67
00:03:28,720 --> 00:03:30,800
Hemos seleccionado dos personas.
68
00:03:30,880 --> 00:03:34,080
[Aplausos]
69
00:03:34,800 --> 00:03:37,160
Vengan primero de este lado los dos.
¿Cómo te llamás vos?
70
00:03:37,240 --> 00:03:38,400
-Franco.
-Franco.
71
00:03:38,600 --> 00:03:39,640
-Pablo.
-Pablo.
72
00:03:39,720 --> 00:03:40,880
Bueno, vamos a hacer una cosa:
73
00:03:40,960 --> 00:03:43,880
yo les voy a contar a ustedes,
incluso con Franco y Pablo,
74
00:03:43,960 --> 00:03:45,720
qué es lo que vamos a hacer.
75
00:03:45,800 --> 00:03:49,440
A Franco le voy a dar un número
que ustedes van a ver.
76
00:03:49,920 --> 00:03:51,880
Él también va a ver
el número que tiene.
77
00:03:51,960 --> 00:03:56,800
Y Pablo va a tener otro número,
que él va a ver, pero Franco, no.
78
00:03:57,360 --> 00:04:00,440
O sea, Franco va a conocer
su número, pero no el de Pablo
79
00:04:00,520 --> 00:04:03,360
y Pablo va a saber su número,
pero no el de Franco,
80
00:04:03,440 --> 00:04:04,480
¿estamos de acuerdo?
81
00:04:04,560 --> 00:04:06,800
Y van a estar separados
por este biombo.
82
00:04:06,880 --> 00:04:08,320
Al mismo tiempo,
83
00:04:08,400 --> 00:04:11,520
yo después voy a decir
dos números en voz alta.
84
00:04:11,760 --> 00:04:13,880
Uno va a corresponder a la suma
85
00:04:13,960 --> 00:04:16,000
de los números
que les dé a ellos dos
86
00:04:16,080 --> 00:04:18,240
y el otro va a ser
un número cualquiera.
87
00:04:18,320 --> 00:04:19,720
Bueno, vamos a hacer una cosa,
entonces,
88
00:04:19,800 --> 00:04:22,400
yo le voy a entregar a Pablo--
89
00:04:22,480 --> 00:04:23,640
Pablo, tomá.
90
00:04:24,240 --> 00:04:25,640
Vos no mires, Franco.
91
00:04:25,720 --> 00:04:27,360
Y ahora vos, tomá tu número.
92
00:04:27,440 --> 00:04:29,680
Ponételo para que lo vean todos.
93
00:04:33,680 --> 00:04:36,920
Vos no digas nada y ustedes
no le hagan señas a Franco.
94
00:04:37,040 --> 00:04:38,440
A Pablo, digo.
95
00:04:39,720 --> 00:04:40,920
¿Podés?
96
00:04:41,240 --> 00:04:43,080
Ahí está.
97
00:04:44,480 --> 00:04:46,120
Ahí está.
98
00:04:46,200 --> 00:04:47,280
Bárbaro.
99
00:04:48,680 --> 00:04:51,680
Ahora, ustedes ven--
100
00:04:51,960 --> 00:04:54,480
Obviamente
el único de los que estamos acá,
101
00:04:54,560 --> 00:04:58,320
el único que no sabe
lo que tiene Pablo es Franco
102
00:04:58,400 --> 00:05:00,880
y el único que no sabe
lo que tiene Franco es Pablo,
103
00:05:00,960 --> 00:05:02,000
-¿estamos de acuerdo?
-Sí.
104
00:05:02,080 --> 00:05:05,040
Yo voy a poner ahora
dos números en el pizarrón.
105
00:05:05,720 --> 00:05:09,560
Uno corresponde a la suma
y otro, no.
106
00:05:09,880 --> 00:05:12,360
Los números son--
Pablo, ¿vos me escuchás?
107
00:05:12,880 --> 00:05:15,320
Bueno, los números son seis y doce.
108
00:05:15,400 --> 00:05:16,440
-¿Vos me escuchás?
-Sí.
109
00:05:16,520 --> 00:05:17,960
Seis--
Los dos, ahora le pregunto a Franco,
110
00:05:18,040 --> 00:05:19,280
seis y doce.
111
00:05:19,360 --> 00:05:22,520
Le voy a preguntar a él,
le voy a preguntar a Pablo,
112
00:05:22,600 --> 00:05:24,080
si con esos datos,
113
00:05:24,160 --> 00:05:29,320
sabiendo que uno de los dos números,
seis y doce, corresponde a la suma,
114
00:05:29,400 --> 00:05:31,360
-¿ustedes están de acuerdo?
-Sí.
115
00:05:31,440 --> 00:05:33,280
Y otro es cualquier cosa.
116
00:05:33,360 --> 00:05:36,120
Entonces, yo le voy a preguntar
a Pablo si él,
117
00:05:36,200 --> 00:05:38,440
sabiendo los números seis y doce,
118
00:05:38,520 --> 00:05:41,320
puede descubrir cuál es el número
que tiene Franco.
119
00:05:41,960 --> 00:05:43,440
-Sí, puedo.
-¿Vos podés?
120
00:05:43,520 --> 00:05:45,360
-Sí.
-Decímelo en voz alta.
121
00:05:45,440 --> 00:05:47,160
Doce es la suma.
122
00:05:47,240 --> 00:05:48,280
Doce es la suma.
123
00:05:48,360 --> 00:05:51,280
¿Y cuánto tiene Pablo, entonces?
¿Cuánto tiene Franco?
124
00:05:51,360 --> 00:05:53,560
-Si vos tenés siete.
-Cinco.
125
00:05:54,640 --> 00:05:56,120
-¿Está bien o no?
-Sí.
126
00:05:56,200 --> 00:05:58,080
¿Cómo hizo él para saber?
127
00:05:59,400 --> 00:06:01,840
Pero ¿cómo hizo la cuenta?
¿Cómo supo de los dos--?
128
00:06:01,920 --> 00:06:03,760
¿Cómo hiciste vos, Pablo,
para saber?
129
00:06:03,840 --> 00:06:05,360
Vení, ahora, Pablo, vení.
130
00:06:05,440 --> 00:06:06,720
Vení un segundito.
131
00:06:06,800 --> 00:06:08,480
Por descarte porque la suma
132
00:06:08,560 --> 00:06:13,280
nunca puede ser menor a mi número.
133
00:06:13,360 --> 00:06:15,680
Claro, como uno de los números
era seis,
134
00:06:15,760 --> 00:06:18,200
¿qué es lo que supo inmediatamente
Pablo?
135
00:06:18,280 --> 00:06:21,080
-Que la suma no podía ser seis.
-La suma no podía ser seis
136
00:06:21,160 --> 00:06:22,920
porque él ya tenía siete,
137
00:06:23,000 --> 00:06:25,800
entonces, forzosamente,
¿cuál tenía que ser la suma?
138
00:06:25,880 --> 00:06:28,040
-Doce.
-Doce. Y, si doce era la suma
139
00:06:28,120 --> 00:06:29,320
y siete tenía él,
140
00:06:29,400 --> 00:06:31,520
-entonces, él tenía el cinco, ¿okey?
-Sí.
141
00:06:31,600 --> 00:06:32,800
Bueno, ahora vamos a cambiar.
142
00:06:32,880 --> 00:06:35,200
Ahora sáquense esta pechera,
les voy a dar otra.
143
00:06:35,280 --> 00:06:37,080
Dame otras dos pecheras.
144
00:06:37,360 --> 00:06:38,960
Tomá, vos ponete esta
145
00:06:39,040 --> 00:06:40,560
y vos ponete esta.
146
00:06:42,240 --> 00:06:44,280
Y ahora voy a anotar otro número.
147
00:06:50,720 --> 00:06:55,440
[Risas]
148
00:06:57,400 --> 00:06:58,480
¿Venís bien?
149
00:06:58,560 --> 00:07:01,720
[Risas]
150
00:07:02,320 --> 00:07:06,080
[Aplausos]
151
00:07:06,160 --> 00:07:07,320
Gracias.
152
00:07:09,640 --> 00:07:12,040
Ahí está.
Listo, ponétela así y listo.
153
00:07:12,360 --> 00:07:15,640
Ya está, ya está, dejátela así.
Ya se ve lo suficiente.
154
00:07:15,720 --> 00:07:18,680
De acá atrás no te preocupes
que no hay nadie.
155
00:07:18,760 --> 00:07:19,920
Listo, ya está.
156
00:07:20,000 --> 00:07:23,240
Ahora otra vez lo mismo que antes.
157
00:07:23,320 --> 00:07:27,920
Ahora Franco tiene un número
que él ve, pero Pablo, no
158
00:07:28,000 --> 00:07:31,360
y Pablo tiene un número
que él ve, pero Franco, no.
159
00:07:31,440 --> 00:07:33,200
Ustedes están viendo los dos.
160
00:07:33,280 --> 00:07:39,040
Yo otra vez voy a decir dos números,
que son ahora once y diecisiete
161
00:07:39,120 --> 00:07:40,960
y voy a volver a preguntar
162
00:07:41,280 --> 00:07:45,480
a ver si cada uno de ellos puede
deducir el número que tiene el otro.
163
00:07:45,720 --> 00:07:49,400
Bueno, ahora, Pablo,
te voy a preguntar lo siguiente:
164
00:07:49,480 --> 00:07:52,000
los números son--
Vos no mires lo que tiene Franco.
165
00:07:52,080 --> 00:07:53,440
-Son once y diecisiete.
-Sí.
166
00:07:53,520 --> 00:07:55,560
¿Vos podés saber
lo que tiene Franco?
167
00:07:55,640 --> 00:07:56,880
-No, no puedo.
-¿No podés?
168
00:07:56,960 --> 00:07:58,360
-No.
-No digas nada.
169
00:07:58,960 --> 00:08:00,160
No podés.
170
00:08:01,880 --> 00:08:03,160
Franco.
171
00:08:05,720 --> 00:08:08,080
Qué sonrisa.
Franco me parece que puede.
172
00:08:08,160 --> 00:08:09,600
¿Vos podés?
173
00:08:11,520 --> 00:08:12,800
¿Estás?
174
00:08:12,880 --> 00:08:14,600
[Risas]
175
00:08:19,640 --> 00:08:21,800
Yo, cualquier cosa, te ayudo.
176
00:08:22,360 --> 00:08:24,320
-No sé si puedo.
-No sabés si podés.
177
00:08:24,400 --> 00:08:26,000
Vamos a pensar juntos.
178
00:08:26,080 --> 00:08:27,920
Vos fijate, él dijo--
179
00:08:28,000 --> 00:08:31,080
En principio, fijate lo siguiente:
vos tenés tres.
180
00:08:31,160 --> 00:08:36,280
Mirando ahí, ¿qué podría tener él
para que dé u once o diecisiete?
181
00:08:36,720 --> 00:08:38,480
-Ocho.
-U ocho.
182
00:08:38,800 --> 00:08:41,200
-O...
-Catorce.
183
00:08:42,000 --> 00:08:44,600
O sea,
las posibilidades para Pablo--
184
00:08:44,680 --> 00:08:48,680
¿Ustedes están de acuerdo
en que, desde la óptica de él--?
185
00:08:48,760 --> 00:08:50,560
¿Qué podría tener Pablo?
186
00:08:51,040 --> 00:08:54,240
-Ocho o catorce, ¿sí o no?
-Sí.
187
00:08:54,680 --> 00:08:57,120
Pero ahora él dijo que no sabía.
188
00:08:58,480 --> 00:09:01,160
-Entonces, decilo en voz alta.
-Catorce no puede ser.
189
00:09:01,240 --> 00:09:02,760
-Entonces, ¿cuál tiene que ser?
-Ocho.
190
00:09:02,840 --> 00:09:04,720
Ocho, ¿se entiende?
191
00:09:05,600 --> 00:09:08,640
¿Por qué?
Si él hubiera tenido catorce,
192
00:09:08,720 --> 00:09:11,120
-¿habría sabido Pablo sí o no?
-Sí.
193
00:09:11,200 --> 00:09:13,600
Porque él hubiera sabido
que él tenía el tres,
194
00:09:13,680 --> 00:09:16,880
¿estamos de acuerdo?
Pero como Pablo dijo: "Yo no sé",
195
00:09:16,960 --> 00:09:19,320
entonces,
le está dando una indicación a él.
196
00:09:19,400 --> 00:09:22,040
Le está diciendo:
"Pablo no puede tener catorce
197
00:09:22,120 --> 00:09:25,600
porque, si no, él hubiera sabido
que Franco tenía el número tres".
198
00:09:25,680 --> 00:09:26,880
¿Estamos de acuerdo?
199
00:09:26,960 --> 00:09:30,840
Si Pablo hubiera tenido el catorce,
cuando yo le dije estos dos números,
200
00:09:30,920 --> 00:09:32,400
¿qué hubiera dicho él?
201
00:09:33,040 --> 00:09:35,160
Que el once no podía ser
porque era menor,
202
00:09:35,240 --> 00:09:37,240
entonces, hubiera dicho:
"Él tiene que tener el tres".
203
00:09:37,320 --> 00:09:39,680
Pero como Pablo dijo: "No sé",
204
00:09:39,760 --> 00:09:42,800
entonces, le está dando
un dato extra a él, ¿sí o no?
205
00:09:42,880 --> 00:09:44,880
Entonces, lo que parece--
Gracias, ¿eh?
206
00:09:44,960 --> 00:09:47,960
Lo que parece--
¿Los vamos a aplaudir a ellos dos?
207
00:09:48,040 --> 00:09:50,400
Gracias. Vení, Pablo, vení.
208
00:09:51,080 --> 00:09:52,200
Vení.
209
00:09:53,320 --> 00:09:58,360
Donde parecía que no alcanzaban
los datos,
210
00:09:58,440 --> 00:09:59,880
sin embargo, sí,
211
00:09:59,960 --> 00:10:03,320
o sea, los datos a secas
parecen que no,
212
00:10:03,400 --> 00:10:07,480
pero no bien Franco supo
que Pablo no pudo contestar,
213
00:10:07,560 --> 00:10:08,840
a partir de ese momento,
214
00:10:08,920 --> 00:10:11,720
es un dato más
que parecía invisible
215
00:10:11,800 --> 00:10:15,640
y, muchas veces en la vida,
uno de pronto no advierte
216
00:10:15,720 --> 00:10:18,920
y uno frente a un problema dice:
"A mí me faltan datos"
217
00:10:19,000 --> 00:10:23,120
y, sin embargo, estuvieron
pasando cosas alrededor de nosotros
218
00:10:23,200 --> 00:10:24,720
que nos fueron dando claves.
219
00:10:24,800 --> 00:10:28,320
No siempre, pero algunas veces, sí
y es bueno estar atento
220
00:10:28,400 --> 00:10:31,320
a que pueda haber habido
un dato complementario,
221
00:10:31,400 --> 00:10:34,160
como el caso de él,
que dijo: "No sé",
222
00:10:34,240 --> 00:10:37,040
y que le sirvió a Franco
para poder deducir.
223
00:10:37,120 --> 00:10:39,080
Gracias y gracias a ustedes dos.
224
00:10:39,160 --> 00:10:41,640
[Aplausos]
225
00:10:41,720 --> 00:10:47,720
[Música: rock]
226
00:10:47,880 --> 00:10:51,760
(Adrián Paenza)
Dejamos Ballester
y nos preparamos para otro juego.
227
00:10:53,880 --> 00:10:55,240
El desafío ahora
228
00:10:55,320 --> 00:10:59,120
es pensar una estrategia
para elegir el mejor equipo.
229
00:11:10,680 --> 00:11:16,680
[Música: rock]
230
00:11:33,240 --> 00:11:36,840
Bueno, vamos a hacer un juego ahora.
231
00:11:37,120 --> 00:11:39,480
Yo les voy a pedir
a todos ustedes que tienen--
232
00:11:39,560 --> 00:11:42,360
Lo voy a plantear para todos
y es lo siguiente:
233
00:11:42,440 --> 00:11:44,320
vamos a hacer pasar
a diez compañeros de ustedes
234
00:11:44,400 --> 00:11:45,440
acá al frente.
235
00:11:45,520 --> 00:11:47,400
Cada uno de ellos
va a tener una pechera
236
00:11:47,480 --> 00:11:49,600
y en la pechera hay un número,
¿está bien?
237
00:11:49,680 --> 00:11:50,840
Entonces, se van a parar
238
00:11:50,920 --> 00:11:52,240
y van a estar ordenados
de esa manera,
239
00:11:52,320 --> 00:11:53,840
como se ve en el pizarrón.
240
00:11:53,920 --> 00:11:55,840
Ahora, de lo que se trata
241
00:11:55,920 --> 00:11:59,840
es de elegir un equipo,
como si fuera un equipo de fútbol
242
00:11:59,920 --> 00:12:01,280
o un equipo para competir,
243
00:12:01,360 --> 00:12:03,920
digamos, saber
sobre un determinado tema
244
00:12:04,000 --> 00:12:06,880
histórico o de matemática
o de lo que fuere.
245
00:12:06,960 --> 00:12:10,000
Entonces, acá va a haber diez,
como se ve, diez números
246
00:12:10,080 --> 00:12:11,120
y de lo que se trata--
247
00:12:11,200 --> 00:12:13,440
Vamos a suponer que esto
lo que mide
248
00:12:13,520 --> 00:12:15,720
es cuán importante
es tener en el equipo--
249
00:12:15,800 --> 00:12:17,560
Como si estuviéramos
por jugar al fútbol,
250
00:12:17,640 --> 00:12:19,200
ustedes vieron que uno va pisando
251
00:12:19,280 --> 00:12:21,840
y al final uno elige primero,
otro elige después,
252
00:12:21,920 --> 00:12:24,280
hasta elegir
cómo formar dos equipos,
253
00:12:24,360 --> 00:12:25,960
uno de cinco y otro de cinco.
254
00:12:26,040 --> 00:12:28,880
Uno va a tratar de elegir
los números más grandes
255
00:12:28,960 --> 00:12:32,680
para que la suma
sea lo más grande posible.
256
00:12:32,760 --> 00:12:34,720
Porque, si uno tiene
una suma más grande,
257
00:12:34,800 --> 00:12:36,720
quiere decir que tiene
a los mejores jugadores.
258
00:12:36,800 --> 00:12:38,120
-¿Estamos de acuerdo?
-Sí.
259
00:12:38,200 --> 00:12:41,120
Bueno, entonces, el objetivo--
¿Por qué no pasan?
260
00:12:41,200 --> 00:12:43,520
Entonces, vayan parándose
en ese orden:
261
00:12:43,600 --> 00:12:45,920
Cuatro, tres, siete, cuatro.
262
00:12:46,000 --> 00:12:49,240
Cada uno sabe.
Cuatro, tres, siete, uno, diez,
263
00:12:50,480 --> 00:12:52,720
Ocho, seis.
Me voy a poner yo de este lado.
264
00:12:52,800 --> 00:12:56,800
Cuatro, tres, siete, uno, diez,
ocho, seis, nueve, dos y cinco.
265
00:12:56,880 --> 00:12:59,640
Ahora necesito--
Estos van a ser los jugadores.
266
00:12:59,720 --> 00:13:02,720
En realidad,
más que ser cinco y cinco,
267
00:13:02,800 --> 00:13:04,680
vamos a pedir a dos personas
que elijan,
268
00:13:04,760 --> 00:13:07,240
a dos compañeros de ustedes,
¿dónde están?
269
00:13:07,320 --> 00:13:10,520
¿Por qué no vienen ustedes dos?
¿Me das un micrófono?
270
00:13:10,880 --> 00:13:12,280
¿Cómo te llamás? Vení.
271
00:13:12,360 --> 00:13:13,720
-¿Cómo te llamás?
-Nicolás.
272
00:13:13,800 --> 00:13:15,600
-Nicolás, ¿y vos?
-Elías.
273
00:13:15,680 --> 00:13:17,880
Bueno, entonces, vengan ustedes dos
de este lado.
274
00:13:17,960 --> 00:13:19,000
Acompáñenme acá.
275
00:13:19,080 --> 00:13:20,880
Tengan ustedes el micrófono este
276
00:13:20,960 --> 00:13:22,680
y yo les voy a pedir
que hagan lo siguiente:
277
00:13:22,760 --> 00:13:25,160
ustedes tienen que elaborar
una estrategia
278
00:13:25,240 --> 00:13:26,360
de manera tal de que--
279
00:13:26,440 --> 00:13:31,360
Vos tratá de encontrar
de tus compañeros los que sumen más
280
00:13:31,440 --> 00:13:33,640
para que vos tengas un mejor equipo.
281
00:13:33,720 --> 00:13:37,520
Cuando ustedes elijan, eso sí,
tienen que elegir de las puntas,
282
00:13:37,600 --> 00:13:39,240
o sea, no cualquiera
de los que están acá.
283
00:13:39,320 --> 00:13:42,040
Es decir, tienen que elegir
de los chicos que están acá,
284
00:13:42,120 --> 00:13:44,040
pero el primero que elige
285
00:13:44,120 --> 00:13:46,760
tiene que elegir o el número cinco
o el número cuatro,
286
00:13:46,840 --> 00:13:48,600
¿está bien?
Después, una vez que esté elegido,
287
00:13:48,680 --> 00:13:50,840
van a quedar
otra vez dos en las puntas.
288
00:13:50,920 --> 00:13:53,120
Hay que ir eligiendo de las puntas,
¿está bien?
289
00:13:53,200 --> 00:13:56,560
Cosa que no había dicho antes,
era importante eso, ¿de acuerdo?
290
00:13:56,640 --> 00:13:58,160
Bueno, ¿quién va a empezar,
entonces?
291
00:13:58,240 --> 00:14:01,200
Pónganse de este lado,
yo me pongo del lado de acá,
292
00:14:01,280 --> 00:14:03,440
ustedes discutan qué es lo que--
293
00:14:03,720 --> 00:14:06,280
Contame qué vas a ir haciendo
antes de elegir.
294
00:14:06,360 --> 00:14:10,440
Yo voy a tratar de ir eligiendo
el número par y el mayor.
295
00:14:10,520 --> 00:14:12,480
-¿El número par?
-El número par.
296
00:14:12,560 --> 00:14:15,000
Porque, si no, él siempre
terminaría ganando.
297
00:14:15,080 --> 00:14:17,440
¿Por qué? ¿Por qué decís
que él terminaría ganando?
298
00:14:17,520 --> 00:14:21,080
Porque, al ir probando,
nosotros descubrimos
299
00:14:21,160 --> 00:14:25,240
que siempre el que elegía segundo,
excepto usando esta estrategia,
300
00:14:25,320 --> 00:14:27,080
siempre terminaba con mayor puntaje.
301
00:14:27,160 --> 00:14:29,040
-¿El que elegía segundo?
-El que elegía segundo.
302
00:14:29,120 --> 00:14:30,280
Bien.
¿Y ahora con esta estrategia?
303
00:14:30,360 --> 00:14:31,480
Con esta estrategia,
304
00:14:31,560 --> 00:14:33,840
se supone que yo tendría que tener
mayor puntaje que él.
305
00:14:33,920 --> 00:14:36,120
Bueno, vamos a probar
a ver qué pasa.
306
00:14:36,320 --> 00:14:39,040
-El cuatro.
-El cuatro, entonces, ponete--
307
00:14:39,120 --> 00:14:41,360
Separate vos de este lado.
Dale.
308
00:14:42,320 --> 00:14:44,240
¿Ahora a cuál elegís vos?
309
00:14:44,320 --> 00:14:45,800
Ahora tiene que elegir
el tres o el cinco,
310
00:14:45,880 --> 00:14:48,200
¿cómo hace él para elegir
número par?
311
00:14:48,280 --> 00:14:50,560
-Él elegiría el número mayor.
-Ah, elige el número mayor.
312
00:14:50,640 --> 00:14:53,720
-Para tratar de tener mayor puntaje.
-O sea, vos elegís el par y él--
313
00:14:53,800 --> 00:14:55,000
Bueno, a ver, entonces,
¿cuál elegirías vos?
314
00:14:55,080 --> 00:14:56,240
-Entonces, yo elegiría el cinco.
-El cinco.
315
00:14:56,320 --> 00:14:58,280
Correte un poquitito para ahí.
Ahí está, bárbaro.
316
00:14:58,360 --> 00:14:59,480
Seguí.
317
00:15:00,080 --> 00:15:02,440
A mí me quedarían el tres y el dos,
elegiría el dos.
318
00:15:02,520 --> 00:15:04,240
Bueno, vení de este lado.
319
00:15:04,720 --> 00:15:05,760
Ahora, vos.
320
00:15:05,840 --> 00:15:07,160
A mí me quedarían
el tres y el nueve,
321
00:15:07,240 --> 00:15:08,400
por lo tanto, elegiría el nueve.
322
00:15:08,480 --> 00:15:09,520
Bien.
323
00:15:09,600 --> 00:15:11,480
Te veo mal, Nicolás, ¿eh?
324
00:15:11,560 --> 00:15:13,480
-Ya mejora, ya mejora.
-Te veo mal con tu estrategia.
325
00:15:13,560 --> 00:15:15,800
Entre el tres y el seis,
elijo el seis.
326
00:15:15,880 --> 00:15:17,960
Ahora acá estuviste bien
porque te vino un par grande.
327
00:15:18,040 --> 00:15:19,560
Vení de este lado, gracias.
328
00:15:19,640 --> 00:15:21,640
Ahora, como yo veo
que hay tres y ocho,
329
00:15:21,720 --> 00:15:23,320
-elijo el ocho porque es el mayor.
-Claro.
330
00:15:23,400 --> 00:15:26,040
Entre tres y diez, yo elijo el diez.
331
00:15:26,120 --> 00:15:28,280
Perfecto, entonces,
vení de este lado.
332
00:15:28,560 --> 00:15:30,240
Muy bien, ahora, pónganse.
333
00:15:30,320 --> 00:15:32,840
¿Cuáles quedan? El siete y el uno.
¿Vos, qué vas a elegir?
334
00:15:32,920 --> 00:15:34,520
Tres, siete y uno,
yo tengo que elegir el tres.
335
00:15:34,600 --> 00:15:36,200
El tres, okey.
336
00:15:36,560 --> 00:15:39,240
Y, al quedar dos números impares,
elijo el mayor, ¿no? El siete.
337
00:15:39,320 --> 00:15:41,280
Siete. Y vos, el uno.
Entonces, ¿cuánto quedó?
338
00:15:41,360 --> 00:15:43,160
Cuatro, doce, veintiuno, veintiséis
339
00:15:43,240 --> 00:15:46,000
y a vos te quedaron diez, doce,
veintidós, veintinueve.
340
00:15:46,080 --> 00:15:47,400
O sea, vos ganaste por eso.
341
00:15:47,480 --> 00:15:50,280
Ahora, ¿esta estrategia
servirá siempre?
342
00:15:51,760 --> 00:15:52,960
¿Cambiando de orden dice?
343
00:15:53,040 --> 00:15:56,000
Supongamos que yo cambio
a los chicos de orden.
344
00:15:56,080 --> 00:15:58,920
Vos, en un momento determinado,
te viste complicado,
345
00:15:59,000 --> 00:16:00,520
-o sea, te salvó la campana.
-Sí.
346
00:16:00,600 --> 00:16:01,760
Hubo un momento determinado
347
00:16:01,840 --> 00:16:05,040
que te permitió elegir justo
para salvar las papas,
348
00:16:05,120 --> 00:16:07,680
sobre todo porque te tocó el diez
y después el seis,
349
00:16:07,760 --> 00:16:10,120
pero, si hubieran estado ubicados
en distinto lugar,
350
00:16:10,200 --> 00:16:12,320
posiblemente vos no hubieras ganado.
351
00:16:12,400 --> 00:16:13,680
La pregunta sería:
352
00:16:13,760 --> 00:16:16,600
¿hay alguna manera
de poder garantizar que,
353
00:16:16,680 --> 00:16:19,000
por ejemplo, el que elige primero
va a ganar siempre
354
00:16:19,080 --> 00:16:21,480
o, por lo menos,
que no va a perder nunca?
355
00:16:21,960 --> 00:16:23,640
¿Se entiende lo que estoy diciendo?
356
00:16:23,720 --> 00:16:26,840
Porque esta es una manera
que le permitió a Nicolás ganar,
357
00:16:26,920 --> 00:16:28,400
pero ¿habrá alguna manera
358
00:16:28,480 --> 00:16:30,440
–y esto es lo que estamos
preguntando en general–
359
00:16:30,520 --> 00:16:32,600
de que, cualquiera sea
la distribución--
360
00:16:32,680 --> 00:16:35,120
Porque esta fue una distribución,
digamos, al azar,
361
00:16:35,200 --> 00:16:37,080
yo elegí una,
podríamos haber elegido otra.
362
00:16:37,160 --> 00:16:38,440
¿Habrá alguna manera
363
00:16:38,520 --> 00:16:42,240
de que cada vez que Nicolás elija
de una determinada manera
364
00:16:42,320 --> 00:16:43,760
siempre gane?
365
00:16:43,840 --> 00:16:45,640
¿O, por lo menos, no pierda?
366
00:16:45,720 --> 00:16:48,480
¿Se va a quedar con la mayor
cantidad de números posible?
367
00:16:49,600 --> 00:16:50,640
¿Cómo?
368
00:16:51,120 --> 00:16:52,160
Tiene que haber.
369
00:16:52,240 --> 00:16:54,320
Entonces, lo que podemos hacer
es pensar lo siguiente:
370
00:16:54,400 --> 00:16:56,480
yo los voy a invitar
a pensar junto conmigo
371
00:16:56,560 --> 00:16:59,480
y a ustedes dos también, ¿estamos?
Para eso vinimos.
372
00:16:59,760 --> 00:17:02,280
Bueno, miren esto.
373
00:17:03,680 --> 00:17:05,040
Acá yo voy a--
374
00:17:05,120 --> 00:17:07,760
Vamos a hacer que es el número uno,
el número--
375
00:17:07,840 --> 00:17:09,320
En el orden, ¿no?
376
00:17:09,640 --> 00:17:11,760
Esto se está por caer todo, pero--
377
00:17:13,640 --> 00:17:15,280
Fíjense lo siguiente:
378
00:17:15,360 --> 00:17:17,760
si yo elijo el número uno,
379
00:17:17,840 --> 00:17:19,480
digamos, el que está
en el casillero número uno,
380
00:17:19,560 --> 00:17:21,080
no importa lo que hay acá,
381
00:17:21,160 --> 00:17:24,040
¿los que quedan para elegir
son qué casilleros?
382
00:17:24,120 --> 00:17:26,160
El dos y el diez.
383
00:17:26,760 --> 00:17:28,160
¿Me siguen lo que estoy diciendo?
384
00:17:28,240 --> 00:17:31,000
O sea, si yo elijo un número impar
de entrada,
385
00:17:31,080 --> 00:17:34,480
si Nicolás elige un número impar
de entrada, el uno,
386
00:17:34,560 --> 00:17:37,240
¿lo obliga a Elías
a elegir qué cosa?
387
00:17:37,880 --> 00:17:39,640
¿Un número par? ¿Sí o no?
388
00:17:39,720 --> 00:17:42,960
Porque es o la posición dos
o la posición diez.
389
00:17:43,040 --> 00:17:47,920
Si él elige la diez de entrada,
¿qué lo obliga a Elías a elegir?
390
00:17:48,440 --> 00:17:50,040
O el uno o el nueve.
391
00:17:50,120 --> 00:17:53,080
O sea que el que elige primero,
que es Nicolás,
392
00:17:53,160 --> 00:17:54,920
supongamos que hace lo siguiente:
393
00:17:55,000 --> 00:17:56,480
si elige el número uno,
394
00:17:56,560 --> 00:17:59,840
entonces, lo obliga al otro
a elegir un número par.
395
00:17:59,920 --> 00:18:02,320
Una vez que él elige,
396
00:18:02,400 --> 00:18:05,600
una vez que Elías
elige un número par,
397
00:18:05,680 --> 00:18:06,960
otra vez, ¿qué le queda?
398
00:18:07,040 --> 00:18:11,040
Supongamos que Elías elige este,
¿qué le queda a Nicolás para elegir?
399
00:18:11,240 --> 00:18:13,160
Un número par,
pero un número impar.
400
00:18:13,240 --> 00:18:15,280
Entonces, ¿podría él elaborar
una estrategia
401
00:18:15,360 --> 00:18:18,160
de elegir siempre
las posiciones impares
402
00:18:18,240 --> 00:18:20,120
o las posiciones pares?
403
00:18:20,760 --> 00:18:23,240
Sí. Entonces, fíjense
qué es lo que conviene hacer:
404
00:18:23,320 --> 00:18:26,800
conviene sumar todos los impares.
Ayúdenme a sumar así.
405
00:18:26,880 --> 00:18:28,400
¿Cuánto da esta suma?
406
00:18:29,160 --> 00:18:34,600
Esta suma da cuatro más siete, once,
veintiuno, veintisiete, veintinueve,
407
00:18:34,680 --> 00:18:38,000
o sea, los impares
suman veintinueve.
408
00:18:38,080 --> 00:18:40,480
No los números impares,
¿qué impares?
409
00:18:40,560 --> 00:18:42,080
Las posiciones impares.
410
00:18:42,160 --> 00:18:46,040
Y las pares, que son las que sobran,
fíjense lo que suman:
411
00:18:46,120 --> 00:18:49,480
tres, cuatro, doce, veintiuno,
veintiséis.
412
00:18:49,560 --> 00:18:52,680
O sea, ¿qué conviene elegir?
¿Los impares o los pares, entonces?
413
00:18:52,760 --> 00:18:54,040
-Los impares.
-Los impares.
414
00:18:54,120 --> 00:18:55,680
O sea, si yo elaboro una estrategia
415
00:18:55,760 --> 00:18:58,800
de manera tal que yo siempre
elija los impares,
416
00:18:58,880 --> 00:19:01,720
le voy a ganar a Elías, ¿entienden?
417
00:19:01,800 --> 00:19:02,920
El que elige primero--
418
00:19:03,000 --> 00:19:07,200
Entonces, cuando Nicolás elige
el primer impar, elige este,
419
00:19:07,280 --> 00:19:08,360
elige el cuatro, entonces,
420
00:19:08,440 --> 00:19:13,080
¿lo obliga a Elías a elegir
un número de una posición par?
421
00:19:13,520 --> 00:19:15,320
¿Sí o no? Elige o el dos o el diez.
422
00:19:15,400 --> 00:19:17,640
Supongamos que elige el más grande
y elige este.
423
00:19:17,720 --> 00:19:20,200
¿Ahora qué le queda, entonces,
a Nicolás otra vez?
424
00:19:20,280 --> 00:19:22,360
¿Le queda una posición impar
para elegir?
425
00:19:22,440 --> 00:19:23,880
O sea que ¿qué va a pasar?
426
00:19:23,960 --> 00:19:27,040
Nicolás va a ir eligiendo
todas las posiciones impares
427
00:19:27,120 --> 00:19:30,280
¿y Elías qué está forzado
a elegir siempre?
428
00:19:30,360 --> 00:19:31,560
-Par
-Siempre las pares.
429
00:19:31,640 --> 00:19:34,400
Entonces, ¿al que empezó primero
que le va a pasar?
430
00:19:34,480 --> 00:19:35,560
Va a ganar siempre.
431
00:19:35,640 --> 00:19:39,680
¿Importó que yo mirara
qué número estaba acá o no?
432
00:19:39,760 --> 00:19:42,720
No, para lo único que lo usé
fue al principio
433
00:19:42,800 --> 00:19:45,840
contando las posiciones pares
y las posiciones impares.
434
00:19:45,920 --> 00:19:47,280
Entonces, ¿cuál es la estrategia?
435
00:19:47,360 --> 00:19:49,600
La estrategia es sumar de entrada
436
00:19:49,680 --> 00:19:51,200
cuáles son
todas las posiciones pares,
437
00:19:51,280 --> 00:19:54,360
todas las impares,
me fijo, donde da mayor,
438
00:19:54,440 --> 00:19:59,080
lo obligo al otro a que elija
lo que a mí me conviene que elija.
439
00:19:59,160 --> 00:20:02,440
¿Se dan cuenta? O sea, lo obligo
al otro a hacer lo que yo quiero.
440
00:20:02,520 --> 00:20:03,680
¿Estamos?
441
00:20:03,760 --> 00:20:04,800
Gracias.
442
00:20:04,880 --> 00:20:06,520
[Aplausos]
443
00:20:11,120 --> 00:20:14,320
(Adrián Paenza)
Ahora viajamos
hacia el último problema de hoy.
444
00:20:14,400 --> 00:20:15,720
Hacer primero que--
445
00:20:15,800 --> 00:20:17,640
-Ir con ellos probando.
-Eso.
446
00:20:18,880 --> 00:20:20,640
Les voy a proponer un juego
447
00:20:20,720 --> 00:20:23,040
en el que hay que hacer
algunas cuentas.
448
00:20:30,000 --> 00:20:36,000
[Música: rock]
449
00:20:43,600 --> 00:20:45,680
¡"Alterados por pi"!
450
00:20:47,120 --> 00:20:49,640
[Aplausos]
451
00:20:49,720 --> 00:20:53,720
Bueno, tengo para hacerles
una pregunta ahora a todos.
452
00:20:53,800 --> 00:20:57,160
A ver, este número
que voy a escribir en el pizarrón...
453
00:20:57,480 --> 00:20:59,520
Voy a escribir este número
en el pizarrón:
454
00:20:59,600 --> 00:21:02,320
siete, tres, cuatro, dos.
455
00:21:02,920 --> 00:21:04,560
¿Este número cómo se lee?
¿Siete mil...?
456
00:21:04,640 --> 00:21:07,280
Siete mil trescientos
cuarenta y dos.
457
00:21:07,360 --> 00:21:09,840
Siete mil trescientos
cuarenta y dos.
458
00:21:10,200 --> 00:21:13,680
Tengo una pregunta para hacerles:
¿es un múltiplo de nueve?
459
00:21:15,720 --> 00:21:17,560
-¡Sí!
-¡No!
460
00:21:19,360 --> 00:21:21,840
¿No? A ver, ¿quién dice que no?
461
00:21:22,960 --> 00:21:26,120
Y, pero tiene que venir acá
y explicarme por qué no.
462
00:21:26,920 --> 00:21:28,800
O sea, el que venga--
463
00:21:29,520 --> 00:21:31,600
Bueno, venga alguno de ustedes
de allá atrás.
464
00:21:31,680 --> 00:21:33,360
Vení vos, ahí atrás de todo.
465
00:21:33,440 --> 00:21:34,720
Dale, vení.
466
00:21:34,800 --> 00:21:37,360
Vos, vos, vos.
Sí, vení, vení.
467
00:21:38,240 --> 00:21:41,320
[Aplausos]
468
00:21:44,040 --> 00:21:46,680
-Hola. ¿Cómo te llamás vos?
-Joaquín.
469
00:21:46,760 --> 00:21:49,720
Joaquín, vos decís que ese número
no es divisible por nueve.
470
00:21:49,800 --> 00:21:50,960
-No.
-¿Por qué?
471
00:21:51,280 --> 00:21:54,320
Porque para que sea
múltiplo de nueve,
472
00:21:54,400 --> 00:21:56,120
tenés que sumar las cifras
473
00:21:56,200 --> 00:21:57,880
y, si las sumás a esas,
te da dieciséis
474
00:21:57,960 --> 00:22:00,560
-y no es múltiplo de nueve.
-¿Escucharon lo que dijo él?
475
00:22:00,640 --> 00:22:01,680
-¡No!
-¡Sí!
476
00:22:01,760 --> 00:22:03,600
¿Podés contarlo otra vez?
¿Qué tendríamos que hacer?
477
00:22:03,680 --> 00:22:05,720
Vení, hacelo con una tiza.
478
00:22:06,440 --> 00:22:09,120
Dale, yo te tengo--
Escribilo en el pizarrón.
479
00:22:09,200 --> 00:22:12,320
Para que sea múltiplo de nueve,
¿qué tendría que pasar?
480
00:22:12,400 --> 00:22:14,040
Tenés que sumar...
481
00:22:14,280 --> 00:22:18,520
Siete más tres.
¿Viste cómo son las tizas acá?
482
00:22:19,000 --> 00:22:20,280
No te preocupes.
483
00:22:20,360 --> 00:22:23,720
Más cuatro más dos. ¿Cuánto te da?
484
00:22:26,000 --> 00:22:27,400
Dieciséis. Dieciséis.
485
00:22:27,480 --> 00:22:29,240
¿Qué tendría
que pasarle al dieciséis?
486
00:22:29,320 --> 00:22:30,440
Tendría que ser múltiplo de nueve.
487
00:22:30,520 --> 00:22:32,320
Y dieciséis no es múltiplo de nueve.
488
00:22:32,400 --> 00:22:33,600
Okey, entonces, quiere decir
489
00:22:33,680 --> 00:22:36,240
que una manera de saber
si un número
490
00:22:36,320 --> 00:22:37,760
es múltiplo de nueve o no
491
00:22:37,840 --> 00:22:42,040
es sumar los dígitos y fijarse
si es múltiplo de nueve o no.
492
00:22:42,120 --> 00:22:44,920
Si no es múltiplo de nueve,
el número no es múltiplo de nueve.
493
00:22:45,000 --> 00:22:48,000
Si esto fuera múltiplo de nueve,
el número es múltiplo de nueve.
494
00:22:48,080 --> 00:22:50,000
Ahora, ¿por qué pasa esto?
495
00:22:52,800 --> 00:22:54,760
¿Cómo hacemos ahora
para ponernos de acuerdo?
496
00:22:54,840 --> 00:22:57,560
Mirá, yo te voy a ayudar
a pensarlo juntos.
497
00:22:58,000 --> 00:23:00,000
Mirá, vamos a hacerlo juntos.
498
00:23:00,280 --> 00:23:03,880
Miren este número, siete mil--
¿Me tenés el micrófono? Gracias.
499
00:23:04,120 --> 00:23:07,160
Miren este número, siete mil
trescientos cuarenta y dos.
500
00:23:07,240 --> 00:23:11,080
¿Yo lo puedo escribir así, Joaquín?
Ayudame, ¿lo puedo escribir así?
501
00:23:11,880 --> 00:23:13,040
Vos ayudame.
502
00:23:13,840 --> 00:23:15,480
¿Lo puedo escribir así?
503
00:23:16,120 --> 00:23:19,400
¿Y este que está acá lo puedo
escribir como siete por mil?
504
00:23:19,480 --> 00:23:21,080
¿Más tres por cien?
505
00:23:21,480 --> 00:23:23,080
¿Más cuatro por diez?
506
00:23:23,640 --> 00:23:24,680
¿Más dos?
507
00:23:25,040 --> 00:23:27,800
¿Sí? Usá el micrófono,
yo para eso te lo presté.
508
00:23:27,880 --> 00:23:29,320
-Sí.
-Perfecto.
509
00:23:29,400 --> 00:23:31,600
Este número, el siete, lo dejo acá.
510
00:23:31,680 --> 00:23:35,720
¿El mil lo puedo poner como
novecientos noventa y nueve más uno?
511
00:23:36,560 --> 00:23:38,560
¿Novecientos noventa y nueve
más uno cuánto da?
512
00:23:38,640 --> 00:23:40,000
-¡Mil!
-Muy bien.
513
00:23:40,080 --> 00:23:42,560
¿El cien cómo lo puedo escribir?
514
00:23:43,080 --> 00:23:45,200
-Noventa y nueve--
-Como noventa y nueve más uno.
515
00:23:45,280 --> 00:23:46,480
-¿Sí o no?
-Sí.
516
00:23:46,560 --> 00:23:49,200
Acá tengo cuatro
¿y el diez cómo lo puedo escribir?
517
00:23:49,280 --> 00:23:50,320
(Muy suavemente)
Nueve más uno.
518
00:23:50,400 --> 00:23:52,040
-Usame el micrófono, Joaquín.
-Nueve más uno.
519
00:23:52,120 --> 00:23:53,160
Nueve más uno.
520
00:23:53,840 --> 00:23:55,760
Ahora sos vos
el que dirige el programa.
521
00:23:55,840 --> 00:23:56,880
Más dos.
522
00:23:56,960 --> 00:23:58,640
Ahora mirá esta parte que está acá.
523
00:23:58,720 --> 00:24:00,000
¿Esto cómo lo puedo escribir?
524
00:24:00,080 --> 00:24:05,160
¿Puedo poner siete por novecientos
noventa y nueve más--? ¿Sí?
525
00:24:05,240 --> 00:24:09,640
Siete por novecientos
noventa y nueve más siete por uno,
526
00:24:09,920 --> 00:24:11,160
-¿sí o no?
-Sí.
527
00:24:11,240 --> 00:24:15,400
Y acá puedo poner tres por noventa
y nueve más tres por uno
528
00:24:15,680 --> 00:24:20,040
más cuatro por nueve--
cuatro por nueve
529
00:24:20,880 --> 00:24:25,240
más cuatro por uno
todavía más dos, ¿sí o no?
530
00:24:25,320 --> 00:24:27,560
-Sí.
-Y ahora mirá lo que pasó.
531
00:24:27,640 --> 00:24:29,960
¿Este número
va a ser múltiplo de nueve?
532
00:24:30,040 --> 00:24:31,480
Va a ser múltiplo de nueve
533
00:24:31,560 --> 00:24:34,880
porque el novecientos
noventa y nueve es múltiplo de nueve
534
00:24:34,960 --> 00:24:36,120
y, al multiplicarlo por siete,
535
00:24:36,200 --> 00:24:38,040
con más razón
va a ser múltiplo de nueve.
536
00:24:38,120 --> 00:24:40,160
O sea,
esto va a ser múltiplo de nueve.
537
00:24:40,240 --> 00:24:43,680
Esto va a ser múltiplo de nueve
porque es tres por noventa y nueve.
538
00:24:43,760 --> 00:24:45,400
Esto va a ser múltiplo de nueve.
539
00:24:45,480 --> 00:24:48,320
Entonces, para que todo
sea múltiplo de nueve,
540
00:24:48,400 --> 00:24:51,160
hace falta que siete más tres
541
00:24:51,240 --> 00:24:54,280
más cuatro más dos
sea múltiplo de nueve.
542
00:24:54,360 --> 00:24:57,040
Si eso es múltiplo de nueve,
todo es múltiplo de nueve.
543
00:24:57,120 --> 00:24:58,880
Si esa parte
no es múltiplo de nueve,
544
00:24:58,960 --> 00:25:01,800
no va a ser múltiplo de nueve,
¿estamos de acuerdo?
545
00:25:01,880 --> 00:25:06,920
Eso prueba por qué razón
este número no es múltiplo de nueve
546
00:25:07,000 --> 00:25:11,480
y sirve para deducir cómo se puede
–dado un número cualquiera–
547
00:25:11,560 --> 00:25:13,920
saber si el múltiplo de nueve o no.
548
00:25:14,000 --> 00:25:16,160
Gracias, chicos y gracias, Joaquín.
549
00:25:16,240 --> 00:25:18,040
[Aplausos]
550
00:25:18,120 --> 00:25:21,880
Nosotros vamos a cerrar
esta edición de "Alterados por pi".
551
00:25:21,960 --> 00:25:25,000
Esta es la quinta temporada
que seguimos haciendo
552
00:25:25,080 --> 00:25:27,560
afortunadamente
por el canal Encuentro,
553
00:25:27,640 --> 00:25:30,480
así que muchísimas gracias
por habernos acompañado.
554
00:25:30,560 --> 00:25:32,520
Chau y hasta la semana que viene.
555
00:25:32,600 --> 00:25:35,560
[Aplausos]
556
00:25:35,640 --> 00:25:41,640
[Música de cierre:
"Que estés sonriendo", Las Pelotas]
557
00:25:41,720 --> 00:25:42,720