1
00:00:00,560 --> 00:00:02,240
Bueno, ¿vamos, amigos?
2
00:00:02,320 --> 00:00:03,840
-¿Vamos?
-Estamos yendo.
3
00:00:06,000 --> 00:00:08,040
-Vamos.
-Al fondo, que hay lugar.
4
00:00:08,120 --> 00:00:11,800
[Música alegre]
5
00:00:11,880 --> 00:00:16,680
(Adrián Paenza)
La matemática es sinónimo
de todos los momentos menos felices
6
00:00:16,760 --> 00:00:18,520
de nuestro paso por la escuela.
7
00:00:18,600 --> 00:00:20,600
Haciendo notas a gente
que después nunca recuerdo
8
00:00:20,680 --> 00:00:22,200
que las hago
porque veo tanta gente...
9
00:00:22,280 --> 00:00:24,640
Es sinónimo de aburrimiento,
de exigencia.
10
00:00:24,720 --> 00:00:27,280
Una posición en una carrera
cada uno.
11
00:00:27,360 --> 00:00:28,920
Primero, segundo, tercero...
12
00:00:29,000 --> 00:00:30,560
¿No es eso lo que siente un alumno
13
00:00:30,640 --> 00:00:32,960
cuando empieza
una clase de matemática?
14
00:00:35,280 --> 00:00:40,000
La enseñanza de la matemática
todavía tiene muchísimo por mejorar
15
00:00:40,080 --> 00:00:42,520
para adaptarse
a los tiempos que corren.
16
00:00:42,600 --> 00:00:45,280
Un día
estábamos en la cancha de Vélez
17
00:00:45,360 --> 00:00:47,760
y era la época
en la que antes de los partidos
18
00:00:47,840 --> 00:00:51,480
no se sabía qué número de camiseta
iba a usar cada jugador
19
00:00:51,560 --> 00:00:54,080
porque los números que se usaban
no eran como ahora;
20
00:00:54,160 --> 00:00:56,360
se usaban únicamente
del uno al once
21
00:00:56,600 --> 00:00:58,960
y los suplentes,
del doce al dieciséis.
22
00:00:59,040 --> 00:01:02,080
Entonces, no alcanzaba con saber
la formación del equipo como ahora
23
00:01:02,160 --> 00:01:03,760
porque ahora vos ya sabés
la formación del equipo
24
00:01:03,840 --> 00:01:05,440
y cada jugador
tiene su propia camiseta,
25
00:01:05,520 --> 00:01:08,440
entonces, no hay posibilidad
de variar los números.
26
00:01:08,520 --> 00:01:10,240
Pero, en aquella época, sí.
27
00:01:11,000 --> 00:01:15,040
Entonces, era importante
para los relatores,
28
00:01:15,120 --> 00:01:17,760
saber qué jugador iba a jugar
con qué número de camiseta
29
00:01:17,840 --> 00:01:18,960
en la espalda.
30
00:01:21,400 --> 00:01:24,720
Yo estoy convencido
de que lo que hay que enseñar
31
00:01:24,800 --> 00:01:27,360
en el primer contacto
con la matemática
32
00:01:27,680 --> 00:01:31,760
es justamente la matemática
del juego, la matemática recreativa.
33
00:01:33,200 --> 00:01:34,760
Era en la cancha de Vélez seguro
el partido
34
00:01:34,840 --> 00:01:36,000
porque me acuerdo de tenerlo
a Víctor Hugo
35
00:01:36,080 --> 00:01:37,920
en una cabina muy grande,
muy amplia.
36
00:01:38,000 --> 00:01:39,760
Yo estaba sentado a la izquierda,
contra la pared,
37
00:01:39,840 --> 00:01:42,480
y él estaba sentado acá,
siempre con un mate como vos,
38
00:01:42,560 --> 00:01:43,960
y con los auriculares.
39
00:01:44,280 --> 00:01:46,800
Entonces, me dice:
"¿Tenés los números?".
40
00:01:46,880 --> 00:01:48,080
Le digo: "Sí".
41
00:01:48,160 --> 00:01:51,200
Entonces, estaba Ricardo Jurado,
que era el locutor, y dice:
42
00:01:51,280 --> 00:01:53,320
-"Anuncia no sé qué--".
-"Informa...".
43
00:01:53,400 --> 00:01:57,400
"Informa", eso todo engolado,
entonces, yo le digo: "Anotá".
44
00:01:57,480 --> 00:01:58,520
Dice: "Sí".
45
00:01:58,600 --> 00:02:00,840
"Uno, dos, tres...".
46
00:02:00,920 --> 00:02:02,200
[Risas]
47
00:02:06,960 --> 00:02:09,640
Es cuestión de encontrar
los desafíos adecuados,
48
00:02:09,720 --> 00:02:12,920
como si fueran tesoros
que hay que salir a buscar.
49
00:02:13,760 --> 00:02:17,000
Yo los tenía a los números,
lo que pasa es que...
50
00:02:17,080 --> 00:02:18,840
Había que ver qué números.
51
00:02:18,920 --> 00:02:21,560
No, sí, digamos
que no se quedó muy contento.
52
00:02:21,920 --> 00:02:23,600
-No, Víctor Hugo no hizo--
-Esto al aire.
53
00:02:23,680 --> 00:02:25,360
Sí, al aire. Se quedó callado.
54
00:02:25,440 --> 00:02:28,640
Se quedó callado mirándome
con cara de que me iba a matar.
55
00:02:28,720 --> 00:02:30,080
[Risas]
56
00:02:35,480 --> 00:02:39,680
Con la matemática hay que jugar
y allí vamos.
57
00:02:39,760 --> 00:02:45,760
[Música alegre]
58
00:02:53,240 --> 00:02:59,240
[Música movida]
59
00:03:35,600 --> 00:03:40,280
[Sonido ambiente: escuela]
60
00:03:42,440 --> 00:03:48,440
[Aplausos]
61
00:03:54,800 --> 00:03:55,880
Bueno.
62
00:03:57,040 --> 00:03:58,160
¿Qué tal? ¿Cómo les va?
63
00:03:58,240 --> 00:04:01,160
Esta es una nueva edición
de "Alterados por pi"
64
00:04:01,240 --> 00:04:05,560
en la cuarta temporada que hacemos
aquí, en el canal Encuentro.
65
00:04:05,640 --> 00:04:08,240
Muy contentos de hacerlo
a través de la televisión pública
66
00:04:08,320 --> 00:04:09,400
en este canal
67
00:04:09,480 --> 00:04:12,720
que depende del Ministerio
de Educación de la Nación.
68
00:04:12,800 --> 00:04:15,640
Para nosotros es verdaderamente
un orgullo hacerlo.
69
00:04:15,720 --> 00:04:18,240
Y yo no se los digo
por una cuestión protocolar.
70
00:04:18,320 --> 00:04:20,480
Salir con las cámaras del canal
a la calle,
71
00:04:20,560 --> 00:04:22,440
venir a las escuelas argentinas,
72
00:04:22,520 --> 00:04:24,520
a las escuelas públicas
argentinas...
73
00:04:24,600 --> 00:04:26,520
Hoy estamos en Parque Patricios
74
00:04:26,600 --> 00:04:28,880
de la misma manera que hemos estado
en distintas escuelas
75
00:04:28,960 --> 00:04:33,560
a lo largo del año y vamos a seguir
no solamente en Moreno, Lanús,
76
00:04:33,640 --> 00:04:36,880
Wilde, La Matanza, Campana,
etcétera,
77
00:04:36,960 --> 00:04:39,400
sino que vamos a salir
y vamos a tratar de ir,
78
00:04:39,480 --> 00:04:40,880
en la medida de lo posible,
79
00:04:40,960 --> 00:04:43,040
a medida
que continúen las temporadas,
80
00:04:43,120 --> 00:04:46,480
vamos a tratar de ir
al interior del país también.
81
00:04:47,320 --> 00:04:49,760
Quiero empezar haciéndoles a todos
una pregunta
82
00:04:49,840 --> 00:04:53,760
y, en todo caso, necesito
contar con ustedes como cómplices.
83
00:04:54,320 --> 00:04:56,480
¿Hay algún lugar en la Tierra--?
84
00:04:56,560 --> 00:04:59,760
Yo por eso traje aquí
un globo terráqueo.
85
00:05:01,040 --> 00:05:04,960
Está un poco cachuzo, pero es
el globo terráqueo que tenemos.
86
00:05:05,040 --> 00:05:08,400
Hagamos de cuenta que la Tierra
es una esfera perfecta,
87
00:05:08,480 --> 00:05:11,480
cosa que no es cierto,
pero supongamos que lo fuera.
88
00:05:11,560 --> 00:05:14,320
Entonces, la pregunta es--
89
00:05:15,160 --> 00:05:19,080
Hay que caminar cien kilómetros
al sur,
90
00:05:19,600 --> 00:05:22,760
después hay que caminar
cien kilómetros al este
91
00:05:23,840 --> 00:05:27,640
y después hay que caminar
cien kilómetros al norte
92
00:05:27,720 --> 00:05:29,560
y volver al mismo lugar,
93
00:05:30,120 --> 00:05:31,960
y volver al lugar inicial.
94
00:05:32,800 --> 00:05:35,400
Entonces, uno podría decir:
95
00:05:35,480 --> 00:05:38,720
"Me pongo en el Polo Norte,
paro acá
96
00:05:38,800 --> 00:05:39,920
agarro y camino".
97
00:05:40,000 --> 00:05:42,640
¿Para cualquier lado que camine
cien kilómetros
98
00:05:42,720 --> 00:05:44,280
es hacia el sur o no?
99
00:05:44,360 --> 00:05:47,240
Si estoy en el Polo Norte,
camine para donde camine es al sur,
100
00:05:47,320 --> 00:05:49,720
no puedo caminar
hacia ningún otro lugar.
101
00:05:49,800 --> 00:05:53,080
Camino cien kilómetros,
entonces, hacia el sur,
102
00:05:53,160 --> 00:05:55,600
después, camino cien kilómetros
hacia el este,
103
00:05:55,680 --> 00:05:56,880
y después vuelvo
104
00:05:56,960 --> 00:05:58,640
y, cuando camino
cien kilómetros al norte,
105
00:05:58,720 --> 00:06:00,440
estoy otra vez en el Polo Norte.
106
00:06:00,520 --> 00:06:04,080
Pregunta: ¿Es el único lugar
en la Tierra en donde esto pasa?
107
00:06:05,680 --> 00:06:07,240
-No.
-También está el Polo Sur.
108
00:06:07,520 --> 00:06:10,320
Entonces, alguno
que me proponga otro lugar.
109
00:06:11,560 --> 00:06:12,880
¡El Polo Sur!
110
00:06:13,640 --> 00:06:16,440
No hace falta que vayamos al lugar,
111
00:06:16,520 --> 00:06:18,680
pero ¿dónde habría que buscar
el lugar?
112
00:06:18,760 --> 00:06:20,400
Yo para dejar esto--
113
00:06:21,520 --> 00:06:22,640
Yo voy a agarrar esto
114
00:06:22,720 --> 00:06:26,080
como para hacer de cuenta
que esta--
115
00:06:26,160 --> 00:06:28,600
Supongamos que este
es el globo terráqueo
116
00:06:28,680 --> 00:06:30,320
y lo que está acá arriba
es el Polo Norte
117
00:06:30,400 --> 00:06:32,480
y lo que está acá abajo
es el Polo Sur.
118
00:06:32,760 --> 00:06:36,160
La pregunta que yo les quiero hacer
es la siguiente:
119
00:06:36,240 --> 00:06:40,760
Si este es el globo terráqueo,
si esta es la Tierra,
120
00:06:40,840 --> 00:06:43,320
¿cada uno de estos cómo se llama?
121
00:06:44,160 --> 00:06:47,360
Cada uno de los que gira
paralelo al ecuador.
122
00:06:47,440 --> 00:06:48,840
¿Se llaman paralelos?
123
00:06:48,920 --> 00:06:50,760
-Sí.
-Se llaman paralelos.
124
00:06:50,840 --> 00:06:52,560
¿Y los que están así cómo se llaman?
125
00:06:52,640 --> 00:06:56,080
Los que pasan por el Polo Norte
y Polo Sur se llaman meridianos.
126
00:06:56,160 --> 00:06:57,800
De todos los que hay acá,
127
00:06:57,880 --> 00:07:00,120
de todos los paralelos
que uno ve aquí
128
00:07:00,200 --> 00:07:05,000
o acá en esta pelotita, ¿hay alguno
que mida cien kilómetros?
129
00:07:05,080 --> 00:07:06,200
-No.
-Sí.
130
00:07:06,280 --> 00:07:07,360
¿Cómo no?
131
00:07:07,440 --> 00:07:09,320
Tiene que haber alguno
que mida cien kilómetros
132
00:07:09,400 --> 00:07:11,720
porque empiezo desde muy abajo.
133
00:07:11,800 --> 00:07:13,800
Habrá alguno que va a ser
muy chiquitito,
134
00:07:13,880 --> 00:07:15,520
otro un poquito más grande,
135
00:07:15,600 --> 00:07:17,680
¿habrá alguno que,
al dar toda la vuelta,
136
00:07:17,760 --> 00:07:19,400
mida cien kilómetros o no?
137
00:07:19,480 --> 00:07:20,720
-Sí.
-Tiene que haber.
138
00:07:20,800 --> 00:07:23,240
Entonces, ahora,
yo hago lo siguiente:
139
00:07:23,320 --> 00:07:28,520
subo, elijo cualquier punto
de este paralelo
140
00:07:28,600 --> 00:07:30,920
que mide cien kilómetros
a la redonda,
141
00:07:31,000 --> 00:07:34,560
subo y me voy a otro, cualquiera,
142
00:07:34,640 --> 00:07:38,920
y llego hasta acá habiendo subido
hacia el norte cien kilómetros.
143
00:07:39,000 --> 00:07:41,160
Me paro acá y ustedes ayúdenme.
144
00:07:41,240 --> 00:07:44,200
Si camino hacia el sur
cien kilómetros, ¿dónde estoy?
145
00:07:44,840 --> 00:07:47,520
Hacia el sur, ¿bajo hasta acá?
146
00:07:47,600 --> 00:07:48,840
-¿Sí o no?
-Sí.
147
00:07:48,920 --> 00:07:52,080
Ahora recorro hacia el este
cien kilómetros.
148
00:07:52,160 --> 00:07:54,760
Si recorro hacia el este
cien kilómetros, ¿adónde vuelvo?
149
00:07:54,840 --> 00:07:56,120
-Al mismo lugar.
-A este lugar.
150
00:07:56,200 --> 00:07:58,760
Y, si ahora subo cien kilómetros,
151
00:07:58,840 --> 00:08:00,440
¿vuelvo al lugar
donde había empezado?
152
00:08:00,520 --> 00:08:02,560
-Sí.
-Sí, eso quiere decir
153
00:08:02,640 --> 00:08:05,560
que no era solamente
el Polo Norte la solución,
154
00:08:06,280 --> 00:08:08,720
¿estamos de acuerdo?
Ese también lo cumple.
155
00:08:08,800 --> 00:08:10,920
¿Y cuántos puntos hay
que lo cumplen?
156
00:08:11,000 --> 00:08:12,360
¿Dónde pude haber empezado?
157
00:08:12,440 --> 00:08:13,760
En lugar de haber empezado allá,
158
00:08:13,840 --> 00:08:15,600
-¿podría haber empezado acá?
-Sí.
159
00:08:15,680 --> 00:08:18,120
¿O sea que hay cuántos puntos
en realidad que cumplen?
160
00:08:18,200 --> 00:08:20,640
Hay infinitos puntos que lo cumplen.
161
00:08:20,720 --> 00:08:24,080
Y más aún, uno,
en lugar de poner cien kilómetros,
162
00:08:24,160 --> 00:08:27,880
puede tomar un paralelo
que mida, en lugar de cien,
163
00:08:27,960 --> 00:08:29,400
que mida cincuenta.
164
00:08:29,480 --> 00:08:34,120
Entonces, subo cien kilómetros,
estoy acá, bajo cien,
165
00:08:34,440 --> 00:08:37,640
hago dos vueltas ahora
de cincuenta kilómetros,
166
00:08:37,720 --> 00:08:39,800
con lo cual hice cien y subo,
167
00:08:39,880 --> 00:08:43,040
y otra vez llego al mismo punto
donde había partido.
168
00:08:43,120 --> 00:08:46,480
Y esto se puede repetir
de muchas maneras distintas.
169
00:08:46,560 --> 00:08:49,600
Entonces, aquellos como ustedes
que tenían la solución,
170
00:08:49,680 --> 00:08:52,240
la solución que todo el mundo
conoce de entrada--
171
00:08:52,320 --> 00:08:54,600
Practíquenlo ustedes
con los amigos que tengan,
172
00:08:54,680 --> 00:08:57,000
todo el mundo contesta:
"El Polo Norte"
173
00:08:57,080 --> 00:09:01,440
y el Polo Norte es una solución,
pero no es la única solución.
174
00:09:01,760 --> 00:09:03,400
Nosotros seguimos, gracias.
175
00:09:03,480 --> 00:09:06,960
[Aplausos]
176
00:09:07,040 --> 00:09:11,680
[Música alegre]
177
00:09:12,840 --> 00:09:14,480
(Adrián Paenza)
Resuelto este planteo,
178
00:09:14,560 --> 00:09:17,960
la gira de "Alterados por pi"
sigue hacia un nuevo destino.
179
00:09:18,640 --> 00:09:19,880
Viene la comunidad, vienen--
180
00:09:19,960 --> 00:09:22,480
-¿Vos fuiste?
-Sí, sí, está buenísima la escuela.
181
00:09:22,560 --> 00:09:24,600
Y se va directo
a la cancha de básquet
182
00:09:24,680 --> 00:09:27,240
de la Escuela Media 21
de Moreno.
183
00:09:27,320 --> 00:09:31,280
[Música alegre]
184
00:09:31,360 --> 00:09:37,360
[Música: rap]
185
00:09:59,520 --> 00:10:01,000
Tengo una pregunta para hacerles.
186
00:10:01,080 --> 00:10:05,200
De acuerdo con lo que vieron recién,
no es tan fácil embocar, ¿no?
187
00:10:05,280 --> 00:10:07,720
O sea, esto no es que les cueste
a ustedes,
188
00:10:07,800 --> 00:10:09,080
le cuesta a todo el mundo.
189
00:10:09,160 --> 00:10:11,840
Solamente un grupo muy reducido
de personas
190
00:10:11,920 --> 00:10:14,040
emboca más veces de las que erra
191
00:10:14,120 --> 00:10:15,720
y los que embocan más veces
de las que erran
192
00:10:15,800 --> 00:10:18,960
juegan en Estados Unidos
y se llaman Ginóbili y etcétera.
193
00:10:19,040 --> 00:10:20,480
Ahora, la pregunta es:
194
00:10:20,560 --> 00:10:24,520
¿Cuántas pelotas creen que caben
simultáneamente en un aro?
195
00:10:24,600 --> 00:10:26,080
Que pasan directamente,
196
00:10:26,160 --> 00:10:28,040
que entran en el aro
y pueden caer así.
197
00:10:28,120 --> 00:10:29,640
-Una.
-Una.
198
00:10:29,720 --> 00:10:31,960
-¿Una sola?
-Una sola.
199
00:10:32,040 --> 00:10:34,840
-O sea, si yo tiro ahí--
-¿En la forma horizontal?
200
00:10:34,920 --> 00:10:37,280
-En la forma horizontal, ¿una sola?
-Una sola.
201
00:10:37,360 --> 00:10:40,120
¿Querés ponerte vos ahí arriba?
Vamos a probar.
202
00:10:40,200 --> 00:10:41,520
Ponete, sí.
203
00:10:44,480 --> 00:10:45,680
Una sola.
204
00:10:45,760 --> 00:10:46,840
Dale.
205
00:10:46,920 --> 00:10:48,160
Poné una.
206
00:10:48,760 --> 00:10:50,640
Ahora, tené esa y tené--
207
00:10:50,840 --> 00:10:52,200
Tené la otra.
208
00:10:52,280 --> 00:10:54,120
-Dale.
-Subí uno más, si podés.
209
00:10:54,200 --> 00:10:56,480
Ponelas a las dos--
Subite un poco--
210
00:10:57,120 --> 00:10:58,560
¿Podés?
211
00:10:59,480 --> 00:11:01,440
Cuidate, no te vas a matar, ¿eh?
212
00:11:03,720 --> 00:11:05,080
-Caen las dos.
-¿Eh?
213
00:11:05,160 --> 00:11:06,480
-Caen dos.
-¿Caen dos?
214
00:11:06,560 --> 00:11:08,160
-Sí.
-Ponelas de nuevo.
215
00:11:11,480 --> 00:11:13,440
-Dale.
-No, no.
216
00:11:13,520 --> 00:11:15,480
Bueno, pero empujalas
un poquito.
217
00:11:15,560 --> 00:11:17,400
-¿Caen las dos?
-Sí.
218
00:11:17,720 --> 00:11:20,560
¿No es extraordinario?
No parece que entren dos, ¿no?
219
00:11:20,640 --> 00:11:23,000
Parece que entrara una. Vení.
220
00:11:24,240 --> 00:11:25,280
Vení.
221
00:11:25,360 --> 00:11:27,200
[Aplausos]
222
00:11:27,280 --> 00:11:30,760
[Música alegre]
223
00:11:30,840 --> 00:11:34,320
(Adrián Paenza)
Estamos a punto de llegar
a la próxima escuela.
224
00:11:38,320 --> 00:11:40,600
Vamos a ver
cómo se puede multiplicar
225
00:11:40,680 --> 00:11:42,320
sin saber las tablas.
226
00:11:45,600 --> 00:11:48,080
-Llegando.
-Llegando a la escuela de Wilde.
227
00:11:48,160 --> 00:11:54,160
[Música alegre]
228
00:11:56,040 --> 00:12:02,040
[Música alegre]
229
00:12:27,680 --> 00:12:29,080
Gracias. Buen día.
230
00:12:29,400 --> 00:12:30,840
Buen día. ¿Qué tal?
231
00:12:30,920 --> 00:12:32,080
(Riendo)
Hola.
232
00:12:32,160 --> 00:12:33,320
Bueno, el asunto es el siguiente:
233
00:12:33,400 --> 00:12:38,000
quiero mostrarles una manera
de multiplicar
234
00:12:38,080 --> 00:12:40,120
sin necesidad de saber las tablas.
235
00:12:40,200 --> 00:12:42,080
Uno de los problemas
que cada uno de nosotros
236
00:12:42,160 --> 00:12:43,560
tuvo en la vida
–supongo que a ustedes
237
00:12:43,640 --> 00:12:45,400
les debe haber pasado
lo mismo que a mí–
238
00:12:45,480 --> 00:12:47,880
es que,
cuando uno era un poco más chico
239
00:12:47,960 --> 00:12:49,960
–y ustedes están más cerca
de ser más chicos–,
240
00:12:50,040 --> 00:12:51,120
uno vivió la tortura
241
00:12:51,200 --> 00:12:53,920
de tener que aprender las tablas
de memoria.
242
00:12:54,240 --> 00:12:56,080
Supongo que a todos
les pasó lo mismo.
243
00:12:56,160 --> 00:12:59,600
Yo lo que quiero es mostrar
que sabiendo multiplicar por dos
244
00:12:59,680 --> 00:13:01,760
y dividir por dos y sumar,
245
00:13:01,840 --> 00:13:04,800
uno, en realidad, puede hacer
cualquier multiplicación.
246
00:13:04,880 --> 00:13:06,400
Voy a hacer un ejemplo,
247
00:13:06,480 --> 00:13:07,520
pero, en realidad,
248
00:13:07,600 --> 00:13:10,280
después se puede hacer
cualquier multiplicación
249
00:13:10,360 --> 00:13:12,680
siguiendo las mismas reglas,
¿estamos de acuerdo?
250
00:13:12,760 --> 00:13:14,480
Fíjense cómo es.
Supongamos que uno quiere
251
00:13:14,560 --> 00:13:16,760
multiplicar el número veintitrés
252
00:13:16,840 --> 00:13:19,320
por el número cuarenta y dos,
¿está bien?
253
00:13:19,400 --> 00:13:21,680
Entonces, yo voy a hacer
dos columnas de números.
254
00:13:21,760 --> 00:13:24,840
Una debajo de este
y otra debajo de este número.
255
00:13:24,920 --> 00:13:27,400
De este lado, voy a dividir por dos
256
00:13:27,480 --> 00:13:29,440
y de este lado,
voy a multiplicar por dos.
257
00:13:29,520 --> 00:13:31,680
Ustedes síganme,
no me dejen equivocar.
258
00:13:31,760 --> 00:13:33,800
Cuando divida por dos,
259
00:13:34,040 --> 00:13:37,360
¿qué les va a pasar
a los números que sean impares?
260
00:13:37,440 --> 00:13:38,480
Me va a sobrar algo.
261
00:13:38,560 --> 00:13:40,600
Bueno, yo voy a ignorar
lo que sobra.
262
00:13:40,680 --> 00:13:42,800
Me voy a quedar
nada más que con el cociente.
263
00:13:42,880 --> 00:13:45,120
En este caso,
¿veintitrés dividido dos?
264
00:13:45,200 --> 00:13:47,200
-Once.
-Da once.
265
00:13:47,520 --> 00:13:49,040
Me olvido de que sobra uno.
266
00:13:49,720 --> 00:13:52,160
¿Está bien? Hago de cuenta
que, en realidad, es veintidós.
267
00:13:52,240 --> 00:13:55,480
Dividido dos, acá queda once,
¿estamos de acuerdo?
268
00:13:55,560 --> 00:13:57,160
Y de este lado, multiplico por dos.
269
00:13:57,240 --> 00:13:59,280
-Ochenta y cuatro.
-Queda ochenta y cuatro.
270
00:13:59,360 --> 00:14:02,720
Ahora divido por dos,
otra vez, me olvido, queda cinco.
271
00:14:03,080 --> 00:14:07,000
Y acá queda cuatro por dos, ocho;
ciento sesenta y ocho.
272
00:14:07,080 --> 00:14:08,240
Divido por dos.
273
00:14:08,320 --> 00:14:09,480
-Dos.
-Queda dos.
274
00:14:09,560 --> 00:14:13,600
Me olvido de que es impar
y ahora multiplico por dos.
275
00:14:13,680 --> 00:14:14,720
Ocho por ocho--
276
00:14:14,800 --> 00:14:18,640
Dos por ocho, dieciséis; trece
y acá trescientos treinta y seis.
277
00:14:18,720 --> 00:14:21,280
Y, al final, al dividir por dos,
ahora queda uno,
278
00:14:21,360 --> 00:14:23,440
acá multiplico por dos,
queda dos por seis, doce,
279
00:14:23,520 --> 00:14:24,720
se rompe la tiza,
280
00:14:24,800 --> 00:14:27,360
dos por tres, seis y una, siete.
281
00:14:27,600 --> 00:14:29,640
Dos por tres, seis;
seiscientos setenta y dos.
282
00:14:29,720 --> 00:14:30,880
¿Hasta acá me siguieron?
283
00:14:30,960 --> 00:14:33,040
Voy dividiendo por dos,
voy multiplicando por dos.
284
00:14:33,120 --> 00:14:34,560
Una vez que hice esto,
285
00:14:34,640 --> 00:14:37,440
me fijo de todos los este lado,
los de esta columna,
286
00:14:37,520 --> 00:14:39,680
que tienen un número par
de este lado.
287
00:14:39,920 --> 00:14:42,480
Únicamente quedó el dos de esta,
¿estamos de acuerdo?
288
00:14:42,560 --> 00:14:43,920
Y tacho esto.
289
00:14:44,360 --> 00:14:47,920
Esto hago de cuenta que no está
y sumo los que quedaron.
290
00:14:48,400 --> 00:14:51,360
Entonces, queda dos más cuatro,
seis; más ocho, catorce;
291
00:14:51,440 --> 00:14:53,400
más dos, dieciséis; me llevo una.
292
00:14:53,480 --> 00:14:57,040
Cinco, trece, diecinueve,
veintiséis, me llevo dos.
293
00:14:57,120 --> 00:14:58,360
Tres y seis, nueve.
294
00:14:58,440 --> 00:15:00,200
Novecientos sesenta y seis.
295
00:15:00,280 --> 00:15:03,520
Miren qué pasa si uno multiplica
veintitrés por cuarenta y dos.
296
00:15:03,600 --> 00:15:05,360
Dos por tres, seis;
dos por dos, cuatro.
297
00:15:05,440 --> 00:15:08,280
Cuatro por tres, doce;
cuatro por dos, ocho y una, nueve.
298
00:15:08,360 --> 00:15:09,920
Seis, seis, nueve.
299
00:15:10,840 --> 00:15:16,840
[Aplausos]
300
00:15:18,360 --> 00:15:21,520
Ahora, esto vale
para cualquier par de números.
301
00:15:21,600 --> 00:15:24,120
Por supuesto que es más tedioso
hacerlo así,
302
00:15:24,200 --> 00:15:26,080
pero lo que queda claro
303
00:15:26,160 --> 00:15:29,240
es que no es necesario
saber las tablas de multiplicar
304
00:15:29,320 --> 00:15:32,760
porque acá lo único que hizo falta
fue saber multiplicar por dos,
305
00:15:32,840 --> 00:15:34,640
dividir por dos y sumar.
306
00:15:34,720 --> 00:15:36,600
Y saber
lo que son los números pares.
307
00:15:36,680 --> 00:15:38,600
¿Estamos de acuerdo?
Esto es notable.
308
00:15:38,680 --> 00:15:41,600
Yo los invito a ustedes
–porque no lo voy a hacer ahora–
309
00:15:41,680 --> 00:15:43,560
a saber por qué funciona esto
310
00:15:43,640 --> 00:15:47,200
y cómo está ligado esto
con la notación binaria,
311
00:15:47,280 --> 00:15:49,680
¿vieron que se escribe todo
con ceros y unos,
312
00:15:49,760 --> 00:15:51,480
lo que pasa con las computadoras?
313
00:15:51,560 --> 00:15:53,280
Bueno, esto está ligado con eso.
314
00:15:53,360 --> 00:15:55,640
El hecho
de que se pueda multiplicar así,
315
00:15:55,720 --> 00:15:59,120
digamos, usando esto
sin necesidad de saber las tablas,
316
00:15:59,200 --> 00:16:03,040
está ligado con la forma de escribir
los números en forma binaria.
317
00:16:03,720 --> 00:16:04,800
¿Estamos?
318
00:16:04,880 --> 00:16:06,000
Gracias.
319
00:16:06,080 --> 00:16:10,000
[Aplausos]
320
00:16:10,080 --> 00:16:15,360
[Música alegre]
321
00:16:15,440 --> 00:16:18,800
(Adrián Paenza)
"Alterados por pi" va camino
a otra escuela.
322
00:16:21,120 --> 00:16:24,320
Ahí nos encontramos
con que cinco obreros
323
00:16:24,400 --> 00:16:26,680
estaban planeando
construir una pared.
324
00:16:26,760 --> 00:16:32,760
[Música alegre]
325
00:16:37,120 --> 00:16:43,120
[Música movida]
326
00:16:59,120 --> 00:17:00,880
¡Alterados por pi!
327
00:17:03,760 --> 00:17:07,160
Bueno, ahora les voy a contar
un problema, lo voy a plantear acá,
328
00:17:07,240 --> 00:17:09,840
lo voy a escribir en el pizarrón
y entre todos nosotros
329
00:17:09,920 --> 00:17:11,920
vamos a tratar de pensar
la solución.
330
00:17:12,000 --> 00:17:15,280
Es un problema sencillo,
pero lo vamos a pensar entre todos.
331
00:17:15,360 --> 00:17:16,680
El asunto es el siguiente:
332
00:17:16,760 --> 00:17:22,200
se sabe que hay cinco obreros,
pongamos, o albañiles
333
00:17:22,280 --> 00:17:24,960
que levantan cinco metros
de pared...
334
00:17:25,880 --> 00:17:30,920
cinco metros de pared
y usan cinco horas.
335
00:17:31,960 --> 00:17:36,440
O sea, tardan cinco horas
en levantar cinco metros de pared,
336
00:17:36,520 --> 00:17:37,640
-¿estamos de acuerdo?
-Sí.
337
00:17:37,720 --> 00:17:40,200
Los cinco obreros
trabajando todos al mismo tiempo.
338
00:17:40,280 --> 00:17:42,080
Ahora, yo tengo una pregunta:
339
00:17:42,160 --> 00:17:46,080
si yo quisiera levantar diez metros
de pared
340
00:17:46,160 --> 00:17:49,760
y tengo diez horas para hacerlo,
341
00:17:50,840 --> 00:17:52,560
¿cuántos obreros necesito?
342
00:17:52,640 --> 00:17:55,320
-Diez.
-No, cinco.
343
00:17:56,160 --> 00:17:57,760
¿Quién dice cinco?
344
00:17:58,400 --> 00:18:01,240
A ver, ¿quién dice cinco?
¿Quién me lo explica? Alguien.
345
00:18:01,320 --> 00:18:04,640
Alguien que me explique
por qué alcanza con cinco, a ver.
346
00:18:04,720 --> 00:18:06,240
Y por qué no hacen falta diez.
347
00:18:06,320 --> 00:18:09,520
Bueno, alguien que hable, a ver.
Dale, vení, decime.
348
00:18:09,920 --> 00:18:11,320
Parate y decilo.
349
00:18:12,240 --> 00:18:13,400
Vení.
350
00:18:14,920 --> 00:18:19,000
Porque, si necesita
cinco metros de pared y cinco horas,
351
00:18:19,240 --> 00:18:23,120
cinco obreros van a tardar lo mismo
si hacen más.
352
00:18:23,840 --> 00:18:27,800
Okey, entonces, los cinco obreros
levantan cinco metros de pared
353
00:18:27,880 --> 00:18:29,200
-en cinco horas.
-Sí.
354
00:18:29,280 --> 00:18:31,680
Si yo los dejo
trabajando diez horas,
355
00:18:31,760 --> 00:18:34,800
van a levantar otros cinco metros,
o sea, diez metros,
356
00:18:34,880 --> 00:18:36,560
pero los mismos cinco obreros,
357
00:18:36,640 --> 00:18:38,800
no hace falta
que vengan diez obreros.
358
00:18:38,880 --> 00:18:41,320
¿Se entiende por qué la respuesta
es cinco?
359
00:18:41,400 --> 00:18:44,400
O sea, no hacen falta diez obreros.
¿Está bien?
360
00:18:44,480 --> 00:18:46,200
O sea, los mismos cinco obreros
361
00:18:46,280 --> 00:18:48,680
si trabajan cinco horas,
levantan cinco metros,
362
00:18:48,760 --> 00:18:51,920
si trabajan diez horas,
levantan diez metros.
363
00:18:52,000 --> 00:18:54,760
-¿Y si trabajaran quince horas?
-Quince metros.
364
00:18:54,840 --> 00:18:57,640
Siempre los cinco obreros.
¿Estamos de acuerdo?
365
00:18:57,720 --> 00:19:00,480
O sea, la respuesta era,
entonces, ¿cuánto?
366
00:19:00,560 --> 00:19:02,880
-Cinco obreros.
-Cinco obreros. Gracias.
367
00:19:02,960 --> 00:19:07,160
[Aplausos]
368
00:19:07,240 --> 00:19:12,200
[Música alegre]
369
00:19:12,280 --> 00:19:16,240
Encuentro tiene su lugar en Facebook
y ciento cincuenta mil personas son.
370
00:19:16,320 --> 00:19:17,960
-Bueno.
-Seguidores.
371
00:19:18,120 --> 00:19:21,680
(Adrián Paenza)
Estamos llegando
a nuestra última parada de hoy.
372
00:19:24,240 --> 00:19:26,280
Vamos a pensar un nuevo desafío.
373
00:19:27,200 --> 00:19:33,200
[Música alegre]
374
00:19:34,760 --> 00:19:40,760
[Música alegre]
375
00:19:49,600 --> 00:19:55,600
[Aplausos]
376
00:19:57,920 --> 00:19:59,040
Bueno.
377
00:19:59,120 --> 00:20:03,000
Ahora quiero plantear otra cosa
que uno escucha mucho.
378
00:20:03,080 --> 00:20:05,880
Quiero plantear algo
en el pizarrón
379
00:20:05,960 --> 00:20:07,400
y cada uno de ustedes contésteme
380
00:20:07,480 --> 00:20:09,360
qué es lo que le parece
que va a pasar.
381
00:20:09,440 --> 00:20:11,040
Si yo empiezo a sumar así:
382
00:20:11,120 --> 00:20:15,240
uno más dos, más cuatro, más ocho,
383
00:20:15,320 --> 00:20:17,880
más dieciséis, más treinta y dos,
384
00:20:17,960 --> 00:20:21,160
más sesenta y cuatro,
más ciento veintiocho,
385
00:20:21,240 --> 00:20:22,960
más-- ¿qué vendría acá ahora?
386
00:20:23,200 --> 00:20:25,720
-Dos cincuenta y seis.
-Dos cincuenta y seis.
387
00:20:25,800 --> 00:20:27,640
¿Y después cuál vendría?
388
00:20:27,720 --> 00:20:30,640
Quinientos doce.
O sea, si yo empiezo a sumar así,
389
00:20:31,360 --> 00:20:34,360
si pudiera sumar indefinidamente,
¿adónde llegaría?
390
00:20:34,960 --> 00:20:37,760
-A infinito.
-A infinito, o sea, esto--
391
00:20:38,000 --> 00:20:39,320
¿Qué quiere decir "a infinito"?
392
00:20:39,400 --> 00:20:41,480
¿Que se hace tan grande
como uno quiera?
393
00:20:42,200 --> 00:20:46,080
Por ejemplo,
haciendo sumas de este tipo,
394
00:20:46,160 --> 00:20:48,760
-¿voy a pasar el número mil?
-Sí.
395
00:20:48,840 --> 00:20:50,200
-¿Y el diez mil?
-También.
396
00:20:50,280 --> 00:20:51,440
-¿Y el un millón?
-También.
397
00:20:51,520 --> 00:20:53,000
-¿Y el cien millones?
-También.
398
00:20:53,080 --> 00:20:54,880
Se hace tan grande como uno quiere,
399
00:20:54,960 --> 00:20:57,600
eso quiere decir
que se acerca a infinito,
400
00:20:57,680 --> 00:21:00,040
tiende a infinito,
¿estamos de acuerdo?
401
00:21:00,120 --> 00:21:02,840
Supongamos que el infinito
fuera un número.
402
00:21:03,600 --> 00:21:05,080
Lo voy a llamar así.
403
00:21:06,120 --> 00:21:10,000
En realidad, históricamente
¿ustedes cómo dibujan al infinito?
404
00:21:10,080 --> 00:21:11,200
Hacen así.
405
00:21:11,280 --> 00:21:13,440
Pero supongamos que fuera un número,
406
00:21:13,520 --> 00:21:15,880
que hay mucha gente
que dice: "Infinito es un número".
407
00:21:15,960 --> 00:21:18,640
Vamos a ver, si infinito
fuera un número, qué pasaría.
408
00:21:18,720 --> 00:21:20,240
¿Hasta acá me siguieron, entonces?
409
00:21:20,320 --> 00:21:22,840
Esto es un número tan grande
como yo quiera,
410
00:21:22,920 --> 00:21:24,720
que lo voy a llamar así, "S".
411
00:21:24,800 --> 00:21:26,240
Ahora, miren lo siguiente.
412
00:21:26,320 --> 00:21:28,200
Dejo el uno como estaba acá.
413
00:21:28,680 --> 00:21:31,920
¿Todos los otros números
que están acá son todos pares o no?
414
00:21:32,000 --> 00:21:33,040
Sí.
415
00:21:33,120 --> 00:21:35,120
¿Por qué son todos pares?
Porque dos por algo--
416
00:21:35,200 --> 00:21:37,440
Entonces, ¿yo puedo sacar
factor común dos?
417
00:21:37,520 --> 00:21:40,440
¿Qué quiere decir
sacar factor común dos?
418
00:21:40,520 --> 00:21:41,760
Que puedo poner así:
419
00:21:41,840 --> 00:21:46,040
el dos puedo ponerlo dos por uno
más-- ¿Cuatro cuánto es?
420
00:21:46,120 --> 00:21:47,280
¿Dos por cuánto?
421
00:21:47,360 --> 00:21:48,600
Dos por dos.
422
00:21:48,680 --> 00:21:51,600
¿Y el ocho? ¿Qué va a venir acá?
Por cuatro.
423
00:21:51,680 --> 00:21:55,480
Para que dé dieciséis va a ser ocho.
¿Y treinta y dos cuánto va a ser?
424
00:21:55,560 --> 00:21:57,520
-Dieciséis.
-Dieciséis. ¿Y sesenta y cuatro?
425
00:21:57,600 --> 00:21:59,240
-Treinta y dos.
-Treinta y dos.
426
00:21:59,320 --> 00:22:00,520
-¿Y acá qué pongo?
-Sesenta y cuatro.
427
00:22:00,600 --> 00:22:04,600
Sesenta y cuatro
más ciento veintiocho más etcétera.
428
00:22:04,680 --> 00:22:07,880
-Todo esto era igual a "S", ¿o no?
-Sí.
429
00:22:07,960 --> 00:22:11,480
Ahora, ¿lo que quedó acá
encerrado entre paréntesis qué es?
430
00:22:11,560 --> 00:22:12,760
¿A qué habíamos dicho que era igual
431
00:22:12,840 --> 00:22:14,600
lo que quedó encerrado
entre paréntesis?
432
00:22:14,680 --> 00:22:17,200
¿Todo lo que está acá no era "S"?
433
00:22:17,280 --> 00:22:18,320
-¿Sí o no?
-Sí.
434
00:22:18,400 --> 00:22:23,280
Entonces, ahora quedó acá abajo
uno más dos por "S", ¿o no?
435
00:22:23,600 --> 00:22:26,360
Uno más dos por "S",
todo esto igual a "S".
436
00:22:27,160 --> 00:22:28,600
-¿Sí o no?
-Sí.
437
00:22:28,680 --> 00:22:30,880
¿Y ahora puedo pasar
"S" restando de este lado
438
00:22:30,960 --> 00:22:33,080
y uno para este lado restando?
439
00:22:33,360 --> 00:22:36,480
Si hago de este lado,
queda dos "S" menos "S"
440
00:22:36,560 --> 00:22:38,560
y, de este lado, queda menos uno,
¿o no?
441
00:22:38,640 --> 00:22:39,680
-No.
-Sí.
442
00:22:39,760 --> 00:22:40,920
-¿Me siguieron la cuenta?
-Sí.
443
00:22:41,000 --> 00:22:43,440
-¿Y dos "S" menos "S" cuánto da?
-"S".
444
00:22:43,520 --> 00:22:47,560
"S", o sea que de acá se deduce
que "S" es igual a menos uno.
445
00:22:47,640 --> 00:22:50,560
¿Puede ser posible
que todo esto sume menos uno?
446
00:22:50,640 --> 00:22:51,680
-No.
-No.
447
00:22:51,760 --> 00:22:54,440
¿Y eso por qué pasó?
Eso es una contradicción.
448
00:22:54,520 --> 00:22:57,640
¿Y por qué es una contradicción?
¿Provino de suponer qué cosa?
449
00:22:57,720 --> 00:23:00,720
Cuando uno quería tratar a esto,
al infinito,
450
00:23:00,800 --> 00:23:03,680
como si fuera un número
como los que tratamos habitualmente,
451
00:23:03,760 --> 00:23:06,480
como si fuera un número natural,
¿estamos de acuerdo?
452
00:23:06,560 --> 00:23:08,280
Decir "infinito" significa
453
00:23:08,360 --> 00:23:11,960
que esta suma que está acá
se hace arbitrariamente grande,
454
00:23:12,040 --> 00:23:14,320
tan grande como uno quiera,
¿de acuerdo?
455
00:23:15,040 --> 00:23:17,960
Terminamos este programa
de "Alterados por pi"
456
00:23:18,040 --> 00:23:19,200
aquí en Campana.
457
00:23:19,280 --> 00:23:21,640
Muchísimas gracias a todos ustedes
por haber venido
458
00:23:21,720 --> 00:23:24,320
y habernos acompañado
en este programa, chau.
459
00:23:24,400 --> 00:23:29,040
[Aplausos]
460
00:23:29,120 --> 00:23:35,120
[Música de cierre: "Hasta acá",
La Mancha de Rolando]