1 00:00:00,200 --> 00:00:01,360 -¿Vamos? -¿Estamos listos? 2 00:00:04,360 --> 00:00:06,800 (Adrián Paenza) La matemática es una usina constante 3 00:00:06,880 --> 00:00:09,680 de problemas que atentan contra la intuición. 4 00:00:10,000 --> 00:00:13,400 Al pensarlos, uno se educa, se entrena. 5 00:00:13,640 --> 00:00:15,280 Es muy posible 6 00:00:15,360 --> 00:00:17,800 que vuelvan a aparecer en la vida cotidiana 7 00:00:17,880 --> 00:00:19,400 usando algún disfraz. 8 00:00:20,080 --> 00:00:23,760 Pero para eso hay que disponerse a romper con los prejuicios. 9 00:00:27,520 --> 00:00:30,120 ¿Vos sabés cómo dibujar esto: 10 00:00:30,200 --> 00:00:34,760 un círculo con un punto en el medio sin levantar el lápiz de la hoja? 11 00:00:34,840 --> 00:00:36,480 -No. -Podés hacer lo que quieras. 12 00:00:36,560 --> 00:00:41,080 Podés dar vuelta la lapicera, dar vuelta el papel, doblar. 13 00:00:41,640 --> 00:00:44,920 No, no porque yo quiero que me muestres, por favor. 14 00:00:46,520 --> 00:00:47,640 Bueno. 15 00:01:01,400 --> 00:01:02,880 Muy bueno. 16 00:01:02,960 --> 00:01:04,120 [Aplausos] 17 00:01:04,200 --> 00:01:06,120 Muy bueno, te felicito. 18 00:01:06,200 --> 00:01:08,000 Hacelo otra vez, a ver cómo es. 19 00:01:08,800 --> 00:01:10,280 Le propongo, entonces, 20 00:01:10,360 --> 00:01:13,320 que se sume a esta gira por distintas escuelas. 21 00:01:13,400 --> 00:01:15,440 Acompáñenos en este recorrido 22 00:01:15,520 --> 00:01:18,040 que atraviesa situaciones de la vida cotidiana 23 00:01:18,120 --> 00:01:21,240 y que se pueden resolver con la matemática. 24 00:01:27,920 --> 00:01:33,920 [Música: rock] 25 00:01:43,880 --> 00:01:49,520 [Sonido ambiente: escuela] 26 00:01:52,000 --> 00:01:57,640 [Aplausos] 27 00:02:02,160 --> 00:02:04,280 ¿Qué tal? ¿Cómo les va? 28 00:02:04,480 --> 00:02:09,360 Empezamos así un nuevo episodio de "Alterados por pi", 29 00:02:09,440 --> 00:02:12,080 este programa que hacemos desde hace seis años 30 00:02:12,160 --> 00:02:13,280 en la televisión pública, 31 00:02:13,360 --> 00:02:16,440 muy en particular en el canal que patrocina 32 00:02:16,520 --> 00:02:18,440 el Ministerio de Educación de la Nación, 33 00:02:18,520 --> 00:02:20,000 que es el canal Encuentro, 34 00:02:20,080 --> 00:02:22,720 un canal que es un orgullo para todos los argentinos. 35 00:02:22,800 --> 00:02:25,000 No porque hagamos nosotros este programa, 36 00:02:25,080 --> 00:02:27,360 sino porque el estándar de calidad, 37 00:02:27,440 --> 00:02:30,080 lo que se pide para poder trabajar en este canal, 38 00:02:30,160 --> 00:02:32,680 es algo que no se pide necesariamente 39 00:02:32,760 --> 00:02:35,680 en otros lugares en donde está la empresa privada 40 00:02:35,760 --> 00:02:39,320 y también pone de manifiesto que históricamente se ha dicho 41 00:02:39,400 --> 00:02:42,720 que todo lo que tenga que ver con el Estado es de mala calidad 42 00:02:42,800 --> 00:02:44,560 y nosotros queremos poner a prueba eso 43 00:02:44,640 --> 00:02:46,040 y mostrar que no es cierto, 44 00:02:46,120 --> 00:02:48,360 que nosotros podemos trabajar para el Estado, 45 00:02:48,440 --> 00:02:50,000 lo hacemos con mucho gusto 46 00:02:50,080 --> 00:02:53,960 y buscamos tener un estándar de calidad lo más alto posible. 47 00:02:54,040 --> 00:02:56,360 Puede que lo logremos, puede que no lo logremos, 48 00:02:56,440 --> 00:02:58,800 pero esencialmente esa es nuestra intención. 49 00:02:58,880 --> 00:03:01,800 Para empezar quiero invitar a uno de ustedes 50 00:03:01,880 --> 00:03:02,960 a que me ayude a hacer algo 51 00:03:03,040 --> 00:03:07,240 y yo voy a mostrar cómo yo puedo leerles la mente a ustedes. 52 00:03:07,560 --> 00:03:09,400 Necesito una persona. 53 00:03:09,800 --> 00:03:11,880 Uno, uno solo. Bueno, vení. 54 00:03:12,600 --> 00:03:14,000 Vos. 55 00:03:14,080 --> 00:03:19,320 [Aplausos] 56 00:03:20,120 --> 00:03:23,400 Gabi, un papel en blanco conseguime, por favor, mientras tanto. 57 00:03:23,480 --> 00:03:24,840 ¿Cómo te va? 58 00:03:25,120 --> 00:03:26,640 Yo les voy a contar-- 59 00:03:26,720 --> 00:03:29,560 Prestame un papel en blanco. Dame, Cristian. 60 00:03:29,640 --> 00:03:31,720 Yo les voy a contar lo que vamos a hacer 61 00:03:31,800 --> 00:03:35,000 y a ver si ustedes-- Un marcador. Gracias, María Marta. 62 00:03:35,080 --> 00:03:37,800 Vamos a ver si podemos hacer lo siguiente: 63 00:03:37,880 --> 00:03:41,360 yo voy a tratar de leer la mente de algunas personas que están acá, 64 00:03:41,440 --> 00:03:43,240 en particular de Karen, 65 00:03:43,320 --> 00:03:44,720 pero vamos a hacer así: 66 00:03:44,800 --> 00:03:47,600 yo le voy a pedir a Karen que ella anote en el pizarrón 67 00:03:47,680 --> 00:03:51,200 un número de cinco cifras, ¿está bien? 68 00:03:51,280 --> 00:03:55,080 Después de que ella lo haya anotado, yo, en este papel que tengo acá, 69 00:03:55,160 --> 00:03:57,080 que, como ustedes ven, está en blanco, 70 00:03:57,160 --> 00:04:00,560 por lo menos de este lado, no hay nada, voy a anotar un número. 71 00:04:00,640 --> 00:04:02,680 Antes de que pongamos todos los números, 72 00:04:02,760 --> 00:04:06,120 yo les voy a anotar la suma, el resultado que va a dar. 73 00:04:06,200 --> 00:04:08,160 Solamente necesito el primer número. 74 00:04:08,240 --> 00:04:11,400 Entonces, Karen, escribí un número de cinco cifras ahí, 75 00:04:11,480 --> 00:04:13,000 de cinco dígitos. 76 00:04:14,280 --> 00:04:16,960 Escribilo grande, empezá acá arriba, con números grandes 77 00:04:17,040 --> 00:04:18,960 como para que podamos poner cinco números más. 78 00:04:19,040 --> 00:04:20,760 Ponelo acá arriba, dale. 79 00:04:22,560 --> 00:04:24,040 Uno. 80 00:04:24,920 --> 00:04:26,320 Uno. 81 00:04:26,720 --> 00:04:28,280 Nueve. 82 00:04:28,880 --> 00:04:30,200 Siete. 83 00:04:31,280 --> 00:04:32,640 Seis. 84 00:04:34,200 --> 00:04:36,040 Cinco. Ahí pará, pará ahí. 85 00:04:36,120 --> 00:04:38,000 Entonces, yo acá me voy a dar vuelta 86 00:04:38,080 --> 00:04:41,680 y, sin decirle nada a nadie, voy a anotar así. 87 00:04:43,920 --> 00:04:46,200 Vos no mires nada, ¿querés guardar--? 88 00:04:46,280 --> 00:04:48,880 Tenelo vos, Karen. Tenelo así. 89 00:04:51,120 --> 00:04:52,960 ¿Está bien? Muy bien. 90 00:04:53,040 --> 00:04:54,520 Ahora vamos a hacer una cosa. 91 00:04:54,600 --> 00:04:58,240 Karen, permitime el micrófono un segundito. 92 00:04:58,320 --> 00:05:02,160 ¿Alguno de ustedes quiere decir otro número de cinco cifras acá? 93 00:05:02,840 --> 00:05:05,600 A ver, decilo-- Vení, vení. 94 00:05:06,480 --> 00:05:10,000 Y voy a necesitar una persona más. Vení de este lado. 95 00:05:10,080 --> 00:05:14,120 Dictame, ponete ahí y yo anoto. Decime un número de cinco cifras. 96 00:05:14,520 --> 00:05:15,640 Dale. 97 00:05:15,720 --> 00:05:17,880 Andá dictándome, yo lo anoto. 98 00:05:17,960 --> 00:05:19,200 Veinte mil doce. 99 00:05:19,280 --> 00:05:22,160 Veinte mil... Dale, ¿veinte mil? 100 00:05:22,240 --> 00:05:25,200 -Doce. -Veinte mil doce me dijo ella. 101 00:05:25,280 --> 00:05:28,160 Alguien más que me dé un número de cinco cifras. 102 00:05:28,240 --> 00:05:30,240 A ver, alguien más que quiera pasar acá 103 00:05:30,320 --> 00:05:32,440 y me dé un número de cinco cifras. 104 00:05:32,520 --> 00:05:34,120 ¿Quién puede venir? 105 00:05:34,200 --> 00:05:36,760 Bueno, decímelo de ahí, dale. 106 00:05:36,840 --> 00:05:38,840 Andá dictándome los números. 107 00:05:38,920 --> 00:05:41,760 -Treinta y dos mil... -Treinta y dos mil... 108 00:05:41,840 --> 00:05:44,400 -...setecientos diez. -...setecientos diez. 109 00:05:44,480 --> 00:05:47,720 Vos me dictaste este. Bueno, hagamos una cosa ahora, 110 00:05:47,800 --> 00:05:49,920 ¿ustedes quieren sumar esto? 111 00:05:50,240 --> 00:05:53,000 ¿Quieren hacer la suma? Vamos a sumar, Karen y vos. 112 00:05:53,080 --> 00:05:54,520 Vamos a sumarlo. 113 00:05:54,600 --> 00:06:00,160 Cinco más dos, siete, más siete, catorce, más nueve, veintitrés. 114 00:06:00,920 --> 00:06:02,560 Me llevo dos. 115 00:06:02,800 --> 00:06:05,720 Dos más seis, ocho, más una, nueve, 116 00:06:05,800 --> 00:06:07,600 nueve y ocho, diecisiete, 117 00:06:07,680 --> 00:06:10,680 dieciocho y ocho, veintiséis, me llevo dos. 118 00:06:10,760 --> 00:06:13,560 Ustedes síganme la cuenta para que no me equivoque. 119 00:06:13,640 --> 00:06:16,840 Me llevo dos. Nueve y nueve, dieciocho, 120 00:06:16,920 --> 00:06:18,960 veinticinco y dos, veintisiete, 121 00:06:19,040 --> 00:06:20,680 otra vez me llevo dos. 122 00:06:20,760 --> 00:06:26,040 Dos y nueve, once, veinte, veintidós, veintinueve, 123 00:06:26,120 --> 00:06:27,440 me llevo dos. 124 00:06:27,520 --> 00:06:31,960 Y después queda tres, cinco, doce, quince, veintiuno. 125 00:06:32,040 --> 00:06:33,480 O sea, el número que da 126 00:06:33,560 --> 00:06:37,560 es doscientos diecinueve mil setecientos sesenta y tres. 127 00:06:37,640 --> 00:06:40,800 Abrilo y mostráselo a la cámara. Tomá, te dejo el micrófono. 128 00:06:40,880 --> 00:06:44,760 Te tengo tu celular por si suena. Hola, no está ahora. 129 00:06:44,840 --> 00:06:46,560 Está trabajando en televisión, Karen. 130 00:06:46,640 --> 00:06:48,400 Mostrales a todos el número. 131 00:06:48,480 --> 00:06:54,040 [Aplausos] 132 00:06:58,080 --> 00:07:00,480 Yo te dije, yo les dije que-- 133 00:07:00,560 --> 00:07:03,000 Vos dudabas, ¿viste? Yo me di cuenta enseguida 134 00:07:03,080 --> 00:07:07,480 de que vos ibas a decirme el número treinta y dos mil setecientos diez. 135 00:07:07,560 --> 00:07:09,640 ¿Cómo me hacés así? 136 00:07:09,720 --> 00:07:13,360 No, yo estoy desde acá mirándote, tenías acá una cosa escrita 137 00:07:13,440 --> 00:07:15,840 que decía: "Tres, dos, siete, uno, cero". 138 00:07:15,920 --> 00:07:18,480 Yo lo vi y ustedes también. 139 00:07:18,560 --> 00:07:21,680 A vos también. Yo sabía el número que me ibas a decir vos 140 00:07:21,760 --> 00:07:23,880 porque hay gente que-- No, no es así. 141 00:07:23,960 --> 00:07:25,240 Bueno. 142 00:07:25,320 --> 00:07:29,160 Ahora, ¿cómo fue que hice? Porque ahora quiero contarlo. 143 00:07:29,240 --> 00:07:31,680 ¿No les interesa saber qué fue lo que hice? 144 00:07:31,760 --> 00:07:33,440 Bueno, entonces, miren lo que pasó. 145 00:07:33,520 --> 00:07:36,840 De entrada, Karen me dio este número, 146 00:07:37,600 --> 00:07:39,440 ¿está bien? Karen me dio este número. 147 00:07:39,520 --> 00:07:41,000 Miren lo que hice yo: 148 00:07:41,080 --> 00:07:43,840 al número este, fíjense lo que puse en el total, 149 00:07:43,920 --> 00:07:46,720 le puse un dos adelante, 150 00:07:46,800 --> 00:07:49,840 dejé el uno, el nueve, el siete y el seis 151 00:07:49,920 --> 00:07:52,160 y, en lugar de dejar el cinco, puse un tres. 152 00:07:52,240 --> 00:07:54,720 O sea, al número final le resté dos. 153 00:07:54,800 --> 00:07:57,440 Queda sesenta y cinco menos dos, sesenta y tres. 154 00:07:57,520 --> 00:07:59,240 ¿Estamos de acuerdo con lo que hice? 155 00:07:59,320 --> 00:08:01,160 Después les voy a decir por qué funciona. 156 00:08:01,240 --> 00:08:03,520 O sea, hay que agregar un dos adelante 157 00:08:03,600 --> 00:08:05,000 y restar dos al final. 158 00:08:05,080 --> 00:08:06,280 Al agregar un dos adelante 159 00:08:06,360 --> 00:08:10,600 es como si uno estuviera sumando doscientos mil, ¿estamos de acuerdo? 160 00:08:10,680 --> 00:08:13,280 Porque, si agrego un dos adelante, es sumar doscientos mil 161 00:08:13,360 --> 00:08:14,840 y le resté dos. 162 00:08:14,920 --> 00:08:17,320 Ahora, miren lo que pasó después. 163 00:08:17,400 --> 00:08:19,840 Vos me dijiste este número 164 00:08:19,920 --> 00:08:21,360 y yo, mientras nadie miraba, 165 00:08:21,440 --> 00:08:23,320 anoté este número que está acá abajo, 166 00:08:23,400 --> 00:08:24,640 mirá lo que suma esto. 167 00:08:24,720 --> 00:08:26,840 Vos me dijiste un dos, yo puse un siete. 168 00:08:26,920 --> 00:08:28,720 Vos me dijiste un cero, yo puse un nueve. 169 00:08:28,800 --> 00:08:30,080 Un cero, puse un nueve. 170 00:08:30,160 --> 00:08:32,840 Un uno, puse un ocho, un dos, puse un siete. 171 00:08:32,920 --> 00:08:35,200 ¿Cuánto va sumando cada uno? 172 00:08:35,280 --> 00:08:38,440 Nueve, nueve, nueve, nueve, nueve 173 00:08:38,520 --> 00:08:41,320 y con el número que me diste vos yo hice lo mismo. 174 00:08:41,400 --> 00:08:43,760 Vos me dijiste treinta y dos mil setecientos diez 175 00:08:43,840 --> 00:08:47,640 y yo puse, abajo del tres, un seis, abajo del dos, un siete, 176 00:08:47,720 --> 00:08:50,680 abajo del siete, un dos, etcétera, para que sumen nueve. 177 00:08:50,760 --> 00:08:52,120 Entonces, ¿por qué da? 178 00:08:52,200 --> 00:08:54,920 ¿Porque estos dos números sumados cuánto dan? 179 00:08:55,000 --> 00:08:57,480 Noventa y nueve mil novecientos noventa y nueve, 180 00:08:57,560 --> 00:08:59,480 estos dos, ¿sí o no? 181 00:08:59,560 --> 00:09:03,680 Y estos dos que están acá también dan noventa y nueve mil-- 182 00:09:03,760 --> 00:09:06,560 Noventa y nueve mil novecientos noventa y nueve. 183 00:09:06,640 --> 00:09:11,040 ¿O sea que este número de acá es cien mil menos uno? 184 00:09:11,120 --> 00:09:12,440 ¿Sí o no? 185 00:09:12,520 --> 00:09:15,320 ¿Y este de acá arriba es cien mil menos uno también? 186 00:09:15,400 --> 00:09:19,440 Entonces, es como si hubiera sumado doscientos mil menos dos 187 00:09:19,520 --> 00:09:20,720 y eso fue lo que hice: 188 00:09:20,800 --> 00:09:24,480 agregué un dos acá adelante y resté dos acá atrás. Muy bien. 189 00:09:24,560 --> 00:09:27,000 Esa es la razón por la cual uno le puede decir a alguien-- 190 00:09:27,080 --> 00:09:29,440 A partir de ahora, ustedes pueden jugar con esto 191 00:09:29,520 --> 00:09:35,080 y practicarlo con grupos de amigos, en una fiesta, etcétera, etcétera. 192 00:09:35,160 --> 00:09:37,800 Esto es lo que se llama parte de la "matemágica"; 193 00:09:37,880 --> 00:09:40,480 parece magia, pero, en realidad, es matemática. 194 00:09:40,560 --> 00:09:41,960 Gracias, gracias a ustedes. 195 00:09:42,040 --> 00:09:43,400 [Aplausos] 196 00:09:43,480 --> 00:09:44,680 Gracias. 197 00:09:44,760 --> 00:09:46,520 -Gracias. -Gracias a usted. 198 00:09:47,720 --> 00:09:52,800 [Música alegre] 199 00:09:52,880 --> 00:09:56,160 (Adrián Paenza) Revelado el secreto de la magia, dejamos Ituzaingó 200 00:09:56,240 --> 00:09:58,720 y vamos a pensar un nuevo enigma matemático 201 00:09:58,800 --> 00:10:02,240 con un libro al que se le perdieron algunas hojas. 202 00:10:05,040 --> 00:10:08,800 [Sonido ambiente: escuela] 203 00:10:08,880 --> 00:10:10,240 Hola. 204 00:10:10,320 --> 00:10:16,320 [Música alegre] 205 00:10:27,920 --> 00:10:29,800 -¿Qué tal? ¿Cómo les va? -Bien. 206 00:10:29,880 --> 00:10:30,920 Estamos bien. 207 00:10:31,000 --> 00:10:34,680 Bueno, a ver, necesito una persona que me ayude. A ver. 208 00:10:34,760 --> 00:10:36,200 -Qué sé yo, a ver. -Yo, yo, yo. 209 00:10:36,280 --> 00:10:40,240 "Yo, yo, yo". Alguien que me-- Bueno, vení vos, dale. 210 00:10:40,320 --> 00:10:41,520 "Ufa". 211 00:10:41,600 --> 00:10:43,400 Acompañame acá, teneme el micrófono 212 00:10:43,480 --> 00:10:45,360 y, cuando hables, hablale al micrófono. 213 00:10:45,440 --> 00:10:48,320 Vamos a suponer que había un libro, ¿está bien? 214 00:10:48,400 --> 00:10:51,960 Y, en un momento determinado, hay un montón de viento 215 00:10:52,040 --> 00:10:53,960 y yo quiero agarrar el libro y tironeo 216 00:10:54,040 --> 00:10:57,600 y me agarro esta cantidad de páginas del libro, ¿ves? 217 00:10:57,680 --> 00:11:03,320 La primera que veo es la página ciento ochenta y tres, ¿está bien? 218 00:11:03,400 --> 00:11:06,000 Y lo que veo de acá atrás dice "página", 219 00:11:06,080 --> 00:11:09,240 pero no se sabe cuál es. Lo único que alcancé a ver 220 00:11:09,320 --> 00:11:13,040 es que los números que aparecían ahí eran los mismos que estaban acá: 221 00:11:13,120 --> 00:11:14,960 uno, ocho y tres. 222 00:11:15,360 --> 00:11:18,720 O sea, arranqué desde la página ciento ochenta y tres 223 00:11:18,800 --> 00:11:20,960 hasta una página que no sé cuál es, 224 00:11:21,040 --> 00:11:23,720 pero que tenía los mismos números que esta. 225 00:11:23,800 --> 00:11:26,000 ¿Hasta qué número pude haber tomado? 226 00:11:26,080 --> 00:11:28,920 ¿Qué página tiene que venir acá? 227 00:11:29,480 --> 00:11:31,560 A ver, vamos a pensar, ¿sí? 228 00:11:31,640 --> 00:11:33,000 Ochocientos treinta y uno. 229 00:11:33,080 --> 00:11:35,160 ¿Ochocientos treinta y uno? Puede ser. 230 00:11:35,240 --> 00:11:37,280 -Trescientos-- -Trescientos dieciocho. 231 00:11:37,360 --> 00:11:40,520 A ver, vení. Vamos a ver. Vení, pasá, pasá. Vení. 232 00:11:40,600 --> 00:11:42,360 Vení, ponete acá al lado, al lado de él. 233 00:11:42,440 --> 00:11:44,920 ¿Por qué dijiste--? ¿Qué número dijiste vos? 234 00:11:45,000 --> 00:11:47,360 -Trescientos dieciocho. -Trescientos dieciocho. 235 00:11:47,440 --> 00:11:48,840 ¿Por qué trescientos dieciocho? 236 00:11:48,920 --> 00:11:51,600 ¿Por qué está bien lo que dice Elam? 237 00:11:51,680 --> 00:11:54,640 Porque ¿cuáles son las posibilidades? A ver. 238 00:11:55,200 --> 00:11:57,600 Vos decime, Elam, por qué elegiste este. 239 00:11:57,680 --> 00:12:01,120 Porque como Juanita dijo trescientos ochenta y uno-- 240 00:12:01,200 --> 00:12:05,520 -Trescientos ochenta y uno-- -Hice así, cambié el uno. 241 00:12:05,600 --> 00:12:08,200 Está bien, pero ¿por qué no puede ser trescientos ochenta y uno 242 00:12:08,280 --> 00:12:10,440 la página esta, que está acá atrás? 243 00:12:10,520 --> 00:12:11,760 ¿Tiene que ser cómo? 244 00:12:11,840 --> 00:12:14,200 ¿Tiene que ser número par o impar la página de acá atrás? 245 00:12:14,280 --> 00:12:15,920 -Impar. -¿Impar? No. 246 00:12:16,000 --> 00:12:18,000 -Par. -Par, par tiene que ser. 247 00:12:18,080 --> 00:12:20,600 Tené el micrófono, ayudame. Tiene que ser par. 248 00:12:20,680 --> 00:12:23,400 ¿Y cuál es el único número par que tenemos? El ocho. 249 00:12:23,480 --> 00:12:24,840 O sea, termina en ocho. 250 00:12:24,920 --> 00:12:27,560 Y, entonces, ¿los dos de acá cuáles pueden ser? 251 00:12:27,640 --> 00:12:29,920 -El uno o el tres. -Trescientos dieciocho. 252 00:12:30,000 --> 00:12:32,520 ¿Por qué no puede ser ciento treinta y ocho? 253 00:12:32,600 --> 00:12:34,400 -¿Por qué no puede ser--? -Porque es menor. 254 00:12:34,480 --> 00:12:36,480 Porque es menor que este. 255 00:12:36,560 --> 00:12:38,160 Porque es menor que ciento ochenta y tres, 256 00:12:38,240 --> 00:12:40,160 entonces, ciento treinta y ocho no puede ser, 257 00:12:40,240 --> 00:12:41,960 entonces, ¿cuál era? 258 00:12:42,880 --> 00:12:46,120 -Trescientos dieciocho. -Trescientos dieciocho es. 259 00:12:46,200 --> 00:12:48,120 Entonces, vamos a ver, trescientos dieciocho. 260 00:12:48,200 --> 00:12:52,280 Entonces, ya resolvimos el problema. Acá iba el trescientos dieciocho. 261 00:12:52,360 --> 00:12:54,760 ¿Y cuántas páginas hay acá, entonces? 262 00:12:54,840 --> 00:12:56,680 Trescientas dieciocho. 263 00:12:56,760 --> 00:12:58,520 -¿Hay trescientas dieciocho? -No. 264 00:12:58,600 --> 00:13:02,760 No, ¿cuántas hay desde la ciento ochenta y tres--? 265 00:13:03,000 --> 00:13:04,960 Doscientos setenta y cinco. 266 00:13:05,040 --> 00:13:07,320 ¿Cuánto? A ver, trescientos dieciocho-- 267 00:13:07,400 --> 00:13:09,440 ¿Tengo que hacer así? 268 00:13:10,720 --> 00:13:12,360 -Sí. -¿Seguro? 269 00:13:12,440 --> 00:13:14,080 Sí. Menos. 270 00:13:14,160 --> 00:13:15,480 A ver, menos, pero seguro-- 271 00:13:15,560 --> 00:13:17,640 Vamos a ver, fíjense lo que pasó acá: 272 00:13:17,720 --> 00:13:20,640 ¿acá hay una cantidad par o impar de páginas? 273 00:13:20,720 --> 00:13:21,960 -Par. -Par. 274 00:13:22,040 --> 00:13:24,560 Entonces, si yo resto esto menos esto, ¿qué va a quedar? 275 00:13:24,640 --> 00:13:27,160 Va a quedar impar. No puede quedar impar, 276 00:13:27,240 --> 00:13:29,160 o sea que tendría que poner acá un dos. 277 00:13:29,240 --> 00:13:31,440 Porque, en realidad, son las páginas-- 278 00:13:31,520 --> 00:13:34,240 ¿Estamos de acuerdo? Las páginas que quedaron afuera. 279 00:13:34,320 --> 00:13:36,640 Si yo me llevé la ciento ochenta y tres, 280 00:13:36,720 --> 00:13:39,920 -¿cuántas quedaron en el libro? -Ciento ochenta y dos. 281 00:13:40,000 --> 00:13:41,800 Entonces, ocho menos dos, seis, 282 00:13:41,880 --> 00:13:44,640 once menos ocho, tres, dos menos uno, uno. 283 00:13:44,720 --> 00:13:46,840 Esta es la cantidad de páginas que hay acá. 284 00:13:46,920 --> 00:13:47,960 ¿Estamos de acuerdo? 285 00:13:48,040 --> 00:13:50,480 Tenía que haber una cantidad par. ¿Resolvimos el problema? 286 00:13:50,560 --> 00:13:52,400 -Sí. -Los felicito, che, muy bien. 287 00:13:52,480 --> 00:13:54,280 [Aplausos] 288 00:13:54,360 --> 00:13:55,960 Muy bien y gracias. 289 00:13:56,040 --> 00:14:01,040 [Música alegre] 290 00:14:01,120 --> 00:14:02,240 (Adrián Paenza) Seguimos viaje 291 00:14:02,320 --> 00:14:04,480 hacia una escuela primaria en Devoto. 292 00:14:04,560 --> 00:14:08,640 Allí un rey quiere pagar una recompensa con arroz. 293 00:14:08,720 --> 00:14:11,080 ¿Cuántos granos tendrá que invertir? 294 00:14:17,200 --> 00:14:23,120 [Música alegre] 295 00:14:32,320 --> 00:14:35,640 Bueno, a ver, como siempre, ¿quién me quiere ayudar? 296 00:14:35,720 --> 00:14:37,960 ¡Yo, yo! 297 00:14:38,040 --> 00:14:41,000 Bueno, ahora venís vos. Vos, vos. Vení vos. 298 00:14:41,080 --> 00:14:42,480 Y bueno, vos. 299 00:14:42,560 --> 00:14:43,680 Uno y uno. 300 00:14:43,760 --> 00:14:46,280 Después va a haber más. El asunto es el siguiente: 301 00:14:46,360 --> 00:14:48,800 yo les voy a contar una historia que no sé si es cierta, 302 00:14:48,880 --> 00:14:51,160 pero es la historia que yo escuché en algún momento. 303 00:14:51,240 --> 00:14:53,800 Un señor-- En una época en donde había un reinado, 304 00:14:53,880 --> 00:14:56,360 alguien le había hecho un favor al rey 305 00:14:56,440 --> 00:14:58,440 y el rey le quería pagar a este señor 306 00:14:58,520 --> 00:15:00,000 por el favor que le había hecho y le dijo: 307 00:15:00,080 --> 00:15:02,920 "Bueno, mirá, hagamos una cosa. ¿Ves este tablero de ajedrez?". 308 00:15:03,000 --> 00:15:05,200 ¿Ustedes vieron un tablero de ajedrez así? 309 00:15:05,280 --> 00:15:06,920 Muy bien, dijo: "Hacé una cosa: 310 00:15:07,000 --> 00:15:11,120 poné un granito de arroz en el primer lugar. 311 00:15:11,600 --> 00:15:17,400 Después, en el segundo cuadradito, poné dos granitos. 312 00:15:17,880 --> 00:15:20,000 -En el siguiente, ahora, poné--". -Tres. 313 00:15:20,080 --> 00:15:22,800 No, no, no tres, poné el doble de lo que había acá. 314 00:15:22,880 --> 00:15:25,920 -Cuatro. -Ponelos. Yo te tengo el micrófono. 315 00:15:26,000 --> 00:15:27,400 Poné cuatro. 316 00:15:29,920 --> 00:15:31,840 ¿Está bien? ¿Hay cuatro? 317 00:15:33,920 --> 00:15:36,920 Muy bien, en el siguiente poné vos ocho ahora. 318 00:15:38,480 --> 00:15:39,760 ¿Está bien? 319 00:15:39,840 --> 00:15:45,200 Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho. 320 00:15:45,280 --> 00:15:47,960 -En el siguiente, ¿cuántos van a ir? -Dieciséis. 321 00:15:48,040 --> 00:15:49,560 Bueno, está perfecto. 322 00:15:49,640 --> 00:15:50,920 Qué bueno. Dieciséis. 323 00:15:51,000 --> 00:15:53,640 Bueno, yo voy a poner acá así, como si hubiera dieciséis. 324 00:15:53,720 --> 00:15:55,560 ¿Y en el siguiente cuántos van a ir? 325 00:15:55,640 --> 00:15:58,840 -Treinta y dos. -Treinta y dos, muy bien. 326 00:15:59,200 --> 00:16:01,680 -¿Y después de treinta y dos? -Cuarenta y cuatro. 327 00:16:01,760 --> 00:16:03,920 -Sesenta y cuatro. -Sesenta y cuatro. 328 00:16:04,000 --> 00:16:05,560 -¿Y después cuántos van a ir? -Ciento veintiocho. 329 00:16:05,640 --> 00:16:09,040 Ciento veintiocho, muy bien. Entonces, voy a seguir así. 330 00:16:09,120 --> 00:16:11,320 Y él le dijo: "Hacé una cosa, 331 00:16:11,400 --> 00:16:14,400 empezá a poner granitos de arroz así, 332 00:16:14,480 --> 00:16:16,680 andá poniendo en cada cuadradito 333 00:16:16,760 --> 00:16:18,360 el doble de lo que había en el anterior". 334 00:16:18,440 --> 00:16:20,760 -El doble del número. -El doble del que iba llenando. 335 00:16:20,840 --> 00:16:23,400 Primero dos, cuatro, ocho, dieciséis, etcétera. 336 00:16:23,480 --> 00:16:26,040 ¿Cuántos granitos de arroz les parece que había 337 00:16:26,120 --> 00:16:28,720 cuando terminó de cubrir todo el tablero? 338 00:16:29,400 --> 00:16:31,160 -Muchos. -Muchos, muchos. 339 00:16:31,240 --> 00:16:32,520 [Risas] 340 00:16:32,600 --> 00:16:35,800 Y ahora, ¿"muchos" es mucho? ¿Cuánto es "mucho"? 341 00:16:38,000 --> 00:16:40,160 Mirá, veníamos así, ayudame, vení. 342 00:16:40,240 --> 00:16:45,720 Elías, habíamos hecho uno, dos, cuatro, ocho, dieciséis, 343 00:16:45,800 --> 00:16:49,920 treinta y dos, sesenta y cuatro, ciento veintiocho, 344 00:16:50,000 --> 00:16:53,160 doscientos cincuenta y seis, quinientos doce, 345 00:16:53,240 --> 00:16:55,560 mil veinticuatro, dos mil cuarenta y ocho. 346 00:16:55,640 --> 00:16:57,200 Y esto llegamos-- 347 00:16:57,280 --> 00:16:59,120 Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, 348 00:16:59,200 --> 00:17:01,360 siete, ocho, nueve, diez, once, doce, 349 00:17:01,440 --> 00:17:03,360 o sea, con doce cuadraditos, mirá, 350 00:17:03,440 --> 00:17:05,760 ya llegamos a poner la suma de todo esto. 351 00:17:05,840 --> 00:17:07,400 -Hay muchos. -Este número. 352 00:17:07,480 --> 00:17:08,560 ¿Este número? 353 00:17:08,640 --> 00:17:10,560 Bueno, a ver, ¿podés leer ese número? 354 00:17:10,640 --> 00:17:12,440 -Yo te dejo el micrófono. -No, no sé. 355 00:17:12,520 --> 00:17:15,360 "No sé". Mirá qué número grande. 356 00:17:15,440 --> 00:17:16,840 Si fuera hasta acá, 357 00:17:16,920 --> 00:17:19,680 si fuera hasta acá el número, ¿cómo sería? 358 00:17:19,760 --> 00:17:21,640 -¿Lo podríamos leer o no? -Sí. 359 00:17:21,720 --> 00:17:24,760 A ver, ¿cómo sería? El de acá, el de acá. 360 00:17:28,160 --> 00:17:31,800 -Quinientos mil... -Seiscientos quince. 361 00:17:31,880 --> 00:17:34,320 -¿Es un seis? -Este es un cinco. 362 00:17:34,400 --> 00:17:36,680 Quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince. 363 00:17:36,760 --> 00:17:38,160 ¿Y ahora así? 364 00:17:38,360 --> 00:17:42,120 -Ahora setecientos nueve millones... -Setecientos nueve millones, 365 00:17:42,200 --> 00:17:43,960 quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince. 366 00:17:44,040 --> 00:17:46,360 Muy bien, hasta ahí millones, ¿y ahora? 367 00:17:46,440 --> 00:17:48,120 -Trillones. -Y ahora no. 368 00:17:48,200 --> 00:17:52,440 Hasta acá eran setecientos nueve millones. 369 00:17:52,520 --> 00:17:54,560 Ahora miren lo que pasó. 370 00:17:55,120 --> 00:17:56,880 Vienen mil millones. 371 00:17:56,960 --> 00:17:58,680 Y después vienen billones 372 00:17:58,760 --> 00:18:00,560 y después mil billones 373 00:18:00,640 --> 00:18:03,200 y después mirá lo que viene y ahora lo vamos a leer juntos, 374 00:18:03,280 --> 00:18:05,320 dieciocho trillones. 375 00:18:05,840 --> 00:18:07,480 Es mucho eso. 376 00:18:07,560 --> 00:18:09,480 Cuatrocientos cuarenta y seis mil 377 00:18:09,560 --> 00:18:12,200 setecientos cuarenta y cuatro billones, 378 00:18:12,280 --> 00:18:15,840 setenta y tres mil setecientos nueve millones, 379 00:18:15,920 --> 00:18:19,000 quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince. 380 00:18:19,080 --> 00:18:20,240 [Silbido] 381 00:18:20,320 --> 00:18:22,280 Es un número grande. 382 00:18:22,360 --> 00:18:25,000 ¿Y yo sabés lo que me anoté acá? ¿Querés leer lo que dice acá? 383 00:18:25,080 --> 00:18:27,880 Leé lo que dice. Es aproximadamente ¿qué? 384 00:18:27,960 --> 00:18:31,760 Mil veces la producción mundial de arroz del año 2010. 385 00:18:32,320 --> 00:18:33,480 ¿Se dan cuenta de lo que es? 386 00:18:33,560 --> 00:18:36,880 La producción mundial de arroz del año 2010. 387 00:18:36,960 --> 00:18:38,040 Gracias. 388 00:18:38,640 --> 00:18:44,360 [Música alegre] 389 00:18:45,080 --> 00:18:46,240 (Adrián Paenza) Para el final, 390 00:18:46,320 --> 00:18:48,640 jugamos con los números de serie de un billete. 391 00:18:48,720 --> 00:18:50,680 ¿Será magia o matemática? 392 00:18:57,400 --> 00:19:03,160 [Música: rock] 393 00:19:19,600 --> 00:19:21,280 [Aplausos] 394 00:19:21,360 --> 00:19:24,520 Bueno, ahora voy a hacer algo 395 00:19:24,600 --> 00:19:27,080 que tiene que ver con la magia otra vez. 396 00:19:27,160 --> 00:19:28,920 Entonces, vamos a hacer una cosa. 397 00:19:29,000 --> 00:19:33,720 A alguno de ustedes, uno, yo le voy a pedir que pase acá 398 00:19:33,800 --> 00:19:35,160 y que venga con... 399 00:19:35,240 --> 00:19:38,240 Ah, ahora levantás la mano. Está perfecto. 400 00:19:38,680 --> 00:19:40,320 Bueno, vení. 401 00:19:41,000 --> 00:19:45,520 [Aplausos] 402 00:19:45,600 --> 00:19:46,920 ¿Cómo es tu nombre? 403 00:19:47,000 --> 00:19:49,480 -Ángel. -Ángel, ¿cómo te va? Tenelo. 404 00:19:49,560 --> 00:19:51,280 ¿Alguien le puede prestar--? 405 00:19:51,360 --> 00:19:53,920 ¿Alguien tiene un billete de cualquier denominación? 406 00:19:54,000 --> 00:19:58,480 Un billete cualquiera, puede ser de dos pesos, de cinco pesos. 407 00:19:58,880 --> 00:20:00,720 ¿Vos tenés en el bolsillo un billete? 408 00:20:00,800 --> 00:20:02,680 Prestame un billete cualquiera. 409 00:20:02,760 --> 00:20:04,800 Acá, ella me lo alcanza, acá está. 410 00:20:04,880 --> 00:20:06,720 Acá, ya me lo dio. 411 00:20:07,240 --> 00:20:08,640 Hacé una cosa: 412 00:20:08,720 --> 00:20:10,920 anotá los números. 413 00:20:11,000 --> 00:20:14,120 Anotá los números que están ahí, andá dictándomelos y yo los anoto. 414 00:20:14,200 --> 00:20:15,400 -Nueve. -Nueve. 415 00:20:15,480 --> 00:20:16,680 -Nueve. -Nueve. 416 00:20:16,760 --> 00:20:17,920 -Cero. -Cero. 417 00:20:18,000 --> 00:20:19,080 -Nueve. -Nueve. 418 00:20:19,160 --> 00:20:20,400 -Uno. -Uno. 419 00:20:20,480 --> 00:20:21,600 -Siete. -Siete. 420 00:20:21,680 --> 00:20:23,240 -Dos, cuatro. -Dos, cuatro. 421 00:20:23,320 --> 00:20:24,640 Sí. 422 00:20:24,720 --> 00:20:27,000 Ahora vamos a hacer una cosa: 423 00:20:27,080 --> 00:20:30,480 yo le voy a pedir a él que tache uno de los números 424 00:20:30,560 --> 00:20:32,120 sin que yo lo vea 425 00:20:32,200 --> 00:20:35,800 y yo voy a descubrir cuál es el número que él tachó, 426 00:20:35,880 --> 00:20:36,920 ¿está bien? 427 00:20:37,000 --> 00:20:40,360 Entonces, hasta acá están todos los números. 428 00:20:40,440 --> 00:20:42,640 ¿Está bien? Vos tachá uno 429 00:20:42,720 --> 00:20:44,400 y después yo te voy a decir qué tenés que hacer 430 00:20:44,480 --> 00:20:46,680 y yo voy a adivinar cuál tachaste, dale. 431 00:20:46,760 --> 00:20:49,560 -¿Lo tacho con la tiza? -Tachalo con la tiza. 432 00:20:49,640 --> 00:20:51,360 Para que todos lo vean. 433 00:20:52,720 --> 00:20:54,040 ¿Ya está? 434 00:20:54,120 --> 00:20:55,680 Muy bien. 435 00:20:55,760 --> 00:20:59,600 Ahora sumá todos los que quedaron. 436 00:20:59,680 --> 00:21:03,080 No me digas, pero sumalos y ustedes, ayúdenlo también 437 00:21:03,160 --> 00:21:04,480 para sumar mentalmente. 438 00:21:04,560 --> 00:21:06,480 -Sumá los números que quedaron. -Sí. 439 00:21:06,560 --> 00:21:09,560 Bueno, decime el último dígito de lo que te dio la suma. 440 00:21:09,640 --> 00:21:11,280 -Dos. -¿Cuánto? ¿Dos? 441 00:21:11,360 --> 00:21:13,600 Tachaste un nueve, vos. 442 00:21:14,320 --> 00:21:19,520 [Aplausos] 443 00:21:19,600 --> 00:21:21,480 Vamos a hacer una cosa. 444 00:21:21,560 --> 00:21:22,880 Vamos a hacer una cosa. 445 00:21:22,960 --> 00:21:25,280 Alguna persona que me dé otro billete. 446 00:21:25,360 --> 00:21:27,000 Ahí está. 447 00:21:27,080 --> 00:21:28,800 Yo escribo el número. 448 00:21:28,880 --> 00:21:30,920 Leé otra vez, leelo para todos, 449 00:21:31,000 --> 00:21:32,520 agarrá el micrófono y leelo para todos 450 00:21:32,600 --> 00:21:33,840 y yo lo voy anotando, dale. 451 00:21:33,920 --> 00:21:35,440 -Uno. -Sí, en voz alta. 452 00:21:35,520 --> 00:21:36,600 -Uno. -Sí. 453 00:21:36,680 --> 00:21:37,720 -Cero. -Sí. 454 00:21:37,800 --> 00:21:39,000 -Uno. -Sí. 455 00:21:39,080 --> 00:21:39,880 Dos. 456 00:21:39,960 --> 00:21:41,800 Seis, uno, siete. 457 00:21:41,880 --> 00:21:43,240 -¿Seis? -Uno, siete. 458 00:21:43,320 --> 00:21:44,640 Uno, siete. 459 00:21:44,720 --> 00:21:48,720 Ahora yo no voy a mirar, vos tachá uno de los números. 460 00:21:48,800 --> 00:21:52,280 Tachá uno solo de los dígitos y ahora decime lo que te da, 461 00:21:52,360 --> 00:21:53,920 el último dígito. 462 00:21:56,200 --> 00:21:59,000 ¿Cuánto te da ahora? Sin el tachado nuevo. 463 00:21:59,080 --> 00:22:00,320 Nueve. 464 00:22:00,400 --> 00:22:02,040 ¿Ahora tachaste un cero? 465 00:22:03,080 --> 00:22:04,720 No, pero escuchame... 466 00:22:04,800 --> 00:22:08,160 [Aplausos] 467 00:22:08,240 --> 00:22:10,400 Ahora me tienen... 468 00:22:10,480 --> 00:22:13,360 Una de dos, o yo hago magia-- 469 00:22:13,440 --> 00:22:16,360 Bueno, una de tres, o alguien me está soplando, 470 00:22:16,440 --> 00:22:17,840 cosa que no es cierto, 471 00:22:17,920 --> 00:22:21,440 o debe haber algo de la matemática acá que no sabemos qué es. 472 00:22:21,520 --> 00:22:23,960 Yo les voy a mostrar a ustedes qué es lo que estoy haciendo. 473 00:22:24,040 --> 00:22:25,760 -Tiene los números sumados. -¿Cómo? 474 00:22:25,840 --> 00:22:27,520 Usted ya tiene los números sumados-- 475 00:22:27,600 --> 00:22:29,560 Yo los voy sumando, al principio-- 476 00:22:29,640 --> 00:22:31,840 ¿Querés contar vos lo que yo hago? Dale. 477 00:22:31,920 --> 00:22:35,920 Lo que te parece, yo te ayudo. Mirá a tu gente, dale. 478 00:22:36,280 --> 00:22:38,720 Sos un actor, en este momento, en "Alterados por pi". 479 00:22:38,800 --> 00:22:40,520 No te lleves los diez pesos, que son de ella. 480 00:22:40,600 --> 00:22:43,480 Te digo porque te vi con ganas de-- 481 00:22:43,560 --> 00:22:45,560 No, para mí, él suma todos los números 482 00:22:45,640 --> 00:22:49,200 y después, cuando yo tacho uno, saca la cuenta. 483 00:22:49,280 --> 00:22:51,480 -¿Qué les parece? -Sí. 484 00:22:51,560 --> 00:22:55,760 Y está bien porque ¿yo qué hacía? Miren, yo sumé acá uno más uno, dos, 485 00:22:55,840 --> 00:23:00,080 más uno, tres, cinco, once, doce, diecinueve. 486 00:23:00,160 --> 00:23:02,680 Y yo me quedo con el número nueve. 487 00:23:02,760 --> 00:23:06,280 Y vos, cuando sumaste, otra vez, como vos tachaste eso, 488 00:23:06,360 --> 00:23:09,720 a vos también te dio lo mismo que a mí, vos me dijiste: "Nueve", 489 00:23:09,800 --> 00:23:11,880 ¿estamos de acuerdo? Entonces, yo sabía que, 490 00:23:11,960 --> 00:23:13,680 si los dos terminan en el mismo, 491 00:23:13,760 --> 00:23:16,040 es porque el número que habías tachado era cero, 492 00:23:16,120 --> 00:23:17,520 no podías tachar un diez. 493 00:23:17,600 --> 00:23:19,480 Si hubieras tachado un diez, nos hubiera dado lo mismo, 494 00:23:19,560 --> 00:23:21,440 pero no hay números diez, son dígitos. 495 00:23:21,520 --> 00:23:23,320 Para que nos diera a los dos lo mismo 496 00:23:23,400 --> 00:23:25,160 es porque vos habías tachado un cero. 497 00:23:25,240 --> 00:23:27,200 Cuando en la prueba anterior-- 498 00:23:27,280 --> 00:23:29,800 No me acuerdo cuánto había dado. Nueve más nueve, dieciocho, 499 00:23:29,880 --> 00:23:32,480 más nueve, veintisiete, veintiocho, treinta y cinco, 500 00:23:32,560 --> 00:23:34,400 treinta y siete, cuarenta y uno. 501 00:23:34,480 --> 00:23:35,960 Yo me quedé con el uno, 502 00:23:36,040 --> 00:23:39,240 cuando vos tachaste el nueve, quedó nueve más nueve, dieciocho, 503 00:23:39,320 --> 00:23:42,560 diecinueve, veintiséis, veintiocho, treinta y dos. 504 00:23:42,640 --> 00:23:44,360 De un treinta y dos para llegar-- 505 00:23:44,440 --> 00:23:46,640 De un dos para llegar a un uno, ¿cuánto hay que sumar? 506 00:23:46,720 --> 00:23:48,680 El nueve, que fue lo que habías tachado ahí. 507 00:23:48,760 --> 00:23:50,160 ¿Se entiende lo que estoy haciendo? 508 00:23:50,240 --> 00:23:51,360 Y esa es la manera en que-- 509 00:23:51,440 --> 00:23:53,400 Yo lo hago en las fiestas a esto. 510 00:23:53,480 --> 00:23:55,040 Bueno. 511 00:23:55,560 --> 00:23:57,880 Yo quiero agradecerte porque estuvo bárbaro lo que hiciste. 512 00:23:57,960 --> 00:24:00,840 La verdad, te felicito, sos un fenómeno. 513 00:24:00,920 --> 00:24:02,520 [Aplausos] 514 00:24:02,600 --> 00:24:04,440 Por ahora nos vamos a despedir. 515 00:24:04,520 --> 00:24:07,520 Vamos a terminar este programa, que se llama... 516 00:24:07,600 --> 00:24:09,280 (Alumnos) "Alterados por pi". 517 00:24:09,360 --> 00:24:10,840 Esta es la sexta temporada, 518 00:24:10,920 --> 00:24:12,880 lo hacemos siempre en el canal Encuentro. 519 00:24:12,960 --> 00:24:14,240 Gracias a todos ustedes, 520 00:24:14,320 --> 00:24:16,720 los que son alumnos de la escuela Florentino Ameghino, 521 00:24:16,800 --> 00:24:19,560 a los docentes, a las autoridades porque nos abrieron las puertas 522 00:24:19,640 --> 00:24:22,400 y nos permitieron grabar uno de los programas 523 00:24:22,480 --> 00:24:24,960 que nos hace sentir más orgullosos a todos nosotros 524 00:24:25,040 --> 00:24:28,400 al ir por las distintas escuelas públicas de todo el país 525 00:24:28,480 --> 00:24:31,120 hablando de matemática. Chau y muchas gracias. 526 00:24:31,200 --> 00:24:32,760 [Aplausos] 527 00:24:32,840 --> 00:24:38,640 [Música de cierre: "Así", El Bordo]